CN106451573A - 一种多变量反馈控制的三相lcl型联网变换器及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多变量反馈控制的三相LCL型联网变换器及方法，包括第一加法器、第二加法器、第三加法器、第四加法器、第一控制器、第二控制器、第一补偿器和第二补偿器；第一控制器的输入端连接至第一加法器的输出端，第三加法器的第一输入端连接至第一控制器的输出端，第二输入端连接至第一补偿器的输出端，第一补偿器的输入端连接状态量；第三加法器输出为d轴调制信号；第二控制器的输入端连接至第二加法器的输出端，第四加法器的第一输入端连接至第二控制器的输出端，第二输入端连接至第二补偿器的输出端，第二补偿器的输入端连接状态量；第四加法器输出为q轴调制信号。本发明具有稳定性好、稳态精度高、动态响应波动小且速度快的特点。

Description

一种多变量反馈控制的三相LCL型联网变换器及方法

技术领域

本发明属于三相LCL型联网变换器领域，更具体地，涉及一种多变量反馈控制的三相LCL型联网变换器及方法。

背景技术

计及公共电网一般为三线制，因而三相联网变换器相比单相联网变换器在实际中应用得更为广泛，比如整流器、并网逆变器、有源电力滤波器、静止同步补偿器和统一电能质量调节器等与电网相联设备。为了对有功分量和无功分量分别进行控制，三相联网变换器较多地选择在旋转坐标系下实施控制，而且旋转坐标系下传统PI控制器所具备的直流指令无静差跟踪能力可用于三相联网变换器的基波控制。但坐标变换在旋转坐标轴之间引入的耦合项将导致系统无法对有功分量和无功分量实现真正的独立控制，而且会降低变换器的输出性能。特别地，三相LCL型联网变换器的数学模型在旋转坐标轴之间存在三对耦合项，复杂程度远远超过三相L型联网变换器的情况，解耦控制难度很大。

针对三相LCL型联网变换器在旋转坐标系下解耦控制的问题，现有文献大多采用简化解耦或现代控制等方法处理。简化解耦方法的优点是解耦反馈函数一般仅为比例项，易于实现，但由于其仅为对耦合的简化处理，解耦效果有限，系统输出仍会受到耦合扰动的影响。而反馈线性化等现代控制方法虽然解耦效果显著，但一般需要采样多个状态变量。尽管可以通过状态观测器代替对实际电量的采样以降低硬件成本，但另一方面，现代控制理论及设计过程往往非常复杂，而且控制系统存在三个以上的分立闭环结构，状态观测器的使用进一步增加了控制算法的复杂度，降低算法的可靠性，因此在实际生产应用中容易受到限制。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种多变量反馈控制的三相LCL型联网变换器，旨在解决现有技术中由于LCL型滤波器联网变换器存在自身阻尼弱，以及由于在dq轴旋转坐标系实施控制时引入的耦合问题。

本发明提供了一种多变量反馈控制的三相LCL型联网变换器，包括：第一加法器、第二加法器、第三加法器、第四加法器、第一控制器、第二控制器、第一补偿器和第二补偿器；第一加法器的第一输入端用于连接网侧电流d轴给定量，所述第一加法器的第二输入端用于连接LCL型变换器的网侧电流d轴输出量；所述第一控制器的输入端连接至所述第一加法器的输出端，所述第三加法器的第一输入端连接至所述第一控制器的输出端，所述第三加法器的第二输入端连接至所述第一补偿器的输出端，所述第一补偿器的输入端用于连接LCL型滤波器的d、q轴状态量；所述第三加法器的输出端用于输出d轴调制信号；第二加法器的第一输入端用于连接网侧电流q轴给定量，所述第二加法器的第二输入端用于连接LCL型变换器的网侧电流q轴输出量；所述第二控制器的输入端连接至所述第二加法器的输出端，所述第四加法器的第一输入端连接至所述第二控制器的输出端，所述第四加法器的第二输入端连接至所述第二补偿器的输出端，所述第二补偿器的输入端用于连接LCL型滤波器的d、q轴状态量；所述第四加法器的输出端用于输出q轴调制信号。

