CN105526925A - 一种区域地面沉降水准监测网优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了区域一种地面沉降水准监测网优化设计方法，包括水准监测网的网形优化和点位优化，其网形优化方法包括：水准测量累积误差对工作区内基岩标测量结果的影响分析和对基岩标的稳定性评价，得出稳定基岩标；并以得到的多个稳定基岩标作为工作区地面沉降附合水准网的起算基点，建立附合水准网；并对所建附合水准网的监测精度进行验证。其点位优化方法是根据地面沉降综合影响因素分区图进行水准监测网的点位优化的。本发明将测绘学、数理统计学与地质学相结合，开展了基岩标稳定性评价、地面沉降水准监测网网形优化、点位优化研究，解决了目前水准监测网存在的问题，有利于系统掌握工作区地质构造的稳定程度，提高地面沉降水准测量的精度。

Description

一种区域地面沉降水准监测网优化设计方法

技术领域

本发明涉及地面沉降监测技术领域，特别是涉及一种区域地面沉降水准监测网优化设计的方法。

背景技术

地面沉降是在自然和人为因素作用下，由于地表松散未固结土体压缩而引起的地面高程降低的地质现象，是一种不可补偿的永久性环境和资源损失。据统计，目前世界上已有60多个国家和地区发生地面沉降，包括美国、中国、日本、墨西哥、意大利、泰国、英国、俄罗斯等。地面沉降已经成为一个全球性的地质环境问题。我国自1921年在上海最早发现地面沉降以来，目前已有96个城市和地区出现了不同程度的地面沉降问题。主要包括长江三角洲(上海、苏锡常、杭嘉湖等地区)、华北平原(北京、天津、河北沧州、山东德州等)和汾渭盆地(西安、太原等)。地面沉降的快速发展已经对这些地区的经济发展造成严重影响。为详细查明地面沉降的分布特征与演化规律，对地面沉降的发生、发展进行有效监测，在发生地面沉降的各个国家和地区均十分重视地面沉降监测网络的建设工作，其中水准监测网是目前地面沉降监测中最为重要的监测手段之一。因此，如何更加合理化的布设地面沉降水准监测网络，基于最优化理论对监测网进行优化设计，降低监测网维持费用，提高地面沉降监测精度及控沉工作的经济效益，使有限的资源和投入得到更加合理的配置，是目前国内外专家学者研究的热点之一。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种区域地面沉降水准监测网优化设计的方法，使其地面沉降水准监测网的网形和点位布局合理，监测结果准确可靠，从而克服现有地面沉降水准监测网的不足。

为解决上述技术问题，本发明一种区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，包括对工作区内地面沉降水准监测网网形的优化，所述水准监测网网形的优化方法包括如下步骤：

(1)参考基准点的稳定性分析通过对工作区内参考基准点历年水准测量资料的收集、整理与分析，并根据一等水准测量累积误差对工作区内基岩标测量结果的影响，采用平均间隙法和单点检验法相结合，对所述基岩标的稳定性进行定量评价，得出适合作为工作区地面沉降附合水准网起算基点的稳定基岩标；

(2)附合水准网的建立及监测精度分析以步骤(1)得到的多个稳定基岩标为所述工作区地面沉降附合水准网的起算基点，建立附合水准网；并对所述附合水准网的监测精度进行验证。

作为本发明的一种改进，所述步骤(1)中分析水准测量累积误差对工作区内基岩标测量结果影响的方法为：采用一等水准测量往返测高差不符值限差公式作为评价水准测量累积误差的标准，其中K为测量路线的长度，单位km；

若基岩标标杆高程变化量大于所对应的测量限差，表明现有的水准测量方法能探测出所述基岩标的变化量；若基岩标标杆高程变化量小于所对应的测量限差，表明现有的水准测量方法不能有效探测出所述基岩标的微小形变量，水准测量累积误差对工作区内基岩标测量结果有较大影响。

进一步改进，所述步骤(1)中对基岩标进行稳定性评价的方法为：首先将所述工作区内的基岩标进行单独构网，采用秩亏自由水准网平差算法，计算出不同周期间各基岩标的位移量；然后采用平均间隙法对两周期图形一致性进行F检验，若通过F检验，表明所有基准点均为稳定基准点，若未通过F检验，再利用单点检验法查找不稳定的基准点。

进一步改进，所述步骤(2)中建立的附合水准网与之前的自由水准网的衔接方法为：将建立的所述附合水准网前一期的水准测量资料按照附合水准网形式重新进行平差计算，以此作为后一期水准测量沉降量的基础值，后一期的水准测量资料只需进行附合水准网平差处理，其两次附合水准网的水准点高程之差，即为附合水准网的面积沉降量。

进一步改进，所述附合水准网的监测精度验证方法为：利用地面沉降监测站内分层标历年高程变化数据与自由水准网和附合水准网获得的平差高程值变化量进行对比分析，绘制过程变化曲线，观察自由水准网和附合水准网沉降量与分层标沉降量之间的拟合关系，并分别计算自由水准网与分层标、附合水准网与分层标沉降量之间的Pearson相关系数。

进一步改进，还包括对地面沉降水准监测网的点位进行优化，所述水准监测网的点位优化方法包括如下步骤：

A、现有水准点的现状调查与评价；

B、点位优化方法绘制所述工作区内地面沉降综合影响因素分区图，根据所述地面沉降综合影响因素分区图布设水准点位，保证每个分区中均有水准点分布。

进一步改进，所述步骤B中地面沉降综合影响因素分区图的绘制方法为：先分别绘制所述工作区内的水文地质单元分区图、地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图，基于GIS空间叠置分析功能，将所述水文地质单元分区图、地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图进行系统叠加，得到地面沉降综合影响因素分区图。

