CN111785092A - 一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法，包括如下步骤：步骤1，以旅客出行延误最小为目标建立目标函数；步骤2，对目标函数进行求解，得到优化的机场群航班。本发明以旅客出行延误最小为目标，使得区域航空需求与航空资源供给实现均衡匹配，能够减少机场群内的枢纽机场拥堵、提升中小机场利用率、减少系统内的航班延误。

Description

一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法

技术领域

本发明属于航空规划技术领域，尤其涉及一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法。

背景技术

通常情况下，航空公司倾向于优先在枢纽机场配置航班，而其余中小机场航班频率往往比较小，旅客也倾向于首选大型机场安排航空出行，这在一定程度加剧了机场间的“马太效应”。在机场群运行模式下，航线网络互补性强，地面交通发达，航空出行需求可以在更大范围以更多方式来实现(包括空铁联运)。通过科学编排航班时刻和配置运力，引导航空需求在机场群内合理分布，使得区域航空需求与航空资源供给实现均衡匹配，从而减少枢纽机场拥堵，提升中小机场利用率。这也是从根本上减少航班延误的一种策略。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明以旅客出行延误最小为目标，提供一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法，使得区域航空需求与航空资源供给实现均衡匹配，从而减少枢纽机场拥堵，提升中小机场利用率，减少航班延误。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法，包括如下步骤：

步骤1，以旅客出行延误(出行延误等于出发延误损失加上到达延误损失)最小为目标建立目标函数；

步骤2，对目标函数进行求解，得到优化的机场群航班。

步骤1包括：以旅客出行延误最小为目标建立如下目标函数

其中：x_ijk为取值为0或者1的决策变量，当在机场群内的子机场i的时刻j设置机型为k的航班时取值为1，否则为0；u_ijk表示选择航班x_ijk的旅客出发延误损失；f(.)是旅客到达延误损失函数，与航班总量相关；D_i表示子机场i的旅客出行需求；

约束条件为如下三个：

保证在任意子机场的任何时刻最多只能安排1个航班：

保证分配到航班x_ijk的旅客数应大于最低客座率且不超过飞机座位数：

δc_k≤d_ijk≤c_k (2)

所有始发航班需求都得到满足：

其中：c_k为机型k的座位数，δ为航空公司开通该航班x_ijk的最低客座率；d_ijk表示在航班x_ijk上的旅客人数(当x_ijk＝1)；c_k为机型k的座位数；δ为最低客座率。

步骤2中，目标函数中u_ijk的取值取决于航班x_ijk，当x_ijk的解发生变化时也将产生新的u_ijk，故难以采用传统优化算法。本发明采用遗传算法对目标函数进行求解，包括如下步骤：

步骤2-1：基因编码：对于机场群内I个机场的J个时段，每个种子是由I×J个基因组成；第i个机场的基因串位置为((i-1)×J+1)～i×J；每个基因的取值为{0,1,2,…,K}，0表示不编排航班，k＝1,2,…K，k表示使用机型为k的航班；种子是指问题的解，基因是指每个种子上任意位置的编码取值；

步骤2-2：初始化：根据当前时段内满足旅客需求所需要的最大航班数量F_max与最小航班数量F_min，随机产生一个整数F∈[F_min,F_max]；然后，将这F个航班随机编排在I×J个基因位置上，同时将F个基因位置上的取值随机设为1,2,…,K，剩余基因位置的取值为0；种群规模为N＝50；

步骤2-3：以目标函数值

作为适应度函数，对任意产生的种子，如果其所有航班提供的座位数量大于旅客需求或小于最低座位限制，则给

增加一个很大的惩罚数inf＝500000，使得满足约束条件(2)和(3)；

步骤2-4：种子选择：以种群中的适应度函数值作为种子选择依据，并采用锦标赛选择方法作为下一代进化的种群的选择策略，具体步骤为：

步骤2-4-1：在所有种群N中随机选择w个种子；

步骤2-4-2：计算每个种子的适应度函数值，选择其中数值最大的作为下一代候选种子；

步骤2-4-3：重复步骤2-4-1～步骤2-4-2共N次，得到新的候选种群；

步骤2-5：基因交叉：基于步骤2-4产生的候选种群，采用单点交叉算子，随机设定个体基因串中的一个基因串位置作为交叉点，将2个种子在该基因串位置之后的基因进行互换，产生2个新的种子；

步骤2-6：基因突变：基于步骤2-5产生的候选种群，以变异率m_p＝0.01设置基因突变的种子数量，随机选择1个非零值基因位或1个零值的基因位，将两个基因位的数值进行相应的变异操作以产生新一代种群；

