CN105472751A - 基于蜂窝网络的d2d通信系统联合资源的分配方法 - Google Patents

Abstract

基于蜂窝网络的D2D通信系统联合资源的分配方法，属于无线通信技术领域。在基于蜂窝网络的D2D通信系统中，D2D用户可重用蜂窝用户(CU)的资源块实现不通过基站的直接通信。该资源分配方法不但在限制干扰条件下将D2D用户和蜂窝用户的功率分配与资源块分配进行联合优化，达到能效高的目的，且同时考虑了蜂窝用户的QoS要求，平衡了蜂窝用户的QoS需求与不断提高的D2D系统和速率，填补了基于蜂窝网络的D2D通信系统中在限制干扰条件下进行资源分配且保证QoS要求的空白。

Description

基于蜂窝网络的D2D通信系统联合资源的分配方法

技术领域

本发明涉及一种基于蜂窝网络的D2D通信系统联合资源的分配方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

在2007年世界无线通信会议上为移动通信系统分配的带宽不到600MHz，同时，5GHz以下的带宽分配已经十分拥挤，预计到2020年，无线通信的带宽需求将在1200MHz到1700MHz之间，分配的带宽资源已满足不了无线通信发展的需求。为减小带宽供给和带宽需求之间的差异，更加有效地利用分配的带宽就变得十分重要。

与此同时，大量的工作正推动着下一代无线通信系统的演进，如LTE-A和WiMAX。未来无线蜂窝网络具备高速率、大容量以及更高的QoS。LTE的Release8版本正在进行的时候，3GPP提出了LTE-Advanced的课题研究申请，各种前沿技术应运而生。D2D通信在2012年底被3GPP正式立项并展开研究。D2D(Device-to-Device)通信是一种在系统的控制下，允许终端之间通过复用小区资源直接进行通信的新型技术，它能够增加蜂窝通信系统频谱效率，降低终端发射功率，在一定程度上解决无线通信系统频谱资源匮乏的问题。如今，随着4G技术标准的逐步完善，5G技术已经进入了人们的视线，D2D技术与大规模MIMO、超密集部署、灵活双工等一并确定为IMT-2020研究的关键技术。D2D技术可以通过复用小区频谱资源的方式提高频谱利用率，有效降低基站负荷，由于其可以在无网络基础设施的情况下通信，无疑保证了网络的QoS及鲁棒性。

最近，文献中报道了许多与D2D资源分配有关的工作，这些工作都致力于提高D2D系统的能效性，而未考虑蜂窝用户的QoS需求。有一部分工作考虑了蜂窝用户的QoS需求，但并未实现在限制干扰条件下，D2D用户功率、蜂窝用户功率及资源块分配的联合优化。“DownlinkResourceReuseforDevice-to-DeviceCommunicationsUnderlayingCellularNetworks”(基于蜂窝网络的D2D通信中的资源重用)【IEEESIGNALPROCESSINGLETTERS,VOL.21,NO.5,MAY2014】一文中讨论了含D2D通信的蜂窝网络中的资源重用问题，同时保证了蜂窝用户的QoS需求，但并未考虑干扰限制。目前，查阅到的资料中，仍然没有基于蜂窝网络的D2D通信系统中在限制干扰条件下进行联合资源分配且保证QoS要求的先例。

发明内容

为了弥补现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于蜂窝网络的D2D通信系统联合资源的分配方法，保证了蜂窝用户的QoS要求，并且限制了蜂窝用户对D2D用户的干扰。此举不但能够最大化地利用授权频谱从而增强无线网络的表现性能，而且能够满足系统的服务质量需求。

