JP2016071882A - 統計的分析による任務区間時間の制御 - Google Patents

Abstract

【課題】スケジュールされるオペレーションについて時間偏差のためのバッファを統計的に確定するための方法及び装置を提供する。【解決手段】あるオペレーションのためのバッファが、その特定のオペレーションの過去の事例の統計的分析に基づき、バッファが、選択された統計的信頼区間に基づいて適用される。統計的分析は、あるオペレーションについての時間偏差のガンベル分布を確定することを含む。様々なオペレーションについてバッファが確定されると、行程の中のオペレーションについてスケジュール時間とバッファ時間を加えたものが、行程に割り当てられうる要員の要員制限を超えないように、オペレーションの行程を準備する。【選択図】図１

Description

本明細書に記載される態様は、要員スケジューリングに関し、より具体的には、タスクのスケジュールが、行程に割り当てられる人の個人的制限を超えない可能性に基づいて、及び／又はタスクにとっての優先順位に基づいて、要員のためのタスクのスケジュールを準備することに関する。

種々の態様によれば、様々なオペレーションを行程に割り当てる方法は、その様々なオペレーションの過去の事例の中での時間偏差に基づいて、その様々なオペレーションの時間偏差についてのガンベル分布を確定することを含む。時間偏差は、その様々なオペレーションについての、スケジュール時間からの偏差である。本方法はまた、信頼度因子を選択することを含む。本方法はまた、その様々なオペレーションについての確定されたガンベル分布及び選択された信頼度因子に基づいて、その様々なオペレーションについての時間偏差を確定することを含む。本方法はまた、その様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、そのオペレーションの組合せについてのスケジュール時間及びそのオペレーションの組合せについての確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを、同定することを含む。本方法はまた、同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てることを含む。

様々な態様によれば、システムは、様々なオペレーションの過去の事例を記憶するメモリを含む。本システムはまた、信頼度因子の選択を受け取るように構成されるプロセッサを含む。本プロセッサはまた、様々なオペレーションの過去の事例を分析して、様々なオペレーションの過去の事例における時間偏差に基づいて、様々なオペレーションの時間偏差のガンベル分布を確定するように構成される。ここで、時間偏差とは、様々なオペレーションについてのスケジュール時間からの偏差である。本プロセッサはまた、様々なオペレーションについての確定されたガンベル分布及び選択された信頼度因子に基づいて、様々なオペレーションについての時間偏差を確定するように構成される。本プロセッサはまた、様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、そのオペレーションの組合せについてのスケジュール時間及びそのオペレーションの組合せについての確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを、同定するように構成される。本プロセッサはまた、同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てるように構成される。

様々な態様によれば、様々なオペレーションに要員を割り当てるためのコンピュータプログラム製品は、コンピュータ可読プログラムコードが統合されたコンピュータ可読記憶媒体を含む。コンピュータ可読プログラムコードは、信頼度因子の選択を受け取るように、一つ又は複数のコンピュータプロセッサによって実行可能である。コンピュータ可読プログラムコードは、様々なオペレーションの過去の事例を分析して、様々なオペレーションの過去の事例における時間偏差に基づいて、様々なオペレーションの時間偏差のガンベル分布を確定するように、更に実行可能である。ここで、時間偏差とは、様々なオペレーションについてのスケジュール時間からの偏差である。コンピュータ可読プログラムコードは、様々なオペレーションについての確定されたガンベル分布及び選択された信頼度因子に基づいて、様々なオペレーションについての時間偏差を確定するように、更に実行可能である。コンピュータ可読プログラムコードは、様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、そのオペレーションの組合せについてのスケジュール時間及びそのオペレーションの組合せについての確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを同定するように、更に実行可能である。コンピュータ可読プログラムコードは、同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てるように、更に実行可能である。

図１Ａは、２日間にわたる、パイロットにとっての例示的な任務スケジュールを示すブロック図である。図１Ｂは、パイロットが、任務期間中に４つのフライトセグメントを実行するようにスケジュールされる、パイロットのための例示的な任務期間を示すブロック図である。図１Ｃは、パイロットが４つのフライトセグメントを実行するようにスケジュールされるが、４番目のフライトセグメントがパイロットの任務期間を超えるような、パイロットのための例示的な任務期間を示すブロック図である。 運航時間の偏差についての信頼度因子を確定するための方法を示すフライトセグメントの過去の事例についての例示的なデータテーブルであり、ここで運航時間の偏差とは、到着時刻の偏差である。 運航時間の偏差についての信頼度因子を確定するための方法を示すフライトセグメントの過去の事例についての例示的なデータテーブルであり、ここで運航時間の偏差とは、区間時間の偏差である。 フライトセグメントの将来の事例を乗務員の行程に割り当てるための方法のブロック図である。 到着フライトセグメントのフライト乗務員が、「ファーストインファーストアウト」処理に基づいて出発フライトセグメントに割り当てられることを示すブロック図である。 異なるフライトセグメントに優先度を割り当てるための方法を示す例示的なデータテーブルである。 異なる優先度に関連付けられた受入れ可能な信頼度因子又はリスク水準を示す例示的な表である。 到着フライトセグメントのフライト乗務員が、「ファーストイン最優先」処理に基づいて出発フライトセグメントに割り当てられることを示すブロック図である。 組合せに割り当てられたパイロットが個人的制限を超える可能性に基づいて、及びフライトセグメントの優先度に基づいて、フライトセグメントの将来の事例をフライトセグメントの組合せに割り当てる方法のブロック図である。 フライトセグメントの優先度に基づいて、及び最も高い利用可能な個人的制限を有するパイロットに基づいて、フライトセグメントの将来の事例にパイロットを割り当てる方法のブロック図である。 特定のフライトセグメントについての区間時間偏差の発生数と、区間時間偏差のガンベル分布とを示す例示的なグラフである。 図８に示されるガンベル分布に基づく確率密度関数と、その確率密度関数と関連付けられる８０％信頼区間とを示す例示的なグラフである。 図８に示されるガンベル分布に基づく確率密度関数と、その確率密度関数と関連付けられる９０％信頼区間とを示す例示的なグラフである。 図８に示されるガンベル分布に基づく確率密度関数と、その確率密度関数と関連付けられる９５％信頼区間とを示す例示的なグラフである。 図８に示されるガンベル分布に基づく確率密度関数と、その確率密度関数と関連付けられる９７％信頼区間とを示す例示的なグラフである。 様々なフライトセグメントと、様々な信頼区間について様々なフライトセグメントについてのガンベル分布に基づくバッファとを示す例示的な表である。 種々の態様による、集約されている幾つかのフライトセグメントを示す例示的な表である。 種々の態様による、集約されている幾つかのフライトセグメントを示す例示的な表である。

種々の産業において、要員（例えば、従業員）をタスク又はジョブに割り当てることは、要員にとっての個人的制限によって制限されうる。例えば、民間航空のパイロットは、彼らが勤務できる時間の長さに関する幾つかの異なる個人的制限を有し、これは、パイロットが様々なフライトセグメントに割り当てられることのできる方法を制限しうる。

図１Ａは、民間航空機のパイロットにとっての例示的な任務シナリオ１００の２日間のタイムライン１０２を示す。シナリオ１００において、パイロットは、１日目に第一の任務期間１０４ａを有し、２日目に第二の任務期間１０４ｂを有する。第一の任務期間１０４ａと第二の任務期間１０４ｂは、休憩期間１０６によって隔てられる。政府規制（例えば、連邦航空局の規制）、航空会社の規制、組合の規則、等が、任務期間１０４ａと１０４ｂが、どのくらいの長さであることができるかについての個人的制限を規定し得、また、２つの任務期間１０４ａと１０４ｂの間の休憩期間１０６が、どのくらいの長さである必要があるかも、規定しうる。

図１Ｂは、パイロットにとっての例示的な任務期間１０４についての、より詳細な図を提供する。例示的な任務期間１０４において、パイロットは、４つのフライトセグメント１０８ａ、１０８ｂ、１０８ｃ及び１０８ｄ（集合的に、フライトセグメント１０８）の行程に割り当てられている。フライトセグメント１０８の各々が、航空機が出発空港でゲートからプッシュバックされる時から、航空機が到着空港でゲートに停止する時までの経過時間である区間時間を規定する。再び、政府規制、航空会社の規制、組合の規則、等が、どのくらいの区間時間をパイロットが任務期間１０４中に累積することができるか、及びパイロットがどのくらい長く勤務できるかについての個人的制限を規定することができる。

図１Ｂに示されるように、任務期間１０４は、第一のフライトセグメント１０８ａより早い時刻に始まることができる。例として、パイロットは、空港に午前６：００に到着したときに、任務期間１０４を開始しうる。しかしながら、パイロットの第一のフライトセグメントは、午前６：４５までゲートを出発しないかもしれない。そのような場合、４５分間の時間間隔１１０ａが、パイロットの任務期間１０４の開始と第一のフライトセグメント１０８ａについての区間時間の開始の間に存在する。同様に、パイロットは、第一の航空機から第二の航空機に移動する、次のフライトセグメントの行程を再吟味する、等のために、フライトセグメント間に時間を必要としうる。従って、そのようなパイロットの移行を可能にするために、時間間隔１１０ｂ、１１０ｃ、及び１１０ｄが、フライトセグメント１０８間に挿入される。パイロットが移行するために必要とされうる時間間隔１１０ｂ、１１０ｃ及び１１０ｄの長さは、空港、時刻、時節に依存して変わりうる。例えば、イリノイ州シカゴのオヘア国際空港などの大きくて混雑している空港では、パイロットは、第一のフライトセグメントを飛行した後に第一の航空機から、第二のフライトセグメントのために第二の航空機に移るのに、１時間以上を必要とするかもしれない。より小さく、より混雑していない空港では、パイロットは、第一のフライトセグメントを飛行した後に第一の航空機から、第二のフライトセグメントのために第二の航空機に移るのに、３０分しか必要としないかもしれない。他の例として、空港が混雑している平日の午前に、パイロットは、空港がより混雑していないかもしれない平日午後に必要とされうるよりも、第一のフライトセグメントから第二のフライトセグメントに移るために、より多くの時間を必要としうる。

理想的には、パイロットの任務期間１０４は、最後のフライトセグメント１０８ｄの終わりと任務期間１０４の終わりの間の時間間隔１１０ｅを含む。そのような時間間隔１１０ｅは、パイロットが、最後のフライトセグメントで、総任務時間を超過しないことを保証することができる。図１Ｃは、最後のフライトセグメント１０８ｄの出発が遅延している、パイロットの例示的な任務期間１０４を示す。結果として、パイロットが第四のフライトセグメントを実行したならば、許容可能な任務時間を超過したであろう。例えば、再び図１Ｃを参照すると、第四のフライトセグメント１０８ｄが遅延し、そのためパイロットの任務期間１０４が終わる前に航空機がゲートに到着しないであろうという場合、パイロットは、フライトセグメント１０８ｄを飛行することができず、別のパイロットが、そのフライトセグメントを実行しなければならない。対照的に、第四のフライトセグメント１０８ｄが、（図１Ｂに示されるように）時間通りに離陸したが、飛行中に（例えば、天気により）遅延し、そのためパイロットの任務期間１０４が終わった後でないと、航空機がゲートに到着しないという場合には、そのような意図しない、パイロットの個人的制限の超過は、許容可能である。

オペレーションは、それに関連付けられた一つ又は複数の要員時間制限基準を有することができる。上記の例を続けると、フライトセグメントは、区間時間、到着時刻、及び接続時間に関連する要員時間制限基準などの、幾つかの要員時間制限基準を有しうる。要員時間制限は、オペレーションの優先度に基づいて異なりうる。上記の例を続けると、ある特定のフライトセグメントが、２時間３０分の区間時間を有するものとする。区間時間に関連する要員時間制限基準が、２時間３０分に設定されることができる。フライトが、高い優先度のフライトセグメントになる場合には、区間時間に関連する要員時間制限基準が、３時間に増加されうる。

