CN108683448B - 适用于航空网络的影响力节点识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种适用于航空网络的影响力节点识别方法及系统，构建航空网络，将所有节点对其相邻节点的重要度贡献比重用矩阵形式表示出来，形成复杂度矩阵；将节点自身在网络中的位置信息通过节点效率，即节点与其他节点之间距离倒数之和的平均值表示出来；复杂度矩阵结合节点效率形成改进的复杂度矩阵，与航空网络节点特有的节点使用率构成效率度指标，用以识别影响力节点。本发明综合了航空网络中特有的节点特性，使得效率度指标不仅表征了航空网络的拓扑结构特性也表征了航空流量分布特性更加适用于航空网络提高识别精准性。

Description

适用于航空网络的影响力节点识别方法及系统

技术领域

本发明属于航空网络领域，特别涉及到一种适用于航空网络的影响力节点识别方法及系统

背景技术

随着对复杂网络的深入研究，识别网络重要性节点具有重要的理论研究意义和实际价值，已经在社交网络、科研合作网络、电力网络中得到了广泛应用。在航空网络中也存在一些小比例数量的节点在被蓄意攻击时会使网络的整体性能迅速下降，这些节点称为影响力节点。因此准确识别影响力节点，有针对性地制定的应对措施可以提高航空网络的鲁棒性和抗攻击能力。

国内外已初步开展影响力节点识别方法的研究。例如有的研究中用极大不相关法对指标进行筛选，再利用改进的熵权法确定各指标的权重，最终以灰色关联分析方法确定各个节点的影响力排序；有的研究中提出了通过观察节点删除与边删除对复杂网络的影响，并通过加入介数的衡量对节点影响力进行分析；有的研究中考虑和集成了综合评价过程中的各种定性与定量信息利用多属性决策的方法来综合评价节点的影响力；有的研究中给出了基于距离增量分组的动态加权网络节点重要度评估算法等；但上述各研究方法暂时只提出了理论的研究，没有试用到具体的航空网络中；另外还有的研究是对中国航空网络做了基于度和聚类系数的重要性节点分析，但也只考虑了网络结构没有分析流量的影响。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种适用于航空网络的影响力节点识别方法及系统，基于改进的复杂度矩阵，综合了航空网络中特有的节点拓扑结构特性和空中节点流量特性，更加适用于航空网络提高识别精准性。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种适用于航空网络的影响力节点识别方法，包括：

(1)构建航空网络，航空网络结构模型为G＝(V,E,W)；V＝{v₁v₂...v_n}为机场和航路点的节点集合，|V|＝n；E＝{e₁e₂...e_i}∈V×V为航路及航线段组成的边集合；W＝{w_ij}∈n×n为机场和航路点间航段距离权重，A＝{a_ij}∈n×n为航路网络的邻接矩阵用来表示网络的连接结构；

(2)将所有节点对其相邻节点的重要度贡献比重用矩阵形式表示出来，形成复杂度矩阵；

(3)单个节点与其他节点之间距离倒数之和的平均值作为节点效率，复杂度矩阵结合节点效率形成改进的复杂度矩阵；

(4)改进的复杂度矩阵结合航空网络节点特有的节点使用率构成效率度指标，用以识别影响力节点。

进一步的，步骤(2)所述复杂度矩阵具体为：

其中

为网络平均度，

为该节点vi的度；a_ij为网络邻接矩阵A中的对应元素，是该节点对其他节点的贡献分配参数，对角线上的数表示节点对自身的重要度贡献比例为1。

更进一步的，步骤(3)所述改进的复杂度矩阵为：

其中，I_t表示节点效率，为：

更进一步的，步骤(4)所述效率度指标为：

其中，

β是因素影响因子，

Z(v_i)表示节点使用率：

式中的C(v_i)节点流量，C为网络中整体流量。

优选的，因素影响因子

β通过鲁棒性确定，鲁棒性指标为移除一些节点及其相邻边并进行流量再分配后网络中最大连通子图的相对大小，用L表示：

m为移除节点数量，σ(m)为移除节点后最大子图规模。

本发明的另一方面，还提供了一种适用于航空网络的影响力节点识别系统，包括：

构建模块，用于构建航空网络，航空网络结构模型为G＝(V,E,W)；V＝{v₁v₂...v_n}为机场和航路点的节点集合，|V|＝n；E＝{e₁e₂...e_i}∈V×V为航路及航线段组成的边集合；W＝{w_ij}∈n×n为机场和航路点间航段距离权重，A＝{a_ij}∈n×n为航路网络的邻接矩阵用来表示网络的连接结构；

