CN113379115A - 模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法，包括：确定速度时间依赖函数，并结合速度函数推导车辆能耗计算模型；基于模糊可信性理论建立模糊机会约束规划模型；制定重调度策略，对预优化路径服务失败的客户及后续客户重新制定配送计划；采用混沌映射生成初始种群，在遗传算法基础上嵌入三种邻域结构，并引入自适应邻域搜索次数策略，设计混沌遗传变邻域算法求解所建立模型，从而获得最终的优化方案。本发明对客户需求的模糊性、配送区域路网速度连续变化以及车辆速度、载重、道路坡度等对油耗影响进行比较充分的考虑，更贴近配送生产活动的实际，拓展与深化了车辆路径问题研究。

Description

模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法

技术领域

本发明涉及路径优化领域，特别涉及模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法。

背景技术

车辆路径问题的优化算法主要分为精确求解算法和智能算法。精确求解算法能够准确地找出全局最优的解，例如迪杰斯特拉算法。但是随着算例的规模增加，算法的运行时间会急剧增加，不适合解决大规模的问题。而智能算法通过交叉变异和局部搜索等操作将解推向更优的区域，最终得到人们可以接受的解。同时，智能算法不受搜索空间限制性假设的约束，能够从离散的多极值的高纬问题中以很高的概率找到全局最优解。另外，智能算法的终止条件往往是运行代数或者评估次数，这些都是人们设定的，所以运行时间是人们可以接受的。因此，智能算法十分适用于车辆路径问题的设计和优化。

实际应用中，由于多数车辆运行需求的不可获知性，给路径规划的智能优化带来了巨大的问题。目前针对模糊需求车辆路径问题的研究多基于求解算法的创新和服务失败后返回策略的研究，忽视了高峰时段、突发事件等因素对交通状况的影响；此外，所建立数学模型的目标函数多为最小化配送距离，未考虑配送过程中油耗成本及车辆速度、车辆载重、道路坡度等对油耗的影响，也不能符合节能环保的使用需求。

此外，现有时间依赖型车辆路径问题的研究多以阶梯段函数表示全天道路速度变化情况，忽视了车辆行驶速度平稳变化，且基本都视客户的需求是已知的、确定的，没有考虑现实生活中客户的需求的模糊性和不确定性。

发明内容

根据上述提出的现有方法未考虑配送过程中油耗成本及车辆速度、车辆载重、道路坡度等对油耗的影响，导致不能符合节能需求的技术问题，而提供一种模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法。本发明对客户需求的模糊性、配送区域路网速度连续变化以及车辆速度、载重、道路坡度等对油耗影响进行比较充分的考虑，更贴近配送生产活动的实际，拓展与深化了车辆路径问题研究。

本发明采用的技术手段如下：

一种模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法，包括：

确定速度时间依赖函数，并结合速度函数推导车辆能耗计算模型；

基于模糊可信性理论建立模糊机会约束规划模型；

制定重调度策略，对预优化路径服务失败的客户及后续客户重新制定配送计划；

采用混沌映射生成初始种群，在遗传算法基础上嵌入三种邻域结构，并引入自适应邻域搜索次数策略，设计混沌遗传变邻域算法求解所建立模型，从而获得最终的优化方案。

进一步地，所述确定速度时间依赖函数，并结合速度函数推出车辆能耗计算方法，包括：

将一天中道路速度连续变化情况用多个三角函数关系式近似表示，从而构建速度时间依赖函数；

应用包含道路坡度修正因子和车辆载重修正因子的MEET模型，结合所述速度时间依赖函数计算车辆燃油消耗量。

进一步地，所述基于模糊可信性理论建立模糊机会约束规划模型，包括：

以总配送成本最小化为目标建立模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题优化模型，其中总配送成本为车辆燃油成本、车辆派遣成本、时间窗惩罚成本之和；

构建模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题优化模型的约束条件，所述约束条件包括：模糊容量机会约束、可支配车辆数约束、进出平衡约束、路径连接约束、消除子回路约束、车辆持续配送时长约束以及决策变量属性约束。

