CN110516871B

CN110516871B - 一种基于模糊滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法

Info

Publication number: CN110516871B
Application number: CN201910779187.2A
Authority: CN
Inventors: 张玉州; 郑军帅
Original assignee: Anqing Normal University
Current assignee: Anqing Normal University
Priority date: 2019-08-22
Filing date: 2019-08-22
Publication date: 2023-09-19
Anticipated expiration: 2039-08-22
Also published as: CN110516871A

Abstract

本发明提供一种模糊滚动时域控制策略优化动态车辆路径的方法，具体包括以下步骤：Setp1：模糊滚动时域控制初始化，Step2：客户信息获取，Setp3：路径规划，Setp4：窗口滚动，Step5：剩余处理。本发明的有益效果是：相比滚动时域控制、先到先得、最近邻等方法，本发明提出的模糊滚动时域控制在处理动态车辆路径问题上减少了配送距离及客户总体等待时间，更加合理有效。本发明通过模糊传统滚动时域的时间窗口的阈值，解决了传统滚动时域无法对时间窗口附近的需求点进行统筹规划的问题，从而提高了传统滚动时域的邻域搜索能力，本发明的模糊滚动时域控制策略适合用在各类动态问题的求解中，如动态车辆路径问题中。

Description

一种基于模糊滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法

技术领域

本发明属于智能控制、智能计算领域，尤其是涉及基于时间序列的动态性问题，如动态车辆路径问题、动态调度问题、无人机路径规划等领域。

背景技术

车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)为运筹学领域中的重要问题，属NP难问题，最早是用来解决若干需求点(配送点)由一个车队完成配送，车辆有序地通过每一个需求点，并进行服务，在满足一定约束条件下，达到诸如路程最短、等待时间少等目标。根据问题的特性，VRP问题主要被分为两类：静态车辆路径问题(Static Vehicle RoutingProblem，SVRP)和DVRP。其中，SVRP主要特点的是安排车辆配送路径时已知需求点的所有需求，需求信息在车辆配送过程中均不产生变化。但实际生活中会出现需求量变更、需求时间变更等问题，这也就使得SVRP的相关理论和求解方法不再适用，DVRP由此产生。

DVRP最早由Psaraftis提出，DVRP与SVRP的主要区别在于需求信息(需求量、地址信息、需求点数、服务时间等)可根据时间的推移而产生变化。众多学者针对DVRP可能产生的需求量变更、位置信息变更、路况拥堵情况、服务时间变更等情况提出了各种优化策略和优化方法。归纳这些解决策略，大致分为三种：

(1)系统开始时产生原始配送顺序并开始配送，动态信息产生后，系统针对产生的动态变化信息修改原始配送顺序。

(2)系统开始时产生原始配送方案，对动态变化的需求单独派其他的车辆进行处理。

(3)将系统时间划分为若干时间窗口或时间片段，在每个时间窗口开始时，收集之前时间窗口内产生的动态变化信息，并开始处理处于该时间窗口内的需求。

第三种策略将系统时间分成若干时间窗口，分别处理动态变化后处于每个时间窗口的需求这一策略，减少了实时产生需求即调整配送方案的计算压力，真实还原了该问题的动态性，且优化效果也得到了验证，是非常实用稳定的策略之一，该策略又被称之为滚动时域控制(Receding Horizon Control，RHC)，也被广泛用于航班排序问题、动态调度问题、无人机、及大数据研究等方向。

RHC的本质是将系统时间分割成若干时间窗口，在每个时间窗口开始时可以获取之前产生的动态变化信息，并根据变化后的信息，将处于该时间窗口内的需求点统一规划处理。但该策略在划分时间窗口时一般采用平均分配，且时间窗口的设置过于硬化，例如一个时间窗口的设置是0-30min和30-60min，在31min有一个配送需求，这个订单一定是放到30-60min这个时间窗口内处理，但如果这个订单和0-30min分钟的订单都在同一配送区域，且将这个订单放到0-30min窗口内处理后整体配送方案将更好，传统的时间窗口的划分将不再合适。

基于这种考虑，本发明提出了一种模糊滚动时域控制策略，将RHC、模糊集合理念相结合，定义了模糊滚动时域控制的隶属度函数，通过模糊时间窗口的结束时间，从而产生更加高效、合理的配送方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于模糊滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，减少了配送距离及客户总体等待时间，更加合理有效，以提高RHC的邻域处理能力，从而解决了“无法对时间窗口附近的需求点进行统筹规划”的问题，尤其适合用在动态问题的求解中，如动态车辆路径问题中。

