CN105678410B - 一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性建模方法 - Google Patents

一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性建模方法 Download PDF

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Abstract

一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性建模方法，涉及对公交系统的时空可达性进行建模的技术领域。本发明充分考虑公交系统各公交线路的首末车在线路首末站及沿途各站的到发时间对公交网络连通性的影响，利用网络弧权值在一天中不同时段的变化来反映相邻站点之间连通状态的改变，在此基础上构建的公交网络的时变加权有向图模型更加符合公交网络的实际；本发明在建立公交网络时变加权有向图模型的基础上设计的潜在路径区域算法，将公交网络连通性建模作为公交系统时空可达性建模的一部分，使公交出行个体利用公交系统参与社会活动的潜在路径的计算更具现实性。

Description

一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性建模 方法
技术领域
本发明涉及对公交系统的时空可达性进行建模的技术领域，特别是涉及考虑网络连通性时变特性的公交系统时空可达性的建模技术。
背景技术
公交系统的时空可达性是指从公交系统的任一站点出发在给定时间预算和出行目的地以及出发时间的情况下，公交出行者利用公交系统所能到达的空间范围，反映了公交出行者参与社会活动所受到的空间上的限制，通常采用公交出行者的潜在路径所覆盖的区域(潜在路径区域)来度量。公交系统时空可达性建模方法即是指公交出行者潜在路径区域的计算过程。
公交网络的连通性是指公交系统的各站点间的连通状态，由于公交系统各条线路的首末车的发车时间不同，因此，公交系统各站点间的连通状态会随时间发生改变，即公交网络的连通性具有时变特征。
由于公交出行者潜在路径区域的计算结果强烈地依赖于公交网络的连通性，因此，公交出行者的潜在路径区域也会随时间发生改变，即公交系统的时空可达性也具有时变特征。现有的时空可达性的建模方法，根据公交线路和站点间的空间关系确定公交站点间的连通状态，忽视了公交网络连通性随时间发生改变的特性，因此，计算得到的潜在路径区域不能真实地反映公交系统的时空可达性。
本发明首先通过构造一个时变加权有向图用来建模连通性具有时变特征的公交网络；然后，基于该时变加权有向图模型，采用先广搜索的图遍历算法，计算公交出行者的潜在路径区域，进而得到了一种新的公交系统时空可达性的建模方法。与传统的时空可达性的建模方法相比，本发明所述的方法可以更加准确地刻画公交系统的时空可达性，使公交系统的时空可达性度量可以更好地服务于公交出行规划、商业活动策划、公交车辆调度及线网优化等应用领域。
发明内容
本发明的目的是提供一种新的公交系统时空可达性的建模方法，该方法在考虑公交网络连通性的时变特性的前提下，建模公交系统的时空可达性。
本发明的技术方案是：一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性的建模方法，所述方法包括以下步骤：
(1)建模公交网络的拓扑结构。将公交系统中的每一个停靠站点(地理上具有不同位置，但具有相同站名的停靠站点)作为一个“顶点”，对于任意一对站点，若站点间在某一方向上存在一条公交线路连接两个站点，则，在站点间建立一条“有向弧”(两个站点间若在同一方向存在多条公交线路，仅建立一条有向弧)，形成一个刻画公交网络拓扑的有向图；
(2)定义站点对之间的连通状态。当站点对某一方向上的“起点站”每天第一次有公交车到达时，定义该站点对在该方向上处于连通状态，当该站点每天最后一辆公交车离开时，定义该站点对在该方向处于非连通状态；