进一步地，所述制定重调度策略，对预优化路径服务失败的客户及后续客户重新制定配送计划，包括：当车辆未能满足客户需求造成路径失败或通过预判断不对客户进行服务时，车辆返回配送中心，统计所有路线的失败点及失败点后续客户，根据最近邻法求解原理，重新设计配货路线生成第二阶段重优化路径。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明公开的优化方法对客户需求的模糊性、配送区域路网速度连续变化以及车辆速度、载重、道路坡度等对油耗影响进行比较充分的考虑，更贴近配送生产活动的实际，拓展与深化了车辆路径问题研究。

2、本发明设计混沌遗传变邻域搜索算法，利用Logistic混沌映射生成初始解，保证了初始解的多样性，引入自适应邻域搜索次数策略能够平衡算法进化所需的深度，提高了算法跳出局部最优的能力。

基于上述理由本发明可在路径优化领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法流程图。

图2为实施例中车辆行驶速度全天变化趋势图。

图3为实施例中不同失败点重优化策略对比图。

图4为实施例中顺序交叉操作示意图。

图5为实施例中邻域结构示意图。

图6为实施例中配送路网示意图。

图7为实施例中车辆速度时间依赖函数示意图。

图8为实施例中算法迭代过程图(α＝0.4)。

图9为实施例中预优化配送路径图(α＝0.8)。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

本发明提供了一种模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题建模及优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、确定速度时间依赖函数，并结合速度函数推出车辆能耗计算方法。

具体来说，将一天中道路速度连续变化情况用多个三角函数关系式近似表示，速度(v)与时间(t t)之间的三角函数关系表达式可表示如下：

其中参数a_β、b_β、c_β、d_β,β∈{1,2,...,n}与道路状况有关。

车辆行驶速度全天变化趋势，如图2所示。车辆k从节点i出发的时刻为

假设

在[T_β,T_β+1]内，车辆由节点i行驶至节点j存在跨时段和不跨时段的两种可能性，若

配送车辆在

内到达节点j，无需跨时间段行驶，行驶时间t_ij可根据该时段的速度函数关系式求积分上限得到；若

配送车辆需要跨时间段行驶，假设配送车辆由节点i行驶到节点j的行驶时间为

跨M个时段，在每个时段内行驶的距离为

在M时段的行驶时间

可根据该时段的速度函数关系式求积分上限得到。

应用包含道路坡度修正因子和车辆载重修正因子的MEET模型，结合上述速度时间依赖函数，采用积分思想可求得车辆从i行驶到j的燃油消耗量F_ij。

其中：

GC＝exp((0.0059v²-0.0775v+11.936)ξ)

LC＝0.27ω+1+0.0614ξω-0.0011ξ³ω-0.00235vω-(0.33/v)ω

式中：λ＝0.00043L/g，GC和LC分别是道路坡度和车辆载重的修正因子，ξ是道路坡度，ω是车辆装载货物重量与车辆额定载重量的比，其中选择可能性最大的值d_2i作为客户点i(用三角模糊数

d_1i≤d_2i≤d_3i≤Q来表征客户的需求量)的需求量计算车辆装载货物重量与车辆额定载重量的比。

S2、基于模糊可信性理论建立模糊机会约束规划模型。

具体来说，本发明针对的问题是模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题，具体表述如下：由配送区域路网构成完备的有向图G＝(V,E)中，有不同类型的道路，每种类型的道路车辆行驶速度v＝{v₁,v₂,···,v_l}是连续变化的；节点集合为V＝{0}∪V₀，V₀＝{1,2,...,n}为客户点的集合，0为配送中心；边集合E＝{(i,j)|i,j∈V}，l_ij为i、j两节点之间的距离，F_ij为i、j两节点之间燃油消耗量，c₁为燃油价格；k为可用配送车辆集合

