CN105701287B - 一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，包括：将橡胶环旋转截面设计为一平行四边形，对橡胶减振器进行参数化建模；根据建模参数的取值，建立橡胶减振器系统的有限元模型；通过施加固定约束边界条件，对减振系统有限元模型进行模态分析，获得系统在与减振器旋转轴方向平行的y轴方向线振动固有频率f y ，以及在x、z轴方向上的线振动固有频率f x 、f z ；通过调整参数m和/或n的取值使得x及y轴向线振动固有频率接近；通过调整参数a和/或b的取值使得频率满足设计目标。本发明以有限元建模分析为手段，可有效辅助基于试验分析的平台式惯导系统三向等刚度橡胶减振器的设计，减少试验样件的制备，节约成本，缩短设计周期。

Description

一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法
技术领域
本发明涉及一种平台式惯导系统的减振器设计方法，具体涉及一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法。
背景技术
由于平台式惯导系统所受载荷可能为空间三向宽带随机载荷，若使减振系统在空间相互正交的三个主振方向上的线振动固有频率相同(即三向等刚度)可有效缩减共振带宽，提高减振系统对随机振动的减振效率。
不同型号的平台式惯导系统由于结构、使用环境的不同，需要设计出不同型号的三向等刚度橡胶减振器。在设计过程中，若只依赖试验手段，则需要大量制备试验样件和开展试验分析，耗费资源多、设计周期长。高阻尼硅橡胶系列减振器无论质量和体积都可以做得很小，它可以根据设备安装的结构形式硫化成任意几何形状，以高阻尼为主要特征，阻尼系数可高达0.2～0.3，使用温度范围可达-55℃～70℃，其性能远超出一般橡胶减振器，被用于国产型号机种的黑匣子以及机载电子设备的减振。本发明以高阻尼硅橡胶系列减振器为研究对象，针对“三向等刚度”设计要求，基于有限元建模分析手段，提出了平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法。该方法借助仿真分析手段，根据设计要求，可将橡胶减振器的结构参数锁定在较小范围；然后再制备试验样件进行试验验证，可节约资源并缩短设计周期，具有重要的工程价值。
发明内容
要解决的技术问题：针对基于试验分析的平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法在设计成本及设计周期等方面的不足，本发明提供一种基于有限元法的平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，所述橡胶减振器为中心轴对称结构，包括一橡胶环，所述方法包括以下步骤：
步骤(1)将橡胶环旋转截面设计为一平行四边形，对橡胶减振器进行参数化建模：参数a和参数b分别为平行四边形两个边长，参数m为平行四边形的靠近减振器旋转轴一个内角，参数n为平行四边形与水平面的夹角；
步骤(2)根据四个参数的取值，建立减振系统的有限元模型，所述减振系统包括平台式惯导系统、橡胶减震器和刚性基座，所述减振器关于过平台式惯导系统质心的三个相互正交的平面对称设置；
步骤(3)在刚性基座处施加固定约束边界条件，对减振系统有限元模型进行模态分析，获得系统在与减振器旋转轴方向平行的y轴方向线振动固有频率fy，以及获得减振系统在x轴、z轴方向上的线振动固有频率fx、fz；
步骤(4)由于对称性有fx＝fz，若fy、fx间的差值不满足设定的条件，则调整参数m和/或n的取值，返回至步骤(2)；否则进入步骤(5)；
进一步地，所述步骤(4)中调整参数m或n的取值使得fy、fx间的差值满足条件的具体方法为：若|fy-fx|≤T1Hz，则不再调整参数m和n的取值；若fy-fx>T1Hz，则增大参数m的取值和/或减小参数n的取值；若fx-fy>T1Hz，则增大参数n的取值和/或减小参数m的取值；T1为设定的阈值参数。作为优选，参数n的取值范围为30°<n<60°，参数m的取值范围为(n+20°)<m<(n+70°)。
