CN107742169A - 一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法及性能评估方法 - Google Patents

一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法及性能评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法及性能评估方法。本发明利用复杂网络的基本理论及算法构建城市公交网络，首先采集公交各个线路及其通过的站点信息数据，然后对公交数据进行数据预处理，对各个站点进行编号对应，以各站点为节点，以相邻节点的通行线路为边，建立复杂网络模型。本发明还根据公交网络实际特性分析网络性能，提出更有效、更明确的性能评估方法，有利于提出更符合交通需求的公交策略。

Description

一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法及性能评估 方法
技术领域
本发明涉及一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法及性能评估方法，属于复杂网络应用的技术领域。
背景技术
复杂网络是指由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系构成的网络结构，即有着足够复杂的拓扑结构特征图。其特点主要包括：网络规模庞大、连接结构复杂、节点复杂、网络时空演化过程复杂、网络连接稀疏等。复杂网络被广泛应用于电力、运输、交通、人工智能等多个领域。
城市公交网络系统作为交通系统的重要组成部分，提高公交网络资源利用率对于解决交通拥堵问题至关重要，合理分析公交网络特性并提出交通策略也能有效解决城市居民的出行等问题。如今，对于城市公交网络系统的研究日益深入，但现有技术中还没有明确、易行的基于复杂网络的公交网络建模方法，也没有明确的性能评估方法评判公交网络系统各个站点间的相互联系及网络的性能优劣。
中国专利公开号CN105206037A公开了一种公交线路分析方法和系统。该方法是对比原有公交线路与调整后的公交线路的公交运营情况，即该方法是在“改变了公交线路”的前提下提出来的，并不适用于公交线路不变动的情况。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法。
本发明提供一种上述城市公交网络系统的性能评估方法。
发明概述：
本发明利用复杂网络的基本理论及算法构建城市公交网络，首先采集公交各个线路及其通过的站点信息数据，然后对公交数据进行数据预处理，对各个站点进行编号对应，以各站点为节点，以相邻节点的通行线路为边，建立复杂网络模型。本发明还根据公交网络实际特性分析网络性能，提出更有效、更明确的性能评估方法，有利于提出更符合交通需求的公交策略。
术语说明：
Pajek：是大型复杂网络分析工具，是用于研究目前所存在的各种复杂非线性网络的有力工具。Pajek在Windows环境下运行，用于带上千乃至数百万个结点大型网络的分析和可视化操作。
度：某节点的度为与该节点相连的节点的数量。
度分布：整个复杂网络中，各个节点的度的分布情况及概率分布。
边：表示两个相邻节点的连接关系，分为无权边和有权边。
最短路径：从源节点到目的节点所经过距离最短的路径，共有条最短路径，N为网络中节点的数量。
网络直径：网络中所有最短路径的最大值。
平均最短路径：复杂网络中所有节点对之间的最短路径的平均值。
连通：若网络中任意两节点都存在路径相连，则该网络为连通网络，只有连通网络才有平均最短路径，若网络不连通，平均最短路径为∞。
节点介数：某节点的节点介数为复杂网络中所有最短路径中经过该节点的路径的数目占最短路径总数的比例。
聚类系数：某节点的聚类系数被定义为它所有相邻节点之间的实际连接数目占可能的最大连接边数目的比例，网络的聚类系数C则是所有节点簇系数的平均值，即复杂网络中节点聚集程度的系数。
紧密度中心性：节点通过最短路径与其他节点的接近程度，反应了各节点在整个网络中的相对重要性。
本发明的技术方案为：
一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法，包括步骤如下：
A1)获取公交线路及公交站点数据：
收集并记录每条公交线路的数据，按公交车行进顺序依次记录每一条公交线路所通过的公交站点并对每条公交线路中的公交站点按公交车的行进顺序进行顺序编号；
所述表格用于后续进行构建城市公交网络系统的复杂网络。
