CN113553357A - 一种基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法 - Google Patents

一种基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于HW‑Louvain(HausdorffweightLouvain)的城市公交网络划分性空间社团探测方法。通过采用Hausdorff距离加权策略进行城市公交网络建模，并对Louvain算法进行距离加权改进，可以在顾及空间距离邻近性的基础上，获取城市公交网络的划分性空间社团结构。本发明采用的技术方案是基于公交线路连接关系，构建公交站点间的网络连接关系，使用正六边形格网进行城市空间剖分，以正六边形为网络节点，建立城市公交网络的空间网络模型；采用Hausdorff距离加权计算六角格剖分单元间的权重，然后在Louvain算法的社团合并和模块度计算中使用Hausdorff距离加权进行改进。

Description

一种基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测 方法
技术领域
本发明属于城市空间数据挖掘领域，特别是涉及一种基于HW-Louvain(Hausdorffweight Louvain)的城市公交网络划分性空间社团探测方法。
背景技术
城市公共交通网络是一个城市正常运行的关键公共基础设施之一，是连接城市内部各区域的桥梁，是城市内部的“血管组织”，其在城市空间中的空间配置情况是了解城市交通运行能力、判断城市内部交通区块结构的关键元素。城市公交网络是主要的城市公共交通网络之一，是主要侧重于地面公共汽车的交通方式，由公交站点和公交线路布设组成，其站点布设和网络连接都受城市空间环境的约束和影响。城市公交网络是一种复杂的非线性结构，具有牵一发而动全身的特点，对其研究不能只关注于局部，应当采用复杂网络的思维。基于复杂网络理论的空间网络方法已经成为研究各种网络实体和要素流网络特征和空间模式的主要手段。城市公交网络节点和连边嵌入地理空间中，是一种受地理空间作用影响的复杂网络。
社团(或社区)结构作为从中观尺度探究网络结构和功能的重要特征，是网络节点联系强弱作用的产物。社团结构探测是了解复杂网络结构特征和演化发展趋势的主要途径，是复杂网络理论的关键方法。传统的城市公交网络的空间配置分析指标主要有站点覆盖率、线网密度等宏观统计指标，这些指标无法有效的表达城市公交网络的空间配置问题。城市公交网络的社团结构可以为理解城市公交网络空间结构和系统功能区划提供思路，从网络的视角揭示公交网络在城市空间中的空间配置情况，起到简化网络复杂性的作用。城市公交网络的社团作为网络节点的团簇结构需要体现地理空间要素的空间集聚特征。空间社团(Spatial Community)是一种顾及空间邻近性的社团结构，相比于普通的社团，是一种网络连接紧密且空间上邻近集聚的结构。同一个空间社团中的节点不仅网络连接紧密而且在空间上也具有紧凑性，同时具有较强的网络连接特征和空间邻近性。这种空间社团可以被用来观察城市公交网络的区域划分性，进一步指导城市公交网络规划实践。
城市公交网络划分性空间社团结构是最基础的地理空间网络社团结构类型(Harenberg，2014)。划分性空间社团结构即网络中的每个节点只能被划分为一个社团，社团与社团之间没有交集，社团与社团之间在空间上是分割关系，即节点之间不存在网络上的重叠也不存在空间上的重叠。划分性的空间社团结构严格地把每个节点划分到各自的社团中，是一种非此即彼，一对一的关系。此外，划分性空间社团结构中同一社团内部的各个节点具有空间集聚特点，同一社团的节点之间具有较优的空间连通性。划分性的空间社团是对地理空间网络的一种硬性划分，这是一种相对理想简单的网络社团结构类型。城市公交网络划分性空间社团结构侧重于凸显空间社团对于城市公交网络的分割和简化，有利于发现复杂的地理问题或现象的简单空间模式和规律，辅助挖掘地理演化过程的运动机制和组织构造关系，可用于地理研究中的区域划分、功能区探测、空间结构探索和空间演化模式的发现等。