进一步改进，所述水文地质单元分区图是由地形地貌图、含水层结构特征图和地下水系统分区图叠加而成；

所述地下水位下降速率分区图是根据所述工作区地面沉降监测站内多年分层地下水动态监测资料，确定工作区地面沉降主要贡献层位，利用该层位上的多年水位观测点动态监测数据，采用Arcgis软件中空间分析模块的Kriging插值算法，插值得到所述地下水位下降年速率分区图；

所述可压缩层总厚度分区图是利用所述工作区内的各类钻孔进行地层岩性、厚度、年代及物理力学性质的统计，并将不同层位上压缩层的厚度值分别配赋到工作区各钻孔属性中，采用Arcgis软件中空间分析模块的Kriging插值算法进行空间插值计算，得到不同层位上压缩层厚度空间分布图，然后将工作区内各钻孔不同层位上压缩层组顶底板之间的厚度进行累加计算得到可压缩层总厚度，同时重复上述属性配赋及Kriging插值工作，进而得到工作区可压缩层总厚度分区图。

进一步改进，所述步骤B还包括二次优化步骤，即对重点地面沉降区优化后的水准监测点进行加密设计。

进一步改进，还包括步骤C，对点位优化后的水准监测网进行精度评价，所述精度评价方法为：采用克里金插值误差的方差作为水准监测网优化前后精度评价的指标。

采用上述的技术方案，本发明至少具有以下优点：

1.本发明通过对工作区内已有的参考基准点(基岩标)进行稳定性分析，得出适合作为工作区地面沉降附合水准网起算基点的稳定基岩标，进而建立的附合水准网监测结果有效减小了水准测量累积误差效应的影响，提高了测量精度。

2.本发明采用秩亏自由水准网平差算法联合平均间隙法和单点检验法对地面沉降监测站内基岩标稳定性进行定量评价，弥补了平均间隙法和单点检验法各自的缺陷，提高了不稳定点的检测效率。

3.本发明通过叠加所述工作区内的水文地质单元分区图、地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图三要素图，得到所述工作区内地面沉降综合影响因素分区图，并根据所述地面沉降综合影响因素分区图布设水准点位，保证每个分区中均有水准点分布,从而将水准点的布设与地质环境背景相结合，使水准点的空间分布更趋合理化。

4.本发明将测绘学、数理统计学与地质学相结合，开展了基岩标稳定性评价、地面沉降水准监测网网形优化设计、水准监测点点位优化设计方法研究，解决了目前区域地面沉降水准监测网存在的问题，同时形成一套完整的区域地面沉降水准监测网优化设计方案，不仅有利于系统掌握工作区地质构造的稳定程度，而且对于更好的理解地面沉降成因机理，提高地面沉降水准测量的精度及理论研究水平，建立科学有效的地面沉降预测模型具有重要意义。

附图说明

上述仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

图1是本发明区域地面沉降水准监测网优化设计方法的技术流程图；

图2是本发明实施例中北京平原区7座地面沉降监测站的分布图；

图3是本实施例中王四营站内分层标F1-7及水准测量历年沉降曲线；

图4是本实施例中望京站内分层标F2-7及水准测量历年沉降曲线；

图5是本实施例中天竺站内分层标F3-10及水准测量历年沉降曲线；

图6是本实施例中平各庄站内分层标F5-7及水准测量历年沉降曲线；

图7是本实施例中张家湾站内分层标F6-7及水准测量历年沉降曲线；

图8是本实施例中天竺站自由水准网与分层标沉降量之间回归曲线；

图9是本实施例中天竺站附合水准网与分层标沉降量之间回归曲线；

图10是本发明绘制地面沉降综合影响因素分区图的流程图；

图11是本实施例中北京平原区水文地质单元分区图；

图12是本实施例中北京平原区主要开采层水位下降速率分区图；

图13是本实施例中北京平原区可压缩层总厚度分区图；

图14是本实施例中北京平原区地面沉降综合影响因素分区图；

图15是本实施例中北京平原区水准点位优化分布图；

图16是本实施例北京平原区水准点位优化前水准点标准差等值线图；

图17是本实施例北京平原区水准点位优化后水准点标准差等值线图。

具体实施方式

本实施例以北京平原区地面沉降水准监测网的优化为例，具体叙述本发明地面沉降水准监测网的优化方法，不应理解为是对本发明实施的任何限制。

参照附图1可知，本发明从现有的北京平原区地面沉降水准监测网的网形设计和点位布设方面的不足开展研究工作，首先收集该区域历史水准测量资料、站内沉降监测数据以及地质背景资料，通过分析详细查明该区域内水准测量历史与现状、地面沉降分布特征及演化规律，在此基础上主要从平原区深层基岩标稳定性评价、水准监测网网形优化和水准监测网点位优化三方面对区域地面沉降水准监测网进行优化设计。

