CN106845720B - 基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法 - Google Patents

基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN106845720B
CN106845720B CN201710060070.XA CN201710060070A CN106845720B CN 106845720 B CN106845720 B CN 106845720B CN 201710060070 A CN201710060070 A CN 201710060070A CN 106845720 B CN106845720 B CN 106845720B
Authority
CN
China
Prior art keywords
train
time
station
node
interval
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201710060070.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN106845720A (zh
Inventor
周文梁
田俊丽
邓连波
秦进
张先波
李鹏
屈林影
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Central South University
Original Assignee
Central South University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University filed Critical Central South University
Priority to CN201710060070.XA priority Critical patent/CN106845720B/zh
Publication of CN106845720A publication Critical patent/CN106845720A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN106845720B publication Critical patent/CN106845720B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
    • G06Q10/06316—Sequencing of tasks or work
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/40—Business processes related to the transportation industry

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Train Traffic Observation, Control, And Security (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法，包括步骤：以最小化节拍单元所有列车旅行时间之和为优化目标，构建列车节拍式运行时刻表优化模型，并构建描述列车运行的加权有向图；进而基于该有向图以最小化节拍单元所有列车在该有向图中所经有向弧权重之和为优化目标，重构列车节拍式运行模型；在定义主路径、从路径、路径间隔、有向图节点标号集以及初始化标号集的基础上，通过不断生成新标号以及更新既有标号的标号值搜索从起点到各节点总费用最少的主路径与运行间隔，直至完成列车终到站节点标号的检查更新；最后根据所搜索到的主路径与从路径集合确定各列车车站到发时刻以及运行时间间隔。

Description

基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法
技术领域
本发明涉及列车运行调度或者列车时刻表优化领域，尤其涉及基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法。
背景技术
列车时刻表确定了列车在其各途经车站的到达时刻、出发时刻以及停留时间。它既是铁路企业组织车站工作、安排动车组与乘务组运用等的基础，也是旅客选择列车出行的主要依据。其编制优化问题一直以来是铁路企业列车运营组织工作的核心，受到企业高度重视。快速有效求解该问题获得高质量的列车时刻表不仅有利于提高企业列车运营组织效率、降低运营成本，同时亦有利于提高旅客出行服务水平、吸引更多旅客选择而提高企业效益。随着旅客出行服务要求的提高、轨道交通与道路、航空等交通方式客运市场竞争的加剧，以服务需求为导向科学合理制定列车时刻表，为旅客提供高水平出行服务对维持并扩大企业市场份额、实现企业可持续发展具有重要现实意义。
列车节拍式运行模式是目前国内外列车运行的一种重要模式，该模式下的列车时刻表中每个时间周期(通常为1h)内同一线路区间上列车的开行种类、数量、运行顺序和速度均相同，而且同时刻出发列车的越行或待避车站以及在各车站的到发时刻亦均相同，从而使得列车在车站的到发时刻具有周期性规律而便于旅客熟悉掌握列车运行时刻、方便企业组织车站作业。它已广泛应用于法国、日本、德国等国家高速铁路与城市轨道交通，并取得良好的运营效果。关于列车节拍式运行时刻表优化的方法，通常是基于文献(Paolo,S.,Walter,U.,A mathematical model for the fixed-time traffic control problem[J].European Journal of Operational Research,1989,42(2),152-165.)针对交通控制问题提出的Periodic event scheduling problem(PESP)理论而设计的，如文献(WillemL.PeetersP.,Cyclic Railway Timetable Optimization[D].Netherlands:ErasmusResearch Institute of Management,Erasmus University Rotterdam,2003.)系统地提出了周期运行图优化的PESP和CPF模型，而文献(Caimi G.,Fuchsberger M.,Marco L.,Kaspar S.,Periodic railway timetabling with event flexibility[J].SpecialIssue:Optimization in Scheduled Transportation Networks,2012,57(1),3-18.)在此基础上进一步提出周期运行图的弹性PESP模型；文献(汪波,杨浩,牛丰,王保华.周期运行图编制模型与算法研究[J].铁道学报,2007,29(5):1-7.)和(汪波,韩宝明,战明辉.城市轨道交通网络周期运行图编制研究[J].铁道学报,2013,35(4):9-15.)基于PESP理论并借助网络约束图及周期势差模型，以列车停站时间最少为目标建立城际铁路与城市轨道交通周期运行图优化方法；文献(谢美全,聂磊.周期性列车运行图编制模型研究[J].铁道学报,2009,31(4):7-13.)基于PESP理论，建立了周期性运行图的定序优化方法。除基于PESP的优化方法以外，一些学者也设计了其它方法对周期列车时刻表进行优化求解。例如文献(贾晓秋,关晓宇,吕希奎.周期列车运行图的多目标模型及基于Job-shop的遗传算法[J].数学的实践与认识,2013,43(10):132-138.)构建了高速铁路周期列车运行图的多目标模型，并设计了基于Job-shop的遗传算法；而文献(李传宾.基于矩阵表示和极大代数法的高铁周期列车运行图编制方法研究[D].北京交通大学,2012.)基于矩阵表示和极大代数法设计高铁周期列车运行图优化方法。此外，为了使得周期列车时刻表在遇到某些不可避免的突发状况干扰后依然能够维持稳定运作，近年来许多研究人员开始围绕周期列车时刻表的鲁棒性展开优化研究。例如，文献(Goverde,R.M.P.,Railway timetable stability analysisusing max-plus system theory[J].Transportation Research Part B:Methodological,2007,41(2),179-201.)利用极大代数法和关键路径法来分析周期列车时刻表的鲁棒性质量；文献(Odijk,M.A.,Romeijn,H.E.,Maaren,H.V.,Generation ofclasses of robust periodic railway timetables[J].Computers&OperationsResearch,2006,33(8),2283-2299.)采用启发式抽样方法对周期列车时刻表的鲁棒性进行优化。
