CN109446628B - 基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法 - Google Patents

基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及城市交通网构建和关键节点识别方法，具体为基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法，解决现有方法易导致关键节点计算结果不可靠的问题，方案为：选取L种交通工具，构成多层网络的每一层；各层中站点为节点，节点间线路为边；不同层中属于同一站点的节点之间建立层间链接；计算层的中心性分数及各层中节点的强度；在随机游走跳转中添加偏差对节点排序值迭代计算，之后各层中对应节点分数相加获取节点的排名。优点：1.提出在多层网络中构建层间链接以及允许各层中节点数量不一致，真实再现实际交通网络；2.考虑到层以及节点的重要性存在异质性，通过在随机游走跳转中添加偏差获取评估节点重要性的方法，排序结果更可靠。

Description

基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法
技术领域
本发明涉及城市交通网构建和关键节点识别方法，具体为基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法。
背景技术
复杂网络就是将现实世界复杂系统中的单个实体模拟为节点、实体之间的相互作用模拟为边，利用由节点和边构成的网络来刻画复杂的真实世界系统。近年来，随着复杂网络研究的不断兴起，针对复杂网络中关键节点的识别问题越来越吸引了研究者的关注，确定最关键的节点或者对其进行重要性排序不仅具有理论上的价值，在实际生活中更有广阔的应用前景。例如针对关键节点进行的免疫可以避免整个网络中疾病的大规模蔓延，信息传播网络中，有影响力的用户发布的消息很快就能传遍整个网络。
城市交通网络作为交通运输的重要子系统，是人们健康出行和城市正常运行的基础。但是现如今，随着城市化进程的不断加快，交通拥堵现象日益突出，已经成为制约城市发展的世界性难题。在交通网络中，各个交通站点对交通网络的影响是不相同的，即站点的重要程度存在异质性，因此，正确识别交通网络中的关键站点并研究其对于交通网络的影响是缓解和解决交通拥堵现象的前提。
城市交通网络可以抽象为一种复杂网络，更准确的说是一种多层复杂网络。城市交通网络是由交通站点和通过不同交通工具在各个站点之间运行所形成的交通线路构成的一个大型的复杂网络。但现有技术中还没有明确的基于复杂网络的多层交通网络建模方法，已有的多层网络模型不能准确描述现实世界的交通网络。针对这一问题，本发明提出了一种基于复杂网络的多层城市交通网络的构建方法。同时，在关键节点识别的问题上，随机游走是对节点进行排序的一种经典的关键节点识别算法。随机游走算法基于网络中节点的链接关系，从某个节点出发，以均匀的概率选择一个与之相连的其他节点进行跳转，最终游走者停留在某一个节点的概率作为该节点中心性分数。De D M等人(De D M,SoléribaltaA,Omodei E,et al.Ranking in interconnected multilayer networks revealsversatile nodes.[J].Nature Communications,2015,6:6868.)将随机游走加入了层间跳转，提出某一时刻游走者以均匀概率跳转到同一层的邻居节点之一，或者跳转到其他层的对应节点，将随机游走扩展到多层网络中。但现有算法忽略了层的重要性对节点的影响，同时实际中由于邻居节点的重要性不同，随机游走在跳转到邻居节点的过程中应根据已有的先验概率进行跳转，否则常常会导致结果不可靠的问题，所得关键节点不一定准确。
因此，提出一种充分考虑实际交通网络中层间节点相互作用和链接方式的复杂性以及不同层和同一层内节点重要性存在异质性的基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法是十分有必要的。
发明内容
本发明解决目前现有的基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法中存在各层中节点数量限制为相同且缺乏层间链接以及随机游走算法忽略了层的重要性对节点中心性的影响，忽略了邻居节点的重要性存在异质性，易导致结果不可靠的问题，提供一种基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法。
本发明是通过以下操作步骤实现的：基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法，包括以下操作步骤：