A2)对公交线路数据进行预处理：
删除同一公交线路中相同的公交站点；删除不连续的公交线路；将公交站点作为复杂网络中的节点，将具有公交线路通过的两个相邻公交站点间的线路作为复杂网络中的边；
为保证复杂网络不含有环路，影响静态特征的计算分析，将同一公交线路中的相同公交站点删除，仅保留每条线路中的相异公交站点；
不连续的公交线路中的公交站点有缺失；删除不连续的公交线路，使整个城市公交网络是连通网络，便于分析网络特性。
计算同一对相邻公交站点间通过不同公交线路的数量；记两相邻公交站点i与公交站点j之间通过的不同公交线路数为Nij；现实当中两相邻公交站点可能会有多条不同公交线路同时经过；
A3)构建城市公交网络系统的复杂网络；
复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的，网络结构有着复杂的拓扑结构特征；利用pajek进行复杂网络的构建与分析能够提供直观的网络构图，利于分析网络特性。
A3.1)在pajek中，采用依次列举复杂网络中所有的边的方式进行数据录入，基本格式如下所示：
*Vertices N
*Edgeslist[i j c]
*Matrix
在上述数据结构中，N表示复杂网络中全部节点的数量，i和j分别表示与所述边对应的两个公交站点的编号，c表示权重，当公交站点i与公交站点j之间有公交线路时，c＝0；当公交站点i与公交站点j之间无公交线路时c＝1；
在pajek中，数据录入的基本格式为：
*Vertices N
*Arcslist[a b c]
*Edgeslist[a b c]
*Matrix
*Arcslist[a b c]和*Edgeslist[a b c]二者只选择其一，前者表示将构建有向网络，后者表示将组建无向网络；各行数据之间没有留空行，数据之间使用空格或Tab键分隔；本发明构建的为无向网络，因而采用Edgeslist；
A3.2)利用步骤A3.1)录入的数据编写城市公交网络系统的net文件；编写net文件的基本格式为：
*Vertices N
*Edges
A3.3)利用pajek读取所述公交网络系统的net文件，生成公交网络的复杂网络图；
一种上述城市公交网络系统的性能评估方法，包括步骤如下：
B1)构造邻接矩阵；
根据复杂网络中各个节点间的连接关系，构造城市公交网络系统的邻接矩阵；邻接矩阵中的元素aij为0或者1；1代表相应的行数与列数的站点间有公交线路；0代表相应的行数与列数的站点间没有公交线路；
B2)根据邻接矩阵计算得到城市公交网络系统的性能参数；城市公交网络的性能参数包括，度、最短路径、网络直径、平均最短路径、节点介数、聚类系数和平均聚类系数；
B2.1)度的计算过程如下：根据邻接矩阵，设第i个节点的度为wi，复杂网络中共含有N个节点，则城市公交网络系统的度wi＝∑ai1+ai2…+aiN；
公交站点的度代表与该公交站点相连的其他公交站点的数目；度值越大，意味该公交站点与越多的公交站点具有公交路线连接，其重要性也越高；
复杂网络中，各个节点的度分布情况及概率分布，能体现各个公交站点度的分布，节点的度的概率分布用P(k)表示，表示复杂网络中度为k的节点在整个复杂网络中所占的比例。度分布使用户更直观地了解各个公交站点度的大小。在城市公交网络系统中，根据邻接矩阵，可以得到每个节点所连接的边的数目，节点的连接边数即为该节点的度，对所有节点的度值进行统计，得到度的分布，根据不同大小的度的节点的占比绘制分布图。然后对实际的度分布绘制拟合曲线，根据度分布拟合曲线是否符合幂律度分布可以判定该网络是否为无标度网络，从而得到其是否具有无标度性质。
B2.2)最短路径dij的计算步骤如下：
B2.2.1)设Dis(i,j)为节点i到节点j的最短路径；
B2.2.2)对于每一个节点k，检查Dis(i,k)+Dis(k,j)<Dis(i,j)是否成立，如果成立，则判定从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，设置Dis(i,j)＝Dis(i,k)+Dis(k,j)；其中，k≠i，j；
B2.2.2)重复步骤B2.2.2)，直至遍历所有节点k，Dis(i,j)即公交站点i到公交站点j的最短路径，dij＝Dis(i,j)；最短路径通过Floyd算法计算；Floyd算法是一个经典的动态规划算法。通俗的看，我们的目标是寻找从节点i到节点j的最短路径。从动态规划的角度看，从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，一是直接从i到j，二是从i经过若干个节点k到j。
