CN111914052B - 一种区域空间关联关系确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于空间关联关系技术领域，具体涉及一种区域空间关联关系确定方法及装置。本发明利用研究地区中各区域的道路情况、各区域中关键交通节点的情况、以及相邻区域之间的道路连接情况，计算各区域之间的空间权重矩阵，进而结合区域的人口数量，代入至局部空间自相关公式中便可确定研究地区中各区域之间空间关联关系。本发明的各区域之间的空间权重矩阵耦合交通优势，有效解决了空间权重矩阵过度简化、忽略空间依赖强度的问题，在考虑地理邻接性的基础上兼顾了区域间交通路网产生的联系，具有良好的应用情景适应性和数据拟合度，可以广泛应用于时空对象关联关系探测，明显提高了时空关联关系的探测精度。

Description

一种区域空间关联关系确定方法及装置

技术领域

本发明属于空间关联关系技术领域，具体涉及一种区域空间关联关系确定方法及装置。

背景技术

全空间信息系统是新一代的地理信息系统，其核心内容是多粒度时空对象数据模型描述框架。在全空间信息系统中，使用多粒度时空对象数据模型将传统地理信息系统中的地理区域进行对象化时空建模，形成区域对象。识别区域空间差异，探索各区域对象之间的空间关联和依赖关系，是全空间信息系统空间关联分析的重要研究内容之一，主要使用空间统计分析技术。空间统计分析是探测多粒度时空对象关联关系的重要手段，空间统计的核心是识别对象间的空间依赖，其中涉及到构建空间权重矩阵、测度与检验空间关联和关联模式识别等技术。空间权重矩阵(Spatial weight matrix)是量化观测值之间空间依赖关系的二维矩阵，其中的各元素为各时空对象之间的空间权重，表达时空对象之间的空间布局及相互作用的强度和结构，是空间统计检验和模型建立的出发点。

在空间统计分析中，空间权重矩阵是全局(或局部)空间自相关计算公式的重要参数，直接影响着统计结果的准确性，精确合理的空间权重矩阵可以保证区域关联关系的精准识别。目前，空间权重矩阵的生成方法主要有三类：外生构建法、数据构建法和估计法，外生构建法通过模拟地理邻接和空间距离等先验结构创建空间权重矩阵，数据构建法利用已知的数据创建空间权重矩阵，估计法则使用数学方法从空间误差模型出发计算出矩阵待估参量。在以上方法中外生构建法具有理论成熟、空间概念明确、计算量小等优点，因而被广泛用于构建空间权重矩阵。外生构建法可以选择基于拓扑邻接关系或空间距离函数来建立空间权重矩阵，空间权重的数学表现形式可以为二值型和普通型。

然而，现有的空间权重矩阵构建方法仍然很难精确测度区域对象的空间依赖关系，从而对全局(或局部)空间自相关计算造成误差乃至错误。其原因在于：一方面，尽管目前有很多学者在应用和理论层面对空间权重矩阵的构建方法进行了大量研究，但是依然难逃外生构建法的窠臼，导致空间权重矩阵过度简化(例如一阶0-1空间权重矩阵)、忽略了空间依赖强度。另一方面，时空对象的属性千差万别，只考虑拓扑邻接关系和地理距离的空间权重矩阵不能表达所有不同属性观测值之间的空间依赖关系和时空关联模式。

发明内容

本发明提供了一种区域空间关联关系确定方法及装置，用以解决现有技术中的空间权重矩阵过度简化、忽略了空间依赖强度造成的区域空间关联关系不准确的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案包括：

本发明提供了一种区域空间关联关系确定方法，包括如下步骤：

根据研究地区的区域i中各种道路的长度、各种道路的权重、以及区域i的面积，计算得到区域i的集成交通设施密度D_i，i＝1,2,…,m，m为研究地区中的区域数量；

根据研究地区的区域i中各种关键交通节点的数量、以及各种关键交通节点对应的权重，计算得到区域i的关键交通节点累积量C_i；所述关键交通节点为交通转移的出入口；

计算研究地区的区域i和区域j的邻接区域连接度A_ij：若区域i和区域j相邻，根据区域i和区域j中各种道路的连接数量、各种道路的权重、以及与区域i相邻的所有区域和区域i中各种道路的连接数量，计算得到区域i和区域j的邻接区域连接度A_ij；