目前绝大多数的划分性社团探测算法主要基于网络拓扑结构特征进行社团探测，顾及空间约束效应的城市公交网络社团探测方法较少。Louvain算法由Vincent D.Blondel等人(2008)提出，是一种类似于层次聚类的社团探测算法。在节点聚类的过程中，不断优化目标函数，其聚类结果是目标函数值最大时的聚类状态。Louvain算法在层次社团凝聚的过程中，社团合并的目标函数是模块度增量更大。合并之后重新组织网络，将合并的社团作为新的网络节点，重新计算社团间的连接关系和社团间的连接权重。重复这一过程直到模块度增量不再变动。Louvain算法是一种基于城市公交网络拓扑结构特征进行划分性社团探测的方法，而本发明提出一种HW-Louvain算法，在Louvain算法的基础上，使用Hausdorff距离加权策略进行改进，考虑空间邻近性探测城市公交网络的划分性空间社团结构。
发明内容
为了揭示城市公交网络的空间配置和网络结构特征，本发明提出一种基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，通过采用Hausdorff距离加权策略进行城市公交网络建模，并对Louvain算法进行距离加权改进，可以在顾及空间距离邻近性的基础上，获取城市公交网络的划分性空间社团结构。
本发明采用的技术方案为：
一种基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，包括以下步骤：
(1)基于公交线路数据，构建公交站点间的网络连接关系；
(2)使用正六边形格网进行城市空间剖分并编码，获取公交站点与正六边形格网的空间连接关系；
(3)以正六边形为网络节点，正六边形间的站点连接关系为边，建立城市公交网络的空间网络模型；
(4)将每个网络节点作为一个社团，选取一个社团，依次移动至其相邻社团，并分别计算社团间的连接关系和连接权重；
(5)根据连接权重计算模块度增量，获取模块度增量最大时的邻居社团，判断对应的模块度增量是否大于零，如果是，则将选取的社团合并至模块度增量最大时的邻居社团，否则，选取另外一个社团返回步骤(4)，直至遍历所有社团，得到划分后的空间社团。
进一步的，所述步骤(1)中使用P-space模式建立公交站点间的网络连接关系。
进一步的，所述步骤(2)具体为：使用正六边形格网对城市空间进行剖分后，根据公交站点与正六边形格网间的空间位置关系，建立空间映射，确定所构建的城市公交正六边形网络节点和其所包含的公交站点之间的空间连接关系。
进一步的，所述步骤(3)具体为：以正六边形空间剖分单元为网络节点，任意两个正六边形空间上的公交站点间如果存在基本连接关系，则此两个正六边形网络节点间存在连边，依次遍历城市空间中的任意两个正六边形网络节点，建立网络空间连接关系，并统计正六边形网络节点间的网络连接数量和网络连接的空间信息，包括站点的地理坐标和站点间的路径长度。
进一步的，所述步骤(4)中计算社团间的连接权重，计算方式为：
使用单向Hausdorff距离计算公式计算社团间的路径距离，作为网络节点间的距离权重，并计算网络节点间的网络权重，将网络权重与距离权重相乘得到网络节点间的连接权重；
其中，单向Hausdorff距离计算公式为：
Figure BDA0003179092580000031
其中，A和B分别为两个社团，h(A,B)为社团A到社团B的单向距离，ti为社团A中的网络节点，bj为社团B中的网络节点。
进一步的，所述步骤(5)中模块度增量的计算方式为：
Figure BDA0003179092580000041
Figure BDA0003179092580000042
Figure BDA0003179092580000043
Figure BDA0003179092580000044
式中，m是网络总边数，c为单个社团，C为所有社团的集合，V为正六边形网络节点的集合，i与j是同一个社团的节点对，节点i与j之间连接权重Wij用连接数来度量，
Figure BDA0003179092580000045
是考虑距离衰减作用下节点i与j之间连接的概率，wi、wj与Wq为节点i、j与q的权重，h(vi，vj)为节点i与j的单向Hausdorf距离度量，h(vq，vi)为节点q与i的单向Hausdorf距离度量，dij为节点i与j之间的距离，d0为设定值。
