CN105659207B

CN105659207B - 适于生成随机位的电路的构建以及用于生成随机位的电路

Info

Publication number: CN105659207B
Application number: CN201480059738.3A
Authority: CN
Inventors: P.伯夫根; M.迪希特尔
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2013-10-31
Filing date: 2014-09-17
Publication date: 2018-05-22
Anticipated expiration: 2034-09-17
Also published as: EP3028140B1; ES2644707T3; US20160253438A1; US10157248B2; DE102013222218A1; EP3028140A1; WO2015062780A1; CN105659207A

Abstract

本发明涉及一种用于构建适于生成随机位的电路的方法和装置以及一种用于生成随机位的电路。例如生成随机位序列，所述随机位序列被用作二进制随机数。所提出的方法和装置以及电路例如用于实现随机数发生器。从双射映射的集合中选择第j特定函数作为第j函数，其中通过第j特定函数执行第j无不动点的映射。然后，选择至少一个第i映射设备。向第i函数分配双射映射集合中的第i特定函数，使得通过i个函数的第i链接执行第i无不动点的映射。

Description

适于生成随机位的电路的构建以及用于生成随机位的电路

技术领域

本发明涉及一种用于构建适于生成随机位的电路的方法和装置以及一种用于生成随机位的电路。例如生成随机位序列，所述随机位序列被用作二进制随机数。所提出的方法和装置以及电路例如用于实现随机数发生器。

背景技术

在安全性重要的应用中、例如在非对称认证方法中，需要随机位序列作为二进制随机数。在此所期望的是，尤其是在移动应用的情况下追求尽可能小的硬件花费。用于生成随机数的公知措施使用模拟随机源。

作为模拟随机源，对诸如齐纳二极管的噪声之类的噪声源进行放大和数字化。在此，将数字电路技术与模拟电路技术相结合。

另外，将环形振荡器及其变型用作随机数发生器。在由奇数个串联的逆变器构成的环形振荡器的情况下，例如得出随机抖动，所述随机抖动由信号穿越逆变器的波动的穿越时间构成。该抖动、即通过逆变器发送的信号的状态改变中的无规律时间波动可以在多次穿越环形振荡器电路的情况下被累加，使得最后产生随机模拟信号。

本申请人已经知悉所谓的多轨环形振荡器。相应地，提出一种用于生成随机位的装置，该装置包括：多个映射设备，其中相应映射设备被配置为借助于组合映射将预先给定数目n个输入信号映射为预先给定数目p个输出信号。在此，映射设备彼此链接，并且构造至少一个反馈环路。该反馈环路尤其是被构造为使得至少一个输出信号的状态改变被输送给所选映射设备作为另一映射设备的至少一个输入信号的状态改变。

该另一映射设备优选地不是直接相邻的映射设备。

在此，尤其是存在反馈环路，使得至少一个反馈输出信号的状态改变被输送给所确定的映射设备作为另一映射设备的至少一个输入信号的状态改变，使得所确定的映射设备的一个或多个输出信号受反馈输出信号的状态改变的影响。

另外，将至少一个组合映射配置为使得相应映射设备的输入信号的状态改变平均被映射到相应映射设备的一个以上输出信号上。

相应映射设备的n个输入信号的数目可以对应于输出信号的数目p。但是也可以设想，n不等于p，即借助于相应映射设备将输入信号的状态映射到输出信号的状态上，其中输出信号的数目小于或大于相应映射设备的输入信号的数目。

映射设备可以是尤其是实现n个输入信号到n个输出信号的双射映射的逻辑门或组合门。输入信号在电平之间波动，所述电平可以被分配给逻辑状态、如位1或高、或者0或低。双射映射被理解成输入信号的2ⁿ个可能的逻辑值与输出信号的2ⁿ个逻辑值之间的单义映射。

就此而言，在该装置的实施方式中，借助于映射设备得出n轨环形振荡器。映射设备也可以被称为节点或门。相应组合映射尤其是被配置为使得平均在一个输入信号的状态改变的情况下在一个以上的输出信号处发生状态变换。这导致：输入信号的相应抖动被映射到多个输出信号上，并且因此被放大。信号中出现一次的抖动借助于映射设备或其中实现的组合映射被复制到多个输出轨上，使得几乎不能补偿抖动分量。