一、选取L种城市交通运输工具(例如公交、地铁、出租车、私家车等)构建一个由L层α＝{1,2，...，L}构成的多层网络，其中每一种交通工具构成的网络作为多层交通网络的每一层；
二、针对每一种交通工具，即多层交通网络的每一层，收集记录该交通工具通过的站点，将站点作为构建该层网络的基本节点，具有相同名称的站点视为一个节点，对站点进行编号对应，以相邻节点之间通过该交通工具进行通行的线路为边，建立无向网络；
三、不考虑两个站点之间通过的交通线路数量和发车频次，建立无权网络；
四、如果同一站点同时存在于不同的层中，通过该站点可以直接在层间进行换乘，则在不同层中该站点对应的节点之间建立一条连边，构建多层交通网络的层间链接；
五、构造多层城市交通网的邻接矩阵：根据多层城市交通网络中各个层内以及层间节点的连接关系，构造多层城市交通网络系统的邻接矩阵为
Figure BDA0001836117770000021
邻接矩阵中的元素
Figure BDA0001836117770000022
描述了层α中的节点i与层β中的节点j的链接情况，其中
Figure BDA0001836117770000023
为0或为1；1代表层α中的节点i与层β中的节点j有一条连边，0代表层α中的节点i与层β中的节点j之间没有连边；
六、计算多层网络的每一层α＝{1,2，...，L}的节点数量V[α]；
七、根据多层城市交通网络的邻接矩阵可以得到每一层α中的交通线路的数量，即链路数量
Figure BDA0001836117770000031
八、计算同时存在于L个层的站点的数量V*＝V[1]∩V[2]∩…∩V[α]；
九、对于每一层α，计算同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例
Figure BDA0001836117770000032
十、计算不同层的中心性分数：层α的中心性分数由三个指标决定：层α中的节点数量V[α]，层α中的链路数量W[α]以及同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例
Figure BDA0001836117770000033
接下来设置三个参数a，b，c∈(0,1)且a+b+c＝1，其中a，b，c分别表示链路数量指标W[α]、节点数量指标V[α]以及同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例指标R[α]在衡量层的中心性时各指标所占的权重，得到层α的中心性分数为：Z[α]＝aW[α]+bV[α]+cR[α]；
十一、构建每一层α的强度矩阵s[α]：强度矩阵s[α]中的元素
Figure BDA0001836117770000034
表示α层中的节点i在层α内的邻居数量以及节点i与其他层相连的链接数量之和，根据多层城市交通网络的邻接矩阵
Figure BDA0001836117770000035
可以得到每一层α中节点i的强度为：
Figure BDA0001836117770000036
十二、根据节点的强度和层的中心性评价节点和层的重要性并在随机游走发生层内和层间跳转时添加偏差，获取某一层β中节点i的中心性Xiβ(t+1)的计算公式具体为：
Figure BDA0001836117770000037
通过上述计算公式对每一层中每个节点的中心性值进行迭代计算，直至每个节点的中心性值趋于稳定，可以得到每层中节点的最终中心性分数；
十三、根据各层中站点的对应关系，将不同层中属于同一站点的节点的中心性分数相加，得到最终的多层交通网络站点的分数排名,从而确定多层城市交通网中的关键节点。
本方法的步骤十的基本思路是实际交通网络中，由于不同交通工具构成的网络中线路复杂性、各站点的地理分配以及站点数量等的不同，不同交通工具所构成的网络(如地铁网络和公交网络)在交通运输中的重要性必然是不同的。因此在计算节点重要性的同时加入了层的影响。各个层中交通线路数量越多则通过该层发生的交通行为越多，对交通运输的作用越大。其次，由于不同层中节点的数量不同，节点数量越多的层比起那些节点数量少的层，可以通过该层进行更大范围的的交通运输，则节点数量越多该层的重要性也越大。另外，通过同时存在于L个层的站点可以在不同的网络中跳转，进一步促进交通网络的运行，因此同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例作为层重要性的指标之一，比例越大则该层更能促进交通路网的融合，有利于网络运行。对于参数a，b，c的取值，考虑到在实际交通网络中，衡量层的重要性的侧重点根据不同情况有所不同，即上述三个指标对于层的中心性的影响可能有所差异，因此a，b，c的取值可根据实际情况进行选取。步骤十一计算强度矩阵的思想是在实际的交通网络中，每个站点对于交通运输的影响是不同的，一个站点在本层中的链接越多，则表明通过该节点可以到达更大范围的其他站点，该站点与其它层的链接越多，则通过该站点可以很容易的在不同交通工具之间进行换乘，从而通过该站点发生的交通行为就越多，则该站点对交通运输而言更重要。