以上周期列车时刻表优化通常以客流高峰时间周期为单元、铺画该周期内所有列车运行线。这不仅编制难度较大，而且所确定的列车运行时刻只能按单一周期运行，不能适应多种运行周期列车协同运行时刻表的编制。此外，为了适应非高峰周期相对较少的客流量，铁路企业往往需要停开一定数量列车，如此一来，部分列车不再具有等时间间隔运行特征，在一定程度上破坏了列车周期运行的规律性。
发明内容
本发明目的在于提供一种适应于多种周期协同运行列车时刻表编制、且能够使得列车运行具有严格等时间间隔规律性的列车节拍式运行的优化方法，以方便铁路旅客熟悉列车运行规律、选择合适的列车出行，同时方便铁路车站工作组织，提高车站工作效率。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法，包括以下步骤：
S1：以最小化节拍单元所有列车旅行时间之和为优化目标，以节拍单元首班车始发时间范围、列车等时间间隔节拍式运行、列车最小区间运行时间、列车车站最小停留时间、列车最低上座率、列车运行时间间隔范围为约束，构建列车节拍式运行时刻表优化模型；
S2：基于列车运行的时空轨道网络进一步构建描述列车运行的加权有向图；
S3：根据前述构建的加权有向图，以最小化节拍单元所有列车在该有向图中所经有向弧权重之和为优化目标，并基于该有向图重构步骤S1中所建模型的各项约束条件，建立列车节拍式运行时刻表优化的多路径组合优化模型；多路径组合优化模型实质上是在加权有向图上同时为节拍单元所有列车寻找其权重之和最小的运行路径集；
S4：定义主路径为节拍单元首列列车在加权有向图上的运行路径，从路径为节拍单元第二列至其最后一列列车在加权有向图上的运行路径，路径间隔为节拍单元主路径与从路径或者两条从路径起点所属时刻的时间间隔；同时，为有向图中每个节点定义一个标号集，其中，每个标号对应一个不同的最小路径间隔，记Bu为节点u标号集，对于其中标号b∈Bu，记ub为其对应的节点，
Figure GDA0002817431820000031
为其对应的最小路径间隔，Pb为从起点至标号b所属节点u间主路径、及由主路径与最小路径间隔
Figure GDA0002817431820000032
所确定的所有从路径的权重之和，
Figure GDA0002817431820000033
为其前序节点标号，ηb标示标号b是否已完成检查，ηb＝1表示已完成检查，否则，表示未完成检查；
S5：初始化各节点的标号集；
S6：通过不断生成新标号以及更新既有标号的标号值搜索从起点到各节点总费用最少的主路径与运行间隔，直至完成某列车终到站节点标号的检查更新；
S7：根据所搜索到的主路径与从路径确定各节拍单元第f列列车进入区间(i,j)的时刻af(i,j)、节拍单元第f列列车离开区间(i,j)的时刻df(i,j)以及节拍单元列车的运行时间间隔T，即：
Figure GDA0002817431820000034
Figure GDA0002817431820000035
Figure GDA0002817431820000036
其中，t为时刻，r为列车运行起点，m为列车运行数量，E为列车经由区间集，
Figure GDA0002817431820000037
分别表示对应于时刻t的列车进入区间(i,j)与(r,j)的节点，
Figure GDA0002817431820000038
分别表示对应于时刻t的列车离开区间(i,j)与(r,j)的节点，L为列车运营时间最大值，
Figure GDA0002817431820000039
分别表示第1、第2以及第f列列车是否选择弧
Figure GDA00028174318200000310
与
Figure GDA00028174318200000311
若选择，则其值为1，否则为0，
Figure GDA00028174318200000312
表示对应于时刻t的列车进入区间(j,i′)的节点。
作为本发明的进一步改进：
步骤S1中，包括以下步骤：
S101：定义决策变量af(i,j)与df(i,j)分别为节拍单元第f列列车进入区间(i,j)与离开区间(i,j)的时刻，决策变量T表示节拍单元列车的运行时间间隔；
S102：确定列车节拍式运行的约束条件，包括节拍单元首班车始发时间范围、列车等时间间隔节拍运行、列车最小区间运行时间、列车车站最小停留时间、列车最低上座率、列车运行时间间隔范围约束：
(1)节拍单元首班车始发时间范围约束：
tearliest≤a1(r,j)≤tlatest
其中，a1(r,j)为节拍单元首班车离开起点r的始发时间，tearliest与tlatest分别为首班车最早与最晚发车时间；
(2)列车等时间间隔运行约束：任意相邻列车以相同时间间隔T进入与离开运行区间(i,j)，即：
af+1(i,j)＝af(i,j)+T,f＝1,2,…,m-1；(i,j)∈E
df+1(i,j)＝df(i,j)+T,f＝1,2,…,m-1；(i,j)∈E
其中，af+1(i,j)与df+1(i,j)分别为第f+1列列车进入与离开区间(i,j)的时间；
(3)列车最小区间运行时间约束：
df(i,j)-af(i,j)≥FTi,j,f＝1,2,…,m；(i,j)∈E
其中，FTi,j表示列车在区间(i,j)的最小运行时间；
(4)列车最小停站时间约束：
af(j,i)-df(i,j)≥STj,f＝1,2,…,m；(i,j),(j,i′)∈E
其中，STj表示列车在车站j的最小停站时间，af(j,i′)表示第f列列车进入区间(j,i′)的时间；
(5)列车最低上座率约束：
a1(r,j)≥tmin,(r,j)∈E
af+1(r,j)-af(r,j)≥RT(af(r,j)),f＝1,2,…,m-1；(r,j)∈E
其中，tmin表示节拍单元首班车达到最低上座率的最早发车时刻，RT(t)表示当某列车在时刻t发车后，其下一列列车达到最小上座率的最早发车时刻与时刻t的时间间隔，af+1(r,j)表示第f+1列列车进入区间(r,j)的时间，af(r,j)表示第f列列车进入区间(r,j)的时间，RT(af(r,j))表示第f列列车进入区间(r,j)的时刻与第f+1列列车达到最小上座率的进入区间(r,j)的时刻的时间间隔；
(6)列车运行时间间隔范围约束：
Tmin≤T≤Tmax
其中，Tmin表示节拍运行列车最小运行时间间隔，Tmax表示节拍运行列车最大运行时间间隔；
S103：选择以最小化节拍单元所有列车总旅行时间为模型优化目标，即：
Figure GDA0002817431820000051
其中，Z为模型目标函数值，即节拍单元所有列车总旅行时间，d1(i,j)为首列列车在离开区间(i,j)的时间，a1(i,j)表示节拍单元首班车进入区间(i,j)的时间，a1(j,i′)表示节拍单元首班车进入区间(j,i′)的时间。
步骤S2的具体步骤包括：
S201：针对每个车站，以分钟为最小单位将列车运行时间范围离散化为多个车站时刻点，如图2所示，由车站i,j,k可分别获得<i,1>,<i,2>,...,<i,h>；<j,1>,<j,2>,...,<j,h>以及<k,1>,<k,2>,...,<k,h>车站时刻点，其中，h为列车运行时间分钟总数；
S202：在相关车站时刻点之间构建以下两类有向弧以体现列车在车站时刻点之间的各种可能转移，即：
(1)区间运行弧；
