CN105446940B - 一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法 - Google Patents

一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法 Download PDF

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Abstract

一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，对线性调频信号进行短时傅里叶变换，得到短时傅里叶变换系数，然后估算瞬时频率，在该估计瞬时频率的基础上进行改进，计算准确瞬时频率，再计算中心频率，然后完成同步压缩变换，即将所有对应同一频率段的准确瞬时频率的短时傅里叶变换系数转化为同步压缩系数，最后提取同步压缩变换的系数脊线，并将脊线附近的系数进行整合，得到相应的信号成分，由于本发明对瞬时频率的计算进行了改进，能够得到准确的瞬时频率，因此提高了时域重构信号的精度。

Description

一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法。
背景技术
时频分析方法是处理非平稳信号的有力工具，目前常用的有经典的时频方法，如短时傅里叶变换和小波变换，近几年有学者通过这些经典的方法，得出了一种新的时频分析方法：同步压缩变换。该方法类似经验模式分解(EMD)，可以进行信号分解，得到单成分信号的时域图，即对信号进行重构。
根据文献【Iatsenko D,Mcclintock P V E,Stefanovska A.Linear andsynchrosqueezed time-frequency representations revisited:Overview,standardsof use,resolution,reconstruction,concentration,and algorithms[J].DigitalSignal Processing,2015,42.】中可以总结出一般的同步压缩变换，但是一般的同步压缩变换中使用了瞬时频率的近似值，该近似值大大降低了时域重构信号的精度，所得到的信号的幅值相比原始信号具有很大的差别。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，校正所得到信号的幅值，提高时域重构信号的精度。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，包括以下步骤：
步骤一，对线性调频信号s(t)进行短时傅里叶变换(STFT)，得到短时傅里叶变换系数Vs，其中信号的形式为s(t)＝Asin(2πφ(t)),A为信号的幅值，t为时间参数，φ(t)为信号的相位函数；
步骤二，用得到的短时傅里叶变换系数Vs估算瞬时频率，即得到估计瞬时频率在该估计瞬时频率的基础上进行改进，用来计算准确瞬时频率其中φ”(τ)为相位函数的二阶导数，τ为过渡参数，不影响结果；
步骤三，将信号的所需要分析的频率范围设定为[ωmin,ωmax]，将该范围划分为多个以ωk为中心频率，以Δω为间隔的频率段，通过ωk＝(k-k0)Δω来计算中心频率，其中 Δω在不加大计算量的前提下尽可能的取小值；
步骤四，整合前三步计算出来的参数Vs、ωk和Δω，通过公式
完成同步压缩变换，即将所有对应同一频率段的准确瞬时频率的短时傅里叶变换系数转化为同步压缩系数，如果某几个准确瞬时频率对应第k个频率段，那么就将相应的所有短时傅里叶变换系数转化为和该频率段相对应的第k个同步压缩系数，从而得到同步压缩变换系数，公式中j是计数参数，在该公式中只有计数作用，不影响结果，为通过步骤二计算出来的第j个准确瞬时频率，Vs(t,ωj)为在时间为t和频率为ωj时的短时傅里叶变换系数，而ωj是属于所需分析的频率范围，为已知量；
步骤五，提取同步压缩变换的系数脊线，并将脊线附近的系数进行整合，得到相应的信号成分。
所述的步骤一中线性调频信号s(t)为单成分信号或多成分信号。
所述的步骤三中Δω的取值范围为0.1≤Δω＜0.2。
本发明的有益效果为：由于本发明在步骤二中对瞬时频率的计算进行了改进，能够得到准确的瞬时频率，因此提高了时域重构信号的精度。
附图说明
图1为使用本发明方法对单成分信号进行信号重构，其中(a)、(b)和(c)图分别为仿真出的四阶相位信号、三阶相位信号和二阶相位信号。
图2为使用一般的同步压缩变换对单成分信号进行信号重构，其中(a)、(b)和(c)图分别为仿真出的四阶相位信号、三阶相位信号和二阶相位信号。
图3为使用本发明方法对多成分信号进行分解得到的各个成分信号与原始信号的对比图。
图4为使用一般的同步压缩变换对多成分信号进行分解得到的各个成分信号与原始信号的对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细阐述。
实施例一
一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，包括以下步骤：
步骤一，分别仿真不同阶相位的单成分信号，其中单成分信号分别为四阶相位信号s(t)＝sin(2π(250t+100t4))，三阶相位信号s(t)＝sin(2π(250t+100t3))和二阶相位信号s(t)＝sin(2π(250t+100t2))，对线性调频信号s(t)进行短时傅里叶变换(STFT)，得到短时傅里叶变换系数Vs；
步骤二，用得到的短时傅里叶变换系数Vs估算瞬时频率，即得到估计瞬时频率在该估计瞬时频率的基础上进行改进，用来计算准确瞬时频率其中φ”(τ)为相位函数的二阶导数，τ为过渡参数，不影响结果；
步骤三，将信号的所需要分析的频率范围设定为[ωmin,ωmax]，将该范围划分为多个以ωk为中心频率，以Δω为间隔的频率段，通过ωk＝(k-k0)Δω来计算中心频率，其中 Δω一般应该在不加大计算量的前提下尽可能的取小值，本实施例中为0.135；
步骤四，整合前三步计算出来的参数Vs、ωk和Δω，通过公式
完成同步压缩变换，即将所有对应同一频率段的准确瞬时频率的短时傅里叶变换系数转化为同步压缩系数，即如果某几个准确瞬时频率对应第k个频率段，那么就将相应的所有短时傅里叶变换系数转化为和该频率段相对应的第k个同步压缩系数，从而得到同步压缩变换系数，如图1中(a)、(b)、(c)中的SWFT图；其中j是计数参数，在该公式中只有计数作用，不影响结果，为通过步骤二计算出来的第j个准确瞬时频率，Vs(t,ωj)为在时间为t和频率为ωj时的短时傅里叶变换系数，而ωj是属于所需分析的频率范围，为已知量；
步骤五，提取同步压缩变换的系数脊线，并将脊线附近的系数进行整合，得到相应的信号成分，如图1中(a)、(b)、(c)中的重构与原始对比图。
由一般的同步压缩变换所得到的结果如图2所示，对比图1和图2，可以看出本发明方法相对一般的方法得到的重构信号与原始信号更加一致，幅值精度得到了极大提高。
实施例二
一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，包括以下步骤：
步骤一，仿真一个双成分信号s＝s 1+s 2，其中s1＝sin(2π(250t+100t3))，s2＝sin(2π(100t+100t2))，其中对信号s(t)进行短时傅里叶变换(STFT)，得到短时傅里叶变换系数Vs；
步骤二，用得到的短时傅里叶变换系数Vs估算瞬时频率，即得到估计瞬时频率在该估计瞬时频率的基础上进行改进，用来计算准确瞬时频率其中φ”(τ)为相位函数的二阶导数，τ为过渡参数，不影响结果；
步骤三，将信号的所需要分析的频率范围设定为[ωmin,ωmax]，将该范围划分为多个以ωk为中心频率，以Δω为间隔的频率段，通过ωk＝(k-k0)Δω来计算中心频率，其中 Δω一般应该在不加大计算量的前提下尽可能的取小值，本实施例中取为0.135；
步骤四，整合前三步计算出来的参数Vs、ωk和Δω，通过公式
完成同步压缩变换，即将所有对应同一频率段的准确瞬时频率的短时傅里叶变换系数转化为同步压缩系数，即如果某几个准确瞬时频率对应第k个频率段，那么就将相应的所有短时傅里叶变换系数转化为和该频率段相对应的第k个同步压缩系数，从而得到同步压缩变换系数；其中j是计数参数，在该公式中只有计数作用，不影响结果，为通过步骤二计算出来的第j个准确瞬时频率，Vs(t,ωj)为在时间为t和频率为ωj时的短时傅里叶变换系数，而ωj是属于所需分析的频率范围，为已知量；
步骤五，提取同步压缩变换的系数脊线，并将脊线附近的系数进行整合，得到相应的信号成分，如图3所示。
由一般的同步压缩变换所得到的结果如图4所示，对比图3和图4，可以看出本发明方法相对一般的方法得到的重构信号与原始信号更加一致，幅值精度得到了极大提高。