根据各个区域的集成交通设施密度、各个区域的关键交通节点累积量、以及邻接区域连接度，计算各区域之间的空间权重矩阵；所述空间权重矩阵中的元素为：

式中，w_ij为区域i和区域j之间的空间权重，D_j为区域j的集成交通设施密度，j＝1,2,…,m；

将各区域的人口数量以及各区域之间的空间权重矩阵代入至局部空间自相关计算公式中，得到空间相关性计算结果，根据空间相关性计算结果确定研究地区的各区域之间空间关联关系。

上述技术方案的有益效果为：本发明利用研究地区中各区域的道路情况、各区域中关键交通节点的情况、以及相邻区域之间的道路连接情况，计算各区域之间的空间权重矩阵，进而结合区域的人口数量，便可确定研究地区中各区域之间空间关联关系，本发明的各区域之间的空间权重矩阵耦合交通优势，有效解决了空间权重矩阵过度简化、忽略空间依赖强度的问题，在考虑地理邻接性的基础上兼顾了区域间交通路网产生的联系，具有良好的应用情景适应性和数据拟合度，可以广泛应用于时空对象关联关系探测，明显提高了时空关联关系的探测精度。

进一步的，所述区域i的集成交通设施密度D_i为：

式中，k_t为第t种道路的权重，L_it为区域i中第t种道路的总长度，R_i为区域i的面积，n为道路的种类数。

进一步的，所述区域i的关键交通节点累积量C_i为：

式中，

为第t种关键交通节点的权重，N_it为区域i上第t种关键交通节点的数量，p为关键交通节点的种类数；所述关键交通节点包括机场、港口、火车站、高速出入口和公路交叉口中的至少一种。

进一步的，所述区域i和区域j的邻接区域连接度A_ij为：

式中，k_t为第t种道路的权重，P_tij为区域i和区域j中第t种道路的连接数量，P_ti为与区域i相邻的所有区域和区域i中第t种道路的连接数量，n为道路的种类数。

进一步的，还包括将得到的空间权重矩阵进行归一化处理，使

为1的步骤，i＝1,2,…,m。

进一步的，还包括将得到的空间相关性计算结果进行归一化，使空间相关性计算结果在[-1,1]之间的步骤。

本发明还提供了一种区域空间关联关系确定装置，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现上述介绍的区域空间关联关系确定方法，并达到与该方法相同的效果。

附图说明

图1是本发明的区域空间关联关系确定方法实施例的流程图；

图2是河南省2017年县域人口及交通道路简图；

图3是泌阳、遂平、驿城、汝南和确山等五区域对象的交通道路图；

图4是使用一阶0-1矩阵的局部空间自相关聚类结果图；

图5是使用本发明方法的局部空间自相关聚类结果图；

图6是本发明的区域空间关联关系确定装置的结构图。

具体实施方式

方法实施例：

本发明的一种区域空间关联关系确定方法实施例，如图1所示。

步骤一，获取研究地区中m个区域的路网设施相关数据，计算集成交通设施密度(Traffic density)、关键节点累积量(Key node accumulation)和邻接区域连接度(Adjacent area connectivity)这三个交通优势指标，并利用这三个交通优势指标，计算得到该研究地区的空间权重矩阵。具体步骤如下：

1、获取研究地区的地图数据，从地图中提取各区域的数据，包括各区域的公路网、铁路网和高速路网等交通路网数据，关键交通节点数据等。为了计算结果准确，需对数据进行预处理，将地理坐标转换为投影坐标，使用平面坐标进行距离计算。