本发明的技术方案如下：

一种基于蜂窝网络的D2D通信系统联合资源的分配方法，由基于蜂窝网络的D2D通信系统来实现：该系统包括蜂窝系统和D2D系统两部分，蜂窝系统包括基站BS和C个蜂窝用户；D2D系统包括L对D2D用户，第l对D2D用户含有一个D2D发射端TXl和D2D接收端RXl，其中l∈{1,2，...,L}，设基于蜂窝网络的D2D通信系统共有C个资源块，每个蜂窝用户占有一个对应的资源块，且每个资源块最多被一对D2D用户重用，设符号y_l,c∈{0,1}表示资源块重用因子，即当D2D用户对l重用第c个资源块时，y_l,c＝1；当D2D用户对l没有重用第c个资源块时，y_l,c＝0；则其中c∈Λ表示第c个蜂窝用户及其占用的资源块，集合Λ＝{1,2，...,C}，为了方便，对第c个资源块，我们用Ω_c表示重用该资源块的D2D用户对的集合，即Ω_c＝{l|y_l,c＝1},c∈Λ，设h_c，h_l,c分别表示基站到第c个蜂窝用户、D2D用户对l重用第c个资源块的传输信道功率增益；g_c,l和g_l,c分别表示在第c个资源块上基站到D2D接收端RXl、D2D发射端TXl到第c个蜂窝用户的干扰信道功率增益，该方法的具体步骤如下：

1)计算D2D用户对l的传输速率

$r_l=\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{P_{l,c}{h}_{l,c}}{I_p})---\left(1\right)$

其中，P_l,c为D2D用户对l重用第c个资源块时的发射功率；I_p为D2D用户对l重用第c个资源块时受到的干扰噪声和的最大值，设为常量，则可得到σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c，其中，σ²为信道噪声，P_c为基站到第c个蜂窝用户的发射功率；

2)计算蜂窝用户的QoS要求

在整个系统中，蜂窝用户具有更高的优先级，所以必须保证蜂窝用户的QoS，基站到第c个蜂窝用户发射速率为：

$r_c={\log }_2(1+\frac{P_c{h}_c}{{\mathrm{\σ}}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}})---\left(2\right)$

为保证正常的蜂窝通信，设定常量R_c，使蜂窝通信的传输速率不低于该值，即：

${\log }_2(1+\frac{P_c{h}_c}{{\mathrm{\σ}}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}})\≥R_c,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(3\right)$

将(3)式进行化简，得到：

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ},$ 其中 ${\mathrm{\α}}_c=2^{R_c}-1---\left(4\right)$

3)确定优化问题

以最大化D2D系统和速率为目标函数，资源块分配规则、蜂窝用户的QoS要求、D2D用户受到的干扰噪声和为约束条件，构造如下优化问题：

$\underset{y_{l,c},P_{l,c},P_c}{maximize}:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{P_{l,c}{h}_{l,c}}{I_p})$

$subjectto:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(5\right)$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

(5)式中的subjectto符号及其后面的式子表示为约束式，subjectto表示为约束符号，符号maximize表示求最大值符号，maximize符号下的变量y_l,c,P_l,c,P_c为优化变量，(5)式表示在约束式中对资源块分配规则、蜂窝用户的QoS要求、D2D用户受到的干扰噪声和进行限制的条件下，求解目标函数即符号maximize后的部分的最大值，该最大化问题为非凸问题；

4)将优化问题转化为凸问题

引入变量S_l,c＝y_l,cP_l,c，将y_l,c∈{0,1}的条件松弛为y_l,c∈[0,1]，用变量S_l,c替换式(5)中的变量P_l,c，则得到：

$\underset{y_{l,c},S_{l,c},P_c}{maximize}:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{S_{l,c}{h}_{l,c}}{y_{l,c}{I}_p})$

$subjectto:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(6\right)$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

可以看出，式(6)中的优化变量变为y_l,c,S_l,c,P_c，该最大化问题在下面的描述中也称为原问题；

5)求解优化问题

经验证，上述优化问题为凸问题，因此上述优化问题存在唯一的最优解，利用拉格朗日对偶理论，可以建立起原最大化问题即原问题与一个最小化问题即对偶问题之间的关联关系，我们研究的原问题具有强对偶性，因此可以通过求解对偶问题而得到原问题的最优值，原问题的拉格朗日函数为：

$\begin{array}{c}L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{S_{l,c}{h}_{l,c}}{y_{l,c}{I}_p})-\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_c\left(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}-1\right)\\ -\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_c\left(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2-\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c\right)-\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{l\∈{\mathrm{\Ω}}_c}{\Σ}{\mathrm{\γ}}_{c,l}\left({\mathrm{\σ}}^2+g_{c,l}{P}_c-I_p\right)\end{array}---\left(7\right)$