(3)定义与站点对某方向对应的“有向弧”的权值。当站点对某方向上处于非连通状态时，与之对应的有向弧的权值定义为“无穷大”。当站点对在某方向上处于连通状态时，与之对应的有向弧的权值定义为此时在该方向上连通该站点对的所有线路在该方向、该站点对的调度时间差的最小值；与站点对对应的每一个有向弧的权值对应站点对的一个连通状态；
(4)定义公交网络的连通状态。公交系统中所有站点对的连通状态的任何一个组合，定义为公交网络的一个连通状态。公交网络的每一个连通状态有一个按照步骤(1)至(3)构造的加权有向图与之对应(由于各公交线路的调度时间存在的差异，使得一天中的不同时间段，连通站点对的公交线路的数量有所不同，因此，与站点对对应的有向弧的权值也会随之改变，该权值的变化，反应了公交网络连通性的时变特征，权值的每一次变化产生一个新的加权有向图，代表了公交网络从一个连通状态进入到的另一个连通状态。)；
(5)构建时变加权有向图模型。设有向弧(i,j)是按照步骤(1)得到的有向图中的任意一条有向弧，i，j分别代表站点的编号。设从零点到24点，按照步骤(2)和步骤(3)，有向弧(i，j)的权从一个取值变为另一个取值的时刻点，将一天的时间分成m个时间段，这些时间段的标号记为1,2,3,4,…,m，有向弧(i,j)在第k个时间段的取值记为
Figure BDA0000897851400000021
由此，构建了公交网络的时变加权有向图模型；
(6)基于时变加权有向图模型计算潜在路径区域。具体步骤如下：
(6.1)初始化
(6.1.1)定义算法中所使用的变量：
C：弧段计算中指向基本节点的指针
N：对当前弧段进行计数的标号
A(C,j)：从节点C到节点j的一条有向弧段
LIFESPAN(C,j)：弧段A(C,j)可连通时的时段(权值不为“无穷大”的时段)
NTIME(C)：沿最短路径从行程起点到节点C的累积行程时间
ENTARC(C)：指向在最短路径中从行程起点进入节点C的弧段的指针
CTIME(N)：从行程起点出发沿着最短路径到达弧段N且通过弧段N的累积行程时间
TRAVEL(N)：仅通过弧段N的行程时间(弧段N在当前时段的权值)
DWELL(ENTRAC(C),N)：在节点C处公交车辆的停留时间，乘客换乘时间以及活动的持续时间
BUDGET：时间预算
START：弧段计算中被当作基本节点的点集
(6.1.2)为节点赋以合适的驻留时间
(6.1.2)将N值设置为1，设置C为行程起点，初始化START为一空集
(6.2)从起点开始进行弧段的累计
(6.2.1)基于时变加权有向图中各弧段的权值，计算沿最短路径从行程起点到节点C的累积行程时间，并将此值赋于NTIME(C)。将ENTRAC(C)赋值为在最短路径中进入节点C的弧段；如果C为起点，则ENTRAC(C)为(O,O)
(6.2.2)选择一个与节点C相连且不在暂时的PPA(潜在路径区域)中的弧段A(C,j)，并且还没有被考虑过，如果没有可选弧段，则跳至步骤(6.2.7)；否则标记这个弧段为N
(6.2.3)设置DWELL(ENTARC(C),N)为通过节点C从弧段ENTARC(C)进入弧段N所需的时间。如果ENTARC(C)为(O,O),则DWELL(ENTARC(C),N)为0。设置TRAVEL(N)为弧段N在当前时段的权值。将NTIME(C),DWELL(ENTARC(C),N),TRAVEL(N)三者之和赋值给CTIME(N)
(6.2.4)如果CTIME(N)大于BUDGET或者NTIME(C)与DWELL(ENTARC(C),N)的和没有落在时段LIFESPAN(C,j)中，则跳至步骤(6.2.2)
(6.2.5)添加弧段N到暂时的PPA中；如果节点j还未在START中则将其添加到START中
(6.2.6)N自增1；跳至步骤(6.2.2)
(6.2.7)从START中选择一个还未被选过的节点，若无节点可选，则进入步骤(6.3)；否则将选择的节点定名为C并跳至步骤(6.2.1)
