CN105427001A - 地区中小学校校车最优路线与配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，属于路径规划技术领域；该方法共分为七个步骤，分别是校车的需求分析、满意度分析、地址转换与站点设置、校车运行路线规划模型设计、实景数据采集、智能算法设计与规划方案的微调，每个环节都基于网络开放资源、路径规划建模、智能优化算法给出了完善的解决办法。对比现有技术，本发明方法打通了校车运行规划所涉及的全部环节，给出了完整的解决方案；充分考虑了学生、学校双方的具体需求；通过问卷调查方式收集校车服务对象的关键数据，通过开放的网络资源收集道路信息；为解决多种情形下较大规模的中小学校车最优路线与配置问题提供了数学模型与可行算法；提供了良好的人工干预机制。

Description

地区中小学校校车最优路线与配置方法

技术领域：

本发明涉及一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，特别涉及学生居住地点较分散、对校车服务质量有一定要求、上下学时间比较固定、整体经费非常有限的中小学校车运行规划方法，属于路径规划技术领域。

背景技术

随着我国社会经济的发展、城市化进程的加快，城乡公路交通拥堵和安全问题也日渐严重。特别是中小学生上学、放学回家的出行问题，一直是社会普遍关注的问题。此外，每到上下学时间，学校周边都挤满车和人，不但使得学生出行非常不安全，还加剧了交通拥堵、造成了社会资源的浪费。采用校车来集中输送学生，被认为是解决中小学生上下学出行问题的较好方式。为了在资源有限的情况下，推出科学、高效的校车服务系统，充分满足地区中小学、学生及家长的实际需求，同时顺应节约型社会的发展目标，首先需要解决好校车配置及其运行线路的规划问题。

科学的中小学校车运行、服务系统，核心问题是车辆的配置以及行驶路线的选取，这些问题解决好，才能在保障出行学生的安全性、学生和学校的满意度以及降低运行成本、能耗等方面找到最佳结合点。

目前与路径规划有关的方法和技术成果很多，针对校车的路径规划方法也已经被提出，不过这些方法和技术均针对行驶路线规划一个环节，基于网络规划模型和算法，或者直接采用商业地理信息系统给出的解决办法。然而现实的校车运行规划包含多个环节，单纯解决路线规划一个问题并不能真正帮助中小学或者地方教育部门设计高质量的校车运行方案。

本发明针对中小学校校车运行规划的实际需求，提出了一种覆盖所有环节的地区中小学校校车最优路线与配置方法，任何学校或地区教育部门均可以基于本方法设计出高效低成本、切实可行的校车运行方案。

发明内容

本发明是为了解决中小学校校车运行规划的实际需求，提出了校车运行规划需要考虑的所有环节，并针对全部环节提出了有针对性的实用解决方法，帮助中小学和地区教育部门设计高效低成本、切实可行的校车运行方案。

为了达到上述目的，本发明提出将校车运行规划问题分为七个步骤，分别是校车的需求分析、满意度分析、地址转换与站点设置、校车运行路线规划模型设计、实景数据采集、智能算法设计与规划方案的微调。

本发明方法是通过如下技术方案实现的：

一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，包括以下步骤：

步骤1，通过大范围问卷调查完成校车需求分析，了解地区中小学生目前出行方式，确定影响学生及家长满意度的有关因素，确定对校车服务的实际需求情况；

步骤2，基于步骤1的调查结果，采用层次分析法建立校车满意度评估体系；

作为优选，所述建立校车满意度评估体系的具体过程如下：

首先参考步骤1的分析结果，根据常规的公共交通工具满意度评测方法，确定影响用户满意度的因素主要有路径规划、车辆硬件和实际运行情况三大类；其中路径规划因素，基于步骤1的分析结果，主要考虑家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长三个子因素；车辆硬件主要考虑安全性、稳定性和舒适性三个子因素；运行情况主要考虑准点情况、司机素质、收费价格三个子因素；

然后运用模糊层次分析法得到影响校车满意度各项因素的权重；

步骤3，根据从家到学校的步行时长因素对基于步骤1得到的希望乘坐校车的学生的家庭住址进行聚类获得候选乘车站点；

作为优选，为便于计算机处理，节省时间，将由调查问卷获得的文字地址转化为经纬度数据。

作为优选，所述将文字地址转化为经纬度数据通过调用数字地图应用的API接口实现。

作为优选，所述聚类采用K-means算法实现。

步骤4，校车运行路线规划模型设计：

1、对于单个学校开行校车的情况，目标函数有四个，分别是：

1)校车行驶的总时间最短(代表校车到站时间早晚因素):

$f_1=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+(n+1)t_s+{\mathrm{Mt}}_p;$

