CN113222238A - 一种枢纽机场值机人员排班的优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种枢纽机场值机人员排班的优化方法，包括如下步骤：步骤一、分析机场离港旅客的值机到达分布，给出旅客到达的分布函数；步骤二、根据旅客到达情况对值机员工需求预测进行分析，预测出各时段需要的员工数量；步骤三、根据员工数量，建立值机员工的排班优化模型并求解，得出优化的排班方案。本发明降低了旅客延误以及机场的资源浪费，提高机场的运行效率与旅客出行服务质量。

Description

一种枢纽机场值机人员排班的优化方法及系统

技术领域

本发明属于交通资源配置领域，具体涉及一种枢纽机场值机人员排班的优化方法及系统。

背景技术

目前大多机场采用的值机人员排班仍然为经验调度模式。虽然，机场管理方通常会根据航班时刻表来提前制定值机员工排班方案，但是这种排班方式显然已经不能满足大型枢纽机场旅客值机需求。据分析，离港旅客在值机环节出现拥堵、等待的主要原因是人工值机排队，且往往并不是人员或值机柜台不够，实际上值机工作人员是能满足每天的需求总量的，但是由于到达值机柜台旅客数量在时间上波动大，没有合理的安排值机柜台以及人员分配才使得情况严重。

随着民航业规模的不断扩增，航班量及员工数量在不断增加，由于排班任务约束条件比较复杂，且一天中旅客到达数量存在波动即高峰低谷的情况，现阶段的人工排班与固定排班越来越不能满足全部的要求与排班约束条件，导致人员排班质量与旅客服务质量不能得到保证。针对越来越复杂的人员排班问题，已有人员排班算法未考虑到多目标、约束的权重以及实际过程中的实时动态排班困难等问题，受限于问题规模与可操作性。

机场值机人员排班的研究对民航业发展具有重要意义，尽管目前国内外学者针对人员排班问题展开了广泛深入的研究，但是仍存在以下不足：

1、员工需求预测过于简单。仅利用排队论的某一公式，考虑因素较为单一，对于员工需求数量的分析比较笼统。

2、当前对值机员工排班的模型较为简单，且大多基于经验考虑。对于员工排班的研究，多针对于医院等场所，关于机场的研究较少。目前，我国拥有很多客货运吞吐量均较大的机场，针对机场人员的排班优化研究是很有必要的。另外，很多模型在建立时均是基于较小的机场，在面对大型枢纽机场时，模型参数可能失效。在对于排班模型约束的选择上，过于均衡，约束条件权重等价，实际应用时，不同情形下的约束权重选择不同。

发明内容

本发明为解决我国大型枢纽机场人力资源利用率不高以及高峰期旅客值机效率低的问题，提供了一种枢纽机场值机人员排班的优化方法。

本发明涉及一种枢纽机场值机人员排班的优化方法，包括如下步骤：

步骤一、分析机场离港旅客的值机到达分布，给出旅客到达的分布函数；

步骤二、根据旅客到达情况对值机员工需求预测进行分析，预测出各时段需要的员工数量；

步骤三、根据员工数量，建立值机员工的排班优化模型并求解，得出优化的排班方案。

本发明还涉及一种采用上述枢纽机场值机人员排班的优化方法的系统。

有益效果

本发明的枢纽机场值机人员排班的优化方法，基于航班数、航班时刻以及旅客到达的规律，采用排队论的方法进行值机员工需求预测的建模，对员工需求数量进行预测。通过经典排队论的公式以及边际分析法对模型的各个参数进行求解分析，得到值机人员各时刻的数量需求。本发明降低了旅客延误以及机场的资源浪费，提高机场的运行效率与旅客出行服务质量。

附图说明

图1为本发明枢纽机场值机人员排班的优化方法框架图。

具体实施方式

以下结合附图对本实施方式进行说明。

本发明的枢纽机场值机人员排班的优化方法，包括如下步骤：

步骤一、采集机场离港旅客的值机到达分布数据，构建旅客到达分布函数模型：

通过对单航班的旅客到达数据进行分析拟合，发现对数正态分布具有较好的拟合优度。给出对数正态分布的定义。如果随机变量X的对数lnX服从正态分布，则称X服从参数为μ和σ²的对数正态分布，其概率密度函数为：

分布众数为

峰值为

累积概率分布函数为：

由此给出单航班旅客在提前时间t_a以内抵达机场的到达比例P(t_a)：

其中f(s；μ,σ)为对数正态分布的概率密度函数，λ、μ、σ为受不同条件制约，可由旅客数据拟合得出。

步骤二、根据旅客到达对值机员工需求预测进行分析，预测出各时段需要的员工数量：

由于旅客在人工值机时需要排队进行，旅客到达值机柜台前为输入过程，排队规则为一队列多柜台的排队方式，旅客接受完服务离开系统作为输出过程。通过对机场旅客到达规律实地调研发现，输入过程服从泊松流，服务时间服从负指数分布，先到旅客先接受服务，符合排队论的M/M/S模型。因此员工需求预测可以结合排队论的方法来进行研究，建立起值机员工需求数量的预测模型。