步骤2-7：算法终止：重复步骤2-3至步骤2-6，当迭代次数达到预设数值T＝1000时，算法终止，输出模型最优解x_ijk，即：机场群中所有子机场在给定时间段的航班编排结果。

航班编排包括航班时刻、航班频率以及机型的确定。旅客总是希望在合适的期望航班时间段出行，产生的出行延误越小越好，航空公司则期望运力投入最小，但其必须以满足旅客各时段出行需求为前提。通常情况下，航空公司倾向于优先在枢纽机场配置航班，而其余中小机场航班频率往往比较小，旅客也倾向于首选大型机场安排航空出行，这在一定程度加剧了机场间的“马太效应”。

在机场群运行模式下，航线网络互补性强，地面交通发达，航空出行需求可以在更大范围以更多方式来实现(包括空铁联运)。对机场群内任意节点的某次航空出行需求(任意OD对)来说，一般有几个始发机场及对应的出行路径可供选择，旅客通常会根据个体属性和外部环境等因素选择自身认知效用最大的路径组合。旅客选择系统内不同机场乘机时，出发延误损失(计划出行时间与实际航班时间的差值)需要考虑地面交通时间影响，会有较大差别，将对旅客出行选择产生较大影响。另一方面，到达延误损失(目的地机场的航班计划到达时间与实际到达时间的差值)受目的地机场容量条件影响较大，相同流向的航班量越大，产生到达延误概率越大。

通过科学编排航班时刻和配置运力，引导航空需求在机场群内合理分布，使得区域航空需求与航空资源供给实现均衡匹配，从而减少枢纽机场拥堵，提升中小机场利用率。这是从根本上减少航班延误的一种新策略。

有益效果：本发明提供的面向航班延误的机场群航班编排优化方法，以旅客出行延误最小为目标，使得区域航空需求与航空资源供给实现均衡匹配，能够减少枢纽机场拥堵，提升中小机场利用率，减少航班延误。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法，以旅客出行延误最小为目标建立如下目标函数：

其中：如果机场i在时刻j设置了机型为k(k＝T₁,T₂,T₃)的航班，则x_ijk＝1，否则x_ijk＝0；u_ijk表示选择航班x_ijk的旅客出发延误损失，d_ijk表示集中在航班x_ijk的旅客人数；

表示所有始发机场i对目的地机场p的到达延误损失函数，与目的地机场p(p＝1)的航班总量相关，假设其函数关系为

D_ip表示机场i与目的地机场p之间的旅客需求；

约束条件为：

(1)机场i在时刻j最多只能安排1个机型为k的航班：

(2)航班x_ijk的旅客人数应不小于最低客座率(0.55)且不超过该航班的座位数：

0.55c_k≤d_ijk≤c_k

(3)所有与目的地机场p的航班需求都得到满足：

其中：c_k为机型k的座位数(A：150人；B：200人；C:300人)，λ为航空公司开通航班的最低客座率(本例中取55％)。

一般将地面交通2小时内的所有机场称为一个机场群，国内典型的机场群有长三角机场群、珠三角机场群和京津冀机场群；当然，也可以参考一些其他因素，以某些共性特征作为分类标准，建立机场群，但是最主要的参考因素还是地面交通一体化水平。

目标函数中的出发延误损失u_ijk与x_ijk相关，难以采用传统优化算法；本发明采用遗传算法对目标函数进行求解，包括如下步骤：

Step 0：对于机场群内5个机场的120个时段，每个种子是由600个基因组成；第i个机场的基因串位置为((i-1)×J+1)～i×J；每个基因的取值为{0,1,2}，0表示不编排航班，k＝1,2表示使用机型为A或B的航班；

Step 1：初始化：首先，根据当前时段内满足旅客需求(2864人)所需要的最大航班数量35与最小航班数量10，随机产生一个整数F∈[10,35]；然后，将这F个航班随机编排在600个基因位置上，同时将F个基因位置上的取值随机设为1或2，剩余基因位置的取值为0；种群规模为N；

Step 2：以目标函数值

作为适应度函数，对任意产生的种子，若其所有航班提供的座位数量大于旅客需求或小于最低座位限制，则给

增加一个很大的惩罚数100000，使得满足约束条件(2)和(3)；

Step 3：基因选择：以种群中的适应度函数的最大值作为依据，其余种子的适应度值与该最大值的差的绝对值作为该种子的基因选择参数，计算所有种子的基因选择参数之和(σ)，每个种子的选择参数与σ的比例作为各个种子的选择概率；采用锦标赛选择方法作为下一代进化的种群的选择策略；