2)学生乘车的总时长最短(代表学生乘车时长因素):

$f_2=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}{M}_i^k+(n+1)t_s+{\mathrm{Mt}}_p;$

3)各辆车的时间均衡(校车的公平分担原则):

$f_3=\min (\underset{k=1,\mathrm{...},K}{{\mathrm{maxt}}_k}-\underset{k=1,\mathrm{...},K}{{\mathrm{mint}}_k}),$ $t_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+t_s\underset{i=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i^k+t_p\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_i^k;$

4)车辆数最少(代表校车运行成本/收费价格因素)：f₄＝l；

约束条件：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{g}_i{y}_i^k\≤G,k=1,2,...,l;---\left(1\right)$

M≤lG；(2)

$\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}{y}_i^k=\left\{\begin{array}{cc}1& i=1,2,...,n\\ l& i=n+1\end{array}\right.;---\left(3\right)$

$w_{ij}^k=0/1,i,j=0,1,...,n;k=1,2,...,l;---\left(4\right)$

$y_i^k=0/1,i=1,2,...,n;k=1,2,...,l;---\left(5\right)$

${\mathrm{\δ}}_i^k=0/1,i=1,2,...,n;k=1,2,...,l;---\left(6\right)$

约束条件中，公式(1)表示对单辆校车模型载客量的限制，每辆校车接送的学生人数不超过校车的载客量；公式(2)表示校车系统中所有的校车的载客量之和不少于校车服务的学生总人数；公式(3)表示每个站点有且仅有一辆校车通过，且所有校车最终回到学校；公式(4)(5)(6)是整数0，1约束；

上述公式中各符号的含义如下：

t_ij:校车从站点i到j的行驶时间；

t_s:校车在站点制动和启动的时间；

t_p:每个学生上下车的时间；

t_k：第k辆车在整个路程中花费的时间；

第k辆校车在第i个站点接到的学生数；

M：校车所接送的学生总数；

K：校车总数；

n：不包括学校在内的站点数；

l：最终安排的车辆数；

g_i：在站点i乘坐校车的学生数；

G：单辆校车的载客容量；

2、对于多个学校统一开行校车的情况，目标函数有四个，分别是：

1)校车行驶的总时间最小(代表校车到站时间早晚因素)：

$f_1=\min \underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+\underset{h=1}{\overset{H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_h^k{t}_s+{\mathrm{Mt}}_p;$

2)学生乘车的总时长最短(代表学生乘车时长因素)：

$f_2=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[(\underset{l=i}{\overset{n+H}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i}{\overset{n+H}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{lj}{t}_{lj}+\underset{l=i}{\overset{n+H}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_l^k{t}_s+\underset{l=i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_l^k{t}_p)*M_i^k\];$

注：学生从第i站上第k辆车到学校花费的时间为

$t_i=\underset{l=i}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{j=i}{\overset{n+H}{\Σ}}{w}_{lj}{t}_{lj}+\underset{l=i}{\overset{n+H}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_l^k{t}_s+\underset{l=i}{\overset{n}{\Σ}}{M}_l^k{t}_p;$

3)各辆车的时间均衡(校车的公平分担原则):

f₃＝min(maxt_k-mint_k)， $t_k=\underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+H}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+\underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i^k{t}_s+\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_l^k{t}_p;$

4)车辆数最少(代表校车运行成本/收费价格因素):f₄＝L；

约束条件:

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_i^k{\mathrm{\δ}}_i^k\≤G;---\left(7\right)$

M≤LG；(8)

$\underset{j=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{ij}^k=1,i\∈\{1,2,...,n\};---\left(9\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{ij}^k=1,j\∈\{1,2,...,n\};---\left(10\right)$

在约束条件中，公式(7)保证每辆车上学生人数不超过车辆的载客量；公式(8)保证校车服务的学生总数不超过车辆的总载客量；公式(9)，(10)保证每个站点只有一辆校车经过；

上述公式中各符号的含义如下：

t_ij:校车从站点i到j的行驶时间；

t_s:校车在站点制动和启动的时间；

t_p:每个学生上下车的时间；

t_k：第k辆车在整个路程中花费的时间；

M：校车所接送的学生总数；

：在第l站登上第k辆车的学生人数；

K：校车总数；

n：不包括学校在内的站点总数；

H:校车系统中的学校总数；

L：最终安排的车辆数；

G：单辆校车的载客容量；

在单个学校和多个学校模型中，均构造了四个目标函数，在具体进行计算时，由于第3)个目标函数对于满意度没有影响，可以暂时不用考虑；根据满意度分析中得到的家到校车站的步行距离、校车到站时间、学生乘车时长三个子因素的权重结果，归一化后计算比例，得到1)、2)、4)三个目标函数的相对权重，然后统一为单个目标函数min(ω₁f₁+ω₂f₂+ω₄f₄)；