本发明相比现有技术具有以下优点：
(1)本发明城市公交网络空间社团结构体现了城市空间公交布局的空间区块结构关系，分割结果体现了城市公交网络拓扑结构的空间分布规律。在城市公交网络的社团探测过程中，同时考虑空间和网络双约束距离衰减效应的模块度计算，比无空间约束结果更好，且社团结构更稳定。
(2)本发明以正六边形作为空间剖分单元进行空间剖分和城市公交网络构建，能够较好的解决各向同性的难题，可以有效地表达各向邻近性。
(3)本发明采用距离加权的连接权重可以更显著的突出网络连接强度的差别，有利于发现明显的社团结构。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明中HW-Louvain的空间加权策略示意图；
图3为本发明中L-space模型和P-space模型连接策略示意图；
图4为本发明中基于六角格剖分的城市公交网络构建示意图；
图5为本发明中六角格上站点间的路径距离示意图；
图6为本发明中点集之间的单向Hausdorff距离计算示意图。
具体实施方式
以下结合本发明中图1所示流程图，清楚详细地描述一下具体实施方式：
第一步，建立公交站点间的基本网络连接关系。公交线路确定了其经过的公交站点之间的连接关系等。现有的城市公交网络模型是以离散公交站点为网络节点构建，如图3(a)所示，常用的模型有L-space模式和P-space模式。L-space模式如图2(a)所示，在本发明中，将每一条公交线路的站点按照P-space模式要求建立连接关系，P-space模式连接策略如图2(b)所示。站点具有的连接数代表该站点不需换乘所能到达的站点的数量，站点间的距离可以解释为线路距离或者两个站点连接所需经过的站点数量。使用P-space模型对公交站点进行网络连接构建，有利于负载网络连接信息，进行网络分析。同时，根据线路数据和站点数据的矢量坐标，计算连接关系中的两个站点间的线路距离。线路距离是指两个站点连通需在此条公交线路上经过的距离。注意两个站点间的距离并不是直线距离，而是在公交线路上所经过的路径距离。建立的基本连接关系如图3(b)所示。
第二步，根据六角格剖分原则，对城市空间进行六角格剖分，确定六角格的唯一编码，并使用空间连接操作，判断站点与六角格的位置关系；图3(c)表示六角格的空间剖分和六角格与站点间的空间叠置。六角格与站点之间存在空间包含关系，根据这种空间包含关系建立两者之间的空间连接，这种空间连接关系是后面进行六角格连接统计的关键。
第三步，基于站点与六角格的空间连接关系，以及站点间的基本连接关系，以六角格为单元，统计六角格之间存在基本连接的数量和其他距离信息，以六角格作为OD节点，建立以六角格为网络节点的空间网络模型，如图3(d)所示。六角格间如果存在基本连接关系，则此六角格节点对存在连边。由于六角格上所包含的公交站点个数不唯一，同一六角格节点对间存在多个基础连接关系，因此需要统计六角格之间的基础连接信息。遍历所有公交站点间的基础连接关系，以六角格为网络OD节点进行统计，记录每个OD所包含的基础连接的地理信息，以便在后续算法中使用其计算空间约束信息。六角格上站点间的路径距离如图4所示，确定六角格间的距离需要使用点集间的距离度量方式。
第四步，采用Louvain算法，将每个网络节点作为一个社团，选取一个社团，依次移动至其相邻社团，并分别计算社团间的连接关系和连接权重；
如图6所示，在Louvain算法迭代过程中，需要计算城市公交网络节点的初始连接权重；
使用单向Hausdorff距离计算公式计算六角格上站点间的路径距离，作为六角格间的距离度量值。点集之间的单向Hausdorff距离计算如图5所示。给定点集A＝{a1，a2…an}和点集B＝{b1，b2…bn}为两个六角格单元上的公交站点集合，存在两个单向Hausdorff距离。
A到B的单向Hausdorff距离为：
Figure BDA0003179092580000061
B到A的单向Hausdorff距离为：
Figure BDA0003179092580000062