在该装置的情况下也可以涉及多轨环形振荡器电路。与经典单轨环形振荡器相比，所存在的优点尤其是，可以以更高的数据速率截取随机位值。例如，随机位信号可以在通过n个输入或输出信号得出的数据路径中的一个或多个上导出。

可以说，该装置产生“振荡”或者信号变换在回路中传播。优选地，所述输出信号中的至少一个通过其被反馈以因果关系依赖于自身，其中该反馈借助于至少一个居中的映射进行。

对于这样的多轨环形振荡器特别有利的是，其不具有不动点。因为不动点的存在可能导致：环进入无振荡的静止状态，使得不能生成另外的随机位。

从现有技术中公知的是，一直随机地生成具有确定长度的环形电路，直到找到无不动点的多轨环形振荡器。

发明内容

在该背景下，本发明的任务在于，提供用于构建复杂和/或灵活电路的经改进的方法和装置。

根据本发明，该任务通过根据在独立权利要求中说明的特征的方法、装置和电路来解决。本发明的另外的有利的扩展方案在从属权利要求中予以说明。

提出了一种用于构建适于生成随机位的电路的方法，其中

-该电路具有数目m个映射设备；

-向所述映射设备中的每个都输送数目n个输入位，其中n为大于1的值；

-通过所述映射设备中的每个映射设备借助于相应函数执行n个输入位到n个输出位的双射映射；

具有下列步骤：

（a）从第一映射设备至第m映射设备中选择第j映射设备，并且预先给定双射映射的集合中的第j特定函数作为第j函数，其中

-通过j个函数的第j链接在预先给定第j特定函数作为第j函数的情况下执行第j无不动点的映射；

-通过第j链接从第一函数开始以升序应用j个函数；

（b）从第一映射设备至第m映射设备中选择至少一个第i映射设备，其中i不等于j，并且预先给定双射映射的集合中的第i特定函数作为第i函数，其中

-通过i个函数的第i链接在预先给定第i特定函数作为第i函数的情况下执行第i无不动点的映射；

-通过第i链接从第一函数开始以升序应用i个函数。

也就是说，n个信号例如传播穿过具有m个亦称节点的映射设备的环形电路。每个节点都由逻辑门构成。每个节点都具有n个输入和输出位。节点被选择为使得其对n个输入位到n个输出位的映射是双射映射或双向单射，也就是说，如果输入采取所有可能的2ⁿ个值，则输出也采取所有可能的2ⁿ个值，但是一般而言以其它顺序。

该电路尤其是多轨环形振荡器。相应映射设备的一个输入信号的状态改变尤其是平均导致一个以上输出信号中的改变。

为了保证这样的环形电路——简称环——持续地振荡，电路不允许具有不动点。为了更确切地描述不动点的事实情况，在节点之间的任意、但固定的位置处将环拆分。

于是，存在具有n个输入位的电路，所述输入位通过m个节点——其中每个节点都针对值为1至m的索引i执行从n个输入位到n个输出位的双射映射f_i——在第m节点以后提供n个输出位。

经拆分的环的第m映射或总映射尤其是通过第m链接：来给定，其中在本申请中，函数的链接应当从由向左读取，也就是说，首先应用f₁、然后是f₂，以此类推。在此，“应用”是指，第一函数f₁被应用于第一映射设备处的由n个输入位构成的第一输入元组，也就是说，第一输入元组根据第一函数的映射规定被映射为第一输出元组。第二函数尤其是被应用于第一输出元组，所述第一输出元组因此形成第二映射设备的第二输出元组。第二映射设备于是提供第二输出元组。于是，第三函数例如被应用于第二输出元组等等。

恰好在对于作为第一输入元组的所有可能的n元组x有成立时，整个环是无不动点的。

用文字来描述这是指，对于所有可能的n元组x，第一输入元组不等于第m映射设备处的第m输出元组。

根据本发明，作为第j映射设备的第j函数，从双射映射的集合中选择第j特定函数，使得通过j个函数的第j链接执行第j无不动点的映射。一直寻找n到n位的双向单射以作为第j函数的候选，直到找到满足如下条件的第j特定函数：环中直到第j函数为止的所有在前函数的链接是无不动点的，并且其被用作第j函数。例如，对第j函数的寻找可以随机地进行。