(6.3)检验弧段的可行性
(6.3.1)选择弧段N，如果N在暂时的PPA中不指向任何弧段，则跳至步骤(6.3.5)
(6.3.2)将BUDGET与CTIME(N)之差赋值给T*
(6.3.3)在网络中从弧段N(包括N)到行程终点沿最短路径按旅行顺序列举出可连通的弧段(即当前时间落在弧段可连通的时段)。在每个弧段和节点处，从T*中减去节点的驻留时间以及弧段在当前时段的权值，反复进行，直到T*耗尽(T*为正值时也不能再添加弧段)
(6.3.4)如果步骤(6.3.3)中列举的路径能够到达行程终点(也就是连接了终点)，则弧段N是可行的，在PPA中保留它；反之，则将弧段N从PPA中移除
(6.3.5)N自减1；N为0时，算法终止，否则跳至步骤(6.3.1)
至此，基于网络动态连通特性的公交系统时空可达性建模步骤完毕。
本发明的有益效果是：
本发明解决了现有技术无法建模公交系统时空可达性的时变特性的问题。本发明通过构造时变加权有向图对连通性具有时变特性的公交网络建模，在此基础上，设计了一个新的潜在路径区域算法。基于该算法得到的潜在路径区域可以充分反映公交线路的运营时间对公交系统时空可达性的影响，进而更加准确地评价公交系统的时空可达性。
本发明利用时变加权有向图建模公交网络。网络弧的权值的变化，可以充分反映公交线路的运营时间对公交网络的连通性的影响，进而体现公交网络连通性的时变特性。网络弧的权值取所有通过该弧的公交线路的调度行程时间的最小值，使潜在路径区域的计算结果更具合理性。
基于本发明开发的程序判定在网络连通性随时间发生改变的公交系统中，在给定出行的起点/终点位置、出发时间、所参与活动的位置及持续时间、以及时间预算的情况下，可供出行者使用的潜在路径区域。可用于对动态改变的公交系统的时空可达性进行评价。
与现有技术相比，本发明的特点和积极效果在于：(1)本发明充分考虑公交线路的运营时间以及公交首末车的发车时间和到站时间对于公交网络连通性的影响，利用网络弧权值在一天中不同时段的变化来反映站点对之间连通状态的改变，在此基础上构建的公交网络的时变加权有向图模型更加符合公交网络的实际。(2)基于时变加权有向图模型，设计的潜在路径区域算法，充分考虑了网络的动态连通性对公交系统时空可达性的影响，将公交网络连通性建模作为公交系统时空可达性建模的一部分，使出行个体利用公交系统参与社会活动的潜在路径的计算更具现实性。
附图说明
图1是本发明在具体实施方式中选取的一个公交网络示意图，图中：
“Terminal of route A”表示：线路A的首末站，
“Terminal of route B”表示：线路B的首末站，
Stat 1～Stat8，分别表示：分别代表在公交网络中的八个站点；
图2是图1所示公交网络的时变加权有向图模型示意图。
具体实施方式
一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性的建模方法，所述方法包括以下步骤：
(1)建模公交网络的拓扑结构：将公交系统中的每一个停靠站点(地理上具有不同位置，但具有相同站名的停靠站点)作为一个“顶点”，对于任意一对站点，若站点间在某一方向上存在一条公交线路连接两个站点，则，在站点间建立一条“有向弧”(两个站点间若在同一方向存在多条公交线路，仅建立一条有向弧)，形成一个刻画公交网络拓扑的有向图；
(2)定义站点对之间的连通状态：当站点对某一方向上的“起点站”每天第一次有公交车到达时，定义该站点对在该方向上处于连通状态，当该站点每天最后一辆公交车离开时，定义该站点对在该方向处于非连通状态；
(3)定义与站点对某方向对应的“有向弧”的权值：当站点对某方向上处于非连通状态时，与之对应的有向弧的权值定义为“无穷大”；当站点对在某方向上处于连通性状态时，与之对应的有向弧的权值定义为此时在该方向上连通该站点对的所有线路在该方向、该站点对的调度时间差的最小值；与站点对对应的每一个有向弧的权值对应站点对的一个连通状态；