本发明区域地面沉降水准监测网优化设计方法包括对水准监测网网形的优化和对水准监测网点位的优化。

其中对水准监测网网形的优化为将现有的自由水准网转化为附合水准网，克服现有的自由水准网只有一个稳定起算基点导致的长距离水准测量造成的水准测量累积误差大的缺点。

为了建立稳定可靠且测量精度高的附合水准网，需包括如下步骤：

(一)参考基准点的稳定性分析

(1)资料收集与整理

首先应收集并整理北京平原区内历年地面沉降水准测量资料(选用的仪器与标尺、施测等级和方法、水准测量起算基点、沉降水准点之记、沉降量、水准测量路线、水准测量闭合环、水准测量精度指标等)、地面沉降监测站标孔及历年沉降监测资料(站内基岩标-分层标组数量、孔深、地层岩性、厚度、埋设深度、标井主要结构、类型、施工工艺和历年沉降数据等)以及区域水文地质、工程地质、环境地质等相关背景资料。

(2)分析该工作区地面沉降水准测量历史与现状，查明地面沉降分布特征及演化趋势。

对收集整理的相关资料进行系统分析，查明北京平原区地面沉降水准测量起算基点的演变过程、建标工艺及稳定状态等。对北京平原区以往和现阶段水准测量的施测年份、水准点点位、水准测量路线和平差算法等进行系统总结。并利用多年水准测量成果资料，编制北京平原区地面沉降历年过程变化曲线和分布图，查明北京平原区地面沉降分布特征及演化趋势。

(3)开展该工作区内基岩标稳定性分析

1)对北京平原区7座地面沉降监测站内基岩标基本情况进行系统分析

参照附图2可知，北京平原区现有7座地面沉降监测站分别是王四营、望京、天竺、八仙庄、平各庄、张家湾和榆垡，各站内均布设有基岩标、分层标、地下水动态监测井、孔隙水压力监测井以及气象监测仪等设备。对各站内基岩标情况的系统分析还包括基岩标布设的原则、基岩标主要结构、类型、施工工艺以及所处的地质环境背景条件等。

2)历年基岩标水准测量资料分析。

利用地面沉降监测站历年基岩标水准测量数据，绘制基岩标标杆和保护管多年高程值和高程变化曲线，系统分析每期基岩标观测高程值和相邻两期高差变化规律，查明基岩标标杆和保护管历年高程变化情况。

经分析可知：基岩标套管对基岩标标杆具有明显的保护作用，7个地面沉降监测站内基岩标总体上呈上下波动的趋势，即沉降与回弹交替变化，形变量均较小。而基岩标套管却呈现出逐年下沉的趋势，并且形变量较大。同时考虑到目前北京市地面沉降水准测量工作均以玉渊潭西参考点为起算基点，不同监测站内基岩标与起算基点之间的距离存在较大差异，测量结果易受累积误差效应的影响，因此需要对站内基岩标测量的极限误差即测量限差进行综合分析，查明水准测量累积误差对基岩标监测结果造成的影响，为进行基岩标的稳定性评价工作奠定基础。

3)水准测量累积误差对基岩标测量结果影响分析

根据《国家一、二等水准测量规范》(GB/T12897-2006)、《地面沉降水准测量规范》(DZ/T0154-95)和《中国地质调查局地面沉降监测技术要求》(DD2006-02)等相关规范，采用一等水准测量往返测高差不符值限差公式作为评价水准测量累积误差的标准。其中，K为测量路线的长度，单位km。计算从已知起算点到各基岩标的测量限差(累计误差)，并与地面沉降监测站内基岩标历年高程值变化量进行对比分析，绘制7座站内基岩标高程变化与水准测量限差(累计误差)对比表，如表1-7所示：

表1王四营站基岩标高程变化与测量限差对比表单位：mm

注：K为基岩标与玉渊潭西参考点之间水准路线长度(km)；

其中，负值表示下沉，正值表示上升。

表2望京站基岩标高程变化与测量限差对比表单位：mm

注：K为基岩标与玉渊潭西参考点之间水准路线长度(km)；

其中，负值表示下沉，正值表示上升。

表3天竺站基岩标高程变化与测量限差对比表单位：mm

注：K为基岩标与玉渊潭西参考点之间水准路线长度(km)；

其中，负值表示下沉，正值表示上升。

表4八仙庄站基岩标高程变化与测量限差对比表单位：mm

注：K为基岩标与玉渊潭西参考点之间水准路线长度(km)；

其中，负值表示下沉，正值表示上升。

表5平各庄站基岩标高程变化与测量限差对比表单位：mm

注：K为基岩标与玉渊潭西参考点之间水准路线长度(km)；

其中，负值表示下沉，正值表示上升。

表6张家湾站基岩标高程变化与测量限差对比表单位：mm

注：K为基岩标与玉渊潭西参考点之间水准路线长度(km)；

其中，负值表示下沉，正值表示上升。

表7榆垡站基岩标高程变化与测量限差对比表单位：mm

注：K为基岩标与玉渊潭西参考点之间的距离(km)；

其中，负值表示下沉，正值表示上升。

利用基岩标高程变化与水准测量限差(累计误差)对比表，查看基岩标标杆和保护管高程变化量与水准测量限差△之间的关系。如果基岩标标杆高程变化量大于测量限差△，则说明目前的水准测量可以探测出基岩标的变化量；若基岩标标杆高程变化量小于测量限差△，则说明以目前的水准测量方式无法有效探测出基岩标这样的微小形变量，较长的水准测量路线无法对其进行有效的探测，观测结果中由于混入了水准测量误差，无法判断究竟是基岩标的运动还是测量误差的影响。从上表1-7可见，北京平原区7座地面沉降监测站内的基岩标高程形变量几乎全部位于水准测量限差范围之内，对于基岩标稳定性的分析研究工作造成了较大的困难。而各站内的基岩标套管均表现出较大的形变量，即使采用长水准测量路线对其进行探测也能清晰地揭示其具体的形变特征。因此，单纯依靠测得的基岩标形变量无法判断出究竟是基岩标的变化还是测量误差的影响，需要采用更加可靠的检验方法对基岩标的稳定性进行评价，进而确定变形模型。