该类有向弧用于描述列车从一个车站到下一个车站的运行过程；由于列车在区间运行时间受其在前后车站是否停车影响而具有4种可能值：①纯运行时分、②启动附加时分+纯运行时分、③纯运行时分+停车附加时分、以及④启动附加时分+纯运行时分+停车附加时分，故从任意车站时刻点将有4条不同权值的有向弧发出，其权值分别对应为以上4种可能的运行时间；为了叙述方便，称从任意节点发出的以上4种权值区间有向弧分别为弧I、弧II、弧III以及弧IV；
(2)车站停留弧；
车站停留弧用于表示列车在车站的停留过程，其起点与终点所属同一车站、且对应时刻属于相邻时刻点，所有车站停留弧的权值均为1分钟，若列车在车站停留时间大于1分钟，则列车需要依次经过多个连续的车站停留弧。
步骤S3中的重构步骤S1中所建模型的各项约束条件，包括以下步骤：
S301：定义0-1决策变量xf(e)(f＝1,2,…,m；e∈A)表示若节拍单元第f列列车使用有向弧e，则其值为1；否则为0；其中，A为有向图中所有有向弧集合；
S302：重构步骤S1所建模型中列车节拍式运行的各项约束条件：
(1)列车等时间间隔运行约束：
Figure GDA0002817431820000061
Figure GDA0002817431820000062
其中，
Figure GDA0002817431820000063
分别表示第f,f+1以及f+2列列车是否选择区间运行弧
Figure GDA0002817431820000064
而xf
Figure GDA0002817431820000065
分别表示第f,f+1以及f+2列列车是否选择车站停留弧
Figure GDA0002817431820000066
(2)列车最低上座率约束：
Figure GDA0002817431820000067
Figure GDA0002817431820000068
其中，τ表示时刻；
(3)列车最小区间运行时间约束：
Figure GDA0002817431820000069
其中，c(e)表示有向弧e上的权重，即列车在该弧上消耗的旅行时间；
(4)列车最小停站时间约束：
Figure GDA00028174318200000610
其中，c(e)表示有向弧e上的权重，即列车在该弧上消耗的旅行时间；
(5)列车最小与最大运行时间间隔约束：
Figure GDA00028174318200000611
Figure GDA0002817431820000071
(6)列车流量平衡约束：确保每一列车从一个起始节点发车、最终到达一个终到节点，每一列列车在途经中间节点的进出平衡：
Figure GDA0002817431820000072
Figure GDA0002817431820000073
Figure GDA0002817431820000074
其中，n表示节点，指进入区间节点或者离开区间节点；N表示有向图中的节点集合；Nr表示列车的备选起始节点集合，即
Figure GDA0002817431820000075
Ns表示列车的备选终到节点集合，即
Figure GDA0002817431820000076
s为列车运行终点站；
Figure GDA0002817431820000077
表示以节点n为起点的有向弧集合；
Figure GDA0002817431820000078
表示以节点n为终点的有向弧集合；
S303：选择以最小化所有列车所经有向弧的权重之和为优化目标，即：
Figure GDA0002817431820000079
其中，G为模型目标函数值，c(e)为有向弧e的权重，A为构成有向图的所有弧集合。
步骤S5，包括以下步骤：
逐一选择时空网络上节点，对于当前选择点u，分以下两种情形为其初始化标号集Bu：
1)若其对应车站iu为当前优化节拍单元w列车始发站、且对应时刻tu满足
Figure GDA00028174318200000710
Figure GDA00028174318200000711
为第w个节拍单元首列列车的最晚发车时间，则令最小路径间隔
Figure GDA00028174318200000712
分别为
Figure GDA00028174318200000713
Figure GDA00028174318200000714
生成标号b，并令其Pb＝0、ηb＝1，其中，
Figure GDA00028174318200000715
为第w个节拍单元列车的最小运行时间间隔，te为线路最晚运营时间，mw为第w个节拍单元列车运行数量，将新生成的每个标号b添加至节点u标号集Bu中，同时将其添加到最新完成检查的标号集Bnew与最新更新标号集合Bupdate中，由此获得节点u初始标号集Bu；
2)若其对应车站iu与对应时刻tu不同时满足情形1)条件，则初始化其标号集
Figure GDA00028174318200000716
步骤S6，包括以下步骤：
1)逐一选择标号集Bnew中标号，对于当前选择标号b，根据其与前序标号的对应车站以及列车在车站的停留时间大小，分以下三种情形更新其后续相关节点标号：
情形一：若标号b与其前序标号
Figure GDA0002817431820000081
对应于两不同车站，且当前优化节拍单元w列车在标号b对应车站的最小停站时间大于0时，此时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经区间运行弧到达标号b所在节点ub，并经车站停留弧离开节点ub的运行路径；同时，为了满足列车车站最小停留时间要求，运行路径还必须经连续多条车站停留弧离开节点ub；直接更新满足
Figure GDA0002817431820000082
与
Figure GDA0002817431820000083
的节点v相应标号，其中，
Figure GDA0002817431820000084
为节点ub对应的车站，
Figure GDA0002817431820000085
为节拍单元w列车在车站
Figure GDA0002817431820000086
的停留时间，iv为节点v对应的车站，tv节点v对应的时刻，tub为节点ub对应的时刻；
情形二：若标号b与其前序标号
Figure GDA0002817431820000087
对应于两不同车站，且当前优化节拍单元w列车在标号b对应车站的最小停站时间等于0时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经区间运行弧到达标号b所在节点ub，其后续经由弧为区间运行弧或者车站停留弧；在确定当前路径后续可经弧类型后，按情形一中的节点标号更新方法更新所有后续可经弧终点标号；
情形三：若标号b与其前序标号
Figure GDA0002817431820000088
对应于同一车站时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经车站停留弧到达标号b所在节点ub，其后续经由弧为区间运行弧或车站停留弧；当为区间运行弧时，记该区间运行弧终点对应车站为j，则进一步根据列车在车站j最小停留时间是否大于0，确定区间运行弧类型，一旦确定好当前路径后续可经弧，按情形一中介绍的节点标号更新方法更新所有后续可经弧终点标号；
2)令Bnew＝Bupdate，从集合Bupdate中选择标号值最小的标号b*，令
Figure GDA00028174318200000811
并令
Figure GDA0002817431820000089
Figure GDA00028174318200000810
若标号b*对应节点车站为当前优化节拍单元列车终点站，则停止算法计算；否则，重复以上步骤更新节点标号。
本发明具有以下有益效果：
本发明的基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的时刻表优化方法，实现了列车到发时刻以及发车间隔的整体优化，具有操作性强、计算速度快等优点，而且能够用于优化多节拍单元列车协同运行时刻表；通过该方法优化得到的节拍式列车运行时刻表能够使所有列车严格按固定的时间间隔在同一车站到达与出发，具有严格等时间间隔运行的规律性，这极大方便了旅客熟悉列车运行规律，方便其出行。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例的基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的时刻表优化方法的流程示意图；