于是，至少一个第i映射设备从第一至第m映射设备中选择，其中i不等于j。向第i函数分配来自双射映射集合的第i特定函数，使得通过i个函数的第i链接执行第i无不动点的映射。

在此，还一直寻找n到n位的双向单射作为第i函数的候选，直到对于所有可能的n元组x，第一至第i函数的链接到第一输入元组的应用提供与第一输入元组不相等的第i输出元组。例如，对第i函数的寻找可以随机地进行。

在此，也就是说，在第一输入元组到第i输出元组的映射、即第一至第i函数的第i链接中寻找无不动点的特性。也就是说，尤其是可以在电路内观察到部分链接。

所描述的方法使得能够有效地构建任意长度和可灵活缩短的环形电路以用于生成随机位。

根据所述方法构建的电路使得能够灵活地将从第j映射设备的输出端到第一映射设备的输入端的反馈切换到从第i映射设备的输出端到第一映射设备的输入端的反馈。在此，利用两个反馈产生无不动点的环。

根据一个改进方案，基于上述构建方法，从第一映射设备至第m映射设备中选择m-1个映射设备中的每个，并且给相应函数分配相应的特定函数，使得对于从1至m（含1和m）的所有j，每个链接是第一输入元组的无不动点的映射。在此，对于第一函数f₁，足以选择无不动点的函数，因为针对第一输出元组的建立，未应用链接。因此，在缩短电路的情况下得出特别大的灵活性。

这样构建的电路使得能够使用具有灵活长度的环形振荡器或多轨环形振荡器。可以由利用所描述的的方法构建的无不动点的环来构建可变长度的无不动点的环，而不需要附加的门。例如，通过将来自m个节点的任意第i节点的输出位反馈到第一节点的输入端来获得长度i、即具有值为1至m的长度的无不动点的环。

针对随机选择的具有例如100个节点以及各4个输入和输出位的环，获得也可以缩短到任意长度并在此保持其无不动点特性的无不动点的环的概率仅仅为大致2.53˙10^-43。这样的方法应该是不实用的。而根据所描述的方法说明了一种有效的迭代解决方案。

所描述的迭代方法仅仅一次应用于环的构建。将长度例如为j个映射设备的环缩减为i个映射设备（其中i大于或等于1并小于j）——其中j处于1和m之间或者可以为m——的后期改装有利地不造成用于保证存在无不动点振荡器的重复花费。

根据一个扩展方案，该电路被构造成多轨环形振荡器。这使得能够有效地构建无不动点的电路，其中大数目n作为每映射设备的输入位存在，并且到第一映射设备的可变反馈应该是可以的，使得通过反馈缩短的环也是无不动点的。

本发明还涉及一种用于构建适于生成随机位的电路的装置，其中

-该电路具有数目m个映射设备；

-所述映射设备中的每个都获得数目n个输入位，其中n为大于1的值；

-可以通过所述映射设备中的每个映射设备借助于相应函数执行n个输入位到n个输出位的双射映射；

包括：

-第j单元，

用于从第一映射设备至第m映射设备中选择第j映射设备；以及

用于预先给定双射映射的集合中的第j特定函数作为第j函数，其中

可以通过j个函数的第j链接在预先给定第j特定函数作为第j函数的情况下执行第j无不动点的映射；并且

可以通过第j链接从第一函数开始以升序应用j个函数；

-第i单元，

用于从第一映射设备至第m映射设备中选择至少一个另外的第i映射设备，其中i不等于j；以及

用于预先给定双射映射的集合中的第i特定函数作为第i函数，其中

可以通过i个函数的第i链接在预先给定第i特定函数作为第i函数的情况下执行第i无不动点的映射；并且

可以通过第i链接从第一函数开始以升序应用i个函数。

借助于所提出的装置确定了灵活使用的电路。可以在没有门的额外花费的情况下在电路内通过合适地切换连接导线来生成可变长度的无不动点的环。利用借助于所提出的装置确定的、长度为m的环也可灵活地提供较小长度的合适的环。

