CN116824921A - 一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法 - Google Patents

一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法 Download PDF

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CN116824921A CN202310774255.2A CN202310774255A CN116824921A CN 116824921 A CN116824921 A CN 116824921A CN 202310774255 A CN202310774255 A CN 202310774255A CN 116824921 A CN116824921 A CN 116824921A
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夏朝禹
侯昌波
杨春嵘
裴锡凯
薛康
郭春波
唐伟
范丽娟
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Chengdu Civil Aviation Air Traffic Control Science & Technology Co ltd
Second Research Institute of CAAC
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Chengdu Civil Aviation Air Traffic Control Science & Technology Co ltd
Second Research Institute of CAAC
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Abstract

本发明公开了一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，包括：获取约束变量信息；根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型；基于所述约束变量信息对混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数在约束条件定义域内的最优解，并根据所述约束目标函数最优解进行进离场航班优化排序。本发明添加前序进场‑后续进场航班、前序进场‑后续离场航班、前序离场‑后续进场航班、前序离场‑后续离场航班的额外约束关系，将航班进离场联合调度问题集成至优化约束模型内，并引入队列可用位置槽中间约束变量，在满足实时性要求下提供全局最优进离场航班优化排序方案，可通过设置参数变量模型在单跑道排序和多跑道排序进行切换。

Description

一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法
技术领域
本发明涉及机场航班排序技术领域，具体涉及一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法。
背景技术
宽距平行跑道是指任意两条平行跑道中心线距离大于1035米时，在该种类跑道运行时通常会采用多跑道独立运行模式，即多条跑道可以同时用于航班进场和离场，并且不同跑道的进离场交通流彼此之间互不相关的运行模式。随着民航运输量逐年上升，目前国内外大型机场都开始设计并建设宽距平行跑道，以实现高峰时段可以同时实施独立平行仪表进近、独立平行离场，进一步增加机场运行效率。航班优化排序则是在满足一定准则约束下确定航班在各条跑道上最佳的起飞/降落次序以提升跑道实时容量。
现有专利技术方案主要是在单跑道进离场航班排序、宽距平行跑道独立进场或离场排序等方面有所涉及，主要包括：
(1)单跑道进离场航班排序方法：中小型机场一般仅有一条跑道，机场在高峰时间段内有大量航班需要起飞，同时又有大量航班需要降落，此时连续进离场航班形成连续到达/起飞的混合流，为增加跑道运行效率，一般采用先到先服务方法对航班进行排序。单跑道航班排序运行场景较为单一，仅需考虑前后航班尾流带来的影响。
(2)宽距平行跑道进场排序方法：跑道进场排序则时根据空域参数和航空器性能，采用4D轨迹预测算法和先到先服务策略提前计算并优化进场排队序列。该排序方案仅考虑进场交通流，没有考虑离场交通流的作用关系，导致排序效果并不理想。
(3)宽距平行跑道离场排序方法：通过航空公司的航班飞行计划，采用先到先服务策略统筹优化航班出发顺序和时刻表。该排序方案仅考虑离场交通流，没有考虑进场交通流的作用关系，导致排序效果并不理想。
(4)宽距平行跑道进-离场排序方法：现阶段针对宽距平行跑道进-离场排序方法较少，一般仍采用先到先服务排序方法和航班进离场独立优化排序方法，而此类方法并不能提供最大吞吐量或最小航班总延误的排序计划，仅能输出局部最优排序方案。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，包括：
获取约束变量信息，所述约束变量信息包括基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间；
根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，所述混合整数线性规划模型包括约束目标函数和约束条件；
对所述混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数在约束条件定义域内的最优解，并根据所述约束目标函数最优解进行进离场航班优化排序；
所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，包括：
