CN112801499B - 一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法及系统 - Google Patents
一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种适用于水‑能源‑粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法及实现该方法的系统，所述方法首先，构建水‑能源‑粮食系统，并获取其中用于计算判断的指标数据，并对所述指标数据进行预处理；其次，将所述水‑能源‑粮食系统网络化，得到初始化网络图；再次，根据所述初始化网络图，简化网络结构；从次，对简化后的网络进行整体相似性和局部相似性的分析；最后，将降维后的网络用于水‑能源‑粮食系统适配性评价研究。本发明实施例借鉴了社会网络分析法和数学中图论方法，采用了网络聚类系数、节点度、网络核心和关键线路等概念，克服了传统社会网络分析中对象为平等关系的特点。
Description
技术领域
本发明涉及协同促进水资源高效开发利用以及能源与粮食生产布局的决策分析领域，具体涉及一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法及系统。。
背景技术
社会网络分析方法起源于物理学中的适应性网络，通过研究网络关系，有助于把个体间关系、“微观”网络与大规模的社会系统的“宏观”结构结合。
水-能源-粮食复杂系统是一个包含多领域、多尺度和多维度，且具有丰富内涵的系统，既有多领域相互影响的物理机理，又有错综复杂的社会、经济关系。水资源、能源、粮食是人类发展的基本资源，三者之间相互联系，与社会和经济外部系统相互反馈，共同形成复杂的网络系统。水资源、能源的粮食的生产管理与决策相关研究主要关注整体评价、优化配置和预测分析。但对该复杂网络系统来说，涉及多领域、多尺度和多维度，其指标繁多，导致计算量大，甚至不能得到有效解。
发明内容
发明目的：一个目的是提供一种水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法，以解决现有复杂网络系统分析中的指标筛选、路径分析、特征保持等技术问题，另一个目的是提供一种实现上述方法的系统。
技术方案：第一方面，提供了一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法，该方法包括以下步骤：
构建水-能源-粮食系统，并获取其中用于计算判断的指标数据，并对所述指标数据进行预处理；
将所述水-能源-粮食系统网络化，得到初始化网络图；
根据所述初始化网络图，简化网络结构；
对简化后的网络进行整体相似性和局部相似性的分析；
将降维后的网络用于水-能源-粮食系统适配性评价研究。
在第一方面的一些可实现方式中，用于计算判断的指标数据来源于所有与水、能源和粮食子系统相关指标的汇总结果，所述相关指标来源为公信部门正式发布且具备预定年限的长时间，这些指标构建成水-能源-粮食系统的特征指标集合P，具体为P＝{p1,p2,p3,…,pn}。
在第一方面的一些可实现方式中，初始化网络图的实现过程进一步为：首先，对特征指标集合P中元素进行两两关系判断，获得关系矩阵，并用于为初始化网络的构建提供连接关系特征元素；其次，根据关系矩阵进行网路图绘制，对节点进行遍历；最后，根据遍历结果得到基础网络结构。
对特征指标集合P中元素进行两两关系判断时，形成关系矩阵为N×N的关系矩阵。
其中，特征指标集合P中元素的关系判断通过下式表达：
式中，aij＝1表示节点之间存在直接因果关系；aij＝0表示节点间不存在直接因果关系。
在根据初始矩阵进行网路图绘制的过程中，对节点进行遍历的方式进一步为：从图中选定的顶点v出发，访问此顶点，然后依次从未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到；当图中尚存有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止，得到基础网络结构。此外，对基础网络结构关系进行指向判断，通过对于有向关系进行分析得到因果关系图。
在第一方面的一些可实现方式中，对初始化网络图进行简化的方式进一步为去掉一些度小于预设值的节点，剩下大于预设值的节点。具体过程如下：