4)基岩标稳定性评价

本发明采用平均间隙法与单点检验法相结合对工作区内的基岩标进行稳定性评价，弥补了两种方法各自的缺陷，提高了不稳定点的检测效率。首先将工作区内的基岩标进行单独构网，采用秩亏自由水准网平差算法，计算出不同周期间各基岩标的位移量；然后采用平均间隙法对两周期图形一致性进行F检验(整体检验)，如果通过了F检验则表明所有参考点是稳定的，否则，需要利用单点检验法(t检验)找出不稳定点，从而确定变形模型。

其基本原理如下：

①秩亏自由水准网平差

秩亏自由水准网在最小二乘、最小范数条件约束下，可以求得秩亏自由水准网平差的唯一解，数学模型为：

V＝AX-L(1)

V^TPV＝min(2)

D^TX＝0(3)

其中，D为参考系方程系数矩阵。对各期观测数据作自由水准网平差，得到平差未知数估值及其协因数为：

$\hat{X}={(A^{T}PA+{\mathrm{DD}}^T)}^{-1}{A}^{T}PL---\left(4\right)$

$Q_{\hat{X}}={(A^{T}PA+{\mathrm{DD}}^T)}^{-1}-{\mathrm{DD}}^T---\left(5\right)$

②平均间隙法

平均间隙法基于统计检验理论，主要用于变形监测网中点位的稳定性分析。假设在两个观测周期间，网中所有基准点均未发生变化，那么可以把两个观测周期的观测看成是对同一网进行的两次连续观测，由这两次观测资料所求得的两组基准点坐标可以看成是一组双观测值，则利用由双观测值之差求方差的方法计算观测值的单位权方差估计值。在求出d和Q_d以后，先进行两周期图形一致性检验(整体检验)。如果通过检验则所有参考点是稳定的。否则，就要找出不稳定点。寻找不稳定点的方法是“尝试法”，依次去掉一个点，计算图形不一致性减少的程度。图形不一致性减少最大的点视为不稳定点。排除不稳定点后，再重复上述过程。直到图形一致性(指去掉不稳定点后的图形)通过检验为止。

整体检验：设1、2表示两个不同的观测周期。根据每一周期观测的成果，按自由水准网平差方法进行平差，由平差改正数计算每一周期的单位权方差估值： $\left.\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{01}^2=\frac{V_1^T{P}_1{V}_1}{f_1}\\ {\widehat{\mathrm{\σ}}}_{02}^2=\frac{V_2^T{P}_2{V}_2}{f_2}\end{array}\right\}---\left(6\right)$

其中，f₁、f₂为自由度(多余观测数)。一般情况下两个不同周期观测的精度是相等的，但由于观测误差的存在，平差计算得到的两期方差估值不可能完全一致，必要时，在应用平均间隙法之前，需进行两期测量精度相同的检验，计算两期观测综合的单位权中误差:

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_0^2=\frac{\left(V_1^T{P}_{1}V\right)+\left(V_2^T{P}_2{V}_2\right)}{f}---\left(7\right)$

其中，f＝f₁+f₂,如果两期观测期间点位没有变动，那么根据两个周期观测成果平差后求得的坐标差向量(称为间隙)为：

$d={\hat{X}}_2-{\hat{X}}_1---\left(8\right)$

间隙d的协因数阵为：

Q_d＝Q₁+Q₂(9)

由间隙d可计算单位权方差为:

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{0s}^2=\frac{d^T{P}_{d}d}{f_s}---\left(10\right)$

式中：P_d为Q_d的广义逆；f_s为独立的坐标差d的个数。

作原假设H₀：假设两期观测期间，网中所有点都是稳定的，则间隙d与观测值改正数V均为正态变量，与是同一正态母体方差的无偏估值，则：

$F=\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{0s}^2}{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_0^2}~F(\mathrm{\α},f_s,f)---\left(11\right)$

选定α，查表F(α,f_s,f)，若F≤F(α,f_s,f)，则接受原假设，即网中所有水准点都是稳定的；反之，则拒绝原假设，整体检验未通过，表明网中存在动点，需进一步找出不稳定的点。以上方法叫做平均间隙法，是一种整体检验法。经检验若认为位移量显著，指的是平均点位，并不是所有点的位移量都显著，要具体判断哪些点是稳定点，哪些点是移动点，还必须进行局部检验。

局部检验：设基准点分成稳定组F和动点组M，相应地：

$\begin{array}{cc}d=\[\frac{d_F}{d_M}\]& P_d=\left[\begin{array}{cc}{P}_{FF}& P_{FM}\\ P_{MF}& P_{MM}\end{array}\right]\end{array}$

采用如下变换:

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{d}}_M=d_M+P_{MM}^{-1}{P}_{MF}{d}_F\\ {\stackrel{\‾}{P}}_{FF}=P_{FF}-P_{FM}{P}_{MM}^{-1}{P}_{MF}\end{array}\right\}---\left(12\right)$

则有：

$d^T{P}_{d}d=d_F^T{\stackrel{\‾}{P}}_{FF}{d}_F+{\stackrel{\‾}{d}}_M^T{P}_{MM}{\stackrel{\‾}{d}}_M---\left(13\right)$

