CN105469184A - 经由统计分析的工作轮挡时间控制 - Google Patents

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Abstract

本申请公开用于统计确定安排操作的时间差异的缓冲的方法和装置。具体操作的缓冲可以基于具体操作的过去实例的统计分析，并且缓冲可以基于选择的统计置信区间来施加。统计分析可以包括确定具体操作的时间差异的Gumbel分布。一旦针对各种操作的缓冲已被确定，操作的预定行程可以被准备，从而使得预定行程中的操作的安排时间加上缓冲时间不会超过可被分配到该预定行程的人员的人员极限。

Description

经由统计分析的工作轮挡时间控制
背景技术
本文所描述的方面涉及人员安排，更具体地涉及基于任务的安排将不会超过被分配到预定行程(itinerary)的人员的个人极限的可能性来准备对于人员的任务安排和/或基于任务的优先级排序来准备对于人员的任务安排。
发明内容
根据各个方面，一种用于将各种操作分配到预定行程的方法包括：基于在各种操作的过去实例期间的时间差异(timevariances)确定各种操作的时间差异的Gumbel分布。时间差异是来自各种操作的安排时间(scheduledtime)的差异。该方法还包括选择可靠性因子。该方法还包括基于所确定的Gumbel分布和针对各种操作的所选择的可靠性因子来确定各种操作的时间差异。该方法还包括识别来自各种操作间的操作组合，其中该操作组合的安排时间之和以及操作组合的已确定的时间差异不超过人员的个人时间极限。该方法还包括已识别的操作组合分配到预定行程。
根据各个方面，一种系统包括存储各种操作的过去实例的存储器。该系统还包括被配置以接收可靠性因子的选择的处理器。该处理器还经配置以分析各种操作的过去实例以基于在各种操作的过去实例期间的时间差异来确定各种操作的时间差异的Gumbel分布，其中所述时间差异是各种操作的安排时间的差异。该处理器还经配置以基于所确定的Gumbel分布和各种操作的所选择的可靠性因子，确定各种操作的时间差异。该处理器还经配置以识别来自各种操作间的操作组合，其中操作组合的安排时间之和以及操作组合的已确定的时间差异不超过人员的个人时间极限。该处理器还经配置以将已识别的操作组合分配到预定行程。
根据各个方面，一种用于将人员分配到各种操作的计算机程序产品包括具有包含在其中的计算机可读程序代码的计算机可读存储介质。可由一个或多个计算机处理器来执行该计算机可读程序代码以接收可靠性因子的选择。进一步可执行计算机可读程序代码以分析所述各种操作的过去实例，以基于在各种操作的过去实例期间的时间差异来确定各种操作的时间差异的Gumbel分布，其中时间差异是来自各种操作的安排时间的差异。计算机可读程序代码进一步可执行以基于已确定的Gumbel分布和各种操作的所选择的可靠性因子，确定所述各种操作的时间差异。计算机可读程序代码进一步可执行以识别来自各种操作间的操作组合，其中操作组合的安排时间之和以及所述操作组合的已确定的时间差异不超过人员的个人时间极限。计算机可读程序代码进一步可执行以将已识别的操作组合分配到预定行程。
附图说明
图1A是示出飞行员在两天时间期间的示例性工作时间表的框图；
图1B是示出飞行员的示例性工作时段(period)的框图，在工作时段期间，安排(scheduled)飞行员执行四个航班；
图1C是示出飞行员的示例性工作时段的框图，在工作时段中，安排飞行员执行四个航班，但第四航班会超出飞行员的工作时段；
图2A是示出用于确定操作时间差异的可靠性因子的方法的航班的过去实例的示例性数据表，其中操作时间差异是到达时间差异；
图2B是示出用于确定操作时间差异的可靠性因子的方法的航班的过去实例的示例性数据表，其中操作时间差异是轮挡时间(blocktime)差异；
图3是用于将航班的未来实例分配到机组人员预定行程的方法的框图；
图4是示出基于“先进先出”流程的为入站航班的机组人员分配出站航班的框图；
图5A是示出用于为不同的航班分配优先级的方法的示例性数据表；
图5B是示出与不同的优先级关联的可接受的可靠性因子或风险水平的示例性表；
图6是示出基于“先到为最高优先级”流程的为入站航班的机组人员分配出站航班的框图；
图7A是用于将航班的未来实例分配到航班组合的方法的框图，该方法基于组合将使被分配到组合的飞行员超过个人极限的可能性并基于航班的优先级；
图7B是用于将飞行员分配到航班的未来实例的方法的框图，该方法基于航班的优先级并基于具有最高可用个人极限的飞行员；
图8是示出具体航班的轮挡时间差异的发生数量和轮挡时间差异的Gumbel分布的示例性图；
图9A是示出基于图8所示的Gumbel分布的概率密度函数和与该概率密度函数关联的80％的置信区间的示例性图；
图9B是示出基于图8所示的Gumbel分布的概率密度函数和与该概率密度函数关联的90％的置信区间的示例性图；
图9C是示出基于图8所示的Gumbel分布的概率密度函数和与该概率密度函数关联的95％的置信区间的示例性图；
图9D是示出基于图8所示的Gumbel分布的概率密度函数和与该概率密度函数关联的97％的置信区间的示例性图；
图10是示出基于不同置信区间的不同航班的Gumbel分布的不同航班和缓冲的示例性表；
图11A是示出根据各种方面被聚合在一起的某些航班的示例性表；
图11B是示出根据各种方面被聚合在一起的某些航班的示例性表。
具体实施方式
在各个行业，为任务或工作分配人员(例如，员工)可能受限于人员的个人极限。例如，商业航空公司飞行员具有与其能够工作的时间长度相关的几种不同的个人极限，所述个人极限可能限制可以如何将飞行员分配到不同的航班。
图1A示出商用飞机飞行员的示例性工作方案100的两天时间线102。在该方案100中，飞行员具有在第一天期间的第一工作时段104a和在第二天期间的第二工作时段104b。第一个工作时段104a和第二工作时段104b由休息时段106分开。政府法规(例如，美国联邦航空管理局的规定)、航空公司的规定、工会规则等可以掌控(dicate)工作时段104a和104b可以是多久的个人极限，并且也可以掌控在两个工作时段104a和104b之间需要多久的休息时段106。
图1B提供了飞行员的示例性工作时段104的更详细的视图。在该示例性工作时段104中，已将飞行员分配到4个航班108a、108b、108c和108d(统称为航班108)的预定行程。航班108中的每个限定轮挡时间，该轮挡时间是从在启程机场的大门处将飞机反推(pushback)到将飞机停止在到达机场的大门处所经过的时间。此外，政府的规定、航空公司的规定、工会的规则等可以掌控飞行员可以在工作时段104期间累积多久的轮挡时间的个人极限以及飞行员可以工作多久的时间。
如图1B所示，工作时段104可以在早于第一航班108a的时间处开始。作为例证，飞行员在他6：00AM到达机场时就可以开始自己的工作时段104。然而，飞行员的第一航班可能在6：45AM前不会离开大门。在这种情况下，在飞行员的工作时段104的开始和第一航班108a的轮挡时间的开始之间存在45分钟的时间间隔110a。类似地，飞行员可能需要航班之间的时间，以从第一架飞机到达第二架飞机、回顾下一航班的飞行计划等。因此，时间间隔110b、110c和110d被插入在航班108之间以允许此类的飞行员过渡。飞行员可能需要的用于过渡的时间间隔110b、110c和110d的长度是可以根据机场、一天的时间、一年的时间等来变化的。例如，在较大的繁忙的机场诸如在伊利诺伊州芝加哥的O'Hare国际机场，飞行员从飞第一航班之后的第一架飞机过渡到第二航班的第二架飞机可能需要一个小时或更长时间。在较小的较不拥挤的机场，飞行员从飞第一航班之后的第一架飞机过渡到第二航班的第二架飞机可能仅需要半小时。如另一示例，在当机场繁忙的工作日的早晨，相比于在当机场可能不那么拥挤的周末的下午，飞行员从第一航班过渡到第二航班可能需要更多的时间。
理想情况下，飞行员的工作时段104包括在他的最后航班108d的结束和工作时段104的结束之间的时间间隔110e。这样的时间间隔110e可以确保飞行员在最后航班上不会超过他的总工作时间。图1C示出飞行员的示例性工作时段104，其中最后航班108d被延迟出发。结果是，如果飞行员执行四个航班，他会超出其允许的工作时间。例如，再次参考图1C，如果第四航班108d被延迟，从而使得飞机在飞行员的工作时段104结束之前将不能到达门，则随后飞行员不能飞航班108d，并且不同的飞行员不得不执行该航班。与此相反，如果第四航班108d按时(如图1B所示)起飞，但在空中被延迟(例如，由于天气)，从而使得飞机只能在飞行员工作时段104结束之后才到达门，此类无意超过飞行员的个人极限是允许的。