首先，利用层次简化方法，反复从网络图中删除孤立节点和节点度为1的节点，直至网络中所有节点的节点度大于等于2；其次，采用分解简化法，反复从图中删除度为2的节点和与度为2节点相连的两条边，并且在它的两个邻居之间添加一条边，当网络内子系统之间联系较为薄弱时，经过操作原复杂网络被分解为若干子网络，则停止本简化方式迭代；最后，利用节点度进行简化，即通过预定义删除节点的节点度标准，然后反复依次删除图中节点度值小于定义标准值的节点。其中删除过程中需对关注的特征指标进行是否被删除的判断，当该目标指标被删除时，则停止此简化方式迭代，最终得到简化网络，其矩阵表示为A。
在第一方面的一些可实现方式中，对简化后的网络进行整体相似性和局部相似性的分析进一步通过对比简化后的网络与初始网络的整体和局部相似度，衡量简化后的网络与初始网络在结构上的区别程度，进而判断简化后的网络能否反应初始网络的基本特征。
其中，网络整体性相似度为简化网络的聚类系数和初始网络聚类系数的比值，即：
式中，R1表示网络整体相似度，CC′1表示简化后网络的聚类系数，CC1表示初始网络的聚类系数。
简化后网络的聚类系数进一步为：
式中，ki表示与i节点相邻的节点数，E(i)表示ki个相邻节点与第i个节点之间实际存在的边数。
初始网络的聚类系数进一步为：
式中，CC′1表示简化后网络的聚类系数，N表示整体网络的节点数。
网络局部相似性为相对密度相似度，即简化网络的2近邻聚类系数CC′2(i)与聚类系数CC′1(i)比值和初始网络的2近邻聚类系数CC2(i)与聚类系数CC1(i)接近，则初始网络与简化网络局部相似。
其中节点局部相似度表示为：
式中，R2(i)表示节点i的局部相似度，D′(i)表示简化网络的相对密度，D(i)表示初始网络的相对密度；
相对密度表示进一步为：
其中，i节点的2近邻聚类系数为
式中，E(i)表示ki个相邻节点与第i个节点之间实际存在的边数，E1(i)表示节点i的邻居节点与其近邻节点间的连线数目。
第二方面，提供一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析系统，该系统包括如下模块：
用于构建复杂系统网络结构模型的第一模块；该模块进一步包括数据采集模块、数据预处理模块、初始化网络构建模块、网络结构简化模块、相似度分析模块构成。
用于建立有权网络模型的第二模块；
用于分析网络结构特征的第三模块。
在第二方面的一些可实现方式中，数据采集模块用于获取用于计算判断的指标数据；数据预处理模块对数据采集模块中所有与水-能源-粮食系统相关的指标数据进行汇总，其中，涉及到的指标数据来源于公信部门正式发布且具备预定年限的长时间系列；这些指标构建成水-能源-粮食系统的特征指标集合P，具体为P＝{p1,p2,p3,…,pn}。
初始化网络构建模块将数据预处理模块获得的特征指标集合P中元素进行两两关系判断，从而形成N×N的关系矩阵，从而获得初始的网络图。
网络结构简化模块用于简化网络结构，并将获取的结果用于建立有权网络模型。
相似度分析模块通过对比网络结构简化模块得到的简化后网络与初始网络的整体和局部相似度，衡量简化后的网络与初始网络在结构上的区别程度，进而判断简化后的网络能否反应初始网络的基本特征。
在第二方面的一些可实现方式中，用于建立有权网络模型的第二模块在形成等价网络结构后，对网络节点进行相互影响程度分析。通过特征指标集合P的数据序列和简化矩阵A结构特征，根据相关系数建立相关程度矩阵B。其中，相关系数用于反应变量之间关系密切程度的统计指标，其取值区间在-1到1之间，当相关系数值等于1时表示两个变量完全线性相关，方向和节点间箭头方向一致；等于-1时表示两个变量完全负相关，方向与节点间箭头方向相反；等于0时表示两个变量不相关，当数值越趋于0时，则表示相关关系越弱。相关程度矩阵B元素表示如下：
式中，bij表示特征指标集合中元素pi和元素pj的样本序列相关系数，表示特征指标集合中元素pi和元素pj的样本协方差，/>表示特征指标集合中元素pi的样本标准差，/>表示特征指标集合中元素pj的样本标准差。
将因果矩阵与相关程度矩阵组合，得到可反映系统关系特征的矩阵C，即：
其中，cij＝aij×bij。
在第二方面的一些可实现方式中，用于分析网络结构特征的第三模块进一步从网络的核心和关键线路方面为水-能源-粮食复杂系统的管理提供依据。
其中，网络的核心是在复杂网络中起着重要作用的节点，在该水-能源-粮食系统形成的网络中寻找形成网络图的核心，即找出所有的k-核心网络；所述k-核心网络表示一个网络，其中任何一个节点至少有k个邻居仍然在这个网络中。