根据所述约束变量信息构建前序进场-后续进场尾流间隔约束条件，以约束前序进场-后续进场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序进场-后续进场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(yai，p+yaj，p-1-1)di，j+(ψai，r+ψaj，r)di，j+2ψaj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，tp为航班被委派于位置槽p的计划进离场时间，tp-RL为航班被委派于位置槽p-RL的计划进离场时间，yai，p为进场航班i位置槽p选择0-1决策变量，yaj,p-1为进场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量，ψai,r为进场航班i跑道r选择0-1决策变量，ψaj,r为进场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψaj,r-1为进场航班j跑道r-1选择0-1决策变量，di,j为前序i航班与后续j航班基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间，Dmax为同跑道下最大进离场航班对尾涡分离时间。
进一步地，所述获取约束变量信息，包括：
采集进离场航班信息，所述进离场航班信息包括但不限于航班数量、航班类型、航班估计进离场时间以及航班飞行计划；
获取由塔台管制员设置的管制参数，所述管制参数包括但不限于航班时间、机场可用跑道以及机场可用位置槽数；
根据所述进离场航班信息和管制参数获取约束变量信息；
所述约束变量信息包括进离场航班集合、进离场排序队列可用位置槽、机场可用跑道集合、航班估计进离场时间集合、进离场航班数量、进离场航班最大延误量、基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间、航班最大位移偏移量以及同跑道下最大进离场航班对尾涡分离时间。
进一步地，所述获取约束变量信息，还包括：
定义决策变量，所述决策变量包括进离场航班-位置槽选择0-1决策变量、进离场航班-跑道选择0-1决策变量以及航班被委派于特定位置槽的计划进离场时间；
当进离场航班选择特定位置槽时，定义所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量为1，否则为0；
当进离场航班选择特定跑道时，定义所述进离场航班-跑道选择0-1决策变量为1，否则为0。
进一步地，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，包括：
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量、航班被委派于特定位置槽的计划进离场时间以及航班估计进离场时间集合构建约束目标函数；
所述约束目标函数包括：
其中，P为进离场排序队列可用位置槽，tp为航班被委派于位置槽p的计划进离场时间，yaf,p为进场航班f位置槽p选择0-1决策变量，ydf,p为离场航班f位置槽p选择0-1决策变量，Etaf为进场航班f估计进场时间集合，Etdf为离场航班f估计离场时间集合。
进一步地，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述进离场航班数量和进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建进离场航班数量约束条件，以约束在航班指派过程中航班数量等于排序计划航班数量；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建位置槽选择航班唯一性约束条件，以约束每个位置槽仅有一架航班进行起降；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建航班位置槽分配唯一性约束条件，以约束每个位置槽的航班分配唯一跑道；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量和进离场航班-跑道选择0-1决策变量，构建航班跑道选择唯一性约束条件，以约束在航班指派过程中每架航班仅能选择一条跑道用于起降；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量、航班估计进离场时间集合以及进离场航班最大延误量，构建航班进离场时间窗约束条件，以约束任意航班的计划进离场时间大于估计进离场时间，且所述计划进离场时间与估计进离场时间之差不超过进离场航班最大延误量；
根据所述航班最大位移偏移量和进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建最大位置偏移量约束，以约束所允许航班改变位置的最大位置偏移限制。
进一步地，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述约束变量信息构建前序进场-后续离场尾流间隔约束条件，以约束前序进场-后续离场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序进场-后续离场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(yai，p+ydj，p-1-1)di，j+(ψai，r+ψdj，r)di，j+2ψdj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，ydj，p-1为离场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量，ψdj，r为离场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r-1为离场航班j跑道r-1选择0-1决策变量。
进一步地，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述约束变量信息构建前序离场-后续离场尾流间隔约束条件，以约束前序离场-后续离场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序离场-后续离场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(ydi，p+ydj，p-1-1)di，j+(ψdi，r+ψdj，r)di，j+2ψdj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，ydi，p为离场航班i位置槽p选择0-1决策变量，ydj，p-1为离场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量，ψdi，r为离场航班i跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r为离场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r-1为离场航班j跑道r-1选择0-1决策变量。