パイロットの個人的制限を超過することを回避するために、航空会社は、バッファを用いて、運航の偏差に対処することができる。例えば、航空会社は、乗務員が個人的制限を実際に超過する可能性を低下させるために、乗務員をスケジュールするときに、任務期間に１時間の余分の区間時間を加えてもよい。同様に、航空会社は、空港、時刻、時節、等に関わらず、１時間半の最低限の接続時間（フライトセグメント間の接続時間バッファを加えることによって）を必要としうる。これらのバッファは、大部分のフライトオペレーションを取り込むであろう保守的な数にしばしば設定される。しかしながら、かなりの数のフライトオペレーションが、そのような大きなバッファを必要としない。その結果、かなりの量の乗務員時間が、これらのバッファによって浪費されうる。例えば、パイロットが、任意の所与の任務期間１０４の間に８時間の区間時間しか許可されない場合には、１時間の区間時間バッファは、パイロットが７時間の実際の区間時間を飛行するようにスケジュールされることしか許可しない。

民間航空会社のオペレーションにとって、フライトセグメントは、特定の時刻（及びことによると曜日）に第一の空港を出発し、第二の特定の時刻に第二の空港に到着するようにスケジュールされたオペレーションとして定義されうる。例えば、航空会社は、ニューヨーク市のラガーディア空港とワシントンＤＣのレーガンナショナル空港の間に１時間ごとのフライトセグメントを運航するとする。毎日午前７時にラガーディアを出発するフライトセグメントは、第一のフライトセグメントとみなされ、毎日午前８時にラガーディアを出発するフライトセグメントは、第二のフライトセグメントとみなされる、等である。しばしば、航空会社は、毎日の同じフライトセグメントについて同じ数字表示（例えば、Ｏｃｅａｎｉｃ１１４０又はＯｃｅａｎｉｃ３２８８）を用いるであろう。しかしながら、航空会社は週末に異なるスケジュールで飛行しうるので、及び／又は航空交通の混雑が減少しうるので、時に航空会社は、週末のフライトセグメントを平日のフライトセグメントとは異なって扱う。例えば、ラガーディアからレーガンナショナルへのフライトセグメントは、航空交通等のため、平日はゲートからゲートまで１時間かかるかもしれない。しかしながら、同じフライトセグメントが、週末は５０分しかかからないかもしれない。

本明細書に記載される態様は、いろいろなフライトセグメントについて過去のデータを分析し、様々なフライトオペレーション偏差の可能性を確定する。これらのフライトオペレーション偏差は、フライトセグメントに特有のバッファを加えるために用いられることができる。これらのフライトセグメントに特有のバッファは、一般的に適用されるバッファよりも正確であることができる。つまり、特定のフライトセグメントに適用されるそのようなバッファは、スケジュールされたオペレーションからの実際の変化の正確な表示であることができる。図２Ａと図２Ｂは、特定のフライトセグメントについてフライトオペレーション偏差を分析するために用いられうる、ある月の例示的データを示す。図２Ａは、行先の空港に午前１１：５０（データテーブル２００の列２０６に１１５０と示されている）に到着するようにスケジュールされる、ある特定のフライトセグメントについてのデータテーブル２００を示す。ここで、第１列２０２は、その特定の月における３０日を示す。第２列２０４は、その月の３０日の各々の日に関連付けられる曜日を示す。第３列２０６は、その月の３０日の各々の日のフライトセグメントの実際の到着時刻を示す。例えば、その月の１日目に、フライトセグメントは、１分早く、午前１１：４９に到着した。その月の２日目に、フライトセグメントは、９分早く、午前１１：４１に到着した。その月の３日目に、フライトセグメントは、定刻通り、午前１１：５０に到着した。その月の４日目に、フライトセグメントは、８分遅く、午前１１：５８に到着した。データテーブル２００の第５列２１０は、その月の間のフライトセグメントの最も遅延した９つのオペレーションの順位を与える。例えば、１２日目（行２１８）のフライトセグメントは、午後１２：２５に到着したが、これは、３５分遅延である。このフライトセグメントは、その月の間で最も遅延したものだったので、順位列２１０の中で１位に順位付けられている。１１日目（行２２０）のフライトセグメントは、午後１２：２０に到着したが、これは、３０分遅延である。このフライトセグメントは、その月の間で２番目に遅延したフライトだったので、順位列２１０の中で２位に順位付けられる。同様に、その月の９日目（行２２２）のフライトセグメントは、その月の３番目に遅延したフライトセグメントであり、その月の１９日目（行２２４）のフライトセグメントは、その月の４番目に遅延したフライトセグメントであり、その月の４日目（行２２６）のフライトセグメントは、その月の５番目に遅延したフライトセグメントであり、その月の２５日目（行２２８）のフライトセグメントは、その月の６番目に遅延したフライトセグメントであり、その月の２３日目（行２３０）のフライトセグメントは、その月の７番目に遅延したフライトセグメントであり、その月の８日目（行２３２）のフライトセグメントは、その月の８番目に遅延したフライトセグメントであり、その月の２２日目（行２３４）のフライトセグメントは、その月の９番目に遅延したフライトセグメントであった。これらのフライトセグメントは、列２１０の中で、それぞれ、３、４、５、６、７、８、及び９と順位付けられる。

順位が決定されると、フライトセグメントが遅れて到着する可能性（例えば、予測される到着時刻又は予測される到着時刻の偏差）が、確定されることができる。図２Ａに示される例示的な３０個のフライトセグメントを用いると、ある特定の日のフライトセグメントは、全フライトセグメントの約３％を表す。上記のように、この例では、１２日目（行２１８）における、その月の最悪のフライトセグメントは、３５分遅れて到着した。したがって、その月の間のフライトセグメントの９７％が、３４分以内の遅延で到着した。航空会社が、この特定のフライトセグメントの到着時刻について、９７％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、３４分のバッファを設定することができるであろう。あるいは、航空会社が、この特定のフライトセグメントの到着時刻について、９７％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、３０分（次に最も長いフライトに等しい）又は３０分と３４分の間の任意の時間のバッファを設定することができるであろう。例を続けると、１１日目（行２２０）における、その月の２番目に悪いフライトセグメントは、３０分遅延して到着し、９日目（行２２２）における、その月の３番目に悪いフライトセグメントは、２０分遅延して到着した。１番目、２番目、及び３番目に悪いフライトセグメントは、合わせて、その月の全フライトセグメントの約１０％を表す。したがって、その月の間のフライトセグメントの９０％が、１９分以内の遅延で到着した。航空会社が、この特定のフライトセグメントの到着時刻について、９０％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、１９分のバッファを設定することができるであろう。例を続けると、１９日目（行２２４）における、その月の４番目に悪いフライトセグメントは、１８分遅延して到着し、４日目（行２２６）における、その月の５番目に悪いフライトセグメントは、８分遅延して到着し、２５日目（行２２８）における、その月の６番目に悪いフライトセグメントは、６分遅延して到着した。１番目から６番目までに悪いフライトセグメントは、合わせて、その月の全フライトセグメントの約２０％を表す。したがって、その月の間のフライトセグメントの８０％が、５分以内の遅延で到着した。航空会社が、この特定のフライトセグメントの到着時刻について、８０％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、５分のバッファ時間を設定することができるであろう。

図２Ｂは、２時間３０分の区間時間（テーブル２５０の列２５６に２：３０と示されている）を有するようにスケジュールされる、ある特定のフライトセグメントについてのデータテーブル２５０を示す。ここで、第１列２５２は、特定の月における３０日を示す。第２列２５４は、その月の３０日の各々の日に関連付けられる曜日を示す。第３列２５６は、その月の３０日の各々の日のフライトセグメントの実際の区間時間を示す。例えば、その月の１日目に、区間時間は、２時間２９分であり、１分短かった。その月の２日目に、区間時間は、２時間２１分であり、９分短かった。その月の３日目に、区間時間は、２時間３０分であり、定刻通りであった。その月の４日目に、区間時間は、２時間３８分であり、８分長かった。テーブル２５０の第５列２６０は、その月の間のフライトセグメントの最も長い９つの区間時間の順位を与える。例えば、１２日目（行２６８）のフライトセグメントの区間時間は、３時間５分であったが、これは（スケジュールされた２時間３０分と比べて）３５分長い。このフライトセグメントは、その月の間で最も長かったので、順位列２６０の中で１位に順位付けられる。１１日目（行２７０）のフライトセグメントの区間時間は、３時間であったが、これは３０分長い。このフライトセグメントは、その月の間で二番目に長かったので、順位列２６０の中で２位に順位付けられる。同様に、その月の９日目（行２７２）のフライトセグメントの区間時間は、その月で３番目に長く、その月の１９日目（行２７４）のフライトセグメントの区間時間は、その月で４番目に長く、その月の４日目（行２７６）のフライトセグメントの区間時間は、その月で５番目に長く、その月の２５日目（行２７８）のフライトセグメントの区間時間は、その月で６番目に長く、その月の２３日目（行２８０）のフライトセグメントは、その月で７番目に長く、その月の８日目（行２８２）のフライトセグメントの区間時間は、その月で８番目に長く、その月の２２日目（行２８４）のフライトセグメントは、その月で９番目に長かった。これらのフライトセグメントは、列２６０の中で、それぞれ、３、４、５、６、７、８、及び９と順位付けられる。

順位が決定されると、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより長くなる可能性（すなわち、予測される区間時間の偏差）が、決定されることができる。図２Ｂに示される例示的な３０個のフライトセグメントを用いると、ある特定の日のフライトセグメントは、全フライトセグメントの約３％を表す。上記のように、この例では、１２日目（行２６８）における、その月の最悪のフライトセグメントの区間時間は、スケジュールより３５分長かった。したがって、その月の間のフライトセグメントの９７％の区間時間が、３４分以内で長かった。航空会社が、この特定のフライトセグメントの区間時間について、９７％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、３４分のバッファを設定することができるであろう。あるいは、航空会社が、この特定のフライトセグメントの区間時間について、９７％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、３０分（次に最も長いフライトに等しい）又は３０分と３４分の間の任意の時間のバッファを設定することができるであろう。例を続けると、１１日目（行２２０）における、その月の２番目に悪いフライトセグメントの区間時間は、スケジュールより３０分長く、９日目（行２２２）における、その月の３番目に悪いフライトセグメントの区間時間は、スケジュールより２０分長かった。１番目、２番目、及び３番目に悪いフライトセグメントは、合わせて、その月の全フライトセグメントの約１０％を表す。したがって、その月の間のフライトセグメントの９０％の区間時間が、スケジュールより１９分以内だけ長かった。航空会社が、この特定のフライトセグメントの区間時間について、９０％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、１９分のバッファを設定することができるであろう。再び例を続けると、１９日目（行２２４）における、その月の４番目に悪いフライトセグメントの区間時間は、スケジュールより１８分長く、その月の４日目（行２２６）における、その月の５番目に悪いフライトセグメントの区間時間は、スケジュールより８分長く、２５日目（行２２８）における、その月の６番目に悪いフライトセグメントの区間時間は、スケジュールより６分長かった。１番目から６番目までに悪いフライトセグメントは、合わせて、その月の全フライトセグメントの約２０％を表す。したがって、その月の間のフライトセグメントの８０％の区間時間が、スケジュールより５分以内だけ長かった。航空会社が、この特定のフライトセグメントの区間時間について、８０％の信頼度因子を有するバッファを設定したいと思うならば、航空会社は、５分のバッファ時間を設定することができるであろう。