步骤(5)若fx、fy与减振系统线振动固有频率的设计目标值f0的差值不满足设定的条件，则调整参数a和/或b的取值，返回至步骤(2)；否则设计完成。
进一步地，所述步骤(5)中调整参数a和/或b的取值使得fy、fx的取值满足设计目标的具体方法为：若|fx-f0|≤T2Hz且|fy-f0|≤T2Hz，则不再调整参数a和b的取值；否则，若(fx+fy)/2>f0，则减小参数a的取值和/或增大参数b的取值，若(fx+fy)/2<f0，则减小参数b的取值和/或增大参数a的取值；T2为设定的阈值参数。作为优选，参数a的取值范围为2mm<a<15mm，参数b的取值范围为2mm<b<15mm，且0.25<a/b<4。
在一个具体的实施方案中，所述减振系统的有限元模型包括平台式惯导系统、螺栓、橡胶减震器和刚性基座的有限元模型，模型建立步骤包括：
步骤(2.1)根据四个参数取值及橡胶减振器整体尺寸的设计要求，设计出橡胶减振器的旋转截面；
步骤(2.2)选取四节点平面单元对减振器旋转截面进行网格划分；
步骤(2.3)由橡胶减振器旋转截面上的平面单元绕旋转轴拉伸生成六面体单元，进而建立橡胶减振器的有限元模型；
步骤(2.4)用四面体单元建立平台式惯导系统有限元模型，用六面体单元建立刚性基座的有限元模型；
步骤(2.5)用六面体单元建立螺栓的有限元模型，并将橡胶减振器的有限元模型通过螺栓有限元模型分别与平台式惯导系统的有限元模型及刚性基座的有限元模型连接，形成整个减振系统的有限元模型。
作为优选，所述减振系统包括8个橡胶减振器，在平台式惯导系统上、下表面各布置4个橡胶减振器。
有益效果：本发明的基于有限元法的平台式惯导系统三向等刚度橡胶减振器设计方法，避免了大量试验样件的制备，节约设计成本；同时有限元分析较试验分析耗时短，前者对应的设计周期更短。
附图说明
图1是橡胶减振器及其旋转截面示意图；(a)为减振器立体图，(b)为旋转截面；
图2是基于有限元法的平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法流程图；
图3是橡胶减振器的橡胶环旋转截面示意图；
图4是减振系统有限元模型示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示为橡胶减振器及其旋转截面示意图。本实施例中的橡胶减震器由两段硬铝环和中间的橡胶环组成，其中硬铝的材料参数为：弹性模量为72GPa，密度为3100kg/m3，泊松比为0.33，阻尼系数为0.001；其中橡胶的材料参数为：弹性模量为1MPa，密度为960kg/m3，泊松比为0.49，阻尼系数为0.2。
本例中平台式惯导系统的质量为10kg。设计目标为：减振系统在正交坐标系的三个坐标轴方向上线振动固有频率(fx、fy、fz)之间的差别不超过3Hz，fx、fy、fz与减振系统线振动固有频率的设计目标值f0＝80Hz之差不超过1.5Hz。本实施例中相关计算结果基于上述设定的参数和目标，本领域技术人员可知虽在不同的应用场景数值上会有不同，但不影响本发明的整体设计思路。
如图2所示，本发明实施例公开的一种基于有限元法的平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，包括如下步骤：
步骤(1)、将橡胶环旋转截面设计为一平行四边形，对橡胶减振器进行参数化建模：参数a和参数b分别为平行四边形两个边长，参数m为平行四边形的靠旋转轴一个内角，参数n为平行四边形与水平面的夹角(如图3)，各参数的初始取值范围为：5mm≤a≤10mm，5mm≤b≤10mm，90°≤m≤100°，40°≤n≤50°，本例中取值为：a＝5mm，b＝10mm，m＝90°，n＝45°；
步骤(2)、根据四个参数的取值，建立橡胶减振器系统的有限元模型，本例中减振系统包括平台式惯导系统、螺栓、橡胶减震器和刚性基座，如图4所示，相应的有限元模型包括建立平台式惯导系统、螺栓、橡胶减震器、刚性基座在内的减振系统有限元模型；该减振系统共包含8个橡胶减振器，在平台式惯导系统上、下表面各布置4个橡胶减振器，这8个减振器的位置分别关于过平台式惯导系统质心的三个相互正交的平面对称。对于其它形式的平台式惯导系统的减振系统结构，可参考本例的建立方法根据具体结构进行有限元模型的建立，本例的有限元模型的建立包括如下步骤：