Floyd算法的基本思路是根据城市公交网络的邻接矩阵进行动态规划。在城市公交网络中，最短路径表示从源站点到目标站点所经过距离最短的路径，可用于规划用时最少的公交换乘方案。
B2.3)网络直径
通过分析比较本城市公交网络与其他城市公交网络的网络直径，可以度量整个城市公交网络的规模。
B2.4)平均最短路径的计算方法：在含有N个节点的复杂网络中，共含有条边；城市公交网络的平均最短路径
平均最短路径对于实际的城市公交网络具有重大意义，通过邻接矩阵计算得出任意两站点之间的所通过的公交站数。由此可以对城市公交网络的紧密程度、便捷程度、合理度等进行评估。
B2.5)节点介数
其中，njl(i)为节点j和节点l之间的最短路径经过节点i的条数，njl为节点j和节点l之间的最短路径的条数；
复杂网络中，不相邻的节点i和j之间的最短路径会途径某些节点，如果某个节点被很多其他最短路径经过，证明该节点在网络具有重要作用；用Bi来表征，即所有最短路径中经过该节点的路径的数目占最短路径总数的比例；通过分析比较各个节点的节点介数，可以直观地对不同节点的重要程度进行排序。节点介数在衡量节点的重要性时具有比度更严谨的特征，在城市公交网络中具有很强的现实意义。在城市公交网络受到攻击时，节点介数高的站点对于整个城市公交网络系统尤为重要，因此节点介数能够反映出城市公交网络中重要节点的交通枢纽性。
B2.6)聚类系数其中，Ei表示节点i的邻居节点之间实际的边数量；ki表示节点i的邻居节点的个数；表示含有ki个节点的网络中包含的边数；
B2.7)平均聚类系数
在实际的复杂网络中，很多大规模的网络都具有明显的聚类效应。根据网络的聚类系数，能够分析出城市公交网络的站点间的结合关系是否符合一定的规律，即聚类系数较大的点更倾向于结合聚类系数大的点，聚类系数能够准确地反映出公交站点的集聚程度。
本发明的有益效果为：
1.本发明所述城市公交网络系统的构建方法，在不改变公交线路的情况下，对现有的公交网络进行网络构建与性能评估；客观、真实反映城市公交站点网络里的线路、站点连接关系；准确、客观的获取公交网络各个方面的性能参数以及站点特征，便于利用网络特性提出公交网络优化策略。
附图说明
图1为实施例1步骤A3.1)中数据录入格式的截图；
图2为实施例1中济南公交1路车的复杂网络图；
图3为实施例1中济南公交1路车的复杂网络图的初始绘制效果图；
图4为实施例1中经构图调整后得到的更为直观的济南公交1路车的复杂网络图；
图5为济南公交1路车的复杂网络图的3D视图；
图6为本发明所述基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法流程图；
图7为本发明所述城市公交网络系统的性能评估方法流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
实施例1
如图6所示。
一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法，包括步骤如下：
A1)获取公交线路及公交站点数据：
收集并记录每条公交线路的数据，按公交车行进顺序依次记录每一条公交线路所通过的公交站点并对每条公交线路中的公交站点按公交车的行进顺序进行顺序编号；
所述表格用于后续进行构建城市公交网络系统的复杂网络。
A2)对公交线路数据进行预处理：
删除同一公交线路中相同的公交站点；删除不连续的公交线路；将公交站点作为复杂网络中的节点，将具有公交线路通过的两个相邻公交站点间的线路作为复杂网络中的边；
为保证复杂网络不含有环路，影响静态特征的计算分析，将同一公交线路中的相同公交站点删除，仅保留每条线路中的相异公交站点；
不连续的公交线路中的公交站点有缺失；删除不连续的公交线路，使整个城市公交网络是连通网络，便于分析网络特性。
计算同一对相邻公交站点间通过不同公交线路的数量；记两相邻公交站点i与公交站点j之间通过的不同公交线路数为Nij；现实当中两相邻公交站点可能会有多条不同公交线路同时经过；
A3)构建城市公交网络系统的复杂网络；
复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的，网络结构有着复杂的拓扑结构特征；利用pajek进行复杂网络的构建与分析能够提供直观的网络构图，利于分析网络特性。
A3.1)在pajek中，采用依次列举复杂网络中所有的边的方式进行数据录入，基本格式如下所示：
*Vertices N
*Edgeslist[i j c]
*Matrix