进一步地，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述约束变量信息构建前序离场-后续进场尾流间隔约束条件，以约束前序离场-后续进场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序离场-后续进场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(ydi，p+yaj，p-1-1)di，j+(ψdi，r+ψaj，r)di，j+2ψaj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，ydi,p为离场航班id位置槽p选择0-1决策变量，ψdi,r为离场航班i跑道r选择0-1决策变量。
进一步地，所述对所述混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数在约束条件定义域内的最优解，并根据所述约束目标函数最优解进行航班优化排序，包括：
对所述混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数最小值，以获取约束目标函数在约束条件定义域内的最优解；
根据所述约束目标函数最小值获取对应的决策变量值，根据所述决策变量值得到各航班的最佳计划进离场时间和进离场跑道；
根据所述各航班的最佳计划进离场时间和进离场跑道进行航班优化排序；
所述特定算法包括但不限于分支界定算法、动态规划类算法以及群智能优化算法。
本发明的有益效果体现在：
(1)将宽距平行跑道进离场航班优化排序问题集成至一个约束模型内，结合多跑道独立运行模式特点，将其建模为一个混合整数线性规划问题，能够在可行域全局搜索最优解，解决宽距平行跑道下原始进离场航班时刻表优化问题，在满足实时性要求下输出全局最优的进离场航班优化排序方案，包括输出航班计划进场时间、航班计划离场时间以及各航班进离场跑道；
(2)通过所构建的混合整数线性规划模型能较为直观量化表达不同位置槽和跑道下各航班的尾流间隔约束关系，并添加前序进场-后续进场航班、前序进场-后续离场航班、前序离场-后续进场航班、前序离场-后续离场航班等额外约束条件，以及考虑尾流三角不等式约束对排序结果带来的影响，涵盖前序-后续航班所有运行类型，让运行场景更具备普适性；
(3)在所构建的混合整数线性规划模型中加入队列可用位置槽中间约束变量，避免传统模型约束条件数量呈指数倍增长带来维数灾难现象；
(4)通过设置参数变量模型可在单跑道排序和多跑道排序进行切换，并输出组合最佳排序方案或FCFS方案；
(5)可集成应用于空管自动化系统、塔台管制自动化系统等系统内，以实时输出航班进离场信息，提升跑道容量，增加机场运行效率，减少管制员工作负荷，并将所有先验信息和决策变量建模为一维、二维矩阵的形式存储，在工程化方面具有快速计算、方便存储、易扩展等优势。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
图1为本发明实施例提供的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
如图1所示，一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，包括：
S1：获取约束变量信息，所述约束变量信息包括基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间；
具体地，采集一定时间范围内的进离场航班信息，所述进离场航班信息包括但不限于航班数量、航班类型、航班估计进离场时间以及航班飞行计划等。同时，获取由塔台管制员根据管制要求设置的管制参数，所述管制参数包括但不限于航班时间、机场可用跑道以及机场可用位置槽数等。
进一步地，根据所采集的进离场航班信息和管制参数，获取约束变量信息，所述约束变量信息包括进离场航班集合F、进离场排序队列可用位置槽P、机场可用跑道集合R、航班估计进离场时间集合Eta/Etd、进离场航班数量Na/Nd、进离场航班最大延误量Dela/Deld、基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间di,j、航班最大位移偏移量mps以及同跑道下最大进离场航班对尾涡分离时间Dmax。其中，进离场航班集合F包括进场航班集合Fa和离场航班集合Fd，F＝Fa+Fd；机场可用跑道集合R中各跑道相互独立，满足|R|﹥1。
进一步地，所述获取约束变量信息还包括定义未知决策变量，所述决策变量包括进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf,p/ydf,p、进离场航班-跑道选择0-1决策变量ψafa,r/ψdfd,r以及航班被委派于特定位置槽的计划进离场时间tp。所述决策变量采用如下规则进行赋值：
当进离场航班f选择特定位置槽p时，定义所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf,p/ydf,p为1，否则为0；
当进离场航班fa或fd选择特定跑道r时，定义所述进离场航班-跑道选择0-1决策变量ψafa,r/ψdfd,r为1，否则为0。
S2：根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，所述混合整数线性规划模型包括约束目标函数和约束条件；
具体地，根据进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf,p/ydf,p、航班被委派于特定位置槽的计划进离场时间tp以及航班估计进离场时间集合Eta/Etd，构建约束目标函数，所述约束目标函数obj为：
式中，P为进离场排序队列可用位置槽，tp为航班被委派于位置槽p的计划进离场时间，yaf,p为进场航班f位置槽p选择0-1决策变量，ydf,p为离场航班f位置槽p选择0-1决策变量，Etaf为进场航班f估计进场时间集合，Etdf为离场航班f估计离场时间集合。