操作可以具有与其相关联的一个或多个个人时间极限标准。继续以上的示例，航班可以具有多个个人时间极限标准，例如，与轮挡时间、到达时间和连接时间有关的个人时间极限标准。个人时间极限可以基于操作的优先级而不同。继续以上的示例，具体航班可以具有2小时30分钟的轮挡时间。与轮挡时间相关的个人时间极限标准可以设定为2小时30分钟。如果该航班变成高优先级航班，则与轮挡时间相关的个人时间极限标准可以增加至三个小时。
为了避免超过飞行员的个人极限，航空公司可以采用缓冲以解释操作差异。例如，航空公司可以在安排机组人员时为工作时段添加一小时的额外轮挡时间，以降低机组人员将实际超过其个人极限的可能性。类似的，航空公司可以要求一个半小时的最小连接时间(通过增加航班之间的连接时间缓冲)，而不考虑机场、一天的时间，一年的时间等。这些缓冲通常被设置为将捕获大部分飞行操作的保守的数量。然而，显著的飞行操作数量不需要如此大的缓冲。因此，由于这些缓冲，显著的机组人员时间量可能被浪费。例如，如果飞行员在任何给定的工作时段104期间只被允许八小时的轮挡时间，那么随后一个小时的轮挡时间缓冲只允许安排飞行员飞7个实际的轮挡小时。
对于商业航空公司的运行，航班可以被定义为在一天中的具体时间(和可能的一周中的一天)处安排离开第一机场并在一天的第二具体时间处安排到达第二机场的运行。例如，航空公司可以在纽约的LaGuardia机场和华盛顿的Reagan国家机场之间按每小时来使航空公司运行。每天7AM离开LaGuardia的航班被认为是第一航班，每天8AM离开LaGuardia的航班被认为是第二航班等。通常，航空公司对每天的同一航班将使用相同的数字指示符(例如，海洋1140或海洋3288)。然而，航空公司有时对待周末航班不同于平日的航班，因为航空公司可以在周末飞不同的时间表和/或空中交通拥堵可能会减少。例如，从LaGuardia机场到Reagan国家机场的航班在周末由于空中交通等原因从门到门可能需要一个小时。然而，相同的航班在周末可能只需要五十分钟。
本文所描述的方面分析不同航班的历史数据，以确定各种飞行操作差异的可能性。这些飞行操作差异可以用来增加具体航班的缓冲。这些航班的具体缓冲可以比通常施加的缓冲更准确，这意味着施加到具体航班的此类缓冲可以是来自被安排操作的实际差异的精确表示。图2A和2B示出可用于分析具体航班的飞行操作差异的一个月的示例性数据。图2A示出被安排在11：50AM(被表示为数据表200中的列206的1150)到达目的机场的具体航班的数据表200，其中第一列202指示具体的月份中的三十天。第二列204指示与该月的三十天中的每天相关联的一周中的一天。第三列206指示在该月的三十天中的每天航班实际的到达时间。例如，在该月的第一天，航班在11：49AM到达；提前了1分钟。在该月的第二天，航班在11：41AM到达；提前了9分钟。在该月的第三天，航班在11：50AM到达；准时。在该月的第四天，航班在11：58AM到达；迟到8分钟。数据表200的第五列210提供航班在一个月期间的九个最迟的操作的排名。例如，航班在第十二天(在行218中)12：25PM到达，这迟到35分钟。该航班是一个月期间最迟的，因此排在排名列210中的第一。航班在第十一天(在行220中)12：20PM到达，这迟到30分钟。该航班是在一个月期间第二迟的航班，并且因此排在排名列210中的第二。同样，该月第九天(行222)的航班是该月第三迟的航班，该月第十九天(行224)的航班是该月第四迟的航班，该月第四天(行226)的航班是该月第五迟的航班，该月第二十五天(行228)的航班是该月第六迟的航班，该月第二十三天(行230)的航班是该月第七迟的航班，该月第八天(行232)的航班是该月第八迟的航班，以及该月第二十二天(行234)的航班是该月第九迟的航班。这些航班在列210中分别排名在第三、四、五、六、七、八、九。
通过已确定的排名，航班迟到的可能性(例如，预定(predicted)到达时间或预定到达时间差异)可以被确定。通过使用图2A所示的示例性30个航班，在具体某天的航班代表总航班的约3％。如上所述，在这个示例中，该月在第十二天中的最差航班(行218)迟到35分钟到达。因此，在该月期间航班的97％迟到不超过34分钟到达。如果航空公司想要建立具有97％可靠性因子的该具体航班的到达时间的缓冲，则随后航空公司可以建立34分钟的缓冲。可替代地，如果航空公司想要建立具有97％可靠性因子的该具体航班的到达时间的缓冲，则随后航空公司可以建立30分钟(等于下一个最长的飞行)或在30分钟和34分钟之间的任何时间的缓冲。继续该示例，该月在第十一天(行220)的第二差的航班迟到30分钟到达以及该月在第九天(行222)的第三差的航班迟到20分钟到达。第一、第二和第三最差航班一起代表该月的总航班的约10％。因此，该月期间90％的航班迟到不超过19分钟到达。如果航空公司想要建立具有90％可靠性因子的该具体航班的到达时间的缓冲，则航空公司可建立19分钟的缓冲。再继续这个示例，该月在第十九天(行224)的第四差的航班迟到18分钟到达，该月在第四天(行226)的第五差的航班迟到8分钟到达，以及该月在第二十五天(行228)的第六差的航班迟到6分钟到达。第一至第六差航班一起代表该月的总航班的约20％。因此，在该月期间80％的航班迟到不超过五分钟到达。如果航空公司想要建立具有80％可靠性因子的该具体航班的到达时间的缓冲，则航空公司可建立5分钟的缓冲时间。
图2B示出被安排以具有2小时30分钟(在表250的列256中被表示为2：30)的轮挡时间的具体航班的数据表250，其中第一列252指示在具体月份中的三十天。第二列254指示与该月的三十天中的每天关联的一周中的一天。第三列256指示航班在该月的三十天中的每天的实际轮挡时间。例如，在每月的第一天，轮挡时间为2小时29分钟；短1分钟。在每月的第二天，轮挡时间为2小时21分钟；短9分钟。在每月的第三天，轮挡时间为2小时30分钟；准时。在每月的第四天，轮挡时间为2小时38分钟，长8分钟。表250的第五列260提供航班在一个月期间的九个最长轮挡时间的排名。例如，航班在第十二天(行268)的轮挡时间为三小时五分钟，这长出35分钟(相对于安排的2小时30分钟)。该航班在一个月期间是最长的并且因此在排名列260中排第一。航班在第十一天(行270中)的轮挡时间是三小时，这长出三十分钟。该航班在一个月期间是第二长的并且因此在排名列260中排第二。同样，航班在该月的第九天(行272)的轮挡时间是该月中第三长的，航班在该月的第十九天(行274)的轮挡时间是该月中第四长的，航班在该月的第四天(行276)的轮挡时间是该月中第五长的，航班在该月的第二十五天(行278)的轮挡时间是该月中第六长的，航班在该月的第二十三天(行280)的轮挡时间是该月中第七长的，航班在该月的第八天(行282)的轮挡时间是该月中第八长的，以及航班在该月的第二十二天(行284)的轮挡时间是该月中第九长的。这些航班在列260中分别排名第三、四、五、六、七、八、九。
通过已确定的排名，航班的轮挡时间长于安排时间(即，预定轮挡时间差异)的可能性可以被确定。通过使用图2B所示的示例性30个航班，具体某天中的航班代表总航班的约3％。如上所述，在这个示例中，该月在第十二天(行268)的最差航班的轮挡时间比安排时间长35分钟。因此，该月期间航班的97％的轮挡时间不超过34分钟之久。如果航空公司想要建立具有97％可靠性因子的该具体航班的轮挡时间的缓冲，则随后航空公司可以设置34分钟的缓冲。可替代地，如果航空公司想要建立具有97％可靠性因子的该具体航班的轮挡时间的缓冲，则随后航空公司可以建立30分钟(等于下一最长飞行)或在30分钟和34分钟之间的任何时间的缓冲。继续该示例，在该月第十一天(行220)的第二差航班的轮挡时间比安排时间长30分钟，并且在该月第九天(行222)的第三差航班的轮挡时间比安排时间长20分钟。第一、第二和第三最坏航班一起代表该月的总航班的约10％。因此，在该月期间的90％的航班的轮挡时间比安排时间长出不超过19分钟。如果航空公司想要建立具有90％可靠性因子的该具体航班的轮挡时间的缓冲，则航空公司可以设置19分钟的缓冲。再继续该示例，在该月第十九天(行224)的第四差航班的轮挡时间比安排时间长18分钟，在该月第四天(行226)的第五差航班的轮挡时间比安排时间长8分钟，以及在该月第二十五天(行228)的第六差航班的轮挡时间比安排时间长6分钟。第一至第六差航班一起代表该月的总航班的约20％。因此，在该月期间的80％的航班的轮挡时间比安排时间长出不超过5分钟。如果航空公司想要建立具有80％可靠性因子的该具体航班的轮挡时间的缓冲，则航空公司可以设置5分钟的缓冲时间。