矩阵模块，用于将所有节点对其相邻节点的重要度贡献比重用矩阵形式表示出来，形成复杂度矩阵；

矩阵改进模块，用于将单个节点与其他节点之间距离倒数之和的平均值作为节点效率，将复杂度矩阵结合节点效率形成改进的复杂度矩阵；

效率度指标模块，用于将改进的复杂度矩阵结合航空网络节点特有的节点使用率构成效率度指标，以识别影响力节点。

相对于现有技术，本发明所述的一种适用于航空网络的影响力节点识别方法及系统具有以下优势：

本发明根据航空网络的特性基于改进的复杂度矩阵提出了识别影响力节点的效率度指标，综合考虑了节点对相邻节点的重要度贡献和节点的位置信息和民航环境下节点的使用率。使得效率度指标不仅表征了航空网络的拓扑结构特性也表征了航空流量分布特性更加适用于航空网络提高识别精准性。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

在附图中：

图1为本发明的效率度计算流程示意图；

图2为本发明实施例的华北地区航空网络图；

图3为本发明实施例的基于不同影响因子攻击的网络鲁棒性测度示意图；

图4(1)为本发明实施例的度中心性和效率度的关系图；

图4(2)为本发明实施例的特征向量中心性和效率度关系图；

图4(3)为本发明实施例的加权介数中心性和效率度关系图；

图4(4)为本发明实施例的接近中心性和效率度关系图；

图4(5)为本发明实施例的K-shell和效率度关系图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

1模型与基础方法

航空网络结构模型为G＝(V,E,W)；V＝{v₁v₂...v_n}为机场和航路点的节点集合，|V|＝n；E＝{e₁e₂...e_i}∈V×V为航路及航线段组成的边集合；W＝{w_ij}∈n×n为机场和航路点间航段距离权重，A＝{a_ij}∈n×n为航路网络的邻接矩阵用来表示网络的连接结构；

基于网络结构的节点影响力排序度量指标可以分别从网络的局部属性、全局属性、网络的位置和随机游走等四方面，其中经典的测量方法包括：度中心性、特征向量中心性、介数中心性、紧密度中心性、K-Shell分解法等。2基于改进复杂度矩阵的效率度指标

以往经典算法中只考虑网络拓扑结构对节点重要性的影响，本发明通过对复杂度矩阵的改进，加入节点效率和节点使用率(流量特性)提出了一种新的效率度指标对航空网络进行影响力节点识别。

2.1复杂度矩阵

将所有节点对其相邻节点的重要度贡献比重用矩阵形式表示出来，形成了复杂度矩阵，表现了航空网络中节点对其邻居节点的飞机输出能力，记为H_IC：

为网络平均度，即v_i将自身重要度的d(v_i)/<d>²贡献给它的相邻节点。

为该节点vi的度；a_ij为网络邻接矩阵A中的对应元素，是该节点对其他节点的贡献分配参数，对角线上的数表示节点对自身的重要度贡献比例为1。

2.2改进的复杂度矩阵

网络拓扑结构中节点的重要程度除了受节点相邻信息的影响还取决于节点的位置信息。节点与邻居节点的位置信息相互影响，因此结合节点效率表示节点位置信息改进复杂度矩阵，表征拓扑结构对节点的影响。

当两个节点距离越近时彼此依赖越强，网络流通性也会越强，因此定义网络效率为所有节点对之间距离倒数和的平均值，表示整个网络中节点间运输的平均难易程度，用E表示：

同理定义节点效率为单个节点与其他节点之间距离倒数之和的平均值，表示节点到达网络中其它节点的平均难易度，体现了该节点对网络的运输贡献，用I表示：

将节点运输贡献根据其相邻节点的重要度贡献比例进行分配，得到改进的复杂度矩阵，即航空网络中在不同的地理位置的节点向其他节点的飞机输出能力，用H_I表示：

2.3节点使用率

在航空网络中存在地理位置较差城市的机场或附近航路点受其经济、政治、文化影响而具有较高的重要度，所以单独从网络的拓扑结构考虑节点影响力并不准确。一般占有较高地位的城市的交通流会较大，所以定义用节点流量C(v_i)与网络中整体流量C的比值来表征节点使用率，节点使用率越高说明节点越重要，并为了与拓扑结构影响相协调影响用Z(v_i)表示指数化的节点使用率：