进一步地，还包括根据约束变量信息构建约束条件：
(1)根据进离场航班数量Na/Nd和进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf，p/ydf，p，构建进场或离场航班数量约束条件，以约束在航班指派过程中航班数量等于排序计划航班数量；所述进离场航班数量约束条件为：
(2)根据进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf，p/ydf，p，构建位置槽选择航班唯一性约束条件，以约束每个位置槽仅有一架航班进行起降；所述位置槽选择航班唯一性约束条件为：
(3)根据进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf，p/ydf，p，构建航班位置槽分配唯一性约束条件，以约束每个位置槽的航班分配唯一跑道；所述航班位置槽分配唯一性约束条件为：
(4)根据进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf，p/ydf，p和进离场航班-跑道选择0-1决策变量ψafa，r/ψdfd，r，构建航班跑道选择唯一性约束条件，以约束在航班指派过程中每架航班仅能选择一条跑道用于起降；所述航班跑道选择唯一性约束条件为：
(5)根据进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf，p/ydf，p、航班估计进离场时间集合Eta/Etd以及进离场航班最大延误量Dela/Deld，构建航班进离场时间窗约束条件，以约束任意航班的计划进离场时间必须大于估计进离场时间，且该计划进离场时间与估计进离场时间之差不超过进离场航班最大延误量；所述航班进离场时间窗约束条件为：
(6)根据航班最大位移偏移量mps和进离场航班-位置槽选择0-1决策变量yaf，p/ydf，p，构建最大位置偏移量约束，以约束所允许航班改变位置的最大位置偏移限制，当航班最大位移偏移量mps＝0时，即为FCFS排序；所述最大位置偏移量约束为：
(7)根据约束变量信息构建前序进场-后续进场尾流间隔约束条件，以约束前序进场-后续进场航班对的时间间隔必须大于标准尾流分离间隔；所述前序进场-后续进场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(yai，p+yaj，p-1-1)di，j+(ψai，r+ψaj，r)di，j+2ψaj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
(8)根据约束变量信息构建前序进场-后续离场尾流间隔约束条件，以约束前序进场-后续离场航班对的时间间隔必须大于标准尾流分离间隔；所述前序进场-后续离场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(yai，p+ydj，p-1-1)di，j+(ψai，r+ψdj，r)di，j+2ψdj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
(9)根据约束变量信息构建前序离场-后续离场尾流间隔约束条件，以约束前序离场-后续离场航班对的时间间隔必须大于标准尾流分离间隔；
所述前序离场-后续离场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(ydi，p+ydj，p-1-1)di，j+(ψdi，r+ψdj，r)di，j+2ψdj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
(10)根据约束变量信息构建前序离场-后续进场尾流间隔约束条件，以约束前序离场-后续进场航班对的时间间隔必须大于标准尾流分离间隔；所述前序离场-后续进场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(ydi，p+yaj，p-1-1)di，j+(ψdi，r+ψaj，r)di，j+2ψaj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
优选地，约束条件(1)～(10)中，各符合含义说明如下：
Na为进场航班数量，Nd为离场航班数量，Etaf为航班f估计进场时间集合，Etdf为航班f估计离场时间集合，Dela为进场航班最大延误量，Deld为离场航班最大延误量；
yaf，p为进场航班f位置槽p选择0-1决策变量，ydf，p为离场航班f位置槽p选择0-1决策变量；yafd，p为进场航班fa位置槽p选择0-1决策变量，ydfd，p为离场航班fd位置槽p选择0-1决策变量；yai，p为进场航班i位置槽p选择0-1决策变量，yaj，p-1为进场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量；ydi，p为离场航班i位置槽p选择0-1决策变量，ydj，p-1为离场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量；
ψafa，r为进场航班fa跑道r选择0-1决策变量，ψdfd，r为离场航班fd跑道r选择0-1决策变量，ψai，r为进场航班i跑道r选择0-1决策变量，ψaj，r为进场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψaj，r-1为进场航班j跑道r-1选择0-1决策变量；ψdi，r为离场航班i跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r为离场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r-1为离场航班j跑道r-1选择0-1决策变量；
tp为航班被委派于位置槽p的计划进离场时间，tp-RL为航班被委派于位置槽p-RL的计划进离场时间，RL为一个常数，遍历值[1,P]，表示位置槽P前序RL位置的位置槽；
di,j为前序i航班与后续j航班基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间，Dmax为同跑道下最大进离场航班对尾涡分离时间，ρ为航班向前或向后移动位置槽数。
