CN110647721A - 一种多元信息融合故障检测优化方法 - Google Patents

一种多元信息融合故障检测优化方法 Download PDF

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CN110647721A CN201810678802.6A CN201810678802A CN110647721A CN 110647721 A CN110647721 A CN 110647721A CN 201810678802 A CN201810678802 A CN 201810678802A CN 110647721 A CN110647721 A CN 110647721A
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宋雅兰
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艾瀛涛
李海强
王海军
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胡恒佳
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Abstract

本发明属于优化方法，具体涉及一种多元信息融合故障检测优化方法。它包括：步骤一：建立滤波器估计模型和递推方程组；步骤二：建立状态递推器；步骤三：进行χ2检验；步骤四：带状态递推器的χ2检验的优化。本发明的有益效果是：本发明提供了一种适用于惯导系统的多元信息融合算法，在进行多信息融合的同时，结合组合导航系统的实际工作情况，以及惯导系统本身高可靠性的特点，减小了对存储空间的要求，同时对硬故障和软故障均能很好的检测，提高了组合导航系统的可靠性。

Description

一种多元信息融合故障检测优化方法
技术领域
本发明属于优化方法，具体涉及一种多元信息融合故障检测优化方法。
背景技术
精度和可靠性是惯导系统的关键指标。组合导航系统中，惯性导航系统，特别是高精度惯性导航系统自身的可靠性很高，但精度会随时间逐渐下降，因此为了提高惯导系统的长期导航精度，会引入外部辅助导航信息，一般为GPS、DVL等定位、测速设备。这些外部辅助设备的引入提高了惯导系统的精度，但会引起系统可靠性指标的下降。如果采用集中滤波器实现组合，则滤波器计算量与滤波器维数的3次方成正比，给嵌入式系统计算的实时性上带来了困难；另一方面，只要其中某一个子系统失效，整个导航系统都会受到污染。因此目前多信息组合导航系统一般均采用联邦滤波的形式对多种外部参考信息进行融合处理。
Carlson提出的联邦滤波理论证明其全局滤波精度和集中卡尔曼滤波等价。此外，除了可以解决高维集中滤波器需要快速、大容量的计算机的问题(维数灾难)，其信息分配技术还提供了一定的故障检测和隔离能力。在提高惯性导航系统精度的同时，又提高了系统的可靠性，因此联邦滤波获得了广泛的应用。然而随着研究的深入，人们逐渐发现，一般的联邦滤波器对突变故障的检测和隔离效果很好，但对于缓变故障则没有检测能力——缓变故障不仅不会因其协方差的上升，有时反而会加速协方差的下降，导致故障的系统反而获得了较高的权重。因此误差检验技术被引入了故障诊断之中。使用新息误差检验的方法问题与信息分配故障诊断类似，由于滤波器的跟踪特性，系统不能很好地识别缓变故障。状态误差检验方法可以很好地检测缓变故障，但是以每个子滤波器多增加一个状态递推器实现的，即与一般联邦滤波器相比，需要占用2倍的存储空间。
综上，现有技术要么需要处理多个信号，要么需要占用很多存储空间，因此迫切需要建立一个新的检测方法，且其不能占用过多存储空间。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提出一种多元信息融合故障检测优化方法。
本发明是这样实现的：一种多元信息融合故障检测优化方法，其特在在于，包括下述步骤：
步骤一：针对系统，建立Kalman滤波器估计模型
Figure BDA0001709911640000021
式中：
Xk——状态变量；第一次由外部给定，以后的计算由上一轮的结果给出；
Φk,k-1——tk-1时刻至tk时刻的一步转移矩阵；由系统给出；
Zk——量测量；由外部给定；
Hk——量测矩阵；由外部给定；
Wk——系统激励噪声序列；由外部给定；
Vk——量测噪声序列；由外部给定；
k——循环次数，
卡尔曼滤波递推方程组如下：
a)状态一步预测：
Figure BDA0001709911640000032
是Xk的估计，初值是0，以后每个步骤用递推结果
Figure BDA0001709911640000033
是Xk的一步预测；
b)状态估计：
Figure BDA0001709911640000034
Kk滤波增益用公式(4)计算
c)滤波增益：
Figure BDA0001709911640000035
Pk/k-1是Pk的一步预测；
Pk是
Figure BDA0001709911640000036
的均方误差；
d)一步预测均方误差：
Qk是系统方程矩阵，由外部给定；
e)估计均方误差：