2、根据交通设施的通行能力和重要程度，划分为n种道路类型。本实施例中，将陆上交通系统分为铁路交通和公路交通；铁路的构成较为简单，按照其并行线路的数量分为单线铁路和复线铁路；公路交通按照其等级和通行能力，将其划分为高速公路、国道、省级道路(省道)、县级道路(县道)、乡村道路(乡道)和小路共六种；也即总体将道路划分为8类，n＝8。建立交通设施权重评价体系，并利用特尔菲咨询法给不同类型的道路赋权重，以反映交通道路网络的技术与能力特征，对应得到的权重如表1所示。

表1各种类型道路对应的权重表

道路类型	复线铁路	单线铁路	高速公路	国道	省道	县道	乡道	小路
									权重	0.3	0.25	0.3	0.2	0.15	0.1	0.05	0.01

3、结合表1中的道路权重，根据式(1)计算各区域的集成交通设施密度D_i(i＝1,2,…,m)。集成交通设施密度用于表征每个区域内部的交通设施规模，反映道路的交通运输能力与所在区域土地面积的比率，道路的运输能力由其类型和运营长度确定。

式中，D_i为区域i的集成交通设施密度，k_t为第t种道路的权重，R_i为区域i的面积，L_it为区域i中第t种道路的总长度。

4、对不同类型的关键交通节点赋权叠加，确定关键交通节点累积量C_i。关键交通节点是所有交通路网在空间上交汇和连接的主要节点，包括机场、港口、火车站、高速出入口和公路交叉口等重要的交通枢纽，是各种社会要素辐射和空间转移的出入口。利用特尔菲咨询法给不同类型的交通枢纽赋权重，以反应交通路网在空间上的连接特征，对应得到的权重如表2所示，其中机场、港口、火车站和高速出入口等数据通过区域的统计年鉴等公开资料得到，公路交叉口为国道和省道两种公路的交叉口，通过GIS对矢量路网的空间叠置分析得到。

表2各种关键交通节点对应的权重表

交通枢纽类型	机场	港口	火车站	高速出入口	公路交叉口
						权重	1.0	1.0	0.3	0.1	0.01

在确定了各种关键交通节点对应的权重之后，便根据式(2)确定关键交通节点累积量C_i。

式中，C_i为区域i的关键交通节点累积量，

为第t种关键交通节点的权重，N_it为区域i上第t种关键交通节点的数量，p为关键交通节点的种类数。

5、路道是相邻区域之间各种要素相互流动和发生联系的主要通道，连接两个相邻区域的道路越多，区域间的联系越紧密。利用两区域之间的联通路网数量表征邻接区域的绝对连接程度，从而通过对比得到邻接区域连接度。在两个区域相邻时，结合表1的道路权重以及式(3)，确定邻接区域连接度A_ij；在两个区域不相邻时，邻接区域连接度A_ij为0。

式中，A_ij为区域i和区域j的邻接区域连接度，k_t为第t种道路的权重，P_tij为区域i与区域j中第t种道路的连接数量，P_ti为与区域i相邻的所有区域和区域i中第t种道路的连接数量。

6、根据上述步骤3、4、5计算出的集成交通设施密度D_i和D_j、关键交通节点累积量C_i和邻接区域连接度A_ij，结合式(4)计算各区域之间的空间权重w_ij，并得到空间权重矩阵W。计算出的空间权重w_ij满足如下两条逻辑约束规则：(a)由空间权重构成的空间权重矩阵满足地理学第一定律的原则，体现对象之间的空间依赖性，即对象之间的空间依赖和关联程度随着距离的增加而减弱；(b)对象的交通优势越显著，对象之间的交通联系越密切，两对象的空间权重越大。

式中，w_ij为区域i和区域j之间的空间权重，D_i、D_j分别是区域i和区域j的集成交通设施密度。

7、将得到的空间权重矩阵W进行归一化处理，使得空间权重矩阵中每行元素的和都为1，归一化后的空间权重矩阵为W′。归一化后的空间权重矩阵W′具有如下性质：(a)非对称性；(b)矩阵元素兼容了空间邻接和交通联系的信息。归一化处理后的空间权重矩阵W′中的元素w′_ij为：