关键线路为两节点间多条线路的起始点相关系数比较，相关度最大的线路，决定两节点联系强度取决于开始节点到完成节点的最大相关程度；其中，经过多个节点的线路的相关程度为：
式中，C(1,N)表示节点a1到节点an的相关系数，ci表示经过节点ai时相应的相关系数，进一步可获得
式中，C(1,N)表示节点a1到节点an的相关系数，ci表示经过节点ai时相应的相关系数。
针对水-能源-粮食系统作为一个动态系统，相关程度选择上限值，即：
式中，C(1,N)表示节点a1到节点an的相关系数，ci表示经过节点ai时相应的相关系数，取相关度最大的线路为两点间的关键线路，则该线路所经过的节点为关键节点。
有益效果：本发明提出一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法，主要包含指标筛选、路径分析、特征保持等技术问题。通过研究网络关系，把个体间关系、“微观”网络与大规模的社会系统的“宏观”结构结合起来。该方法借鉴了社会网络分析法和数学中图论方法，采用了网络聚类系数、节点度、网络核心和关键线路等概念，克服了传统社会网络分析中对象为平等关系的特点。水、能源、粮食的各种生产因素之间关系是非平等、有向传递的，且严格遵守自然规律，对于其相互影响更取决于网络结构特征。因此在指标间物理机理研究和社会经济统计数据的基础上，构建了水-能源-粮食系统网络结构模型，并对其结构进行量化分析。通过分析水资源、能源、粮食、环境、产业和社会等领域，发掘两两之间存在的关系，根据关系的集合构建网络结构，并且针对种类繁多的统计指标，提出适应性网络分析简化技术方法，最终实现非主观性的评价指标体系构建、数据降维、因果传递分析功能。
附图说明
图1为本发明中水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法及系统流程图。
图2为本发明层次化简化过程图。
图3为本发明分解简化过程图。
图4为本发明基础结构网络图。
图5为本发明水-能源-粮食社会经济复杂系统降维后的网络图。
具体实施方式
在下文的描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本发明更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，本发明可以无需一个或多个这些细节而得以实施。在其他的例子中，为了避免与本发明发生混淆，对于本领域公知的一些技术特征未进行描述。
申请人认为网络分析法是一种用于刻画复杂系统的方法，其关注的焦点是关系和关系的模式，是根据数学方法﹑图论等发展起来的定量分析方法。近年来，该方法在职业流动、城市化对个体幸福的影响、世界政治和经济体系、国际贸易等领域广泛应用，并发挥着重要作用。
水资源、能源、粮食是人类发展的基本资源，三者之间相互联系，与社会和经济外部系统相互反馈，共同形成复杂的网络系统，对该复杂网络系统来说，涉及多领域、多尺度和多维度，其指标繁多，导致计算量大，甚至不能得到有效解。因此，提出一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法，主要包含指标筛选、路径分析、特征保持等技术问题，采用了网络聚类系数、节点度、网络核心和关键线路等概念，克服了传统社会网络分析中对象为平等关系的特点。
在具体的水-能源-粮食系统的复杂网络降维分析方法实施例中，分析流程如图1所示，具体包括：首先，构建水-能源-粮食系统，并获取其中用于计算判断的指标数据，并对所述指标数据进行预处理；其次，将水-能源-粮食系统网络化，得到初始化网络图；再次，根据初始化网络图，简化网络结构；从次，对简化后的网络进行整体相似性和局部相似性的分析；最后，将降维后的网络用于水-能源-粮食系统适配性评价研究。
在具体的实施例中，指标汇总与数据预处理，具体为对所有与水-能源-粮食问题相关的指标进行汇总，其中相关指标来源为公信部门正式发布且具备预定年限的长时间，这些指标构建成水-能源-粮食耦合系统的特征指标集合P，具体为P＝{p1,p2,p3,…,pn}。
根据特征指标集合P中元素两两关系的判断，构建N×N的关系A0矩阵，用于为初始化网络的构建提供连接关系特征元素。其中，特征指标集合P中元素的关系判断通过下式表达：
式中，aij＝1表示节点之间存在直接因果关系；aij＝0表示节点间不存在直接因果关系。
矩阵A中矩阵行ai表示源，矩阵A中矩阵列aj表示汇，从而获得初始网络。其中，矩阵A的表示形式如下表1所示：