Figure BDA0001709911640000038
Rk量测噪声矩阵，外部给定
卡尔曼滤波递推方程组循环递推可以求解出需要的参量；
步骤二：建立状态递推器
为了检验滤波器估计是否正常，建立一个状态递推器作为基准，状态递推器的状态变量
Figure BDA0001709911640000041
和协方差
Figure BDA0001709911640000042
为已知量，用表示
Figure BDA0001709911640000044
的估计值，通过使用系统的先验模型进行计算，即
Figure BDA0001709911640000045
Figure BDA0001709911640000046
步骤三：进行χ2检验
惯导系统中可以一般通过两种途径实现χ2检验：一是通过对新息进行χ2检验实现故障诊断，二是通过对状态进行χ2检验实现故障诊断，
早期多采用新息校验的方法，但是由于滤波器的特性，可直接观测状态的估计结果会跟踪观测量，因此对软故障基本没有诊断能力，硬故障诊断的敏感程度也很大程度取决于滤波器的参数设置，因此目前大多采用状态检验的方法，
状态χ2检验算法计算过程如下所示：
定义
Figure BDA0001709911640000048
其中
Figure BDA0001709911640000049
为公式7中计算得到的结果，Pk为公式6计算得到的结果；
Figure BDA0001709911640000051
为公式3计算的结果，
Figure BDA0001709911640000052
是公式7计算的结果；
则
Figure BDA0001709911640000053
符合n维χ2分布，其中n为系统状态个数，
Figure BDA0001709911640000054
其中～表示符合卡方分布；
根据χ2检验原理
a)当
Figure BDA0001709911640000055
时，无故障；
b)当
Figure BDA0001709911640000056
时，有故障，
通过查表(卡方分布临界值表)选择εξ的大小，可以确定检验条件的虚警率，
步骤四：带状态递推器的χ2检验的优化
每一个子滤波器都需要一个状态递推器协同工作，这样随着外部参考系统的增加，计算量内存占用也会成倍增加，
考虑到实际情况，惯导系统属于总体系统的核心设备，自身的可靠性指标很高(使用期限10～20a)，因此可以考虑将惯导系统单独作为一个子滤波器，将其预测结果作为公共状态递推器，这样可节省n-1个状态递推器，公共状态递推器的反馈周期有数据融合周期相同，这样可保证每一个子滤波器的结果都能与递推器相比较进行检验，同时惯导系统自身短期精度很高，融合周期可以设置为较长的时间，
惯导子滤波器，即公共状态递推器的运算过程如下：
a)计算惯导系统的状态时间更新
Figure BDA0001709911640000061
Figure BDA0001709911640000062
Figure BDA0001709911640000063
用惯导子滤波器得到的状态估计值；
Figure BDA0001709911640000064
用惯导子滤波器得到的状态协方差；
b)当到达故障检测周期时，所有子滤波器的估计结果，与惯导系统子滤波器进行对比检测，对未通过的子系统进行屏蔽，将通过的子系统滤波结果进行融合，
c)进行融合计算前，主滤波器的状态变量协方差矩阵
Figure BDA0001709911640000066
和一步预测协方差矩阵
Figure BDA0001709911640000067
处于闲置状态，因此主滤波器的变量可以与惯导子滤波器复用，进一步节省空间，即
Figure BDA0001709911640000068
Figure BDA0001709911640000069
Figure BDA00017099116400000610
表示用上述滤波器模型得到的若干个滤波器的状态变量，每个i对应一个滤波器，每个滤波器的计算过程均遵从前述步骤一～步骤三；
表示对应的
Figure BDA00017099116400000612
的均方差；
d)将融合结果进行反馈，以提高各自滤波器的可观性，以及状态观测器的短时精度，
Figure BDA00017099116400000613
Figure BDA00017099116400000614
其中，βi为分配系数，0≤βi≤1，∑βi＝1。
本发明的有益效果是：本发明提供了一种适用于惯导系统的多元信息融合算法，在进行多信息融合的同时，结合组合导航系统的实际工作情况，以及惯导系统本身高可靠性的特点，减小了对存储空间的要求，同时对硬故障和软故障均能很好的检测，提高了组合导航系统的可靠性。
具体实施方式
一种多元信息融合故障检测优化方法，包括下述步骤：
步骤一：针对系统，建立Kalman滤波器估计模型
Figure BDA0001709911640000071
式中：
Xk——状态变量；第一次由外部给定，以后的计算由上一轮的结果给出；
Φk,k-1——tk-1时刻至tk时刻的一步转移矩阵；由系统给出；
Zk——量测量；由外部给定；
Hk——量测矩阵；由外部给定；
Wk——系统激励噪声序列；由外部给定；
Vk——量测噪声序列；由外部给定；
k——循环次数。
卡尔曼滤波递推方程组如下：