对偶函数为：

D(Θ)＝maximize:L(S_l,c,y_l,c,P_c,Θ)(8)

其中Θ:＝{φ_c,ρ_c,γ_c,l},c∈Λ,l∈{1,2,...,L}是对偶因子集合，其中符号:＝表示定义，φ_c,ρ_c,γ_c,l分别表示公式(6)三个约束式中的三个限制条件对应的对偶因子，对偶函数对应的对偶问题如下：

minimize:D(Θ)(9)

subjectto:Θ≥0

即在对偶因子集合Θ≥0的约束条件下，通过优化Θ求解目标函数即对偶函数D(Θ)的最小值，已知原问题具有强对偶性，所以通过对偶问题(9)式求得的最优值即为原问题的最优值，求解对偶问题最关键之处在于求解最优的对偶因子集合Θ^*，Θ^*的求解过程具体如下：

A)由于式中表示D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率，令函数则最优资源块重用因子表示为其中表示使函数H_l,c取最大值时的l值，l的取值范围为[1,L]，c∈Λ；

B)由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，求解KKT条件中的等式：

$\frac{\∂L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})}{\∂S_{l,c}}=0$

$\frac{\∂L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})}{\∂P_c}=0$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_C≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

${\mathrm{\φ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}-1)=0,c\∈\mathrm{\Λ}$

${\mathrm{\ρ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2-\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c)=0,c\∈\mathrm{\Λ}$

γ_c,l(σ²+g_c,lP_c-I_p)＝0，c∈Λ,l∈Ω_c

Θ≥0

即可解出D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率公式(6)三个约束式中的后两个限制条件对应的对偶因子γ_c,l，P_c的最优解及第c个蜂窝用户的最优发射功率得到D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率后由A)可得到资源块的分配策略，即最优资源块重用因子的取值。

本发明的有益效果如下：

本发明提供了一种基于蜂窝网络的D2D通信系统中保证QoS要求的联合资源分配方法，不但在限制干扰条件下将D2D用户和蜂窝用户的功率分配与资源块分配进行联合优化，达到能效高的目的，且同时考虑了蜂窝用户的QoS要求，平衡了蜂窝用户的QoS需求与不断提高的D2D系统和速率，填补了基于蜂窝网络的D2D通信系统中在限制干扰条件下进行资源分配且保证QoS要求的空白。

附图说明

图1是本发明基于蜂窝网络的D2D通信系统的结构示意图。

其中：D2DTX表示D2D用户对的发射端、D2DRX表示D2D用户对的接收端、CU表示蜂窝用户、BS表示基站，椭圆曲线内部分表示D2D用户对l重用第c个资源块，h_c，h_l,c分别表示基站到第c个蜂窝用户、D2D用户对l重用第c个资源块的传输信道功率增益；g_c,l和g_l,c分别表示在第c个资源块上基站到D2D接收端RXl、D2D发射端TXl到第c个蜂窝用户的干扰信道功率增益。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不限于此。

实施例：

本发明实施例如图1所示，一种基于蜂窝网络的D2D通信系统联合资源的分配方法，由基于蜂窝网络的D2D通信系统来实现：该系统包括蜂窝系统和D2D系统两部分，蜂窝系统包括基站BS和C个蜂窝用户；D2D系统包括L对D2D用户，第l对D2D用户含有一个D2D发射端TXl和D2D接收端RXl，其中l∈{1,2，...,L}，设基于蜂窝网络的D2D通信系统共有C个资源块，每个蜂窝用户占有一个对应的资源块，且每个资源块最多被一对D2D用户重用，设符号y_l,c∈{0,1}表示资源块重用因子，即当D2D用户对l重用第c个资源块时，y_l,c＝1；当D2D用户对l没有重用第c个资源块时，y_l,c＝0；则其中c∈Λ表示第c个蜂窝用户及其占用的资源块，集合Λ＝{1,2，...,C}，为了方便，对第c个资源块，我们用Ω_c表示重用该资源块的D2D用户对的集合，即Ω_c＝{l|y_l,c＝1},c∈Λ，设h_c，h_l,c分别表示基站到第c个蜂窝用户、D2D用户对l重用第c个资源块的传输信道功率增益；g_c,l和g_l,c分别表示在第c个资源块上基站到D2D接收端RXl、D2D发射端TXl到第c个蜂窝用户的干扰信道功率增益，该方法的具体步骤如下：