表1矩阵A
在关系矩阵构建完成后，对网络中的节点进行遍历，从而获取初始的基础网路结构，在根据初始矩阵进行网路图绘制的过程中，对节点进行遍历的方式进一步为：从图中选定的顶点v出发，访问此顶点，然后依次从未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到；当图中尚存有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止，得到基础网络结构。此外，对基础网络结构关系进行指向判断，通过对于有向关系进行分析得到因果关系图。
对初始的基础网路结构进行简化，从而达到降维分析，减少分析难度的目的，其具体实现过程为：首先，利用层次简化方法，反复从网络图中删除孤立节点、度为1的节点，其所述层次简化过程如图2所示；其次，采用分解简化法，反复从图中删除度为2的节点及其相连的两条边，并且在它的两个邻居之间添加一条边，其所述分解简化过程如图3所示；当网络内子系统之间联系较为薄弱时，初始复杂网络被分解为若干子网络，停止简化迭代；最后，利用节点度方法进行简化，通过自定义欲删除节点的度值，然后反复依次删除图中度小于设定值的节点，其中删除过程中需对关注的特征指标进行是否被删除的判断，当该目标指标被删除时，则停止简化迭代。
对简化后的网络进行整体相似性和局部相似性的分析进一步通过对比简化后的网络与初始网络的整体和局部相似度，衡量简化后的网络与初始网络在结构上的区别程度，进而判断简化后的网络能否反应初始网络的基本特征。
其中，网络整体性相似度为简化网络的聚类系数和初始网络聚类系数的比值，即：
式中，R1表示网络整体相似度，CC′1表示简化后网络的聚类系数，CC1表示初始网络的聚类系数。
简化后网络的聚类系数进一步为：
式中，ki表示与i节点相邻的节点数，E(i)表示ki个相邻节点与第i个节点之间实际存在的边数。
初始网络的聚类系数进一步为：
式中，CC′1表示简化后网络的聚类系数，N表示整体网络的节点数。综合考虑网络结构特征，优选R1≤1.8，作为整体相似标准。
网络局部相似性为相对密度相似度，即简化网络的2近邻聚类系数CC′2(i)与聚类系数CC′1(i)比值和初始网络的2近邻聚类系数CC2(i)与聚类系数CC1(i)接近，则初始网络与简化网络局部相似。
其中节点局部相似度表示为：
式中，R2(i)表示节点i的局部相似度，D′(i)表示简化网络的相对密度，D(i)表示初始网络的相对密度；
相对密度表示进一步为：
其中，i节点的2近邻聚类系数为
式中，E(i)表示ki个相邻节点与第i个节点之间实际存在的边数，E1(i)表示节点i的邻居节点与其近邻节点间的连线数目。综合考虑网络结构特征，优选R2≥0.6，作为局部相似标准。
在另一个具体实施例中，基于上述所述一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法进一步提出实现上述方法的一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析系统，该系统包含以下模块：
用于构建复杂系统网络结构模型的第一模块；该模块进一步包括数据采集模块、数据预处理模块、初始化网络构建模块、网络结构简化模块、相似度分析模块构成；
用于建立有权网络模型的第二模块；
用于分析网络结构特征的第三模块。
其中，数据预处理模块对所有与水-能源-粮食系统相关的指标进行汇总，涉及到的指标来源于公信部门正式发布且具备预定年限的长时间系列；这些指标构建成水-能源-粮食耦合系统的特征指标集合P，具体为P＝{p1,p2,p3,…,pn}。
初始化网络构建模块将数据预处理模块获得的特征指标集合P中元素进行两两关系判断，从而形成N×N的关系A0矩阵，从而获得初始的网络图；其中特征指标元素P中元素的关系判断通过下式表达：
式中，aij＝1表示节点之间存在直接因果关系；aij＝0表示节点间不存在直接因果关系。
网络结构简化模块用于简化网络结构，并将获取的结果用于建立有权网络模型。
相似度分析模块通过对比网络结构简化模块得到的简化后网络与初始网络的整体和局部相似度，衡量简化后的网络与初始网络在结构上的区别程度，进而判断简化后的网络能否反应初始网络的基本特征。