步骤5，对步骤4得到的目标函数采用智能优化算法进行求解；

作为优选，为降低所述求解过程的复杂度，在采用智能优化算法进行求解前通过以下过程对所有候选乘车站点进行清理以及分区：

1、对候选乘车站点进行清理，删除距离学校过于遥远、相对孤立、学生人数非常少的站点；

2、对清理后的站点以学校为中心、按照不同方向进行分区。

作为优选，所述智能优化算法为遗传算法。

作为优选，在执行所述步骤5前基于数字地图应用获取各站点之间的行车时间数据。

步骤6，为使步骤5的求解结果直观，将得到的站点分布和路线规划结果在数字地图上进行展示，然后根据展示结果将特别密集、孤立的站点进行删减，返回步骤5，直至得到满意的校车运行规划结果。

综合起来，对于单个学校情形，首先应用调查问卷了解学生需求，收集有需求的学生住址；其次应用地址聚类方法，确定校车站点；最后应用路径规划方法，确定校车数量和校车路径。

对于多个学校情形，首先应用调查问卷了解学生需求，收集有需求的学生住址；其次应用地址聚类或人工方式，对学校进行分类，以相互距离较近、车行时间较短为准；然后应用地址聚类方法，对归为同一类的学校学生进行聚类，确定校车站点；最后应用路径规划方法，确定校车数量和校车路径。

鉴于各个学校允许学生进入校区的时间相差不多，所以对学校进行聚类处理应以每类一到两所学校为宜，最多不要超过三所学校。

采用上述方法，任何地区的学校或教育部门，均可以极少的成本迅速做出基于学生需求、满意度和运行成本考量的校车最优路线与配置方案。

有益效果

对比现有技术和方案，本发明的有益之处在于，打通了校车运行规划所涉及的全部环节，给出了完整的解决方案；充分考虑了学生、学校双方的具体需求；通过问卷调查方式收集校车服务对象的关键数据，通过开放的网络资源收集道路信息；为解决多种情形下较大规模的中小学校车最优路线与配置问题提供了数学模型与可行算法；提供了良好的人工干预机制。

附图说明

图1为本发明实施例地区中小学校校车最优路线与配置方法流程示意图。

图2为本发明实施例调查问卷设计示意图。

图3为本发明实施例校车满意度评估体系示意图。

图4为实施本发明实施例得到的分区站点分布示意图，图中每个深灰色水滴所示位置为一个站点，每个站点旁均有标签“第1区|X站”，第1区表示该站点在分区后属于第1区，X站表示该站的编号。

图5为本发明实施例使用的智能优化算法原理示意图。

具体实施方式

为使发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

如图1所示，本发明将校车运行规划问题分为七个步骤，分别是校车的需求分析、满意度分析、地址转换与站点设置、校车运行路线规划模型设计、实景数据采集、智能算法设计与规划方案的微调。

步骤1，通过大范围问卷调查完成校车需求分析，了解地区中小学生目前出行方式，确定影响学生及家长满意度的有关因素，确定对校车服务的实际需求情况，包括家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长、收费价格等。

如图2所示，设计的问卷中涵盖中小学生目前出行方式、影响学生及家长满意度的有关因素、对校车服务的实际需求情况，包括候车时间早晚、家到校车站步行时长、乘车费用等。根据实施例所做的调查统计，多数学生对候车时间的早晚要求宽松，上午7点或更早的时间段均可；家到校车站的步行时长在10分钟以内比较适当，以小学生的步行速度来估算，距离大致在500米-1000米左右。

步骤2，基于步骤1的调查结果，采用层次分析法建立校车满意度评估体系，过程如下：首先参考步骤1的分析结果选定满意度的影响因素，划分层次：根据常规的公共交通工具满意度评测方法，影响用户满意度的因素主要有路径规划、车辆硬件和实际运行情况三大类；其中路径规划因素，基于步骤1的分析结果，主要考虑家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长三个子因素；车辆硬件主要考虑安全性、稳定性和舒适性三个子因素；运行情况主要考虑准点情况、司机素质、收费价格三个子因素；然后运用模糊层次分析法(详见《层次分析法及其应用案例》，张炳江编著，电子工业出版社于2014年出版)给出影响校车满意度各项因素的权重。下面进行详细介绍：

