CN105528583A - 基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法及故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法及故障诊断方法，该特征提取方法包括：S100、从样本信号中随机截取M个长度为N的信号片段；S200、分别对M个信号片段做实数形式的傅里叶变换，获得M个长度为N的频谱；S300、分别对M个频谱进行处理，获得M个特征向量；对频谱的处理包括：将频谱等分为[N/L]个连续的区间；分别计算每个区间的信号累积强度；然后按照区间的顺序将区间的信号累积强度依次排列构成一个特征向量。该诊断方法包括：对被监测装置进行监测获取其样本信号；利用样本信号通过前述特征提取方法构造故障分类的特征向量；利用构造的特征向量进行决策，实现故障诊断。该方法同时具有良好的实时性和鲁棒性。

Description

基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法及故障诊断方法

技术领域

本发明涉及特征提取方法，更具体地说，涉及一种基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法，并涉及其在自动化测试领域的应用。

背景技术

随着科学技术的发展，很多机械、化工、冶金等自动化工业过程都呈现出日益庞大、复杂的趋势，其中某些关键部件的运行状态直接决定着整个工业过程的性能。为了避免造成重大安全事故和经济损失，对这些部件进行状态监测和及时的故障诊断是很有必要的。与此同时，这些工业过程又时刻会产生大量反映自身运行机理和运行状态的数据，如何从这些海量数据中提取关键的故障信息并做出进一步的诊断决策，以此来提高系统的可靠性是目前亟待解决的问题。而其中最关键的技术无疑是设计一种快速有效的特征提取方法和分类过程。近些年来，各种信号处理技术，包括时域、频域和统计学的方法，被相继应用到样本信号的特征提取上，结合常见的分类算法，如支持向量机(SVM)、人工神经网络(ANN)等，出现了很多诊断效果非常不错的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于实数形式傅里叶变换(RDFT)的特征提取方法，该方法同时具有良好的实时性和鲁棒性。

本发明的具体技术方案如下：

一种基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法，其包括以下步骤：

S100、从样本信号中随机截取M个长度为N的信号片段；

S200、分别对所述M个信号片段做实数形式的傅里叶变换，获得M个长度为N的频谱；以及

S300、分别对所述M个频谱进行处理，获得M个特征向量；所述对频谱的处理包括：将频谱等分为[N/L]个连续的区间，[N/L]表示N/L的整数；分别计算每个区间的信号累积强度，所述区间的信号累积强度为该区间内所有频率的信号强度之和；然后按照区间的顺序将区间的信号累积强度依次排列构成一个特征向量。

在上述的基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法中，优选地，所述L为可变参数，其数值等于要提取的特征向量的维数；所述的特征提取方法在所述步骤S300之后，进一步还包括以下步骤：

S400、用其中的3M/4个特征向量训练分类器，用其余的M/4个特征向量进行测试，得到所训练的分类器的测试精度；以及

S500、调整所述参数L的值，转至所述步骤S300。

在上述的基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法中，优选地，在所述步骤S100中，所述N的大小根据样本信号的长度以及信号的周期性来确定，保证一个信号片段中至少包含信号变化的一个周期。

本发明还提供了一种故障诊断方法，其包括：对被监测装置进行监测获取其样本信号；利用样本信号构造故障分类的特征向量；以及利用构造的特征向量进行决策，实现故障诊断，其中：采用上述任意一项所述的特征提取方法构造故障分类的特征向量。

本发明具有以下有益效果：

由于采用上述步骤S300构造特征向量，不但能够保证不同频带内信号强度的总体分布情况不变，而且大大降低了特征向量的维数，从而降低了分类过程的运算开销，保证了实时性；同时，与直接使用样本信号的频谱进行分类相比，减弱了噪声对诊断过程带来的干扰，从而提高了鲁棒性。

由于对每个信号片段做实数形式的傅里叶变换得到各个信号片段的频谱，与FFT相比，RFFT在输入序列是实数时，计算过程中完全不涉及复数的加法和乘法运算，这在一定程度上能够节省运算开销；另一方面，输出序列没有冗余数据(FFT变换由于输出的结果具有复共轭对称性，因此输出序列中有一半的数据是冗余的)，因而有利于之后的基于频谱的特征提取。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例的基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法的流程图；

图2为本发明实施例中截取的信号片段的波形图；

图3为本发明实施例中信号片段经实数形式的傅里叶变换得到的频谱；

图4为本发明实施例中提取的特征向量示意图；

图5为在不同的特征向量维数下，测试准确率的变化折线图；

图6为不同的特征向量维数下，分类器训练时间和测试时间的变化折线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的具体实施例。本发明基于实数形式的傅里叶变换针对数据驱动的故障诊断问题设计了一种简单快速的信号特征提取方法。实验中使用的数据下载自美国凯斯西储大学(CaseWesternReserveUniversity)轴承数据中心网站，用到了无故障情况下的样本，以及采样频率为12kHz下的驱动端轴承的故障样本，轴承型号为6205-2RSJEMSKF。

如图1所示，该基于实数形式的傅里叶变换的特征提取方法包括以下步骤：

步骤S100、从样本信号中随机截取M个长度为N的信号片段。图2中示出了从信号中截取的某一段长度为1000的信号片段。所述N的大小最好根据样本信号的长度以及信号的周期性来确定，保证一个信号片段中至少包含信号变化的一个周期，从而能够在信号的频谱中体现出来。另一方面，为了保证有足够的样本量，信号片段的长度也不能太大。