具体的，网络结构简化模块在对初始矩阵进行筛选时，首先，利用层次简化方法，反复从网络图中删除孤立节点、度为1的节点；其次，采用分解简化法，反复从图中删除度为2的节点和与度为2节点相连的两条边，并且在它的两个邻居之间添加一条边；当网络内子系统之间联系较为薄弱时，原复杂网络被分解为若干子网络，停止简化迭代；最后，利用节点度方法进行简化，通过预定义欲删除节点的度值，然后反复依次删除图中度小于设定值的节点，其中删除过程中对问题关注的特征指标进行是否被删除的判断，当目标指标被删除时，停止简化迭代。
具体的，第二模块进一步在形成等价网络结构后，对因果矩阵进行紧密程度的分析，通过特征指标集合P的数据序列和简化矩阵A结构特征，建立反映指标相关程度的相关程度矩阵B，其中，用于反应节点之间相互影响程度的统计指标相关系数bij进一步为：
式中，bij表示特征指标集合中元素pi和元素pj的样本相关系数，表示特征指标集合中元素pi和元素pj的样本协方差，/>表示特征指标集合中元素pi的样本标准差，表示特征指标集合中元素pj的样本标准差。
具体的，矩阵B的表格表现形式如下：
表2矩阵B
其中，相关系数其取值区间在-1到1之间，当相关系数值等于1时表示两个变量完全线性相关，方向和节点间箭头方向一致，等于-1时表示两个变量完全负相关，方向与节点间箭头方向相反，等于0时表示两个变量不相关，当相关系数数值越趋于0时则表示相关关系越弱。
将因果矩阵与相关矩阵组合，得到可反映系统关系特征的矩阵C，即：
式中，cij＝aij×bij。
具体的，第三模块进一步从网络的核心和关键线路方面为水-能源-粮食复杂系统的管理提供依据。其中，网络的核心是在复杂网络中起着重要作用的节点，在该水-能源-粮食系统形成的网络中寻找形成网络图的核心，即找出所有的k-核心网络；所述k-核心网络表示一个网络，其中任何一个节点至少有k个邻居仍然在这个网络中。
关键线路为两节点间多条线路的起始点相关系数比较，相关度最大的线路，决定两节点联系强度取决于开始节点到完成节点的最大相关程度；其中，经过多个节点的线路的相关程度为：
式中，C(1,N)表示节点a1到节点an的相关系数，ci表示经过节点ai时相应的相关系数，进一步可获得：
式中，C(1,N)表示节点a1到节点an的相关系数，ci表示经过节点ai时相应的相关系数。针对水-能源-粮食系统作为一个动态系统，相关程度选择上限值，即：
式中，C(1,N)表示节点a1到节点an的相关系数，ci表示经过节点ai时相应的相关系数。取相关度最大的线路为两点间的关键线路，该线路所经过的节点为关键节点。
为具体解释本发明提供的复杂网络降维分析方法及系统，现通过中国某西南地区省市的水-能源-粮食纽带关系一具体实施例进行分析，从而做进一步的说明，但其不得解释为对本发明自身的限制。
(1)数据来源与指标汇总方面
收集省市水资源公报(2011-2017)、省市能源公报(2011-2017)、省市统计年鉴(2009-2017)公开资料作为数据来源，其中汇总体现水、能源、粮食子系统相关内容的指标共103项，细节如下表所示：
表3水-能源-粮食系统指标汇总表
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注：在上述指标集合中，选择供用水总量，电力消费量和粮食生产总量作为重点指标。
(2)网络模型构建方面
对特征指标集合中元素进行两两关系判断，从而形成关系矩阵，为初始化网络的构建提供连接关系特征元素，通过连接线表示节点间的连接表示，从而获得如图4所示的初始网络结构图。随后，反复从网络图中删除孤立节点、度为1的节点进行层次简化，以及反复从图中删除度为2的节点和与度为2节点相连的两条边，并且在它的两个邻居之间添加一条边的分解简化，进一步获得无损简化网络结构图。最后通过自定义欲删除节点的度值，然后反复依次删除图中度小于设定值的节点，获得节点数简化后网络结构图，其中删除过程中对问题关注的特征指标进行是否被删除的判断，当目标指标被删除时，停止简化迭代。
(3)相似度分析方面
根据对网络基本特征参数计算，并进行相似度分析。网络特征参数结果如下表4和表5所示：2近邻聚类系数CC2(i)与聚类系数CC1(i)表4网络基本特征参数
表5简化过程相似度分析
其中，初始网络由103个节点构成，当进行无损网络简化时，简化了节点度为1和2的节点及其相应关系，导致网络聚类系数增大，整体相似度升高，在经过有损简化以后，最终整体相似度为1.621(小于2.0)，所以简化前后网络整体相似；供用水总量、电力消费总量和粮食生产总量的相似度分别为0.610、0.887和0.614在其基础上，进行有损简化迭代，该三项指标的相似度分别为0.604、0.863和0.991。所以该简化网格与初始网格局部相似。综上所述，简化后网络符合相似性要求。
