CN105700542B - 一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法 - Google Patents
一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法,步骤如下:1.建立平流层飞艇的动力学模型;2.建立虚拟控制量和执行机构之间关系的状态方程;3.设计上层控制器,利用滑模控制器和前向速度控制器来得到虚拟控制量τ;4.根据执行机构的布局建立虚拟控制量和实际控制量之间的等式关系,在考虑执行机构物理限制的情况下,得到近似的加权最小二乘法公式;5.利用拉格朗日函数和鞍点定理把加权最小二乘法公式简化成一个关于实际控制量的分段函数;6.利用递归神经网络求解分段函数得到实际控制量。控制流程见附图。
Description
技术领域
本发明提供一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法,它提出一种新型控制分配器与路径跟踪控制器结合的方法,属于自动控制技术领域。
背景技术
临近空间飞行器是一种能够穿梭在平流层并且执行特定任务的飞行器。在所有的临近空间飞行器当中,平流层飞艇因其应用价值近年来吸引了广泛的关注。平流层飞艇作为一种新型的飞行平台,具有极大的发展潜力。本方法的控制对象为采用矢量推进装置的平流层飞艇,如图1所示。其中BRF为艇体坐标系,ERF为地面坐标系,飞艇推力系统为两个安装在艇体坐标系Oxyz内Oxz平面的可以绕Oz轴转动的矢量螺旋桨组成,推力大小和矢量转角均可以调节。前螺旋桨提供拉力,后螺旋桨提供推力。平流层飞艇与普通的飞艇相比,其活动空间高度远远超过了一般的航空器。在距离地面约20km的平流层当中,由于气流相对比较稳定,没有竖直方向的对流,相较于其他飞行器而言,平流层浮空器的控制更具有应用价值。
平流层飞艇研制的关键技术材料、结构、能源、控制等许多领域,在这些关键技术中,自主控制系统的开发是至关重要的。目前大多数控制方法都能够完成平流层飞艇在期望路径上的巡航,改变姿态和航向,但是不能保证飞艇的长航时运行。本方法中采用了矢量场制导和控制分配结合的控制方法,与传统控制器设计理念不同。采用路径跟踪控制器和控制分配器分开设计的形式,可以在不改变复杂的飞行控制律的情况下来实现力和力矩在每个执行机构上的分配。
本发明“一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法”,提出了一种结合矢量场和控制分配的新型路径跟踪控制系统,整个控制系统由上下两层控制器组成,上层路径跟踪控制器解算出虚拟飞行控制律,其中包括矢量场制导指引飞艇向期望路径,滑模控制器减少路径跟踪误差到一个可接受的范围内以及前向速度控制器来维持平流层飞艇一个稳定的前向速度。下层控制分配器将虚拟控制律最优地分配到各个执行机构得到实际的飞行控制律。该方法减小了路径跟踪控制系统操作的复杂性,将载荷最优的分配到执行机构上,实现平流层飞艇高空长航时飞行。在执行机构出现故障时,不需要进行上层控制律的重构,就可以将故障重新分配。由该方法控制的闭环系统是有界稳定的,具有良好的收敛效果,这就为平流层飞艇长航时飞行工程的实现提供了有效的设计手段。
发明内容
(1)目的:本发明的目的在于提供一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法,控制工程师可以按照该方法并结合实际参数实现平流层飞艇的高空长航时飞行。
(2)技术方案:本发明“一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法”,其主要内容及程序是:
平流层飞艇高空巡航的路径都可以近似分解为参数化的直线和圆弧。上层控制器由矢量场制导,滑模控制器和前向速度控制器组成,下层控制分配器由最小二乘法和递归神经网络组成。由上层控制器解算出虚拟控制量即广义力和广义力矩,再通过控制分配器按照最优化的方式分配到各个执行机构上,解算得到执行机构所需的偏转角和姿态角,完成飞艇执行机构的控制。
本发明“一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法”,其具体步骤如下:
步骤一建立平流层飞艇的动力学模型:简化平流层飞艇的结构,得到虚拟控制量和飞艇飞行状态之间的相互关系的状态方程。
步骤二建立虚拟控制量和执行机构的关系:通过分析平流层飞艇的受力情况,得到虚拟控制量τ和执行机构之间的关系。
步骤三设计上层路径跟踪控制器:根据给定的期望平面路径计算期望偏航角,计算期望偏航角与实际偏航角之间的误差,利用滑模控制器计算消除误差所需要的虚拟控制量。
步骤四平流层飞艇的最小二乘法公式推导:根据执行机构的布局建立虚拟控制量和实际控制量之间的等式关系,在考虑执行机构物理限制的情况下,得到近似的加权最小二乘法公式。
