CN112801460B - 基于两步topsis法的地下水污染监测网优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法，包括以下步骤：(1)获取地下水监测井的坐标数据、污染物浓度数据和区域水文地质数据；(2)计算各监测井点位的典型污染物加权综合污染指数和防污性能指数；(3)结合两种指数，使用TOPSIS法进行监测井监测能力的排序；(4)基于分层抽样思想，对现有监测网方案分层，得到各监测井数量的优化备选方案；(5)基于综合考虑备选方案空间和统计特征的4个指标，采用TOPSIS法对备选方案排序，得分最高的备选方案即为最佳优化方案。本发明提出一种在现有地下水污染监测网基础上进行优化的方法，其适用于其它区域特点相近、优化需求相似的研究区，具备一定的可推广性。

Description

基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法

技术领域

本发明属于优化布点领域，具体涉及一种基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法。

背景技术

地下水污染监测网是区域地下水污染监测井联结而成的网络，地下污染监测网的布设影响地下水污染信息获取的精确程度和效率，然而监测网布设空间位置不合理的情况时常发生。因此需要提高监测井位置布设的有效性，从而尽可能全面地获取地下水污染相关参数的具体信息。

传统的地下水污染监测网优化设计方法有水文地质分析法、聚类分析法和克里格插值法等。其中水文地质分析法通过分析水文地质信息来确定监测井的布设位置，是主观、定性的分析方法。聚类分析法和克里格插值法使用污染相关信息进行监测井的聚类筛选，但依然依靠主观经验判断，未能定量结合场地的污染风险等信息。

因此，为定量结合地下水污染现状和风险信息，提高监测井布设的代表性，需要综合多个目标对优化方案进行评价。优劣解距离法(TOPSIS)是一种常用的多目标决策方法，能基于多个方面对评价单位进行排序。该方法已被运用于辐射环境监测、地下水水源地污染调查等领域的优化布点研究中。然而，已有研究在进行排序时仅用污染物浓度作为指标，即只考虑了污染现状与情况，而没有考虑水文地质条件，未能充分发挥TOPSIS法在优化布点研究中的作用。

在传统空间抽样研究中，如基于模拟退火等机器学习方法的空间抽样，通常直接对备选方案的均方根误差(RMSE)进行计算，以判断备选方案在空间插值模拟上的精度，并直接作为方案的筛选指标。然而，在实际应用中为保持地下水污染监测网监测的连续性，且考虑到改动监测井位置需要较大成本，不宜轻易改变监测井位置。因此，在优化时应将优化重点置于减少监测井数量和降低冗余度，从而达到降低监测井维护成本的目的。此外，在实践过程中还会遇到备选方案的克里格插值RMSE变化较小，难以凭此对备选方案进行筛选的情况，因此，需要更多评价指标对备选方案进行综合评价。

发明内容

为解决传统地下水污染监测网优化方法不能综合考虑区域污染现状和水文地质条件，以及不能兼顾监测网空间分布和统计特征对备选方案进行筛选的问题，本发明提供了一种以地下水污染数据、水文地质条件数据以及现有监测井空间位置数据为条件的地下水污染监测网优化方法，该方法能够综合区域污染现状和水文地质条件对监测井进行排序，并兼顾方案的空间和统计特征筛选得到最佳优化方案。

为实现上述目的，本发明的基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法，包含如下步骤：

(1)采集测量得到目标区域地下水污染监测井的污染物浓度数据、水文地质数据和监测井空间位置信息；

(2)使用顾及中位数统计特征的因子乘积法，根据污染物浓度数据计算确定研究区域的典型污染物，并计算每个监测井的典型污染物加权综合污染指数，并根据研究区的水文地质数据，使用DRTA模型进行每个监测井的防污性能指数的计算；

(3)基于典型污染物的加权综合污染指数和地下水防污性能指数，使用TOPSIS方法对各监测井进行综合指标排序，并基于分层抽样思想对现有监测网方案基于自然断点法进行分层聚类得到优化备选方案；

(4)基于各备选方案的空间和统计特征，采用TOPSIS法综合排序得到最佳优化方案。

所述步骤(1)污染物浓度测定方法参照GB5749-2006《生活饮用水卫生标准》和DZ/T0290-2015《地下水水质标准》。

所述步骤(2)中通过顾及中位数统计特征的因子乘积法计算区域各污染物的危害性得分，确定区域的典型污染物，具体公式如下：

式中D_i为地下水中污染物的危害性得分。Q_i为监测到的第i类污染物浓度总和。M_i为监测到的第i类污染物浓度的中位数赋值，即按照各类污染物浓度数据的中位数的数值由小到大进行排序，依次按排名进行赋值i＝1，2，…，n。S_i为第i种污染物毒性的量化，具体的指标赋值参照GB5749-2006《生活饮用水卫生标准》中的限定值和DZ/T0290-2015《地下水水质标准》III类水限值。