的任一车辆，车辆容量为Q，c₂为单位车辆的派遣成本，

表示车辆离开配送中心的时刻，车辆最大持续配送时间为t；每个客户的需求量在配送前是模糊不确定的，用三角模糊数

d_1i≤d_2i≤d_3i≤Q来表征，T_ik为车辆k到达节点i的时刻，

为车辆k在节点i的处理时间，[ET_i,LT_i]为客户i的服务时间窗，车辆早于ET_i或晚于LT_i到达客户会产生惩罚成本，c₃为单位时间等待成本，c₄为单位时间延误成本。决策变量x_ijk表示车辆k是否从点i到达点j，是为1，否为0；y_ik表示客户j是否由车辆k服务，是为1，否为0。

采用可信性测度理论计算车辆到下一客户i需求量小于车辆剩余容量的可信性，车辆为第m个客户执行完配送任务后的剩余车载量

q_1,m≤q_2,m≤q_3,m也为三角模糊数。基于可信性理论，当车辆k继续对第m+1个客户服务时，其需求量小于剩余车载量的可信度为：

Cr表示

的可信度，Cr越大表示该车能够满足客户点模糊需求可信性越大，Cr∈[0,1]。引入模糊机会约束，预先设置偏好值α，当Cr≥α时，则车辆继续服务下一客户点，反之，重新派车辆开始新的路径。

经过上述分析，以总配送成本最小化为目标建立模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题优化模型，如下：

目标函数为：

约束条件为：

对以上优化模型中各式的简要说明如下：

目标函数是以车辆燃油成本、车辆派遣成本、时间窗惩罚成本之和最小化为目标；式(1)为模糊容量机会约束，保证车辆在选择点进行服务的时候，其需求量不大于Q的可信度高于预先设定的置信水平；式(2)表示配送中心可支配的车辆数不得超过车辆总数；式(3)表示客户仅被一辆车服务一次，且其为进出平衡约束；式(4)表示每辆车仅有一条服务路径，且从配送中心出发，配送完后要返回配送中心；式(5)表示同一客户无路径连通；式(6)和(7)保证客户点被车辆服务时一定有路径与其连接；式(8)为消除子回路约束；式(9)约束了车辆持续配送时间；式(10)和(11)表示当车辆k从i点行驶至j点时，车辆到达客户点j的时刻等于车辆到客户点i的时刻加上在客户i的处理时间和在arc(i，j)上的行驶时间t_ij，其中M是一个无穷大的正数；式(12)、(13)为决策变量属性。

S3、制定重调度策略，对预优化路径服务失败的客户及后续客户重新制定配送计划。

具体来说，在以往对客户模糊性需求问题的研究中，对失败点的处理方法多为失败点返回策略和失败点前序点返回策略。图3给出了一个简单的示例对不同的失败点重优化策略进行分析，实线代表预优化方案路线，虚线代表由重优化策略得出的线路改变。假设有2条预优化路径0-1-2-3-4-0和0-5-6-7-0(如图3-1)，0为配送中心，客户3和7为路径失败点。

(1)失败点返回策略(如图3-2)：当车辆在客户3处发生服务失败时，车辆返回配送中心重新装载后，再按照预优化方案继续对客户3及其后续客户进行服务，客户7同理。

(2)失败点前序点返回策略(如图3-3)：在对客户3进行服务前，对车辆剩余装载量能否满足客户3需求的期望值(或通过计算预选返回点得到路径方案的总体期望成本等方法)进行预判断，当车辆剩余装载量大于该客户的需求期望时对其进行服务，否则车辆返回配送中心后再按照预优化方案对客户3及其后续客户点进行服务，客户7同理。