図２Ａ及び図２Ｂにおける表は、例示目的で提供される。様々な場合において、より大きなデータセットが、より強固な分析を提供するために、用いられることができよう。例えば、データセットが、１００個のフライトセグメントを含むならば、ある特定の日のフライトセグメントは、全フライトセグメントの１％を表し、航空会社は、９９％の信頼度因子を有するバッファを選択することができうる。他の例として、データセットが１０００個のフライトセグメントを含むならば、１０個のフライトセグメントは、全フライトセグメントの１％を表す。この場合、航空会社は、９９．９％の信頼度因子を有するバッファを選択することができるであろう。加えて、より大きなデータセットは、異常値の事例をより容易に示しうる。例えば、図２Ａを再び参照し、その月の１２日目（行２１８）のフライトセグメントは、３５分遅延して到着した。図２Ａに示されたデータに基づいて、フライトセグメントの３％が、３５分遅延して到着すると予期されるであろう。上記のように、３４分のバッファは、９７％の信頼度因子で設定されることができる。しかしながら、１２日目のそのデータポイントは、１０００個のフライトセグメントが考察されるならば、２個又は３個のフライトセグメントしか３５分遅延しないというような異常値であるかもしれず、そのような場合に、３４分のバッファは、９７％の信頼度因子を表さないであろう。むしろ、３４分のバッファは、９９％より大きい信頼度因子を表すであろう。

追加の可能性が、図２Ａと図２Ｂを参照して上記で説明されたのと同様な仕方で、到着時刻と区間時間に対して決められることができる。

それぞれ、図２Ａと図２Ｂにおけるデータテーブル２００と２５０の中のデータはまた、追加の要因に基づいて解析及び分析されることができる。例えば、上記のように、商用のフライトセグメントは、週末にはフライトセグメントが一般に少ないので、平日に経験されうるのと同じ遅延を週末には一般に経験しない。従って、データテーブル２００と２５０に示されるデータのタイプは、平日のフライトセグメントと週末のフライトセグメントに分けることができ、例えば、別々の分析が、データの様々なセットについて行われることができる。データテーブル２００と２５０に示されるデータのタイプはまた、曜日によって分けることもできるであろうし、別々の分析が、データの様々なセットについて行われることができる。

種々の態様において、データ又は信頼度因子は、タグによって表されることができる。例えば、タグは、文字と数字の組合せを含みうる。ある特定のフライトセグメントについて、文字は、偏差の大きさを表すことができ、数字は、その偏差の可能性を表すことができる。例えば、到着遅延について（スケジュールされた到着時刻からの偏差）、文字「Ａ」は、５分以内の遅延を表しうる。文字「Ｂ」は、１５分以内の遅延を表しうる。文字「Ｃ」は、３０分以内の遅延を表しうる。文字「Ｄ」は、１時間以内の遅延を表しうる。文字「Ｅ」は、２時間以内の遅延を表しうる。文字「Ｆ」は、２時間より長い遅延を表しうる。更に、数字「１」は、関連する遅延が超過されない可能性が９９％であることを表しうる。更に、数字「２」は、関連する遅延が超過されない可能性が９７％であることを表しうる。更に、数字「３」は、関連する遅延が超過されない可能性が９５％であることを表しうる。更に、数字「４」は、関連する遅延が超過されない可能性が９０％であることを表しうる。更に、数字「５」は、関連する遅延が超過されない可能性が８５％であることを表しうる。更に、数字「６」は、関連する遅延が超過されない可能性が８０％であることを表しうる。従って、例えば、ある特定のフライトセグメントは、タグ「Ｂ３」を含んでもよく、これは、フライトセグメントが、９５％の確率で１５分以内の遅延をするということを意味するであろう。他のフライトセグメントは、タグ「Ｂ４」を含み得、これは、フライトセグメントが、９０％の確率で１５分以内の遅延をするということを意味するであろう。フライトセグメントは、一つより多いタグを含んでもよい。例えば、フライトセグメントは、第一のタグ「Ａ６」と第二のタグ「Ｂ４」を含んでもよく、これは、フライトセグメントが、８０％の確率で５分以内の遅延をし、９０％の確率で１５以内の遅延をすることを意味する。フライトセグメントは、区間時間偏差などの、異なる運航偏差に関連した他のタグを有してもよい。

再び図１Ａと図１Ｂを参照して、行程を形成することができるフライトセグメントの組合せを決めるときに、本明細書に記載の態様は、受容可能な信頼度因子に基づいて、その組合せにおける種々のフライトセグメントに、決められたバッファを加えることができる。様々な場合において、受容可能な信頼度因子は、ある特定の航空会社によって運航されるあらゆるフライトセグメントについて同じであってもよい。以下でより詳細に論じられるように、様々な場合において、異なる信頼度因子が、航空会社によって運航される異なるフライトセグメントに対し適用されてもよい。例えば、航空会社は、高い優先度のフライトセグメント（例えば、顧客にとって重要なフライトセグメント、高収入を生むフライトセグメント、戦略的に重要なフライトセグメント、及び／又は航空機を整備施設に戻すフライトセグメント）について９９％の信頼度因子を用いてもよく、高い優先度のフライトセグメントについてのバッファが、上記の分析及び９９％の信頼度因子に基づいて、自動的に設定されることができる。他の例として、航空会社は、中間の優先度のフライトセグメントについて９７％の信頼度因子を用いてもよく、中間の優先度のフライトセグメントについてのバッファが、上記の分析及び９７％の信頼度因子に基づいて、自動的に設定されることができる。他の例として、航空会社は、低い優先度のフライトセグメントについて９５％の信頼度因子を用いてもよく、低い優先度のフライトセグメントについてのバッファが、上記の分析及び９５％の信頼度因子に基づいて、自動的に設定されることができる。（決められたバッファが適用されている）フライトセグメントの組合せが、パイロットにとっての個人的任務時間を超過するであろうような場合には、そのフライトセグメントの組合せは、拒絶されるであろう（すなわち、行程は、その組合せからは構成されないであろう）。例えば、図１Ｂを参照し、フライトセグメントの考えられる組合せが、パイロットに４つのフライトセグメント１０８ａ、１０８ｂ、１０８ｃ、及び１０８ｄを飛行させ、フライトセグメントのその組合せについての予測される区間時間（フライトセグメントについてのバッファが含まれる）が、パイロットの総区間時間を超えるとするならば、その組合せは、実行できない。結果として、その組合せは、行程に割り当てられないであろう。その代り、その組合せは、フライトセグメント１０８ｄよりも短い区間時間を有する異なるフライトセグメントを含むように、変更できるであろう。あるいは、その組合せは、フライトセグメント１０８ｄを含むことができるように、異なる早いフライトセグメントを含むように、変更できるであろう。

図３は、本明細書に記載の態様が、フライトセグメントの組合せを行程に割り当てるために用いることができる方法３００を示す。方法３００のブロック３０２において、様々なフライトセグメントについての過去の運航データが、検索されることができる。例えば、図２Ａと図２Ｂに示されるデータのタイプなどの、フライト１０８ｄ（図１Ｂ）についての過去の運航データが、検索されうる。方法３００のブロック３０４において、検索されたデータについての分析が、様々なフライトオペレーション偏差の可能性を確定するために、行われることができる。例えば、分析は、フライトセグメント１０８ｄが５分遅延して到着する可能性、フライトセグメント１０８ｄが１０分遅延して到着する可能性、等を確定しうる。上記のように、一つ又は複数のタグが、分析の結果として、フライトセグメント１０８ｄのための分析に適用されることができる。他の例として、分析は、フライトセグメント１０８ｄの区間時間が、スケジュールより５分長い可能性、フライトセグメント１０８ｄの区間時間が、スケジュールより１０分長い可能性、等を確定しうる。再び、一つ又は複数のタグが、フライトセグメント１０８ｄのための分析に適用されることができる。方法３００のブロック３０６において、受容可能な可能性（すなわち、信頼度因子）が、決定されることができる。上記のように、様々な態様において、単一の信頼度因子が、全てのフライトセグメントについて全てのオペレーション偏差に適用されることができる。様々な他の態様において、異なる信頼度因子が、異なるフライトセグメント及び／又は異なるオペレーション偏差に適用されることができる。例えば、第一の信頼度因子が、区間時間に関連するオペレーション偏差に適用されることができるであろうし、第二の信頼度因子が、到着時刻に関連するオペレーション偏差に適用されることができるであろう。ブロック３０８において、パイロットの個人的制限（例えば、区間時間制限及び総任務時間制限）を超過しないフライトセグメントの組合せ（信頼度因子が適用されたバッファを伴う）が、同定される。ブロック３１０において、同定されたフライトセグメントの組合せが、行程に適用される。

ある特定の期間（例えば、１日、１週間、又は１ヶ月）の航空会社のフライトセグメントの全てが、行程に割り当てられるまで、同様な方法で、他のフライトセグメントが、他のフライトセグメントの組合せを構成し、行程に割り当てられることができる。パイロットは、その場合、いろいろな行程に割り当てられることができる。様々な場合において、行程は、個々のレベルで最適化されないかもしれないが、行程のスケジュールは、最適化されうる。言い換えると、個々のパイロットの行程は、最適化されないかもしれない（例えば、区間時間のうちの、可能な限り多くの時間を利用しないかもしれない）が、その行程は、航空会社のオペレーションのために全体的に最適化されたスケジュールを提供しうる。

図３の方法３００を実行するシステム及び／又はコンピュータプログラム製品の態様は、ユーザ（例えば、乗務員スケジュール作成管理者）が、様々なフライトセグメント又はフライトセグメントのグループ（例えば、高い優先度のフライトセグメント、中間の優先度のフライトセグメント、及び低い優先度のフライトセグメント）について信頼度因子を選択することを可能にするユーザインターフェイスを提供しうる。分析及び選択された信頼度因子に基づくフライトセグメントのためのバッファの設定は、ユーザに見えなくてもよい。言い換えると、ユーザが、フライトセグメント（又はフライトセグメントのグループ）について信頼度因子を選択すると、システム及び／又はコンピュータプログラムが、そのフライトセグメントの過去の事例の分析及び選択された信頼度因子に基づいて、フライトセグメントについての関連する時間（例えば、区間時間及び到着時刻）を更新及び出力するであろう。

様々な場合において、フライトセグメントの任意の組合せが、任意の行程に割り当てられることができる。上記の例を続けると、フライトセグメントの第一の可能な組合せは、パイロットがフライトセグメント１０８ｄを飛行する時間までに、２時間５５分の利用可能な区間時間をパイロットに残すことが予測されうる。フライトセグメントの第二の可能な組合せは、パイロットがフライトセグメント１０８ｄを飛行する時間までに、３時間の利用可能な区間時間をパイロットに残すことが予測されうる。フライトセグメント１０８ｄは、第一の可能な組合せ又は第二の可能な組合せのいずれにも含まれることができるであろう。しかしながら、フライトセグメントの第二の組合せにおける追加の利用可能区間時間は、フライトセグメントの第一の組合せと比べて追加のバッファを提供する。例えば、第一及び第二の組合せにおける早いフライトセグメントが、予期された（バッファが適用されてさえいても）よりも１０分長い区間時間を有するならば、第一の組合せは、フライトセグメント１０８ｄのために利用可能な区間時間を２時間４５分しかパイロットに残さない。これは、上記の信頼度因子での２時間４９分より少ない。対照的に、フライトセグメントの第二の組合せは、２時間５０分の利用可能区間時間をパイロットになお残すであろう。これは、２時間４９分より、なお多い。そのような例示的な場合において、フライトセグメント１０８ｄをフライトセグメントの第二の組合せに割り当てることは、フライトセグメント１０８ｄを第一の組合せに割り当てることよりも、リスクの少ない選択肢でありうる。毎日様々な時間に様々な空港からの数百又は数千のフライトセグメントを運航しうる航空会社にとって、幾つかのフライトセグメントが、他のフライトセグメントよりもリスクのある乗務員スケジューリングを有するということは、ありそうである。以下でより詳細に説明されるように、高い優先度であると考えられる、フライトセグメントのある部分集合を、航空会社が同定することができるならば、最もリスクの少ない乗務員割り当てが、それらのフライトセグメントに割り当てられることができる。同様に、最もリスクのある乗務員割り当て（例えば、フライトセグメントがパイロット（複数可）の個人的制限を超過することにより、フライトの遅延またはキャンセルをもたらすリスクがより多い乗務員割り当て）が、低い優先度のフライトセグメントに割り当てられることができる。