更进一步地，所述第一控制器和所述第二控制器均为PI控制器。

更进一步地，所述PI控制器其中，K_p表示比例系数，K_i为积分系数，s是复变量。

更进一步地，所述第一补偿器G_com1包括：反馈函数-G_M1、反馈函数G_M2、常数-K_C1和常数K_C2，其中G_M1＝d₀+sd₁，G_M2＝e₀+se₁，d₀和d₁表示G_M1的系数，e₀和e₁表示G_M2的系数，s是复变量。

更进一步地，所述第二补偿器G_com2包括：反馈函数G_M2、反馈函数G_M1、常数K_C2和常数K_C1，其中G_M1＝d₀+sd₁，G_M2＝e₀+se₁，d₀和d₁表示G_M1的系数，e₀和e₁表示G_M2的系数，s是复变量。

本发明还提供了一种基于上述的三相LCL型联网变换器的多变量反馈控制方法，包括下述步骤：

将网侧电流d、q轴输出量和电容电流d、q轴分量送入第一补偿器，网侧电流d轴给定量i_2,d ^*与网侧电流d轴输出量i_2,d比较后的误差量送入到第一控制器的输入端，通过调节第一补偿器的反馈函数，第一控制器的输出量与第一补偿器的输出量相加后获得d轴调制波信号；同时，将网侧电流d、q轴输出量和电容电流d、q轴分量送入第二补偿器，网侧电流q轴给定量i_2,q ^*与网侧电流q轴输出量i_2,q比较后的误差量送入到第二控制器的输入端，通过调节第二补偿器的反馈函数，第二控制器的输出量与第二补偿器的输出量相减后获得q轴调制波信号。

由于在dq旋转坐标系下，PI控制器能无静差跟踪直流量，所以大多数选择PI控制器。在此基础上，可从整个系统闭环零极点配置角度出发，直接得到所需控制器和补偿器参数的设计方法。即提出应用于三相LCL联网变换器的多变量反馈控制结构的控制参数设计方法。

更进一步地，三相LCL型联网变换器由网侧电流d、q轴给定量到网侧电流d、q轴输出量的闭环传递函数和特征方程如下：

其中，将dq轴的物理量用复数形式来表示，d轴代表实部，q轴代表虚部；期望配置系统闭环主导极点为非主导极点p₃＝-mξω_n及p₄＝-nζω_n，闭环零点为z₁＝-hξω_n； K_C1＝L₁ξω_n(2+m+n)/G_inv；K_C2＝-3ω₀L₁/G_inv； e₁＝-2ω₀L₁L₂Cξω_n(2+m+n)/G_inv。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)所提出的多变量反馈控制结构可显著改善三相LCL型联网变换器的阻尼特性，并同时实现dq轴完全解耦以及系统零极点的灵活配置。

(2)按照多变量反馈控制结构及参数设计方法设计的三相LCL型联网变换器能大幅度增加相角裕度，使系统具有非常高的稳定性；在保证足够大的稳定裕量情况下也能扩大控制带宽，使得动态响应速度快、振荡幅度小；利用多变量反馈控制结构中控制器和补偿器的协同调节作用，因而入网电流质量高。

(3)多变量反馈控制结构及参数设计方法能保证系统参数在较大范围变化时仍具有很强的鲁棒性，因此显著提高了三相LCL型联网变换器的抗扰动能力，在运行工况突变时输出电流仍能获得较好的响应波形。

(4)所提出的多变量反馈控制参数设计方法能同时获得控制器、补偿器多个参数设计结果，故控制方法方便简洁，并能保证系统具有优越的动静态性能。

附图说明

图1为三相LCL型联网变换器的多变量反馈控制结构框图；

图2为三相LCL型联网变换器的主电路图；

图3为三相LCL型联网变换器的多变量反馈控制方框图。

图4为多变量反馈控制中第一补偿器和第二补偿器的方框图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明针对三相LCL型联网变换器利用复矢量分析方法，提出了一种基于电容电流和并网输出电流反馈的多变量反馈控制结构。在此基础上，提出了多变量反馈控制结构的参数设计方法。该多变量反馈控制策略可以同时实现有源阻尼、旋转坐标轴间的完全解耦以及由于零极点的灵活配置而显著改善动态性能。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的多变量反馈控制的三相LCL型联网变换器，现结合附图及实施例详述如下：