Claims (3)

1.一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，对线性调频信号s(t)进行短时傅里叶变换(STFT)，得到短时傅里叶变换系数Vs，其中信号的形式为s(t)＝Asin(2πφ(t)),A为信号的幅值，t为时间参数，φ(t)为信号的相位函数；
步骤二，用得到的短时傅里叶变换系数Vs估算瞬时频率，即得到估计瞬时频率在该估计瞬时频率的基础上进行改进，用来计算准确瞬时频率其中φ”(τ)为相位函数的二阶导数，τ为过渡参数，不影响结果；
步骤三，将信号的所需要分析的频率范围设定为[ωmin,ωmax]，将该范围划分为多个以ωk为中心频率，以Δω为间隔的频率段，通过ωk＝(k-k0)Δω来计算中心频率，其中 Δω在不加大计算量的前提下尽可能的取小值；
步骤四，整合前三步计算出来的参数Vs、ωk和Δω，通过公式
完成同步压缩变换，即将所有对应同一频率段的准确瞬时频率的短时傅里叶变换系数转化为同步压缩系数，如果某几个准确瞬时频率对应第k个频率段，那么就将相应的所有短时傅里叶变换系数转化为和该频率段相对应的第k个同步压缩系数，从而得到同步压缩变换系数，公式中j是计数参数，在该公式中只有计数作用，不影响结果，为通过步骤二计算出来的第j个准确瞬时频率，Vs(t,ωj)为在时间为t和频率为ωj时的短时傅里叶变换系数，而ωj是属于所需分析的频率范围，为已知量；
步骤五，提取同步压缩变换的系数脊线，并将脊线附近的系数进行整合，得到相应的信号成分。
2.根据权利要求1所述的一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，其特征在于：所述的步骤一中线性调频信号s(t)为单成分信号或多成分信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于同步压缩变换重构的幅值校正方法，其特征在于：所述的步骤三中Δω的取值范围为0.1≤Δω＜0.2。
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