根据构建的约束目标函数和约束条件，完成对混合整数线性规划模型的构建，以便后续将宽距平行跑道进离场航班优化排序问题集成至一个约束模型内，输出全局最优的进离场航班优化排序方案。
S3：对所述混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数在约束条件定义域内的最优解，并根据所述约束目标函数最优解进行进离场航班优化排序；
具体地，对混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数最小值，以获取约束目标函数在约束条件定义域内的最优解。优选地，所述特定算法包括但不限于分支界定算法、动态规划类算法以及群智能优化算法，在此不作限定。
进一步地，根据约束目标函数最小值获取对应的各决策变量值，根据该决策变量值得到各航班的最佳计划进离场时间和进离场跑道，进而根据各航班的最佳计划进场时间、计划离场时间以及各航班进离场跑道进行航班优化排序。
本发明所述基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，具有以下有益效果：
(1)将宽距平行跑道进离场航班优化排序问题集成至一个约束模型内，结合多跑道独立运行模式特点，将其建模为一个混合整数线性规划问题，能够在可行域全局搜索最优解，解决宽距平行跑道下原始进离场航班时刻表优化问题，输出航班计划进场时间、航班计划离场时间以及各航班进离场跑道，在满足实时性要求下输出全局最优的进离场航班优化排序方案；
(2)通过所构建的混合整数线性规划模型能较为直观量化表达不同位置槽和跑道下各航班的尾流间隔约束关系，并添加前序进场-后续进场航班、前序进场-后续离场航班、前序离场-后续进场航班、前序离场-后续离场航班等额外约束条件，以及考虑尾流三角不等式约束对排序结果带来的影响，涵盖前序-后续航班所有运行类型，让运行场景更具备普适性；
(3)在所构建的混合整数线性规划模型中加入队列可用位置槽中间约束变量，避免传统模型约束条件数量呈指数倍增长带来维数灾难现象；
(4)通过设置参数变量模型可在单跑道排序和多跑道排序进行切换，并输出组合最佳排序方案或FCFS方案；
(5)可集成应用于空管自动化系统、塔台管制自动化系统等系统内，以实时输出航班进离场信息，提升跑道容量，增加机场运行效率，减少管制员工作负荷，并将所有先验信息和决策变量建模为一维、二维矩阵的形式存储，在工程化方面具有快速计算、方便存储、易扩展等优势。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (9)

1.一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，包括：
获取约束变量信息，所述约束变量信息包括基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间；
根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，所述混合整数线性规划模型包括约束目标函数和约束条件；
对所述混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数在约束条件定义域内的最优解，并根据所述约束目标函数最优解进行进离场航班优化排序；
所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，包括：
根据所述约束变量信息构建前序进场-后续进场尾流间隔约束条件，以约束前序进场-后续进场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序进场-后续进场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(yai，p+yaj，p-1-1)di，j+(ψai，r+ψaj，r)di，j+2ψaj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，tp为航班被委派于位置槽p的计划进离场时间，tp-RL为航班被委派于位置槽p-RL的计划进离场时间，yai,p为进场航班i位置槽p选择0-1决策变量，yaj,p-1为进场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量，ψai,r为进场航班i跑道r选择0-1决策变量，ψaj,r为进场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψaj,r-1为进场航班j跑道r-1选择0-1决策变量，di,j为前序i航班与后续j航班基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间，Dmax为同跑道下最大进离场航班对尾涡分离时间。
2.根据权利要求1所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述获取约束变量信息，包括：
采集进离场航班信息，所述进离场航班信息包括但不限于航班数量、航班类型、航班估计进离场时间以及航班飞行计划；
获取由塔台管制员设置的管制参数，所述管制参数包括但不限于航班时间、机场可用跑道以及机场可用位置槽数；
根据所述进离场航班信息和管制参数获取约束变量信息；
所述约束变量信息包括进离场航班集合、进离场排序队列可用位置槽、机场可用跑道集合、航班估计进离场时间集合、进离场航班数量、进离场航班最大延误量、基于时域的进离场航班对最小尾涡分离时间、航班最大位移偏移量以及同跑道下最大进离场航班对尾涡分离时间。
3.根据权利要求2所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述获取约束变量信息，还包括：
定义决策变量，所述决策变量包括进离场航班-位置槽选择0-1决策变量、进离场航班-跑道选择0-1决策变量以及航班被委派于特定位置槽的计划进离场时间；
当进离场航班选择特定位置槽时，定义所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量为1，否则为0；
当进离场航班选择特定跑道时，定义所述进离场航班-跑道选择0-1决策变量为1，否则为0。
4.根据权利要求3所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，包括：