图1示出了三相LCL型联网变换器的多变量反馈控制结构框图，包括第一控制器，第二控制器，第一补偿器，第二补偿器，放大器(联网变换器等效增益)及LCL型滤波器(控制对象)。三相LCL型联网变换器的控制在旋转坐标系下实施，首先从控制对象中检测网测电流d、q轴输出量和其它d、q轴状态量(LCL型联网变换器中网测电流d、q轴输出量也是状态量之一)。其次，将网侧电流d轴给定量和网侧电流d轴输出量x_d比较后的误差量送入到第一控制器(可以是PI控制、重复控制或谐振控制等)的输入端；同理，将网侧电流q轴给定量和网侧电流q轴输出量x_q比较后的误差量送入到第二控制器(可以是PI控制、重复控制或谐振控制等)的输入端。再次，状态量[a_d,a_q,b_d,b_q,...]^T送入到第一补偿器(可以是一个反馈函数，也可是多个反馈函数)后，通过灵活调节第一补偿器的反馈函数，然后将第一控制器的输出量与第一补偿器的输出量相加，所得的值即为三相LCL型联网变换器的d轴调制信号；同理，状态量[a_d,a_q,b_d,b_q,...]^T送入到第二补偿器(可以是一个反馈函数，也可是多个反馈函数)后，通过灵活调节第二补偿器的反馈函数，然后将第二控制器的输出量与第二补偿器的输出量相减，所得的值即为三相LCL型联网变换器的q轴调制信号。d、q轴调制信号分别经过放大器即得到三相LCL型联网型变换器的桥臂中点相电压对应的d、q轴电压u_inv,d及u_inv,q。这种多变量反馈控制结构可以同时实现dq轴完全解耦、有源阻尼和系统零极点的任意配置。

图2给出了三相LCL型联网变换器的主电路图。L_1a、L_1b及L_1c分别为变换器侧A、B、C三相滤波电感，R_1a、R_1b及R_1c分别为变换器侧A、B、C三相考虑了电感的等效串联电阻、变换桥PWM死区效应、开关管导通压降以及线路电阻等阻尼因素的综合等效电阻。C_ab、C_bc及C_ca为A、B、C三相联网变换器的三角型结构滤波电容。L_2a、L_2b及L_2c分别为网侧A、B、C三相滤波电感，R_2a、R_2b及R_2c分别表示网侧A、B、C三相滤波电感的等效串联电阻。u_dc为直流端电压，u_inv,a、u_inv,b及u_inv,c为A、B、C三相桥臂中点相电压，u_C,a、u_C,b及u_C,c分别为A、B、C三相滤波电容相电压，i_1,b、i_1,b及i_1,c分别为变换器侧A、B、C三相滤波电感相电流，i_C,a、i_C,b及i_C,c分别为A、B、C三相滤波电容相电流。u_2,a、u_2,b及u_2,c分别为A、B、C三相电网电压，i_2,a、i_2,b及i_2,c分别为A、B、C三相电网电流。

如图2所示，利用KCL及KVL定理得到在ABC坐标系下主电路方程表达式，再经过CLARK和PRAK变换后，可得dq旋转坐标系下三相LCL型联网变换器主电路方程如公式(1)所示：

其中，u_inv,dq＝[u_inv,d,u_inv,q]^T表示为三相联网变换器桥臂中点相电压对应的d、q轴电压，i_1,dq＝[i_1,d,i_1,q]^T表示为三相联网变换器侧电感电流对应的d、q轴电流，u_c,dq＝[u_c,d,u_c,q]^T表示为三相联网变换器的滤波电容相电压对应的d、q轴电压，i_c,dq＝[i_c,d,i_c,q]^T表示为三相联网变换器的滤波电容相电流对应的d、q轴电流，u_2,dq＝[u_2,d,u_2,q]^T表示为三相电网电压对应的d、q轴电压，i_2,dq＝[i_2,d,i_2,q]^T表示为三相联网变换器网侧电流对应的d、q轴电流。ω₀表示为基波角频率，j表示为虚轴。一般情况下A、B、C三相LCL型联网变换器主电路参数一致，故可简单记：L_1a＝L_1b＝L_1c＝L₁，L_2a＝L_2b＝L_2c＝L₂，C_ab＝C_bc＝C_ca＝C/3，R_1a＝R_1b＝R_1c＝R₁，R_2a＝R_2b＝R_2c＝R₂。