本发明方法与现有技术相比具有以下优点：1.本发明的多层城市交通网构建步骤将实际城市中交通网络的复杂性考虑在内，不仅仅限于针对单一交通工具构建网络，客观、真实反映城市交通网络中通过不同交通工具运输所形成的线路、站点间的连接关系；各层中站点名称及数量不一定相同；根据真实交通网络中同一站点同时存在于多层中的情况，在此基础上建立了层间链接；更加符合实际城市交通网络，便于进行交通网络的后续研究；2.本发明的关键节点识别步骤，根据交通网络中站点、线路间的连接关系，结合实际将层的重要性的差别考虑在内，提出了影响层的重要性的三个指标，同时考虑邻居节点的重要性存在异质性，以节点在层内和层间的链接数评估节点的重要性，进而改进了现有算法平均分配链接权重所导致的排序结果不可靠的问题。
附图说明
图1为多层城市交通网络模型示意图；
图2为本发明基于复杂网络的多层城市交通网构建流程图(步骤一至步骤四)；
图3为本发明基于复杂网络的多层城市交通网模型的关键节点识别方法流程图(步骤五至步骤十三)。
具体实施方式
基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法，包括以下操作步骤：
一、选取L种城市交通运输工具(例如公交、地铁、出租车、私家车等)构建一个由L层α＝{1,2，...，L}构成的多层网络，其中每一种交通工具构成的网络作为多层交通网络的每一层；
二、针对每一种交通工具，即多层交通网络的每一层，收集记录该交通工具通过的站点，将站点作为构建该层网络的基本节点，具有相同名称的站点视为一个节点，对站点进行编号对应，以相邻节点之间通过该交通工具进行通行的线路为边，建立无向网络；
三、不考虑两个站点之间通过的交通线路数量和发车频次，建立无权网络；
四、如果同一站点同时存在于不同的层中，通过该站点可以直接在层间进行换乘，则在不同层中该站点对应的节点之间建立一条连边，构建多层交通网络的层间链接；
五、构造多层城市交通网的邻接矩阵：根据多层城市交通网络中各个层内以及层间节点的连接关系，构造多层城市交通网络系统的邻接矩阵为
Figure BDA0001836117770000051
邻接矩阵中的元素
Figure BDA0001836117770000052
描述了层α中的节点i与层β中的节点j的链接情况，其中
Figure BDA0001836117770000053
为0或为1；1代表层α中的节点i与层β中的节点j有一条连边，0代表层α中的节点i与层β中的节点j之间没有连边；
六、计算多层网络的每一层α＝{1,2，...，L}的节点数量V[α]；
七、根据多层城市交通网络的邻接矩阵可以得到每一层α中的交通线路的数量，即链路数量
Figure BDA0001836117770000054
八、计算同时存在于L个层的站点的数量V*＝V[1]∩V[2]∩…∩V[α]；
九、对于每一层α，计算同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例
Figure BDA0001836117770000061
十、计算不同层的中心性分数：层α的中心性分数由三个指标决定：层α中的节点数量V[α]，层α中的链路数量W[α]以及同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例
Figure BDA0001836117770000062
接下来设置三个参数a，b，c∈(0,1)且a+b+c＝1，其中a，b，c分别表示链路数量指标W[α]、节点数量指标V[α]以及同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例指标R[α]在衡量层的中心性时各指标所占的权重；得到层α的中心性分数为：Z[α]＝aW[α]+bV[α]+cR[α]；
十一、构建每一层α的强度矩阵s[α]：强度矩阵s[α]中的元素
Figure BDA0001836117770000063
表示α层中的节点i在层α内的邻居数量以及节点i与其他层相连的链接数量之和，根据多层城市交通网络的邻接矩阵
Figure BDA0001836117770000064
可以得到每一层α中节点i的强度为：
Figure BDA0001836117770000065
