CN105717508A - 一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其主要思路为：获取方位向调制波形的调制序列波形，并对机载雷达在距离向发射的线性调频信号在方位向进行缓慢调制后，再接收经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号，并对所述回波信号依次进行距离向脉冲压缩和匹配滤波，得到距离脉压后的数据，进而计算得到距离徙动校正后的数据，然后再计算得到机载雷达的多普勒中心估计值后，对所述线性调频信号的回波数据进行多普勒中心补偿，进而计算得到第m个距离单元的脉冲表达式后进行方位向匹配滤波处理，获得到匹配滤波后的机载雷达成像，将所述匹配滤波后的机载雷达成像转化为大地坐标系下，即可得到前视场景下的机载雷达成像。

Description

一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法

技术领域

本发明属于机载雷达成像技术领域，特别涉及一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，适用于机载雷达的对地侦察攻击、自主导航、海洋搜索以及导弹末端匹配制导，也可适用于非前视情况下的地形测绘和广域监视。

背景技术

机载雷达通过发射大时宽带宽积信号提高机载雷达成像的距离向分辨率，并利用机载雷达的载机平台与地面非合作目标的相对运动带来的多普勒频域提高机载雷达成像的方位向分辨率，具有全天时、全天候、高分辨的特点。但是，当机载雷达工作在前视条件下时，机载雷达的载机航迹方向与机载雷达的天线波束指向重合，再加上机载雷达回波信号的多普勒变化率非常小，致使机载雷达成像的方位分辨率急剧下降。

目前，常用的合成孔径雷达(SAR)和多普勒波束锐化(DBS)技术等方法失效，分别会形成机载雷达成像的前视探测盲区，使得无法对机载雷达的前视场景进行成像。对于机载雷达的载机着陆时对前方跑道的成像，或者导弹下落时对打击区域的成像，通常采用实波束成像方法或单脉冲前视成像方法完成，但实波束成像方法或单脉冲前视成像方法的方位分辨率要么依赖于波束主瓣宽度，要么对回波信号的信噪比要求较高，尤其复杂环境下时更难满足实时性要求。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，该种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法将发射的机载雷达信号波形在方位向进行调制，用于增加发射信号的方位向带宽，并且在接收机载雷达回波信号时进行方位向的匹配滤波，最终获得前视场景下的机载雷达高分辨成像。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，包括以下步骤：

步骤1，获取方位向调制波形，得到所述方位向调制波形的调制序列波形；

步骤2，机载雷达在距离向发射线性调频信号，同时根据所述方位向调制波形的调制序列波形对所述线性调频信号在方位向进行缓慢调制，得到经过方位向缓慢调制后的发射信号波形其中，表示快时间，t_n表示第n时刻；

步骤3，机载雷达接收第q个相干积累时间间隔内经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号，并对所述第q个相干积累时间间隔内经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号依次进行距离向的脉冲压缩和匹配滤波处理，得到第q个相干积累时间间隔对应的距离脉压回波信号；其中，q∈{1,2,…,Q}，Q表示机载雷达天线在一个周期内扫描的相干积累时间间隔总个数；

步骤4，对第q个相干积累时间间隔对应的距离脉压回波信号在距离频域内乘以距离走动校正因子H(f,t)，得到第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号；其中，f表示距离频率，t表示慢时间；

步骤5，对第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号进行相关处理并求其平均值，获得第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d；

步骤6，根据第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d，对第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号进行多普勒中心补偿，得到第q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号；

步骤7，重复执行步骤3-步骤6，直到得到第Q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号，此时得到第1个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号到第Q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号，并将其按照Q个相干积累时间间隔各自经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号接收顺序进行存储，得到机载雷达在一个扫描周期Q个相干积累时间间隔内的回波信号，其中每一个相干积累时间间隔对应的回波信号包含N个脉冲，并将机载雷达在一个扫描周期Q个相干积累时间间隔内的回波信号划分为M个距离单元，然后计算得到第m个距离单元的脉冲表达式S(m)；m∈{1,2,…,M}，M表示机载雷达在一个扫描周期内接收到的回波信号包含的距离单元总个数；

步骤8，根据所述方位向调制波形的调制序列波形，对M个距离单元各自对应的脉冲表达式分别进行方位向匹配滤波处理，最终得到匹配滤波后的机载雷达成像

步骤9，将所述匹配滤波后的机载雷达成像转化为大地坐标系下，即可得到前视场景下的机载雷达成像。

本发明的有益效果为：

第一，本发明创造性地提出了一种方位调制的SBAMIR成像框架，突破了传统的机载雷达成像对多普勒相位历史的依赖，不仅能够在多普勒相位历史变化很小的情况下实现前视场景下机载雷达的高分辨成像，还能够实现非前视场景下机载雷达的高分辨成像，使得本发明的方法的应用范围更加广泛；