1)计算D2D用户对l的传输速率

$r_l=\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{P_{l,c}{h}_{l,c}}{I_p})---\left(1\right)$

其中，P_l,c为D2D用户对l重用第c个资源块时的发射功率；I_p为D2D用户对l重用第c个资源块时受到的干扰噪声和的最大值，设为常量，则可得到σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c，其中，σ²为信道噪声，P_c为基站到第c个蜂窝用户的发射功率；

2)计算蜂窝用户的QoS要求

在整个系统中，蜂窝用户具有更高的优先级，所以必须保证蜂窝用户的QoS，基站到第c个蜂窝用户发射速率为：

$r_c={\log }_2(1+\frac{P_c{h}_c}{{\mathrm{\σ}}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}})---\left(2\right)$

为保证正常的蜂窝通信，设定常量R_c，使蜂窝通信的传输速率不低于该值，即：

${\log }_2(1+\frac{P_c{h}_c}{{\mathrm{\σ}}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}})\≥R_c,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(3\right)$

将(3)式进行化简，得到：

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ},$ 其中 ${\mathrm{\α}}_c=2^{R_c}-1---\left(4\right)$

3)确定优化问题

以最大化D2D系统和速率为目标函数，资源块分配规则、蜂窝用户的QoS要求、D2D用户受到的干扰噪声和为约束条件，构造如下优化问题：

$\underset{y_{l,c},P_{l,c},P_c}{maximize}:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{P_{l,c}{h}_{l,c}}{I_p})$

$subjectto:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(5\right)$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

(5)式中的subjectto符号及其后面的式子表示为约束式，subjectto表示为约束符号，符号maximize表示求最大值符号，maximize符号下的变量y_l,c,P_l,c,P_c为优化变量，(5)式表示在约束式中对资源块分配规则、蜂窝用户的QoS要求、D2D用户受到的干扰噪声和进行限制的条件下，求解目标函数即符号maximize后的部分的最大值，该最大化问题为非凸问题；

4)将优化问题转化为凸问题

引入变量S_l,c＝y_l,cP_l,c，将y_l,c∈{0,1}的条件松弛为y_l,c∈[0,1]，用变量S_l,c替换式(5)中的变量P_l,c，则得到：

$\underset{y_{l,c},S_{l,c},P_c}{maximize}:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{S_{l,c}{h}_{l,c}}{y_{l,c}{I}_p})$

$subjectto:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(6\right)$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

可以看出，式(6)中的优化变量变为y_l,c,S_l,c,P_c，该最大化问题在下面的描述中也称为原问题；

5)求解优化问题

经验证，上述优化问题为凸问题，因此上述优化问题存在唯一的最优解，利用拉格朗日对偶理论，可以建立起原最大化问题即原问题与一个最小化问题即对偶问题之间的关联关系，我们研究的原问题具有强对偶性，因此可以通过求解对偶问题而得到原问题的最优值，原问题的拉格朗日函数为：

$\begin{array}{c}L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{S_{l,c}{h}_{l,c}}{y_{l,c}{I}_p})-\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_c\left(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}-1\right)\\ -\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_c\left(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2-\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c\right)-\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{l\∈{\mathrm{\Ω}}_c}{\Σ}{\mathrm{\γ}}_{c,l}\left({\mathrm{\σ}}^2+g_{c,l}{P}_c-I_p\right)\end{array}---\left(7\right)$

对偶函数为：

D(Θ)＝maximize:L(S_l,c,y_l,c,P_c,Θ)(8)

其中Θ:＝{φ_c,ρ_c,γ_c,l},c∈Λ,l∈{1,2,...,L}是对偶因子集合，其中符号:＝表示定义，φ_c,ρ_c,γ_c,l分别表示公式(6)三个约束式中的三个限制条件对应的对偶因子，对偶函数对应的对偶问题如下：

minimize:D(Θ)(9)

subjectto:Θ≥0

即在对偶因子集合Θ≥0的约束条件下，通过优化Θ求解目标函数即对偶函数D(Θ)的最小值，已知原问题具有强对偶性，所以通过对偶问题(9)式求得的最优值即为原问题的最优值，求解对偶问题最关键之处在于求解最优的对偶因子集合Θ^*，Θ^*的求解过程具体如下：