Step 4：基因交叉：采用单点交叉算子，随机设定个体基因串中的一个基因串位置作为交叉点，将2个种子在该基因串位置之后的基因进行互换，产生2个新的种子；

Step 5：基因突变：以变异率m_p(取值0.01)设置基因突变的种子数量，随机选择1个非零值基因位或1个零值的基因位，将两个基因位的数值进行相应的变异操作以产生新的种子；

Step 6：算法终止：当迭代次数达到预设数值1000时，算法终止。

计算结果如下：在研究时段内，满足机场群需求的航班总量为22个航班，机场群到目的地机场p的航班编排方案为：

机场A₁安排两个T₁机型航班，航班时刻分别为第30分钟和第48分钟；安排一个T₂机型航班，航班时刻为第88分钟；

机场A₂安排一个T₂机型航班，航班时刻为第34分钟；安排3个T₃机型航班，航班时刻分别为第2分钟、68分钟和119分钟；

机场A₃安排一个T₁机型航班，航班时刻分别为第51分钟、78分钟；安排三个T₂机型航班，航班时刻分别为第23分钟、第52分钟和第79分钟；

机场A₄安排三个T₁机型航班，航班时刻分别为第22分钟、99分钟和114分钟；安排两个T₃机型航班，航班时刻分别为第6分钟和第71分钟；

机场A₅安排三个T₁机型航班，航班时刻分别为第12分钟、30分钟和第96分钟，安排两个T2型航班，航班时刻分别为第61分钟和第79分钟。

本发明提供了一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种面向航班延误的机场群航班编排优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，以旅客出行延误最小为目标建立目标函数；

步骤2，对目标函数进行求解，得到优化的机场群航班。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：以旅客出行延误最小为目标建立如下目标函数

其中：x_ijk为取值为0或者1的决策变量，当在机场群内的子机场i的时刻j设置机型为k的航班时取值为1，否则为0；u_ijk表示选择航班x_ijk的旅客出发延误损失；f(.)是旅客到达延误损失函数，与航班总量相关；D_i表示子机场i的旅客出行需求；

约束条件为如下三个：

保证在任意子机场的任何时刻最多只能安排1个航班：

保证分配到航班x_ijk的旅客数应大于最低客座率且不超过飞机座位数：

δc_k≤d_ijk≤c_k (2)

所有始发航班需求都得到满足：

其中：c_k为机型k的座位数，δ为航空公司开通该航班x_ijk的最低客座率；d_ijk表示在航班x_ijk上的旅客人数；c_k为机型k的座位数；δ为最低客座率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2中，采用遗传算法对目标函数进行求解，包括如下步骤：

步骤2-1：基因编码：对于机场群内I个机场的J个时段，每个种子是由I×J个基因组成；第i个机场的基因串位置为((i-1)×J+1)～i×J；每个基因的取值为{0,1,2,…,K}，0表示不编排航班，k＝1,2,…K，k表示使用机型为k的航班；种子是指问题的解，基因是指每个种子上任意位置的编码取值；

步骤2-2：初始化：根据当前时段内满足旅客需求所需要的最大航班数量F_max与最小航班数量F_min，随机产生一个整数F∈[F_min,F_max]；然后，将这F个航班随机编排在I×J个基因位置上，同时将F个基因位置上的取值随机设为1,2,…,K，剩余基因位置的取值为0；种群规模为N；

步骤2-3：以目标函数值

作为适应度函数，对任意产生的种子，如果其所有航班提供的座位数量大于旅客需求或小于最低座位限制，则给

增加一个惩罚数inf，使得满足约束条件(2)和(3)；

步骤2-4：种子选择：以种群中的适应度函数值作为种子选择依据，并采用锦标赛选择方法作为下一代进化的种群的选择策略，具体步骤为：

步骤2-4-1：在所有种群N中随机选择w个种子；

步骤2-4-2：计算每个种子的适应度函数值，选择其中数值最大的作为下一代候选种子；

步骤2-4-3：重复步骤2-4-1～步骤2-4-2共N次，得到新的候选种群；

步骤2-5：基因交叉：基于步骤2-4产生的候选种群，采用单点交叉算子，随机设定个体基因串中的一个基因串位置作为交叉点，将2个种子在该基因串位置之后的基因进行互换，产生2个新的种子；

步骤2-6：基因突变：基于步骤2-5产生的候选种群，以变异率m_p设置基因突变的种子数量，随机选择1个非零值基因位或1个零值的基因位，将两个基因位的数值进行相应的变异操作以产生新一代种群；

步骤2-7：算法终止：重复步骤2-3至步骤2-6，当迭代次数达到预设数值T时，算法终止，输出模型最优解x_ijk，即：机场群中所有子机场在给定时间段的航班编排结果。

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