评价校车满意度问题时，本实施例借鉴了公交的满意度评价准则，因为两者都需要考虑路径规划、站点分布、等车时间、车内环境等因素。校车也具有一定特殊性，比如对每个用户(即学生)而言是单线路的班车，不需要考虑可选线路、转车等问题，同时校车的班次固定。而且，由于校车的功能明确，选择单一，对某些方面提出了特别的要求，如停靠、到达的时间精确，需要考虑到每个人的出行情况等。另外，根据步骤1的问卷调查结果，学生和家长最看重的是从家到车站的步行距离(与步行时长之间可以相互转换)，占了总数的32.06％；校车到站时间的早晚也是重要因素之一，被22.42％的学生家长列为首选；同时17.42％学生家长最看重上车后绕行路途远近，即学生乘车时长。16.22％的人认为校车的收费价格将决定他们是否选择校车出行，另外还有11.88％的被调查者选择了其他，主要是安全因素。

由调查结果可见，大部分的学生、家长较为关注校车路径的规划(从家到车站步行距离、校车到站时间和学生乘车时长)，占比合并起来达到了71.90％。根据调查问卷统计到的情况，结合一些对公共交通满意度的研究，建立层次如图3所示：将学生、家长对校车的总体满意度分为对路径规划的满意度，对车辆硬件的满意度和对实际运行情况的满意度，又在这三项因素下建立子层次。其中路径规划因素，基于步骤1的分析结果，主要考虑家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长三个子因素；车辆硬件主要考虑安全性、稳定性和舒适性三个子因素；运行情况主要考虑准点情况、司机素质、收费价格三个子因素。

具体来说，我们首先确定各个层次中各项因素的权重。在模糊层次分析法中，两个因素重要性的比较结果用[0.1,0.9]区间中的数字表示，具体的标度方法见下表。

标度	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
						含义	同等重要	稍微重要	较为重要	强烈重要	极端重要

按照上述标度办法，如果因素i比因素j稍微重要，则两者比较结果记为a_ij＝0.6，反过来因素j与因素i的比较结果就记为a_ji＝1–a_ij＝0.4。这些比较结果最终构成一个两两比较矩阵(a_ij)。

根据问卷调查的结果，学生、家长最关心校车路径规划因素(包含家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长三个子因素)，而考虑到车辆硬件与运行情况是校车路径规划的具体执行环节，将路径规划因素和车辆硬件、运行情况的比较结果设定在稍微重要和较为重要之间比较适当。需要注意的是，为了增加计算结果的客观性，两两比较的重要程度可通过调查来获得，而具体标度值则可以由规划人员在一定范围内设定。如下表所示。

两两比较重要性	F1	F2	F3
				F1路径规划	0.5	0.8	0.65
F2车辆硬件	0.2	0.5	0.35
				F3运行情况	0.35	0.65	0.5

表示成两两比较矩阵：

$A=\left(\begin{array}{ccc}0.5& 0.8& 0.65\\ 0.2& 0.5& 0.35\\ 0.35& 0.65& 0.5\end{array}\right)$

同样比较路径规划因素包含的三个子因素的重要性。参考问卷调查中学生和家长对三个子因素的重视程度，可得下表。

F1路径规划	F11	F12	F13
				F11家到校车站的步行时长	0.5	0.6	0.9
F12校车到站时间	0.4	0.5	0.7
				F13学生乘车时长	0.1	0.3	0.5

表示成两两比较矩阵：

$A_1=\left(\begin{array}{ccc}0.5& 0.6& 0.9\\ 0.4& 0.5& 0.8\\ 0.1& 0.2& 0.5\end{array}\right).$

类似地可以得到车辆硬件、运行情况两个一级因素下，各个子因素的两两比较矩阵。

计算下层因素相对于上层因素的权重时，所用公式为：

ω_k＝(1–0.5625n+1.125·)/n.

其中ω_k表示下层第k个因素相对于上层因素的权重，n表示该层因素的总数，所有的常数均根据最大区分度的原则计算得到(推导流程见张炳江编写的《层次分析法及其应用案例》，由电子工业出版社于2014年出版)。

根据上述方法，先算出路径规划、车辆硬件、运行情况三个一级因素相对于用户满意度的权重，在算出二级因素家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长相对于路径规划因素，二级因素安全性、稳定性和舒适性相对于车辆硬件，二级因素准点情况、司机素质、收费价格相对于运行情况的权重，然后将二级因素的权重乘以一级因素的权重，即可得到某个二级因素相对于用户满意度的综合权重。比如假设校车到站时间相对于路径规划的权重为0.3，而路径规划相对于用户满意度的权重为0.7，则校车到站时间相对于用户满意度的权重就是0.3×0.7＝0.21.