步骤(2.1)、根据四个参数取值及橡胶减振器整体尺寸的设计要求，设计出橡胶减振器的旋转截面；
步骤(2.2)、选取四节点平面单元对减振器旋转截面进行网格划分；
步骤(2.3)、由橡胶减振器旋转截面上的平面单元绕旋转轴拉伸生成六面体单元，进而建立橡胶减振器的有限元模型；
步骤(2.4)、用四面体单元建立平台式惯导系统有限元模型，用六面体单元建立刚性基座的有限元模型；
步骤(2.5)、用六面体单元建立螺栓的有限元模型，并将8个橡胶减振器的有限元模型通过螺栓有限元模型分别与平台式惯导系统的有限元模型及刚性基座的有限元模型连接，形成整个减振系统的有限元模型。
步骤(3)、在刚性基座处施加固定约束边界条件(如约束住刚性基座最外围的八个角点的三个平动自由度及三个转动自由度，使刚性基座不能发生平移或旋转)，对减振系统有限元模型进行模态分析，获得系统在与减振器旋转轴方向平行的y轴(属于空间正交坐标系)方向线振动固有频率fy，同时获得减振系统在x轴、z轴方向上的线振动固有频率fx、fz；由于对称性，有fx＝fz；对应于初始设计方案(a＝5mm，b＝10mm，m＝90°，n＝45°)的分析结果为：fy＝39Hz，fx＝fz＝31Hz；
步骤(4)、比较fx、fz和fz的大小，由于对称性有fx＝fz；若|fy-fx|≤3Hz，则进入下一步设计环节；若fy-fx>3Hz，则在改进方案中增大参数m的取值或减小参数n的取值(参数n的取值范围为30°<n<60°，参数m的取值范围为(n+20°)<m<(n+70°))，反之亦然，将新的参数取值返回至第(2)步；该步骤具体方法如下：
初始设计方案中，a＝5mm，b＝10mm，m＝90°，n＝45°，fy＝39Hz，fx＝fz＝31Hz；由于fy-fx>3Hz，则在改进方案中增大参数m的取值或减小参数n的取值(参数n的取值范围为30°<n<60°，参数m的取值范围为(n+20°)<m<(n+70°))。具体可采取如下两种方案：
方案一：固定其他各参数取值，只增大参数m的取值，当参数m的取值增大至113°时(此时a＝5mm，b＝10mm，n＝45°)，减振系统的模态分析结果为：fy＝31Hz，fx＝fz＝30Hz；
方案二：固定其他各参数取值，只减小参数n的取值，当参数n的取值减小至37°时(此时a＝5mm，b＝10mm，m＝90°)，减振系统的模态分析结果为：fy＝26Hz，fx＝fz＝25Hz。
上述两种方案均实现了fx、fy、fz之间相差不超过3Hz的目标，需要指出的是，上述两种方案不是仅有的可行方案，也可同时改变角度参数m和n的取值以实现fx、fy、fz之间相差不超过3Hz这一目标。
步骤(5)、将fx、fy与减振系统线振动固有频率的设计目标值f0作比较；若|fx-f0|≤1.5Hz且|fy-f0|≤1.5Hz，则设计完成；否则，若(fx+fy)/2>f0，则在改进方案中减小参数a的取值或增大参数b的取值(参数a的取值范围为2mm<a<15mm，参数b的取值范围为2mm<b<15mm，且0.25<a/b<4)，反之亦然，将新的参数取值返回至第(2)步。该步骤具体方法如下：
为使减振系统在相互正交的三个主振方向上线振动的固有频率增大至设计值80Hz，需增大参数a的取值或减小参数b的取值，由于橡胶减振器的尺寸越小越便于安装，优选方案为减小参数b的取值。在上述方案二的基础上，减小参数b的取值，当参数b的取值减小至2.6mm时(此时a＝5mm，m＝90°，n＝37°)，减振系统在相互正交的三个主振方向上的线振动固有频率为fy＝81Hz，fx＝fz＝79Hz，满足fx、fy、fz与设计目标值f0＝80Hz相差不超过1.5Hz的设计要求。
设计旋转截面为平行四边形的橡胶环最后成形的弧面是为了加强橡胶环与两段硬铝环之间的粘结的产物。若能保证橡胶环与两段硬铝环之间的粘结的牢固性，则该弧面设计不必要。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，所述橡胶减振器为中心轴对称结构，包括一橡胶环，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤(1)将橡胶环旋转截面设计为一平行四边形，对橡胶减振器进行参数化建模：参数a和参数b分别为平行四边形两个边长，参数m为平行四边形的靠近减振器旋转轴一个内角，参数n为平行四边形与水平面的夹角；