f)状态一步预测：
Figure BDA0001709911640000072
Figure BDA0001709911640000073
是Xk的估计，初值是0，以后每个步骤用递推结果
Figure BDA0001709911640000074
是Xk的一步预测；
g)状态估计：
Figure BDA0001709911640000081
Kk滤波增益用公式(4)计算
h)滤波增益：
Figure BDA0001709911640000082
Pk/k-1是Pk的一步预测；
Pk是
Figure BDA0001709911640000083
的均方误差；
i)一步预测均方误差：
Figure BDA0001709911640000084
Qk是系统方程矩阵，由外部给定；
j)估计均方误差：
Rk量测噪声矩阵，外部给定
卡尔曼滤波递推方程组循环递推可以求解出需要的参量；
步骤二：建立状态递推器
为了检验滤波器估计是否正常，建立一个状态递推器作为基准。状态递推器的状态变量
Figure BDA0001709911640000086
和协方差
Figure BDA0001709911640000087
为已知量，用表示
Figure BDA0001709911640000089
的估计值，通过使用系统的先验模型进行计算，即
Figure BDA00017099116400000810
步骤三：进行χ2检验
惯导系统中可以一般通过两种途径实现χ2检验：一是通过对新息进行χ2检验实现故障诊断，二是通过对状态进行χ2检验实现故障诊断。
早期多采用新息校验的方法，但是由于滤波器的特性，可直接观测状态的估计结果会跟踪观测量，因此对软故障基本没有诊断能力，硬故障诊断的敏感程度也很大程度取决于滤波器的参数设置。因此目前大多采用状态检验的方法。
状态χ2检验算法计算过程如下所示：
定义
Figure BDA0001709911640000091
其中
Figure BDA0001709911640000093
为公式7中计算得到的结果，Pk为公式6计算得到的结果；
Figure BDA0001709911640000094
为公式3计算的结果，
Figure BDA0001709911640000095
是公式7计算的结果；
则
Figure BDA0001709911640000096
符合n维χ2分布，其中n为系统状态个数。
Figure BDA0001709911640000097
其中～表示符合卡方分布；
根据χ2检验原理
c)当
Figure BDA0001709911640000098
时，无故障；
d)当
Figure BDA0001709911640000099
时，有故障。
通过查表(卡方分布临界值表)选择εξ的大小，可以确定检验条件的虚警率。
步骤四：带状态递推器的χ2检验的优化
每一个子滤波器都需要一个状态递推器协同工作，这样随着外部参考系统的增加，计算量内存占用也会成倍增加。
考虑到实际情况，惯导系统属于总体系统的核心设备，自身的可靠性指标很高(使用期限10～20a)。因此可以考虑将惯导系统单独作为一个子滤波器，将其预测结果作为公共状态递推器，这样可节省n-1个状态递推器。公共状态递推器的反馈周期有数据融合周期相同，这样可保证每一个子滤波器的结果都能与递推器相比较进行检验。同时惯导系统自身短期精度很高，融合周期可以设置为较长的时间。
惯导子滤波器，即公共状态递推器的运算过程如下：
e)计算惯导系统的状态时间更新
Figure BDA0001709911640000101
Figure BDA0001709911640000102
Figure BDA0001709911640000103
用惯导子滤波器得到的状态估计值；
Figure BDA0001709911640000104
用惯导子滤波器得到的状态协方差；
f)当到达故障检测周期时，所有子滤波器的估计结果，与惯导系统子滤波器进行对比检测，对未通过的子系统进行屏蔽，将通过的子系统滤波结果进行融合。
g)进行融合计算前，主滤波器的状态变量
Figure BDA0001709911640000105
协方差矩阵
Figure BDA0001709911640000106
和一步预测协方差矩阵
Figure BDA0001709911640000107
处于闲置状态。因此主滤波器的变量可以与惯导子滤波器复用，进一步节省空间。即
Figure BDA0001709911640000111
Figure BDA0001709911640000112
Figure BDA0001709911640000113
表示用上述滤波器模型得到的若干个滤波器的状态变量，每个i对应一个滤波器，每个滤波器的计算过程均遵从前述步骤一～步骤三；
Figure BDA0001709911640000114
表示对应的
Figure BDA0001709911640000115
的均方差；
h)将融合结果进行反馈，以提高各自滤波器的可观性，以及状态观测器的短时精度。
Figure BDA0001709911640000116
Figure BDA0001709911640000117
其中，βi为分配系数，0≤βi≤1，∑βi＝1。