(4)定义公交网络的连通状态：公交系统中所有站点对的连通状态的任何一个组合，定义为公交网络的一个连通状态。公交网络的每一个连通状态有一个按照步骤(1)至(3)构造的加权有向图与之对应(由于各公交线路的调度时间存在的差异，使得一天中的不同时间段，连通站点对的公交线路的数量有所不同，因此，与站点对对应的有向弧的权值也会随之改变，该权值的变化，反应了公交网络连通性的时变特征，权值的每一次变化产生了一个新的加权有向图，代表了公交网络从一个连通状态进入到的另一个连通状态。)；
(5)构建时变加权有向图模型：设有向弧(i,j)是按照步骤(1)得到的有向图中的任意一条有向弧，i，j分别代表站点的编号。设从零点到24点，按照步骤(2)和步骤(3)，有向弧(i，j)的权从一个取值变为另一个取值的时刻点，将一天的时间分成m个时间段，这些时间段的标号记为1,2,3,4,…,m，有向弧(i,j)在第k个时间段的取值记为
Figure BDA0000897851400000061
由此，构建了公交网络的时变加权有向图模型；
(6)基于时变加权有向图模型计算潜在路径区域，具体步骤如下：
(6.1)初始化
(6.1.1)定义算法中所使用的变量：
C：弧段计算中指向基本节点的指针
N：对当前弧段进行计数的标号
A(C,j)：从节点C到节点j的一条有向弧段
LIFESPAN(C,j)：弧段A(C,j)可连通时的时段(权值不为“无穷大”的时段)
NTIME(C)：沿最短路径从行程起点到节点C的累积行程时间
ENTARC(C)：指向在最短路径中从行程起点进入节点C的弧段的指针
CTIME(N)：从行程起点出发沿着最短路径到达弧段N且通过弧段N的累积行程时间
TRAVEL(N)：仅通过弧段N的行程时间(弧段N在当前时段的权值)
DWELL(ENTRAC(C),N)：在节点C处公交车辆的停留时间，乘客换乘时间以及活动的持续时间
BUDGET：时间预算
START：弧段计算中被当作基本节点的点集
(6.1.2)为节点赋以合适的驻留时间
(6.1.2)将N值设置为1，设置C为行程起点，初始化START为一空集
(6.2)从起点开始进行弧段的累计
(6.2.1)基于时变加权有向图中各弧段的权值，计算沿最短路径从行程起点到节点C的累积行程时间，并将此值赋于NTIME(C)。将ENTRAC(C)赋值为在最短路径中进入节点C的弧段；如果C为起点，则ENTRAC(C)为(O,O)
(6.2.2)选择一个与节点C相连且不在暂时的PPA(潜在路径区域)中的弧段A(C,j)，并且还没有被考虑过，如果没有可选弧段，则跳至步骤(6.2.7)；否则标记这个弧段为N
(6.2.3)设置DWELL(ENTARC(C),N)为通过节点C从弧段ENTARC(C)进入弧段N所需的时间。如果ENTARC(C)为(O,O),则DWELL(ENTARC(C),N)为0。设置TRAVEL(N)为弧段N在当前时段的权值。将NTIME(C),DWELL(ENTARC(C),N),TRAVEL(N)三者之和赋值给CTIME(N)
(6.2.4)如果CTIME(N)大于BUDGET或者NTIME(C)与DWELL(ENTARC(C),N)的和没有落在时段LIFESPAN(C,j)中，则跳至步骤(6.2.2)
(6.2.5)添加弧段N到暂时的PPA中；如果节点j还未在START中则将其添加到START中
(6.2.6)N自增1；跳至步骤(6.2.2)
(6.2.7)从START中选择一个还未被选过的节点，若无节点可选，则进入步骤(6.3)；否则将选择的节点定名为C并跳至步骤(6.2.1)
(6.3)检验弧段的可行性
(6.3.1)选择弧段N，如果N在暂时的PPA中不指向任何弧段，则跳至步骤(6.3.5)，
(6.3.2)将BUDGET与CTIME(N)之差赋值给T*，
(6.3.3)在网络中从弧段N(包括N)到行程终点沿最短路径按旅行顺序列举出可连通的弧段(即当前时间落在弧段可连通的时段)。在每个弧段和节点处，从T*中减去节点的驻留时间以及弧段在当前时段的权值，反复进行，直到T*耗尽(T*为正值时也不能再添加弧段)，