其中，w′_ij为归一化后的空间权重矩阵中第i行第j列的元素，

为空间权重矩阵W中第i行的所有元素的和。

步骤二，将得到的归一化后的空间权重矩阵W′以及人口数量代入局部空间自相关公式式(6)，以计算得到空间相关性计算结果I_i。局部空间自相关主要是具体度量每个区域与周边区域之间的局部空间关联和空间差异程度。

式中，w′_ij为归一化后的空间权重矩阵中第i行第j列的元素，x_i、x_j分别是区域i和区域j的人口数量，

是人口数量在所有m个区域汇总的均值。

对式(6)得到的结果I_i进行归一化处理，使归一化后得到的I′_i的值落在[-1,1]之间。I′_i>0表示空间正相关，其值越大，空间相关性越明显；I′_i<0表示空间负相关，其值越小，空间差异越大；I′_i＝0表示区域在空间上完全呈现随机性。最终关系呈现“高-低关联”、“低-高关联”、“高-高关联”和“低-低关联”四种关系。

下面以河南省作为研究地区，以河南省中的各县级区域作为研究地区中的各区域，分别采用空间统计分析最常用的一阶0-1矩阵构造方法和本发明的方法来构建空间权重矩阵，并将构建出来的空间权重矩阵代入至局部空间自相关矩阵中，比较两种方法识别出的河南省县级各区域之间的空间关联关系的探测精度，以验证本发明方法的有效性和实用性。

本实例中所使用的数据来源于河南省1:52万县级行政区划数据、河南省1:25万交通道路数据和2017年河南省统计年鉴中的人口统计数据，其中包括河南省158个县级区域对象以及各个区域对象之中的铁路、国道和高速等交通道路和人口统计数据，所使用的数据如图2所示。

首先，应用一阶0-1矩阵构造方法构造空间权重矩阵，则泌阳县、遂平县、驿城区、汝南县和确山县五个区域的空间权重矩阵如表2所示。按照泌阳县、遂平县、驿城区、汝南县和确山县五个区域对象空间权重矩阵的构建方法，构建河南省158个县级区域对象之间158×158耦合交通优势的时空对象空间权重矩阵W′。然后，将构建的空间权重矩阵W′和这五个县的人口数量代入式(6)，得到局部空间自相关聚类图，如图4所示。

表2五个区域的一阶0-1矩阵

	泌阳县	遂平县	驿城区	汝南县	确山县
						泌阳县	1	1	1	0	1
遂平县	1	1	1	1	0
						驿城区	1	1	1	1	1
汝南县	0	1	1	1	1
						确山县	1	0	1	1	1

然后，按照公式(1)～公式(5)构建出158个县级区域之间的空间权重矩阵，所得到的是一个158×158矩阵。由于矩阵较大，难以直观反映本发明的矩阵构建结果，因此以在空间直接相邻的泌阳县、遂平县、驿城区、汝南县和确山县等五个区域对象为例(如图3所示)，确定其集成交通设施密度、关键交通节点累积量和邻接区域连接度，进而确定耦合交通优势的空间权重矩阵，如表3所示。按照泌阳县、遂平县、驿城区、汝南县和确山县等五个区域对象空间权重矩阵的构建方法，构建河南省158个县级区域对象之间158×158耦合交通优势的归一化后的空间权重矩阵W′。然后，将构建的空间权重矩阵W′代入式(6)，得到局部空间自相关聚类图，如图5所示。

表3五个区域的耦合交通优势的空间权重矩阵

对比图4和图5，相对于传统的一阶0-1矩阵，在空间自相关统计分析中使用本发明的耦合交通优势的时空对象空间权重矩阵可以探测到区域对象之间更多的空间关联模式，更加自然地模拟了区域对象之间的空间依赖关系。