第二，本发明方法在具体实现时不需要对现有的机载雷达进行硬件改进，只需通过发射波形的改变便能够在实际工程中进行实现应用。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法流程示意图；

图2是本发明SBAMIR的成像示意图；其中，v表示机载雷达的载机平台速度；

图3是20dB条件下SBAMIR框架下的未进行多普勒中心补偿的前视成像结果；

图4是20dB条件下SBAMIR框架下的经过多普勒中心补偿后的前视成像结果；

图5是本发明方法在0dB条件下的前视成像结果图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法流程示意图，该种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，包括以下具体步骤：

步骤1，获取方位向调制波形，得到所述方位向调制波形的调制序列波形。

具体地，获取方位向调制波形，该组方位向调制波形可以是线性调频信号、非线性调频信号，也可以是编码信号。由于线性调频信号、非线性调频信号和编码信号在原理上具有一致性，所以此处设定该组方位向调制波形为编码信号，并得到编码信号的调制序列波形，记为w(t_n)，其表达式为：

$w\left(t_n\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{n}u(t_n-n\mathrm{\τ})$

其中，u(t_n)表示第n时刻的二项码子脉冲包络，且u(t_n)＝rect(t_n/τ)，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示二项码子脉冲的时间宽度,c_n表示第n时刻的子脉冲幅度值，并且第n时刻的子脉冲幅度值为+1或-1；N表示编码信号的二项码调制序列长度，t_n表示第n时刻。

步骤2，机载雷达在距离向发射线性调频信号，同时根据所述方位向调制波形的调制序列波形对所述线性调频信号在方位向进行缓慢调制，得到经过方位向缓慢调制后的发射信号波形其中，表示快时间，t_n表示第n时刻。

具体地，机载雷达在距离向发射线性调频信号，同时根据所述方位向调制波形的调制序列波形w(t_n)对所述线性调频信号在方位向进行缓慢调制，使得方位向的线性调频信号幅度按照步骤1得到的所述调制序列波形w(t_n)变化。为了保证所述线性调频信号在距离向和方位向的同步，所述线性调频信号的方位调制信号的慢时间采样间隔，必须与所述线性调频信号的脉冲重复周期一致，进而得到经过方位向缓慢调制后的发射信号波形其表达式为：

$s(\hat{t},t_n)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_n\·u(t_n-n\mathrm{\τ})\·rect\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)\·\exp \[j2\mathrm{\π}(f_c\hat{t}+\frac{\mathrm{\γ}}{2}{\hat{t}}^2)\]$

其中，γ表示发射的线性调频信号的调频率，表示快时间，t_n表示第n时刻，f_c表示发射的线性调频信号的载频，T_p表示每一个脉冲的持续时间，c_n表示第n时刻的子脉冲幅度值，并且第n时刻的子脉冲幅度值为+1或-1；u(t_n)表示第n时刻的二项码子脉冲包络，rect(·)表示矩形窗函数，n∈{1,2,…,N}，N表示编码信号的二项码调制序列长度，n跟时刻有关。

设定机载雷达发射线性调频信号的脉冲重复频率为t_r，为了保证机载雷达在距离向发射线性调频信号与方位向发射线性调频信号同步一致，此处设定二项码子脉冲的时间宽度τ与机载雷达发射线性调频信号的脉冲重复频率为t_r相等，因此得到经过方位向缓慢调制后的发射信号波形另一个表达式

$\hat{s}(\hat{t},t_n)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_n\·u(t_n-{\mathrm{nt}}_r)\·rect\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)\·\exp \[j2\mathrm{\π}(f_c\hat{t}+\frac{\mathrm{\γ}}{2}{\hat{t}}^2)\]$

步骤3，机载雷达接收第q个相干积累时间间隔内经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号，并对所述第q个相干积累时间间隔内经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号依次进行距离向的脉冲压缩和匹配滤波处理，得到第q个相干积累时间间隔对应的距离脉压回波信号；其中，q∈{1,2,…,Q}，Q表示机载雷达天线在一个周期内扫描的相干积累时间间隔总个数。