如果在后续的其他步骤中未考虑某些因素，比如在步骤4建立的模型中只考虑路径规划因素，而未考虑车辆硬件、运行情况，则可以直接将二级因素家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长相对于路径规划的权重作为相对于用户满意度的权重。

步骤3，根据从家到学校的步行时长因素对基于步骤1得到的希望乘坐校车的学生的家庭住址进行聚类获得候选乘车站点。

学校或者地区教育部门掌握的学生家庭住址均为文字形式，无法直接用于量化运算，可以通过编写网络应用，调用百度地图的API接口，将文字地址批量转化为经纬度数据并输出到EXCEL表格中，准备处理。接下来根据步骤1中对学生家到校车站的步行时长的分析，取其期望值换算为步行距离，以此距离为聚类半径，将所有地址聚成若干个类别，各个类别的中心点即为候选的站点。

聚类过程采用K-means算法，算法流程描述如下：

1.首先人为设定k个类的中心点；

2.在第m次迭代中，对任意一个样本，求其到k个类中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类；

3.利用均值等方法更新该类的中心值，返回第2步；

4.如果经过第2、3步迭代，发现所有的k个类中心值不再变化，则迭代结束，输出结果，否则继续迭代。

步骤4，校车运行路线规划模型设计时需要考虑两种情况，一是为单个学校开行校车，即乘客只在一个学校下车；二是多个学校共用一个校车服务系统，这时车辆有可能需要在多个学校停靠、放下乘客。两种情况的模型、处理方式有一定差异，需要根据实际情况来确定。

本实施例主要针对单个学校的情形，假设车型为单一车型，校车总载客量要高于乘坐校车的学生数量，每个学生选择且仅选择一辆校车。

有关的符号设定：

t_ij:校车从站点i到j的行驶时间

t_s:校车在站点制动和启动的时间

t_p:每个学生上下车的时间

t_k：第k辆车在整个路程中花费的时间

第k辆校车在第i个站点接到的学生数

M：校车所接送的学生总数

K：校车总数

n：站点数(不包括学校)

l：最终安排的车辆数

g_i：在站点i乘坐校车的学生数

G：单辆校车的载客容量

校车运行规划的目标函数有四个，分别是：

1)校车行驶的总时间最短(代表校车到站时间早晚因素):

$f_1=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+(n+1)t_s+{\mathrm{Mt}}_p$

2)学生乘车的总时长最短(代表学生乘车时长因素):

$f_2=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}{M}_i^k+(n+1)t_s+{\mathrm{Mt}}_p$

3)各辆车的时间均衡(校车的公平分担原则):

$f_3=\min (\underset{k=1,\mathrm{...},K}{{\mathrm{maxt}}_k}-\underset{k=1,\mathrm{...},K}{{\mathrm{mint}}_k}),$ $t_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+t_s\underset{i=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i^k+t_p\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_i^k$

4)车辆数最少(代表校车运行成本/收费价格因素)：f₄＝l.

约束条件：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{g}_i{y}_i^k\≤G,k=1,2,...,l---\left(1\right)$

M≤lG(2)

$\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}{y}_i^k=\left\{\begin{array}{cc}1& i=1,2,...,n\\ l& i=n+1\end{array}\right.---\left(3\right)$

$w_{ij}^k=0/1,i,j=0,1,...,n;k=1,2,...,l---\left(4\right)$

$y_i^k=0/1,i=1,2,...,n;k=1,2,...,l---\left(5\right)$

${\mathrm{\δ}}_i^k=0/1,i=1,2,...,n;k=1,2,...,l---\left(6\right)$

约束条件中，公式(1)表示对单辆校车模型载客量的限制，每辆校车接送的学生人数不超过校车的载客量。公式(2)表示校车系统中所有的校车的载客量之和不少于校车服务的学生总人数。公式(3)表示每个站点有且仅有一辆校车通过，且所有校车最终回到学校。公式(4)(5)(6)是整数0，1约束。

在具体进行计算时，由于第3)个目标函数对于满意度没有影响，因此不予考虑；根据满意度分析中得到的家到校车站的步行距离(由步行时长换算而来)、校车到站时间、学生乘车时长的权重结果，归一化后计算比例，得到1)、2)、4)三个目标函数的相对权重，然后统一为单个目标函数min(ω₁f₁+ω₂f₂+ω₄f₄)。