A)由于式中表示D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率，令函数则最优资源块重用因子表示为其中表示使函数H_l,c取最大值时的l值，l的取值范围为[1,L]，c∈Λ；

B)由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，求解KKT条件中的等式：

$\frac{\∂L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})}{\∂S_{l,c}}=0$

$\frac{\∂L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})}{\∂P_c}=0$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_C≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

${\mathrm{\φ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}-1)=0,c\∈\mathrm{\Λ}$

${\mathrm{\ρ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2-\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c)=0,c\∈\mathrm{\Λ}$

γ_c,l(σ²+g_c,lP_c-I_p)＝0，c∈Λ,l∈Ω_c

Θ≥0

即可解出D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率公式(6)三个约束式中的后两个限制条件对应的对偶因子γ_c,l，P_c的最优解及第c个蜂窝用户的最优发射功率得到D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率后由A)可得到资源块的分配策略，即最优资源块重用因子的取值。

Claims (1)

1.一种基于蜂窝网络的D2D通信系统联合资源的分配方法，由基于蜂窝网络的D2D通信系统来实现：该系统包括蜂窝系统和D2D系统两部分，蜂窝系统包括基站BS和C个蜂窝用户；D2D系统包括L对D2D用户，第l对D2D用户含有一个D2D发射端TXl和D2D接收端RXl，其中l∈{1,2，...,L}，设基于蜂窝网络的D2D通信系统共有C个资源块，每个蜂窝用户占有一个对应的资源块，且每个资源块最多被一对D2D用户重用，设符号y_l,c∈{0,1}表示资源块重用因子，即当D2D用户对l重用第c个资源块时，y_l,c＝1；当D2D用户对l没有重用第c个资源块时，y_l,c＝0；则其中c∈Λ表示第c个蜂窝用户及其占用的资源块，集合Λ＝{1,2，...,C}，为了方便，对第c个资源块，我们用Ω_c表示重用该资源块的D2D用户对的集合，即Ω_c＝{l|y_l,c＝1},c∈Λ，设h_c，h_l,c分别表示基站到第c个蜂窝用户、D2D用户对l重用第c个资源块的传输信道功率增益；g_c,l和g_l,c分别表示在第c个资源块上基站到D2D接收端RXl、D2D发射端TXl到第c个蜂窝用户的干扰信道功率增益，该方法的具体步骤如下：

1)计算D2D用户对l的传输速率

$r_l=\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{P_{l,c}{h}_{l,c}}{I_p})---\left(1\right)$

其中，P_l,c为D2D用户对l重用第c个资源块时的发射功率；I_p为D2D用户对l重用第c个资源块时受到的干扰噪声和的最大值，设为常量，则可得到σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c，其中，σ²为信道噪声，P_c为基站到第c个蜂窝用户的发射功率；

2)计算蜂窝用户的QoS要求

在整个系统中，蜂窝用户具有更高的优先级，所以必须保证蜂窝用户的QoS，基站到第c个蜂窝用户发射速率为：

$r_c={\log }_2(1+\frac{P_c{h}_c}{{\mathrm{\σ}}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}})---\left(2\right)$

为保证正常的蜂窝通信，设定常量R_c，使蜂窝通信的传输速率不低于该值，即：

${\log }_2(1+\frac{P_c{h}_c}{{\mathrm{\σ}}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}})\≥R_c,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(3\right)$

将(3)式进行化简，得到：

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ},$ 其中 ${\mathrm{\α}}_c=2^{R_c}-1---\left(4\right)$

3)确定优化问题

以最大化D2D系统和速率为目标函数，资源块分配规则、蜂窝用户的QoS要求、D2D用户受到的干扰噪声和为约束条件，构造如下优化问题：

$\underset{y_{l,c},P_{l,c},P_c}{\max imize}:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{P_{l,c}{h}_{l,c}}{I_p})$