先假定网中只有一个动点，并计算：

(i＝1,2,3…t)，则被认为可能是动点，剔除动点后，再采用F假设检验进行剩余点的稳定性分析。

$F_1=\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{0SF}^2}{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_0^2}~F(\mathrm{\α},f_{SF},f)---\left(14\right)$

其中，f_SF＝f_S-1，当F₁＜F(α,f_SF,f)时，表明剩下的点均为稳定点，分析结束，否则需继续剔除动点，继续检验。

③单点检验法

t检验法是用来作单点位移显著性检验的一种常用的方法，它的前提是两期的观测精度相同。设某点两期坐标差向量为：

$d={\hat{X}}_2-{\hat{X}}_1---\left(15\right)$

其方差为： $D_d=S_0^2(Q_{x_1{x}_1}+Q_{x_2{x}_2})---\left(16\right)$

根据统计理论组成如下t统计量：

$t=\frac{d-({\mathrm{\ξ}}_{II}-{\mathrm{\ξ}}_I)}{{\mathrm{\σ}}_0\sqrt{Q_{x_1{x}_1}+Q_{x_2{x}_2}}}/\sqrt{\frac{f_1{\widehat{\mathrm{\σ}}}_1^1+f_2{\widehat{\mathrm{\σ}}}_2^2}{{\mathrm{f\σ}}_0}}=\frac{d-({\mathrm{\ξ}}_{II}-{\mathrm{\ξ}}_I)}{\widehat{\mathrm{\σ}}\sqrt{Q_{x_1{x}_1}+Q_{x_2{x}_2}}}---\left(17\right)$

式中：ξ_I、ξ_II分别为监测点在第I和II时期的期望值。如果d中不包含形变信息，则两期坐标的期望值应相等。因此，t检验法就是检验ξ_I-ξ_II是否为零。

原假设H₀：ξ_I-ξ_II＝0，备择假设H1：ξ_I-ξ_II≠0，在H₀成立的条件下，式(18)为：

$\frac{d}{\widehat{\mathrm{\σ}}\sqrt{Q_{x_1{x}_1}+Q_{x_2{x}_2}}}~t\left(f\right)---\left(18\right)$

自由度f＝f₁+f₂，选定显著水平α后，查表得到t_α/2，若|t|＞t_α/2，则位移显著，认为该点位发生移动，是不稳定点。

根据上述基本原理，本实施例的基岩标稳定性评价的基本步骤如下：

①选取北京平原区内各基岩标2010～2013年4期一等水准测量原始观测数据作为实验数据。将工作区各基岩标进行单独构网，建立无稳定起算基准的自由水准网，基岩标之间的观测高差分别用h₁、h₂、h₃、……表示。

②通过每两个周期的观测高差，采用秩亏自由水准网平差算法求出各期观测高差改正数V、平差高程值协因数矩阵Q_xx以及改正数二次型V^TPV。

③采用平均间隙法进行整体稳定性检验(F检验)。计算坐标差：计算d的权阵P_d；计算间隙d单位权方差为和两期观测综合的单位权中误差计算统计量取α＝0.05，判断F与F_α之间的关系。若F＜F_α，则认为该水准网不存在显著位移；若F＞F_α，则认为该水准网存在显著位移，需要进一步通过单点检验法找到发生位移显著变化的点。

④单点检验法探测移动点(t检验)。由于t检验法需要满足两期观测精度相同，因此在进行单点检验之前，需要对两期观测精度是否相同进行评价。计算注I和II分别表示第一期和第二期，若存在多期观测，则编号顺延。取α＝0.05，判断F与F_α之间的关系。若F＜F_α，则两期为同精度观测。计算统计量取α＝0.05，查表得到t_α/2，若|t|＞t_α/2，则位移显著，认为该点位发生移动，是不稳定点。

经分析发现，在第1～2期的观测中，7个站内的基岩标通过了整体检验(F检验法)，证明在第1～2期间内7座基岩标均为稳定状态。第2～3期观测中，7座基岩标没能通过整体检验，说明网中存在位移显著的点，利用单点检验法(t检验法)检测出八仙庄站内基岩标(J4)和榆垡站内基岩标(J7)发生了显著位移，其余基岩标均为稳定状态。第3～4期观测中，7座基岩标仍没能通过整体检验，利用单点检验法探测出榆垡站内基岩标(J7)存在显著位移，是不稳定点。因此，基于4期的基岩标稳定性分析，J1点(王四营站)、J2点(望京站)、J3点(天竺站)、J5点(平各庄站)和J6点(张家湾站)5个站内的基岩标在检测过程中均没有发生显著位移，这5个站内的基岩标可以看作是稳定点，在今后的野外一等水准测量和内业平差计算中可以作为稳定的起算基点，从而减少目前只有玉渊潭西参考点一个起算基点的缺陷，减少水准测量因路线过长所导致的累计误差效应的影响，进而提高北京市地面沉降水准测量的精度。

(二)水准监测网的网形优化

(1)附合水准网的建立

经上述基岩标稳定性评价可以发现，J1点(王四营站)、J2点(望京站)、J3点(天竺站)、J5点(平各庄站)和J6点(张家湾站)5个站内的基岩标在检测过程中均没有发生显著位移，可以判断出这5座基岩标为稳定基岩标。并从该5个基岩标的现状、埋设的地层条件以及在网形中所处的地理位置等方面分析，这5座基岩标均适合作为北京平原区地面沉降附合水准网的起算基点。因此，北京平原区地面沉降附合水准网即采用稳定可靠的5座基岩标(王四营站J1点、望京站J2点、天竺站J3点、平各庄站J5点、张家湾站J6点)联合玉渊潭西参考点作为水准监测网的起算基点，可以有效解决累积误差的问题，进而提高北京市地面沉降水准测量的精度。

