CN105404705A - 数字电流模控制Boost变换器的建模及稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数字电流模控制Boost变换器的建模及稳定性分析方法，所述方法包括以下步骤：S100、建立Boost变换器原功率级电路的传递函数；S200、确定数字电流控制规律、输出电压的检测增益、电感电流的检测增益；S300、建立等效功率级的传递函数；S400、确定系统采样保持环节和延迟环节的数学模型，设计电压环路补偿器，建立系统模型；最后，分析系统的稳定性。本发明技术提高了数字电流模控制Boost变换器模型的准确性，而且对系统非线性的研究具有极高的应用价值。

Description

数字电流模控制Boost变换器的建模及稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及开关变换器的建模，特别是涉及一种数字电流模控制Boost变换器的建模及稳定性分析方法。

背景技术

开关电源是一个带有闭环控制的高阶-离散-非线性-时变系统，并且强非线性是开关变换器的本质。因此，研究开关变换器的的建模方法、非线性机理及稳定性分析是电力电子学领域的重要内容。数字控制不仅具有高灵活性、可编程性等特点，而且可以采用更先进的控制算法来提高功率开关变换器的综合性能。因此，功率开关变换器由模拟控制转向数字控制成为电力电子功率变换器的一种发展趋势。由于数字控制Boost变换器会受到时间延迟、采样和量化误差等因素的影响，其切换非线性特性的分析过程更复杂。因此，建立数字控制Boost变换器的模型至关重要。

基于所建立的数字电流模控制系统来研究系统整体的稳定性，得出系统稳定和混沌态工作的参数区间。这些分析结果将在系统电路参数优化设计、提高系统稳定性方面的应用研究上具有重要意义。

目前国内外学者研究Boost变换器主要为模拟控制的，且数字控制的Boost变换器其研究对象也只是针对数字电压模控制的Boost变换器。此外，在的建模的过程中，往往忽略了数字控制环路中的采样保持、环路延迟以及量化的问题。

发明内容

本发明的主要目的在于针对数字电流模控制的Boost变换器建立考虑数字控制环路中的采样保持、环路延迟以及量化的问题，提供一种数字电流模控制Boost变换器的建模及稳定性分析方法。

本发明采用以下具体技术方案：

数字电流模控制Boost变换器的建模方法，包括以下步骤：

S100、建立Boost变换器的原功率级电路的传递函数；

S200、确定电流控制器的模型；

S300、建立数字电流模控制Boost变换器的等效功率级传递函数；

S400、确定系统采样保持环节、延迟环节，设计出电压环路补偿器，完成系统的建模；

所述步骤S100中，Boost变换器的原功率级电路的传递函数为：

电感电流到占空比的传递函数：

$G_{\mathrm{id}}\left(s\right)={\frac{{\hat{i}}_L}{\hat{d}}|}_{\hat{u}=0}---\left(1\right)$

输出电压到占空比的传递函数：

$G_{\mathrm{vd}}\left(s\right)={\frac{{\hat{v}}_o}{\hat{d}}|}_{\hat{u}=0}---\left(2\right)$

其中，分别表示电感电流、输出电压和占空比的扰动量。

所述步骤S200中，电流控制器的模型，采用峰值电流控制方式时其形式如表1所示；

表1峰值电流控制器中各个参数的表达式

表1中，F_m、K_v、F_g、K_i为峰值电流控制器的相关参数；R_s是电感电流检测电阻；L为电感；V_o为输出电压；V_g为输入电压；D为稳态占空比；T_s开关周期；k＝L/R_sT_s。

所述步骤S300中，等效功率级由电流控制环路及其负载所组成，其传递函数A_P(s)表达式为：

$A_p\left(s\right)=\frac{F_m\·G_{\mathrm{vd}}}{1+F_m(K_i{G}_{\mathrm{id}}+K_v{G}_{\mathrm{vd}})}---\left(3\right)$