步骤4，对第q个相干积累时间间隔对应的距离脉压回波信号在距离频域内乘以距离走动校正因子H(f,t)，得到第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号；其中，f表示距离频率，t表示慢时间。

具体地，所述距离走动校正因子H(f,t)，其表达式为：

$H(f,t)=\exp \left(\frac{-j4\mathrm{\π}fR\left(t\right)}{c}\right)$

其中，R(t)≈R₀-v×t×cosθ₀，v表示机载雷达的载机平台速度，θ₀表示机载雷达的波束视线与机载雷达的载机运动方向之间的夹角，R₀表示机载雷达与散射点目标之间的初始斜距，f表示距离频率，t表示慢时间，c表示光速。

步骤5，对第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号进行相关处理并求其平均值，获得第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d。

具体地，对第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号进行相关处理并求其平均值，并结合惯导信息获得第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d，其表达式为：

$f_d=\frac{angle\{E\[s(m,k)s^{*}(m,k-l)\]\}}{2\mathrm{\π}l}{f}_r+f_r\×floor\[f_{dc\_INS}/f_r\]$

其中，s(m,k)表示第m个距离单元、第k个脉冲的回波信号离散形式，m∈{1,2,…,M}，M表示机载雷达在一个扫描周期内接收到的回波信号包含的距离单元总个数；f_r表示机载雷达的脉冲重复频率，f_{dc_INS}表示由惯导信息估计的多普勒中心频率，()^*表示共轭，angle(·)表示求角度，floor[·]表示四舍五入操作，k∈{1,…,N}，N表示机载雷达在一个相干积累时间间隔内的脉冲总个数，N也表示编码信号的二项码调制序列长度；为了方便，通常情况下取l＝1。

步骤6，根据第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d，对第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号进行多普勒中心补偿，得到第q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号。

具体地，根据第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d，对所述第q个相干积累时间间隔内经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号进行多普勒中心补偿，即将第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号乘以多普勒中心补偿函数，得到第q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号，所述多普勒中心补偿函数为exp(-j2πf_dk/f_r)，其中，k∈{1,…,N}，N表示机载雷达在一个相干积累时间间隔内的脉冲总个数，N也表示编码信号的二项码调制序列长度；f_r表示机载雷达的脉冲重复频率。

步骤7，重复执行步骤3-步骤6，直到得到第Q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号，此时得到第1个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号到第Q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号，并将其按照Q个相干积累时间间隔各自经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号接收顺序进行存储，得到机载雷达在一个扫描周期Q个相干积累时间间隔内的回波信号，其中每一个相干积累时间间隔对应的回波信号包含N个脉冲，并将机载雷达在一个扫描周期Q个相干积累时间间隔内的回波信号划分为M个距离单元，然后计算得到第m个距离单元的脉冲表达式S(m)；m∈{1,2,…,M}，M表示机载雷达在一个扫描周期内接收到的回波信号包含的距离单元总个数。

具体地，第m个距离单元的脉冲表达式S(m)为：

S(m)＝[s(m,q₁),s(m,q₂),…,s(m,q_k),…,s(m,N_scan)]^T

其中，s(m,q_k)表示第m个距离单元中第q个相干积累时间间隔内的第k个脉冲，m∈{1,2,…,M}，M表示机载雷达在一个扫描周期内接收到的回波信号包含的距离单元总个数；q_k∈{q₁,q₂,…,N_scan}，q_k＝q×(N-1)+k，N_scan＝Q×N，Q表示机载雷达天线在一个周期内扫描的相干积累时间间隔总个数；N表示机载雷达在一个相干积累时间间隔内的脉冲总个数，N也表示编码信号的二项码调制序列长度；N_scan表示机载雷达在一个天线扫描周期内扫描的脉冲总个数。

步骤8，根据所述方位向调制波形的调制序列波形，对M个距离单元各自对应的脉冲表达式分别进行方位向匹配滤波处理，最终得到匹配滤波后的机载雷达成像

具体地，所述匹配滤波后的成像的表达式为：

$s(\hat{t},t_n)={\mathrm{As}}_a(t_n-\frac{\mathrm{\θ}\left(t_n\right)}{\mathrm{\ω}})\sin c\[B(\hat{t}-\frac{2R\left(t\right)}{c})\]$

其中，sinc[·]表示辛格函数，R(t_n)表示t_n时刻机载雷达与目标的瞬时斜距，θ(t_n)表示t_n时刻机载雷达与目标的瞬时角度，t_n表示第n时刻，ω表示机载雷达天线扫描的角速度，B表示机载雷达发射的雷达信号带宽，s_a(t)表示二项码序列的相关函数，A表示机载雷达所在场景的散射点系数。