2)自由水准网与附合水准网的衔接

在水准网从自由水准网改为附合水准网之前，需要将前一期的水准测量资料按照附合水准网形式重新进行平差计算，进而作为后一期水准测量沉降量的基础值。后一期的水准测量资料只需进行附合水准网平差处理。两次附合水准网的水准点高程之差，即为附合水准网的面积沉降量。从而可以完成由自由水准网向附合水准网的过渡，并保持了原有水准测量成果的连续性与可对比性。并且自由水准网转换成附合水准网时，只是参与平差计算的参考点数目不同，对于野外测量路线的选取可以保持原状，从而保证网形变换后水准测量路线的一致性。

3)附合水准网代替自由水准网结果分析

利用地面沉降监测站内分层标(地面标)历年高程变化数据与自由水准网和附合水准网获得的平差高程值变化量进行对比分析，绘制过程变化曲线，观察自由水准网和附合水准网沉降量与分层标沉降量之间的拟合关系，分别计算自由水准网与分层标、附合水准网与分层标沉降量之间的Pearson相关系数，对附合水准网代替自由水准网后的平差结果进行精度分析。

具体实施例为：我们分别选取5座稳定基岩标所在的站内分层标进行验证，选取的分层标为F1-7(王四营站)、F2-7(望京站)、F3-10(天竺站)、F5-7(平各庄站)和F6-7(张家湾站)，分别绘制各站内分层标历年过程变化曲线并与自由水准网和附合水准网获得的平差高程值变化量进行对比分析，如附图3至7。

从附图3至7可看出，5个站内分层标的形变曲线每年的变化过程较为平缓，充分体现出地面沉降是一种缓慢变化的地质灾害的特点。自由水准网由于每年均以玉渊潭西参考点为起算基点进行平差计算，形变过程从总体上看与分层标表现出的变化趋势较为一致，但由于累积误差效应的影响，自由水准网监测到的形变量表现出较大的波动特征，相邻两期的沉降量跳跃现象比较明显。而附合水准网平差结果则有效消除了自由水准网中沉降量不正常跳跃现象，延续了历年沉降变化趋势。

为进一步查明附合水准网代替自由水准网的优越性，还将站内地面标与自由水准网和附合水准网监测到的沉降量进行相关性分析，采用Pearson相关系数表征自由水准网、附合水准网与分层标监测结果之间的相关特性。结果见下表8。

表8自由水准网、附合水准网与分层标之间Pearson相关系数统计表

从上表可知，各个监测站内附合水准网求得的沉降量与分层标沉降量更为接近，更能真实反映出地表形变特征。

并以天竺站为例分别绘制了自由水准网与分层标以及附合水准网与分层标沉降量之间的回归曲线，如附图8和9。从附图中可以看出自由水准网与分层标沉降量之间线性相关性较低，线性相关系数仅为0.23；而附合水准网与分层标沉降量之间的线性相关系数为0.774，表明附合水准网与分层标监测结果之间具有较高的线性相关性。

综上所述，附合水准网代替自由水准网，在水准控制面上可以明显改善平差计算结果，使测量成果更符合地面沉降的客观规律。附合水准网在一定程度上能够减小地面沉降量的跳跃现象，其监测精度较自由水准网具有明显的提高。

本发明对水准监测网的点位优化步骤包括：

(一)水准点现状调查与评价

首先对工作区内现有水准点的数量、点位、质量等进行野外实地调查及室内点之记的检查，主要查明各水准点的运行情况，认真记录水准点的类型、标石质料、具体位置及周围环境，进而确定是否需要报废或维修保养等，对水准点的现状进行综合评价。计算工作区每平方公里水准点分布数量以及相邻两点之间的距离，结合《国家一、二等水准测量规范》(GB/T12897-2006)、《地面沉降水准测量规范》(DZ/T0154-95)和《中国地质调查局地面沉降监测技术要求》(DD2006-02)等相关规范中水准点布设数量的要求，查明工作区内水准点数量是否符合规范。

(二)点位优化方法

本发明中地面沉降水准监测网点位优化设计主要以影响地面沉降发生、发展的多种影响因素为背景条件，以水准点分布密度为目标函数，基于GIS空间分析平台，将不同影响因素图件进行系统叠加，绘制地面沉降综合影响因素分区图。在此基础上，进行地面沉降水准监测点优化设计，保证每个分区中均有水准点监测地面沉降变化特征，从而使水准点的空间分布更趋合理化，并且能够充分监测到不同地质单元内地面沉降形变信息。同时，结合《国家一、二等水准测量规范》(GB/T12897-2006)、《地面沉降水准测量规范》(DZ/T0154-95)和《中国地质调查局地面沉降监测技术要求》(DD2006-02)等相关规范中水准点布设密度的要求，在利用地面沉降综合影响因素分区图布设水准点基础上，对优化后的水准监测点再进行加密设计，实现重点地面沉降区水准监测点位的二次优化。最后，利用地质统计学中Kring插值算法计算水准监测网点位优化前后标准差分布情况，定量评价水准监测点布设的合理性。

其具体的优化方法为：

(1)地面沉降综合影响因素分区方法

参照附图10可知，地面沉降综合影响因素分区是反映地面沉降变化特征在空间上的划分，综合了影响地面沉降的多种因素，主要包括：地形地貌、含水层结构特征、地下水系统分区、主要开采层地下水位下降速率以及可压缩层总厚度等，对各种因素进行综合分析后绘制三张要素图，分别为水文地质单元分区图、主要开采层地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图。基于GIS空间叠置分析功能，将三张要素图进行系统叠加得到地面沉降综合影响因素分区图。