步骤5，校车运行规划的核心是路径规划问题，在具体求解时，由于模型、变量较为繁杂，可以运用智能优化算法给出计算结果。

为降低求解过程的复杂度以及考虑到乘车费用问题，先对步骤3所得的所有候选乘车站点进行清理以及分区，具体过程如下：

第一步，需要先对站点进行清理。比如距离学校过于遥远、相对孤立、学生人数非常少的站点，其车行成本将比较高，因此对于这类候选乘车站点予以删除。

第二步，对清理后的站点进行分区。测试发现，如果将所有站点放在一起进行计算，不但耗时多而且效果很不理想。为了进一步简化后期路径规划运算的复杂性，应该以学校为中心，对校车站点按照不同方向进行分区。鉴于国内城市道路多为南北向或者东西向，在分区时可以参照学校周边道路情况来划分，比如以学校为中心，每90度为一个分区。

如图4所示是北京市某小学学生住址聚类后的站点分布情况。由于原图太大，图4中展示的是其中第一分区的部分站点。如果发现该分区站点、学生数量较多，而且某个更小的角度上有比较完整的道路，也可以进一步将该分区分为多个分区。图中所示的虚线即再次分区后的分界线。

在完成上述工作后，即可通过智能优化算法规划校车行驶路径了，具体过程如下：

首先，需要采集各个分区内站点之间的行车时间数据，这属于实景数据，实验方式采集耗时耗力，可以借助开放、免费的数字地图应用获取，本实施例中使用的数据地图应用为百度地图，即通过调用百度地图的API接口实现。

1.然后，设某分区内共有n个站点，站点i到站点j行车需耗时a_ij，以(a_ij)_n*n为邻接矩阵，利用遗传算法计算出最优路径。由于在遍历区域内的所有点的基础上计算最短路径，是典型的旅行商(TSP)问题，较难求解。基于扇区划分的遗传算法能够很好地解决这个问题。具体的算法流程见图5，主要步骤如下：选择编码方式和种群数量，初始化初代群体。以一个包含6个站点的分区为例，添加学校为起点和终点并编号为1，其余站点分别编号2-7；每个站点都有候车学生数量，起点和终点的候车学生数量定义为0。对2-7号站点做N次随机排序，每次排序添加起点和终点后构成一个回路，比如1-3-2-4-6-7-5-1或者1-7-4-5-6-3-2-1。从每个回路的起点开始，顺序向后对站点候车学生数量求和，一旦达到校车容纳上限，或者继续向后会导致超过校车容纳上限，则在该站点后插入站点1，然后从新插入的站点1继续向后重复上面的操作，直到完成整个回路的整理，形成类似1-3-2-1-4-6-7-1-5-1形式的站点链条。将全部N个回路进行上述整理后，得到染色体的初代群体pop(0)：

$pop\left(0\right)=\{{\mathrm{chrom}}_1^0,{\mathrm{chrom}}_2^0,...,{\mathrm{chrom}}_N^0\};$

2.构造适应函数，计算每个个体的适应值。对群体pop(t)中的每一个染色体根据事先设计的适应值函数，即步骤4中得到的目标函数，计算每个个体的适应值：

$f_i^t=fitness\left({\mathrm{chrom}}_i^t\right);$

若不满足停止规则，进入下一步；若满足停止规则，比如迭代次数足够多(7000-10000次)，或者适应值函数改善的幅度小到一定程度，则停止计算、输出适应值最佳的个体作为该分区的站点停靠次序。最终输出的结果形式为每个分区一个形如1-3-2-1-4-6-7-1-5-1的链条，对该链条的解读为：本分区共需要3辆校车来承载学生，第一辆车行驶路径为1-3-2-1；第二辆车行驶路径为1-4-6-7-1；第三辆车行驶路径为1-5-1.

3.执行选择算子，即确定选择办法，并计算选择概率。比如对全部个体按照适应值大小排序，适应值最差的1/4个体全部丢掉，适应值最好的1/4个体全部复制两份，与其余2/4个体一同进入chopop(t+1)群体。

4.确定交叉方式，构造交叉规则，执行交叉算子。chopop(t+1)群体中，将适应值中等的2/4个体随机分成两组，分别与适应值最好的1/4个体进行交叉。交叉办法为除了编号为1的站点之外，检测第2k站与第2k+1站在两组个体中的先后次序，如果次序一致就保持不变；如果次序不同就互换次序；如果编号最大的站点为偶数，则该站点不参与交叉。比如对于个体1-3-2-4-1-6-7-5-1与1-7-4-5-6-1-3-2-1来说，均为2在后3在前、4在前5在后，因而保持不变；前一个体为6在前7在后，后一个体为7在前而6在后，因此分别交换变成：1-3-2-4-1-7-6-5-1与1-6-4-5-7-1-3-2-1.交叉完成后得到新群体crosspop(t+1)；