図４は、４つのフライトセグメント４０８、４１０、４１２、及び４１４が、アトランタのハーツフィールド国際空港４０２に、正午（破線４０４によって表される）少し前に到着し、４つのフライトセグメント４１６、４１８、４２０及び４２２が、午後１時（破線４０６によって表される）の少し後にアトランタ４０２を出発する、例示的なシナリオ４００のためのタイムラインを示す。例証の目的のために、このシナリオ４００において、４つの到着するフライトセグメント４０８、４１０、４１２、及び４１４のフライト乗務員のためのフライトセグメントの可能な組合せは、４つの出発するフライトセグメント４１６、４１８、４２０、及び４２２のうちの一つへの割り当てを含む。このシナリオ４００において、４つの出発するフライトセグメント４１６、４１８、４２０、及び４２２の優先度は、知られていない。結果として、到着フライトセグメントからの乗務員は、修正されたファーストインファーストアウト基準に基づいて、出発フライトセグメントに割り当てられることができるであろう。実質的に遅延する可能性が高いフライトセグメントに基づいて、少数の修正がなされるということを除いて、アトランタ４０２に最初に入って来るパイロットが、アトランタから最初に出るフライトセグメントに割り当てられる。例えば、フライトセグメント４０８は、午前１１：５０に最初にアトランタに到着するようにスケジュールされている。しかしながら、フライトセグメント４０８は、過去に、５％の確率で３０分以上遅延している。残りのフライトセグメント４１０、４１２、及び４１４は、その後に到着するが、１％又は２％の確率で３０分遅延するだけである。従って、フライトセグメント４０８が最初に到着するようにスケジュールされているとしても、フライトセグメント４０８は少なくとも３０分遅延して到着する可能性が著しく高いので、スケジューリング目的のためには、その乗務員は、あたかも最後に到着するかのように、取り扱われる。それとは異なって、午前１１：５３にアトランタ４０２に到着するようにスケジュールされているフライトセグメント４１０の乗務員のためのフライトセグメントの組合せは、午後１：００にアトランタ４０２を出発するフライトセグメント４１６（破線矢印４２６によって示される）を次に含む。同様に、午前１１：５５にアトランタ４０２に到着するようにスケジュールされているフライトセグメント４１２の乗務員のためのフライトセグメントの組合せは、午後１：０１にアトランタ４０２を出発するフライトセグメント４１８（破線矢印４２８によって示される）を次に含む。同様に、午前１１：５５にアトランタ４０２に到着するようにスケジュールされているフライトセグメント４１４の乗務員のためのフライトセグメントの組合せは、午後１：０６にアトランタ４０２を出発するフライトセグメント４２０（破線矢印４３０によって示される）を次に含む。最後に、午前１１：５０にアトランタ４０２に到着するようにスケジュールされている（しかし、３０分以上遅延する可能性が著しく高い）フライトセグメント４０８の乗務員のためのフライトセグメントの組合せは、午後１：１０にアトランタ４０２を出発するフライトセグメント４２２（破線矢印４２４によって示される）を次に含む。

アトランタ４２０における様々な航空機へのフライト乗務員の上記割り当ては、４つの出発フライトセグメント４１６、４１８、４２０、及び４２２にとってスケジュールリスクの比較的一様な配分をもたらしうる。しかしながら、出発フライトセグメントの一つが、他よりも高い優先度である場合、最も高い優先度のフライトセグメントが、より少ないスケジューリングリスクを有するように、乗務員割り当てを再編成することが有利でありうる。

図５Ａは、異なるフライトセグメントに優先度を割り当てるために用いられる例示的データを有する表５００を示す。表５００の第１列５０２は、１０個のフライトセグメント番号を同定する。これらのフライトセグメント番号は、ここで１から１０までの番号として示されているが、番号は、航空会社によって用いられるフライトセグメント番号に対応することができるであろう。表５００の列５０４と５０６は、フライトセグメントについての、それぞれ出発空港と到着空港を同定する。表５００の列５０８から５１４までは、（列５１６の）全体的な優先順位を確定するために使用することのできる、フライトセグメントについての様々な異なる例示的な優先順位を同定する。列５０８は、フライトセグメントについての市場価値（例えば、収入）を同定する。列５１０は、フライトセグメントについての財務上の順位を同定する（１から５までの段階で。ここで、１は高い順位であり、５は低い順位である）。様々な場合において、財務上の順位は、列５１０の市場価値と相関関係がありうる、又は他の方法で関連付けられうる。例えば、フライトセグメント番号２とフライトセグメント番号８は、＄１１０，０００の市場価値（列５０８）と対応する財務上の順位１を有する。対照的に、フライトセグメント番号４は、＄２０，０００の市場価値と対応する財務上の順位５を有する。いろいろな場合において、財務上の順位は、市場価値と相関関係がなくてもよいし、又は他の方法で市場価値と対応していなくてもよい。そのような場合、財務上の順位は、航空会社への「主観的な」財務上の順位を反映するように入力又は修正されうる（例えば、システム管理者によって）。列５１２は、フライトセグメントについての整備上の順位を同定する（１から５までの段階で。ここで、１は高い順位であり、５は低い順位である）。しばしば、航空会社は、出発又は到着する空港に整備施設を保有する。それらの空港へ飛行するフライトセグメントは、整備上の理由で高い優先度でありうる（例えば、航空機が、整備、保守、又は点検を受ける予定である場合）。例えば、表５００のフライトセグメント７は、デンバー国際空港に到着するようにスケジュールされている。この例示的シナリオにおいて、デンバーは、この特定の航空会社のための整備施設でありうる。その結果、このフライトセグメントは、整備上の順位が１でありうる（例えば、その航空機が、スケジュールされた整備を受ける予定である場合）。残りの９個のフライトセグメントは、デンバーに到着しないので、整備上の順位は５である。列５１４は、フライトセグメントについての戦略上の順位を同定する（１から５までの段階で。ここで、１は高い順位であり、５は低い順位である）。フライトセグメントは、収入又は整備以外の理由で高い優先度であってもよい。例えば、特定の航空会社は、ビジネス旅客を引きつけるために、ニューヨーク市のラガーディア空港からワシントンＤＣのレーガンナショナル空港への１時間ごとのフライトセグメントをマーケティングを宣伝するというマーケティング構想を遂行しているかもしれない。１時間ごとのフライトセグメントの幾つかは、特に儲かりはしないかもしれないし、又は損さえするかもしれない。しかしながら、それらのフライトセグメントは、会社のマーケティングの取り組みにとって重要であろう。他の例として、あるフライトセグメントは、航空会社のための２つのハブ空港の間を飛行するかもしれない。そのようなフライトセグメントは、そのフライトセグメントのキャンセル又は遅延により、旅客が、その後の乗継又はフライトセグメントに乗れなくなるということが次々起こりうるので、戦略上高い優先度であるかもしれない。対照的に、小さい市場への低い収入のフライトセグメントは、戦略上の優先度が低いかもしれない。追加の順位が、航空会社が重要であると認める任意の数の要因に対し与えられてもよい。表５００の列５１６において、全体的な順位が、個々の順位に基づいて計算されることができる。例えば、表５００において、財務上の順位（列５１０）、整備上の順位（列５１２）、及び戦略上の順位（列５１４）が、合わせて平均され、そのフライトセグメントにとっての全体的な順位を確定する。あるいは、様々な順位が、加算され、加重平均を用いて平均され、又は他の方法により結合されうる。

次に図５Ｂを参照し、異なるバッファ信頼度因子が、（例えば、図５Ａに示される表５００からの）異なる全体的順位を有するフライトセグメントに割り当てられることができる。例えば、図５Ｂは、異なる全体的順位についてバッファのための異なる信頼度因子の表５３０を示す。表５３０の最初の列５３２は、全体的順位の異なる範囲を含む。例えば、１と２．５の間の全体的順位は、高い優先度のフライトセグメントとみなすことができ、２．６と３．５の間の全体的順位は、中間の優先度のフライトセグメントとみなすことができ、３．６と５の間の全体的順位は、低い優先度のフライトセグメントとみなすことができる。全体的順位の範囲は、異なるオペレーション偏差と関連付けられるバッファについての異なる信頼度因子と関連付けられうる。例えば、表５３０の列５３４は、区間時間バッファについて許容可能な信頼度因子を同定する。例として、高い優先度のフライトセグメントについて、区間時間バッファは、少なくとも９９％の信頼度因子を与えることができるであろう。中間の優先度のフライトセグメントについて、区間時間バッファは、少なくとも９８％の信頼度因子を与えることができるであろう。低い優先度のフライトセグメントについて、区間時間バッファは、少なくとも９７％の信頼度因子を与えることができるであろう。他の例として、表５３０の列５３６は、任務時間バッファ（例えば、乗務員が総任務時間の制限を超えないように設計されたバッファ）についての許容可能な信頼度因子を同定する。例えば、高い優先度のフライトセグメントについて、任務時間バッファは、少なくとも９８％の信頼度因子を与えることができるであろう。中間の優先度のフライトセグメントについて、任務時間バッファは、少なくとも９７％の信頼度因子を与えることができるであろう。低い優先度のフライトセグメントについて、任務時間バッファは、少なくとも９６％の信頼度因子を与えることができるであろう。他の例として、表５３０の列５３８は、休憩時間（例えば、パイロットが、勤務時間と勤務時間の間の勤務時間外であることができる時間の長さ）についての許容可能な信頼度因子を同定する。例えば、高い優先度のフライトセグメントについて、休憩時間バッファは、少なくとも９９％の信頼度因子を与えることができるであろう。中間の優先度のフライトセグメントについて、休憩時間バッファは、少なくとも９８％の信頼度因子を与えることができるであろう。低い優先度のフライトセグメントについて、休憩時間バッファは、少なくとも９７％の信頼度因子を与えることができるであろう。他の例として、表５３０の列５４０は、接続リスク（例えば、パイロットが、ある空港の一つの航空機から、その空港の第二の航空機へ乗り換えるのに要する時間の長さ）についての許容可能な信頼度因子を同定する。例えば、高い優先度のフライトセグメントについて、接続バッファは、少なくとも９７％の信頼度因子を与えることができるであろう。中間の優先度のフライトセグメントについて、接続バッファは、少なくとも９６％の信頼度因子を与えることができるであろう。低い優先度のフライトセグメントについて、接続バッファは、少なくとも９５％の信頼度因子を与えることができるであろう。表５３０に示される例示的な信頼度因子は、例証目的で与えられた単に例にすぎない。航空会社は、その戦略に適する信頼度因子を決定しうる。

要員は、オペレーション優先度に関連する個人的制限を有しうる。例えば、上記例を続けると、パイロットは、一つの任務期間において一つの高い優先度のフライトセグメントを遂行するように制限されうる。

