CN105550415A - 一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于隧道施工技术领域的一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法。首先计算刀盘的固有振动频率，根据全断面隧道掘进机刀盘上刀具布置基本对称，则全断面隧道掘进机刀盘的振型函数，通过理论建模和求解,得到刀盘的固有振动频率，通过加大推力或(和)扭矩快速通过刀盘的固有振动频率，或通过降低推力或(和)扭矩远离此固有振动频率的数值，全断面隧道掘进机避开在这些振动频率附近作业。本发明提出了全断面隧道掘进机刀盘固有振动频率的确定方法，为降低全断面隧道掘进机施工振动、为避免造成事故隐患的发生提供了可靠依据。

Description

一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法

技术领域

本发明属于隧道施工技术领域，特别涉及一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法。

背景技术

目前，全断面隧道掘进机施工中，设备振动已成为严重影响施工进度、工程成本甚至威胁设备安全的实际难题。全断面隧道掘进机在施工的隧道工程中的刀盘断裂、大轴承过渡点蚀等关键部件失效时有发生；据某工程实际统计，盘形滚刀的非正常磨损消耗已达刀具消耗量的40％。这些现象的发生，与隧道掘进机施工中刀盘振动密切相关。为此，我们通过实际工程测量和理论研究分析发现，一般全断面隧道掘进机施工中，刀盘振动频率与其固有振动频率较接近，这是造成上述现象的主要原因。为此，我们提出了全断面隧道掘进机刀盘固有振动频率的确定方法，进而提出了降低全断面隧道掘进机施工振动的方法，为避免上述现象的发生提供了可靠依据。

发明内容

本发明的目的是提出一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法，其特征在于，包括：

(1)将加速度传感器固结到刀盘支承壳体上，通过电缆连接到驾驶室中的电荷放大器、数据采集测试仪，最后连接到PC上显示刀盘的固有振动频率；

(2)计算刀盘的固有振动频率，根据全断面隧道掘进机刀盘上刀具布置基本对称，则全断面隧道掘进机刀盘的振型函数取为：

W＝F(r)cosnθ

式中：n为刀盘上径向节线数；n＝0，1，2，……。n＝0，刀盘振形是轴对称的。n＝1及n＝2，刀盘的环向围线将分别有一个及两个波，即：刀盘中面分别有一根和两根径向节线，其余类推；

通过理论建模和求解,得到刀盘的固有振动频率为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\mathrm{\γ}}^2=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\left(\frac{N+\frac{n}{2}}{r_0}\mathrm{\π}\right)}^2.$

式中，r-振动点距刀盘中心的距离；γ-常数，且：n为刀盘上径向节线数；ω-刀盘固有振动圆频率；-刀盘单位面积的质量；D-刀盘弯曲刚度；N为大于等于零的整数。

(3)驾驶员从PC上看到振动频率接近上述振动频率时，通过加大推力或(和)扭矩快速通过刀盘的固有振动频率，或通过降低推力或(和)扭矩远离此固有振动频率的数值，全断面隧道掘进机避开在这些振动频率附近作业。

所述步骤(2)计算刀盘的固有振动频率，具体过程为：

根据全断面隧道掘进机刀盘上刀具布置基本对称，则全断面隧道掘进机刀盘的振型函数取为：

W＝F(r)cosnθ

式中：n为刀盘上径向节线数；n＝0，1，2，……。n＝0，刀盘振形是轴对称的。n＝1及n＝2，刀盘的环向围线将分别有一个及两个波；

通过理论建模和求解，其振型的常微分方程为：

$\frac{d^{2}F}{{\mathrm{dr}}^2}+\frac{1}{r}\frac{dF}{dr}+(\±{\mathrm{\γ}}^2-\frac{n^2}{r^2})F=0$

式中：r-振动点距刀盘中心的距离；γ-常数，且：

ω-刀盘固有振动圆频率；-刀盘单位面积的质量；D-刀盘弯曲刚度，

且：其中，E-刀盘材料弹性模量；t-刀盘厚度；μ-刀盘材料泊松比；

设x＝γr，则上述方程可化为：

$x^2\frac{d^{2}F}{{\mathrm{dx}}^2}+x\frac{dF}{dx}+(\±x^2-n^2)F=0,$ 其通解为：

$W=\[C_1\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}x}}cos(x-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2\mathrm{\π}x}}{e}^x\]\cos n\mathrm{\θ}$

$W{|}_{x=\mathrm{\γ}r}=\[C_1\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}\mathrm{\γ}r}}cos(\mathrm{\γ}r-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\γ}r}}{e}^{\mathrm{\γ}r}\]\cos n\mathrm{\θ};$

当r＝r₀时，r₀是刀盘的支撑半径，所以有

$W{|}_{r=r_0}=\[C_1\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\cos n\mathrm{\θ}=0$