步骤9，将所述匹配滤波后的机载雷达成像转化为大地坐标系下，即可得到前视场景下的机载雷达成像。

本发明的优点可通过以下仿真实验作进一步说明。

1)仿真实验环境：

实验环境：MATLABR2009b,Intel(R)Pentium(R)2CPU2.7GHz，Window7旗舰版。

2)仿真实验内容及结果分析：

在仿真实验环境下，分别应用本发明的SBAMIR成像方法进行成像,前视场景是一个包含了107散射点的复杂场景，该复杂场景形成了机载雷达的飞机轮廓；并且该复杂场景中有许多散射点是非常靠近的，其中最近的相邻散射点之间只有0.05°；图3是20dB条件下SBAMIR框架下的未进行多普勒中心补偿的前视成像结果；图4是20dB条件下SBAMIR框架下的经过多普勒中心补偿后的前视成像结果；图5是本发明方法在0dB条件下的前视成像结果图。其中，成像角度范围分别是机载雷达的载机正前方正负5°的范围。

从图3中可以看出，由于受多普勒频移的影响，直接的方位匹配滤波的前视成像结果具有一定的模糊性。

从图4中可以看出，经过多普勒相位补偿之后，本发明方法的前视成像结果从机载雷达的载机轮廓的细节信息能够非常明显的显示出来。

从图5中可以看出，即使是在0dB情况下，本发明的SBAMIR方法依旧可以对场景中的飞机轮廓进行很好的成像。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取方位向调制波形，得到所述方位向调制波形的调制序列波形；

步骤2，机载雷达在距离向发射线性调频信号，同时根据所述方位向调制波形的调制序列波形对所述线性调频信号在方位向进行缓慢调制，得到经过方位向缓慢调制后的发射信号波形其中，表示快时间，t_n表示第n时刻；

步骤3，机载雷达接收第q个相干积累时间间隔内经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号，并对所述第q个相干积累时间间隔内经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号依次进行距离向的脉冲压缩和匹配滤波处理，得到第q个相干积累时间间隔对应的距离脉压回波信号；其中，q∈{1,2,…,Q}，Q表示机载雷达天线在一个周期内扫描的相干积累时间间隔总个数；

步骤4，对第q个相干积累时间间隔对应的距离脉压回波信号在距离频域内乘以距离走动校正因子H(f,t)，得到第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号；其中，f表示距离频率，t表示慢时间；

步骤5，对第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号进行相关处理并求其平均值，获得第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d；

步骤6，根据第q个相干积累时间间隔对应的机载雷达多普勒中心估计值f_d，对第q个相干积累时间间隔对应的距离徙动校正回波信号进行多普勒中心补偿，得到第q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号；

步骤7，重复执行步骤3-步骤6，直到得到第Q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号，此时得到第1个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号到第Q个相干积累时间间隔对应的多普勒中心补偿回波信号，并将其按照Q个相干积累时间间隔各自经过方位向缓慢调制后的发射信号波形的回波信号接收顺序进行存储，得到机载雷达在一个扫描周期Q个相干积累时间间隔内的回波信号，其中每一个相干积累时间间隔对应的回波信号包含N个脉冲，并将机载雷达在一个扫描周期Q个相干积累时间间隔内的回波信号划分为M个距离单元，然后计算得到第m个距离单元的脉冲表达式S(m)；m∈{1,2,…,M}，M表示机载雷达在一个扫描周期内接收到的回波信号包含的距离单元总个数；

步骤8，根据所述方位向调制波形的调制序列波形，对M个距离单元各自对应的脉冲表达式分别进行方位向匹配滤波处理，最终得到匹配滤波后的机载雷达成像

步骤9，将所述匹配滤波后的机载雷达成像转化为大地坐标系下，即可得到前视场景下的机载雷达成像。

2.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤1中，所述方位向调制波形还包括：所述方位向调制波形为线性调频信号、非线性调频信号或编码信号。

3.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤1中，所述方位向调制波形的调制序列波形，记为w(t_n)，其表达式为：

$w\left(t_n\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_{n}u(t_n-n\mathrm{\τ})$

其中，u(t_n)表示第n时刻的二项码子脉冲包络，且u(t_n)＝rect(t_n/τ)，rect(·)表示矩形窗函数，τ表示二项码子脉冲的时间宽度,c_n表示第n时刻的子脉冲幅度值，N表示编码信号的二项码调制序列长度，t_n表示第n时刻。