本发明的技术方案是：一种基于模糊滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，具体包括以下步骤：

Setp1：FRHC初始化。根据配送中心的服务时间，设置滚动时域的时间窗口大小、隶属度函数及FT的取值。

Step2：客户信息获取。

若为第一个时间窗口：

(1).获取所有的早期客户信息，

(2).获取处于当前时间窗口的后期客户信息，

(3).利用隶属度函数及FT取值，提前出当前时间窗口内可以处理的所有客户并安排服务。

若是最后一个窗口：将所有未处理的客户提取出来安排服务。

若未其他窗口：

(1).获取处于当前时间窗口的后期客户信息，

(2).利用隶属度函数及FT取值，提前出当前时间窗口内可以处理的所有客户并安排服务。

Setp3：路径规划。将获取到的客户信息，按照剩余客户优先处理的原则，采用遗传算法产生配送路径，剩余订单交由下一个时域处理。

Setp4：窗口滚动。进入下一个窗口，转Step2继续执行，直到所有窗口均处理完毕。

Step5：剩余处理。对于还未处理完的客户，统一由一辆车完成配送。

本发明具有的优点和积极效果是：由于采用上述技术方案，针对这一问题，本发明在传统RHC中引入了模糊集合中的隶属度函数，将窗口的大小模糊化，从而提出了一种模糊滚动时域控制(Fuzzy Receding Horizon Control，FRHC)控制方法，以提高RHC的邻域处理能力。

同时根据DVRP的特点，采用遗传算法对模糊时间窗口内的对象进行配送方案优化。

最后，通过对DVRP标准测试库中多个实例进行验证，实验结果表明：相比滚动时域控制、先到先得、最近邻等方法，本发明提出的模糊滚动时域控制减少了配送距离及客户总体等待时间，更加合理有效。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是滚动时域策略窗口实例图；

图3是隶属度函数图；

图4表3中AVG在RHC和不同FT情况下L和T曲线。

具体实施方式

1问题描述及数学模型

1.1问题描述

DVRP是解决若干动态变化的客户(城市)由一个车队完成配送的问题。这里的客户一般分为两类：早期客户(early customers)和后期客户(late customers)。早期客户是指在配送中心服务时间开始之前就已经获得的客户，一般是上个服务时间周期内接收并未处理的客户；而后期客户是指配送中心在服务时间内不断接收到新的客户、或早期客户的需求信息变更，同时也称早期客户的需求变更为动态干扰(Disturb)。

DVRP在本发明中可以表示为：有一个服务时间为[0-SystemTime]的配送中心v₀，有K辆载重量为Q的车辆C＝{c₁,c₂,…,c_K}，向客户V＝{v₁,v₃,…,v_I}提供服务，客户V包含早期客户VE＝{v₁,v₃,…,v_I’}和后期客户VL＝{v₂,v₅,…,v_I”}，每个客户均包含系统接收时间GT、预期服务时间PT、需求量M、实际到达时间AT、横坐标X、纵坐标Y、等待时间WT等信息。车辆从配送中心v₀出发，对V中的客户进行服务。如客户AT在PT之前到则需要等待，且将此客户的PT作为下一个客户的出发时间；否则将此客户的AT作为下一个客户的出发时间。每个客户只能由一辆车访问，且只能访问一次。要求配送方案的总距离最小和客户总体等待时间最短。

1.2数学模型

为方便描述，现用符号或变量定义为：

SystemTime：配送中心的服务时间；

v₀：配送中心；

V：客户的集合；

I：客户数；

VE：早期客户，

VL：后期客户，

vi：第i个客户，vi∈V；

X：横坐标；

Y：纵坐标；

Mi：第i个客户的需求量；

GTi：第i个客户被配送中心接收的时间；

PTi：第i个客户的预计服务时间；

ATi：第i个客户的实际到达时间；

WTi：第i个客户的等待时间；

C：车辆集合；

K：车辆总数；

ck：第k辆车；

Q：车的容量限制；

Speed：配送速度；

Lij：车辆从vi到vj的距离成本；

Xijk：车辆从vi到vj由k车服务；

α：目标函数调节速度；

根据上述问题描述，DVRP优化总成本最小化的模型和目标函数如下：

式(1)为等待时间计算方式；

式(2)为目标函数配送的车辆的运输费用和总延误时间最小；

式(3)为早期客户和后期客户均存在；

式(4)为所有客户的需求总量小于所有车辆的总容量；

式(5)和式(6)保证整个路径中不存在局部多余的路径；

式(7)保证每辆车上的需求总量不超过车辆本身的总容量，但在实际操作过程中可根据不同问题做出变形，如不考虑客户本身的需求量和车辆容量约束的限制，只考虑车辆一次最多服务几个客户。