$\begin{array}{c}\frac{\∂W}{\∂r}{|}_{r=r_0}=\{\[-\frac{C_1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-C_1\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})\]+\\ \[-\frac{C_2}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+{\mathrm{\γC}}_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\}\cos n\mathrm{\θ}=0\end{array},$

$W{|}_{r=r_0}=\[C_1\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\cos n\mathrm{\θ}=0$

$\begin{array}{c}\frac{\∂W}{\∂r}{|}_{r=r_0}=\{\[-\frac{C_1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-C_1\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})\]+\\ \[-\frac{C_2}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+{\mathrm{\γC}}_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\}\cos n\mathrm{\θ}=0\end{array}$

$\left|\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& \sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\\ -\frac{1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& -\frac{1}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+\mathrm{\γ}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\end{array}\right|\left|\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right|;$

因常数C₁、C₂不能全为0，所以有

$\left|\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& \sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\\ -\frac{1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& -\frac{1}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+\mathrm{\γ}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\end{array}\right|=0,$

求解，得 $sin({\mathrm{\γr}}_0-\frac{n}{2}\mathrm{\π})=0$

${\mathrm{\γr}}_0-\frac{n}{2}\mathrm{\π}=N\mathrm{\π},N=0,1,2,......$

N为大于等于零的整数。

由：得刀盘的固有振动频率为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\mathrm{\γ}}^2=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\left(\frac{N+\frac{n}{2}}{r_0}\mathrm{\π}\right)}^2.$

本发明有益效果是提出了全断面隧道掘进机刀盘固有振动频率的确定方法，为降低全断面隧道掘进机施工振动，为避免造成事故隐患的发生提供了可靠依据。

附图说明

图1为检测全断面隧道掘进机刀盘固有振动频率示意图。

具体实施方式

本发明提出一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法，包括：

(1)将加速度传感器固结到刀盘支承壳体上，通过电缆连接到驾驶室中的电荷放大器、数据采集测试仪，最后连接到PC上显示刀盘的固有振动频率(如图1所示)；

(2)计算刀盘的固有振动频率，根据全断面隧道掘进机刀盘上刀具布置基本对称，则全断面隧道掘进机刀盘的振型函数取为：

W＝F(r)cosnθ

式中：n为刀盘上径向节线数；n＝0，1，2，……。n＝0，刀盘振形是轴对称的。n＝1及n＝2，刀盘的环向围线将分别有一个及两个波，即：刀盘中面分别有一根和两根径向节线，其余类推；

通过理论建模和求解,得到刀盘的固有振动频率为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\mathrm{\γ}}^2=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\left(\frac{N+\frac{n}{2}}{r_0}\mathrm{\π}\right)}^2.$

式中，r-振动点距刀盘中心的距离；γ-常数，且：n为刀盘上径向节线数；ω-刀盘固有振动圆频率；-刀盘单位面积的质量；D-刀盘弯曲刚度；N为大于等于零的整数。

(3)驾驶员从PC上看到振动频率接近上述振动频率时，通过加大推力或(和)扭矩快速通过刀盘的固有振动频率，或通过降低推力或(和)扭矩远离此固有振动频率的数值，全断面隧道掘进机避开在这些振动频率附近作业。

实施例

以直径为5.75m、厚度t＝0.25m的刀盘为例，重量2.3吨，则：D＝2.877×10⁸Nm，m＝88.57kg/m²，r₀＝0.4×5.75/2＝1.15m代入上式得该刀盘的自然频率：ω_Nn＝13450×(N+n/2)²ω₀₁＝3362Hz、ω₁₀＝13450Hz、ω₁₁＝30262Hz、……这里给出了该刀盘三个低频率，即：全断面隧道掘进机只要避开在这些振动频率附近作业，其振动就会大幅减小，且能避免关键零部件的非正常失效。

实际实施中，将加速度传感器固结到刀盘支承壳体上，通过电缆连接到驾驶室中的电荷放大器、数据采集测试仪，最后连接到PC上(见附图所示)，驾驶员从PC上看到振动频率接近上述振动频率时，可通过加大推力或(和)扭矩快速通过此数值，或通过降低推力或(和)扭矩远离此数值。

Claims (2)

1.一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法，其特征在于，包括：

(1)将加速度传感器固结到刀盘支承壳体上，通过电缆连接到驾驶室中的电荷放大器、数据采集测试仪，最后连接到PC上显示刀盘的固有振动频率；

(2)计算刀盘的固有振动频率，根据全断面隧道掘进机刀盘上刀具布置基本对称，则全断面隧道掘进机刀盘的振型函数取为：

W＝F(r)cosnθ

式中：n为刀盘上径向节线数；n＝0，1，2，……；n＝0，刀盘振形是轴对称的，n＝1及n＝2，刀盘的环向围线将分别有一个及两个波，即：刀盘中面分别有一根和两根径向节线，其余类推；