十二、根据节点的强度和层的中心性评价节点和层的重要性并在随机游走发生层内和层间跳转时添加偏差，获取某一层β中节点i的中心性Xiβ(t+1)的计算公式具体为：
Figure BDA0001836117770000066
具体实现时，首先需要给各层中的节点赋相同的初始值，具体赋值方式为对于某一层β其中每个节点的初始值均为
Figure BDA0001836117770000067
之后进行迭代运算，直至每个节点的中心性值稳定(即稳定在某一阈值范围内即可，该阈值范围以及迭代的次数，根据实际应用中的需要进行设定，本发明实施例对此不做限制)，由此得到层β中节点i的中心性值；
十三、根据各层中站点的对应关系，将不同层中属于同一站点的节点的中心性分数相加，得到最终的多层交通网络站点的分数排名,从而确定多层城市交通网中的关键节点。

Claims (1)

1.一种基于复杂网络的多层城市交通网构建及关键节点识别方法，其特征在于：包括以下操作步骤：
一、选取L种城市交通运输工具构建一个由L层α＝{1,2，...，L}构成的多层网络，其中每一种交通工具构成的网络作为多层交通网络的每一层；
二、针对每一种交通工具，即多层交通网络的每一层，收集记录该交通工具通过的站点，将站点作为构建该层网络的基本节点，具有相同名称的站点视为一个节点，对站点进行编号对应，以相邻节点之间通过该交通工具进行通行的线路为边，建立无向网络；
三、不考虑两个站点之间通过的交通线路数量和发车频次，建立无权网络；
四、如果同一站点同时存在于不同的层中，通过该站点可以直接在层间进行换乘，则在不同层中该站点对应的节点之间建立一条连边，构建多层交通网络的层间链接；
五、构造多层城市交通网的邻接矩阵：根据多层城市交通网络中各个层内以及层间节点的连接关系，构造多层城市交通网络系统的邻接矩阵为
Figure FDA0001836117760000011
邻接矩阵中的元素
Figure FDA0001836117760000012
描述了层α中的节点i与层β中的节点j的链接情况，其中
Figure FDA0001836117760000013
为0或为1；1代表层α中的节点i与层β中的节点j有一条连边，0代表层α中的节点i与层β中的节点j之间没有连边；
六、计算多层网络的每一层α＝{1,2，...，L}的节点数量V[α]；
七、根据多层城市交通网络的邻接矩阵可以得到每一层α中的交通线路的数量，即链路数量
Figure FDA0001836117760000014
八、计算同时存在于L个层的站点的数量V*＝V[1]∩V[2]∩…∩V[α]；
九、对于每一层α，计算同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例
Figure FDA0001836117760000015
十、计算不同层的中心性分数：层α的中心性分数由三个指标决定：层α中的节点数量V[α]，层α中的链路数量W[α]以及同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例
Figure FDA0001836117760000021
接下来设置三个参数a，b，c∈(0,1)且a+b+c＝1，其中a，b，c分别表示链路数量指标W[α]、节点数量指标V[α]以及同时存在于L个层的站点的数量占该层中节点数量的比例指标R[α]在衡量层的中心性时各指标所占的权重；得到层α的中心性分数为：Z[α]＝aW[α]+bV[α]+cR[α]；
十一、构建每一层α的强度矩阵s[α]：强度矩阵s[α]中的元素
Figure FDA0001836117760000022
表示α层中的节点i在层α内的邻居数量以及节点i与其他层相连的链接数量之和，根据多层城市交通网络的邻接矩阵
Figure FDA0001836117760000023
可以得到每一层α中节点i的强度为：
Figure FDA0001836117760000024
十二、根据节点的强度和层的中心性评价节点和层的重要性并在随机游走发生层内和层间跳转时添加偏差，获取某一层β中节点i的中心性Xiβ(t+1)的计算公式具体为：
Figure FDA0001836117760000025
其中，
Figure FDA0001836117760000026
表示随机游走者选择β层进行跳转的概率，通过上述计算公式对每一层中每个节点的中心性值进行迭代计算，直至每个节点的中心性值趋于稳定，可以得到每层中节点的最终中心性分数；
十三、根据各层中站点的对应关系，将不同层中属于同一站点的节点的中心性分数相加，得到最终的多层交通网络站点的分数排名,从而确定多层城市交通网中的关键节点。
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