如图5所示，h(A，B)≠h(B，A)，即不满足距离度量的对称性，d(ai，bj)通常被定义为ai与bj之间的路径距离，具有方向性，d(ai，bj)≠d(bi，aj)。单向Hausdorff具有非对称性和极大极小函数特性。
Hausdorff距离相较于其他距离度量方法的优点是克服了极值距离的影响，顾及了两个点集间位置距离的敏感性，以及空间目标的整体形状(或边界)，可以反映两个点集之间距离的整体情况。单向Hausdoff距离是非对称的，具有方向性，可以在距离度量的同时顾及到网络连接的方向性，同时方便于算法迭代过程中社团间权重的重组计算。
在发明中，采用网络权重与距离权重相乘的方式来模拟城市公交网络节点连接权重，以便在探测空间社团结构时，定量表达空间邻近约束对社团结构的影响作用。城市公交网络节点连接权重被定义为：
GNW＝NW*GW (3)
其中，NW为传统的网络权重，只关注网络拓扑对连接的网络交互作用，GW为空间距离权重，关注空间邻近性对连接的影响作用，对网络节点间的空间交互作用进行顾及。空间距离权重由空间距离权重函数计算得到。常用的空间距离权重函数有距离阈值函数、指数函数、高斯函数和双重平方函数等，本发明使用双重平方函数作为距离函数计算六角格间的边权重。至此，城市公交网络被构建成有向有权的空间网络。
将每个网络节点作为一个社团，选取一个社团，依次移动至其相邻社团，完成每次迭代后，整个网络社团间需要重新组织网络，以社团为节点，重新计算社团间的连接关系和连接权重。传统的Louvain算法，将社团间连边的网络权重之和作为社团重组后节点之间的权重。本发明所提出的HW-Louvain算法，在计算社团之间权重时，使用Hausdorff距离度量方式计算社团之间的空间距离，然后使用距离权重函数计算距离权重，将传统Louvain算法所使用的网络权重与距离权重的乘积作为社团之间的权重，参与到算法迭代过程中。
社团A、B之间连接权重的距离加权公式为：
WAB＝CAB×Wd(h(A，B)) (4)
其中，CAB为社团A、B之间的网络权重，即社团A、B间存在的基础连接数量，Wd(h(A，B))为以A、B间的Hausdorff距离为自变量的权重函数，本发明统一使用双重平方函数作为距离函数计算社团间的距离权重。
第五步，如图6所示，在Louvain算法迭代过程中，需要根据模块度增量值进行社团的合并。模块度是刻画社团特性强弱的指标，模块度Q的值在0～1之间，一般以Q＝0.3作为网络具有明显社团结构的下限。图6所示，经过模块度优化(模块度增量大于0，节点合并)，网络节点聚类为四个社团(同一形状的为同一社团)，每个社团之间的权重重新计算，社团之间的权重为社团中节点之间连接的数量，如14和16社团之间权重为1，因为两个社团之间的节点只有一条边相连；然后每个社团作为节点，重新建立网络进行社团合并，直到模块度不再变化。
在城市公交网络中，空间邻近性约束对网络的结构和功能演化机制具有重要的影响。因此，在模块度的计算过程中，需要考虑空间距离邻近约束的影响。其中，考虑到地理距离对于网络的距离衰减影响作用，本发明使用一种在随机连接概率中考虑距离衰减作用的模块度计算方法。对于网络的社团结构归属C＝{c1，c2，…cn}，距离衰减模块度计算公式为：
Figure BDA0003179092580000071
Figure BDA0003179092580000081
Figure BDA0003179092580000082
Figure BDA0003179092580000083
式中，m是网络总边数，c为单个社团，C为所有社团的集合，V为正六边形网络节点的集合，i与j是同一个社团的节点对，节点i与j之间连接权重Wij用连接数来度量，
Figure BDA0003179092580000084
是考虑距离衰减作用下节点i与j之间连接的概率，wi、wj与wq为节点i、j与q的权重，h(vi，vj)为节点i与j的单向Hausdorf距离度量，h(vq，vi)为节点q与i的单向Hausdorf距离度量，dij为节点i与j之间的距离，d0为设定值。