(6.3.4)如果步骤(6.3.3)中列举的路径能够到达行程终点(也就是连接了终点)，则弧段N是可行的，在PPA中保留它；反之，则将弧段N从PPA中移除，
(6.3.5)N自减1；N为0时，算法终止，否则跳至步骤(6.3.1)，
至此，考虑网络连通性时变特性的公交系统时空可达性建模步骤完毕。
如图1和2所示，为使本发明的技术特征和优点能够更加明显易懂，下面结合具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。
将考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性的建模方法应用于计算一个公交出行个体参与活动的潜在路径区域。假定公交出行个体在同一出发地点，以相同的时间预算，在相同的时刻出发，分别计算在不考虑网络连通性动态和考虑网络连通性动态两种情况下，公交出行者的潜在路径区域。选取一个公交网络如图1所示。字母A代表一条公交线路，A1代表A的上行线路，A2代表A的下行线路，A11代表上行线路A1的第一个线路分段，A21代表下行线路A2的第一个线路分段，以此类推。线路A和线路B的运营时间如表1所示。
线路A和线路B的首末车在首末站及沿线各站的到/发时间如表2，表3所示。
受公交线路运营时间和各线路首末车辆在首末站及沿线各站点的到发时间的影响，图1所示的公交网络在一天之内呈现了23种不同的网络连通状态，如表4所示。
表1线路A和线路B的运营时间
Figure BDA0000897851400000081
表2线路A和线路B的上行线路的车辆在首/末站及沿途各站的到/发时刻
Figure BDA0000897851400000082
表3线路A和线路B的下行线路的车辆在首/末站及沿途各站的到/发时刻
Figure BDA0000897851400000083
表4图1所示的公交网络在一天中不同时段的连通状态
Figure BDA0000897851400000091
Figure BDA0000897851400000101
Figure BDA0000897851400000111
在某时段，时变加权有向图中各弧段的权重值由与弧段相同方向上的所有线路分段的的行程时间的最小值确定。例如：在[6:10,20:30]时间段内，由节点5到节点7有两条路径连通，这两条路径分别为A12和B12，在该时间段内A12路径的行程时间为12分钟，B12的行程时间为13分钟，所以选取最小行程时间12分钟作为该时段内节点5到节点7弧段的权重。在时段k中，由节点i和节点j表示的两个相邻站点对的弧段(i，j)的权重，表示为若在某时段的值为无穷大，表示该时段内，在站点i和站点j之间没有公交服务提供。表5给出了线路A和线路B的各线路分段的行程时间。
表5线路A和线路B的各线路分段的行程时间
Figure BDA0000897851400000112
Figure BDA0000897851400000121
下面说明如何利用时变加权有向图中网络弧的权值表达公交网络的连通状态。P1是由表4中第二列的所有时间段构成的集合。对于在P1集中的每个时间段，根据表5中各线路分段的行程时间，时变加权有向图模型中网络弧的权值如下所示(为简单计，这里只列出部分网络连通状态所对应的时变加权有向图模型中网络弧的权值)：
P1＝{[22:46,04:59],[05:00,05:14],[05:15,05:27],…,[06:10,20:30],[20:31,20:40],…,[22:29,22:32],[22:33,22:45]}
k＝[22:46,04:59]
Figure BDA0000897851400000122
k＝[05:00,05:14]
Figure BDA0000897851400000123
k＝[05:15,05:27]
·
·
·
·
·
·
k＝[06:10,20:30]