5.确定变异方式，构造变异规则，执行变异算子。对于交叉后得到的新群体crosspop(t+1)，变异规则为随机抽取1/100的个体，随机挑选除起点和终点之外的任意两个站点，这两个站点与紧随其后的站点互换位置。比如对于个体1-3-2-4-1-6-7-5-1来说，假设选中了4和7，则变异得到的新个体为1-3-2-1-4-6-5-7-1。如果选中的站点排在倒数第二位，则与正数第二位的站点互换位置。比如对于个体1-3-2-4-1-6-7-5-1来说，假设选中了2和5，则2与紧随其后的4互换位置，5位于倒数第二位，紧随其后的是终点，因此与正数第二位的3互换位置，变异得到的新个体为1-5-4-2-1-6-7-3-1.变异完成后产生新群体pop(t+1)，返回第2步。

为了方便解决实际的校车路径优化问题，本发明基于JSP/Servlet技术和百度地图API的数据抓取插件，采集数据并直接计算出行车路线、到站次序。这种方法基于网络共享平台，所有的路径数据都可以实时从百度数据库获得更新，因此有利于不同地区、不同时段的校车路径规划。

步骤6，基于模型和算法得到的结果往往会有脱离现实的情况出现，这就需要有便于人工观察和调整的步骤。本发明基于百度地图的开放API编写网络应用程序，将整个站点分布和路线规划结果展示在数字地图上，便于人工观察和选择。如果发现校车规划路径在某一区域反复穿行、绕行，可以考虑将特别密集、孤立的站点进行删减，然后回到步骤5，反复几次后可最终得到满意的校车运行规划结果。

综合起来，本实施例针对单个学校情形，首先应用调查问卷了解学生需求，收集有需求的学生住址；其次应用地址聚类方法，确定校车站点；最后应用路径规划方法，确定校车数量和校车路径。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，通过大范围问卷调查完成校车需求分析，了解地区中小学生目前出行方式，确定影响学生及家长满意度的有关因素，确定对校车服务的实际需求情况；

步骤2，基于步骤1的调查结果，采用层次分析法建立校车满意度评估体系；

步骤3，根据从家到学校的步行时长因素对基于步骤1得到的希望乘坐校车的学生的家庭住址进行聚类获得候选乘车站点；

步骤4，通过对校车运行路线规划模型设计得到目标函数：

1、对于单个学校开行校车的情况，目标函数有四个，分别是：

1)校车行驶的总时间最短(代表校车到站时间早晚因素):

$f_1=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+(n+1)t_s+{\mathrm{Mt}}_p;$

2)学生乘车的总时长最短(代表学生乘车时长因素):

$f_2=\min \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}{M}_i^k+(n+1)t_s+{\mathrm{Mt}}_p;$

3)各辆车的时间均衡(校车的公平分担原则):

$f_3=\min (\underset{k=1,\mathrm{...},K}{{\mathrm{maxt}}_k}-\underset{k=1,\mathrm{...},K}{{\mathrm{mint}}_k}),t_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+t_s\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_i^k+t_p\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_i^k;$

4)车辆数最少(代表校车运行成本/收费价格因素)：f₄＝l；

约束条件：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{g}_i{y}_i^k\≤G,k=1,2,...,l;---\left(1\right)$

M≤lG；(2)

$\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}{y}_i^k=\left\{\begin{array}{cc}1& i=1,2,...,n\\ l& i=n+1\end{array}\right.;---\left(3\right)$

$w_{ij}^k=0/1,i,j=0,1,...,n;k=1,2,...,l;---\left(4\right)$

$y_i^k=0/1,i=1,2,...,n;k=1,2,...,l;---\left(5\right)$

${\mathrm{\δ}}_i^k=0/1,i=1,2,...,n;k=1,2,...,l;---\left(6\right)$

约束条件中，公式(1)表示对单辆校车模型载客量的限制，每辆校车接送的学生人数不超过校车的载客量；公式(2)表示校车系统中所有的校车的载客量之和不少于校车服务的学生总人数；公式(3)表示每个站点有且仅有一辆校车通过，且所有校车最终回到学校；公式(4)(5)(6)是整数0，1约束；

上述公式中各符号的含义如下：

t_ij:校车从站点i到j的行驶时间；

t_s:校车在站点制动和启动的时间；

t_p:每个学生上下车的时间；

t_k：第k辆车在整个路程中花费的时间；

第k辆校车在第i个站点接到的学生数；

M：校车所接送的学生总数；

K：校车总数；

n：不包括学校在内的站点数；

l：最终安排的车辆数；

g_i：在站点i乘坐校车的学生数；

G：单辆校车的载客容量；

2、对于多个学校统一开行校车的情况，目标函数有四个，分别是：

1)校车行驶的总时间最小(代表校车到站时间早晚因素)：

$f_1=\min \underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+\underset{h=1}{\overset{H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_h^k{t}_s+{\mathrm{Mt}}_p;$