図６は、フライト乗務員のためのフライトセグメントの組合せ（到着フライトセグメントから出発フライトセグメントへの）が、出発フライトセグメントの優先順位付けに基づくということを除いて、図４に示されたシナリオ４００と類似するシナリオ６００を示す。フライトセグメント６０８が、午前１１：５０にアトランタに到着するようにスケジュールされているが、フライトセグメント６０８は、５％の確率で３０分以上過去に遅延している。残りのフライトセグメント６１０、６１２、及び４１４は、その後に到着するが、１％又は２％の確率で３０分遅延するだけである。従って、フライトセグメント６０８が最初に到着するようにスケジュールされているとしても、フライトセグメント６０８は少なくとも３０分遅延して到着する可能性が高いので、スケジューリング目的のためには、その乗務員は、あたかも最後に到着するかのように、取り扱われる。ここで、出発フライトセグメント６１８は、高い優先度のフライトセグメントであると決められている。フライトセグメント６１６と６２２は、中間の優先度のフライトセグメントであると決められており、フライトセグメント６２４は、低い優先度のフライトセグメントであると決められている。フライトセグメントの優先度が知られていない、又は割り当てられていない図４を再び参照すると、到着フライトセグメント６１０のフライト乗務員のためのフライトセグメントの組合せは、最初の出発フライトセグメント４１６を次に含んだ。しかしながら、図６に示されたシナリオ６００では、フライトセグメント６１８は、フライトセグメント６１６よりも高い優先度であると決められている。従って、到着フライトセグメント６１０を含むフライトセグメントの組合せは、フライトセグメント６１８が、フライトセグメント６１６の後に出発するようにスケジュールされているとしても、フライトセグメント６１８をも含む（破線矢印６３０で示される）。その結果、到着フライトセグメント６１２を含むフライトセグメントの組合せは、出発フライトセグメント６１６をも含む（破線矢印６２８で示される）。図４に示されるシナリオ４００におけるように、到着フライトセグメント６１４を含むフライトセグメントの組合せは、出発フライトセグメント６２２をも含み（破線矢印６３２で示される）、到着フライトセグメント６０８を含むフライトセグメントの組合せは、出発フライトセグメント６２４をも含む（破線矢印６２６で示される）。シナリオ６００に示された乗務員割り当ての配置によって、高い優先度のフライトセグメント６１８のスケジューリングリスクは、シナリオ４００に示された乗務員割り当てと比べて低下した。

乗務員を異なるフライトセグメントに割り当てるときに、追加のバッファもまた考慮されることができる。例えば、フライトセグメント６１２の乗務員が、フライトセグメント６１０の乗務員よりも著しく多い利用可能区間時間でアトランタに到着しそうである場合には、高い優先度のフライトセグメント６１８は、（フライトセグメント６１０ではなく）フライトセグメント６１２を含むフライトセグメントの組合せに含まれうる。他の例として、フライトセグメント６１４の乗務員が、フライトセグメント６１０の乗務員よりも任務期間の終了までの時間が長く、アトランタに到着しそうである場合には、高い優先度のフライトセグメント６１８は、（フライトセグメント６１０ではなく）フライトセグメント６１４を含むフライトセグメントの組合せに含まれうる。

図７Ａは、最も高い優先度のフライトセグメントが、最もリスクの小さい組合せ（複数可）に割り当てられるような仕方で、フライトセグメントが、フライトセグメントの組合せに割り当てられることができる方法７００を示す。ブロック７０２において、複数のフライトセグメントの優先度が、決められることができる。図５Ａと図５Ｂを参照して上記で説明したように、フライトセグメントの優先度は、客観的基準、主観的基準、又は客観的基準と主観的基準の組合せに基づくことができる。ブロック７０４において、複数のフライトセグメントの中から、フライトセグメントの可能な組合せが、同定される。ブロック７０６において、フライトセグメントのいろいろな可能な組合せについて、個人的制限がフライトセグメントの組合せによって超過される可能性が、確定されることができる。例えば、フライトセグメントの第一の組合せが、その組合せのフライトセグメントの過去の事例に基づいて、パイロットの個人的制限を超過しない見込みが９５％であり、第二の組合せが、個人的制限を超過しない見込みが９９％であるとする。ブロック７０８において、最も高い優先度のフライトセグメントが同定され、個人的制限がフライトセグメントによって超過されるリスクが最も低いフライトセグメントの組合せに割り当てられる。図５Ｂを参照して上記で説明されたように、種々の場合において、最も高い優先度のフライトセグメントは、最も高い優先度であると同定されるフライトセグメントのグループの中にありうる。例えば、図５Ｂにおいて、全体的順位が１〜２．５のフライトセグメントが、最も高い優先度であると考えられる。更に、最も高い優先度のフライトセグメントは、中間の優先度又は低い優先度のフライトセグメントとは異なる許容可能リスク水準を有しうる。そのような場合に、高い優先度のフライトセグメントは、高い優先度のフライトセグメントにとっての許容可能なリスク水準を満足するリスク水準を有するフライトセグメントの可能な組合せのグループのなかの任意の一つに割り当てられうる。他のいろいろな場合において、フライトセグメントは、その複数のフライトセグメントのなかで同定可能な最も高い優先度のフライトセグメントが存在するような仕方で、順位付けされうる。そのような場合に、最も高い優先度のフライトセグメントは、最も低いリスク水準を有するフライトセグメントの可能な組合せに割り当てられうる。

ブロック７１０で最も高い優先度のフライトセグメントが、フライトセグメントの組合せに割り当てられた後に、方法７００は、続けて、残りのフライトセグメントを、フライトセグメントの優先度に基づいて、順位付けられたフライトセグメントの組合せに割り当てることができる。ブロック７１０で、方法７００は、複数のフライトセグメントの中から次に最も高い優先度のフライトセグメントを同定し、このフライトセグメントを、個人的制限がフライトセグメントによって超過されるリスクが最も低いフライトセグメントの組合せに割り当てることができる。最も高い優先度のフライトセグメントと次に最も高い優先度のフライトセグメントが、同じフライトセグメントの組合せに割り当てられることもできるし、異なるフライトセグメントの組合せに割り当てられることもできる。ブロック７１２で、方法７００は、全てのフライトセグメントが、フライトセグメントの組合せに割り当てられたかどうかを判定する。そうである場合、ブロック７１４で、方法７００は終了する。別のフライトセグメントが、ブロック７１２において、フライトセグメントの組合せに割り当てられていない場合、方法７００は、ブロック７１０に戻り、次に最も高い優先度のフライトセグメントを選択し、個人的制限を超過する可能性が最も低いフライトセグメントの可能な組合せにフライトセグメントを割り当てることによって、フライトセグメントをフライトセグメントの組合せに割り当て続ける。

様々な場合において、方法７００が終了した後、フライトセグメントの組合せが、行程に割り当てられることができる。それから、フライトセグメントの乗務員が、行程に割り当てられることができる。

様々な態様において、航空会社は、フライトセグメントの優先度を知っているが、（特定のフライトセグメントに至る、パイロットのフライトセグメントに基づいて）パイロットの個人的制限が特定のフライトセグメントによって超過される可能性を確定するための情報を有していないかもしれないということが、ありうる。そのような場合、パイロットは、利用可能な個人的制限に基づいて、フライトセグメントに割り当てられることができるであろう。図７Ｂを参照し、方法７３０は、ブロック７３２において、複数のフライトセグメントについて優先度を決定することにより、開始することができる。ブロック７３４において、複数のフライトセグメントを遂行するパイロットの候補を同定することができる。ブロック７３６において、パイロットの候補について、個人的制限の残りが確定されることができる（例えば、区間時間、任務時間、休憩時間、等に基づいて）。ブロック７３８において、個人的制限の残りが最も多い可能性のあるパイロットが、最も高い優先度のフライトセグメントに割り当てられることができる。様々な態様において、パイロットは、フライトスケジューリングの目的のために、利用可能な個人的時間の範囲に分類されることができる。例えば、第一のパイロットは、区間時間の残りが２時間であり、第二のパイロットは、区間時間の残りが５時間である場合、長いフライトセグメント（例えば、長さが３時間又は４時間のフライトセグメント）のために第二のパイロットを取っておき、短いフライトセグメント（例えば、約１時間のフライトセグメント）のために第一のパイロットを使うことが有利でありえよう。最も高い優先度のフライトセグメントにパイロットが割り当てられた後、ブロック７４０において、（残りのパイロットの中から）個人的制限の残りが次に多いパイロットが、次に最も高い優先度のフライトセグメントに割り当てられる。ブロック７４２において、方法７３０は、乗務員が全てのフライトセグメントに割り当てられたかどうかを質問する。そうである場合、ブロック７４４で、方法７３０は終了する。ブロック７４２に戻って、別のフライトセグメントが、乗務員に割り当てられていない場合、方法７３０は、ブロック７４０に戻る。

次に図８を参照し、時間偏差を同定するために、統計的方法が、様々なオペレーションの過去の事例のデータに適用されることができる。図８は、ある仮想のフライトセグメントの過去の事例についての例示的区間時間偏差を示す棒グラフ８００を示す。バー８０２は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより２０分以内短かった事例の数を示し、バー８０４は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより１０分以内短かった事例の数を示し、バー８０６は、フライトセグメントの区間時間が、スケジュールされた区間時間に等しかった事例の数を示す。バー８０８は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより１０分以内長かった事例の数を示し、バー８１０は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより２０分以内長かった事例の数を示し、バー８１２は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより３０分以内長かった事例の数を示し、バー８１４は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより４０分以内長かった事例の数を示し、バー８１６は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより６０分以内長かった事例の数を示し、バー８１８は、フライトセグメントの区間時間がスケジュールより１１０分以内長かった事例の数を示す。図８に示されたデータは、単なる例示である。いろいろな事例において、データは、異なるレベルの細分性（例えば、１分、２分、５分、又は３０分）を有することができるであろう。

図８はまた、区間時間偏差に基づく、例示的な統計的分布曲線である、ガンベル分布曲線８２０を示す。ガンベル分布は、ログワイブル分布又は二重指数分布としても知られる。ガンベル分布は、フライトオペレーションの区間時間偏差を統計的に近似する。ガンベル分布は、以下の等式（１）により定義される。

ここで、μは時間偏差の最頻値であり、βはスケールパラメータである。時間偏差の平均は、以下の等式（２）により定義される。

ここで、γは、オイラー・マスケローニ定数であり、０．５７７７７に近似的に等しい。

フライトセグメントの区間時間偏差についてのガンベル分布曲線８２０が計算された後に、様々な信頼区間に基づく区間時間偏差が、計算できる。図９Ａ〜図９Ｄは、ガンベル分布曲線８２０に基づく、確率密度関数曲線９０２を示す。図９Ａは、確率密度関数（ＰＤＦ）曲線９０２を示し、曲線９０２と交差する縦線９０４が、曲線９０２の下の領域９０６である上位２０％を、曲線９０２の下の領域９０５である残り８０％から分離する。この例示的なフライトセグメントにおいて、縦線９０４は、約３分のところで区間時間偏差軸と交差する。従って、信頼区間８０％の区間時間偏差は、３分である。様々な場合において、縦線９０４は、区間時間偏差軸と整数で交差しないかもしれない。例えば、縦線９０４は、区間時間偏差軸と２．７８分のところで交差することができるであろう。そのような場合、その信頼区間の区間時間偏差を次の整数（例えば、この場合は３分）まで丸めることが有利でありうる。