所述步骤(2)中为计算每个点位典型污染物的加权综合污染指数，通过引入权重来考虑不同污染物对污染的贡献差别，具体公式如下：

其中

为子样本的样本均值，

为总样本的样本均值；S'为子样本的样本标准差，S为总样本的样本标准差。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明提出地下水污染监测网优化策略具有很高的应用价值，具体优点如下：

本发明第一步结合典型污染物综合污染指数和防污性能指数对每一监测井综合评价，监测能力相近的监测井则具有相近的得分，基于此可以对监测井进行筛选，降低监测井的冗余度，且解决了以往监测网优化筛选指标单一的问题。第二步综合备选方案的空间与统计特征筛选得到最优方案，解决了地下水监测网优化RMSE变化较小，很难仅凭此筛选备选方案的问题。

采用本发明的方法后，从空间特征上看，优化后的监测网方案对监测井较密集区域进行了部分监测井的剔除，降低了数据的冗余程度，并保留了空间分布上的完整性；优化后的方案接近于优化前监测网的RMSE，说明本发明方案的空间插值精度与优化前相当，能较好反映区域内的地下水信息；采用本发明的方案监测井在空间上的分布较为均匀，未产生过于集聚的现象；本发明的方案在统计特征上接近于现有方案，未产生较大的信息偏差。最后，由于本发明方案与现有监测网方案的信息获取能力接近，且需要布设的监测井数量更少，降低了监测井的布设和维护成本。

附图说明

图1为本发明优化前监测井分布图；

图2为本发明优化后监测井分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：【以东北某油田开采区数据为例】

经实地调查得到参与典型污染物筛选的监测指标有15个，其中无机指标9个，分别为钠、总硬度、铁、锰、氯化物、硫酸盐、硝酸盐、溶解性总固体(TDS)、化学需氧量(COD)；有机指标6个，分别为总石油烃(TPH)、苯、甲苯、乙苯、二甲苯、萘。监测井分布的具体位置如图1。

根据顾及中位数统计特征的因子乘积法计算，得到的地下水污染物得分与排序如表1，筛选出得分较高的前三位的污染物作为典型污染物，即区域典型污染物为铁、锰和TPH。

表1顾及中位数统计特征的因子乘积法得到的地下水污染物得分(单位：mg/L)

再根据研究区实际水文地质情况，得到研究区所有监测井的地下水防污性能指数，结合研究区域实际情况，对研究区的地下水污染风险评价因子赋值体系进行构建，评分标准如表2，以此得到区域监测井的防污性能指数。

表2 DRTA模型因子类型及评分标准

最后根据两个指数以TOPSIS法计算得到现有20个监测井的得分C与排序，如表3，监测井的得分越大，证明该监测井的污染现状和污染风险越大，反之越小。

表3监测井TOPSIS排序结果

得到排序结果后，基于分层抽样思想对该结果进行优化备选方案的监测井选取，得到优化备选方案。

得到各井数下的优化备选方案后，计算各方案的克里格插值模型精度RMSE、空间集聚度VMR、与现有方案得分C的均值偏差和标准差偏差，用TOPSIS法计算得到每种监测井优化保留方案的得分C'，得到结果如表4。

表4监测井优化备选方案相关指标与TOPSIS排序结果

从表4可知，经过统计特征和空间特征指标的综合排序，得分最高的是监测井数量为14口的优化方案，代表在综合考虑备选方案统计和空间特征的RMSE、VMR、E_RD和S_RD4个指标后，保留14口井的优化方案是最符合要求的。因此，最佳优化方案保留的监测井为Z1-1、Z23、Z8、Z21、E3、Z22、Z6、Z7、Z27、Z11、Z10、Z20、S1和Z19共14口，优化后的监测井分布如图2。

由图2可知，从空间特征上看，优化后的监测网方案对监测井较密集区域进行了部分监测井的剔除，降低了数据的冗余程度，并保留了空间分布上的完整性，优化后的方案RMSE为11.56，接近于优化前监测网的RMSE，说明该方案的信息获取能力并未因监测井数量减少而降低，能较好反映区域内的地下水信息，空间集聚度为0.82，说明该方案监测井在空间上的分布较为均匀，未产生过于集聚的现象；而从统计特征上看，优化后方案的E_RD和S_RD均小于5％，说明该方案在统计特征上接近于现有方案，未产生较大的信息偏差。由于该优化方案与现有监测网方案的信息获取能力接近，且需要布设的监测井数量更少，降低了监测井的布设和维护成本。因此，本发明提出地下水污染监测网优化策略是可行的。该方法也适用于监测位置不宜轻易改变的各类监测网优化问题，具有一定的普适性。