Figure BDA0000897851400000124
Figure BDA0000897851400000125
·
·
·
·
·
·
k＝[22:33,22:45]
Figure BDA0000897851400000126
Figure BDA0000897851400000127
下面对比分析考虑网络连通性的时变特征和不考虑网络连通性的时变特征下公交出行个体获得的可达性情况。在不考虑网络连通性动态特征的情况下，公交出行者可获得四条可行的潜在路径，它们是：
潜在路径1:A12→A13→A22→A23→A12→A13→A22→A23,8:00离家，晚上22:00:42回到家；
潜在路径2:A12→A13→A22→A23→A12→B23,8:00离家，晚上21:33:00回到家；
潜在路径3:A12→A13→B22→A13→A22→A23,8:00离家，晚上22:00:42回到家；
潜在路径4:A12→A13→B22→B23,8:00离家，晚上21:30:00回到家；
对于同一出行需求，在考虑网络连通性动态的情况下，结合每个站点的驻留时间(如表6所示)，只有潜在路径4是可行的。具体分析如下：
对于潜在路径1，乘客通过线路A的下行线从站点8离开，在晚上20点45分51秒到达站点5，此时，线路A上行线的A12部分已经停止运行，因此，路径1在考虑网络连通性动态的情况下是不可行的。
对于潜在路径2的分析情况与潜在路径1的分析相同。
对于潜在路径3，当乘客在站点7完成购物然后向站点8出发时是21:20。此时，线路A上行线的A13部分已经停止运行，因此，路径3在考虑网络连通性动态的情况下是不可行的。
对于潜在路径4，乘客在早上8:00从站点5(家里)出发，这时线路A上行线的A12部分是运行的，通过站点7(沃尔玛)然后到达站点8(工作地)。当工作完成后，乘客在20:30通过线路B的下行线B22段向站点7进发，在站点7完成购物后，在21:30通过线路B的下行线B23段返回站点5。因此，在考虑连通性动态的情况下只有路径4是可行的。
表6
Figure BDA0000897851400000131
Figure BDA0000897851400000141
Figure BDA0000897851400000151
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性的建模方法，其特征在于：所述方法适于在给定出行的起点/终点位置、出发时间、所参与活动的位置及持续时间、以及时间预算的情况下，
所述方法包括以下步骤：
(1)建模公交网络的拓扑结构：将公交系统中的每一个停靠站点作为一个“顶点”，对于任意一对站点，若站点间在某一方向上存在一条公交线路连接两个站点，则在站点间建立一条“有向弧”，两个站点间若在同一方向存在多条公交线路，仅建立一条有向弧，形成一个刻画公交网络拓扑的有向图；
(2)定义站点对之间的连通状态：当站点对某一方向上的“起点站”每天第一次有公交车到达时，定义该站点对在该方向上处于连通状态，当该站点每天最后一辆公交车离开时，定义该站点对在该方向处于非连通状态；
(3)定义与站点对某方向对应的“有向弧”的权值：当站点对某方向上处于非连通状态时，与之对应的有向弧的权值定义为“无穷大”；当站点对在某方向上处于连通性状态时，与之对应的有向弧的权值定义为此时在该方向上连通该站点对的所有线路在该方向、该站点对的调度时间差的最小值；与站点对对应的每一个有向弧的权值对应站点对的一个连通状态；
(4)定义公交网络的连通状态：公交系统中所有站点对的连通状态的任何一个组合，定义为公交网络的一个连通状态；公交网络的每一个连通状态有一个按照步骤(1)至(3)构造的加权有向图与之对应；所述权值的每一次变化产生一个新的加权有向图，代表了公交网络从一个连通状态进入到的另一个连通状态；