4.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤2中，所述经过方位向缓慢调制后的发射信号波形其表达式为：

$s(\hat{t},t_n)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_n\·u(t_n-n\mathrm{\τ})\·rect\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)\·\exp \[j2\mathrm{\π}(f_c\hat{t}+\frac{\mathrm{\γ}}{2}{\hat{t}}^2)\]$

其中，γ表示发射的线性调频信号的调频率，表示快时间，t_n表示第n时刻，f_c表示发射的线性调频信号的载频，T_p表示每一个脉冲的持续时间，c_n表示第n时刻的子脉冲幅度值，u(t_n)表示第n时刻的二项码子脉冲包络，rect(·)表示矩形窗函数，n∈{1,2,…,N}，N表示编码信号的二项码调制序列长度。

5.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤4中，所述距离走动校正因子H(f,t)，其表达式为：

$H(f,t)=\exp \left(\frac{-j4\mathrm{\π}fR\left(t\right)}{c}\right)$

其中，R(t)≈R₀-v×t×cosθ₀，v表示机载雷达的载机平台速度，θ₀表示机载雷达的波束视线与机载雷达的载机运动方向之间的夹角，R₀表示机载雷达与散射点目标之间的初始斜距，f表示距离频率，t表示慢时间，c表示光速。

6.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤5中，所述机载雷达的多普勒中心估计值f_d，其表达式为：

$f_d=\frac{angle\{E\[s(m,k)s^{*}(m,k-l)\]\}}{2\mathrm{\π}l}{f}_r+f_r\×floor\[f_{dc\_INS}/f_r\]$

其中，s(m,k)表示第m个距离单元、第k个脉冲的回波信号离散形式，m∈{1,2,…,M}，M表示机载雷达在一个扫描周期内接收到的回波信号包含的距离单元总个数；f_r表示机载雷达的脉冲重复频率，f_{dc_INS}表示由惯导信息估计的多普勒中心频率，()^*表示共轭，angle(·)表示求角度，floor[·]表示四舍五入操作，k∈{1,…,N}，N表示机载雷达在一个相干积累时间间隔内的脉冲总个数，N也表示编码信号的二项码调制序列长度；l表示设定的正整数。

7.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤6中，所述对一个周期内机载雷达接收到的所述线性调频信号的回波数据进行多普勒中心补偿，具体为：

将距离徙动校正后的数据乘以多普勒中心补偿函数，得到经过多普勒中心补偿后的回波数据，所述多普勒中心补偿函数为exp(-j2πf_dk/f_r)，其中，k∈{1,…,N}，N表示机载雷达在一个相干积累时间间隔内的脉冲总个数，N也表示编码信号的二项码调制序列长度；f_r表示机载雷达的脉冲重复频率。

8.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤7中，所述第m个距离单元的脉冲表达式S(m)为：

S(m)＝[s(m,q₁),s(m,q₂),…,s(m,q_k),…,s(m,N_scan)]^T

其中，s(m,q_k)表示第m个距离单元中第q个相干积累时间间隔内的第k个脉冲，m∈{1,2,…,M}，M表示机载雷达在一个扫描周期内接收到的回波信号包含的距离单元总个数；q_k∈{q₁,q₂,…,N_scan}，q_k＝q×(N-1)+k，N_scan＝Q×N，Q表示机载雷达天线在一个周期内扫描的相干积累时间间隔总个数；N表示机载雷达在一个相干积累时间间隔内的脉冲总个数，N也表示编码信号的二项码调制序列长度；N_scan表示机载雷达在一个天线扫描周期内扫描的脉冲总个数。

9.如权利要求1所述的一种基于发射波形方位向调制的机载雷达前视成像方法，其特征在于，在步骤8中，所述匹配滤波后的成像的表达式为：

$s(\hat{t},t_n)={\mathrm{As}}_a(t_n-\frac{\mathrm{\θ}\left(t_n\right)}{\mathrm{\ω}})\sin c\[B(\hat{t}-\frac{2R\left(t\right)}{c})\]$

其中，sinc[·]表示辛格函数，R(t_n)表示t_n时刻机载雷达与目标的瞬时斜距，θ(t_n)表示t_n时刻机载雷达与目标的瞬时角度，t_n表示第n时刻，ω表示机载雷达天线扫描的角速度，B表示机载雷达发射的雷达信号带宽，s_a(t)表示二项码序列的相关函数，A表示机载雷达所在场景的散射点系数。