图2是本发明优选实施例2的由3个车站、10分钟运营时间构成的列车运行时空网络的示意图；
图3是本发明优选实施例2的节拍单元列车运行的主路径、从路径及路径间隔示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例1：
参见图1，本实施例的基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法，包括以下步骤：
S1：以最小化节拍单元所有列车旅行时间之和为优化目标，以节拍单元首班车始发时间范围、列车等时间间隔节拍式运行、列车最小区间运行时间、列车车站最小停留时间、列车最低上座率、列车运行时间间隔范围为约束，构建列车节拍式运行时刻表优化模型；
S2：基于列车运行的时空轨道网络进一步构建描述列车运行的加权有向图；
S3：根据前述构建的加权有向图，以最小化节拍单元所有列车在该有向图中所经有向弧权重之和为优化目标，并基于该有向图重构步骤S1中所建模型的各项约束条件，建立列车节拍式运行时刻表优化的多路径组合优化模型；多路径组合优化模型实质上是在加权有向图上同时为节拍单元所有列车寻找其权重之和最小的运行路径集；
S4：定义主路径为节拍单元首列列车在加权有向图上的运行路径，从路径为节拍单元第二列至其最后一列列车在加权有向图上的运行路径，路径间隔为节拍单元主路径与从路径或者两条从路径起点所属时刻的时间间隔；同时，为有向图中每个节点定义一个标号集，其中，每个标号对应一个不同的最小路径间隔，记Bu为节点u标号集，对于其中标号b∈Bu，记ub为其对应的节点，
Figure GDA0002817431820000091
为其对应的最小路径间隔，Pb为从起点至标号b所属节点u间主路径、及由主路径与最小路径间隔
Figure GDA0002817431820000092
所确定的所有从路径的权重之和，
Figure GDA0002817431820000093
为其前序节点标号，ηb标示标号b是否已完成检查，ηb＝1表示已完成检查，否则，表示未完成检查；
S5：初始化各节点的标号集；
S6：通过不断生成新标号以及更新既有标号的标号值搜索从起点到各节点总费用最少的主路径与运行间隔，直至完成某列车终到站节点标号的检查更新；
S7：根据所搜索到的主路径与从路径确定各节拍单元第f列列车进入区间(i,j)的时刻af(i,j)、节拍单元第f列列车离开区间(i,j)的时刻df(i,j)以及节拍单元列车的运行时间间隔T，即：
Figure GDA0002817431820000101
Figure GDA0002817431820000102
Figure GDA0002817431820000103
其中，t为时刻，r为列车运行起点，m为列车运行数量，E为列车经由区间集，
Figure GDA0002817431820000104
分别表示对应于时刻t的列车进入区间(i,j)与(r,j)的节点，
Figure GDA0002817431820000105
分别表示对应于时刻t的列车离开区间(i,j)与(r,j)的节点，L为列车运营时间最大值，
Figure GDA0002817431820000106
分别表示第1、第2以及第f列列车是否选择弧
Figure GDA0002817431820000107
与
Figure GDA0002817431820000108
若选择，则其值为1，否则为0，
Figure GDA0002817431820000109
表示对应于时刻t的列车进入区间(j,i′)的节点。
实施例2：
本实施例的基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法，包括以下步骤：
S1：以最小化节拍单元所有列车旅行时间之和为优化目标，以节拍单元首班车始发时间范围、列车等时间间隔节拍式运行、列车最小区间运行时间、列车车站最小停留时间、列车最低上座率、列车运行时间间隔范围为约束，构建列车节拍式运行时刻表优化模型。具体包括以下步骤：
S101：定义决策变量af(i,j)与df(i,j)分别为节拍单元第f列列车进入区间(i,j)与离开区间(i,j)的时刻，决策变量T表示节拍单元列车的运行时间间隔；
S102：确定列车节拍式运行的约束条件，包括节拍单元首班车始发时间范围、列车等时间间隔节拍运行、列车最小区间运行时间、列车车站最小停留时间、列车最低上座率、列车运行时间间隔范围约束：
(1)节拍单元首班车始发时间范围约束：
tearliest≤a1(r,j)≤tlatest
其中，a1(r,j)为节拍单元首班车离开起点r的始发时间，tearliest与tlatest分别为首班车最早与最晚发车时间；
(2)列车等时间间隔运行约束：任意相邻列车以相同时间间隔T进入与离开运行区间(i,j)，即：
af+1(i,j)＝af(i,j)+T,f＝1,2,…,m-1；(i,j)∈E
df+1(i,j)＝df(i,j)+T,f＝1,2,…,m-1；(i,j)∈E
其中，af+1(i,j)与df+1(i,j)分别为第f+1列列车进入与离开区间(i,j)的时间；
(3)列车最小区间运行时间约束：
df(i,j)-af(i,j)≥FTi,j,f＝1,2,…,m；(i,j)∈E
其中，FTi,j表示列车在区间(i,j)的最小运行时间；
(4)列车最小停站时间约束：
af(j,i′)-df(i,j)≥STj,f＝1,2,…,m；(i,j),(j,i′)∈E
其中，STj表示列车在车站j的最小停站时间，af(j,i′)表示第f列列车进入区间(j,i′)的时间；
(5)列车最低上座率约束：
a1(r,j)≥tmin,(r,j)∈E
af+1(r,j)-af(r,j)≥RT(af(r,j)),f＝1,2,…,m-1；(r,j)∈E
其中，tmin表示节拍单元首班车达到最低上座率的最早发车时刻，RT(t)表示当某列车在时刻t发车后，其下一列列车达到最小上座率的最早发车时刻与时刻t的时间间隔，af+1(r,j)表示第f+1列列车进入区间(r,j)的时间，af(r,j)表示第f列列车进入区间(r,j)的时间，RT(af(r,j))表示第f列列车进入区间(r,j)的时刻与第f+1列列车达到最小上座率的进入区间(r,j)的时刻的时间间隔；
(6)列车运行时间间隔范围约束：
Tmin≤T≤Tmax
其中，Tmin表示节拍运行列车最小运行时间间隔，Tmax表示节拍运行列车最大运行时间间隔；
S103：选择以最小化节拍单元所有列车总旅行时间为模型优化目标，即：
Figure GDA0002817431820000111
其中，Z为模型目标函数值，即节拍单元所有列车总旅行时间，d1(i,j)为首列列车在离开区间(i,j)的时间，a1(i,j)表示节拍单元首班车进入区间(i,j)的时间，a1(j,i′)表示节拍单元首班车进入区间(j,i′)的时间。
S2：基于列车运行的时空轨道网络进一步构建描述列车运行的加权有向图。具体步骤包括：
S201：针对每个车站，以分钟为最小单位将列车运行时间范围离散化为多个车站时刻点，如图2所示，由车站i,j,k可分别获得<i,1>,<i,2>,...,<i,h>；<j,1>,<j,2>,...,<j,h>以及<k,1>,<k,2>,...,<k,h>车站时刻点，其中，h为列车运行时间分钟总数；
S202：在相关车站时刻点之间构建以下两类有向弧以体现列车在车站时刻点之间的各种可能转移，即：
(1)区间运行弧；
该类有向弧用于描述列车从一个车站到下一个车站的运行过程；由于列车在区间运行时间受其在前后车站是否停车影响而具有4种可能值：①纯运行时分、②启动附加时分+纯运行时分、③纯运行时分+停车附加时分、以及④启动附加时分+纯运行时分+停车附加时分，故从任意一车站时刻点将有4条不同权值的有向弧发出，其权值分别对应为以上4种可能的运行时间；为了叙述方便，称从任意节点发出的以上4种权值区间有向弧分别为弧I、弧II、弧III以及弧IV；
(2)车站停留弧；
车站停留弧用于表示列车在车站的停留过程，其起点与终点所属同一车站、且对应时刻属于相邻时刻点，所有车站停留弧的权值均为1分钟，若列车在车站停留时间大于1分钟，则列车需要依次经过多个连续的车站停留弧。