図９Ｂは、ＰＤＦ曲線９０２を示し、曲線９０２と交差する縦線９０８が、曲線９０２の下の領域９１０である上位１０％を、曲線９０２の下の領域９０９である残り９０％から分離する。この例示的なフライトセグメントにおいて、縦線９０８は、約１４分のところで区間時間偏差軸と交差する。従って、信頼区間９０％の区間時間偏差は、１４分である。図９Ｃは、ＰＤＦ曲線９０２を示し、曲線９０２と交差する縦線９１２が、曲線９０２の下の領域９１４である上位５％を、曲線９０２の下の領域９１３である残り９５％から分離する。この例示的なフライトセグメントにおいて、縦線９１２は、約３４分のところで区間時間偏差軸と交差する。従って、信頼区間９５％の区間時間偏差は、３４分である。図９Ｄは、ＰＤＦ曲線９０２を示し、曲線９０２と交差する縦線９１６が、曲線９０２の下の領域９１８である上位３％を、曲線９０２の下の領域９１７である残り９７％から分離する。この例示的なフライトセグメントにおいて、縦線９１６は、約６３分のところで区間時間偏差軸と交差する。従って、信頼区間９７％の区間時間偏差は、６３分である。

図８及び図９Ａ〜図９Ｄを参照して上記で説明されたデータ及び統計的分析は、定期的に更新されることができる。例えば、最近飛行したフライトセグメントのデータを、以前に収集されたデータに加えることによって、データは、毎日、毎週、又は毎月更新されうる。最も古いデータは、保持されてもよいし、捨てられてもよい。例えば、ある場合には、最も古いデータは、もはや現実を反映しないかもしれず、それを含めることは、その結果生ずる統計的分析を歪め、実際の結果と異ならせるであろう。例えば、長い間に、ある空港は、（一つ又は複数の航空会社及び他の運航者による）フライトが増える又は減るにつれて、混雑度が上がるかもしれないし、下がるかもしれない。最も古いデータは、空港の交通量におけるそのような変化が起こる前の区間時間偏差についてのデータを提供するかもしれない。ある空港における交通量が、ある期間にわたって増加する場合、最も初期のデータは、あるべきものから区間時間偏差を減らしうる。あるいは、ある空港における交通量が、ある期間にわたって減少する場合、最も初期のデータは、あるべきものから区間時間偏差を増やしうる。最も古いデータを除去することは、結果として生ずる統計的分析におけるそのような歪みを減らし、そのフライトセグメントについて、ガンベル分布及びＰＤＦをもたらしうる。

図１０は、いろいろなフライトセグメントについての例示的な信頼区間を有する表１０００を示す。例えば、行１００２は、図８及び図９Ａ〜図９Ｄで参照されたフライトセグメントに関係する。左から右に列を参照すると、表１０００は、航空会社によって提供されうる、そのフライトのためのフライト番号、出発空港、及び到着空港を含む。この例示的な表１０００において、行１００２のフライトセグメントは、フライト番号１１１を有し、ニューヨーク州ニューヨーク市のジョンＦケネディ国際空港（ＪＦＫ）を出発し、カリフォルニア州ロサンゼルスのロサンゼルス国際空港（ＬＡＸ）に到着する。表１０００は、そのフライトセグメントについての航空機タイプを次に示す。この場合、ボーイング７３７航空機が、行１００２のフライトセグメントを飛行するために、航空会社によって使用される。表１０００は、そのフライトセグメントの曜日を次に示す。この場合、行１００２のフライトセグメントは、月曜に飛行する。表１０００は、次に、それぞれ、出発時刻の範囲の開始と範囲の終了を示す。この場合、行１００２のフライトセグメントについて、出発時刻の範囲の開始は、午前６：００であり、出発時刻の範囲の終了は、午前８：００である。出発時刻の範囲を許容することは、出発時刻に変動を許容することができる。例えば、行１００２のフライトセグメントは、午前６：３０に出発するようにスケジュールされるかもしれないが、ある場合には遅延により少し遅く出発するかもしれないし、少し早く出発するかもしれない。従って、出発時刻の範囲を許容することは、午前６：３０に出発するフライトセグメントが、例えば、午前６：３５に出発するフライトと一緒のグループに分類されることを可能にする。表１０００は、次に、それぞれ、８０％信頼区間、９０％信頼区間、９５％信頼区間、及び９７％信頼区間の区間時間偏差を示す。この場合、行１００２のフライトセグメントは、図８及び図９Ａ〜図９Ｄに関する上記と同じ区間時間偏差を有する。区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき３分、９０％信頼区間に基づき１４分、９５％信頼区間に基づき３４分、及び９７％信頼区間に基づき６３分、である。

表１０００の行１００４〜１０２８は、他のフライトセグメントの過去の事例についてのデータを示す。例えば、行１００４〜１０１４は、異なる曜日での同じフライトセグメント（すなわち、ＪＦＫからＬＡＸへのフライト番号１１１であって、ボーイング７３７航空機で飛行し、午前６：００から午前８：００の間に出発する）を示す。火曜日（行１００４）、木曜日（行１００８）、及び金曜日（行１０１０）の区間時間偏差は、上記の月曜日（行１００２）の区間時間偏差と同じである。具体的には、区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき３分、９０％信頼区間に基づき１４分、９５％信頼区間に基づき３４分、及び９７％信頼区間に基づき６３分、である。フライトセグメント１１１の水曜日（行１００６）の区間時間偏差は、他の曜日の区間時間偏差と異なる。具体的には、区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき５分、９０％信頼区間に基づき１７分、９５％信頼区間に基づき３８分、及び９７％信頼区間に基づき６９分、である。同様に、土曜日（行１０１２）と日曜日（行１０１４）の区間時間偏差は、平日とは異なる。具体的には、区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき１分、９０％信頼区間に基づき５分、９５％信頼区間に基づき１０分、及び９７％信頼区間に基づき１５分、である。

図８及び図９Ａ〜図９Ｄを参照する上記の例において、８０％、９０％、９５％及び９７％の信頼区間が、用いられる。様々な態様において、異なる信頼区間が適当でありうる。例えば、様々な用途において、９９％信頼区間が適当でありうる。同様に、様々な用途において、７５％信頼区間が適当でありうる。

表１０００はまた、追加のフライトセグメントを示す。例えば、行１０１６〜行１０２４は、それぞれ月曜日から金曜日までの、午前１１：００から午後１：００の間に出発する、ＪＦＫからＬＡＸへのフライト２２２のフライトセグメントの過去の事例のデータを示す。月曜日から金曜日までのフライト２２２の区間時間偏差は、フライト番号１１１の区間時間と異なっている。具体的には、月曜日（行１０１６）、火曜日（行１０１８）、木曜日（行１０２２）、及び金曜日（行１０２４）のフライト番号２２２の区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき５分、９０％信頼区間に基づき１８分、９５％信頼区間に基づき３９分、及び９７％信頼区間に基づき６７分、である。水曜日（行１０２０）のフライト番号２２２の区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき７分、９０％信頼区間に基づき２２分、９５％信頼区間に基づき４６分、及び９７％信頼区間に基づき７０分、である。

フライトセグメントが表１０００に示される航空会社は、週末にＪＦＫからＬＡＸへの午前１１：００のフライトを運航しないかもしれない。その代り、ＪＦＫからＬＡＸへのフライトセグメントは、土曜日と日曜日に午後３：００から午後４：００の間に出発し、フライト番号３３３を有しうる。表１０００は、行１０２６と行１０２８にフライト番号３３３を示す。土曜日（行１０２６）に、フライト番号３３３の区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき１分、９０％信頼区間に基づき３分、９５％信頼区間に基づき９分、及び９７％信頼区間に基づき１４分、である。日曜日（行１０２８）に、フライト番号３３３の区間時間偏差は、８０％信頼度に基づき１分、９０％信頼区間に基づき３分、９５％信頼区間に基づき８分、及び９７％信頼区間に基づき１５分、である。

様々な態様において、表１０００のフライトセグメントの少なくとも幾つかは、表のサーチ時間を減らすために、集約することができる。次に、図１１Ａを参照すると、集約表１１００は、集約された又はグループ化されたいくらかのフライトセグメントを含むことができる。集約表１１００の行１１０２は、全ての曜日についてフライト１１１の集約されたデータを示す。表は、曜日の列にアスタリスク（「＊」）を含み、これは、任意の曜日が行１１０２に含まれることを示す。この表１１００において、区間時間偏差は、集約されたデータの中で最悪の区間時間偏差を含む。この場合、図１０の表１０００を再び参照すると、水曜日が最悪の区間時間偏差を有するので、水曜日の区間時間偏差が、図１１Ａの表１１００の行１１０２で用いられる。集約表１１００は、集約数（ｋ」）を含む追加の列（図１０の表１０００に対して）を含む。下記の通り、集約数は、用いるべき区間時間偏差を決めるときに、用いるべき適当な集約行を同定するためのタグとして用いられることができる。例示的な表１１００において、行１１０２には、集約数（ｋ）１が割り当てられる。集約表１１００の行１１０４は、任意のフライト番号（アスタリスクによって示される）についての、月曜日に発生する任意の時刻（真夜中から午後１１：５０の間の出発時刻範囲によって示される）についての集約されたデータを示す。図１０を再び参照し、集約されたデータのこの行（行１１０４）に含むべき２つのフライトセグメントが存在する：フライト１１１についての表１０００の行１００２とフライト２２２についての表１０００の行１０１６。この場合もまた、最悪ケースの区間時間偏差が、用いられる。この場合、区間時間偏差は、フライト１１１よりもフライト２２２の方が悪いので、フライト２２２の区間時間偏差が、行１１０４のために用いられる。行１１０４には、集約数（ｋ）２が割り当てられる。集約表１１００の行１１０６は、任意のフライト番号（アスタリスクによって示される）についての、土曜日に発生する任意の時刻（真夜中から午後１１：５０の間の出発時刻範囲によって示される）についての集約されたデータを示す。図１０を再び参照し、集約されたデータのこの行（行１１０６）に含むべき２つのフライトセグメントが存在する：フライト１１１についての表１０００の行１０１２とフライト３３３についての表１０００の行１０２６。この場合もまた、最悪ケースの区間時間偏差が、用いられる。この場合、区間時間偏差は、フライト３３３よりもフライト１１１の方が悪いので、フライト１１１の区間時間偏差が、行１１０６のために用いられる。行１１０６には、集約数（ｋ）３が割り当てられる。集約表１１００の行１１０８は、任意のフライト番号（アスタリスクによって示される）について、かつ任意の曜日（アスタリスクによって示される）についてのＪＦＫからＬＡＸへの午前６：００から午後２：００の間の出発時刻の集約されたデータを示す。再び、図１０を参照し、フライト１１１の任意のフライトセグメント及びフライト２２２の任意のフライトセグメントが、この集約された行１１０８に含まれる。この場合もまた、最悪ケースの区間時間偏差が、用いられる。この場合、区間時間偏差は、集約されたグループの中の任意の他のフライトセグメントよりも水曜日のフライト２２２の方が悪いので、水曜日のフライト２２２の区間時間偏差が、行１１０８のために用いられる。行１１０８には、集約数（ｋ）４が割り当てられる。

図１１Ｂは、集約表１１２０の他の例を示し、類似の又は同一の区間時間偏差を有するフライトセグメントのデータが、グループ化される。例えば、図１０の表１０００を再び参照すると、月曜日、火曜日、木曜日、及び金曜日のフライト１１１の区間時間偏差が、同じである。フライト１１１の区間時間偏差は、水曜日と土曜日と日曜日については異なる。表１１２０は、水曜日の区間時間偏差を含む、水曜日のフライト１１１についての第１行１１２２を含む。表１１２０は、集約数（ｋ）の列を含む。第１行１１２２は、集約数１を含む。表１１２０は、それぞれ土曜日と日曜日の区間時間偏差を含む、それぞれ土曜日と日曜日のフライト１１１についての第２行１１２４と第３行１１２６を含む。行１１２４と行１１２６は、それぞれ集約数２と数約数３を含む。表は、月曜日、火曜日、木曜日、及び金曜日についての区間時間偏差を含む第４行１１２８を含む。行１１２８は、集約数（ｋ）４を含む。表１１２０はまた、フライト２２２についての集約されたデータも含む。再び、図１０の表１０００を参照すると、月曜日、火曜日、木曜日、及び金曜日のフライト２２２の区間時間偏差は、同じであるが、水曜日の区間時間偏差は異なる。従って、図１１Ｂの表１１２０は、水曜日のフライト２２２についての行１１３０と、その他全ての平日（アスタリスクによって示される）のフライト２２２についての行１１３２を含む。フライト３３３についてのデータは、区間時間偏差が２日の各々について異なるので、表１１２０に集約されていない。