对于上述两种策略，失败点返回策略会造成路径的往返，造成路径成本的大量增加，而且失败点返回策略一定劣于失败点前序点返回策略，原因在于由三角形三边原理可知：l₂₃+l₃₀＞l₂₀(客户7同理)；失败点前序点返回策略对点选择的要求严格，选取合适的返回点较为困难，对客户点不当的预判断易导致多余的返回，引起配送成本的增加。此外，失败点返回策略和失败点前序点返回策略可能会存在较多车辆的返回配送中心取货，进行二次配送，因为客户需求量模糊，为避免车辆再次服务失败，再次离开配送中心执行配送时需满载或者按照三角模糊数上界d_3i装载货物，可能导致车辆服务完最后一个客户点后装载过多货物返回配送中心，同时增加车辆使用数和油耗成本，进而增加总配送成本。

鉴于以上策略存在的不足，故本发明采取路径失败点重调度策略(如图3-4)，当车辆未能满足客户需求造成路径失败(客户3的失败原因)或通过预判断不对客户进行服务(客户7的失败原因)时，车辆返回配送中心，统计所有路线的失败点及失败点后续客户(客户点3、4、7、6)，根据最近邻法求解原理，重新设计配货路线生成第二阶段重优化路径。第二阶段重调度策略求解的同样是模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题，但问题规模相对较小。在重调度阶段，设置较高的决策者风险偏好值水平，与预优化阶段相同，重调度路径中客户点处同样要进行可信性检验，在重调度路径中也可能会出现失败点，此时采取失败点返回策略。

S4、采用混沌映射生成初始种群，在遗传算法基础上嵌入三种邻域结构，并引入自适应邻域搜索次数策略，设计混沌遗传变邻域算法求解所建立模型。

具体来说，该步骤包括：

S401、给定映射初值x₀∈[0,1],x₀≠0.25,0.5,0.75，采用Logistic混沌映射生成种群规模为pop_size的初始种群；

S402、采用最近邻法进行解码，通过车辆载重约束和配送中心时间窗约束检验，将顾客按照初始排列顺序划分给车辆，当对下一个客户进行检验发现当前车辆不能满足要求时，派出新车对该客户进行服务，以此类推直到最后一个客户检验完成，完成解码，得到初始解S₀，并计算S₀目标函数值obj(S₀)；

S403、对父代中每一个个体A，随机产生基因位点i₁₁、i₁₂，并从种群中随机选取父代B随机产生基因位点i₂₁、i₂₂，父代随机点位i₁₁、i₁₂之间的部分作为子代的A₁第一段，消除父代B中随机点位i₁₁、i₁₂之间的客户点，在消除过程中，保持父代B中的客户点的位置顺序不改变，再将消除后的客户点排列作为子代A₁的第二段，组成新子代A₁，若obj(A₁)＜obj(A)，则用新子代A₁替代种群种中父代A，完成所有个体交叉操作后得到种群P(t)，图4为顺序交叉操作示意图。

S404、选用插入、交换和2-OPT三种邻域结构对种群P(t)进行局部搜索，并自适应邻域搜索次数策略平衡进化所需的深度，三种邻域结构示意图如图5所示，局部搜索操作伪代码如下：

S_n为自适应邻域搜索次数，其计算方法如下：

式中，S_n为第g代个体的种群搜索次数；Mg为算法最大迭代次数；a表示最小搜索次数，b为自适应搜索次数；

为向下取整。

S405、判断g是否大于等于Mg，若是则结束程序，否则令g＝g+1，并进入S403、S404循环。

下面通过具体的应用实例对本发明的方案和效果做进一步说明。

本发明改进Solomon算例库中的R101算例的前50个客户，令原始需求数据为d，模糊需求为(0.25*d/25，d/25，1.25*d/25)，客户时间窗为[ET/20+0.5,LT/20+0.5]，设置T₀＝6:00，t₀＝12h，Q＝5t，t_ik＝0.5h，c₁＝500，c₃＝2，c₄＝3。配送路网中有主干道、次干道和支路三种类型的道路，如图6所示，红色代表主干道、黑色代表次干道、未画出的路线为支路，三种类型道路的车辆行驶速的全天变化情况如图7所示。