步骤S102、分别对所述M个信号片段做实数形式的傅里叶变换，获得M个长度为N的频谱。具体而言，对采样点数为N的信号片段x，为了获得其信号强度在频域中的分布特征，先对x做(1)式定义的RDFT变换，获得信号片段的频谱X＝(X₁,…,X_N)。

(1)式中的Y由(2)式定义：

$Y\[n\]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\[k\]e^{-1\frac{2\mathrm{\π}kn}{N}},n=0,1,\mathrm{...},N-1---\left(2\right)$

图3示出了对图2中的信号片段做上述实数形式的傅里叶变换后得到的频谱。可以看出经过实数形式的傅里叶变换之后，信号的频谱的长度与原始信号的长度相等。

步骤S300、分别对所述M个频谱进行处理，获得M个特征向量。这里所说的对频谱的处理包括：将频谱X等分为[N/L]个连续的区间，[N/L]表示N/L的整数；分别计算每个区间的信号累积强度，所述区间的信号累积强度为该区间内所有频率的信号强度之和，也就是，分别计算X在第k(k＝1，2，3，……，L)个区间内的分量之和，作为特征向量V的第k个分量V_K，可以表示为式(3)

$V_k=\underset{j=1}{\overset{\[N/L\]}{\Σ}}{X}_{(k-1)\[N/L\]+j},k=1,\mathrm{...},L---\left(3\right)$

然后按照区间的顺序将区间的信号累积强度依次排列构成一个特征向量，即将L个分量V₁，V₂，V₃，……，V_L按照区间的顺序依次排列构成特征向量V。当L取20时，N/L＝50。按上述方法对图3所示频谱处理后，得到如图4所示的长度为50的特征向量。可以看出样本信号的频谱在经过(3)式(即步骤S300)的简单运算之后，特征向量的维数大大减小，并且比较图3和图4可以看出，本发明实施例获得的信号的特征向量保留了信号频谱在各个频段的强度的分布特征，同时，相邻频段的信号强度求和能够在一定程度上减弱信号中某些特定频段的噪声带来的影响，使得算法具有不错的鲁棒性。

一些实施例中，将步骤S300中的L设定为可变参数，其数值等于要提取的特征向量的维数。相应地，所述的特征提取方法在步骤S300之后，进一步还包括以下步骤：步骤S400、用其中的3M/4个特征向量训练分类器，用其余的M/4个特征向量进行测试，得到所训练的分类器的测试精度。以及步骤S500、调整所述参数L的值，转至所述步骤S300。具体可以利用adaboost分类算法，用3M/4个特征向量训练分类器，用其余M/4个特征向量对得到的分类器进行测试，并且根据测试精度调整参数L，最终在多次实验的结果中找出具有最佳测试效果时的参数L，从而在保证算法精度的同时尽量减小特征向量的维度，最终降低诊断过程所需的时间。图5和图6对应示出了在不同的特征向量维数下，测试精度变化图，以及训练时间和测试时间的变化图。可见，通过设置可变参数L来表示要提取的特征向量的维数，可以观察不同的参数设置下所训练的分类器的测试精度，选出具有最佳分类效果的算法参数(特征向量的维数)，进一步保证算法的分类精度，但是本发明并不限于此，可以理解地，在另外一些实施例中，也可以将步骤S300中的L设定为一个固定值，对应地也就不需要上述步骤S400和步骤S500。

上述基于实数形式的傅里叶变换的特征提取方法可以应用于故障诊断。一些实施例的故障诊断方法包括：对被监测装置进行监测获取其样本信号；利用样本信号构造故障分类的特征向量；以及利用构造的特征向量进行决策，实现故障诊断。其中，在利用样本信号构造故障分类的特征向量的步骤中，采用上述的特征提取方法构造故障分类的特征向量。

Claims (4)

1.一种基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100、从样本信号中随机截取M个长度为N的信号片段；

S200、分别对所述M个信号片段做实数形式的傅里叶变换，获得M个长度为N的频谱；以及

S300、分别对所述M个频谱进行处理，获得M个特征向量；所述对频谱的处理包括：将频谱等分为[N/L]个连续的区间，[N/L]表示N/L的整数；分别计算每个区间的信号累积强度，所述区间的信号累积强度为该区间内所有频率的信号强度之和；然后按照区间的顺序将区间的信号累积强度依次排列构成一个特征向量。

2.如权利要求1所述的基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法，其特征在于：

所述L为可变参数，其数值等于要提取的特征向量的维数；

所述的特征提取方法在所述步骤S300之后，进一步还包括以下步骤：

S400、用其中的3M/4个特征向量训练分类器，用其余的M/4个特征向量进行测试，得到所训练的分类器的测试精度；以及

S500、调整所述参数L的值，转至所述步骤S300。

3.如权利要求1所述的基于实数形式傅里叶变换的特征提取方法，其特征在于：在所述步骤S100中，所述N的大小根据样本信号的长度以及信号的周期性来确定，保证一个信号片段中至少包含信号变化的一个周期。

4.一种故障诊断方法，包括：对被监测装置进行监测获取其样本信号；利用样本信号构造故障分类的特征向量；以及利用构造的特征向量进行决策，实现故障诊断，其特征在于：采用权利要求1至3中任意一项所述的特征提取方法构造故障分类的特征向量。