例示的な表１１２０において、区間時間偏差が同一である場合に、データが集約される。様々な態様において、区間時間偏差が類似しているが、同一でない場合に、データが集約されてもよい。例えば、第一のフライトセグメントの区間時間偏差が、第二のフライトの区間時間偏差から２分未満だけ異なる場合、２つのフライトセグメントの区間時間偏差は、類似していると判定されうる。区間時間偏差の間の差異の閾値は、具体的な状況に応じて、変わりうる。

再び、図３に示された方法３００を参照すると、ブロック３０２とブロック３０４は、図８及び図９Ａ〜図９Ｄに関する上記の統計的分析に従って、実行されることができる。一つ又は複数の信頼区間に関連付けられた区間時間偏差が、（ブロック３０２及びブロック３０４において）確定された後、パイロットのための行程が、ブロック３０８において決定されることができる。上記のように、パイロットは、一つの任務期間において、ある時間数の区間時間に制限される。例えば、ある国々では、パイロットは、一つの任務期間あたり８時間の区間時間に制限される。行程は、式（３）に従って計算されることができ、行程は、以下の場合に有効である。

ここで、ｓｃｈｅｄ＿ｂｌｋ＿ｔｉｍｅは、フライトセグメントｉのスケジュールされた区間時間であり、ｂｕｆｆｅｒは、指定された信頼区間（ｊ）と集約数（ｋ）（該当する場合）に基づく、フライトセグメントｉのバッファであり、ｂｌｋ＿ｔｉｍｅ＿ｌｉｍｉｔは、パイロットの区間時間制限（例えば、８時間）である。再び図１０を参照し、月曜日のＪＦＫからＬＡＸへのフライト１１１（表１０００の行１００２）の区間時間が、５時間であるとする。ブロック３０６において、一つ又は複数の信頼区間が、フライトセグメントについて指定されることができる。指定された信頼区間が９５％である場合、バッファは３４分であろう。従って、フライト１１１は、パイロットに割り当てられる場合に、パイロットの区間時間制限に対して５時間３４分とみなされるであろう。従って、フライト１１１を含む行程は、合計で２時間２６分以内のスケジュールされた区間時間とバッファを有する一つ又は複数の追加のフライトを含むことができるであろう。行程が決定された後に、ブロック３１０において、行程が、パイロットに割り当てられることができる。フライトセグメントが集約される様々な場合において、集約数もまた含まれることができる。図１１Ｂの表１１２０を参照すると、フライト１１１についての月曜日のフライトをスケジュールする場合、月曜日、火曜日、木曜日、及び金曜日のフライト１１１についてのデータの集約である行１１２８が、用いられることができるであろう。従って、フライトと関連付けられる集約数（ｋ）は、表１１２０によれば、４であろう。

様々な態様において、あらゆるフライトセグメントが、同じ信頼区間を用いることができる（ブロック３０６）。様々な他の態様において、異なるフライトセグメントが、異なる信頼区間を用いることができる。例えば、高い順位のフライトは、９７％の信頼区間を用いることができるであろうし、低い順位のフライトは、９０％の信頼区間を用いることができるであろう。

上記の態様は、パイロット以外のオペレータのグループに適用可能でありうる。例えば、態様は、列車運転士、客室乗務員、港内水先案内、等をスケジュールするために用いられることができる。他の例として、態様は、外科医が任務期間中に過度に疲労しないことを保証するために、選択的な外科手術のために外科医をスケジュールするために用いられることができる。

種々の態様の説明は、例証の目的で提示されたのであり、網羅的であること、又は開示された態様に限定されることを意図していない。記載された態様の範囲及び精神から逸脱することなく、多数の修正例及び変形例が、当業者にとって明らかであろう。本明細書に用いられる用語は、態様の原理、実際の応用又は市場に見出される技術を超える技術上の改良を最も良く説明するように、又は他の当業者が本明細書に開示される態様を理解することができるように、選択された。

上記の段落において、本明細書に提示された態様が参照されている。しかしながら、本開示の範囲は、特定の記載された態様に限定されない。その代り、異なる態様に関するか否かにかかわらず、上記の特徴と要素の任意の組合せが、期待される態様を実施及び実行することが期待される。更に、本明細書に開示される態様は、他の可能な解決策を超える又は従来技術を超える利点を達成しうるけれども、ある利点が所与の態様によって達成されるか否かは、本開示の範囲を限定するものではない。従って、上記の態様、特徴、及び利点は、単に例示にすぎず、特許請求の範囲に明示的に述べられている場合を除いて、添付の特許請求の範囲の構成部分又は限定とみなされない。同様に、「本発明」への言及は、本明細書で開示される任意の発明の主題の一般化と解釈されるべきでなく、特許請求の範囲に明示的に述べられている場合を除いて、添付の特許請求の範囲の構成部分又は限定とみなされるべきでない。

態様は、専らハードウェアの態様、専らソフトウェアの態様（ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含む）、又はソフトウェアとハードウェアの態様を組み合わせる態様の形をとりうるが、本明細書ではそれらは全て、「回路」、「モジュール」又は「システム」と広く称されうる。

態様は、システム、方法、及び／又はコンピュータプログラム製品であってもよい。コンピュータプログラム製品は、本明細書に記載された態様をプロセッサに実行させるための、コンピュータ可読プログラム命令を有するコンピュータ可読記憶媒体（複数可）を含みうる。

コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行装置による使用のために、命令を保存及び記憶することができる有形の装置でありうる。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、限定されないが、電子的記憶装置、磁気的記憶装置、光学的記憶装置、電磁的記憶装置、半導体記憶装置、又はこれらの任意の適切な組み合わせであり得る。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例の網羅的でないリストは、以下を含む：ポータブルコンピュータディスケット、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、ポータブルコンパクトディスク読出し専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、メモリスティック、フロッピーディスク、パンチカード又は命令が記憶された、溝の中の持ち上げられた構造などの、機械的に符号化された装置、及びこれらの任意の適切な組合せ。本明細書で用いられるコンピュータ可読記憶媒体は、電波若しくは他の自由に伝播する電磁波、導波管若しくは他の伝送媒体を通って伝播する電磁波（例えば、光ファイバーケーブルを通る光パルス）、又は電線を通って送られる電気信号などの、一時的な信号それ自体であると解釈されるべきでない。

本明細書に記載されるコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体からそれぞれの計算／処理装置に、又は外部コンピュータ若しくは外部記憶装置に、例えば、インターネット、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク及び／又は無線ネットワークといったネットワークを経由してダウンロードされることができる。ネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバー、無線伝送、ルータ、ファイアーウォール、スイッチ、ゲートウェーコンピュータ及び／又はエッジサーバを含みうる。各々の計算／処理装置の中のネットワークアダプタカード又はネットワークインターフェイスが、コンピュータ可読プログラム命令をネットワークから受信し、それぞれの計算／処理装置内部のコンピュータ可読記憶媒体の中に記憶するためにコンピュータ可読プログラム命令を転送する。

本態様のオペレーションを実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、命令セットアーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、機械命令、マシン依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、又はスモールトーク、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語及び「Ｃ」プログラミング言語又は同様のプログラミング言語などの従来の手続き型プログラミング言語を含む、一つ又は複数のプログラミング言語の任意の組合せで書かれたソースコード若しくはオブジェクトコードであってよい。コンピュータ可読プログラム命令は、スタンドアロンのソフトウェアパッケージとして、完全にユーザのコンピュータ上で、部分的にユーザのコンピュータ上で、部分的にユーザのコンピュータ上且つ部分的にリモートコンピュータ上で、又は完全にリモートコンピュータ若しくはサーバ上で実行され得る。後者の場合、リモートコンピュータは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）若しくはワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意のタイプのネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されてもよいし、又は、（例えば、インターネットサービスプロバイダを利用してインターネットを介して）外部のコンピュータへの接続がなされてもよい。幾つかの態様において、例えば、プログラマブル論理回路、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又はプログラマブルロジックアレイ（ＰＬＡ）を含む電子回路が、本発明の態様を実行するために、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を用いて、電子回路をカスタマイズすることにより、コンピュータ可読プログラム命令を実行してもよい。

態様は、方法、装置（システム）、及びコンピュータプログラム製品のフローチャート図及び／又はブロック図を参照して、本明細書に記載される。フローチャート図及び／又はブロック図の各ブロック、並びにフローチャート図及び／又はブロック図のブロックの組合せが、コンピュータ可読プログラム命令によって実行できるということが、理解されるであろう。

これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ、又は他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサを介して実行を行う命令が、フローチャート及び／又はブロック図の一又は複数のブロック内で特定されている機能／作用を実行するための手段を創出するように、汎用コンピュータ、特殊用途コンピュータ、又は機器を作製するための他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサに提供されうる。命令が記憶されたコンピュータ可読記憶媒体が、フローチャート及び／又はブロック図の一又は複数のブロック内で特定されている機能／作用の態様を実行する命令を含む製品を含むように、これらのコンピュータ可読プログラム命令は、ある特定の仕方で機能するよう、コンピュータ、プログラマブルデータ処理装置、及び／又は他のデバイスに命令しうる、コンピュータ可読記憶媒体に記憶されてもよい。

コンピュータ、他のプログラマブル装置、又は他のデバイス上で実行を行う命令が、フローチャート及び／又はブロック図の一又は複数のブロック内で特定されている機能／作用を実行するように、コンピュータ可読プログラム命令は、一連の動作ステップをコンピュータ、他のプログラマブル装置、又は他のデバイス上で実行させ、コンピュータ実行プロセスを生成するために、コンピュータ、他のプログラマブルデータ処理装置、又は他のデバイス上に読み込まれてもよい。

図面のフローチャート及びブロック図は、本明細書に開示される様々な態様によるシステム、方法及びコンピュータプログラム製品の可能な実施形態のアーキテクチャ、機能、及び動作を示す。その際、フローチャート又はブロック図の各ブロックは、特定の一又は複数の論理機能を実行するための一又は複数の実行可能な命令を含む、命令のモジュール、セグメント、又は部分を表わしうる。幾つかの代替的な実施形態では、ブロックに記載された機能は、図面に記載された順序を逸脱して起こりうる。例えば、連続して示される２つのブロックが、関係する機能に応じて、実際には、実質的に同時に実行されてもよいし、又は時には逆順に実行されてもよい。ブロック図及び／又はフローチャート図の各ブロック、並びにブロック図及び／又はフローチャート図のブロックの組み合わせは、特定の機能又は作用を行う又は特殊用途のハードウェア及びコンピュータ命令の組み合わせを実行する特殊用途のハードウェアベースのシステムによって実行可能である。

態様は、クラウドコンピューティングインフラストラクチャを通じてエンドユーザに提供されうる。クラウドコンピューティングは、ネットワークによるサービスとしてのスケーラブルな計算リソースの提供を広く指す。より形式的には、クラウドコンピューティングは、計算リソースとそれの基礎をなす技術的アーキテクチャ（例えば、サーバ、ストレージ、ネットワーク）の間の抽象化を提供し、最小の管理労力又はサービスプロバイダ相互作用で、迅速に供給及び解放されることができる構成可能な計算リソースの共用プールへの便利なオンデマンドのネットワークアクセスを可能にする計算能力として定義されうる。従って、クラウドコンピューティングは、ユーザが、「クラウド」の中の仮想的な計算リソース（例えば、ストレージ、データ、アプリケーション、及び完全な仮想化された計算システムさえも）に、計算リソースを提供するために用いられる根底にある物理的システム（又はそれらのシステムの場所）を顧慮せずに、アクセスすることを可能にする。

