CN105547329B - 一种应用于组合导航系统的故障检测方法 - Google Patents

一种应用于组合导航系统的故障检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种应用于组合导航系统的故障检测方法，该方法中残差χ2检验法和双状态χ2检验法并行工作且共用同一个卡尔曼滤波器，同时残差χ2检验法的检测结果决定了对双状态χ2检验法的两个状态递推器的操作：当残差χ2检验法检测到组合导航系统故障时，则通过控制开关K0使卡尔曼滤波结果不对两个状态递推器进行状态重置；反之，如果残差χ2检验法检测系统正常，则允许卡尔曼滤波结果对状态递推器进行状态重置，从而有效地解决了残差χ2检验法对软故障不敏感的问题和双状态χ2检验法的两个状态递推器易受污染的问题。组合导航系统故障诊断结果由残差χ2检测法和双状态χ2检测法共同决定，提高了系统故障诊断的准确性和可靠性。

Description

一种应用于组合导航系统的故障检测方法
技术领域
本发明涉及的是一种应用于组合导航系统的故障检测方法，属于组合导航系统故障检测领域。
背景技术
随着现代电子技术的不断发展，各类工程系统的复杂程度也越来越高，系统的可靠性和安全性受到越来越多的重视，故障检测技术已经成为保障各系统可靠性工作的重要措施。惯性导航系统和GPS导航系统具有信息冗余、优势互补的特点，因此将两者通过不同方式的组合可以实现取长补短、提高精度和可靠性的目的。惯性导航系统和GPS导航系统构成的组合导航系统在各领域得到了越来越广泛地应用。组合导航系统的故障检测是提高组合导航系统可靠性的重要途径。其中，常用的故障检测方法包括残差χ2检验法和双状态χ2检验法。
采用残差χ2检验法很难检测组合导航系统的软故障，而对于系统硬故障的检测效果要好的多。双状态χ2检验法能够有效的解决状态递推器误差逐渐扩大的问题，但两个状态递推器交替工作的时间间隔的选择非常重要，如果选择过小，则在系统发生故障时，经过状态递推器两次重置仍可能未被检测出来；如果选择过大，则由于状态递推器随时间增长会引起方差增大、精确性降低的问题，从而影响到双状态χ2检验的准确性，容易产生虚警。针对残差χ2检验法和双状态χ2检验法各自的优点和存在的缺陷，有必要研究将两者结合起来使用，达到取长补短、提高系统故障检测准确性的目的。
发明内容
本发明的目的是在残差χ2检验法和双状态χ2检验法的基础上进一步提高惯性导航系统和GPS导航系统构成的组合导航系统故障检测的准确性。本发明的技术解决方案为：在残差χ2检验法和双状态χ2检验法的基础上提出一种应用于组合导航系统的故障检测方法，其特征在于该组合导航系统故障检测方法中用到的残差χ2检验法和双状态χ2检验法共同使用同一个卡尔曼滤波器，同时残差χ2检验法的检测结果决定了对双状态χ2检验法的两个状态递推器的操作：当残差χ2检验法检测到组合导航系统故障时，则通过对控制开关的控制不允许卡尔曼滤波结果对双状态χ2检验法的两个状态递推器进行状态重置；反之，如果通过残差χ2检验法检测组合导航系统正常，则通过对控制开关的控制允许卡尔曼滤波结果对双状态χ2检验法的状态递推器进行状态重置。组合导航系统最终的故障检测结果由残差χ2检测法和双状态χ2检测法的检测结果共同决定。该方法有效地解决了残差χ2检验法对软故障不敏感的问题和双状态χ2检验法的两个状态递推器易受污染的问题，具体步骤如下：
①采用残差χ2检验法对组合导航系统进行故障检测；
残差χ2检测法的基本思想为：如果系统在tk-1时刻包括tk-1时刻以前无故障，那么经过卡尔曼滤波得到的tk-1时刻的状态估计值也应该是正确的。根据系统的状态方程可以得到tk时刻系统状态的递推值，计算公式如下：
上式中，为tk-1时刻到tk时刻系统状态的递推值，为tk-1时刻到tk时刻的一步转移矩阵，为tk-1时刻的系统状态值；从上式可以得到tk时刻系统量测的预测值如下：