其中，地面沉降综合影响因素分区图的编制步骤如下：

①水文地质单元分区图

水文地质单元分区图是由地形地貌图、含水层结构特征图和地下水系统分区图叠加而成。其中，地形图根据工作区数字高程模型DEM数据或高程测量数据绘制地形等高线，再转换成地形高程分区图；地貌图需根据工作区地貌类型特点进行划分；含水层结构特征图是根据工作区含水层结构特征可将含水层系统划分为单层结构区、双层结构区和多层结构区等不同类型；地下水系统分区图是在横向上将工作区划分为不同的地下水子系统。利用Arcgis软件中空间分析模块的Union功能，将以上三种因素进行综合、叠加得到工作区水文地质单元分区图，如附图11所示。

②地下水位下降速率分区图

地面沉降的发生、发展与区域地下水位的变化密切相关，根据工作区地面沉降监测站内多年分层地下水动态监测资料，确定工作区地面沉降主要贡献层位。利用工作区在该层位上的多年水位观测点动态监测数据，采用Arcgis软件中空间分析模块的Kriging插值算法，插值得到地下水位下降年速率分区图，如附图12所示。

③可压缩层总厚度分区图

可压缩层总厚度分区主要依据工作区第四系地层的沉积时代、成因类型、岩性、结构、厚度、物理力学性质等，将粉质粘土、粘土或粉土为主的间夹薄层粉砂或粉细砂的地层概化为压缩层。利用工作区内的各类钻孔进行地层岩性、厚度、年代及物理力学性质的统计，并将不同层位上压缩层的厚度值分别配赋到工作区各钻孔属性中，采用Arcgis软件中空间分析模块的Kriging插值算法进行空间插值计算，得到不同层位上压缩层厚度空间分布图。然后将工作区内各钻孔不同层位上压缩层组顶底板之间的厚度进行累加计算得到可压缩层总厚度，同时重复上述属性配赋及Kriging插值工作，进而得到工作区可压缩层总厚度分区图，如附图13所示。

④地面沉降综合影响因素分区图

将上述绘制的水文地质单元分区图、主要开采层地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图三张要素图件进行系统叠加得到地面沉降综合影响因素分区图，如附图14所示。

由此得到的地面沉降综合影响因素分区图中的每个分区均包含了影响地面沉降发生、发展的全部属性信息。

(2)水准监测点点位布设

首先，将现有水准点投影到上述叠加得到的地面沉降综合影响因素分区图上，然后在没有监测点分布的分区内，结合相关规范以及区内重要构筑物和重大线性工程等重要基础设施分布情况布设新的监测点，需保证每个分区内至少应有一个地面沉降监测点，以便监测不同地质单元内地面沉降细节变化特征。同时，在监测点布设过程中还需综合考虑分区内重要构筑物及重大线性工程分布情况，结合《国家一、二等水准测量规范》(GB/T12897-2006)、《地面沉降水准测量规范》(DZ/T0154-95)和《中国地质调查局地面沉降监测技术要求》(DD2006-02)等相关规范中水准点布设密度的要求，开展地面沉降水准监测点的布设。

本实施例根据北京平原区地面沉降综合影响因素分区图，进行了水准点点位优化选取的研究，尽量保证每个分区内均有监测点，预计新增水准点220个，如附图15所示。

(3)精度评价方法

利用地面沉降综合影响因素分区图进行新增水准监测点布设之后，需要对监测网点位布设的合理性进行精度评价。本发明采用克里金插值误差的方差作为水准监测网优化前后精度评价指标。该评价方法的特点是：计算插值误差的方差只与监测点的个数和位置(监测网的密度)、空间相关结构(方差函数)有关，而与实测值无关。因此，可以预先设计地面沉降监测网的密度，并且以克里金插值误差方差最小值为目标函数进行监测网点位的优化设计。最后采用地质统计学中Kring插值算法计算水准监测网优化前后标准差分布情况，定量评价水准监测点布设的合理性，发现优化后的水准监测网标准差明显小于优化之前的水准网，如附图16和17所示，证明了利用地面沉降综合影响因素分区图进行水准监测点点位优化选取的可行性，为今后水准点的布设提供了基础依据。

本发明采用秩亏自由水准网平差算法联合平均间隙法和单点检验法对北京平原区7座地面沉降监测站内基岩标稳定性进行定量评价，发现J1点(王四营站)、J2点(望京站)、J3点(天竺站)、J5点(平各庄站)和J6点(张家湾站)5个站内的基岩标均没有发生显著位移，可以判断出这5座基岩标为稳定基岩标。同时从基岩标的现状、埋设的地层条件以及在网形中所处的地理位置等多个方面进行综合分析，认为这5座基岩标可以作为北京平原区地面沉降附合水准网的起算基点。

然后以玉渊潭西参考点联合5座稳定基岩标作为水准测量的起算基点，建立起北京市地面沉降附合水准监测网。采用附合水准网形式分别对5座站内分层标重新进行了平差计算，并将附合水准网与自由水准网平差结果与分层标监测结果进行了对比分析，发现自由水准网平差结果跳跃现象较为明显，而附合水准网与分层标监测结果均表现出较为平稳的变化趋势，并且两者之间拟合较好，最大Pearson相关系数达到0.993，而且表现出较高的线性相关性，证明了附合水准网的监测精度明显高于自由水准网。