S3：根据前述构建的加权有向图，以最小化节拍单元所有列车在该有向图中所经有向弧权重之和为优化目标，并基于该有向图重构步骤S1中所建模型的各项约束条件，建立列车节拍式运行时刻表优化的多路径组合优化模型；该模型实质上是在加权有向图上同时为节拍单元所有列车寻找其权重之和最小的运行路径集。
其中，重构步骤S1中所建模型的各项约束条件，包括以下步骤：
S301：定义0-1决策变量xf(e)(f＝1,2,…,m；e∈A)表示若节拍单元第f列列车使用有向弧e，则其值为1；否则为0；其中，A为有向图中所有有向弧集合；
S302：重构步骤S1所建模型中列车节拍式运行的各项约束条件：
(1)列车等时间间隔运行约束：
Figure GDA0002817431820000131
Figure GDA0002817431820000132
其中，
Figure GDA0002817431820000133
分别表示第f,f+1以及f+2列列车是否选择区间运行弧
Figure GDA0002817431820000134
而
Figure GDA0002817431820000135
分别表示第f,f+1以及f+2列列车是否选择车站停留弧
Figure GDA0002817431820000136
(2)列车最低上座率约束：
Figure GDA0002817431820000137
Figure GDA0002817431820000138
其中，τ表示时刻；
(3)列车最小区间运行时间约束：
Figure GDA0002817431820000139
其中，c(e)表示有向弧e上的权重，即列车在该弧上消耗的旅行时间；
(4)列车最小停站时间约束：
Figure GDA00028174318200001310
其中，c(e)表示有向弧e上的权重，即列车在该弧上消耗的旅行时间；
(5)列车最小与最大运行时间间隔约束：
Figure GDA00028174318200001311
Figure GDA00028174318200001312
(6)列车流量平衡约束：确保每一列车从一个起始节点发车、最终到达一个终到节点，每一列列车在途经中间节点的进出平衡：
Figure GDA0002817431820000141
Figure GDA0002817431820000142
Figure GDA0002817431820000143
其中，n表示节点指进入区间节点或者离开区间节点；N表示有向图中的节点集合；Nr表示列车的备选起始节点集合，即
Figure GDA0002817431820000144
Ns表示列车的备选终到节点集合，即
Figure GDA0002817431820000145
s为列车运行终点站；
Figure GDA0002817431820000146
表示以节点n为起点的有向弧集合；
Figure GDA0002817431820000147
表示以节点n为终点的有向弧集合；
S303：选择以最小化所有列车所经有向弧的权重之和为优化目标，即：
Figure GDA0002817431820000148
其中，G为模型目标函数值，c(e)为有向弧e的权重，A为构成有向图的所有弧集合。
S4：如图3所示，定义主路径为节拍单元首列列车在加权有向图上的运行路径，从路径为节拍单元第二列至其最后一列列车在加权有向图上的运行路径，路径间隔为节拍单元主路径与从路径或者两条从路径起点所属时刻的时间间隔；同时，为有向图中每个节点定义一个标号集，其中，每个标号对应一个不同的最小路径间隔，记Bu为节点u标号集，对于其中标号b∈Bu，记ub为其对应的节点，
Figure GDA0002817431820000149
为其对应的最小路径间隔，Pb为从起点至标号b所属节点u间主路径、及由其与最小路径间隔
Figure GDA00028174318200001410
所确定的所有从路径的权重之和，
Figure GDA00028174318200001411
为其前序节点标号，ηb标示标号b是否已完成检查，ηb＝1表示已完成检查，否则，表示未完成检查。
S5：初始化各节点的标号集；包括以下步骤：
逐一选择时空网络上节点，对于当前选择点u，分以下两种情形为其初始化标号集Bu:
1)若其对应车站iu为当前优化节拍单元w列车始发站、且对应时刻tu满足
Figure GDA00028174318200001412
Figure GDA00028174318200001413
为第w个节拍单元首列列车的最晚发车时间，则令最小路径间隔
Figure GDA00028174318200001414
分别为
Figure GDA00028174318200001415
Figure GDA00028174318200001416
生成标号b，并令其Pb＝0、ηb＝1，其中，
Figure GDA00028174318200001417
为第w个节拍单元列车的最小运行时间间隔，te为线路最晚运营时间，mw为第w个节拍单元列车运行数量，将新生成的每个标号b添加至节点u标号集Bu中，同时将其添加到最新完成检查的标号集Bnew与最新更新标号集合Bupdate中，由此获得节点u初始标号集Bu；
2)若其对应车站iu与对应时刻tu不同时满足情形1)条件，则初始化其标号集
Figure GDA0002817431820000151
S6：通过不断生成新标号以及更新既有标号的标号值搜索从起点到各节点总费用最少的主路径与运行间隔，直至完成某列车终到站节点标号的检查更新。包括以下步骤：
1)逐一选择标号集Bnew中标号，对于当前选择标号b，根据其与前序标号的对应车站以及列车在车站的停留时间大小，分以下三种情形更新其后续相关节点标号：
情形一：若标号b与其前序标号
Figure GDA0002817431820000152
对应于两不同车站，且当前优化节拍单元w列车在标号b对应车站的最小停站时间大于0时，此时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经区间运行弧到达标号b所在节点ub，并经车站停留弧离开节点ub的运行路径；同时，为了满足列车车站最小停留时间要求，运行路径还必须经连续多条车站停留弧离开节点ub；直接更新满足
Figure GDA0002817431820000153
与
Figure GDA0002817431820000154
的节点v相应标号，其中，
Figure GDA0002817431820000155
为节点ub对应的车站，
Figure GDA0002817431820000156
为节拍单元w列车在车站
Figure GDA0002817431820000157
的停留时间，iv为节点v对应的车站，tv节点v对应的时刻，tub为节点ub对应的时刻；
情形二：若标号b与其前序标号
Figure GDA0002817431820000158
对应于两不同车站，且当前优化节拍单元w列车在标号b对应车站的最小停站时间等于0时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经区间运行弧到达标号b所在节点ub，其后续经由弧为区间运行弧或者车站停留弧；在确定当前路径后续可经弧类型后，按情形一中的节点标号更新方法更新所有后续可经弧终点标号；
情形三：若标号b与其前序标号
Figure GDA0002817431820000159
对应于同一车站时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经车站停留弧到达标号b所在节点ub，其后续经由弧为区间运行弧或车站停留弧；当为区间运行弧时，记该区间运行弧终点对应车站为j，则进一步根据列车在车站j最小停留时间是否大于0，确定区间运行弧类型，一旦确定好当前路径后续可经弧，按情形一中介绍的节点标号更新方法更新所有后续可经弧终点标号；
2)令Bnew＝Bupdate，从集合Bupdate中选择标号值最小的标号b*，令
Figure GDA00028174318200001512
并令
Figure GDA00028174318200001510
Figure GDA00028174318200001511