在上述数据结构中，N表示复杂网络中全部节点的数量，i和j分别表示与所述边对应的两个公交站点的编号，c表示权重，当公交站点i与公交站点j之间有公交线路时，c＝0；当公交站点i与公交站点j之间无公交线路时c＝1；
以济南公交1路车的路线为例，其构建的复杂网络由25个公交站点组成；各公交站点间的连接关系由*Edges下方数据所确定，如*Edges下方第一行：1节点与2节点间有线路存在，因发明采用无向网络，故其权重为1；数据录入如图1所示。
A3.2)利用步骤A3.1)录入的数据编写城市公交网络系统的net文件；编写net文件的基本格式为：
*Vertices N
*Edges
A3.3)利用pajek读取所述公交网络系统的net文件，生成公交网络的复杂网络图；以济南公交1路车为例，其复杂网络如图2所示。
以济南市为例，建立公交系统网络。本方法构建的复杂网络为无向无权网络；
收集济南市公交站点及公交线路数据，共计1436个站点与175条线路。
利用pajek构建城市公交网络系统的复杂网络图，初始绘制效果如图3所示。
在经过构图调整后，得到更为直观的复杂网络图，如图4所示：
采用3D视图，更为清晰地观察其连接关系，进行网络特性的分析，其3D视图如图5所示。
实施例2
如图7所示。
一种上述城市公交网络系统的性能评估方法，包括步骤如下：
B1)构造邻接矩阵；
根据复杂网络中各个节点间的连接关系，构造城市公交网络系统的邻接矩阵；邻接矩阵中的元素aij为0或者1；1代表相应的行数与列数的站点间有公交线路；0代表相应的行数与列数的站点间没有公交线路；
以济南公交1路为例，构造的邻接矩阵如下：
其中，值为1的元素代表与之对应的行数与列数的站点间有公交线路通过，如a12＝1代表1站点与2站点间有公交线路通过；
B2)根据邻接矩阵计算得到城市公交网络系统的性能参数；城市公交网络的性能参数包括，度、最短路径、网络直径、平均最短路径、节点介数、聚类系数和平均聚类系数；
B2.1)度的计算过程如下：根据邻接矩阵，设第i个节点的度为wi，复杂网络中共含有N个节点，则城市公交网络系统的度wi＝∑ai1+ai2…+aiN；
公交站点的度代表与该公交站点相连的其他公交站点的数目；度值越大，意味该公交站点与越多的公交站点具有公交路线连接，其重要性也越高；
复杂网络中，各个节点的度分布情况及概率分布，能体现各个公交站点度的分布，节点的度的概率分布用P(k)表示，表示复杂网络中度为k的节点在整个复杂网络中所占的比例。度分布使用户更直观地了解各个公交站点度的大小。在城市公交网络系统中，根据邻接矩阵，可以得到每个节点所连接的边的数目，节点的连接边数即为该节点的度，对所有节点的度值进行统计，得到度的分布，根据不同大小的度的节点的占比绘制分布图。然后对实际的度分布绘制拟合曲线，根据度分布拟合曲线是否符合幂律度分布可以判定该网络是否为无标度网络，从而得到其是否具有无标度性质。
B2.2)最短路径dij的计算步骤如下：
B2.2.1)设Dis(i,j)为节点i到节点j的最短路径；
B2.2.2)对于每一个节点k，检查Dis(i,k)+Dis(k,j)<Dis(i,j)是否成立，如果成立，则判定从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，设置Dis(i,j)＝Dis(i,k)+Dis(k,j)；其中，k≠i，j；
B2.2.2)重复步骤B2.2.2)，直至遍历所有节点k，Dis(i,j)即公交站点i到公交站点j的最短路径，dij＝Dis(i,j)；最短路径通过Floyd算法计算；Floyd算法是一个经典的动态规划算法。通俗的看，我们的目标是寻找从节点i到节点j的最短路径。从动态规划的角度看，从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，一是直接从i到j，二是从i经过若干个节点k到j。
Floyd算法的基本思路是根据城市公交网络的邻接矩阵进行动态规划。在城市公交网络中，最短路径表示从源站点到目标站点所经过距离最短的路径，可用于规划用时最少的公交换乘方案。
B2.3)网络直径
通过分析比较本城市公交网络与其他城市公交网络的网络直径，可以度量整个城市公交网络的规模。
B2.4)平均最短路径的计算方法：在含有N个节点的复杂网络中，共含有条边；城市公交网络的平均最短路径
平均最短路径对于实际的城市公交网络具有重大意义，通过邻接矩阵计算得出任意两站点之间的所通过的公交站数。由此可以对城市公交网络的紧密程度、便捷程度、合理度等进行评估。
B2.5)节点介数