以说明为目的提供了图2A和2B中的表。在各种实例中，更大的数据集可被用来提供更鲁棒(robust)的分析。例如，如果数据集包括100个航班，那么随后在具体某天中的一个航班代表总航班的1％，并且航空公司能够选择具有99％的可靠性因子的缓冲。作为另一示例，如果数据集包括1000个航班，那么10个航班代表总航班的1％。在这里，航空公司可以选择具有99.9％的可靠性因子的缓冲。此外，更大的数据集可以更加容易地揭露异常情况。例如，再次参考图2A，在该月的第十二天(行218)的航班迟到35分钟到达。根据图2A中所示的数据，3％的航班预期将迟到35分钟。如上所述，具有97％的可靠性因子的34分钟的缓冲可以被设置。然而，在第十二天的数据点可以是异常点，从而使得如果1000个航班被监视，则在这样的情况下，只有两个或三个航班迟到35分钟，34分钟的缓冲不能代表97％的可靠性因子。相反，34分钟的缓冲将代表大于99％的可靠性因子。
如参照图2A和2B所解释的，可以通过类似的方式对到达时间和轮挡时间确定附加可能性。
在图2A和2B中的数据表200和250中的数据也可以基于附加因子而分别被解析和分析。例如，如上所讨论的，商业航班通常在周末不会遇到相同的延迟，而这可能在工作日期间遇到，因为通常周末有较少的航班。因此，在数据表200和250中所示的数据的类型可以分为工作日航班和周末航班，并且独立分析可以针对例如不同的数据集来执行。数据表200和250中所示的数据的类型也可以由一周中的某天分开，并且独立分析可以针对不同的数据集来执行。
在各个方面中，数据或可靠性因子可以由标签表示。例如，标签可以包括字母和数字的组合。字母可以代表差异的量值并且数字可以代表具体航班的差异的可能性。例如，对于到达的延迟(与安排到达时间的差异)，字母“A”可以代表五分钟或更短的延迟。字母“B”可以代表15分钟或更短的延迟。字母“C”可以代表30分钟或更短的延迟。字母“D”可以代表一个小时或更短的延迟。字母“E”可代表两个小时或更短的延迟。字母“F”可以代表大于两小时的延迟。此外，数字“1”可以代表关联的延迟不会被超过的99％的可能性。数字“2”可以代表关联的延迟不会被超过的97％的可能性。数字“3”可以代表关联的延迟不会被超过的95％的可能性。数字“4”可以代表关联的延迟不会被超过的90％的可能性。数字“5”可以代表关联的延迟不会被超过的85％的可能性。数字“6”可以代表关联的延迟不会被超过的80％的可能性。因此，例如，具体航班可以包括标签“B3”，这将意味着该航班在95％的情况下被延迟十五分钟或更短。另一个航班可包括标签“B4”，这将意味着该航班在90％的情况下被延迟15分钟或更短。航班可包含一个以上的标签。例如，航班可包括第一标签“A6”和第二标签“B4”，这意味着该航班在80％的情况下被延迟五分钟或更短并且在90％的情况下被延迟十五分钟或更短。航班可以具有与不同的操作差异相关的其他标签，诸如，轮挡时间差异。
再次参考图1A和1B，当确定可以形成预定行程的航班组合时，本文所描述的方面可以基于可接受的可靠性因子将已确定的缓冲添加到组合中的各种航班。在各种实例中，可接受的可靠性因子对于由具体航空公司运营的每个航班来说可以是相同的。如以下更详细讨论的，在各种实例中，不同的可靠性因子可以被施加到由航空公司运营的不同航班。例如，航空公司可以对高优先级航班(例如，对客户很重要的航班、产生高收益的航班、战略性重要的航班和/或将飞机返回到维修设施的航班)使用99％的可靠性因子，并且高优先级航班的缓冲可基于以上描述的分析和99％的可靠性因子自动设置。作为另一示例，航空公司可以对中优先级航班使用97％的可靠性因子，并且中优先级航班的缓冲可基于以上描述的分析和97％的可靠性因子自动设置。作为另一示例，航空公司可以对低优先级航班使用95％的可靠性因子，并且低优先级航班的缓冲可以基于以上描述的分析和95％的可靠性因子自动设置。如果航班组合(具有所施加已确定的缓冲)将超过飞行员的个人工作时间极限，那么随后航班组合将被拒绝(即，将不会从该组合形成预定行程)。例如，参考图1B，如果可能的航班组合具有飞行4个航班108a、108b、108c和108d的飞行员，并且航班组合的预定轮挡时间(当航班的缓冲被包括时)将超过飞行员的总轮挡时间，则随后该组合不是可行的。因此，该组合将不会被分配到预定行程。相反，可以将组合改变为包括具有比航班108d短的轮挡时间的不同航班。可替代地，可以将组合改变为包括不同的较早航班，从而使得该组合可以包括航班108d。
图3示出在此所描述的方面可以使用以将航班组合分配到预定行程的方法300。在方法300的方框302中，可以检索各种航班的历史运行数据。例如，可以检索历史运行数据，诸如针对航班108d(图1B中)的在图2A和2B中示出的数据类型。在方法300的方框304中，可以执行对检索到的数据的分析以确定各种飞行操作差异的可能性。例如，分析可以确定航班108d迟到五分钟到达的可能性，航班108d迟到10分钟到达的可能性等。如所讨论的，一个或多个标签可以被施加到对航班108d的分析以作为分析的结果。作为另一示例，分析可以确定航班108d的轮挡时间比安排时间长五分钟的可能性，航班108d的轮挡时间比安排时间长十分钟的可能性等。再一次，一个或多个标签可以被施加到对航班108d的分析。在方法300的方框306中，可以确定可接受的可能性(即，可靠性因子)。如上所述，在各种方面中，单个的可靠性因子可以被施加到全部航班的全部操作差异。在各种其它方面，不同的可靠性因子可以被施加到不同的航班和/或到不同的操作差异。例如，第一可靠性因子可以被施加到与轮挡时间相关的操作差异并且第二可靠性因子可以被施加到与到达时间相关的操作差异。在方框308中，不超过飞行员的个人极限(例如，轮挡时间极限和总工作时间极限)的航班组合(具有含有所施加的可靠性因子的缓冲)被识别。在方框310中，将已识别的航班组合分配到预定行程。
其他航班可以被形成在航班的其它组合中并且以类似的方式分配给预定行程，直到将针对具体时段(例如，一天，一星期或一个月)的航空公司的全部航班分配到预定行程为止。随后可以将飞行员分配到不同的预定行程。在不同的实例下，不可以个人水平来优化预定行程，但可以优化预定行程的安排。换句话说，不可优化个人飞行员的预定行程(例如，可能无法利用尽可能多的他的轮挡时间)，但预定行程可为航空公司的运营提供整体优化的安排。
执行图3的方法300的系统和/或计算机程序产品的方面可以提供用户界面，该用户界面能够使用户(例如，机组调度者)选择不同航班或航班组(例如，高优先级航班、中等优先级航班和低优先级航班)的可靠性因子。基于分析和选择的可靠性因子的航班的缓冲设置可以是对用户不可见的。换句话说，用户可以选择航班(或航班组)的可靠性因子，并且系统和/或计算机程序将基于航班的过去实例的分析和选择的可靠性因子来更新和输出航班的相关时间(例如，轮挡时间和到达时间)。
在各种实例中，可以将航班的任何组合分配到任何预定行程。继续以上的示例，第一可能的航班组合可以被预计为留给飞行员两个小时五十五分钟的可用轮挡时间，直到他将飞航班108d时。第二可能的航班组合可以被预计为留给飞行员三个小时的可用轮挡时间，直到他将飞航班108d时。航班108d可以被包括在第一可能的组合或第二可能的组合中。然而，在第二航班组合中的附加可用轮挡时间相较于第一航班组合提供了额外的缓冲。例如，如果在第一和第二组合中的较早航班具有比期望时间长十分钟的轮挡时间(即使具有施加的缓冲)，则随后第一组合仅留给飞行员可用于航班108d的两个小时四十五分钟的轮挡时间-少于具有以上描述的可靠性因子的两小时四十九分钟。相比之下，第二航班组合将仍留给飞行员两个小时五十分钟的可用轮挡时间-仍然多于两个小时四十九分钟。在这种示例性实例中，将航班108d分配到第二航班组合与将航班108d分配到第一组合相比可以是较低风险的选择。对于每天在不同时间和从不同的机场可以运行数百或数千个航班的航空公司，一些航班将比其他航班具有较高风险的机组人员安排是可能的。如以下更详细描述的，如果航空公司可以识别被认为是高优先级的航班的某个子集，则最小风险的机组人员分配可以被分配到那些航班。类似地，最高风险的机组人员分配(例如，由于航班超过飞行员的个人极限而更具有使飞行延误或取消的风险的机组人员分配)可以被分配到低优先级的航班。