地下水监测网的优化需要筛除监测能力相近、功能重复的监测井，提高保留下来监测井监测数据的代表性，节约成本。因此直观来看，需要优化后方案保证和原有方案相近的监测能力(模拟整片区域的污染情况相近，即RMSE相近；且从统计特征上不偏离原方案太多，即样本均值和标准差相差不远)，并且监测井数量更少。按照这个标准，实例结果已能验证本发明有效地在不降低监测能力的情况下，减少了研究区监测井数量，达到了优化的目的。

Claims (4)

1.一种基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)采集测量得到目标区域地下水污染监测井的污染物浓度数据、水文地质数据和监测井空间位置信息；

(2)使用顾及中位数统计特征的因子乘积法，根据污染物浓度数据计算确定研究区域的典型污染物，并计算每个监测井的典型污染物加权综合污染指数，并根据研究区的水文地质数据，使用DRTA模型进行每个监测井的防污性能指数的计算；

(3)基于典型污染物的加权综合污染指数和地下水防污性能指数，使用TOPSIS方法对各监测井进行综合指标排序，并基于分层抽样思想对现有监测网方案基于自然断点法进行分层聚类得到优化备选方案；

(4)基于各备选方案的空间和统计特征，采用TOPSIS法综合排序得到最佳优化方案；

所述步骤(3)中，TOPSIS法计算得到每个监测井的得分C，并根据C值的大小对监测井进行了排序；

所述步骤(3)中，为保证优化备选方案保持与原有方案统计特征上的相似性，基于分层抽样思想，对现有监测网方案基于自然断点法进行分层聚类；具体步骤为：

选取聚类数n＝8，9，...，20，对监测井得分C排序表分层后取每一层得分最高的监测井点位作为代表，以此得到监测井数量为8，9，...，20的监测井优化备选方案；

所述步骤(4)中，空间特征为克里格插值模型均方根误差RMSE与空间集聚度VMR，RMSE的具体公式为：

其中，N为验证点数量，X_o为验证点的实测值，X_p为验证点的模型预测值；

VMR的具体公式为：

其中V是网格内监测井点的方差，

为网格内监测井点的均值，X_i为第i个网格中监测井的个数，n为网格的数量；

所述步骤(4)中，统计特征为备选方案和现有方案得分C的均值相对偏差E_RD和标准差相对偏差S_RD，具体公式为：

其中

为子样本的样本均值，

为总样本的样本均值；S′为子样本的样本标准差，S为总样本的样本标准差。

2.根据权利要求1所述的基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法，其特征在于：

所述步骤(2)中，通过顾及中位数统计特征的因子乘积法计算区域各污染物的危害性得分，确定区域的典型污染物，具体公式如下：

式中D_i为地下水中污染物的危害性得分；Q_i为监测到的第i类污染物浓度总和；M_i为监测到的第i类污染物浓度的中位数赋值，即按照各类污染物浓度数据的中位数的数值由小到大进行排序，依次按排名进行赋值i＝1，2，…，n；S_i为第i种污染物毒性的量化。

3.根据权利要求2所述的基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法，其特征在于：

所述步骤(2)中，为计算每个点位典型污染物的加权综合污染指数，通过引入权重来考虑不同污染物对污染的贡献差别，具体公式如下：

式中P_j为第j个监测井的加权综合污染指数；P_i为第i种典型污染物的污染指数；W_i为第j个监测井的第i种典型污染物污染指数的权系数；C_i为第i种典型污染物的浓度；S_i为第i种典型污染物的环境标准值；n为典型污染物种类数。

4.根据权利要求3所述的基于两步TOPSIS法的地下水污染监测网优化方法，其特征在于：

所述步骤(2)中，为计算防污性能指数，通过DRTA评价模型计算得到，它选取影响地下水防污性能的地下水的埋深D、包气带评分介质R、包气带评分介质的厚度T、含水层厚度A4个因子作为评价指标，具体公式为：

DI＝5×D+5×R+1×T×R+2×A (4)；

式中D、R、T、A分别为各评价因子的评分赋值，DI值越高防污性能越差，反之越好。

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