上式中，是tk时刻系统量测的预测值，为tk时刻的量测矩阵，为tk时刻系统量测的真实值，在卡尔曼滤波器中称为新息（即残差）；
根据新息理论，当系统没有故障时，残差是零均值高斯白噪声过程，的方差可用下式表示：
上式中，为的方差，为tk-1时刻到tk时刻的一步预测均方误差阵，为tk时刻量测矩阵的转置，为测量噪声的方差矩阵；若残差的均值不再为零，则说明系统发生了故障。因此，根据以上分析，可以通过对残差的均值的检验来确定系统是否发生了故障；
对作以下二元假设：
无故障；
有故障；
上式中，为残差的均值，为残差的方差，为一非零常数，为的方差；
定义系统故障检测函数为：
上式中，为残差的转置，为的逆矩阵，为根据新息序列统计特性，是服从自由度为的χ2分布，其中为量测向量的维数。如果系统发生故障，则残差将不再是零均值白噪声过程，此时将会变大，因而可以采用以下方法检测系统是否发生故障：
上式中，为设定的门限值，为大于的概率，为允许的虚警概率；
此时系统故障检测过程可描述为：
若，判定系统有故障；
若，判定系统无故障；
②在采用残差χ2检验法对组合系统进行故障检测的同时采用双状态χ2检验法对组合导航系统进行故障检测，但双状态χ2检验法的状态递推器的重置受残差χ2检验法检测结果的控制；
由于双状态χ2检验法的状态递推器容易受到系统未检测出来的故障的污染，本发明所提出的一种用于组合导航系统故障检测方法将利用残差χ2检验法的检测结果来决定对双状态χ2检验法的两个状态递推器的操作，当残差χ2检验法检测到组合导航系统出现故障，则通过对控制开关的控制使卡尔曼滤波结果不对两个状态递推器的任何一个进行状态重置；如果通过残差χ2检验法检测到组合导航系统正常，则通过对控制开关的控制允许卡尔曼滤波结果对状态递推器进行状态重置，此时，双状态χ2检验法继续按照双状态χ2检验法的工作原理对组合导航系统进行故障检测；
③组合导航系统最终故障检测结果将根据残差χ2检验法的结果和双状态χ2检验法的结果做出判断；判断准则如下：
情况一：残差χ2检验法和双状态χ2检验法检测的结果都为故障，则确定系统为故障；
情况二：残差χ2检验法和双状态χ2检验法检测的结果都为正常，则确定系统为正常；
情况三：残差χ2检验法检测系统正常而双状态χ2检验法检测系统为故障，则确定系统出现了软故障；
情况四：残差χ2检验法检测系统故障而双状态χ2检验法检测系统为正常，则需进一步判断，以确定系统出现虚警还是故障；
本发明在充分发挥了残差χ2检验法和双状态χ2检验法两者优点的同时弥补了两者的不足，系统故障诊断结果由残差χ2检测法和双状态χ2检测法共同决定，提高了系统故障诊断的准确性，降低了虚警率。
对本发明有益的效果说明如下：
在Matlab仿真条件下，对该方法进行仿真实验：
赤道半径=6378393.0m；
地球椭球度：e=3.367e-3；
地球表面重力加速度g=9.78049；
地球自转角速率（弧度/秒）：7.2921158e-5；
圆周率=3.1415926；
载体的初始位置：东经116°，北纬39°N，海拔高度为0m；
载体的初始姿态角：方位角为90°，横滚角为0°，俯仰角为0°；
陀螺常值漂移为0.1°/h，随机漂移为0.01°/h；
加速度计的零偏为500μg，随机漂移为100μg；
捷联惯导距天线盘旋转中心距离为50cm；
载体前向速度为10m/s；
捷联惯导输出数据频率为100Hz；
GPS输出数据频率为1Hz；
仿真时间长度为300s；
GPS出现故障时间为100s至110s；
GPS故障期间位置精度为30m；
GPS故障期间速度精度为2m/s；
虚警率为0.00001；