2求解思路及方法

2.1FRHC及模型

传统RHC将系统服务时间SystemTime分为N个大小为T的滚动时间窗口，系统服务时间的开始和结束分别为T₀和T₀+NT，第n(n>0且n<＝N)个时间窗口的开始时间和结束时间分别为TS_n＝T₀+(n-1)T与TE_n＝T₀+nT，如图1。在传统滚动时域优化动态车辆路径问题针对第n个窗口的处理，就是将处于当前时间窗口内的所有对象采用遗传算法进行优化处理，一般一个窗口由一辆车进行配送，对未处理完的订单，放入下一个时域优先处理，以此方式滚动推进优化。

图2所示，在传统集合概念下，可以将处于同一个时间窗口内的客户称为一个集合，客户即称为元素，元素与集合的关系只有"属于"与"不属于"两种。这里定义：第n个时间窗口内所有客户组成的集合A，服务时间内所有客户V中任意一个客户vi，vi只有属于A或vi不属于A这两种情况，这一特征可以用一个函数表示为

或

VA(vi)即为集合A的特征函数。

不属于集合A中的客户将放在下一个时间窗口进行处理，实际配送过程中会发现一些订单虽然不属于集合A，但预期服务时间非常贴近第一个时间窗口的结束时间，且如果能配合A中的客户一起产生配送，将优化整个配送方案，例如：滚动时域的时间窗口大小为30min，有个客户的预期服务时间为31min，此时这个客户应该放在第二个时间窗口内处理，但31分钟也非常贴近0-30min,于是称该客户有1/30不像第一个时域内的客户和29/30像第一个时域内的客户。这里的1/30只是一种相似程度，在模糊集合中把这种一个元素属于集合的这种相似程度叫做隶属度。

在经典集合中VA(vi)只有0,1两种取值，推广到模糊集合中为区间[0,1]。设是论域V到[0,1]的一个映射，即

称是V上的模糊集，/>称为模糊集/>的隶属度函数。隶属度函数可以通过三角函数、梯形函数、高斯函数等函数定义。

为方便计算，本发明的模糊滚动时域的隶属度函数采用分段函数定义，并将隶属度函数μ_A(v_i)定义如下

μ_A(v_i)的定义将相邻两个时间窗口内的客户模糊程度进行了函数化，但如何区分客户是否可以加入前一个时域还需要一个重要的参数：划分阈值FT∈[0,1],μ_A(v_i)≥FT即可将下一时间窗口内的部分客户提取出来并加入本次时间窗口进行处理。如图3所示。

2.2模糊滚动时域策略框架步骤

如图1所示：

Step2：客户信息获取。若为第一个时间窗口：(1).获取所有的早期客户信息，(2).获取处于当前时间窗口的后期客户信息，(3).利用隶属度函数及FT取值，提前出当前时间窗口内可以处理的所有客户并安排服务。若是最后一个窗口：将所有未处理的客户提取出来安排服务。若为其他窗口：(1).获取处于当前时间窗口的后期客户信息，(2).利用隶属度函数及FT取值，提前出当前时间窗口内可以处理的所有客户并安排服务。

2.3遗传算法

利用FRHC可实现动态调度车辆完成配送任务，预期服务时间处于模糊时间窗口内的客户，利用遗传算法规划配送路径。

遗传算法主要分为初始化种群、改进初始种群、选择、交叉、变异五个部分，后再结合局部搜索优化最优解，最终此次遗传算法获得的最优解。针对客户数不超过5的情况，采用遍历所有个体的方式寻找最优解。

3算例设计及结果分析

本发明实验环境为主频3.4GHz的Intel Core i5-7500 CPU，内存8G的硬件平台。算法采用java语言编写，针对提出的模糊滚动时域优化动态车辆路径问题进行仿真，利用模糊滚动时域-遗传算法方法对国际标准解的多个实例进行求解，并针对滚动时域(RHC)、先到先服务算法(FCFS)、预期时间排序(FAST)、距离最近邻(NN)、目标函数最近邻方法(NNF)进行求解对比分析。

3.1算例设计与参数设置

算例来源于VRP国际标准数据集，算例中包含了配送中心、横坐标X、纵坐标Y、需求量M_i信息。为了体现动态车辆路径问题的动态性，本实验在此数据基础上添加了需求接收时间GT和预期服务时间PT信息。本发明选取A-n32-k5、A-n45-k6…A-n65-k9等10个算例进行仿真分析，算例中城市数从32-65个大小不等，可充分验证本发明提出的模糊滚动时域策略的有效性。