预测模型的目标函数为值机柜台的管理费用和旅客排队等待的费用之和，决策变量为值机人员的数量，建立如下值机人员需求数量预测模型：

f(x)＝k₁x+k₂W_q

式中：k₁为每个值机柜台单位时间的运营费用；k₂为每个旅客值机时单位时间的费用；x为当前上班的值机员工数量，也即值机柜台的开放数量(按照一人一柜原则)，取值为整数，且x≤S∩x≤M，S为机场值机员工可某时刻上班的最大数量，M为机场值机柜台可开放的最大数量；W_q为旅客平均等待时间，根据民航局统计公告以及机场的服务水平确定其上限，以此为约束。

根据排队论，模型参数设置为旅客平均到达率为λ，每个值机柜台的平均服务率为μ，旅客值机排队的平均队长为L_s，平均排队长为L_q，服务强度为ρ，系统处于稳态。

模型参数设置为旅客到达率为λ，每个值机柜台的平均服务率为μ，旅客值机排队的平均队长为L_s，平均排队长为L_q。

由于员工数量x只能取整数，这里采用边际分析法对模型求解，得到不同时段旅客到达条件下所需要的值机员工数量其中，x'应满足公式：

式中：x'为员工最优需求数量。由于W_q的值取决于x，因此可看作是x的函数。

步骤三、建立值机人员的排班优化模型并求解，得出优化的值机人员排班方案。

首先，以机场离港旅客值机到达、航班数以及航班时刻为基础，分析一天中旅客到达高峰期与平峰期，建立值机人员需求预测模型，对需要的值机员工数量进行分析预测。

以一天四班制早、中、晚、夜班为基础，以高峰期为主导动态生成值机人员班型及各班型开始结束的时间。其中，每种班次在固定时间上下班，且每班有固定时长，根据旅客到达情况及前文预测的员工数量确定。

考虑到时间成本以及人工成本，以员工人数最少、员工工作均衡以及高峰时段旅客延误最小为优化目标建立动态排班模型。目标函数如下：

式中：x_p,q表示第p天第q个时间段值机员工上班的人数；

为员工n在第p天的工作时间；

为员工平均工作时间；k、r为影响因子；w_p,m表示第p天第m个高峰时间段旅客值机等待时间；

表示旅客值机平均等待时间。

以机场旅客值机等候时间、员工数量、单次工作时间、休息时间及次数限定等实际需求定义多种排班规则，归纳出排班的软、硬约束条件。其中，硬约束指在任何条件下都必须满足的约束，软约束则指应尽可能去满足的约束。

参数含义：J：一个排班周期工作日的集合；n：员工编号；N：员工总数；l：班次类型，l＝{1(早班)，2(中班)，3(晚班)，4(夜班)}；x_njl：x_njl＝1，则员工n在第j天值l类班，反之x_njl＝0；D_nj：员工每个工作日结束工作的时间；S_t：在某一时段t内，需要值机员工数量的最小值；s’：实际在岗员工数；D：计划排班人数与实际需求之间所允许的最大差值；w_s：机场设定的旅客等待时间上限。

硬性约束条件为：

1、每个员工一个工作日最多值一种班次

2、每个时段在岗人数大于需求人数，需要满足一定范围

S_t≤s'≤S_t+D

3、每个员工上完夜班后不能上白班

4、旅客等待时间不能超过规定的上限

w≤w_s

根据每个软约束条件相应的权重，给出对应的惩罚值计算公式，对不易满足的条件考虑将其转化为目标函数求解。

式中：W_i表示每个软约束条件的权重；f_n,i表示惩罚函数，也即员工n违反软约束条件i的次数。排班方案的质量与目标函数值成反比，即目标函数值越低，则排班方案的质量越高。