仿真所采用的载体运行轨迹如图3所示，图4、图5和图6分别为采用本发明所提出的一种应用于组合导航系统的故障检测方法和不采用本发明所提出一种应用于组合导航系统的故障检测方法两种情况下组合导航系统的位置误差曲线、速度误差曲线和姿态误差曲线的比较图，结果表明本发明的方法能够准确检测组合导航系统的故障，有利于提高组合导航系统的可靠性。
附图说明
图1是本发明的一种应用于组合导航系统的故障检测方法的原理结构图，图1中，是卡尔曼滤波器的估计误差，是卡尔曼滤波器的估计误差方差；是状态递推器的估计误差，是状态递推器的估计误差方差；K0为控制开关，决定是否允许卡尔曼滤波结果对状态递推器进行重置；K1为选择控制开关，决定选择两个状态递推器中的一个进行状态重置；K2为选择控制开关，选择选择两个状态递推器的其中一个的处理结果用于后续的处理；
图2是本发明双状态χ2检验法的原理结构图，图中，、、、、K1和K2的意义和图1中相同；
图3是仿真实验中载体运行轨迹图，横轴表示经度，纵轴表示纬度，单位均为度；
图4是仿真实验中采用本发明所提出的一种应用于组合导航系统的故障检测方法和不采用本发明所提出一种应用于组合导航系统的故障检测方法两种情况下组合导航位置误差比较图，横轴t表示时间，s表示时间单位为秒；δL、δλ和δh分别表示经度误差、纬度误差和高度误差，单位均为米；
图5是仿真实验中采用本发明所提出的一种应用于组合导航系统的故障检测方法和不采用本发明所提出的一种应用于组合导航系统的故障检测方法两种情况下组合导航速度误差比较图，横轴t表示时间，s表示时间单位为秒；δVE、δVN和δVU分别表示东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差，单位均为米/秒；
图6是仿真实验中采用本发明所提出的一种应用于组合导航系统的故障检测方法和不采用本发明所提出的一种应用于组合导航系统的故障检测方法两种情况下组合导航姿态误差比较图，横轴t表示时间，s表示时间单位为秒；δθ、δγ和δφ分别表示俯仰角误差、横滚角误差和航向角误差，单位均为度；
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明：
本发明是一种应用于组合导航系统的故障检测方法，如图1所示，该组合导航系统故障检测方法中用到的残差χ2检验法和双状态χ2检验法并行工作且共同使用同一个卡尔曼滤波器，同时残差χ2检验法的检测结果决定了对双状态χ2检验法的两个状态递推器的操作：当残差χ2检验法检测到组合导航系统故障时，则通过对控制开关的控制不允许卡尔曼滤波结果对双状态χ2检验法的两个状态递推器进行状态重置；反之，如果通过残差χ2检验法检测组合导航系统正常，则通过对控制开关的控制允许卡尔曼滤波结果对双状态χ2检验法的状态递推器进行状态重置。组合导航系统最终的故障检测结果由残差χ2检测法和双状态χ2检测法的检测结果共同决定，具体步骤如下：
①采用残差χ2检验法对组合导航系统进行故障检测；
残差χ2检测法的基本思想为：如果系统在tk-1时刻包括tk-1时刻以前无故障，那么经过卡尔曼滤波得到的tk-1时刻的状态估计值 也应该是正确的。根据系统的状态方程可以得到tk时刻系统状态的递推值，计算公式如下：
上式中，为tk-1时刻到tk时刻系统状态的递推值，为tk-1时刻到tk时刻的一步转移矩阵，为tk-1时刻的系统状态值；从上式可以得到tk时刻系统量测的预测值如下：
上式中，是tk时刻系统量测的预测值，为tk时刻的量测矩阵，为tk时刻系统量测的真实值，在卡尔曼滤波器中称为新息（即残差）；
根据新息理论，当系统没有故障时，残差是零均值高斯白噪声过程，的方差可用下式表示：
上式中，为的方差，为tk-1时刻到tk时刻的一步预测均方误差阵，为tk时刻量测矩阵的转置，为测量噪声的方差矩阵；若残差的均值不再为零，则说明系统发生了故障。因此，根据以上分析，可以通过对残差的均值的检验来确定系统是否发生了故障；
对作以下二元假设：
无故障；
有故障；