图4示出了示例性方案400的时间线，其中4个航班408、410、412和414在中午不久前到达亚特兰大(Atlanta)的Hartsfield国际机场402(由虚线404表示)并且4个航班416、418、420和422在1：00PM之后马上离开亚特兰大402(由虚线406表示)。为说明的目的，在这种方案400中，针对机组人员的四个进来的航班408、410、412和414的可能的航班组合包括对四个出发航班416、418、420和422中的一个的分配。在这种方案400中，四个出发航班416、418、420和422的优先级是未知的。其结果是，来自入站航班的机组人员可以基于修改的先进先出原则而被分配到出站航班。除了基于更容易被大致延迟的航班而做出的一些修改外，进入亚特兰大402的第一飞行员被分配到离开亚特兰大的第一航班。例如，航班408被安排为在11：50AM首先到达亚特兰大。然而，航班408根据历史事实在5％的情况下会迟到30分钟或更多。剩余的航班410、412和414稍后到达，但仅在1％或2％的情况下迟到30分钟。因此，即使航班408被安排为第一个到达，为安排的目的，由于航班408将迟到至少30分钟到达的显著更可能的可能性，其机组人员被看作好像他们最后到达。否则，对于航班410的机组人员的航班组合，其被安排为在11：53AM到达亚特兰大402，所述航班组合接着包括航班416(如虚线箭头426所指示的)，其在1：00PM离开亚特兰大402。类似地，对于航班412的机组人员的航班组合，其被安排为11：55AM到达亚特兰大402，所述航班组合接着包括航班418(如虚线箭头428所指示的)，其在1：01PM离开亚特兰大402。此外，对于航班414的机组人员的航班组合，该航班414被安排为11：55AM到达亚特兰大402，所述航班组合接着包括航班420(如虚线箭头430所指示的)，其在1：06PM离开亚特兰大402。最后，对于航班408的机组人员的航班组合，其被安排为11：50AM到达亚特兰大402(这具有迟到30分钟或以上的显著更高的可能性)，所述航班组合接着包括航班422(如虚线箭头424所指示的)，其在1：10PM离开亚特兰大402。
以上描述的对于机组人员到亚特兰大402中各个飞机的分配可以导致针对四个出发航班416、418、420和422的预计风险的相对均匀的分布。但是，如果出发航班中的一个航班具有比其他更高的优先级，则重新设置机组人员的分配使得最高优先级的航班具有较低安排风险可以是有利的。
图5A示出具有被用于为不同航班分配优先级的示例性数据的表500。表500的第一列502标识(identify)10个航班号。尽管这些航班号在本文示为数字1到10，但是这些号可以对应于航空公司所使用的航班号。表500的列504和列506分别标识航班的出发机场和到达机场。表500的列508到514标识可以被用来确定整体优先级排名(在列516中)的航班的各种不同的示例性优先级排名。列508标识航班的市场价值(例如，收入)。列510标识航班的金融排名(级别从1到5，其中1是高排名而5是低排名)。在各种实例中，金融排名可以是与列510中的市场价值有关的或另外相关联的。例如，航班号2和航班号8具有$110,000的市场价值(在列508中)和相应的金融排名1。相比之下，航班号4具有$20,000的市场价值和相应的金融排名5。在各种实例中，金融排名可以不相关于或另外对应于市场价值。在这样的实例中，金融排名可以被输入或修改(例如，由系统管理员)以反映针对航空公司的“主观”金融排名。列512标识航班的维护排名(级别从1到5，其中1是高排名而5是低排名)。航空公司经常在它们飞往或始发的某些机场中保持维修设施。飞往这些机场的航班由于维修原因可以是高优先级(例如，如果一架飞机是由于维修、服务或检查)。例如，表500中的航班7被安排到达Denver国际机场。在此示例性方案中，Denver可能是该具体航空公司的维修设施。因此，这种航班可以具有维护排名1(例如，如果飞机是由于定期维修)。其余的九个航班没有到达Denver，并且因此具有维护排名5。列514标识航班的战略排名(级别从1到5，其中1是高排名而5是低排名)。航班可以由于除收入或维修之外的原因而具有高优先级。例如，具体的航空公司可以追求营销活动，在营销活动中，他们为做宣传而从纽约的LaGuardia机场到华盛顿的Reagan国家机场的每小时的航班，以吸引商务乘客。一些每小时的航班可能不是特别有利可图的或者甚至可能是亏本的。然而，这些航班对于公司的营销工作非常重要。作为另一示例，具体航班可以在航空公司的两个枢纽机场之间飞。这样的航班可以是战略性的高优先级，因为该航班取消或延误可能导致乘客瀑布式的随后错过联系(connection)或航班。与此相反，进入小市场的低收益航班可以具有低战略优先级。附加排名可以针对航空公司发现是重要的任何数量的因素来提供。在表500的列516中，整体排名可以基于单个排名来计算。例如，在表500中，金融排名(在列510中)、维护排名(列512)和战略排名(列514)被一起求平均以确定航班的整体排名。可替代地，各种排名可以被一起加入、使用加权平均求取平均值或结合其他方法。
现在参照图5B，可以将不同的缓冲可靠性因子分配到具有不同整体排名(例如，来自图5A中示出的表500)的航班。例如，图5B示出针对不同的整体排名的缓冲的不同可靠性因子的表530。表530的第一列532包括整体排名的不同级别。例如，在1和2.5之间的整体排名可以被认为是高优先级航班，在2.6和3.5之间的整体排名可以被认为是中优先级航班，以及在3.6和5之间的整体排名可以被认为是低优先级航班。整体排名的级别可以与缓冲的不同可靠性因子相关联，该可靠性因子与不同操作的差异相关联。例如，表530中的列534标识轮挡时间缓冲的可容许的可靠性因子。作为一个示例，对于高优先级的航班，轮挡时间缓冲可提供至少99％的可靠性因子。对于中优先级的航班，轮挡时间缓冲可提供至少98％的可靠性因子。对于低优先级的航班，轮挡时间缓冲可提供至少97％的可靠性因子。作为另一示例，表530的列536标识工作时间缓冲的可容许的可靠性因子(例如，缓冲被设计为防止机组成员超过总工作时间极限)。例如，对于高优先级航班，工作时间缓冲可以提供至少98％的可靠性因子。对于中等优先级航班，工作时间缓冲可以提供至少97％的可靠性因子。对于低优先级航班，工作时间缓冲可以提供至少96％的可靠性因子。作为另一示例，表530的列538标识休息时间的可容许的可靠性因子(例如，飞行员可在工作时段之间不工作的时间量)。例如，对于高优先级的航班，休息时间缓冲可以提供至少99％的可靠性因子。对于中等优先级航班，休息时间缓冲可以提供至少98％的可靠性因子。对于低优先级航班，休息时间缓冲可以提供至少97％的可靠性因子。作为另一示例，表530的列540标识联系风险的可容许的可靠性因子(例如，飞行员从机场的一架飞机转移到机场的第二架飞机所使用的时间量)。例如，对于高优先级航班，联系缓冲可以提供至少97％的可靠性因子。对于中等优先权航班，联系缓冲可以提供至少96％的可靠性因子。对于低优先级航班，联系缓冲可以提供至少95％的可靠性因子。表530中所示的示例性可靠性因子仅是为说明目的而提供的示例。航空公司可以确定适合其战略的可靠性因子。
人员可以具有与操作优先级相关的个人极限。例如，继续以上示例，飞行员可以被限制为在工作时段执行高优先级的航班。
图6示出与图4所示的方案400类似的方案600，不同之处在于针对机组人员的航班组合(从入站航班到出站航班)基于出站航班的优先次序。航班608被安排为11：50AM到达Atlanta，但是航班608根据历史事实在5％的情况下会迟到三十分钟或更多。剩余的航班610、612和614稍后到达，但仅在1％或2％的情况下迟到30分钟。因此，即使航班608被安排第一个到达，但为安排的目的，由于航班608将迟到至少30分钟的更高的可能性，其机组人员被看作好像他们最后到达。在这里，出站航班618被确定为高优先级航班。航班616和622被确定为中优先级航班，以及航班624被确定为低优先级航班。再次参照图4，在航班的优先级未知或未分配的情况下，针对入站航班610的机组人员的航班组合接下来包括第一出站航班416。但是，在图6中示出的方案600中，航班618已被确定为高于航班616的优先级。因此，包括入站航班610的航班组合还包括航班618(如虚线箭头630指示的)，即使航班618被安排为在航班616后离开。因此，包括入站航班612的航班组合还包括出站航班616(如虚线箭头628所指示的)。如之前在图4所示的方案400，包括入站航班614的航班组合还包括出站航班622(如虚线箭头632指示的)，以及包括入站航班608的航班组合还包括出站航班624(如虚线箭头626指示的)。通过方案600示出的机组人员分配的布置，相对于在方案400中所示的机组人员分配，高优先级航班618的安排风险已经被降低。