采用变邻域搜索算法对模型进行求解，并与现在的经验排班方案进行对比。算法包括产生初始解、变邻域搜索、得到局部最优解、给出一个扰动、判断是否得出全局最优解等步骤。

该算法的主要步骤如下：

Step1：定义目标函数与约束集合，也即限制条件、停止条件；

Step2：定义算法程序的邻域集合；

Step3：采用随机的方法生成初始解X；

Step4：循环过程：

Step4.1：n＝1；

Step4.2：在邻域结构中进行随机搜索，对初始解X进行优化，得到一个优化过的解X₁；

Step4.3：以X₁作为新一轮的初始解进行，通过局部搜索得到局部最优解X₂；

Step4.4：比较得到的解，若局部最优解优于当前的最优解，则令X＝X₂，同时继续在该邻域内进行搜索；否则，令n＝n+1。

Step5：在一定的迭代次数内，没有得到可以替换的最优解时，则该邻域内搜索完毕，跳出局部搜索，在下一邻域内继续重复Step4的过程；

Step6：当算法迭代到一定次数时，即n＝N时，算法停止，输出枢纽机场值机人员排班的优化。

本发明涉及一种上述内容仅为本发明的较佳实施例，并非用于限制本发明的实施方案，本领域普通技术人员根据本发明的主要构思和精神，可以十分方便地进行相应的变通或修改，故本发明的保护范围应以权利要求书所要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种枢纽机场值机人员排班的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、分析机场离港旅客的值机到达分布，给出旅客到达的分布函数；

步骤二、根据旅客到达情况对值机员工需求预测进行分析，预测出各时段需要的员工数量；

步骤三、根据员工数量，建立值机员工的排班优化模型并求解，得出优化的排班方案。

2.根据权利要求1所述的枢纽机场值机人员排班的优化方法，其特征在于，步骤一中，对单航班的旅客到达数据进行分析拟合，给出对数正态分布的定义，如果随机变量X的对数lnX服从正态分布，则X服从参数为μ和σ²的对数正态分布，其概率密度函数为：

分布众数为

峰值为

累积概率分布函数为：

由此给出单航班旅客在提前时间t_a以内抵达机场的到达比例P(t_a)：

其中f(s；μ,σ)为对数正态分布的概率密度函数，λ、μ、σ为受不同条件制约，可由旅客数据拟合得出。

3.根据权利要求1所述的枢纽机场值机人员排班的优化方法，其特征在于，步骤二中，利用排队论建立值机员工需求数量的预测模型，该模型的目标函数为值机柜台的管理费用和旅客排队等待的费用之和，决策变量为值机人员的数量，建立如下值机人员需求数量预测模型：

f(x)＝k₁x+k₂W_q

式中：k₁为每个值机柜台单位时间的运营费用；k₂为每个旅客值机时单位时间的费用；x为当前上班的值机员工数量，取值为整数，且x≤S∩x≤M，S为机场值机员工可某时刻上班的最大数量，M为机场值机柜台可开放的最大数量；W_q为旅客平均等待时间；

模型参数设置为旅客平均到达率为λ，每个值机柜台的平均服务率为μ，旅客值机排队的平均队长为L_s，平均排队长为L_q，服务强度为ρ，系统处于稳态；

模型参数设置为旅客到达率为λ，每个值机柜台的平均服务率为μ，旅客值机排队的平均队长为L_s，平均排队长为L_q；

采用边际分析法对模型求解，得到不同时段旅客到达条件下所需要的值机员工数量其中，x'应满足公式：

式中：x'为员工最优需求数量，由于W_q的值取决于x，因此可看作是x的函数。

4.根据权利要求1所述的枢纽机场值机人员排班的优化方法，其特征在于，步骤三中，以员工人数最少、员工工作均衡以及高峰时段旅客延误最小为优化目标建立动态排班模型，目标函数如下：

式中：x_p,q表示第p天第q个时间段值机员工上班的人数；

为员工n在第p天的工作时间；

为员工平均工作时间；k、r为影响因子；w_p,m表示第p天第m个高峰时间段旅客值机等待时间；

表示旅客值机平均等待时间；

以机场旅客值机等候时间、员工数量、单次工作时间、休息时间及次数限定定义多种排班规则，归纳出排班的软、硬约束条件；

参数含义如下：

J：一个排班周期工作日的集合；n：员工编号；N：员工总数；l：班次类型，l＝{1(早班)，2(中班)，3(晚班)，4(夜班)}；x_njl：x_njl＝1，则员工n在第j天值l类班，反之x_njl＝0；D_nj：员工每个工作日结束工作的时间；S_t：在某一时段t内，需要值机员工数量的最小值；s’：实际在岗员工数；D：计划排班人数与实际需求之间所允许的最大差值；w_s：机场设定的旅客等待时间上限。

5.根据权利要求1所述的枢纽机场值机人员排班的优化方法，其特征在于，步骤三中，

硬性约束条件为：

每个员工一个工作日最多值一种班次

每个时段在岗人数大于需求人数，需要满足一定范围

S_t≤s'≤S_t+D；

每个员工上完夜班后不能上白班

旅客等待时间不能超过规定的上限

w≤w_s；

根据每个软约束条件相应的权重，给出对应的惩罚值计算公式，对不易满足的条件考虑将其转化为目标函数求解；

式中：W_i表示每个软约束条件的权重；f_n,i表示惩罚函数，排班方案的质量与目标函数值成反比，即目标函数值越低，则排班方案的质量越高。

6.一种采用权利要求1至5任一项所述枢纽机场值机人员排班的优化方法的系统。

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