其中，njl(i)为节点j和节点l之间的最短路径经过节点i的条数，njl为节点j和节点l之间的最短路径的条数；
复杂网络中，不相邻的节点i和j之间的最短路径会途径某些节点，如果某个节点被很多其他最短路径经过，证明该节点在网络具有重要作用；用Bi来表征，即所有最短路径中经过该节点的路径的数目占最短路径总数的比例；通过分析比较各个节点的节点介数，可以直观地对不同节点的重要程度进行排序。节点介数在衡量节点的重要性时具有比度更严谨的特征，在城市公交网络中具有很强的现实意义。在城市公交网络受到攻击时，节点介数高的站点对于整个城市公交网络系统尤为重要，因此节点介数能够反映出城市公交网络中重要节点的交通枢纽性。
B2.6)聚类系数其中，Ei表示节点i的邻居节点之间实际的边数量；ki表示节点i的邻居节点的个数；表示含有ki个节点的网络中包含的边数；
B2.7)平均聚类系数
在实际的复杂网络中，很多大规模的网络都具有明显的聚类效应。根据网络的聚类系数，能够分析出城市公交网络的站点间的结合关系是否符合一定的规律，即聚类系数较大的点更倾向于结合聚类系数大的点，聚类系数能够准确地反映出公交站点的集聚程度。

Claims (2)

1.一种基于复杂网络的城市公交网络系统构建方法，其特征在于，包括步骤如下：
A1)获取公交线路及公交站点数据：
收集并记录每条公交线路的数据，按公交车行进顺序依次记录每一条公交线路所通过的公交站点并对每条公交线路中的公交站点按公交车的行进顺序进行顺序编号；
A2)对公交线路数据进行预处理：
删除同一公交线路中相同的公交站点；删除不连续的公交线路；将公交站点作为复杂网络中的节点，将具有公交线路通过的两个相邻公交站点间的线路作为复杂网络中的边；
计算同一对相邻公交站点间通过不同公交线路的数量；记两相邻公交站点i与公交站点j之间通过的不同公交线路数为Nij；
A3)构建城市公交网络系统的复杂网络；
A3.1)在pajek中，采用依次列举复杂网络中所有的边的方式进行数据录入，基本格式如下所示：
*Vertices N
*Edgeslist[i j c]
*Matrix
在上述数据结构中，N表示复杂网络中全部节点的数量，i和j分别表示与所述边对应的两个公交站点的编号，c表示权重，当公交站点i与公交站点j之间有公交线路时，c＝0；当公交站点i与公交站点j之间无公交线路时c＝1；
A3.2)利用步骤A3.1)录入的数据编写城市公交网络系统的net文件；编写net文件的基本格式为：
*Vertices N
*Edges
A3.3)利用pajek读取所述公交网络系统的net文件，生成公交网络的复杂网络图。
2.一种如权利要求1所述的城市公交网络系统的性能评估方法，其特征在于，包括步骤如下：
B1)构造邻接矩阵；
根据复杂网络中各个节点间的连接关系，构造城市公交网络系统的邻接矩阵；邻接矩阵中的元素aij为0或者1；1代表相应的行数与列数的站点间有公交线路；0代表相应的行数与列数的站点间没有公交线路；
B2)根据邻接矩阵计算得到城市公交网络系统的性能参数；城市公交网络的性能参数包括，度、最短路径、网络直径、平均最短路径、节点介数、聚类系数和平均聚类系数；
B2.1)度的计算过程如下：根据邻接矩阵，设第i个节点的度为wi，复杂网络中共含有N个节点，则城市公交网络系统的度wi＝∑ai1+ai2…+aiN；
B2.2)最短路径dij的计算步骤如下：
B2.2.1)设Dis(i,j)为节点i到节点j的最短路径；
B2.2.2)对于每一个节点k，检查Dis(i,k)+Dis(k,j)<Dis(i,j)是否成立，如果成立，则判定从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，设置Dis(i,j)＝Dis(i,k)+Dis(k,j)；其中，k≠i，j；
B2.2.2)重复步骤B2.2.2)，直至遍历所有节点k，Dis(i,j)即公交站点i到公交站点j的最短路径，dij＝Dis(i,j)；
B2.3)网络直径
B2.4)平均最短路径的计算方法：在含有N个节点的复杂网络中，共含有条边；城市公交网络的平均最短路径
B2.5)节点介数
其中，njl(i)为节点j和节点l之间的最短路径经过节点i的条数，njl为节点j和节点l之间的最短路径的条数；
B2.6)聚类系数其中，Ei表示节点i的邻居节点之间实际的边数量；ki表示节点i的邻居节点的个数；表示含有ki个节点的网络中包含的边数；
B2.7)平均聚类系数
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