式中，F_m、K_v、F_g、K_i为峰值电流控制器的相关参数；G_id电感电压到占空比；G_vd输出电压到占空比的传递函数。

所述步骤S400中，常用零阶保持环节的s域中的数学模型为：

$G_h\left(s\right)=\frac{1-e^{-\mathrm{sT}}}{s}---\left(4\right)$

其中T为采样周期。

所述步骤S400中，数字控制系统环路中所有延迟的s域传递函数：

$H_c=e^{-s(t_c+t_{a/d}+T_d)}---\left(5\right)$

其中，t_c：数字控制环路中含控制器的计算时间；t_a/d：A/D器的转换时间；T_d：多路开关的延迟时间。

所述步骤S400中，电压环路补偿器G_v通常为PI补偿器，其s域模型为：

$G_v\left(s\right)=K_P+\frac{K_I}{s}---\left(6\right)$

式中，K_p、K_I分别表示PI补偿器的比例系数和积分系数；

PI补偿器的z域模型表达式可表示为：

$G_v\left(z\right)=\frac{\mathrm{az}+b}{z-1}---\left(7\right)$

其中， $a=K_p+\frac{T_s\·K_I}{2},b=\frac{T_s\·K_I}{2}-K_p,$ T_s为Boost变换器的开关周期；

由数字电流模控制的Boost变换器的各个环节的数学模型，以及反馈系数K，进而得到整个系统的完整模型。

数字电流模控制Boost变换器的稳定性分析方法，具体方法为：分析数字电流模控制Boost变换器的闭环系统的特征根，判断系统的稳定性。

所述系统的稳定性判断具体过程为：分析系统方程的特征根，

(1)当特征根均位于单位圆内则系统稳定；

(2)当特征根全部位于单位圆外则系统不稳定；

(3)当特征根以共轭复数形式穿越单位圆，则说明系统由稳定状态向低频振荡过渡。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)本发明在的建模过程中考虑了电流控制规律、环路中采样特性和环路延迟，可提高系统模型的准确性。

(2)本发明闭环系统的特征根来判定系统的稳定性，其方法简单且可准确判断出系统状态变化的趋势。

附图说明

图1是Boost开关功率变换器拓扑结构图。

图2是数字电流模控制Boost开关功率变换器原理图。

图3是数字电流模控制Boost变换器的小信号模型。

图4是本发明数字电流模控制Boost开关功率变换器的z域框图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

本实施例数字电流模控制的开关功率变换器的建模方法，包括下述步骤：

S100、建立Boost变换器的原功率级电路的传递函数；

S200、确定电流控制器的模型；

S300、建立数字电流模控制Boost变换器的等效功率级传递函数；

S400、确定系统采样保持环节、延迟环节，设计出电压环路补偿器，完成系统的建模。

步骤S100中，根据Boost变换器的拓扑结构，如图1所示，可得到，Boost变换器的原功率级电路的传递函数为：

电感电流到占空比的传递函数：

$G_{\mathrm{id}}\left(s\right)={\frac{{\hat{i}}_L}{\hat{d}}|}_{\hat{u}=0}$

输出电压到占空比的传递函数：

$G_{\mathrm{vd}}\left(s\right)={\frac{{\hat{v}}_o}{\hat{d}}|}_{\hat{u}=0}$

其中，分别表示电感电流、输出电压和占空比的扰动量。

步骤S200中，如图2、图3所示，所述电流控制器的模型，采用峰值电流控制方式时其形式如表1所示；

表1峰值电流控制器中各个参数的表达式

表1中，F_m、K_v、F_g、K_i为峰值电流控制器的相关参数；R_s是电感电流检测电阻；L为电感；V_o为输出电压；V_g为输入电压；D为稳态占空比；T_s开关周期；k＝L/R_sT_s。

步骤S300中，所述等效功率级由电流控制环路及其负载所组成，其传递函数A_P(s)表达式为：

$A_p\left(s\right)=\frac{F_m\·G_{\mathrm{vd}}}{1+F_m(K_i{G}_{\mathrm{id}}+K_v{G}_{\mathrm{vd}})}$