(4)有权网络结构特征分析方面
在简化网络的基础上，分析节点之间的相关性，根据模块二所述方法，采用线性相关系数来表示节点之间的相互影响，将计算所得的相关系数表示在对应节点间的箭线位置，得到有权网络。根据最终简化网络结果可以得出评价指标体系，该指标体系共包含25个指标，如表6所示。
表6水-能源-粮食社会经济复杂网络降维后的指标体系
通过分析，简化后的网络，其k最大为4，其降维后的网络如图5所示。通过分析，简化后的网络，其k最大为4。图中圆形节点属于k4核心网络，方形节点属于k3核心网络，菱形节点属于k2核心网络，三角形节点属于k1核心网络。通过对网络图分析可以发现，处于k4、k3核心网络多为粮食和能源子系统指标，属于k2或k1网络的节点多为水资源子系统指标，清晰反映出水资源子系统对能源、粮食子系统的基础支撑作用。根据简化后的有权网络，进一步分析节点间的影响传递。以节点(8)和节点(14)的线路为例，节点(8)水库年末蓄水量至节点(14)产值能耗的在关键线路为：(8)-(5)-(9)-(18)-(14)，起止节点最大相关度为0.962。因此，该简化网络结构满足进一步评价研究的基本要求。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。
Claims (6)
1.一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法，其特征在于包括如下步骤：
构建水-能源-粮食系统，并获取其中用于计算判断的指标数据，并对所述指标数据进行预处理；
将所述水-能源-粮食系统网络化，得到初始化网络图；所述初始化网络图的实现过程进一步为：首先，对所述指标数据构成的特征指标集合P中元素进行两两关系判断，获得关系矩阵；所述关系矩阵用于为初始化网络的构建提供连接关系特征元素；其次，根据关系矩阵进行网络图绘制，对节点进行遍历；最后，根据遍历结果得到基础网络结构；其中，对节点遍历的方式是从图中选定的顶点v出发，访问此顶点，然后依次从未被访问的邻接点出发按照深度优先的方式遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到；当图中尚存有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，并重复遍历，直至图中所有顶点都被访问到为止，得到基础网络结构；
对特征指标集合P中元素进行两两关系判断时，形成关系矩阵为的关系矩阵；所述特征指标集合P中元素的关系判断通过下式表达：
；
式中，表示节点之间存在直接因果关系；/>表示节点间不存在直接因果关系；
根据所述初始化网络图，简化网络结构；
对简化后的网络进行整体相似性和局部相似性的分析；所述整体相似性和局部相似性的分析进一步为：对简化后的网络与初始网络的整体和局部相似度分析，从而衡量简化后的网络与初始网络在结构上的区别程度，进而判断简化后的网络能否反应初始网络的基本特征；
所述整体性相似度为简化网络的聚类系数和初始网络聚类系数的比值，即：
；
式中，表示网络整体相似度，/>表示简化后网络的聚类系数，/>表示初始网络的聚类系数；
所述简化后网络的聚类系数进一步为：
；
式中，表示与i节点相邻的节点数，/>表示/>个相邻节点与第i个节点之间实际存在的边数；
所述初始网络的聚类系数进一步为：
；
式中，表示简化后网络的聚类系数，N表示整体网络的节点数；
网络局部相似性为相对密度相似度，即简化网络的2近邻聚类系数与聚类系数比值和初始网络的2近邻聚类系数/>与聚类系数/>接近，则初始网络与简化网络局部相似；
所述节点局部相似度表示为：
；
式中，表示节点i的局部相似度，/>表示简化网络的相对密度，/>表示初始网络的相对密度；
相对密度表示进一步为：
；
；
其中，i节点的2近邻聚类系数为：
；
式中，表示/>个相邻节点与第i个节点之间实际存在的边数，/>表示节点i的邻居节点与其近邻节点间的连线数目；
将降维后的网络用于水-能源-粮食系统适配性评价研究；
所述用于计算判断的指标数据来源于所有与水资源、能源和粮食子系统相关指标的汇总结果，所述相关指标同时具备两个条件；所述两个条件一个为公信部门正式发布，另一个为具备预定年限的长时间，这些指标构建成水-能源-粮食系统的特征指标集合P，具体为；