步骤五简化加权最小二乘法公式:利用拉格朗日函数和鞍点定理把加权最小二乘法公式简化成一个关于实际控制量的分段函数。
步骤六实际控制量的计算:利用递归神经网络求解分段函数得到实际控制量。
其中,在步骤一中所述的平流层飞艇模型在本文中均指的是过驱动模型,在飞艇得下方安装了两个带矢量的螺旋桨推进器,动力学模型是根据刚体运动学原理建立的,其表达式为:
其中f1(X1)和f2(X1,X2)分别是跟平流层飞艇模型有关的参数表达式。B为控制矩阵,τ为虚拟控制量。
其中,在步骤二中所述的虚拟控制量τ可以写成:τ=[τ1 τ2 τ3]T=[FTx 0 MTz]T,其中
τ1、τ2、τ3分别为实际控制量在x、y、z三个方向的分量,τ1、τ3分别代表x方向推力的合力以及z方向的合力矩,τ2在平流层飞艇布局不能控制的情况下的值是0。
其中,在步骤三中所述的给定期望平面路径分为简单的直线和圆弧两种,两种路径均由简单的几何方式表示出来,在给定期望路径和期望速度的情况下能够计算出在该期望速度下受到的阻力的合力。所述的根据给定的期望平面路径计算的期望偏航角为ψd,其计算方法如下:
直线:其中ψ∞为设定的初始偏航角,y为机体与直线路径之间的位置误差,可由规划路径起始点坐标PA=[xA yA]T机体位置坐标Po=[xo yo]T与直线路径由直线与北向夹角ξ求得;ψ为平流层卫星偏航角,可由机体轴与北向夹角ζ与直线位置角ξ1求得,即ψ=ζ-ξ1,k>0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数;
圆弧:其中θ为机体位置与期望路径圆心连线与北向夹角,可由机体位置Po=[xo yo]与期望路径圆心位置Pc=[xc yc]求得,d为机体位置与期望位置之间的距离,k>0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数。偏航角误差可以表示为:直线:圆弧:
其中,在步骤四中所述的平流层飞艇加权最小二乘法公式,其计算方法如下:
在控制分配器的计算步骤中,最小二乘法,拉格朗日函数以及递归神经网络均与期望路径没有关系,只是在现有虚拟控制量的基础上,对其进行分配,得到各个执行机构的最优化工作方案。其中,Wu和Wτ为权重矩阵,u和分别是执行机构的物理约束条件,A是控制分配矩阵。
其中,在步骤五中所述的简化后的加权最小二乘法公式,其表达式如下:
其中,和
再由拉格朗日函数和鞍点定理整理这个最优化公式可以到步骤五中所述的分段函数,其表达式如下:其中,R=DH-1DT,W=H-1DT,q=-DH-1c,K=-H-1c。
其中,在步骤六中所述的递归神经网络方法,其计算方法如下:
得到实际控制量的表达式为:u(t)=Wξ(t)+K。
(3)优点及效果:
本发明“一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法”,与现在已经有的控制分配方法相比,有着很多的优点:
1)该方法结合了一种新型的矢量推进系统平流层飞艇,该结构大大改善了平流层飞艇的长时间驻空性能,并且具有相对高的机动性能,比普通的平流层飞艇结构靠改变飞艇内气体含量来改变飞行轨迹更具有应用前景。
2)该方法结合了路径跟踪控制器和控制分配器,解决了过驱动执行机构的故障问题,能够在故障出现的时候,及时通过控制分配对其余的执行机构进行合理的配置。在未出现执行机构故障的情况下也可以通过控制分配在过驱动系统的作用下得到一个最优的控制方案,延长执行机构的使用寿命,达到高空长航时的目的。
3)该方法采用的神经网络控制具有非常强的非线性逼近能力,可以很好的解决约束条件下从伪控制量到各个操纵面偏转的问题即控制分配问题。
4)该方法采用滑模控制方法,能够克服系统的不确定性,对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性,尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。
5)该方法采用上下两层控制器的结构,控制系统各部分控制器分工明确,易于工程实现。
控制工程师在应用过程中可以根据实际平流层飞艇所需要执行的任务,给平流层飞艇安装相应数量的矢量推进装置,并给出期望路径,由此方法计算出实际控制量直接作用到执行机构上实现路径跟踪的功能。
附图说明
图1为本发明平流层飞艇布局示意图;
图2为本发明控制方法流程框图;
图3为本发明矢量场路径导航计算几何关系图;
符号说明如下:
PA PA=[xA yA]T为直线期望路径规划起始点位置;
Po Po=[xo yo]T为飞艇在惯性坐标系下的当前位置;
ξ1 期望直线路径与北向夹角;
ψ 平流层卫星偏航角;
ψd 平流层卫星期望偏航角;
平流层卫星偏航角误差;
平流层卫星偏航角速度;
ψ 平流层卫星偏航角;
FT 单个螺旋桨产生推力;
γ 矢量装置的矢量偏角;
Vg 惯性系中平流层卫星速度;
ζ 机体轴与北向夹角;
ψ∞ 无穷远处偏航角,矢量场参数,为可调节正数;