上式中，为残差的均值，为残差的方差，为一非零常数，为的方差；
定义系统故障检测函数为：
上式中，为残差的转置，为的逆矩阵，为根据新息序列统计特性，是服从自由度为的χ2分布，其中为量测向量的维数。如果系统发生故障，则残差将不再是零均值白噪声过程，此时将会变大，因而可以采用以下方法检测系统是否发生故障：
上式中，为设定的门限值，为大于的概率，为允许的虚警概率；
此时系统故障检测过程可描述为：
若，判定系统有故障；
若，判定系统无故障；
②在采用残差χ2检验法对组合系统进行故障检测的同时采用双状态χ2检验法对组合导航系统进行故障检测，但双状态χ2检验法的状态递推器的重置受残差χ2检验法检测结果的控制；
双状态χ2检验法的工作原理如图2所示；由于双状态χ2检验法的状态递推器容易受到系统未检测出来的故障的污染，本发明所提出的一种用于组合导航系统故障检测方法将利用残差χ2检验法的检测结果来决定对双状态χ2检验法的两个状态递推器的操作，其工作原理及流程如图1所示，当残差χ2检验法检测到组合导航系统出现故障，则控制开关K0拨到K0的触点2位置处，使卡尔曼滤波结果不对两个状态递推器的任何一个进行状态重置；如果通过残差χ2检验法检测到组合导航系统正常，则控制开关K0拨到K0的触点1位置处，允许卡尔曼滤波结果对状态递推器进行状态重置，此时，双状态χ2检验法继续按照双状态χ2检验法的工作原理对组合导航系统进行故障检测；
③组合导航系统最终故障检测结果将根据残差χ2检验法的结果和双状态χ2检验法的结果做出判断；判断准则如下：
情况一：残差χ2检验法和双状态χ2检验法检测的结果都为故障，则确定系统为故障；
情况二：残差χ2检验法和双状态χ2检验法检测的结果都为正常，则确定系统为正常；
情况三：残差χ2检验法检测系统正常而双状态χ2检验法检测系统为故障，则确定系统出现了软故障；
情况四：残差χ2检验法检测系统故障而双状态χ2检验法检测系统为正常，则需进一步判断，以确定系统出现虚警还是故障；
本发明在充分发挥了残差χ2检验法和双状态χ2检验法两者优点的同时有效地解决了残差χ2检验法对软故障不敏感的问题和双状态χ2检验法的两个状态递推器易受污染的问题，系统故障诊断结果由残差χ2检测法和双状态χ2检测法共同决定，提高了系统故障诊断的准确性，降低了虚警率。

Claims (2)

1.一种应用于组合导航系统的故障检测方法，其特征在于：该方法是在残差χ2检验法和双状态χ2检验法的基础上改进实现的，用于对组合导航系统进行故障检测；
该组合导航系统故障检测方法中用到的残差χ2检验法和双状态χ2检验法并行工作且共同使用同一个卡尔曼滤波器，同时残差χ2检验法的检测结果决定了对双状态χ2检验法的两个状态递推器的操作：当残差χ2检验法检测到组合导航系统故障时，则通过对控制开关的控制不允许卡尔曼滤波结果对双状态χ2检验法的两个状态递推器进行状态重置；反之，如果通过残差χ2检验法检测组合导航系统正常，则通过对控制开关的控制允许卡尔曼滤波结果对双状态χ2检验法的两个状态递推器进行状态重置，从而有效地解决了残差χ2检验法对系统软故障不敏感的问题和双状态χ2检验法的两个状态递推器易受污染的问题。
2.根据权利要求1所述的一种应用于组合导航系统的故障检测方法，其特征在于：该组合导航系统故障检测方法的故障判断准则如下：
情况一：残差χ2检验法和双状态χ2检验法检测的结果都为故障，则确定系统为故障；
情况二：残差χ2检验法和双状态χ2检验法检测的结果都为正常，则确定系统为正常；
情况三：残差χ2检验法检测系统正常而双状态χ2检验法检测系统为故障，则确定系统出现了软故障；
情况四：残差χ2检验法检测系统故障而双状态χ2检验法检测系统为正常，则需进一步判断，以确定系统出现虚警还是故障。
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