通过理论建模和求解,得到刀盘的固有振动频率为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\mathrm{\γ}}^2=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\left(\frac{N+\frac{n}{2}}{r_0}\mathrm{\π}\right)}^2;$

式中，r-振动点距刀盘中心的距离；γ-常数，且：n为刀盘上径向节线数；ω-刀盘固有振动圆频率；-刀盘单位面积的质量；D-刀盘弯曲刚度；N为大于等于零的整数；

(3)驾驶员从PC上看到振动频率接近上述振动频率时，通过加大推力或/和扭矩快速通过刀盘的固有振动频率，或通过降低推力或/和扭矩远离此固有振动频率的数值，全断面隧道掘进机避开在这些振动频率附近作业。

2.根据权利要求1所述一种降低全断面隧道掘进机施工振动的方法，其特征在于，所述步骤(2)计算刀盘的固有振动频率，具体过程为：

根据全断面隧道掘进机刀盘上刀具布置基本对称，则全断面隧道掘进机刀盘的振型函数取为：

W＝F(r)cosnθ

式中：n为刀盘上径向节线数；n＝0，1，2，……；n＝0，刀盘振形是轴对称的，n＝1及n＝2，刀盘的环向围线将分别有一个及两个波；

通过理论建模和求解，其振型的常微分方程为：

$\frac{d^{2}F}{{\mathrm{dr}}^2}+\frac{1}{r}\frac{dF}{dr}+(\±{\mathrm{\γ}}^2-\frac{n^2}{r^2})F=0$

式中：r-振动点距刀盘中心的距离；γ-常数，且：

ω-刀盘固有振动圆频率；-刀盘单位面积的质量；D-刀盘弯曲刚度，

且：其中，E-刀盘材料弹性模量；t-刀盘厚度；μ-刀盘材料泊松比；

设x＝γr，则上述方程可化为：

$x^2\frac{d^{2}F}{{\mathrm{dx}}^2}+x\frac{dF}{dx}+(\±x^2-n^2)F=0,$ 其通解为：

$W=\[C_1\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}x}}cos(x-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2\mathrm{\π}x}}{e}^x\]\cos n\mathrm{\θ}$

$W{|}_{x=\mathrm{\γ}r}=\[C_1\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}\mathrm{\γ}r}}cos(\mathrm{\γ}r-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\γ}r}}{e}^{\mathrm{\γ}r}\]\cos n\mathrm{\θ};$

当r＝r₀时，r₀是刀盘的支撑半径，所以有

$W{|}_{r=r_0}=\[C_1\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\cos n\mathrm{\θ}=0$

$\begin{array}{c}\frac{\∂W}{\∂r}{|}_{r=r_0}=\{\[-\frac{C_1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-C_1\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})\]+\\ \[-\frac{C_2}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+{\mathrm{\γC}}_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\}\cos n\mathrm{\θ}\end{array},$

$W{|}_{r=r_0}=\[C_1\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})+C_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\cos n\mathrm{\θ}=0$

$\begin{array}{c}\frac{\∂W}{\∂r}{|}_{r=r_0}=\{\[-\frac{C_1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-C_1\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})\]+\\ \[-\frac{C_2}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+{\mathrm{\γC}}_2\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\]\}\cos n\mathrm{\θ}=0\end{array}$

$\left|\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& \sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\\ -\frac{1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& -\frac{1}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+\mathrm{\γ}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\end{array}\right|\left|\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right|;$

因常数C₁、C₂不能全为0，所以有

$\left|\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γr}}_0}}cos({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& \sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\\ -\frac{1}{r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}\cos ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})-\sqrt{\frac{2\mathrm{\γ}}{{\mathrm{\πr}}_0}}\sin ({\mathrm{\γr}}_0-\frac{\mathrm{\π}}{4}-\frac{n}{2}\mathrm{\π})& -\frac{1}{2r_0}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}+\mathrm{\γ}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{\π\γr}}_0}}{e}^{{\mathrm{\γr}}_0}\end{array}\right|=0,$

求解，得 $sin({\mathrm{\γr}}_0-\frac{n}{2}\mathrm{\π})=0$

${\mathrm{\γr}}_0-\frac{n}{2}\mathrm{\π}=N\mathrm{\π},N=0,1,2,......$

N为大于等于零的整数；

由：得刀盘的固有振动频率为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\mathrm{\γ}}^2=\sqrt{\frac{D}{\stackrel{\‾}{m}}}{\left(\frac{N+\frac{n}{2}}{r_0}\mathrm{\π}\right)}^2.$