图3为三相LCL型联网变换器多变量反馈控制方框图，考虑到三相LCL型联网变换器的稳定性问题，故忽略杂散电阻R₁和R₂以代表一种阻尼最恶劣的情况。与此同时，LCL型滤波器的谐振频率为多变量反馈控制方框图中第一控制器和第二控制器均为G_i，第一补偿器和第二补偿器分别为G_com1和G_com2。把网侧电流d、q轴输出量和电容电流d、q轴分量[i_2,d,i_2,q,i_C,d,i_C,q]^T送入第一补偿器，网侧电流d轴给定量i_2,d ^*与网侧电流d轴输出量i_2,d比较后的误差量送入到第一控制器的输入端，通过灵活调节第一补偿器的反馈函数，然后第一控制器的输出量与第一补偿器的输出量相加，即得d轴调制波信号；与此同时，把网侧电流d、q轴输出量和电容电流d、q轴分量[i_2,d,i_2,q,i_C,d,i_C,q]^T送入第二补偿器，网侧电流q轴给定量i_2,q ^*与网侧电流q轴输出量i_2,q比较后的误差量送入到第二控制器的输入端，通过灵活调节第二补偿器的反馈函数，然后第二控制器的输出量与第二补偿器的输出量相减，即得q轴调制波信号。d、q轴调制信号经过联网型变换器增益G_inv后，得到三相LCL型联网型变换器的桥臂中点相电压对应的d、q轴u_inv,d及u_inv,q。由于采用电容电流反馈和网侧电流反馈结合的控制结构，故称为多变量反馈控制结构。

图4给出的是多变量反馈控制中第一补偿器和第二补偿器的方框图。第一补偿器G_com1包括反馈函数-G_M1，反馈函数G_M2，常数-K_C1和常数K_C2,其中G_M1＝d₀+sd₁，G_M2＝e₀+se₁，d₀和d₁对应于G_M1的系数，e₀和e₁对应于G_M2的系数。第一补偿器的输入端为网侧电流d轴输出量i_2,d，网侧电流q轴输出量i_2,q，滤波电容电流d轴分量i_c,d以及滤波电容电流q轴分量i_c,q，并依次乘以-G_M1，G_M2，-K_C1以及K_C2，它们之和即为第一补偿器的输出量。同理，第二补偿器G_com2包括反馈函数G_M2，反馈函数G_M1，常数K_C2和常数K_C1，其中G_M1＝d₀+sd₁，G_M2＝e₀+se₁，d₀和d₁对应于G_M1的系数，e₀和e₁对应于G_M2的系数。第二补偿器的输入端为网侧电流d轴输出量i_2,d，网侧电流q轴输出量i_2,q，滤波电容电流d轴分量i_c,d以及滤波电容电流q轴分量i_c,q，并依次乘以G_M2，G_M1，K_C2以及K_C1，它们之和即为第二补偿器的输出量。

在dq旋转坐标系下，PI控制器能无静差跟踪直流量，所以大多数选择PI控制器。在此基础上，可从整个系统闭环零极点配置角度出发，直接得到所需控制器和补偿器参数的设计方法。即提出应用于三相LCL联网变换器的多变量反馈控制结构的控制参数设计方法。

由图3，利用电机控制中复矢量建模方法，将dq轴中的物理量用复数形式来表示，其中d轴代表实部，q轴代表虚部。以此类推可得到三相LCL型联网变换器由网侧电流d、q轴给定量到网侧电流d、q轴输出量的闭环传递函数如下：