(xC,yC) 圆弧路径圆心位置坐标;
R 圆弧路径半径;
θ 机体位置和圆心位置连线与北向夹角
d 机体距离圆心距离;
τc 虚拟控制量;
A 控制分配矩阵;
u 实际控制量;
u, 执行机构的物理限幅;
Wτ,Wu 权重矩阵;
u0 控制输入的预先控制量;
σ 权重因子;
ξ 神经网络的度量常数;
具体实施方式
下面结合附图,对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明:
本发明“一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法”,具体实施所使用到的模型见图1所示,此平流层飞艇模型的艇身是一个充满氦气的椭圆形球体,在飞艇的尾部安装有安定面来增强飞艇的静态稳定性,在艇身的下面还安装有矢量推进装置给平流层飞艇提供动力,该装置可以绕着纵向坐标轴在-90度到90度之间转动,给平流层飞艇提供不同方向的推力。不同的平流层飞艇布局有不同的受力情况,可以推导出不同的状态方程,在本发明中只考虑其中一种布局。控制流程框图见图2所示,其具体实施步骤如下:
步骤一:建立关于平流层飞艇的动力学模型,推导状态方程。
1)如图1所示,以平流层飞艇浮心为原点建立艇体坐标系Obxbybzb,其中Obxb在艇身对称面上指向前,以地面任一点为原点建立惯性坐标系Ogxgygzg,其中原点Og为地面任意一点,Ogxg指向北,Ogyg指向东,Ogzg指向地心。
2)如图1所示,推力FT1和FT2的方向由矢量装置决定,p、q、r分别是x、y、z三个方向的角速度。根据图中坐标系,建立运动学和动力学方程,可以得到关于平流层飞艇的控制状态方程。
3)把执行机构的偏转角度和推力作为实际控制量,如图1所示,这个平流层飞艇的模型有四个实际控制量,分别是FT1、FT2、γ1和γ2,由推力和推力矩的表达式可以推导出虚拟控制量和实际控制量之间的等式关系:
τc=Au
其中,u=[FT1cosγ1 FT2cosγ2 FT1sinγ1 FT2sinγ2]T,
步骤二:设计上层路径跟踪控制器。
1)在本发明中采用直线和圆弧两种典型路径,关于直线和圆弧两种路径在矢量场中的几何关系计算如图3所示。根据图中所示,计算出直线路径期望偏航角表达式为:其中ye=y-yd是艇体距离直线的位置误差,给定无穷远处偏航角ψ∞就可以得到直线路径下的期望偏航角。同理可以计算出圆弧路径的期望偏航角:其中d是艇体距离圆心的位置误差,R是圆弧半径,λ是艇身所在位置到圆心的连线与Ogxg之间的夹角,ko是角度变化的影响系数。
2)计算路径跟踪偏航角误差直线路径圆弧路径
3)设计滑模控制器来减小偏航角误差
首先,在状态方程中我们可以得到定义直线路径滑模控制面 计算得:
其中,
然后,定义直线路径下的虚拟控制量τ3,l的表达式消除已知项来简化表达式如下:
得到,其中,则滑模控制律的表达式如下:
其中,βl0>0是一个控制参数。
圆弧路径的状态下,定义圆弧路径滑模控制面同理计算得圆弧路径的虚拟控制量τ3,o表达式如下:
其中,βo,0>0是一个控制参数,εo是一个影响滑模边界的正数。
4)设计前向速度控制器
从状态方程可以得到,定义前向速度误差为ue=u-ud,给定期望前向速度为常量,计算得:则可以得到虚拟控制量τ1的表达式为:
步骤三:设计下层控制分配器
1)考虑执行机构的物理约束,我们可以把虚拟控制量和实际控制量之间的关系表达如下:
2)一方面,假设存在一个可行的实际控制量u能够满足Au=τc,在此基础上,我们需要考虑控制效率的问题,减少u和提前设置的u0之间的差距,由此可以把控制分配问题写成如下表达式:
3)另一方面,如果不存在一个可行的实际控制量u,我们需要尽量减小控制的缺陷,尽量减小Au和τc的差值来达到最佳的控制效果,此时控制分配问题可以写成如下表达式:
4)综合以上两个方面可以得到:
其中,和
考虑到bTb是一个常数,进一步简化上述方程得到:
其中,H=QTQ,cT=-2bTQ,D=I4×4。
5)利用拉格朗日函数和鞍点定理把上述方程简化成分段函数的形式:
其中,R=DH-1DT,W=H-1DT,q=-DH-1c,K=-H-1c,
6)最后,利用递归神经网络的方法,求解出以上分段方程的解,得到最后的实际控制量。
u(t)=Wξ(t)+K
其中,是一个度量常数。
Claims (4)
1.一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法,其特征在于:具体步骤如下:
步骤一建立平流层飞艇的动力学模型:简化平流层飞艇的结构,得到虚拟控制量和飞艇飞行状态之间的相互关系的状态方程;
步骤二建立虚拟控制量和执行机构的关系:通过分析平流层飞艇的受力情况,得到虚拟控制量和执行机构之间的关系;
步骤三设计上层路径跟踪控制器:根据给定的期望平面路径计算期望偏航角,计算期望偏航角与实际偏航角之间的误差,利用滑模控制器计算消除误差所需要的虚拟控制量;