与经典的模块度计算公式中随机连接概率不同，距离衰减模块度的随机连接概率计算考虑到了节点i与j两个方向的连接概率，取其平均值作为节点i与j的连接概率。同时在计算某一方向的连接概率时，增加了距离衰减函数f来计算。将连接概率与节点间的距离衰减效应相联系。同等网络权重条件下，由于距离衰减效应的存在，距离较近的节点间的连接概率比距离较远的连接概率要大。h(vi，vj)为空间单元i与j的单向Hausdorff距离度量。

Claims (6)

1.一种基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于公交线路数据，构建公交站点间的网络连接关系；
(2)使用正六边形格网进行城市空间剖分并编码，获取公交站点与正六边形格网的空间连接关系；
(3)以正六边形为网络节点，正六边形间的站点连接关系为边，建立城市公交网络的空间网络模型；
(4)将每个网络节点作为一个社团，选取一个社团，依次移动至其相邻社团形成新的社团，并分别计算社团间的连接关系和连接权重；
(5)根据连接权重计算模块度增量，获取模块度增量最大时的邻居社团，判断对应的模块度增量是否大于零，如果是，则将选取的社团合并至模块度增量最大时的邻居社团，否则，选取另外一个社团返回步骤(4)，直至遍历所有社团，得到划分后的空间社团。
2.根据权利要求1所述的基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，其特征在于，所述步骤(1)中使用P-space模式建立公交站点间的网络连接关系。
3.根据权利要求1所述的基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：使用正六边形格网对城市空间进行剖分后，根据公交站点与正六边形格网间的空间位置关系，建立空间映射，确定所构建的城市公交正六边形网络节点和其所包含的公交站点之间的空间连接关系。
4.根据权利要求1所述的基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：以正六边形空间剖分单元为网络节点，任意两个正六边形空间上的公交站点间如果存在基本连接关系，则此两个正六边形网络节点间存在连边，依次遍历城市空间中的任意两个正六边形网络节点，建立网络空间连接关系，并统计正六边形网络节点间的网络连接数量和网络连接的空间信息，包括站点的地理坐标和站点间的路径长度。
5.根据权利要求1所述的基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算社团间的连接权重，计算方式为：
使用单向Hausdorff距离计算公式计算社团间的路径距离，作为网络节点间的距离权重，并计算网络节点间的网络权重，将网络权重与距离权重相乘得到网络节点间的连接权重；
其中，单向Hausdorff距离计算公式为：
Figure FDA0003179092570000021
其中，A和B分别为两个社团，h(A,B)为社团A到社团B的单向距离，ai为社团A中的网络节点，bj为社团B中的网络节点。
6.根据权利要求1所述的基于HW-Louvain的城市公交网络划分性空间社团探测方法，其特征在于，所述步骤(5)中模块度增量的计算方式为：
Figure FDA0003179092570000022
Figure FDA0003179092570000023
Figure FDA0003179092570000024
Figure FDA0003179092570000025
式中，m是网络总边数，c为单个社团，C为所有社团的集合，V为正六边形网络节点的集合，i与j是同一个社团的节点对，节点i与j之间连接权重Wij用连接数来度量，
Figure FDA0003179092570000026
是考虑距离衰减作用下节点i与j之间连接的概率，wi、wj与wq为节点i、j与q的权重，h(vi,vj)为节点i与j的单向Hausdorf距离度量，h(vq,vi)为节点q与i的单向Hausdorf距离度量，dij为节点i与j之间的距离，d0为设定值。
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