每个客户的预期服务时间PT采取随机的方式进行赋值，均匀分布配送中心的服务时间以内。早期客户和后期客户的比例为4:1，并以此随机选中客户对GT进行赋值(0,PT)，表1选取了A-n61-k9案例进行数据展示。

表1A-n61-k9算例集体数据展示

由于本次实验采用多个算例求解，为方便实验，配送中心车辆数K不做限制，且将原本的车辆容量显示Q＝100修改为每辆车单次最多可服务8个客户，配送速度Speed＝20km/h,。服务开始时间为T₀＝0h，服务时间SystemTime＝4h，以T＝0.5h为一个时间窗口。

由于目标函数是总路程和客户等待时间的加权，为了权衡总路程和时间间隔的权重，特此将目标函数调解速度α设置为20km。遗传算法初始化种群个数为200个，每次迭代过程中选取180个体参与交叉，即选择率为0.9，所有个体均参与变异，300代结束迭代。

3.2隶属度函数及划分阈值有效性分析

为探索模糊滚动时域中隶属度函数定义的有效性，针对μ_A(vi)≥FT中FT的取值，选取了5组值(FT＝{29/30,27/30,25/30,23/30,21/30})对所有算例进行仿真实验，对比传统滚动时域下求得的最优解，讨论隶属度函数的有效性及FT的取值。每个算例运行30次，表2选取A-n61-k9算例在FT＝23/30时运行30次的结果进行展示，L代表配送方案的总距离，WT代表客户等待时间总和。

表2A-n61-k9算例在FT＝23/30时运行30的结果

对不同算例在传统滚动时域及模糊滚动时域FT不同取值情况下运行30次的最优解，在平均值上对配送方案总距离L和客户等待时间总和WT进行统计，具体数据如表3所展示。

表3不同FT取值下的解平均值

表3展示的是各算例运行30次的解平均值。本次实验采用的是总距离和客户等待时间两个目标进行优化，从表中可以明显看出，模糊滚动时域策略下求得的解普遍小于滚动时域求得的解，10个算例对应FT的5个不同取值，对比RHC策略的解，总距离L小于RHC的解有36个(占比72％)，4个(占比8％)持平；客户等待时间WT小于RHC的解有46个(占比92％)优于RHC的解，4个(占比8％)持平。在部分算例出现L略有增加的情况，如A-n45-k7算例，由于本实验采用L和WT双目标进行优化，实验的目标函数值F＝L+αWT，WT下降的幅度明显大于L增加的幅度时，F的取值也更小，所以出现部分算例解L略有增加是合理的情况。对各算例的平均值结果再取平均值得到AVG数据，从此数据可以看出模糊滚动时域下的所有解均优于滚动时域的解，故此可以说明本次实验设计的模糊滚动时域模型、隶属度函数是有效的。

为了讨论FT＝{29/30,27/30,25/30,23/30,21/30}5个取值下哪个取值更加合理，对表3中的AVG数据制作折线图如下，横坐标从左到右依次代表RHC、FT＝29/30、FT＝27/30、FT＝25/30、FT＝23/30、FT＝21/30，纵坐标代表具体数字，蓝色线代表L，黄色线代表WT。

如图4所示，从折现中可以看出，随着FT取值变小，折现总体呈现下降的趋势。从L曲线中可以看出折现以一定幅度下降，但在FT＝23/30下降的幅度大幅度减小；从WT曲线中可以看出折现同样以一定幅度下降，但在FT＝23/30下降的幅度大幅度减小。故此推断模糊滚动时域模型下FT＝23/30可以获得最优的效果。

通过对模糊滚动时域策略与滚动时域策略的对比，从平均值及最小值两个方面均验证了模糊滚动时域策略的有效性、隶属度函数设置的合理性，并通过对FT取值的讨论，确定了此模型下FT＝23/30时模糊滚动时域策略的优化效果最佳。

3.3对比算法

模糊滚动时域策略除了对比传统滚动时域之外，还对先到先服务(FCFS)、预期时间排序(FAST)、距离最近邻(NN)、目标函数最近邻(NNF)四种方法进行对比分析。

先到先服务：先产生的客户先服务。具体做法：根据客户的系统接收时间进行排序，依次对排序后的客户进行服务，如提前到达则等待客户，且此客户的预期服务时间作为下一个客户的出发时间；如未提前到达，以此客户的实际到达时间作为下一个客户的出发时间。