若标号b*对应节点车站为当前优化节拍单元列车终点站，则停止算法计算；否则，重复以上步骤更新节点标号。
S7：根据所搜索到的主路径与从路径确定各列车车站到发时刻af(i,j)、df(i,j)以及运行时间间隔T，即：
Figure GDA0002817431820000161
Figure GDA0002817431820000162
Figure GDA0002817431820000163
其中，t为时刻，r为列车运行起点，m为列车运行数量，E为列车经由区间集，
Figure GDA0002817431820000164
分别表示对应于时刻t的列车进入区间(i,j)与(r,j)的节点，
Figure GDA0002817431820000165
分别表示对应于时刻t的列车离开区间(i,j)与(r,j)的节点，L为列车运营时间最大值，
Figure GDA0002817431820000166
分别表示第1、第2以及第f列列车是否选择弧
Figure GDA0002817431820000167
与
Figure GDA0002817431820000168
若选择，则其值为1，否则为0。
综上可知，本发明实现了列车到发时刻以及发车间隔的整体优化，具有操作性强、计算速度快等优点，而且能够用于优化多节拍单元列车协同运行时刻表；通过该方法优化得到的节拍式列车运行时刻表能够使所有列车严格按固定的时间间隔在同一车站到达与出发，具有严格等时间间隔运行的规律性，这极大方便了旅客熟悉列车运行规律，方便其出行。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：以最小化节拍单元所有列车旅行时间之和为优化目标，以节拍单元首班车始发时间范围、列车等时间间隔节拍式运行、列车最小区间运行时间、列车车站最小停留时间、列车最低上座率、列车运行时间间隔范围为约束，构建列车节拍式运行时刻表优化模型；
S2：基于列车运行的时空轨道网络进一步构建描述列车运行的加权有向图；
S3：根据前述构建的加权有向图，以最小化节拍单元所有列车在该有向图中所经有向弧权重之和为优化目标，并基于该有向图重构所述步骤S1中所建模型的各项约束条件，建立列车节拍式运行时刻表优化的多路径组合优化模型；所述多路径组合优化模型实质上是在加权有向图上同时为节拍单元所有列车寻找其权重之和最小的运行路径集；
S4：定义主路径为节拍单元首列列车在加权有向图上的运行路径，从路径为节拍单元第二列至其最后一列列车在加权有向图上的运行路径，路径间隔为节拍单元主路径与从路径或者两条从路径起点所属时刻的时间间隔；同时，为有向图中每个节点定义一个标号集，其中，每个标号对应一个不同的最小路径间隔，记Bu为节点u标号集，对于其中标号b∈Bu，记ub为其对应的节点，
Figure FDA0002817431810000011
为其对应的最小路径间隔，Pb为从起点至标号b所属节点u间主路径、及由所述主路径与最小路径间隔
Figure FDA0002817431810000012
所确定的所有从路径的权重之和，
Figure FDA0002817431810000013
为其前序节点标号，ηb标示标号b是否已完成检查，ηb＝1表示已完成检查，否则，表示未完成检查；
S5：初始化各节点的标号集；
S6：通过不断生成新标号以及更新既有标号的标号值搜索从起点到各节点总费用最少的主路径与运行间隔，直至完成某列车终到站节点标号的检查更新；
S7：根据所搜索到的主路径与从路径确定各节拍单元第f列列车进入区间(i，j)的时刻af(i，j)、节拍单元第f列列车离开区间(i，j)的时刻df(i，j)以及节拍单元列车的运行时间间隔T，即：
Figure FDA0002817431810000014
Figure FDA0002817431810000015
Figure FDA0002817431810000016
其中，t表示为时刻，r为列车运行起点，m为列车运行数量，E为列车经由区间集，
Figure FDA0002817431810000017
分别表示对应于时刻t的列车进入区间(i，j)与(r，j)的节点，
Figure FDA0002817431810000018
分别表示对应于时刻t的列车离开区间(i，j)与(r，j)的节点，L为列车运营时间最大值，
Figure FDA0002817431810000021
分别表示第1、第2以及第f列列车是否选择弧
Figure FDA0002817431810000022
与
Figure FDA0002817431810000023
若选择，则其值为1，否则为0，
Figure FDA0002817431810000024
表示对应于时刻t的列车进入区间(j，i′)的节点。
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，包括以下步骤：
S101：定义af(i，j)与df(i，j)分别为节拍单元第f列列车进入区间(i，j)与离开区间(i，j)的时刻，T表示节拍单元列车的运行时间间隔；
S102：确定列车节拍式运行的约束条件，包括节拍单元首班车始发时间范围、列车等时间间隔节拍运行、列车最小区间运行时间、列车车站最小停留时间、列车最低上座率、列车运行时间间隔范围约束：
(1)节拍单元首班车始发时间范围约束：
tearliest≤a1(r，j)≤tlatest
其中，a1(r，j)为节拍单元首班车离开起点r的始发时间，tearliest与tlatest分别为首班车最早与最晚发车时间；
(2)列车等时间间隔运行约束：任意相邻列车以相同时间间隔T进入与离开运行区间(i，j)，即：
af+1(i，j)＝af(i，j)+T，f＝1，2，…，m-1；(i，j)∈E
df+1(i，j)＝df(i，j)+T，f＝1，2，…，m-1；(i，j)∈E
其中，af+1(i，j)与df+1(i，j)分别为第f+1列列车进入与离开区间(i，j)的时间；
(3)列车最小区间运行时间约束：
df(i，j)-af(i，j)≥FTi，j，f＝1，2，…，m；(i，j)∈E
其中，FTi,j表示列车在区间(i，j)的最小运行时间；
(4)列车最小停站时间约束：
af(j，i′)-df(i，j)≥STj，f＝1，2，…，m；(i，j)，(j，i′)∈E
其中，STj表示列车在车站j的最小停站时间，af(j，i′)表示第f列列车进入区间(j，i′)的时间；
(5)列车最低上座率约束：
a1(r，j)≥tmin，(r，j)∈E
af+1(r，j)-af(r，j)≥RT(af(r，j))，f＝1，2，…，m-1；(r，j)∈E
其中，tmin表示节拍单元首班车达到最低上座率的最早发车时刻，RT()表示当某列车在时刻t发车后，其下一列列车达到最小上座率的最早发车时刻与时刻t的时间间隔，af+1(r，j)表示第f+1列列车进入区间(r，j)的时间，af(r，j)表示第f列列车进入区间(r，j)的时间，RT(af(r，j))表示第f列列车进入区间(r，j)的时刻与第f+1列列车达到最小上座率的进入区间(r，j)的时刻的时间间隔；
(6)列车运行时间间隔范围约束：
Tmin≤T≤Tmax
其中，Tmin表示节拍运行列车最小运行时间间隔，Tmax表示节拍运行列车最大运行时间间隔；
S103：选择以最小化节拍单元所有列车总旅行时间为模型优化目标，即：
Figure FDA0002817431810000031
其中，Z为模型目标函数值，即节拍单元所有列车总旅行时间，d1(i，j)为首列列车在离开区间(i，j)的时间，a1(i，j)表示节拍单元首班车进入区间(i，j)的时间，a1(j，i′)表示节拍单元首班车进入区间(j，i′)的时间。
3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤包括：
S201：针对每个车站，以分钟为最小单位将列车运行时间范围离散化为多个车站时刻点，由车站i，j，k可分别获得<i，1>，<i，2>，...，<i，h>；<j，1>，<j，2>，...，<j，h>以及<k，1>，<k，2>，...，<k，h>车站时刻点，其中，h为列车运行时间分钟总数；
S202：在相关车站时刻点之间构建以下两类有向弧以体现列车在车站时刻点之间的各种可能转移，即：
(1)区间运行弧；