仿真平台为MATLAB R2018b，电脑操作系统为Window10，运行内存为8G，CPU为Intel(R)Core(TM)i7-7700，主频为3.60GHz。分别使用遗传算法(GA)、变邻域搜索算法(VNS)以及本发明混沌遗传变邻域算法(CGA_VNS)求解本文算例的预优化阶段进行对比，表1给出了三种算法在不同偏好值下的预优化结果。其中，Best/N表示算法求得的预优化方案最优值及其使用车辆数，Worst/N表示算法求得的预优化方案最差值及其使用车辆数，Ave表示算法求得的预优化方案平均值值，SD为求解结果的标准差。图8为α取值0.4时的三种算法的收敛过程，图9为α取值0.8时CGA_VNS求解的与优化路线图。

由表2可知：(1)CGA_VNS求得所有偏好值的预优化最优解，且多次运算结果的标准差最小，说明CGA_VNS算法较其他两种算法求解质量高且求解稳性好；图8展示了算法的搜索性能，表明本发明算法具有较快的收敛速度；(2)决策者偏好值对配送成本影响较大，随着α增加，所得预优化方案的成本增加，车辆派遣数量也有所增加，从α∈{0.1,0.2}的4辆车逐渐增加至α＝1时的8辆车。

表1不同偏好值下GA、VNS与CGA_VNS的预优化结果

假定已服务客户的真实需求量d1＝d/25，重优化阶段t₀＝6h，表2给出了不同偏好值下最好预优化结果对应的重优化结果。表中策略1为失败点返回策略，策略2为失败点前序点返回策略，策略3为本发明优化策略；Pre-best为最好预优化结果；E-cost是与优化方案因路径失败增加的调整成本；T-cost为调整后的总配送成本；Re-best为三种策略总成本最小值。由表3可见，偏好值α∈[0.1,0.4]时需要对预优化结果进行重优化，且本文重优化策略求得的配送方案的额外成本要小于其他两种策略。表3给出了偏好值α＝0.4时的详细调整结果。

表2各重优化策略的调整结果

综上所述，3种重优化策略的实质都是在维持一定程度的风险和成本的平衡，本发明策略整体上较策略1、策略2更优。

表3 α＝0.4下预优化方案调整结果

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法，其特征在于，包括：

确定速度时间依赖函数，并结合速度函数推导车辆能耗计算模型；

基于模糊可信性理论建立模糊机会约束规划模型；

制定重调度策略，对预优化路径服务失败的客户及后续客户重新制定配送计划；

采用混沌映射生成初始种群，在遗传算法基础上嵌入三种邻域结构，并引入自适应邻域搜索次数策略，设计混沌遗传变邻域算法求解所建立模型，从而获得最终的优化方案。

2.根据权利要求1所述的模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法，其特征在于，所述确定速度时间依赖函数，并结合速度函数推出车辆能耗计算方法，包括：

将一天中道路速度连续变化情况用多个三角函数关系式近似表示，从而构建速度时间依赖函数；

应用包含道路坡度修正因子和车辆载重修正因子的MEET模型，结合所述速度时间依赖函数计算车辆燃油消耗量。

3.根据权利要求1或2所述的模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法，其特征在于，所述基于模糊可信性理论建立模糊机会约束规划模型，包括：

以总配送成本最小化为目标建立模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题优化模型，其中总配送成本为车辆燃油成本、车辆派遣成本、时间窗惩罚成本之和；

构建模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径问题优化模型的约束条件，所述约束条件包括：模糊容量机会约束、可支配车辆数约束、进出平衡约束、路径连接约束、消除子回路约束、车辆持续配送时长约束以及决策变量属性约束。

4.根据权利要求1或2所述的模糊需求下带时间窗的时间依赖型绿色车辆路径优化方法，其特征在于，所述制定重调度策略，对预优化路径服务失败的客户及后续客户重新制定配送计划，包括：当车辆未能满足客户需求造成路径失败或通过预判断不对客户进行服务时，车辆返回配送中心，统计所有路线的失败点及失败点后续客户，根据最近邻法求解原理，重新设计配货路线生成第二阶段重优化路径。

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