预期时间排序：按照预期服务时间的顺序进行服务。具体做法：根据客户的预期服务时间进行排序，依次对排序后的客户进行服务，如提前到达则等待客户，且此客户的预期服务时间作为下一个客户的出发时间；如未提前到达，以此客户的实际到达时间作为下一个客户的出发时间。

距离最近邻：从配送中心出发，计算所有剩余未配送客户到当前位置的距离，找到距离最近的客户作为下一个服务的客户，如提前到达则等待客户，且此客户的预期服务时间作为下一个客户的出发时间；如未提前到达，以此客户的实际到达时间作为下一个客户的出发时间。

目标函数最近邻：从配送中心出发，计算所有剩余未配送客户到当前位置的目标函数，即到当前位置的距离+α*下一个服务客户的等待时间。找到距离最近的客户作为下一个服务的客户，如提前到达则等待客户，且此客户的预期服务时间作为下一个客户的出发时间；如未提前到达，以此客户的实际到达时间作为下一个客户的出发时间。

为了平衡车辆往返配送中心的距离，将此四种方法得到的配送方案随机截取为8段作为8辆车的配送顺序，每个方法均运行30次，对此四种方法产生的解进行统计，并从平均值和最小值两个方面对总距离和总迟到时间进行讨论。

表4对比解平均值

从表4中可以看出NNF求得的距离最短，但客户的等待是时间最长，是FT＝23/30的30-45倍左右。NN求得距离在距离上较NNF次之，但客户的等待时间也缩小了一倍；但与FT＝23/30相比，距离上虽然占优势，但客户的等待时间是FT＝23/30的4-8倍。FCFS求得解在距离上与模糊滚动时域持平，但客户的等待时间也FT＝23/30的5-15倍左右。FAST和RHC求得的解基本持平，但客户的等待时间较FT＝23/30相比，还是FT＝23/30最小，这组实验充分说明了模糊滚动时域策略的合理性及在求解DVRP中的优势。

4总结

传统的滚动时域是求解动态车辆路径问题重要策略之一，但每次传统的滚动时域策略只能处理当前时间窗口内的需求信息这一限制条件过于硬化。本发明提出的模糊滚动时域策略，通过建立隶属度函数及调整划分阈值，将传统滚动时域的时间窗口模糊化，增加相邻窗口之间的交流，减少了整体配送方案的配送距离及客户总体的等待时间。

以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims

1.一种基于模糊滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于：在求解动态车辆路径问题及优化时，包括两个步骤：

第一步：将动态问题静态化，采用滚动时域控制的方式；

第二步：利用遗传算法对静态问题进行求解；

具体包括以下步骤：

Setp1：模糊滚动时域初始化，根据配送中心的服务时间，设置滚动时域的时间窗口大小、隶属度函数及划分阈值的取值；

Step2：客户信息获取，根据模糊时间窗口获取处于模糊时间窗内的客户，获取客户的信息；

Setp3：路径规划，将获取到的客户信息，按照剩余客户优先处理的原则，采用遗传算法产生配送路径，剩余订单交由下一个时域处理；

Setp4：窗口滚动，进入下一个窗口，转Step2继续执行，直到所有窗口均处理完毕；

Step5：剩余处理，对于还未处理完的客户，统一由一辆车完成配送；

模糊滚动时域控制策略具体如下：传统滚动时域控制将系统服务时间SystemTime分为N个大小为T的滚动时间窗口，系统服务时间的开始和结束分别为T₀和T₀+NT，第n(n>0且n<＝N)个时间窗口的开始时间和结束时间分别为TS_n＝T₀+(n-1)T与TE_n＝T₀+nT，将传统滚动时间窗口与模糊集合中的隶属度函数相结合，重新定义相邻时间窗口内客户与时间窗口的关系，这里提到的隶属度函数采用分段函数定义；

隶属度函数的定义具体如下：在此模糊滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法中，将模糊时间窗口内客户的隶属度函数采用分段函数定义，通过判断客户的预期服务时间PT与时间窗口的开始时间域结束时间的关系，将隶属度函数μ_A(v_i)定义如下

μ_A(v_i)的定义将相邻两个时间窗口内的客户模糊程度进行了函数化。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于：隶属度函数定义如下：隶属度函数将相邻时间窗口内的客户模糊化，重新定义了每个客户与时间窗的关系，此时仍需要一个划分阈值FT∈[0,1],μ_A(v_i)≥FT即可将下一时间窗口内的部分客户提取出来并加入本次时间窗口进行处理。