本发明的空间权重矩阵耦合交通优势，克服了传统时空对象关联关系探测模型中空间权重矩阵过度简化、忽略空间依赖强度的问题，在考虑地理邻接性的基础上兼顾了区域间交通路网产生的联系，可以广泛应用于时空对象关联关系探测和其它空间统计模型中，明显提高了时空对象关联关系的探测精度，可有效指导实践应用。

装置实施例：

该实施例提供了一种区域空间关联关系确定装置，如图6所示，包括存储器、处理器和内部总线，处理器、存储器之间通过内部总线完成相互间的通信。

处理器可以为微处理器MCU、可编程逻辑器件FPGA等处理装置。

存储器可为利用电能方式存储信息的各式存储器，RAM、ROM等；利用磁能方式存储信息的各式存储器，例如硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘等；利用光学方式存储信息的各式存储器，例如CD、DVD等。当然，还有其他方式的存储器，例如量子存储器、石墨烯存储器等。

处理器可以调用存储器中的逻辑指令，以实现一种区域空间关联关系确定方法。在方法实施例中对该方法做了详细介绍。

Claims (4)

1.一种区域空间关联关系确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据研究地区的区域i中各种道路的长度、各种道路的权重、以及区域i的面积，计算得到区域i的集成交通设施密度D_i，i＝1,2,…,m，m为研究地区中的区域数量；

根据研究地区的区域i中各种关键交通节点的数量、以及各种关键交通节点对应的权重，计算得到区域i的关键交通节点累积量C_i；所述关键交通节点为交通转移的出入口；

计算研究地区的区域i和区域j的邻接区域连接度A_ij：若区域i和区域j相邻，根据区域i和区域j中各种道路的连接数量、各种道路的权重、以及与区域i相邻的所有区域和区域i中各种道路的连接数量，计算得到区域i和区域j的邻接区域连接度A_ij；

根据各个区域的集成交通设施密度、各个区域的关键交通节点累积量、以及邻接区域连接度，计算各区域之间的空间权重矩阵；所述空间权重矩阵中的元素为：

式中，w_ij为区域i和区域j之间的空间权重，D_j为区域j的集成交通设施密度，j＝1,2,…,m；

将各区域的人口数量以及各区域之间的空间权重矩阵代入至局部空间自相关计算公式中，得到空间相关性计算结果，根据空间相关性计算结果确定研究地区的各区域之间空间关联关系；

所述局部空间自相关计算公式为：

式中，w′_ij为归一化后的空间权重矩阵中第i行第j列的元素，x_i、x_j分别是区域i和区域j的人口数量，

是人口数量在所有m个区域汇总的均值；

所述区域i的集成交通设施密度D_i为：

式中，k_t为第t种道路的权重，L_it为区域i中第t种道路的总长度，R_i为区域i的面积，n为道路的种类数；

所述区域i的关键交通节点累积量C_i为：

式中，

为第t种关键交通节点的权重，N_it为区域i上第t种关键交通节点的数量，p为关键交通节点的种类数；所述关键交通节点包括机场、港口、火车站、高速出入口和公路交叉口中的至少一种；

所述区域i和区域j的邻接区域连接度A_ij为：

式中，k_t为第t种道路的权重，P_tij为区域i和区域j中第t种道路的连接数量，P_ti为与区域i相邻的所有区域和区域i中第t种道路的连接数量，n为道路的种类数。

2.根据权利要求1所述的区域空间关联关系确定方法，其特征在于，还包括将得到的空间权重矩阵进行归一化处理，使

为1的步骤，i＝1,2,…,m。

3.根据权利要求1所述的区域空间关联关系确定方法，其特征在于，还包括将得到的空间相关性计算结果进行归一化处理，使空间相关性计算结果在[-1,1]之间的步骤。

4.一种区域空间关联关系确定装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现如权利要求1～3任一项所述的区域空间关联关系确定方法。

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