该类有向弧用于描述列车从一个车站到下一个车站的运行过程；由于列车在区间运行时间受其在前后车站是否停车影响而具有4种可能值：①纯运行时分、②启动附加时分+纯运行时分、③纯运行时分+停车附加时分、以及④启动附加时分+纯运行时分+停车附加时分，故从任意车站时刻点将有4条不同权值的有向弧发出，其权值分别对应为以上4种可能的运行时间；为了叙述方便，称从任意节点发出的以上4种权值区间有向弧分别为弧I、弧II、弧III以及弧IV；
(2)车站停留弧；
车站停留弧用于表示列车在车站的停留过程，其起点与终点所属同一车站、且对应时刻属于相邻时刻点，所有车站停留弧的权值均为1分钟，若列车在车站停留时间大于1分钟，则列车需要依次经过多个连续的车站停留弧。
4.根据权利要求3所述的优化方法，其特征在于，所述步骤S3中的重构所述步骤S1中所建模型的各项约束条件，包括以下步骤：
S301：定义0-1决策变量xf(e)(f＝1，2，…，m；e∈A)表示若节拍单元第f列列车使用有向弧e，则其值为1；否则为0；其中，A为有向图中所有有向弧集合；
S302：重构步骤S1所建模型中列车节拍式运行的各项约束条件：
(1)列车等时间间隔运行约束：
Figure FDA0002817431810000041
Figure FDA0002817431810000042
其中，
Figure FDA0002817431810000043
分别表示第f，f+1以及f+2列列车是否选择区间运行弧
Figure FDA0002817431810000044
而
Figure FDA0002817431810000045
分别表示第f，f+1以及f+2列列车是否选择车站停留弧
Figure FDA0002817431810000046
(2)列车最低上座率约束：
Figure FDA0002817431810000047
Figure FDA0002817431810000048
其中，τ表示时刻；
(3)列车最小区间运行时间约束：
Figure FDA0002817431810000049
其中，c(e)表示有向弧e上的权重，即列车在该弧上消耗的旅行时间；
(4)列车最小停站时间约束：
Figure FDA00028174318100000410
其中，c(e)表示有向弧e上的权重，即列车在该弧上消耗的旅行时间；
(5)列车最小与最大运行时间间隔约束：
Figure FDA0002817431810000051
Figure FDA0002817431810000052
(6)列车流量平衡约束：确保每一列车从一个起始节点发车、最终到达一个终到节点，每一列列车在途经中间节点的进出平衡：
Figure FDA0002817431810000053
Figure FDA0002817431810000054
Figure FDA0002817431810000055
其中，n表示节点，指进入区间节点或者离开区间节点；N表示有向图中的节点集合；Nr表示列车的备选起始节点集合，即
Figure FDA0002817431810000056
Ns表示列车的备选终到节点集合，即
Figure FDA0002817431810000057
s为列车运行终点站；
Figure FDA0002817431810000058
表示以节点n为起点的有向弧集合；
Figure FDA0002817431810000059
表示以节点n为终点的有向弧集合；
S303：选择以最小化所有列车所经有向弧的权重之和为优化目标，即：
Figure FDA00028174318100000510
其中，G为模型目标函数值，c(e)为有向弧e的权重，A为构成有向图的所有弧集合。
5.根据权利要求4所述的优化方法，其特征在于，所述步骤S5，包括以下步骤：
逐一选择时空网络上节点，对于当前选择点u，分以下两种情形为其初始化标号集Bu：
1)若其对应车站iu为当前优化节拍单元w列车始发站、且对应时刻tu满足
Figure FDA00028174318100000511
Figure FDA00028174318100000512
为第w个节拍单元首列列车的最晚发车时间，则令最小路径间隔
Figure FDA00028174318100000513
分别为
Figure FDA00028174318100000514
Figure FDA00028174318100000515
生成标号b，并令其Pb＝0、ηb＝1，其中，
Figure FDA00028174318100000516
为第w个节拍单元列车的最小运行时间间隔，te为线路最晚运营时间，mw为第w个节拍单元列车运行数量，将新生成的每个标号b添加至节点u标号集Bu中，同时将其添加到最新完成检查的标号集Bnew与最新更新标号集合Bupdate中，由此获得节点u初始标号集Bu；
2)若其对应车站iu与对应时刻tu不同时满足情形1)条件，则初始化其标号集
Figure FDA0002817431810000061
6.根据权利要求5所述的优化方法，其特征在于，所述步骤S6，包括以下步骤：
1)逐一选择标号集Bnew中标号，对于当前选择标号b，根据其与前序标号的对应车站以及列车在车站的停留时间大小，分以下三种情形更新其后续相关节点标号：
情形一：若标号b与其前序标号
Figure FDA0002817431810000062
对应于两不同车站，且当前优化节拍单元w列车在标号b对应车站的最小停站时间大于0时，此时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经区间运行弧到达标号b所在节点ub，并经车站停留弧离开节点ub的运行路径；为了满足列车车站最小停留时间要求，所述运行路径还必须经连续多条车站停留弧离开节点ub；直接更新满足
Figure FDA0002817431810000063
与
Figure FDA0002817431810000064
的节点v相应标号，其中，
Figure FDA0002817431810000065
为节点ub对应的车站，
Figure FDA0002817431810000066
为节拍单元w列车在车站
Figure FDA0002817431810000067
的停留时间，iv为节点v对应的车站，tv为节点v对应的时刻，tub为节点ub对应的时刻；
情形二：若标号b与其前序标号
Figure FDA0002817431810000068
对应于两不同车站，且当前优化节拍单元w列车在标号b对应车站的最小停站时间等于0时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经区间运行弧到达标号b所在节点ub，且其后续经由弧为区间运行弧或者车站停留弧的运行路径；在确定当前路径后续可经弧类型后，按情形一中的节点标号更新方法更新所有后续可经弧终点标号；
情形三：若标号b与其前序标号
Figure FDA0002817431810000069
对应于同一车站时，当前优化节拍单元w列车通过标号b所在节点ub的运行路径为经车站停留弧到达标号b所在节点ub，且其后续经由弧为区间运行弧或车站停留弧的运行路径；当为区间运行弧时，记该区间运行弧终点对应车站为j，则进一步根据列车在车站j最小停留时间是否大于0，确定区间运行弧类型，一旦确定好当前路径后续可经弧，按情形一中介绍的节点标号更新方法更新所有后续可经弧终点标号；
2)令Bnew＝Bupdate，从集合Bupdate中选择标号值最小的标号b*，令
Figure FDA00028174318100000613
并令
Figure FDA00028174318100000612
Figure FDA00028174318100000611
若标号b*对应节点车站为当前优化节拍单元列车终点站，则停止算法计算；否则，重复以上步骤更新节点标号。