通常、クラウドコンピューティングリソースは、ペイパーユーズ基準でユーザに提供され、ユーザは、実際に使用した計算リソース（例えば、ユーザによって消費されたストレージ空間の量又はユーザによってインスタンス生成された仮想化システムの数）に対してのみ請求される。ユーザは、いつでも、インターネット上のどこからでも、クラウドにある任意のリソースにアクセスできる。本明細書に開示される態様の場合、ユーザは、クラウド内で入手可能なアプリケーション（例えば、乗務員スケジューリングアプリケーション）又は関連するデータにアクセスしうる。例えば、乗務員スケジューリングアプリケーションは、クラウド内の計算システム上で実行でき、過去のフライトセグメントデータを分析し、時間偏差を同定できるであろう。そのような場合、過去データの分析は、クラウド内の記憶場所に記憶された過去のフライトセグメント情報について、なされることができるであろう。その結果得られる乗務員スケジュールもまた、クラウド内の記憶場所に記憶されることができるであろう。そうすることによって、ユーザは、クラウド（例えば、インターネット）に接続されたネットワークに付属した任意の計算システムからこの情報にアクセスできる。

上記は、態様に向けられているが、他の更なる態様が、その基本的範囲から逸脱せずに、案出されることができるのであり、その範囲は、以下の特許請求の範囲により決定される。

注：以下のパラグラフは、本開示の更なる態様を説明する。

Ａ１． 要員を様々なオペレーションに割り当てるためのコンピュータプログラム製品であって、コンピュータプログラム製品は、
それと統合されたコンピュータ可読プログラムコードを有するコンピュータ可読記憶媒体を含み、コンピュータ可読プログラムコードは、一つ又は複数のコンピュータプロセッサによって、
少なくとも一つの信頼区間の選択を受け取り、
様々なオペレーションの過去の事例を分析して、様々なオペレーションの過去の事例の中での時間偏差に基づいて、様々なオペレーションの時間偏差の統計的分布を確定し、ここで、時間偏差とは、様々なオペレーションについてのスケジュール時間からの偏差であり、
様々なオペレーションについての確定された統計的分布及び少なくとも一つの信頼区間の受け取られた選択に基づいて、様々なオペレーションについて時間偏差を確定し、
様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、そのオペレーションの組合せについてのスケジュール時間及びそのオペレーションの組合せについての確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを同定し、
同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てるように実行可能である、コンピュータプログラム製品。

Ａ２． 様々なオペレーションについてのスケジュール時間が、様々なオペレーションについてのスケジュール区間時間を含み、時間偏差が、様々なオペレーションについての区間時間偏差を含む、パラグラフＡ１のコンピュータプログラム製品。

Ａ３． コンピュータプログラムコードが、様々なオペレーションのうちの、類似の確定された統計的分布を有する少なくとも２つをグループ化することによって、時間偏差についての統計的分布を確定し、コンピュータプログラム製品が、グループ化の統計的分布に基づいて時間偏差を確定することによって、様々なオペレーションの時間偏差を確定する、パラグラフＡ１又はＡ２のコンピュータプログラム製品。

Ａ４． 様々なオペレーションが、民間航空機のフライトセグメントであり、オペレーションの組合せが、フライトセグメントの組合せであり、要員がパイロットであり、時間偏差が、区間時間偏差であり、個人的時間制限が、利用可能な区間時間である、パラグラフＡ１からＡ３のうちのいずれかのコンピュータプログラム製品。

Ａ５． 様々なオペレーションが、民間航空機のフライトセグメントであり、オペレーションの組合せが、フライトセグメントの組合せであり、要員がパイロットであり、時間偏差が、到着時刻偏差であり、個人的時間制限が、行程に割り当てられたパイロットが任務時間を使い果たす予測時間である、パラグラフＡ１からＡ３のうちのいずれかのコンピュータプログラム製品。

Ａ６． コンピュータプログラム製品が、様々なオペレーションの全てについて単一の信頼区間を受け取る、パラグラフＡ１からＡ５のうちのいずれかのコンピュータプログラム製品。

Ａ７． コンピュータプログラム製品が、様々なオペレーションのうちの第一のオペレーションについて第一の信頼区間を受け取り、様々なオペレーションのうちの第二のオペレーションについて第二の信頼区間を選択し、第一の信頼区間が第二の信頼区間と異なる、パラグラフＡ１からＡ５のうちのいずれかのコンピュータプログラム製品。

Ｂ１． 様々なオペレーションの過去の事例を記憶するメモリと、
少なくとも一つの信頼区間の選択を受け取り、
様々なオペレーションの過去の事例を分析して、様々なオペレーションの過去の事例の中での時間偏差に基づいて、様々なオペレーションの時間偏差の統計的分布を確定し、ここで、時間偏差とは、様々なオペレーションについてのスケジュール時間からの偏差であり、
様々なオペレーションについての確定された統計的分布及び少なくとも一つの信頼区間の受け取られた選択に基づいて、様々なオペレーションについて時間偏差を確定し、
様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、そのオペレーションの組合せについてのスケジュール時間及びそのオペレーションの組合せについての確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを同定し、
同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てるように構成されるプロセッサとを含むシステム。

Ｂ２． 様々なオペレーションについてのスケジュール時間が、様々なオペレーションについてのスケジュール区間時間を含み、時間偏差が、様々なオペレーションについての区間時間偏差を含む、パラグラフＢ１のシステム。

Ｂ３． プロセッサが、様々なオペレーションのうちの、類似の確定された統計的分布を有する少なくとも２つをグループ化することによって、時間偏差についての統計的分布を確定し、プロセッサが、グループ化の統計的分布に基づいて時間偏差を確定することによって、様々なオペレーションの時間偏差を確定する、パラグラフＢ１又はＢ２のシステム。

Ｂ４． 様々なオペレーションが、民間航空機のフライトセグメントであり、オペレーションの組合せが、フライトセグメントの組合せであり、要員がパイロットであり、時間偏差が、区間時間偏差であり、個人的時間制限が、利用可能な区間時間である、パラグラフＢ１からＢ３のうちのいずれかのシステム。

Ｂ５． 様々なオペレーションが、民間航空機のフライトセグメントであり、オペレーションの組合せが、フライトセグメントの組合せであり、要員がパイロットであり、時間偏差が、到着時刻偏差であり、個人的時間制限が、行程に割り当てられたパイロットが任務時間を使い果たす予測時間である、パラグラフＢ１からＢ３のうちのいずれかのシステム。

Ｂ６． プロセッサが、様々なオペレーションのうちの第一のオペレーションについての第一の信頼区間と、様々なオペレーションのうちの第二のオペレーションについての第二の信頼区間とを受け取り、第一の信頼区間は第二の信頼区間と異なる、パラグラフＢ１からＢ５のうちのいずれかのシステム。

Claims (10)

1. 様々なオペレーションを行程に割り当てるためのコンピュータ実行方法であって、
   前記様々なオペレーションの過去の事例においての時間偏差に基づいて、前記様々なオペレーションの時間偏差についての統計的分布を確定することであって、前記時間偏差は、前記様々なオペレーションについてのスケジュール時間からの偏差である、確定することと、
   少なくとも一つの信頼区間を選択することと、
   前記様々なオペレーションについての前記確定された統計的分布及び前記選択された少なくとも一つの信頼区間に基づいて、前記様々なオペレーションについての時間偏差を確定することと、
   前記様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、前記オペレーションの組合せについてのスケジュール時間及び前記オペレーションの組合せについての前記確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを、一つ又は複数のコンピュータプロセッサの動作によって、同定することと、
   前記同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てることとを含む方法。
2. 前記様々なオペレーションについての前記スケジュール時間が、前記様々なオペレーションについてのスケジュール区間時間を含み、前記時間偏差が、前記様々なオペレーションについての区間時間偏差を含む、請求項１に記載の方法。
3. 時間偏差についての統計的分布を確定することが、前記様々なオペレーションのうちの、類似の確定された統計的分布を有する少なくとも２つをグループ化することを更に含み、前記様々なオペレーションについての時間偏差を確定することが、前記グループ化の統計的分布に基づいて時間偏差を確定することを含む、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記様々なオペレーションが、民間航空機のフライトセグメントであり、前記オペレーションの組合せが、フライトセグメントの組合せであり、前記要員が、パイロットであり、前記時間偏差が、区間時間偏差であり、前記個人的時間制限が、利用可能な区間時間である、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記様々なオペレーションが、民間航空機のフライトセグメントであり、前記オペレーションの組合せが、フライトセグメントの組合せであり、前記要員が、パイロットであり、前記時間偏差が、到着時刻偏差であり、前記個人的時間制限が、前記行程に割り当てられたパイロットが任務時間を使い果たす予測時間である、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
6. 少なくとも一つの信頼区間を選択することが、前記様々なオペレーションの全てについて単一の信頼区間を選択することを含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 信頼区間を選択することが、前記様々なオペレーションのうちの第一のオペレーションについて第一の信頼区間を選択することと、前記様々なオペレーションのうちの第二のオペレーションについて第二の信頼区間を選択することとを含み、前記第一の信頼区間が、前記第二の信頼区間と異なる、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
8. 様々なオペレーションの過去の事例を記憶するメモリと、
   少なくとも一つの信頼区間の選択を受け取り、
   前記様々なオペレーションの過去の事例を分析して、前記様々なオペレーションの過去の事例においての時間偏差であって、前記様々なオペレーションについてのスケジュール時間からの偏差である時間偏差に基づいて、前記様々なオペレーションの時間偏差についての統計的分布を確定し、
   前記様々なオペレーションについての確定された統計的分布及び少なくとも一つの信頼区間の前記受け取られた選択に基づいて、前記様々なオペレーションについての時間偏差を確定し、
   前記様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、前記オペレーションの組合せについてのスケジュール時間及び前記オペレーションの組合せについての前記確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを同定し、
   前記同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てるように構成されるプロセッサとを含む、システム。
9. 前記様々なオペレーションについての前記スケジュール時間が、前記様々なオペレーションについてのスケジュール区間時間を含み、前記時間偏差が、前記様々なオペレーションについての区間時間偏差を含む、請求項８に記載のシステム。
10. 要員を様々なオペレーションに割り当てるためのコンピュータプログラム製品であって、
    それと統合されたコンピュータ可読プログラムコードを有するコンピュータ可読記憶媒体を含み、前記コンピュータ可読プログラムコードは、
    少なくとも一つの信頼区間の選択を受け取り、
    前記様々なオペレーションの過去の事例を分析して、前記様々なオペレーションの過去の事例においての時間偏差であって、前記様々なオペレーションについてのスケジュール時間からの偏差である時間偏差に基づいて、前記様々なオペレーションの時間偏差についての統計的分布を確定し、
    前記様々なオペレーションについての前記確定された統計的分布及び少なくとも一つの信頼区間の前記受け取られた選択に基づいて、前記様々なオペレーションについての時間偏差を確定し、
    前記様々なオペレーションの中からのオペレーションの組合せであって、前記オペレーションの組合せについてのスケジュール時間及び前記オペレーションの組合せについての前記確定された時間偏差の合計が、要員の個人的時間制限を超えないようなオペレーションの組合せを同定し、
    前記同定されたオペレーションの組合せを行程に割り当てるように、一つ又は複数のコンピュータプロセッサによって実行可能である、コンピュータプログラム製品。
    

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