2)学生乘车的总时长最短(代表学生乘车时长因素)：

$f_2=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[(\underset{l=i}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{j=i}{\overset{n+H}{\Σ}}{w}_{lj}{t}_{lj}+\underset{l=i}{\overset{n+H}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_l^k{t}_s+\underset{l=i}{\overset{n}{\Σ}}{M}_l^k{t}_p)*M_i^k\];$

注：学生从第i站上第k辆车到学校花费的时间为

$t_i=\underset{l=i}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{j=i}{\overset{n+H}{\Σ}}{w}_{lj}{t}_{lj}+\underset{l=i}{\overset{n+H}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_l^k{t}_s+\underset{l=i}{\overset{n}{\Σ}}{M}_l^k{t}_p;$

3)各辆车的时间均衡(校车的公平分担原则):

f₃＝min(maxt_k-mint_k)， $t_k=\underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n+H}{\Σ}}{w}_{ij}^k{t}_{ij}+\underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i^k{t}_s+\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_l^k{t}_p;$

4)车辆数最少(代表校车运行成本/收费价格因素):f₄＝L；

约束条件:

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_i^k{\mathrm{\δ}}_i^k\≤G;---\left(7\right)$

M≤LG；(8)

$\underset{j=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{ij}^k=1,i\∈\{1,2,...,n\};---\left(9\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n+H}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{ij}^k=1,j\∈\{1,2,...,n\};---\left(10\right)$

在约束条件中，公式(7)保证每辆车上学生人数不超过车辆的载客量；公式(8)保证校车服务的学生总数不超过车辆的总载客量；公式(9)，(10)保证每个站点只有一辆校车经过；

上述公式中各符号的含义如下：

t_ij:校车从站点i到j的行驶时间；

t_s:校车在站点制动和启动的时间；

t_p:每个学生上下车的时间；

t_k：第k辆车在整个路程中花费的时间；

M：校车所接送的学生总数；

在第l站登上第k辆车的学生人数；

K：校车总数；

n：不包括学校在内的站点总数；

H:校车系统中的学校总数；

L：最终安排的车辆数；

G：单辆校车的载客容量；

在单个学校和多个学校模型中，均构造了四个目标函数，在具体进行计算时，由于第3)个目标函数对于满意度没有影响，可以暂时不用考虑；根据满意度分析中得到的家到校车站的步行距离、校车到站时间、学生乘车时长三个子因素的权重结果，归一化后计算比例，得到1)、2)、4)三个目标函数的相对权重ω₁，ω₂，ω₄，然后统一为单个目标函数min(ω₁f₁+ω₂f₂+ω₄f₄)；

步骤5，对步骤4得到的目标函数采用智能优化算法进行求解；

步骤6，为使步骤5的求解结果直观，将得到的站点分布和路线规划结果在数字地图上进行展示，然后根据展示结果将特别密集、孤立的站点进行删减，返回步骤5，直至得到满意的校车运行规划结果。

2.根据权利要求1所述的一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：所述建立校车满意度评估体系的具体过程如下：

首先参考步骤1的分析结果，根据常规的公共交通工具满意度评测方法，确定影响用户满意度的因素主要有路径规划、车辆硬件和实际运行情况三大类；其中路径规划因素，基于步骤1的分析结果，主要考虑家到校车站的步行时长、校车到站时间、学生乘车时长三个子因素；车辆硬件主要考虑安全性、稳定性和舒适性三个子因素；运行情况主要考虑准点情况、司机素质、收费价格三个子因素；

然后运用模糊层次分析法得到影响校车满意度各项因素的权重。

3.根据权利要求1所述的一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：为便于计算机处理，节省时间，将由调查问卷获得的文字地址转化为经纬度数据。

4.根据权利要求3所述的一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：所述将文字地址转化为经纬度数据通过调用数字地图应用的API接口实现。

5.根据权利要求1所述的一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：步骤3所述聚类采用K-means算法实现。

6.根据权利要求1所述的一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：为降低步骤5所述求解过程的复杂度，在采用智能优化算法进行求解前通过以下过程对所有候选乘车站点进行清理以及分区：

1、对候选乘车站点进行清理，删除距离学校过于遥远、相对孤立、学生人数非常少的站点；

2、对清理后的站点以学校为中心、按照不同方向进行分区。

7.根据权利要求1所述的一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：步骤5所述智能优化算法为遗传算法。

8.根据权利要求1-7任一所述的一种地区中小学校校车最优路线与配置方法，其特征在于：在执行步骤5所述求解前基于数字地图应用获取各站点之间的行车时间数据。