第j单元和第i单元可以以硬件技术和/或也可以以软件技术来实现。在硬件技术的实现的情况下，相应单元可以被构造成装置或装置的一部分、例如计算机或微处理器。在软件技术的实现的情况下，相应单元可以被构造成计算机程序产品、函数、例程、程序代码的一部分或者可执行的对象。

本发明还涉及一种用于生成随机位的电路，其中

-该电路具有数目m个映射设备；

-可以从第一映射设备至第m映射设备中选择第j映射设备，并且可以预先给定双射映射的集合中的第j特定函数作为第j函数，其中

可以通过第j链接从第一函数开始以升序应用j个函数；

-可以从第一映射设备至第m映射设备中选择至少一个另外的第i映射设备，其中i不等于j，并且可以预先给定双射映射的集合中的第i特定函数作为第i函数，其中

可以通过第i链接从第一函数开始以升序应用i个函数。

长度m的所提出的电路或所提出的环可以在不需要附加门的情况下被灵活地缩短。可以在从第j映射设备的输出端到第一映射设备的输入端的反馈与从第i映射设备的输出端到第一映射设备的输入端的反馈之间进行切换。这两个所生成的环都是无不动点的。

灵活地保持环的长度能够尤其是合理的，以便能够影响环的电流消耗。可变长度的环的另一优点是，由于非常短的多轨环形振荡器倾向于周期性的、而不是混乱的振荡，因此利用根据本发明的环可以找到短的环，其中出现混乱的振荡，而不改变逻辑函数。

附图说明

下面利用实施例根据附图进一步阐述本发明。

其中：

图1示出了根据本发明的一个实施例的电路的示意图。

具体实施方式

在附图中示出了电路10，其具有数目m、m=4个映射设备K₁、K₂、K₃=K_j、K₄=K_i=K_m。

例如，生成长度4的电路并且该电路被闭合成环。在附图中示出了具有三个轨（n=3）的多轨环形振荡器。

在第一映射设备K₁处，一随机双向单射被选为第一函数f₁，使得第一映射是无不动点的。因此，第一特定函数g₁被找到。在第二映射设备K₂处，一双向单射被选为第二函数f₂，使得由第一函数f₁和第二函数f₂构成的第二链接f₂'是无不动点的。因此，第二特定函数g₂被找到。同样在第三映射设备K₃处，一双向单射被选为第三函数f₃，使得由第一函数f₁、第二函数f₂和第三函数f₃构成的第三链接f₃'是无不动点的。因此，第三特定函数g₃被找到。同样在第四映射设备K₄处，一双向单射被选为第四函数f₄，使得由第一函数f₁、第二函数f₂、第三函数f₃和第四函数f₄构成的第四链接f₄'是无不动点的。因此，第四特定函数g₄被找到。

下面的VHDL片段示出：如何为Xilinx芯片构造长度为4的由Spartan-3查找表（简称LUT）构成的4轨环。映射设备K₁、K₂、K₃、K₄中的每个都由4个LUT构成，其中每个LUT都将4个输入位映射为一个输出位。每个映射设备K₁、K₂、K₃、K₄处的映射都是从所有位4元组的集合到所有位4元组的集合的双向单射。

–LUT4：具有通用输出的4输入查找表

-- Spartan-3

-- Xilinx HDL库指南，版本12.2

LUT0inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"c92e" )

port map

(O=>ausgang (4) , I0=>ausgang (0) , I1=>ausgang (1) , I2=>ausgang (2), I3=>ausgang ( 3 ) ) ;

LUT1inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"a8da" )

port map

(O=>ausgang (5) , I0=>ausgang (0) , I1=>ausgang (1) , I2=>ausgang (2), I3=>ausgang ( 3 ) ) ;

LUT2inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"b1a3 " )

port map

(O=>ausgang (6) , I0=>ausgang ( 0 ) , I1=>ausgang ( 1 ) , I2=>ausgang(2 ) , I3=>ausgang ( 3 ) ) ;

LUT3inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"44eb" )

port map

(O=>ausgang (7) , I0=>ausgang (0) , I1=>ausgang (1) , I2=>ausgang (2), I3=>ausgang ( 3 ) ) ;