上式中i_2,dq ^*＝[i_2,d ^*,i_2,q ^*]^T表示三相联网变换器网侧电流给定量对应的d、q轴给定量，G_inv表示三相LCL型联网变换器等效增益，第一控制器和第二控制器为PI控制器G_i，且均表示为：

其中K_p表示比例系数，K_i为积分系数，s是复变量。G_M1、G_M2、K_C1及K_C2表示第一补偿器和第二补偿器中引入的反馈函数。则整理可得三相LCL型联网型变换器的闭环传递函数和特征方程如下：

其中分别表示三相LCL型联网变换器的闭环特征方程实部和虚部部分。

由于三相LCL型联网变换器自身阻尼弱，同时旋转坐标系下又引入三对耦合量，因而需要提高三相LCL型联网变换器的阻尼，以及实现dq轴完全解耦。若第一补偿器和第二补偿器中反馈函数G_M1和G_M2同时包含比例项和一阶微分项时，即定义G_M1＝d₀+sd₁及G_M2＝e₀+se₁，可实现三相LCL型联网变换器的有源阻尼及dq轴完全解耦控制。当期望配置系统闭环主导极点为非主导极点为p₃＝-mξω_n及p₄＝-nξω_n，闭环零点为z₁＝-hξω_n，其中ξ表示期望配置的系统阻尼比，ω_n表示期望配置的系统角频率，m和n则表示两个非主导极点离虚轴距离与主导极点离虚轴距离的倍数，h表示闭环零点离虚轴距离与主导极点离虚轴距离的倍数。根据状态空间理论配置闭环零极点，可得所有待定参数的表达式，具体如下：

根据式(6)并依次代入实际主电路参数和期望配置参数，可得三相LCL型联网变换器控制器及补偿器所有参数。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多变量反馈控制的三相LCL型联网变换器，其特征在于，包括：第一加法器、第二加法器、第三加法器、第四加法器、第一控制器、第二控制器、第一补偿器和第二补偿器；

所述第一加法器的第一输入端用于连接网侧电流d轴给定量，所述第一加法器的第二输入端用于连接LCL型变换器的网侧电流d轴输出量；所述第一控制器的输入端连接至所述第一加法器的输出端，所述第三加法器的第一输入端连接至所述第一控制器的输出端，所述第三加法器的第二输入端连接至所述第一补偿器的输出端，所述第一补偿器的输入端用于连接三相LCL型联网变换器的d、q轴状态量；所述第三加法器的输出端用于输出d轴调制信号；

所述第二加法器的第一输入端用于连接网侧电流q轴给定量，所述第二加法器的第二输入端用于连接LCL型变换器的网侧电流q轴输出量；所述第二控制器的输入端连接至所述第二加法器的输出端，所述第四加法器的第一输入端连接至所述第二控制器的输出端，所述第四加法器的第二输入端连接至所述第二补偿器的输出端，所述第二补偿器的输入端用于连接三相LCL型联网变换器的d、q轴状态量；所述第四加法器的输出端用于输出q轴调制信号。

2.如权利要求1所述的三相LCL型联网变换器，其特征在于，所述第一控制器和所述第二控制器均为PI控制器。

3.如权利要求2所述的三相LCL型联网变换器，其特征在于，所述PI控制器其中，K_p表示比例系数，K_i为积分系数，s是复变量。

4.如权利要求1-3任一项所述的三相LCL型联网变换器，其特征在于，所述第一补偿器G_com1包括：反馈函数-G_M1、反馈函数G_M2、常数-K_C1和常数K_C2，其中G_M1＝d₀+sd₁，G_M2＝e₀+se₁，d₀和d₁表示G_M1的系数，e₀和e₁表示G_M2的系数，s是复变量。

5.如权利要求1-3任一项所述的三相LCL型联网变换器，其特征在于，所述第二补偿器G_com2包括：反馈函数G_M2、反馈函数G_M1、常数K_C2和常数K_C1，其中G_M1＝d₀+sd₁，G_M2＝e₀+se₁，d₀和d₁表示G_M1的系数，e₀和e₁表示G_M2的系数，s是复变量。

6.一种基于权利要求1所述的三相LCL型联网变换器的多变量反馈控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