所述简化网络结构的方式进一步为去掉一些度小于预设值的节点，剩下大于预设值的节点，即：首先，利用层次简化方法，反复从网络图中删除孤立节点和节点度为1的节点，直至网络中所有节点的节点度大于等于2；其次，采用分解简化法，反复从图中删除度为2的节点和与度为2节点相连的两条边，并且在它的两个邻居之间添加一条边，当网络内子系统之间联系较为薄弱时，经过操作原复杂网络被分解为若干子网络，则停止本简化方式迭代；最后，利用节点度进行简化，即通过预定义删除节点的节点度标准，然后反复依次删除图中节点度值小于定义标准值的节点。
2.一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析系统，用于实现权利要求1所述的适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析方法，其特征在于包括如下模块：
用于构建复杂系统网络结构模型的第一模块；
用于建立有权网络模型的第二模块；
用于分析网络结构特征的第三模块；
所述第一模块进一步包括数据采集模块、数据预处理模块、初始化网络构建模块、网络结构简化模块、相似度分析模块。
3.根据权利要求2所述的一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析系统，其特征在于，
所述数据采集模块用于获取用于计算判断的指标数据；所述数据预处理模块对数据采集模块中所有与水-能源-粮食系统相关的指标数据进行汇总；所述指标数据来源于公信部门正式发布且具备预定年限的长时间系列，这些指标构建成水-能源-粮食系统的特征指标集合P，具体为；
所述初始化网络构建模块用于对数据预处理模块获得的特征指标集合P中的元素进行两两关系判断，从而形成的关系矩阵，从而获得初始的网络图；
所述网络结构简化模块用于简化网络结构，并将获取的结果用于建立有权网络模型；
所述相似度分析模块通过对比网络结构简化模块得到的简化后网络与初始网络的整体和局部相似度，衡量简化后的网络与初始网络在结构上的区别程度，进而判断简化后的网络能否反应初始网络的基本特征。
4.根据权利要求2所述的一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析系统，其特征在于用于建立有权网络模型的第二模块在形成等价网络结构后，对网络节点进行相互影响程度分析；通过特征指标集合P的数据序列和简化矩阵A结构特征，根据相关系数建立相关程度矩阵B；
其中，相关系数用于反应变量之间关系密切程度的统计指标，其取值区间在-1到1之间，当相关系数值等于1时表示两个变量完全线性相关，方向和节点间箭头方向一致；等于-1时表示两个变量完全负相关，方向与节点间箭头方向相反；等于0时表示两个变量不相关，当数值越趋于0时，则表示相关关系越弱；
所述相关程度矩阵B元素表示如下：
；
式中，表示特征指标集合中元素/>和元素/>的样本序列相关系数，/>表示特征指标集合中元素/>和元素/>的样本协方差，/>表示特征指标集合中元素/>的样本标准差，/>表示特征指标集合中元素/>的样本标准差；
将因果矩阵与相关程度矩阵组合，得到可反映系统关系特征的矩阵C，即：
；
其中，。
5.根据权利要求4所述的一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析系统，其特征在于，所述第三模块进一步从网络的核心和关键线路方面为水-能源-粮食复杂系统的管理提供依据；所述网络的核心是在复杂网络中起着重要作用的节点，在该水-能源-粮食系统形成的网络中寻找形成网络图的核心，即找出所有的k-核心网络；所述k-核心网络表示一个网络，其中任何一个节点至少有k个邻居仍然在这个网络中。
6.根据权利要求5所述的一种适用于水-能源-粮食社会经济复杂网络系统的降维分析系统，其特征在于，所述关键线路为两节点间多条线路的起始点相关系数比较，相关度最大的线路，决定两节点联系强度取决于开始节点到完成节点的最大相关程度；其中，经过多个节点的线路的相关程度为：
；
式中，表示节点/>到节点/>的相关系数，/>表示经过节点/>时相应的相关系数，进一步可获得：
；
式中，表示节点/>到节点/>的相关系数，/>表示经过节点/>时相应的相关系数；
针对水-能源-粮食系统作为一个动态系统，相关程度选择上限值，即：
；
式中，表示节点/>到节点/>的相关系数，/>表示经过节点/>时相应的相关系数，取相关度最大的线路为两点间的关键线路，则该线路所经过的节点为关键节点。
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