LUT4inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"21b7 " )

port map

(O=>ausgang ( 8 ) , I0=>ausgang ( 4 ) , I1=>ausgang (5) , I2=>ausgang(6) , I3=>ausgang ( 7 ) ) ;

LUT5inst :LUT4

generic map (INIT=>x"7a23")

port map

(O=>ausgang (9) , I0=>ausgang ( 4 ) , I1=>ausgang ( 5 ) , I2=>ausgang( 6) , I3=>ausgang ( 7 ) ) ;

LUT6inst :LUT4

generic map (INIT=>x"1d0f")

port map

(O=>ausgang (10), I0=>ausgang (4) , I1=>ausgang ( 5 ) , I2=>ausgang( 6) , I3=>ausgang ( 7 ) ) ;

LUT7inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"cda2 " )

port map

(O=>ausgang (11), I0=>ausgang ( 4 ) , I1=>ausgang ( 5 ) , I2=>ausgang( 6) , I3=>ausgang ( 7 ) ) ;

LUT8inst :LUT4

generic map ( INIT=>x" 6d2c" )

port map

(O=>ausgang ( 12 ) , I0=>ausgang ( 8 ) , I1=>ausgang ( 9) , I2=>ausgang (10) , I3=>ausgang (11) ) ;

LUT9inst :LUT4

generic map (INIT=>x"5f81")

port map

(O=>ausgang ( 13 ) , I0=>ausgang ( 8 ) , I1=>ausgang (9) , I2=>ausgang (10) , I3=>ausgang (11) ) ;

LUT10inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"d8e8 " )

port map

(O=>ausgang ( 14 ) , I0=>ausgang ( 8 ) , I1=>ausgang (9) , I2=>ausgang (10) , I3=>ausgang (11) ) ;

LUT11inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"7658 " )

port map

(O=>ausgang ( 15 ) , I0=>ausgang ( 8 ) , I1=>ausgang (9) , I2=>ausgang (10) , I3=>ausgang (11) ) ;

LUT12inst :LUT4

generic map (INIT=>x"1c5e")

port map

(O=>ausgang (16) , I0=>ausgang (12) , I1=>ausgang (13) , i2=>ausgang(14) , I3=>ausgang (15) ) ;

LUT13inst :LUT4

generic map (INIT=>x"16e9")

port map

(O=>ausgang (17) , I0=>ausgang (12) , I1=>ausgang (13) , I2=>ausgang(14) , I3=>ausgang (15) ) ;

LUT14inst :LUT4

generic map ( INIT=>x" 9353 " )

port map

(O=>ausgang (18) , I0=>ausgang (12) , I1=>ausgang (13) , I2=>ausgang(14) , I3=>ausgang (15) ) ;

LUT15inst :LUT4

generic map ( INIT=>x"bc31 " )

port map

(O=>ausgang (19) , I0=>ausgang (12) , I1=>ausgang (13) , I2=>ausgang(14) , I3=>ausgang (15) ) ;

在此，LUT的逻辑函数作为16位数值表形式的十六进制参数作为所谓的INIT参数被一并给定，例如对于最后的LUT，INIT=>x"bc31"。

利用下面4个分配，例如可以使电路10成为长度4的无不动点的环，所述环具有第一映射设备K₁、第二映射设备K₂、第三映射设备K₃和第四映射设备K₄：

ausgang ( 0 ) <= ausgang (16)

ausgang ( 1 ) <= ausgang (17)

ausgang ( 2 ) <= ausgang (18)

ausgang ( 3 ) <= ausgang (19)

利用下面4个分配，例如可以使电路10缩短为长度2的无不动点的环，所述环具有第一映射设备K₁和第二映射设备K₂：

ausgang ( 0 ) <= ausgang ( 8 ) ;

ausgang ( 1 ) <= ausgang ( 9) ;

ausgang ( 2 ) <= ausgang (10) ;

ausgang ( 3 )<= ausgang ( 11 ) ;

这样，实现了长度4和2之间的灵活切换。

由于该灵活切换对于任意长度和对于任意缩短是可实现的，因此例如电流消耗可以通过该切换被明显降低，并且因此根据应用领域与对随机数发生器的要求相匹配，而不需要重新构建电路10。