CN201710060070.XA 2017-01-24 2017-01-24 基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法 Expired - Fee Related CN106845720B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710060070.XA CN106845720B (zh) 2017-01-24 2017-01-24 基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710060070.XA CN106845720B (zh) 2017-01-24 2017-01-24 基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN106845720A CN106845720A (zh) 2017-06-13
CN106845720B true CN106845720B (zh) 2021-01-26

Family

ID=59121679

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710060070.XA Expired - Fee Related CN106845720B (zh) 2017-01-24 2017-01-24 基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN106845720B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110458322B (zh) * 2019-06-26 2022-06-03 北京交通大学 考虑企业需求的列车运行计划生成方法
CN111915221B (zh) * 2020-08-18 2021-04-09 北京交通大学 一种适用于高速铁路的能力分析方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105857350A (zh) * 2016-03-17 2016-08-17 中南大学 一种基于区间断面客流的高铁列车开行方法
CN106228275A (zh) * 2016-08-01 2016-12-14 广州星唯信息科技有限公司 基于蚁群算法定制公交线路的方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105678410B (zh) * 2015-12-31 2020-04-14 哈尔滨工业大学 一种考虑网络连通性时变特征的公交系统时空可达性建模方法
CN105678425B (zh) * 2016-01-29 2020-04-24 中南大学 基于多节拍组合的城际铁路列车开行的优化方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105857350A (zh) * 2016-03-17 2016-08-17 中南大学 一种基于区间断面客流的高铁列车开行方法
CN106228275A (zh) * 2016-08-01 2016-12-14 广州星唯信息科技有限公司 基于蚁群算法定制公交线路的方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN106845720A (zh) 2017-06-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Huang et al. Joint train scheduling optimization with service quality and energy efficiency in urban rail transit networks
CN105678425B (zh) 基于多节拍组合的城际铁路列车开行的优化方法
CN110599760B (zh) 一种多模式交通网络下的出行行为模拟方法
Xiao et al. Comprehensive optimization of the one-block and two-block train formation plan
Xie et al. Passenger and energy-saving oriented train timetable and stop plan synchronization optimization model
CN110516869B (zh) 一种针对货运领域的空铁联运枢纽网络规划方法
CN106845720B (zh) 基于多路径组合搜索的列车节拍式运行的优化方法
CN108229725A (zh) 一种基于混合整数规划模型的高铁运行图加线优化方法
CN109002923A (zh) 一种城际多方式出行线路规划方法
CN109492797A (zh) 运用多种群协作差分进化算法优化周期性交通调度时刻表的方法
Zeng et al. Integrated optimization of rolling stock and crew rescheduling for high speed railway
CN106845721B (zh) 基于交叉熵算法的列车多节拍协同运行的优化方法
Hao et al. Max-min ant system for bus transit multi-depot vehicle scheduling problem with route time constraints
CN111785092A (zh) 一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法
Zhao et al. Robust Optimization of Mixed-Load School Bus Route Based on Multi-Objective Genetic Algorithm.
Rui et al. Simulated annealing algorithm for solving a bi-level optimization model on high-speed railway station location
CN113837438B (zh) 基于spfa算法的地铁乘务排班计划编制优化方法
Wang et al. An efficient evolutionary algorithm for high-speed train rescheduling under a partial station blockage
Zhou et al. Timetable Rescheduling for High-Speed Railways under Temporary Segment Blockage based on Genetic Simulated Annealing Algorithm
CN111667087A (zh) 一种考虑污染排放的公交跳站运行方法
Hou et al. Optimization of Passenger and Freight Co-transportation Schemes based on Virtual Formation for Large and Small Interchanges in Airport Railway Lines.
Zhang et al. SDVRP model for emergency logistics and evolutionary heuristic approach
Mohamed et al. Optimization of the Synergies Between Preparation of High-Speed Railway Train Running Diagram and Station Route Allocation Plan
Du et al. Research on High-Speed Railway Timetable Rescheduling Based on Genetic Algorithm
Wang et al. Optimization of urban rail transit timetables for metropolitan commuter train cross-track operations

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20210126