步骤四平流层飞艇的最小二乘法公式推导:根据执行机构的布局建立虚拟控制量和实际控制量之间的等式关系,在考虑执行机构物理限制的情况下,得到近似的加权最小二乘法公式;
在步骤四中所述的平流层飞艇加权最小二乘法公式,其计算方法如下:
在控制分配器的计算步骤中,最小二乘法,拉格朗日函数以及递归神经网络均与期望平面路径没有关系,只是在现有虚拟控制量的基础上,对其进行分配,得到各个执行机构的最优化工作方案;其中,Wu和Wτ为权重矩阵,u和分别是执行机构的物理约束条件,A是控制分配矩阵;
步骤五简化加权最小二乘法公式:利用拉格朗日函数和鞍点定理把加权最小二乘法公式简化成一个关于实际控制量的分段函数;
在步骤五中所述的简化后的加权最小二乘法公式,其表达式如下:
其中,和
再由拉格朗日函数和鞍点定理整理这个最优化公式可以到步骤五中所述的分段函数,其表达式如下:
其中,R=DH-1DT,W=H-1DT,q=-DH-1c,K=-H-1c;u表示实际控制量,u0表示控制输入的预先控制量,σ表示权重因子,τc表示虚拟控制量;
步骤六实际控制量的计算:利用递归神经网络求解分段函数得到实际控制量;
在步骤六中所述的递归神经网络方法,其计算方法如下:
得到实际控制量的表达式为:u(t)=Wξ(t)+K。
2.根据权利要求1所述的一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法,其特征在于:
在步骤一中所述的平流层飞艇的动力学模型指的是过驱动模型,在飞艇的下方安装了两个带矢量的螺旋桨推进器,所述平流层飞艇的动力学模型是根据刚体运动学原理建立的,其表达式为:其中f1(X1)和f2(X1,X2)分别是跟所述平流层飞艇的动力学模型有关的参数表达式,B为控制矩阵,τ为虚拟控制量。
3.根据权利要求1所述的一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法,其特征在于:
在步骤二中所述的虚拟控制量τ可以写成:τ=[τ1 τ2 τ3]T=[FTx 0 MTz]T,其中
τ1、τ2、τ3分别为实际控制量在x、y、z三个方向的分量,τ1、τ3分别代表x方向推力的合力以及z方向的合力矩,τ2在平流层飞艇布局不能控制的情况下的值是0。
4.根据权利要求1所述的一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法,其特征在于:
在步骤三中所述的给定的期望平面路径分为简单的直线和圆弧两种,两种路径均由简单的几何方式表示出来,在所述给定的期望平面路径和期望速度的情况下能够计算出在该期望速度下受到的阻力的合力;所述的根据给定的期望平面路径计算的期望偏航角为ψd,其计算方法如下:
直线:其中ψ∞为设定的初始偏航角,h为机体与直线路径之间的位置误差,可由规划路径起始点坐标PA=[xA yA]T、机体位置坐标Po=[xo yo]T与直线路径由直线与北向夹角ξ求得;ψ为平流层卫星偏航角,可由机体轴与北向夹角ζ与直线位置角ξ1求得,即ψ=ζ-ξ1,k>0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数;
圆弧:其中θ为机体位置与所述给定的期望平面路径的圆心连线与北向夹角,可由机体位置Po=[xo yo]与所述给定的期望平面路径的圆心位置Pc=[xc yc]求得,d为机体位置与期望位置之间的距离,k>0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数;偏航角误差可以表示为:直线:圆弧:
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JP2003175896A (ja) * | 2001-12-10 | 2003-06-24 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 舵面の故障・損傷検出装置 |
CN102163057A (zh) * | 2011-04-14 | 2011-08-24 | 北京航空航天大学 | 一种自治飞艇平面路径跟踪控制方法 |
CN104317300A (zh) * | 2014-09-22 | 2015-01-28 | 北京航空航天大学 | 一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方法 |
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JP2003175896A (ja) * | 2001-12-10 | 2003-06-24 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 舵面の故障・損傷検出装置 |
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