Claims (1)

1.一种多元信息融合故障检测优化方法，其特在在于，包括下述步骤：
步骤一：针对系统，建立Kalman滤波器估计模型
Figure FDA0001709911630000011
式中：
Xk——状态变量；第一次由外部给定，以后的计算由上一轮的结果给出；
Φk,k-1——tk-1时刻至tk时刻的一步转移矩阵；由系统给出；
Zk——量测量；由外部给定；
Hk——量测矩阵；由外部给定；
Wk——系统激励噪声序列；由外部给定；
Vk——量测噪声序列；由外部给定；
k——循环次数，
卡尔曼滤波递推方程组如下：
a)状态一步预测：
Figure FDA0001709911630000012
是Xk的估计，初值是0，以后每个步骤用递推结果
Figure FDA0001709911630000014
是Xk的一步预测；
b)状态估计：
Figure FDA0001709911630000021
Kk滤波增益用公式(4)计算
c)滤波增益：
Figure FDA0001709911630000022
Pk/k-1是Pk的一步预测；
Pk是
Figure FDA0001709911630000023
的均方误差；
d)一步预测均方误差：
Figure FDA0001709911630000024
Qk是系统方程矩阵，由外部给定；
e)估计均方误差：
Figure FDA0001709911630000025
Rk量测噪声矩阵，外部给定
卡尔曼滤波递推方程组循环递推可以求解出需要的参量；
步骤二：建立状态递推器
为了检验滤波器估计是否正常，建立一个状态递推器作为基准，状态递推器的状态变量和协方差为已知量，用表示的估计值，通过使用系统的先验模型进行计算，即
Figure FDA00017099116300000210
Figure FDA00017099116300000211
步骤三：进行χ2检验
状态χ2检验算法计算过程如下所示：
定义
Figure FDA0001709911630000032
其中
Figure FDA0001709911630000033
为公式7中计算得到的结果，Pk为公式6计算得到的结果；
Figure FDA0001709911630000034
为公式3计算的结果，
Figure FDA0001709911630000035
是公式7计算的结果；
则
Figure FDA0001709911630000036
符合n维χ2分布，其中n为系统状态个数，
其中～表示符合卡方分布；
根据χ2检验原理
a)当
Figure FDA0001709911630000038
时，无故障；
b)当
Figure FDA0001709911630000039
时，有故障，
通过查表(卡方分布临界值表)选择εξ的大小，可以确定检验条件的虚警率，
步骤四：带状态递推器的χ2检验的优化
每一个子滤波器都需要一个状态递推器协同工作，这样随着外部参考系统的增加，计算量内存占用也会成倍增加，
惯导子滤波器，即公共状态递推器的运算过程如下：
a)计算惯导系统的状态时间更新
Figure FDA00017099116300000310
Figure FDA00017099116300000312
用惯导子滤波器得到的状态估计值；
Figure FDA00017099116300000313
用惯导子滤波器得到的状态协方差；
b)当到达故障检测周期时，所有子滤波器的估计结果，与惯导系统子滤波器进行对比检测，对未通过的子系统进行屏蔽，将通过的子系统滤波结果进行融合，
c)进行融合计算前，主滤波器的状态变量
Figure FDA0001709911630000041
协方差矩阵
Figure FDA0001709911630000042
和一步预测协方差矩阵处于闲置状态，因此主滤波器的变量可以与惯导子滤波器复用，进一步节省空间，即
Figure FDA0001709911630000044
Figure FDA0001709911630000045
Figure FDA0001709911630000046
表示用上述滤波器模型得到的若干个滤波器的状态变量，每个i对应一个滤波器，每个滤波器的计算过程均遵从前述步骤一～步骤三；
Figure FDA0001709911630000047
表示对应的
Figure FDA0001709911630000048
的均方差；
d)将融合结果进行反馈，以提高各自滤波器的可观性，以及状态观测器的短时精度，
Figure FDA0001709911630000049
Figure FDA00017099116300000410
其中，βi为分配系数，0≤βi≤1，∑βi＝1。
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