步骤(2)根据四个参数的取值，建立减振系统的有限元模型，所述减振系统包括平台式惯导系统、橡胶减震器和刚性基座，所述减振器关于过平台式惯导系统质心的三个相互正交的平面对称设置；
步骤(3)在刚性基座处施加固定约束边界条件，对减振系统有限元模型进行模态分析，获得系统在与减振器旋转轴方向平行的y轴方向线振动固有频率fy，以及获得减振系统在x轴、z轴方向上的线振动固有频率fx、fz；
步骤(4)由于对称性有fx＝fz，若fy、fx间的差值不满足设定的条件：|fy-fx|≤T1Hz，则调整参数m和/或n的取值，返回至步骤(2)；否则进入步骤(5)；T1为设定的阈值参数；
步骤(5)若fx、fy与减振系统线振动固有频率的设计目标值f0的差值不满足设定的条件：|fx-f0|≤T2Hz且|fy-f0|≤T2Hz，则调整参数a和/或b的取值，返回至步骤(2)；否则设计完成；T2为设定的阈值参数。
2.根据权利要求1所述的一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，其特征在于，所述减振系统的有限元模型包括平台式惯导系统、螺栓、橡胶减震器和刚性基座的有限元模型，模型建立步骤包括：
步骤(2.1)根据四个参数取值及橡胶减振器整体尺寸的设计要求，设计出橡胶减振器的旋转截面；
步骤(2.2)选取四节点平面单元对减振器旋转截面进行网格划分；
步骤(2.3)由橡胶减振器旋转截面上的平面单元绕旋转轴拉伸生成六面体单元，进而建立橡胶减振器的有限元模型；
步骤(2.4)用四面体单元建立平台式惯导系统有限元模型，用六面体单元建立刚性基座的有限元模型；
步骤(2.5)用六面体单元建立螺栓的有限元模型，并将橡胶减振器的有限元模型通过螺栓有限元模型分别与平台式惯导系统的有限元模型及刚性基座的有限元模型连接，形成整个减振系统的有限元模型。
3.根据权利要求2所述的一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，其特征在于，所述减振系统包括8个橡胶减振器，在平台式惯导系统上、下表面各布置4个橡胶减振器。
4.根据权利要求1所述的一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中调整参数m和/或n的取值使得fy、fx间的差值满足条件的具体方法为：若|fy-fx|≤T1Hz，则不再调整参数m和n的取值；若fy-fx>T1Hz，则增大参数m的取值和/或减小参数n的取值；若fx-fy>T1Hz，则增大参数n的取值和/或减小参数m的取值；T1为设定的阈值参数。
5.根据权利要求4所述的一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，其特征在于，参数n的取值范围为30°<n<60°，参数m的取值范围为(n+20°)<m<(n+70°)。
6.根据权利要求1所述的一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，其特征在于，所述步骤(5)中调整参数a和/或b的取值使得fy、fx的取值满足设计目标的具体方法为：若|fx-f0|≤T2Hz且|fy-f0|≤T2Hz，则不再调整参数a和b的取值；否则，若(fx+fy)/2>f0，则减小参数a的取值和/或增大参数b的取值，若(fx+fy)/2<f0，则减小参数b的取值和/或增大参数a的取值；T2为设定的阈值参数。
7.根据权利要求6所述的一种平台式惯导系统的三向等刚度橡胶减振器设计方法，其特征在于，参数a的取值范围为2mm<a<15mm，参数b的取值范围为2mm<b<15mm，且0.25<a/b<4。
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