式中，F_m、K_v、F_g、K_i为峰值电流控制器的相关参数；G_id电感电压到占空比；G_vd输出电压到占空比的传递函数。

步骤S400中，所述常用零阶保持环节的s域中的数学模型为：

$G_h\left(s\right)=\frac{1-e^{-\mathrm{sT}}}{s}$

其中T为采样周期；

所述数字控制系统环路中所有延迟的s域传递函数：

$H_c=e^{-s(t_c+t_{a/d}+T_d)}$

其中，t_c：数字控制环路中含控制器的计算时间；t_a/d：A/D器的转换时间；T_d：多路开关的延迟时间。

步骤S400中，所述电压环路补偿器G_v通常为PI补偿器，其s域模型为：

$G_v\left(s\right)=K_P+\frac{K_I}{s},$

式中，K_p、K_I分别表示PI补偿器的比例系数和积分系数；

PI补偿器的z域模型表达式可表示为：

$G_v\left(z\right)=\frac{\mathrm{az}+b}{z-1},$

其中， $a=K_p+\frac{T_s\·K_I}{2},b=\frac{T_s\·K_I}{2}-K_p,$ T_s为Boost变换器的开关周期；

由数字电流模控制的Boost变换器的各个环节的数学模型，以及反馈系数K，进而得到整个系统的完整模型，如图4所示。

系统的稳定性判断具体过程为：分析系统方程的特征根，

(1)当特征根均位于单位圆内则系统稳定；

(2)当特征根全部位于单位圆外则系统不稳定；

(3)当特征根以共轭复数形式穿越单位圆，则说明系统由稳定状态向低频振荡过渡。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种数字电流模控制Boost变换器的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100、建立Boost变换器的原功率级电路的传递函数；

S200、确定电流控制器的模型；

S300、建立数字电流模控制Boost变换器的等效功率级传递函数；

S400、确定系统采样保持环节、延迟环节，设计出电压环路补偿器，完成系统的建模。

2.根据权利要求1所述的数字电流模控制Boost变换器的建模方法，其特征在于，所述步骤S100中，Boost变换器的原功率级电路的传递函数为：

电感电流到占空比的传递函数：

输出电压到占空比的传递函数：

其中，分别表示电感电流、输出电压和占空比的扰动量。

3.根据权利要求1所述的数字电流模控制Boost变换器的建模方法，其特征在于，所述步骤S200中，电流控制器的模型，采用峰值电流控制方式时其形式如表1所示；

表1峰值电流控制器中各个参数的表达式

表1中，F_m、K_v、F_g、K_i为峰值电流控制器的相关参数；R_s是电感电流检测电阻；L为电感；V_o为输出电压；V_g为输入电压；D为稳态占空比；T_s开关周期；k＝L/R_sT_s。

4.根据权利要求1所述的数字电流模控制Boost变换器的建模方法，其特征在于，所述步骤S300中，等效功率级由电流控制环路及其负载所组成，其传递函数A_P(s)表达式为：

式中，F_m、K_v、F_g、K_i为峰值电流控制器的相关参数；G_id电感电压到占空比；G_vd输出电压到占空比的传递函数。

5.根据权利要求1所述的数字电流模控制Boost变换器的建模方法，其特征在于，所述步骤S400中，常用零阶保持环节的s域中的数学模型为：

其中T为采样周期。

6.根据权利要求1所述的数字电流模控制Boost变换器的建模方法，其特征在于，所述步骤S400中，数字控制系统环路中所有延迟的s域传递函数：

其中，t_c：数字控制环路中含控制器的计算时间；t_a/d：A/D器的转换时间；T_d：多路开关的延迟时间。

7.根据权利要求1所述的数字电流模控制Boost变换器的建模方法，其特征在于，所述步骤S400中，电压环路补偿器G_v通常为PI补偿器，其s域模型为：

式中，K_p、K_I分别表示PI补偿器的比例系数和积分系数；

PI补偿器的z域模型表达式可表示为：

其中，T_s为Boost变换器的开关周期；

由数字电流模控制的Boost变换器的各个环节的数学模型，以及反馈系数K，进而得到整个系统的完整模型。

8.一种数字电流模控制Boost变换器的稳定性分析方法，其特征在于，具体方法为：分析数字电流模控制Boost变换器的闭环系统的特征根，判断系统的稳定性。

9.根据权利要求8所述的数字电流模控制Boost变换器的稳定性分析方法，其特征在于，所述系统的稳定性判断规则：

(1)当特征根均位于单位圆内则系统稳定；

(2)当特征根全部位于单位圆外则系统不稳定；

(3)当特征根以共轭复数形式穿越单位圆，则说明系统由稳定状态向低频振荡过渡。