2.4效率度指标

用改进的复杂度矩阵H_I加入航空网络节点特有的节点使用率提出效率度指标，用Uk表示：

β是因素影响因子，

为两种影响因素对网络节点重要度的影响比例，通过鲁棒性确定。其中鲁棒性指标为移除一些节点及其相邻边并进行流量再分配后网络中最大连通子图的相对大小，用L表示：

m为移除节点数量，σ(m)为移除节点后最大子图规模。

β选取不同值时在网络中进行基于效率度指标的蓄意攻击(优先移除效率度大的节点及其连接边)根据鲁棒性下降速度确定Uk，具体见图1所示。

3具体实施例分析

依据我国航行通告高空航路图构建中国华北地区加权航空网络，如图2。节点流量权值所采用的航班数据均来源于领航计划报。

对网络蓄意攻击和随机攻击做鲁棒性测度得到图3。图中在移除节点较少时蓄意攻击和随机攻击的鲁棒性变化不大，网络有较好的抗攻击能力。随着移除节点的增加蓄意攻击鲁棒性迅速下降，随机攻击鲁棒性下降较慢，当移除节点数量到达45时几种蓄意攻击下的网络鲁棒性开始逐步为0，网络处于瘫痪状态。而随机攻击的网络鲁棒性仍较好，说明了识别出来的影响力节点在网络中确实相对重要，指标具有有效性。当

β＝0.7时蓄意攻击网络瘫痪速度最快，说明在航空网络中节点受拓扑结构影响要大于空中节点流量。

取

β＝0.7时的效率度指标UK与度中心性DC、特征向量中心性EC、加权介数中心性BC、接近中心性CC和K-shell分解的节点重要度KD进行排序，见表1。

表1航空网络中节点影响力大小排序

对效率度和其他指标进行比较，为了方便观察不同指标在整体节点中的关系做散点图，见图4。图中横坐标分别为经典指标的节点影响力强度，纵坐标为效率度指标的影响力强度。将横纵坐标分为4个象限，其中一、二象限为纵坐标所代表的指标中影响力较大的点，一、四象限为横坐标所代表的指标中影响力较大的点。

图4(1)为度中心性和效率度的关系，节点的Uk和DC呈正相关，即参考效率度指标可以有效的识别出度值较大的节点。但度中心性识别出的节点精准性较低，如网络中的桥节点度很小却在网络中占有重要地位，结合表1可知像张家口和青白口节点，度中心性中排名为18，19，但却是连接京津沟通晋蒙的关键节点，所以在其他几个指标中排名都在前十名，在效率度中为8，6名，说明在航空网络中效率度识别出的节点影响力比度中心性更准确。

图4(2)为特征向量中心性和效率度关系，两者并没有明显的拟合关系，但节点多在一，三象限聚集，说明基于效率度的排序也可以体现邻居节点对网络的贡献程度。但效率度中对节点效率和节点使用率的考虑，避免了特征向量中心性中对邻居节点重要度单纯线性叠加而忽略实际因素的影响，使计算结果更加侧重于航空网络的特点。

图4(3)为加权介数中心性和效率度关系，图4(4)为接近中心性和效率度关系，两图中的节点分布较散。因为评判节点在网络中繁忙度的介数，和评判节点到达其余节点难易程度的接近度，都是优先选择最短路径进行计算。在航空网络中航班路线的选择并不完全遵循最短路径原则，如表1中北京所在位置的BC较低，说明拓扑结构中北京的位置繁忙度不高，但由于北京独特的经济政治地位使节点重要性变大使用率高在Uk中排第3。大王庄节点在CC中为第8，说明从北京起飞的航班选择过大王庄的航线并不会使到达各节点的距离最短，但基于固定航路的使用规定大王庄的重要性变大使用率高，在Uk中排到了第1。因此受效率度中节点效率因素的影响使得关系图中节点分布较散。但集中在一，三象限的比例仍较大，说明通常效率度高的节点在网络中的繁忙度相对较大，到达各点也相对较容易。