当将机组人员分配到不同的航班时，还可以考虑额外的缓冲。例如，如果航班612的机组人员比航班610的机组人员拥有显著更多的可用轮挡时间而更有可能到达Atlanta，则随后高优先级航班618可以被包括在包含航班612(而不是航班610)的航班组合中。作为另一示例，如果航班614的机组人员比航班610的机组人员拥有在其工作时段结束之前的更长的时间段而更有可能到达Atlanta，则随后高优先级航班618可以被包括在包含航班614(而不是航班610)的航班组合中。
图7A示出过程700，通过过程700，航班可以通过将最高优先级的航班分配到风险最小的组合的方式而被分配到航班组合。在方框702中，多个航班的优先级可以被确定。如以上参考图5A和图5B所描述的，航班的优先级可以基于客观标准、主观标准或主观和客观标准的组合。在方框704中，多个航班的可能的航班组合被识别。在方框706中，对于不同可能的航班组合，由于航班组合而将超过个人极限的可能性可以被确定。例如，第一航班组合基于组合中的航班的过去实例而可以具有95％的机会不超过飞行员的个人极限，并且第二组可以具有99％的机会不超过个人极限。在方框708中，最高优先级航班被识别并被分配到航班组合，所述航班组合具有由于航班而超过个人极限的最低风险。如以上参考图5B所描述的，在各种实例中，最高优先级航班可以是在被识别为最高优先级的一组航班。例如，在图5B中，具有整体排名1到2.5的航班被认为是最高优先级。另外，最高优先级航班可以具有与中优先级或低优先级航班不同的承受风险水平。在此类实例中，高优先级的航班可以被分配到具有满足高优先级航班的可承受风险水平的风险水平的一组可能的航班组合中的任何一个。在各种其他实例中，航班可以通过使得在多个航班中存在可识别的最高优先权航班的方式而被排名。在这样的实例中，最高优先级航班可以被分配到具有最低风险水平的可能的航班组合。
在已将方框710中的最高优先级航班分配到航班组合之后，过程700可以继续以基于航班的优先级的排名顺序将剩余的航班分配到航班组合。在方框710中，过程700可以从多个航班中识别下一个最高优先级的航班并将这个航班分配到具有最低的由于航班而被超过的个人极限风险的航班组合。最高优先级航班和下一个最高优先级航班可以被分配到相同的航班组合或不同的航班组合，这是可能的。在方框712中，过程700确定是否全部航班已经被分配到航班组合。如果是这样，则随后在方框714中，过程700结束。如果附加的航班还没有被分配到方框712中的航班组合，则随后过程700返回到方框710，并且继续通过选择下一个最高优先级的航班并分配航班到最不可能超越个人极限的可能的航班组合来将航班分配到航班组合。
在各种实例中，在过程700结束后，可以将航班组合分配到预定行程。然后，可以将航班机组人员分配到预定行程。
在各个方面中，航空公司可以知道其航班的优先级，但可能不具有信息以确定飞行员的个人限制由于具体航班而被超过的可能性(基于在具体航班之前的飞行员的航班)，这是可能的。在这种实例中，可以基于可用的个人极限将飞行员分配到航班。参考图7B，过程730可以在方框732中通过确定多个航班的优先级来开始。在方框734中，可以识别执行多个航班的候选飞行员。在方框736中，针对剩余的候补飞行员，可以(例如，基于轮挡时间、工作时间、休息时间等)确定个人极限。在方框738中，具有可能最多剩余个人极限的飞行员可以被分配到最高优先级航班。在各个方面中，飞行员为飞行安排的目的可以被分类到可用的个人时间的范围，例如，如果第一飞行员具有两小时的剩余轮挡时间，第二飞行员具有五小时的轮挡剩余时间，那么保留第二飞行员负责更长的航班(例如，长度为三或四个小时的航班)，并且让第一飞行员负责较短航班(例如，约一小时的航班)，这可以是有利的。在飞行员已被分配到最高优先级航班后，随后在方框740中，具有下一个最多剩余个人极限的飞行员(来自剩余的飞行员中)被分配到下一个最高优先级航班。在方框742中，过程730查询是否机组人员已分配到全部航班。如果是这样，则随后在方框744中过程730结束。回到方框742，如果附加的航班还没有被分配到机组人员，则过程730返回到方框740。
现在参照图8，统计方法可以被施加到各种操作的过去实例的数据，以确定时间差异。图8示出柱状图800，该图示出具体假设的航班的过去实例的示例性轮挡时间的差异。柱802示出在其中航班的轮挡时间达到少于安排轮挡时间20分钟的实例的数量，柱804示出在其中航班的轮挡时间达到少于安排轮挡时间10分钟的实例的数量，以及柱806示出在其中航班的轮挡时间达到等于安排轮挡时间的实例的数量。柱808示出在其中航班的轮挡时间达到长于安排轮挡时间10分钟的实例的数量，柱810示出在其中航班的轮挡时间达到长于安排轮挡时间20分钟的实例的数量，柱812示出在其中航班的轮挡时间达到长于安排轮挡时间30分钟的实例的数量，柱814示出在其中航班的轮挡时间达到长于安排轮挡时间40分钟的实例的数量，柱816示出在其中航班的轮挡时间达到长于安排轮挡时间60分钟的实例的数量，以及柱818示出在其中航班的轮挡时间达到长于安排轮挡时间110分钟的实例的数量。图8中所示的数据仅是说明性的。在各种实例中，数据可以具有不同的间隔水平(例如，一分钟、两分钟、五分钟或三十分钟)。
图8还示出了基于轮挡时间差异的示例性统计分布曲线，Gumbel分布曲线820。Gumbel分布也被称为对数Weibull分布或双指数分布。该Gumbel分布统计接近飞行操作的轮挡时间差异。所述Gumbel分布由公式(1)定义如下：
( 1 ) - - - f ( t ) = 1 β e - t - u β e - e - t - u β ,
其中μ是时间差异的众数(mode)和β是尺度参数(scaleparameter)。时间差异的平均值由公式(2)定义如下：
(2)平均＝μ+γβ，
其中γ是Euler-Mascheroni常量，其约等于0.57777。
在已经计算出航班的轮挡时间差异的Gumbel分布曲线820之后，基于不同的置信区间的轮挡时间差异可以被计算出来。图9A-9D示出基于Gumbel分布曲线820的概率密度函数曲线902。图9A示出概率密度函数(PDF)曲线902，其中与曲线902相交的垂直线904将曲线902下面的前(top)20％的面积906与曲线902下面的剩余的80％的面积905分隔开。在该示例性航班中，垂直线904与轮挡时间差异轴线相交于约3分钟处。因此，具有80％的置信区间的轮挡时间差异是3分钟。在各种实例中，垂直线904可以与轮挡时间差异轴线不交叉于整数处。例如，垂直线904可与轮挡时间差异轴交叉在2.78分钟处。在这种情况下，将置信区间的轮挡时间差异四舍五入到下一个整数(例如，在此实例中3分钟)可以是有利的。
图9B示出PDF曲线902，其中与曲线902相交的垂直线908将曲线902下面的前10％的面积910与曲线902下面的剩余的90％的面积909分隔开(separate)。在该示例性航班中，垂直线908与轮挡时间差异轴相交于约14分钟处。因此，具有90％置信区间的轮挡时间差异是14分钟。图9C示出PDF曲线902，其中与曲线902相交的垂直线912将曲线902下面的前5％的面积914与曲线902下面的剩余的95％的面积913分隔开。在该示例性航班中，垂直线912与轮挡时间差异轴相交于约34分钟处。因此，具有95％的置信区间的轮挡时间差异是34分钟。图9D示出PDF曲线902，其中与曲线902相交的垂直线916将曲线902下面的前3％的面积918与曲线902下面的剩余的97％的面积917分隔开。在该示例性航班中，垂直线916与轮挡时间差异轴相交于约63分钟处。因此，具有97％的置信区间的轮挡时间差异是63分钟。
以上参照图8和图9A-9D所描述的数据和统计分析可以定期更新。例如，数据可以通过将最近飞行的航班的数据添加到以前收集的数据而每天、每周或每月更新。最老的数据可以被保留或丢弃。例如，在一些实例中，最早的数据不能再反映现实并且其包含的内容使所得的统计分析偏离于现实结果。例如，随着时间的推移，具体机场随着航班(由一个或多个航空公司和其他经营者)被添加或移除而可变得更繁忙或较不繁忙。最早的数据可以在机场交通发生这样的变化之前提供关于轮挡时间差异的数据。如果在具体机场的交通在一段时间内增加，则最早的数据可以根据它们应该是的情况降低轮挡时间差异。可替代地，如果在具体机场的交通在一段时间内减少，则最早的数据可以根据它们应该是的情况增加轮挡时间差异。删除最早的数据可以减少在导致航班的Gumbel分布和PDF的所得的统计分析中的这样的倾斜。