将网侧电流d、q轴输出量和电容电流d、q轴分量送入第一补偿器，网侧电流d轴给定量i_2,d ^*与网侧电流d轴输出量i_2,d比较后的误差量送入到第一控制器的输入端，通过调节第一补偿器的反馈函数，第一控制器的输出量与第一补偿器的输出量相加后获得d轴调制波信号；同时，将网侧电流d、q轴输出量和电容电流d、q轴分量送入第二补偿器，网侧电流q轴给定量i_2,q ^*与网侧电流q轴输出量i_2,q比较后的误差量送入到第二控制器的输入端，通过调节第二补偿器的反馈函数，第二控制器的输出量与第二补偿器的输出量相减后获得q轴调制波信号。

7.如权利要求6所述的多变量反馈控制方法，其特征在于，三相LCL型联网变换器由网侧电流d、q轴给定量到网侧电流d、q轴输出量的闭环传递函数和特征方程如下：

$\begin{array}{c}\frac{i_{2,dq}}{i_{2,dq}^{*}}=\frac{G_{inv}({\mathrm{sK}}_p+K_i)}{s^4{L}_1{L}_{2}C+s^3{K}_{C1}{G}_{inv}{L}_{2}C+s^2\left(L_1+L_2-2{\mathrm{\ω}}_0{K}_{C2}{G}_{inv}{L}_{2}C-3{\mathrm{\ω}}_0^2{L}_1{L}_{2}C\right)};\\ +s\left(K_p{G}_{inv}-K_{C1}{G}_{inv}{\mathrm{\ω}}_0^2{L}_{2}C+G_{M1}{G}_{inv}\right)+K_i{G}_{inv}\\ +j\{s^3\left(3{\mathrm{\ω}}_0{L}_1{L}_{2}C+K_{C2}{G}_{inv}{L}_{2}C\right)+s^2\left(2K_{C1}{G}_{inv}{\mathrm{\ω}}_0{L}_{2}C\right)\\ +s\left({\mathrm{\ω}}_0{L}_1+{\mathrm{\ω}}_0{L}_2-{\mathrm{\ω}}_0^3{L}_1{L}_{2}C-K_{C2}{G}_{inv}{\mathrm{\ω}}_0^2{L}_{2}C+G_{M2}{G}_{inv}\right)\}\end{array}$

$\begin{array}{c}{D}_C\left(s\right)=s^4{L}_1{L}_{2}C+s^3{K}_{C1}{G}_{inv}{L}_{2}C+s^2\left(L_1+L_2-2{\mathrm{\ω}}_0{K}_{C2}{G}_{inv}{L}_{2}C-3{\mathrm{\ω}}_0^2{L}_1{L}_{2}C\right)\\ +s\left(K_p{G}_{inv}-K_{C1}{G}_{inv}{\mathrm{\ω}}_0^2{L}_{2}C+G_{M1}{G}_{inv}\right)+K_i{G}_{inv}\\ +j\{s^2\left(3{\mathrm{\ω}}_0{L}_1{L}_{2}C+K_{C2}{G}_{inv}{L}_{2}C\right)+s^2\left(2K_{C1}{G}_{inv}{\mathrm{\ω}}_0{L}_{2}C\right)\\ +s\left({\mathrm{\ω}}_0{L}_1+{\mathrm{\ω}}_0{L}_2-{\mathrm{\ω}}_0^3{L}_1{L}_{2}C-K_{C2}{G}_{inv}{\mathrm{\ω}}_0^2{L}_{2}C+G_{M2}{G}_{inv}\right)\}\\ =D_{C-r}\left(s\right)+j\·D_{C-i}\left(s\right)\end{array};$

其中，将dq轴的物理量用复数形式来表示，d轴代表实部，q轴代表虚部；期望配置系统闭环主导极点为非主导极点p₃＝-mξω_n及p₄＝-nζω_n，闭环零点为z₁＝-hξω_n； K_C1＝L₁ξω_n(2+m+n)/G_inv；K_C2＝-3ω₀L₁/G_inv； e₁＝-2ω₀L₁L₂Cξω_n(2+m+n)/G_inv。