图4(5)为K-shell和效率度关系，虽然节点的Uk值不受KD值制约，但两者也趋于正相关性，Uk值大的节点同时也具有较大的壳数，说明效率度挖掘出的网络影响力节点在网络中趋近于核心区域。但K-shell对节点的划分很粗糙有很多节点壳数相同属于并列地位，效率度对这些节点可以进一步细分使结果更精确。

在考虑网络拓扑结构特性的前提下，综合了航空网络中特有的节点流量影响提出效率度指标。通过在中国华北地区的航空网络中对效率度指标的验证分析发现，效率度指标可以有效的识别出影响力节点，并且在航空网络中拓扑结构对节点影响较大。通过与度中心性，特征向量中心性，加权介数中心性，接近中心性和K-shell分解法五种经典方法的对比分析，得知效率度识别出来的节点相对其他指标更加符合航空网络的特点。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种适用于航空网络的影响力节点识别方法，其特征在于，包括：

(1)构建航空网络，航空网络结构模型为G＝(V,E,W)；V＝{v₁v₂...v_n}为机场和航路点的节点集合，|V|＝n；E＝{e₁e₂...e_i}∈V×V为航路及航线段组成的边集合；W＝{w_ij}∈n×n为机场和航路点间航段距离权重，A＝{a_ij}∈n×n为航路网络的邻接矩阵用来表示网络的连接结构；

(2)将所有节点对其相邻节点的重要度贡献比重用矩阵形式表示出来，形成复杂度矩阵；

(3)单个节点与其他节点之间距离倒数之和的平均值作为节点效率，复杂度矩阵结合节点效率形成改进的复杂度矩阵；

(4)改进的复杂度矩阵结合航空网络节点的节点使用率构成效率度指标，用以识别影响力节点，其中，采用节点使用率为节点流量与整体流量的比值。

2.根据权利要求1所述的一种适用于航空网络的影响力节点识别方法，其特征在于，步骤(2)所述复杂度矩阵具体为：

其中

为网络平均度，

为该节点vi的度；a_ij为网络邻接矩阵A中的对应元素，是该节点对其他节点的贡献分配参数，对角线上的数表示节点对自身的重要度贡献比例为1。

3.根据权利要求2所述的一种适用于航空网络的影响力节点识别方法，其特征在于，步骤(3)所述改进的复杂度矩阵为：

其中，I_t表示节点效率，为：

4.根据权利要求3所述的一种适用于航空网络的影响力节点识别方法，其特征在于，步骤(4)所述效率度指标为：

其中，

β是因素影响因子，

Z(v_i)表示节点使用率：

式中的C(v_i)节点流量，C为网络中整体流量。

5.根据权利要求4所述的一种适用于航空网络的影响力节点识别方法，其特征在于，因素影响因子

β通过鲁棒性确定，鲁棒性指标为移除一些节点及其相邻边并进行流量再分配后网络中最大连通子图的相对大小，用L表示：

m为移除节点数量，σ(m)为移除节点后最大子图规模。

6.一种适用于航空网络的影响力节点识别系统，其特征在于，包括：

构建模块，用于构建航空网络，航空网络结构模型为G＝(V,E,W)；V＝{v₁v₂...v_n}为机场和航路点的节点集合，|V|＝n；E＝{e₁e₂...e_i}∈V×V为航路及航线段组成的边集合；W＝{w_ij}∈n×n为机场和航路点间航段距离权重，A＝{a_ij}∈n×n为航路网络的邻接矩阵用来表示网络的连接结构；

矩阵模块，用于将所有节点对其相邻节点的重要度贡献比重用矩阵形式表示出来，形成复杂度矩阵；

矩阵改进模块，用于将单个节点与其他节点之间距离倒数之和的平均值作为节点效率，将复杂度矩阵结合节点效率形成改进的复杂度矩阵；

效率度指标模块，改进的复杂度矩阵结合航空网络节点的节点使用率构成效率度指标，用以识别影响力节点，其中，采用节点使用率为节点流量与整体流量的比值。

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