图10示出具有各种航班的示例性置信区间的表1000。例如，行1002是关于图8和图9A-9D中提到的航班。参照从左至右的列，表1000包括可由航空公司提供的航班的航班号、出发机场以及到达机场。在该示例性表1000中，行1002中的航班具有航班号111，从纽约的纽约市的FKennedy国际机场(JFK)出发并到达加利福尼亚州的洛杉矶的LosAngeles国际机场(LAX)。表1000接下来指示航班的飞机类型。在这种情况下，航空公司使用波音737飞机飞行行1002中的航班。表1000接下来指示航班在一周中的天。在这种情况下，行1002中的航班在星期一飞行。表1000接下来分别指示出发时间的启动范围和结束范围。在这种情况下，对于行1002中的航班，出发时间的启动范围是6：00AM，并且出发时间的结束范围是8：00AM。允许一定范围的出发时间可以适应出发时间的变化。例如，行1002中的航班可以被安排在6：30AM出发，但可以在一些情况中由于延误而稍微晚些出发或稍微提前出发。因此，允许一定范围的出发时间使6：30AM出发的航班能够与例如6：35AM出发的航班分组在一起。表1000接下来分别指示80％的置信区间、90％的置信区间、95％的置信区间以及97％的置信区间的轮挡时间差异。在这种情况下，行1002中的航班具有关于图8和图9A-9D以上所描述的相同的轮挡时间差异。轮挡时间差异是：基于80％的置信度是3分钟；基于90％的置信区间是14分钟；基于95％的置信区间是34分钟；以及基于97％的置信区间是63分钟。
表1000的行1004至1028示出其他航班的过去实例的数据。例如，行1004至1014示出在一周的不同天中的相同航班(即，从JFK到LAX的航班号111，飞在波音737飞机上，并且在6：00AM至8：00AM之间出发)。在星期二(行1004)、星期四(行1008)和星期五(行1010)中的轮挡时间差异与在以上描述的星期一(行1002)中的轮挡时间差异相同。具体地，轮挡时间差异是：基于80％置信度的3分钟；基于90％置信区间的14分钟；基于95％置信区间的34分钟；以及基于97％置信区间的63分钟。航班111的周三(行1006)的轮挡时间差异与其他工作日的轮挡时间差异不同。具体地，轮挡时间差异是：基于80％置信度的5分钟；基于90％置信区间的17分钟；基于95％置信区间的38分钟；以及基于97％置信区间的69分钟。类似地，星期六(行1012)和周日(行1014)的轮挡时间差异不同于工作日的。具体地，轮挡时间差异是：基于80％置信度的1分钟；基于90％置信区间的5分钟；基于95％置信区间的10分钟；以及基于97％置信区间的15分钟。
在以上参照图8和图9A-9D所描述的示例中，80％、90％、95％和97％的置信区间被使用。在各个方面，不同的置信区间可以是合适的。例如，在各种应用中，99％的置信区间可以是合适的。类似地，在各种应用中，75％的置信区间可以是合适的。
表1000还示出附加航班。例如，行1016-1024分别示出航班222在周一至周五从JFK到LAX的航班的过去实例的数据，这些航班在11：00AM和1：00PM之间出发。航班222在周一至周五的轮挡时间差异不同于航班号111的轮挡时间差异。具体地，航班号222在周一(行1016)、周二(行1018)、周四(行1022)和周五(行1024)的轮挡时间差异是：基于80％置信度的5分钟；基于90％置信区间的18分钟；基于95％置信区间的39分钟；以及基于97％置信区间的67分钟。航班号222在周三(行1020)的轮挡时间差异是：基于80％置信度的7分钟；基于90％置信区间的22分钟；基于95％置信区间的46分钟；以及基于97％置信区间的70分钟。
表1000中示出的航班所属的航空公司可能不在周末运行从JFK到LAX的11：00AM的航班。相反，从JFK到LAX的航班可在星期六和星期日在3：00PM至4：00PM之间出发，并且可以具有航班号333。表1000示出在行1026和1028中的航班号333。在星期六(行1026)中，航班号为333的轮挡时间差异是：基于80％置信度的1分钟；基于90％置信区间的3分钟；基于95％置信区间的9分钟；以及基于97％置信区间的14分钟。在星期日(行1028)中，航班号333的轮挡时间差异是：基于80％置信度的1分钟；基于90％置信区间的3分钟；基于95％置信区间的8分钟；以及基于97％置信区间的15分钟。
在各方面中，表1000中的航班的至少一些可以被聚合以减少表搜索时间。现在参照图11A，聚合表1100可以包括已经被聚合或分组在一起的某些航班。聚合表1100的行1102示出航班111在一周的所有天的聚合数据。该表包括在一周中的天的列中的星号(“*”)，表明一周的任何一天被包括在行1102中。在该表1100中，轮挡时间差异包括在聚合数据中的最差轮挡时间差异。在这种情况下，再次参照图10中的表1000，星期三具有最差轮挡时间差异，所以星期三的轮挡时间差异被用在图11A的表1100的1102行中。聚合表1100包括附加列(相对于在图10中的表1000)，其包括聚合号(k”)。如下所述，聚合号可以用作标签，以当确定轮挡时间差异要使用时识别要使用的适当的聚合行。在示例性表1100中，将聚合号(k)1分配给行1102。聚合表1100的行1104示出在星期一发生的任何航班号(由星号表示)和一天中的任何时间(由在午夜和11：50PM之间的出发时间范围所指示的)的聚合数据。再次参照图10，聚合数据的该行(行1104)包括两个航班：来自表1000的用于航班111的行1002和来自表1000的用于航班222的行1016。再一次地，最坏情况的时间轮挡差异被使用。在这种情况下，航班222的轮挡时间差异比航班111的更差，所以航班222的轮挡时间差异被用于行1104。为行1104分配聚合号(k)2。聚合表1100的行1106示出在星期六发生的任何航班号(由星号表示)和一天中的任何时间(由在午夜和11：50PM之间的出发时间范围所指示的)的聚合数据。再次参照图10，聚合数据的该行(行1106)包括两个航班：来自表1000的航班111的行1012和来自表1000的航班333的行1026。再次，最坏情况的时间轮挡差异被使用。在这种情况下，航班111的轮挡时间差异比航班333的更差，所以航班111的轮挡时间差异被用于行1106。为行1106分配聚合号(k)3。聚合表1100的行1108示出从JFK到LAX的具有6：00AM和2：00PM之间的出发时间的任何航班号(由星号表示)和一周中的任何天(用星号表示)的聚合数据。再次参考图10，该聚合行1108包括航班111的和航班222的任何航班。再次，最坏情况的时间轮挡差异被使用。在这种情况下，航班222在星期三的轮挡时间差异比聚合组中的其他任何航班更差，所以航班222在星期三的轮挡时间差异被用于行1108。为行1108分配聚合号(k)4。
图11B示出聚合表1120的另一示例，其中具有相似或相同的轮挡时间差异的航班的数据被分组在一起。例如，再次参照图10中的表1000，航班111在星期一、星期二、星期四和星期五的轮挡时间差异是相同的。航班111在星期三、星期六和星期日的轮挡时间差异是不同的。表1120包括航班111在星期三的第一行1122，行1122包括星期三的轮挡时间差异。表1120包括聚合号(k)列。第一行1122包括聚合号1。表1120分别包括航班111在星期六和星期日的第二行1124和第三行1126，第二行1124和第三行1126分别包括星期六和星期日的轮挡时间差异。行1124和行1126分别包括聚合号2和3。该表包括包含星期一、星期二、星期四和星期五的轮挡时间差异的第四行1128。行1128包括聚合号(k)4。表1120还包括航班222的聚合数据。再次参照图10中的表1000，航班222在星期一、星期二、星期四和星期五的轮挡时间差异是相同的，但是在星期三中的轮挡时间差异不同。因此，图11B中的表1120包括航班222在星期三的行1130和航班222在每一个其他工作日的行1132(用星号表示)。航班333的数据未在表1120中聚合，因为这两天的每天的轮挡时间差异是变化的。
1.在示例性表1120中，如果轮挡时间差异相同，则数据被聚合。在各方面中，如果轮挡时间差异相似但不相同，则数据可以被聚合。例如，如果第一航班的轮挡时间差异与第二航班的轮挡时间差异相比不同为小两分钟，则两个航班的轮挡时间差异可以被确定为相似。轮挡时间差异之间的差的阈值可以根据具体情况而变化。
2.再次参考图3中所示的方法300，方框302和304可以根据关于图8和9A-9D的上述统计分析来执行。在与一个或多个置信区间关联的轮挡时间差异已被确定(在方框302和304中)之后，飞行员的飞行预定行程可以在方框308中确定。如以上描述的，限制飞行员在单个工作时段中的一定数量的轮挡时间小时数。例如，在某些国家，限制飞行员每个工作时段为8个轮挡小时。预定行程可以按照公式(3)计算，其中预定行程是有效的，如果：
1.(3)