Claims

1.用于构建适于生成随机位的电路（10）的方法，其中

-电路（10）具有数目m个映射设备（K₁，K₂...K_j，...K_i，...K_m）；

-向映射设备（K₁，K₂...K_j，...K_i，...K_m）中的每个都输送数目n个输入位，其中n为大于1的值；

-通过映射设备（K₁，K₂...K_j，...K_i，...K_m）中的每个映射设备借助于相应函数（f₁，f₂，...f_j，...f_i，...f_m）执行n个输入位到n个输出位的双射映射；

具有按下列顺序的步骤：

（a）从第一映射设备（K₁）至第m映射设备（K_m）中选择第j映射设备（K_j），并且预先给定双射映射的集合中的第j特定函数（g_j）作为第j函数（f_j），其中

-通过j个函数（f₁，...f_j）的第j链接（f_j'）在预先给定第j特定函数（g_j）作为第j函数（f_j）的情况下执行第j无不动点的映射；

-通过第j链接从第一函数(f₁)开始以升序应用j个函数；

（b）从第一映射设备（K₁）至第m映射设备（K_m）中选择至少一个第i映射设备（K_i），其中i不等于j，并且预先给定双射映射的集合中的第i特定函数作为第i函数（f_i），其中

-通过i个函数（f₁，...f_i）的第i链接（f_i'）在预先给定第i特定函数（g_i）作为第i函数（f_i）的情况下执行第i无不动点的映射；

-通过第i链接从第一函数(f₁)开始以升序应用i个函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中

-从第一映射设备（K₁）至第m映射设备（K_m）中选择m个映射设备中的每个，并且根据步骤（a）或（b）预先给定相应特定函数（g₁，g₂，…g_j，…g_i，…g_m）作为相应函数（f₁，f₂，...f_j，...f_i，...f_m）。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中电路（10）被构造成多轨环形振荡器。

4.用于构建适于生成随机位的电路（10）的装置，其中

-电路（10）具有数目m个映射设备（K₁，K₂...K_j，...K_i,...K_m）；

-映射设备（K₁，K₂...K_j, ...K_i，...K_m）中的每个都获得数目n个输入位，其中n为大于1的值；

-能够通过映射设备（K₁，K₂...K_j, ...K_i，...K_m）中的每个映射设备借助于相应函数（f₁，f₂，...f_j，...f_i，...f_m）执行n个输入位到n个输出位的双射映射；

包括：

-第j单元，

用于从第一映射设备（K₁）至第m映射设备（K_m）中选择第j映射设备（K_j）；以及

用于预先给定双射映射的集合中的第j特定函数（g_j）作为第j函数（f_j），其中

能够通过j个函数（f₁,...f_j）的第j链接（f_j'）在预先给定第j特定函数(g_j)作为第j函数（f_j）的情况下执行第j无不动点的映射；并且

能够通过第j链接从第一函数（f₁）开始以升序应用j个函数；

-第i单元，

用于从第一映射设备（K₁）至第m映射设备（K_m）中选择至少一个另外的第i映射设备（K_i），其中i不等于j；以及

用于预先给定双射映射的集合中的第i特定函数（g_i）作为第i函数（f_i），其中

能够通过i个函数（f₁，...f_i）的第i链接（f_i'）在预先给定第i特定函数（g_i）作为第i函数（f_i）的情况下执行第i无不动点的映射；以及

能够通过第i链接从第一函数（f₁）开始以升序应用i个函数。

5.用于生成随机位的电路（10），其中

-映射设备（K₁，K₂...K_j, ...K_i,...K_m）中的每个都获得数目n个输入位，其中n为大于1的值；

-能够从第一映射设备（K₁）至第m映射设备（K_m）中选择第j映射设备（K_j），并且能够预先给定双射映射的集合中的第j特定函数（g_j）作为第j函数（f_j），其中

-能够从第一映射设备（f₁）至第m映射设备（f_m）中选择至少一个另外的第i映射设备（K_i），其中i不等于j，并且能够预先给定双射映射的集合中的第i特定函数（g_i）作为第i函数（f_i），其中