$subjectto:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(5\right)$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}{g}_{l,c}{P}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

(5)式中的subjectto符号及其后面的式子表示为约束式，subjectto表示为约束符号，符号maximize表示求最大值符号，maximize符号下的变量y_l,c,P_l,c,P_c为优化变量，(5)式表示在约束式中对资源块分配规则、蜂窝用户的QoS要求、D2D用户受到的干扰噪声和进行限制的条件下，求解目标函数即符号maximize后的部分的最大值，该最大化问题为非凸问题；

4)将优化问题转化为凸问题

引入变量S_l,c＝y_l,cP_l,c，将y_l,c∈{0,1}的条件松弛为y_l,c∈[0,1]，用变量S_l,c替换式(5)中的变量P_l,c，则得到：

$\underset{y_{l,c},S_{l,c},P_c}{\max imize}:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{S_{l,c}{h}_{l,c}}{y_{l,c}{I}_p})$

$subjectto:\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}---\left(6\right)$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_c≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

可以看出，式(6)中的优化变量变为y_l,c,S_l,c,P_c，该最大化问题在下面的描述中也称为原问题；

5)求解优化问题

经验证，上述优化问题为凸问题，因此上述优化问题存在唯一的最优解，利用拉格朗日对偶理论，可以建立起原最大化问题即原问题与一个最小化问题即对偶问题之间的关联关系，我们研究的原问题具有强对偶性，因此可以通过求解对偶问题而得到原问题的最优值，原问题的拉格朗日函数为：

$\begin{array}{c}L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{y}_{l,c}{\log }_2(1+\frac{S_{l,c}{h}_{l,c}}{y_{1,c}{I}_p})-\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}-1)\\ -\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2-\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c)-\underset{c=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{l\∈{\mathrm{\Ω}}_c}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{c,l}({\mathrm{\σ}}^2+g_{c,l}{P}_c-I_p)\end{array}---\left(7\right)$

对偶函数为：

D(Θ)＝maximize:L(S_l,c,y_l,c,P_c,Θ)(8)

其中Θ:＝{φ_c,ρ_c,γ_c,l},c∈Λ,l∈{1,2,...,L}是对偶因子集合，其中符号:＝表示定义，φ_c,ρ_c,γ_c,l分别表示公式(6)三个约束式中的三个限制条件对应的对偶因子，对偶函数对应的对偶问题如下：

minimize:D(Θ)(9)

subjectto:Θ≥0

即在对偶因子集合Θ≥0的约束条件下，通过优化Θ求解目标函数即对偶函数D(Θ)的最小值，已知原问题具有强对偶性，所以通过对偶问题(9)式求得的最优值即为原问题的最优值，求解对偶问题最关键之处在于求解最优的对偶因子集合Θ^*，Θ^*的求解过程具体如下：

A)由于式中表示D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率，令函数则最优资源块重用因子表示为其中表示使函数H_l,c取最大值时的l值，l的取值范围为[1,L]，c∈Λ；

B)由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，求解KKT条件中的等式：

$\frac{\∂L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})}{\∂S_{l,c}}=0$

$\frac{\∂L(S_{l,c},y_{l,c},P_c,\mathrm{\Θ})}{\∂P_c}=0$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}\≤1,c\∈\mathrm{\Λ}$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2\≤\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c,c\∈\mathrm{\Λ}$

σ²+g_c,lP_C≤I_P,c∈Λ,l∈Ω_c

${\mathrm{\φ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{y}_{l,c}-1)=0,c\∈\mathrm{\Λ}$

${\mathrm{\ρ}}_c(\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{S}_{l,c}{g}_{l,c}+{\mathrm{\σ}}^2-\frac{h_c}{{\mathrm{\α}}_c}{P}_c)=0,c\∈\mathrm{\Λ}$

γ_c,l(σ²+g_c,lP_c-I_p)＝0，c∈Λ,l∈Ω_c

Θ≥0

即可解出D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率公式(6)三个约束式中的后两个限制条件对应的对偶因子γ_c,l，P_c的最优解及第c个蜂窝用户的最优发射功率得到D2D用户对l重用第c个资源块时的最优发射功率后由A)可得到资源块的分配策略，即最优资源块重用因子的取值。