Σ i = 1 n ( s c h e d _ b l k _ time i + buffer i ( j , k ) ) ≤ b l k _ t i m e _ lim i t ,
3.其中sched_blk_time是航班i的安排轮挡时间；缓冲是基于指定置信区间(j)和聚合号(k)(如果适用的话)的航班i的缓冲；以及blk_time_limit是飞行员的轮挡小时限制(例如，八小时)。再次参照图10，航班111在星期一从JFK到LAX的轮挡时间(表1000中的行1002)可以是5小时。在方框306中，一个或多个置信区间可以针对航班来指定(specified)。如果指定的置信区间是95％，则缓冲将是34分钟。因此，如果将该航班分配到飞行员，该航班111将计数为5小时34分钟以防飞行员的轮挡时间限制。因此，包括航班111的预定行程可以包括具有共计2小时26分钟或更少的安排轮挡时间和缓冲的一个或多个附加航班。在预定行程已经被确定之后，该预定行程可以被分配到方框310中的飞行员。在航班被聚合的各种示例中，聚合号也可以被包括在内。参照图11B中的表1120，如果安排航班111为星期一航班，作为航班111在星期一、星期二、星期四和星期五的聚合数据的行1128可以被使用。因此，根据表1120，与该航班相关联的聚合号(k)将是4。
4.在各方面中，每个航班可以使用相同的置信区间(方框306)。在其他各方面中，不同航班可以使用不同的置信区间。例如，排名高的航班可以使用97％的置信区间而排名低的航班可以使用90％的置信区间。
5.上述方面可以适用于除飞行员以外的其它操作员组。例如，方面可以用于安排火车操作员、乘务员、引航员等。作为另一示例，方面可以用于安排择期手术操作的外科医生，以保证外科医生在工作期间不会变得过度疲劳。
6.为说明的目的呈现了各方面的描述，但这不旨在穷尽或限制所公开的方面。在不背离所描述的方面的范围和精神的情况下，许多修改和变化对于本领域技术人员来说将是明显的。选择本文所用的术语以最好地解释方面的原理、实际应用或超过市场上所发现的技术的技术改进，或者使本领域技术人员能够理解本文所公开的方面。
7.在前述段落中，对本公开中呈现的方面做出了参考。然而，本公开的范围不限于具体描述的方面。相反，前述的特征和元件的任意组合，无论是否与不同方面相关或不相关，都被预期实现和实践预期的方面。此外，尽管本文所公开的方面可以实现优于其它可能的解决方案或优于现有技术的优点，无论给定的方面是否实现具体优点，该具体优点都不限制本公开的范围。因此，前述方面、特征和优点仅是说明性的，并且不被认为是所附权利要求的元素或限制，除非在权利要求中明确列举的。同样地，提及的“本发明”不应当被解释为本文所公开的任何发明主题的一般化，并且不应当被认为是所附权利要求的元素或限制，除非在权利要求中明确列举的。
8.方面可以采取完全硬件方面、完全软件方面(包括固件、常驻软件、微代码等)或组合软件和硬件方面的方面的方式，其一般在本文中全部被称为“电路”、模块”或“系统”。
9.方面可以是系统、方法和/或计算机程序产品。该计算机程序产品可以包括在其上具有用于使处理器执行本文所描述的方面的计算机可读程序指令的计算机可读存储介质(或媒介)。
10.计算机可读存储介质可以是能够保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质可以是，例如但不限于，电子存储器件、磁存储器件、光存储器件、电磁存储器件、半导体存储器件或前述的任何适当的组合。计算机可读存储介质的更具体的示例的非穷举列表包括以下：便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式光盘只读存储器(CD-ROM)、数字式激光视盘(DVD)、存储棒、软盘、机械编码设备诸如穿孔卡片或在其上具有记录的指令的槽的凸起结构，以及上述的任何适当的组合。如本文所使用的计算机可读存储介质不应被解释为本质上是暂时的信号，例如，无线电波或其他自由传播的电磁波、通过波导管或其它传输介质(例如，穿过光纤电缆的光脉冲)的电磁波或通过导线传送的电信号。
11.本文所描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质被下载到相应的计算/处理设备，或经由网络，例如，因特网、局域网、广域网和/或无线网，被下载到外部计算机或外部存储设备。该网络可以包括铜传输电缆、光传输光纤、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。在每个计算/处理设备中的网络适配器卡或网络接口接收来自网络的计算机可读程序指令，并转发存储在相应计算/处理设备内的计算机可读存储介质中的计算机可读程序指令。
12.用于执行本方面的操作的计算机可读程序指令可以是汇编指令、指令集架构(ISA)指令、机器指令、机器相关的指令、微码、固件指令、状态设置数据或以一种或多种编程语言的任意组合写入的源代码或目标代码，该编程语言包括面向对象的编程语言诸如Smalltalk、C++等，和传统的过程编程语言，诸如“C”编程语言或类似的编程语言。计算机可读程序指令可以完全地执行在用户的计算机上、部分地在用户的计算机上如独立的软件包、部分地在用户的计算机且部分在远程计算机上或完全在远程计算机上或服务器上。在后一种情况下，远程计算机可以通过任何类型的网络连接到用户的计算机，该网络包括局域网(LAN)或广域网(WAN)或可与外部计算机建立的连接(例如，通过使用因特网服务提供商的因特网)。在一些方面中，包括例如，可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA)的电子电路可以通过利用计算机可读程序指令的状态信息而执行计算机可读程序指令以个性化电子电路，从而执行本发明的方面。
13.方面在此参考流程图图示和/或方法的框图、装置(系统)以及计算机程序产品进行描述。但应理解的是，流程图图示和/或框图的每个方框以及流程图图示和/或框图的组合可以由计算机可读程序指令来实现。
14.可以将这些计算机可读程序指令提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生机器，使得经由计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行的指令创建用于实现在流程图和/或框图的一个框或多个框中指定的功能/动作的手段。这些计算机可读程序指令还可以存储在计算机可读存储介质中，所述计算机可读程序指令可以指导计算机、可编程数据处理装置和/或其他装置以通过具体方式来起作用，使得具有存储在其中的指令的计算机可读存储介质包括包含指令的制造的物品(article)，所述指令实现在流程图和/或框图的一个方框或多个方框中指定的功能/动作的方面。
15.计算机可读程序指令还可以被加载到计算机、其它可编程数据处理装置或其它设备上，以使一系列操作步骤在计算机、其它可编程装置或其他设备上执行以产生计算机实现的过程，使得在计算机、其它可编程装置或其他设备上执行的指令实现在流程图和/或框图的一个方框或多个方框中指定的功能/动作。
16.附图中的流程图和框图根据本文公开的各种方面示出了架构、功能以及系统、方法和计算机程序产品的可能实现的操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以表示模块、段或指令部分，所述指令包括用于实现指定的逻辑功能的一个或多个可执行指令。在一些可替代的实施方式中，方框中提到的功能可以不以附图中指出的顺序出现。例如，两个连续显示的方框可以实际上大致同时执行，或者这些框根据所涉及的功能有时可以通过相反的顺序来执行。还应当指出的是，框图和/或流程图图示中的每个方框和框图和/或流程图图示中的方框的组合可以由基于硬件的专用系统来实现，该基于硬件的专用系统执行指定的功能或动作或执行专用硬件和计算机指令的组合。
可以通过云计算基础设施将方面提供给终端用户。云计算一般是指作为服务通过网络提供可扩展的计算资源。更正式地，云计算可以被定义为提供在计算资源和其底层技术架构(例如，服务器、存储器、网络)之间的抽象的计算能力，使得能够方便按需的网络访问可配置的计算资源的共享池，该可配置的计算资源可以通过最小的管理工作或服务提供商交互来快速地配置并发布。因此，云计算允许用户访问“云”中的虚拟计算资源(例如，存储器、数据、应用程序以及甚至完全虚拟化的计算系统)，而不考虑用于提供计算资源的底层物理系统(或这些系统的位置)。