之后本发明又系统分析了北京平原区地面沉降多种影响因素，分别绘制了水文地质单元分区图、地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图三类影响要素图件，采用GIS空间分析技术，将各要素图件进行系统叠加，绘制了地面沉降综合影响因素分区图，共划分448个分区。

又根据地面沉降综合影响因素分区图，进行了水准点点位优化选取的研究，尽量保证每个分区内均有监测点，新增水准点220个，采用Kring插值算法，分别计算水准监测网点位优化前后标准差分布，定量评价水准监测点布设的合理性，发现优化后的水准监测网标准差明显小于优化之前的水准网，证明了利用地面沉降综合影响因素分区图进行水准监测点点位优化选取的可行性，为今后水准点的布设提供了基础依据。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或修饰，均落在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，包括对工作区内地面沉降水准监测网网形的优化，所述水准监测网网形的优化方法包括如下步骤：

(1)参考基准点的稳定性分析通过对工作区内参考基准点历年水准测量资料的收集、整理与分析，并根据一等水准测量累积误差对工作区内基岩标测量结果的影响，采用平均间隙法和单点检验法相结合，对所述基岩标的稳定性进行定量评价，得出适合作为工作区地面沉降附合水准网起算基点的稳定基岩标；

(2)附合水准网的建立及监测精度分析以步骤(1)得到的多个稳定基岩标为所述工作区地面沉降附合水准网的起算基点，建立附合水准网；并对所述附合水准网的监测精度进行验证。

2.根据权利要求1所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中分析水准测量累积误差对工作区内基岩标测量结果影响的方法为：采用一等水准测量往返测高差不符值限差公式作为评价水准测量累积误差的标准，其中K为测量路线的长度，单位km；

若基岩标标杆高程变化量大于所对应的测量限差，表明现有的水准测量方法能探测出所述基岩标的变化量；若基岩标标杆高程变化量小于所对应的测量限差，表明现有的水准测量方法不能有效探测出所述基岩标的微小形变量，水准测量累积误差对工作区内基岩标测量结果有较大影响。

3.根据权利要求1所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中对基岩标进行稳定性评价的方法为：首先将所述工作区内的基岩标进行单独构网，采用秩亏自由水准网平差算法，计算出不同周期间各基岩标的位移量；然后采用平均间隙法对两周期图形一致性进行F检验，若通过F检验，表明所有基准点均为稳定基准点，若未通过F检验，再利用单点检验法查找不稳定的基准点。

4.根据权利要求1所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中建立的附合水准网与之前的自由水准网的衔接方法为：将建立的所述附合水准网前一期的水准测量资料按照附合水准网形式重新进行平差计算，以此作为后一期水准测量沉降量的基础值，后一期的水准测量资料只需进行附合水准网平差处理，其两次附合水准网的水准点高程之差，即为附合水准网的面积沉降量。

5.根据权利要求1所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，所述附合水准网的监测精度验证方法为：利用地面沉降监测站内分层标历年高程变化数据与自由水准网和附合水准网获得的平差高程值变化量进行对比分析，绘制过程变化曲线，观察自由水准网和附合水准网沉降量与分层标沉降量之间的拟合关系，并分别计算自由水准网与分层标、附合水准网与分层标沉降量之间的Pearson相关系数。

6.根据权利要求1至5任一项所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，还包括对区域地面沉降水准监测网的点位进行优化，所述水准监测网的点位优化方法包括如下步骤：

A、现有水准点的现状调查与评价；

B、点位优化方法绘制所述工作区内地面沉降综合影响因素分区图，根据所述地面沉降综合影响因素分区图布设水准点位，保证每个分区中均有水准点分布。

7.根据权利要求6所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，所述步骤B中地面沉降综合影响因素分区图的绘制方法为：先分别绘制所述工作区内的水文地质单元分区图、地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图，基于GIS空间叠置分析功能，将所述水文地质单元分区图、地下水位下降速率分区图和可压缩层总厚度分区图进行系统叠加，得到地面沉降综合影响因素分区图。

8.根据权利要求7所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，所述水文地质单元分区图是由地形地貌图、含水层结构特征图和地下水系统分区图叠加而成；

所述地下水位下降速率分区图是根据所述工作区地面沉降监测站内多年分层地下水动态监测资料，确定工作区地面沉降主要贡献层位，利用该层位上的多年水位观测点动态监测数据，采用Arcgis软件中空间分析模块的Kriging插值算法，插值得到所述地下水位下降年速率分区图；

所述可压缩层总厚度分区图是利用所述工作区内的各类钻孔进行地层岩性、厚度、年代及物理力学性质的统计，并将不同层位上压缩层的厚度值分别配赋到工作区各钻孔属性中，采用Arcgis软件中空间分析模块的Kriging插值算法进行空间插值计算，得到不同层位上压缩层厚度空间分布图，然后将工作区内各钻孔不同层位上压缩层组顶底板之间的厚度进行累加计算得到可压缩层总厚度，同时重复上述属性配赋及Kriging插值工作，进而得到工作区可压缩层总厚度分区图。

9.根据权利要求6所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，所述步骤B还包括二次优化步骤，即对重点地面沉降区优化后的水准监测点进行加密设计。

10.根据权利要求9所述的区域地面沉降水准监测网优化设计方法，其特征在于，还包括步骤C，对点位优化后的水准监测网进行精度评价，所述精度评价方法为：采用克里金插值误差的方差作为水准监测网优化前后精度评价的指标。