(5)构建时变加权有向图模型：设有向弧(i,j)是按照步骤(1)得到的有向图中的任意一条有向弧，i，j分别代表站点的编号；设从零点到24点，按照步骤(2)和步骤(3)，有向弧(i，j)的权从一个取值变为另一个取值的时刻点，将一天的时间分成m个时间段，这些时间段的标号记为1,2,3,4,…,m，有向弧(i,j)在第k个时间段的取值记为
Figure FDA0002275033370000011
由此，构建了公交网络的时变加权有向图模型；时变加权有向图中各弧段的权重值由与弧段相同方向上的所有线路分段的的行程时间的最小值确定；
(6)基于时变加权有向图模型计算潜在路径区域；
步骤(6)中，基于时变加权有向图模型计算潜在路径区域的具体步骤如下：
(6.1)初始化
(6.1.1)定义算法中所使用的变量：
C：弧段计算中指向基本节点的指针，
N：对当前弧段进行计数的标号，
A(C,j)：从节点C到节点j的一条有向弧段，
LIFESPAN(C,j)：弧段A(C,j)可连通时的时段，
NTIME(C)：沿最短路径从行程起点到节点C的累积行程时间，
ENTARC(C)：指向在最短路径中从行程起点进入节点C的弧段的指针，
CTIME(N)：从行程起点出发沿着最短路径到达弧段N且通过弧段N的累积行程时间，
TRAVEL(N)：仅通过弧段N的行程时间，即弧段N在当前时段的权值，
DWELL(ENTRAC(C),N)：在节点C处公交车辆的停留时间，乘客换乘时间以及活动的持续时间，
BUDGET：时间预算，
START：弧段计算中被当作基本节点的点集；
(6.1.2)为节点赋以合适的驻留时间；
(6.1.3)将N值设置为1，设置C为行程起点，初始化START为一空集；
(6.2)从起点开始进行弧段的累计
(6.2.1)基于时变加权有向图中各弧段的权值，计算沿最短路径从行程起点到节点C的累积行程时间，并将此值赋于NTIME(C)；将ENTRAC(C)赋值为在最短路径中进入节点C的弧段；如果C为起点，则ENTRAC(C)为(0,0)；
(6.2.2)选择一个与节点C相连且不在暂时的PPA中的弧段A(C,j)，并且还没有被考虑过，如果没有可选弧段，则跳至步骤(6.2.7)；否则标记这个弧段为N；
(6.2.3)设置DWELL(ENTARC(C),N)为通过节点C从弧段ENTARC(C)进入弧段N所需的时间；如果ENTARC(C)为(0,0),则DWELL(ENTARC(C),N)为0；设置TRAVEL(N)为弧段N在当前时段的权值；将NTIME(C),DWELL(ENTARC(C),N),TRAVEL(N)三者之和赋值给CTIME(N)；
(6.2.4)如果CTIME(N)大于BUDGET或者NTIME(C)与DWELL(ENTARC(C),N)的和没有落在时段LIFESPAN(C,j)中，则跳至步骤(6.2.2)；
(6.2.5)添加弧段N到暂时的PPA中；如果节点j还未在START中则将其添加到START中；
(6.2.6)N自增1；跳至步骤(6.2.2)；
(6.2.7)从START中选择一个还未被选过的节点，若无节点可选，则进入步骤(6.3)；否则将选择的节点定名为C并跳至步骤(6.2.1)；
(6.3)检验弧段的可行性
(6.3.1)选择弧段N，如果N在暂时的PPA中不指向任何弧段，则跳至步骤(6.3.5)；
(6.3.2)将BUDGET与CTIME(N)之差赋值给T*；
(6.3.3)在网络中从弧段N到行程终点沿最短路径按旅行顺序列举出可连通的弧段；在每个弧段和节点处，从T*中减去节点的驻留时间以及弧段在当前时段的权值，反复进行，直到T*耗尽，T*为正值时也不能再添加弧段；
(6.3.4)如果步骤(6.3.3)中列举的路径能够到达行程终点，则弧段N是可行的，在PPA中保留它；反之，则将弧段N从PPA中移除；
(6.3.5)N自减1；N为0时，算法终止，否则跳至步骤(6.3.1)；
至此，考虑网络连通性时变特性的公交系统时空可达性建模步骤完毕。
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