通常，将云计算资源在按次使用付费的基础上提供给用户，其中用户仅对实际使用的计算资源付费(例如，由用户消耗的存储空间的量或由用户实例化的虚拟化系统的数量)。用户可以访问在任何时间驻留在云中的和来自遍布互联网的任何地方的任何资源。在本文公开的方面的上下文中，用户可以访问可用在云中的应用程序(例如，机组人员安排的应用)或相关的数据。例如，机组人员安排的应用可以在云中的计算系统上执行并分析历史航班数据，从而识别时间差异。在这样的情况下，历史数据的分析可以运行在存储在云中的存储位置处的历史航班信息上。由此所得的机组人员时间表也可以被存储在云中的存储位置处。这样做允许用户访问来自附连到与云连接的网络(例如，互联网)的任何计算系统的此信息。
虽然前述内容涉及方面，其他和进一步的方面可以在不背离其基本范围的情况下被设计，并且其范围通过随后的权利要求来确定。
注意；以下段落描述本公开的进一步的方面；
A1.一种用于将人员分配到各种操作的计算机程序产品，所述计算机程序产品包括：
具有包含在其中的计算机可读程序代码的计算机可读存储介质，所述计算机可读程序代码可由一个或多个计算机处理器执行以：
接收至少一个置信区间的选择；以及
分析所述各种操作的过去实例，以基于在所述各种操作的过去实例期间的时间差异来确定所述各种操作的时间差异的统计分布，其中所述时间差异是来自所述各种操作的安排时间的差异；
基于所述已确定的统计分布和接收到的针对所述各种操作的至少一个置信区间的选择，确定所述各种操作的时间差异；
识别来自各种操作间的操作组合，其中所述操作组合的安排时间之和，并且所述操作组合的已确定的时间差异不超过人员的个人时间极限；以及
将已识别的操作组合分配到预定行程。
A2.根据段A1的计算机程序产品，其中所述各种操作的所述安排时间包括所述各种操作的安排轮挡时间，并且其中所述时间差异包括所述各种操作的轮挡时间差异。
A3.根据段A1-A2中的任何一段的计算机程序产品，其中所述计算机程序代码通过分组具有类似的确定的统计分布的至少两个所述各种操作来确定时间差异的统计分布，并且其中所述计算机程序产品通过基于所述分组的统计分布确定时间差异来确定所述各种操作的时间差异。
A4.根据段A1-A3中的任何一段的计算机程序产品，其中所述各种操作是商用飞机的航班，其中所述操作组合是航班组合，其中所述人员是飞行员，其中所述时间差异是轮挡时间差异，并且其中所述个人时间极限是可用轮挡时间。
A5.根据段A1-A3中的任何一段的计算机程序产品，其中所述各种操作是商用飞机的航班，其中所述操作组合是航班组合，其中所述人员是飞行员，其中所述时间差异是到达时间差异，并且其中所述个人时间极限是被分配到所述预定行程的飞行员用尽工作时间的预定时间。
A6.根据段A1-A5中的任何一段的计算机程序产品，其中所述计算机程序产品接收全部所述各种操作的单个置信区间。
A7.根据段A1-A5中的任何一段的计算机程序产品，其中所述计算机程序产品接收所述各种操作的第一个的第一置信区间，并选择所述各种操作的第二个的第二置信区间，并且其中所述第一置信区间不同于所述第二置信区间。
B1.一种系统，其包括：
存储各种操作的过去实例的存储器；和
处理器，其被配置为：
接收至少一个置信区间的选择；以及
分析所述各种操作的过去实例，以基于在所述各种操作的过去实例期间的时间差异来确定所述各种操作的时间差异的统计分布，其中所述时间差异是来自所述各种操作的安排时间的差异；
基于所述已确定的统计分布和接收到的针对所述各种操作的至少一个置信区间的选择，确定所述各种操作的时间差异；
识别来自各种操作间的操作组合，其中所述操作组合的安排时间之和并且所述操作组合的已确定的时间差异不超过人员的个人时间极限；以及
将已识别的操作组合分配到预定行程。
B2.根据段B1的系统，其中所述各种操作的所述安排时间包括所述各种操作的安排轮挡时间，并且其中所述时间差异包括所述各种操作的轮挡时间差异。
B3.根据段B1-B2中任何一段的系统，其中所述处理器通过分组具有类似确定的统计分布的至少两个所述各种操作来确定时间差异的统计分布，并且其中所述处理器通过确定基于所述分组的统计分布的时间差异来确定所述各种操作的时间差异。
B4.根据段B1-B3中任何一段的系统，其中所述各种操作是商用飞机的航班，其中所述操作组合是航班组合，其中所述人员是飞行员，其中所述时间差异是轮挡时间差异，并且其中所述个人时间极限是可用轮挡时间。
B5.根据段B1-B3中任何一段的系统，其中所述各种操作是商用飞机的航班，其中所述操作组合是航班组合，其中所述人员是飞行员，其中所述时间差异是到达时间差异，并且其中所述个人时间极限是被分配到所述预定行程的飞行员用尽工作时间的预定时间。
B6.根据段B1-B5中任何一段的系统，其中所述处理器接收所述各种操作中的第一操作的第一置信区间和所述各种操作中的第二操作的第二置信区间，并且其中所述第一置信区间不同于所述第二置信区间。

Claims (10)

1.一种用于将各种操作分配到预定行程的计算机实现的方法，所述方法包括：
基于在所述各种操作的过去实例期间的时间差异来确定所述各种操作的时间差异的统计分布，其中所述时间差异是来自所述各种操作的安排时间的差异；
选择至少一个置信区间；
基于已确定的所述统计分布和选择的所述各种操作的至少一个置信区间，确定所述各种操作的时间差异；
通过一个或多个计算机处理器的操作，识别来自所述各种操作间的操作组合，其中所述操作组合的安排时间之和并且所述操作组合的所述已确定的时间差异不超过人员的个人时间极限；以及
将已识别的所述操作组合分配到预定行程。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述各种操作的所述安排时间包括所述各种操作的安排轮挡时间，并且其中所述时间差异包括所述各种操作的轮挡时间差异。
3.根据权利要求1-2中任一项所述的方法，其中确定时间差异的统计分布进一步包括分组具有类似确定的统计分布的所述各种操作中的至少两个，并且其中确定所述各种操作的时间差异包括基于所述分组的统计分布确定时间差异。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其中所述各种操作是商用飞机的航班，其中所述操作组合是航班组合，其中所述人员是飞行员，其中所述时间差异是轮挡时间差异，并且其中所述个人时间极限是可用轮挡时间。
5.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其中所述各种操作是商用飞机的航班，其中所述操作组合是航班组合，其中所述人员是飞行员，其中所述时间差异是到达时间差异，并且其中所述个人时间极限是被分配到所述预定行程的飞行员用尽工作时间的预定时间。
6.根据权利要求1-5中任一项所述的方法，其中选择至少一个置信区间包括选择全部所述各种操作的单个置信区间。
7.根据权利要求1-5中任一项所述的方法，其中选择置信区间包括选择所述各种操作中的第一操作的第一置信区间，以及选择所述各种操作中的第二操作的第二置信区间，并且其中所述第一置信区间不同于所述第二置信区间。
8.一种系统，其包括：
存储各种操作的过去实例的存储器；和
处理器，其被配置为：
接收至少一个置信区间的选择；以及
分析所述各种操作的过去实例，以基于在所述各种操作的过去实例期间的时间差异来确定所述各种操作的时间差异的统计分布，其中所述时间差异是来自所述各种操作的安排时间的差异；
基于所述已确定的统计分布和接收到的针对所述各种操作的至少一个的置信区间的选择，确定所述各种操作的时间差异；
识别来自各种操作间的操作组合，其中所述操作组合的安排时间之和以及所述操作组合的已确定的时间差异不超过人员的个人时间极限；以及
将已识别的所述操作组合分配到预定行程。
9.根据权利要求8所述的系统，其中所述各种操作的所述安排时间包括所述各种操作的安排轮挡时间，并且其中所述时间差异包括所述各种操作的轮挡时间差异。
10.一种用于将人员分配到各种操作的计算机程序产品，所述计算机程序产品包括：
具有包含在其中的计算机可读程序代码的计算机可读存储介质，所述计算机可读程序代码可由一个或多个计算机处理器执行以：
接收至少一个置信区间的选择；以及
分析所述各种操作的过去实例，以基于在所述各种操作的过去实例期间的时间差异来确定所述各种操作的时间差异的统计分布，其中所述时间差异是来自所述各种操作的安排时间的差异；
基于已确定的所述统计分布和接收到的所述各种操作的至少一个置信区间的选择，确定所述各种操作的时间差异；
识别来自各种操作间的操作组合，其中所述操作组合的安排时间之和以及所述操作组合的已确定的所述时间差异不超过人员的个人时间极限；以及
将已识别的所述操作组合分配到预定行程。
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