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量、航班被委派于特定位置槽的计划进离场时间以及航班估计进离场时间集合构建约束目标函数；
所述约束目标函数包括：
其中，P为进离场排序队列可用位置槽，tp为航班被委派于位置槽p的计划进离场时间，yaf,p为进场航班f位置槽p选择0-1决策变量，ydf,p为离场航班f位置槽p选择0-1决策变量，Etaf为进场航班f估计进场时间集合，Etdf为离场航班f估计离场时间集合。
5.根据权利要求4所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述进离场航班数量和进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建进离场航班数量约束条件，以约束在航班指派过程中航班数量等于排序计划航班数量；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建位置槽选择航班唯一性约束条件，以约束每个位置槽仅有一架航班进行起降；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建航班位置槽分配唯一性约束条件，以约束每个位置槽的航班分配唯一跑道；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量和进离场航班-跑道选择0-1决策变量，构建航班跑道选择唯一性约束条件，以约束在航班指派过程中每架航班仅能选择一条跑道用于起降；
根据所述进离场航班-位置槽选择0-1决策变量、航班估计进离场时间集合以及进离场航班最大延误量，构建航班进离场时间窗约束条件，以约束任意航班的计划进离场时间大于估计进离场时间，且所述计划进离场时间与估计进离场时间之差不超过进离场航班最大延误量；
根据所述航班最大位移偏移量和进离场航班-位置槽选择0-1决策变量，构建最大位置偏移量约束，以约束所允许航班改变位置的最大位置偏移限制。
6.根据权利要求4所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述约束变量信息构建前序进场-后续离场尾流间隔约束条件，以约束前序进场-后续离场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序进场-后续离场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(yai，p+ydj，p-1-1)di，j+(ψai，r+ψdj，r)di，j+2ψdj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，ydj，p-1为离场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量，ψdj，r为离场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r-1为离场航班j跑道r-1选择0-1决策变量。
7.根据权利要求4所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述约束变量信息构建前序离场-后续离场尾流间隔约束条件，以约束前序离场-后续离场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序离场-后续离场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(ydi，p+ydj，p-1-1)di，j+(ψdi，r+ψdj，r)di，j+2ψdj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，ydi，p为离场航班i位置槽p选择0-1决策变量，ydj，p-1为离场航班j位置槽p-1选择0-1决策变量，ψdi，r为离场航班i跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r为离场航班j跑道r选择0-1决策变量，ψdj，r-1为离场航班j跑道r-1选择0-1决策变量。
8.根据权利要求4所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述根据所述约束变量信息构建混合整数线性规划模型，还包括：
根据所述约束变量信息构建前序离场-后续进场尾流间隔约束条件，以约束前序离场-后续进场航班对的时间间隔大于标准尾流分离间隔；
所述前序离场-后续进场尾流间隔约束条件包括：
tp≥tp-RL+(ydi，p+yaj，p-1-1)di，j+(ψdi，r+ψaj，r)di，j+2ψaj，r-1(di，j-Dmax)-2di，j
其中，ydi,p为离场航班id位置槽p选择0-1决策变量，ψdi,r为离场航班i跑道r选择0-1决策变量。
9.根据权利要求5-8任一所述的一种基于宽距平行跑道的进离场航班优化排序方法，其特征在于，所述对所述混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数在约束条件定义域内的最优解，并根据所述约束目标函数最优解进行航班优化排序，包括：
对所述混合整数线性规划模型采用特定算法进行求解，得到约束目标函数最小值，以获取约束目标函数在约束条件定义域内的最优解；
根据所述约束目标函数最小值获取对应的决策变量值，根据所述决策变量值得到各航班的最佳计划进离场时间和进离场跑道；
根据所述各航班的最佳计划进离场时间和进离场跑道进行航班优化排序；
所述特定算法包括但不限于分支界定算法、动态规划类算法以及群智能优化算法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117892981A (zh) * 2024-03-14 2024-04-16 四川大学 一种滑行时间不确定下的机场跑道和滑行道联合调度方法
CN117910783A (zh) * 2024-03-19 2024-04-19 中国民用航空总局第二研究所 基于航班地面保障任务的地面保障人员排班方法

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