CN105388859A - 用于多输入多输出设备的基于自适应模型的控制的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本文公开了用于根据基于模型的控制和设备模型(41)控制设备(20)的方法和系统，设备(20)具有多个执行器(21)、对应于执行器(21)的操作状态的多个输入(22)和对应于设备(20)的操作条件的多个输出(24)。设备模型(41)联机重新配置，并且建立基于模型的控制，使得基于模型的控制适应于重新配置的设备模型(41)。

Description

用于多输入多输出设备的基于自适应模型的控制的方法和系统

相关申请的交叉引用

本非临时申请根据35U.S.C.§119(e)，要求提交于2014年8月29日的名称为“用于多输入多输出设备的基于自适应模型的控制的方法和系统”的美国临时专利申请No.62/043744的优先权益，该申请通过引用全部结合于本文中。

背景技术

对于多输入多输出(MIMO)设备(plant)，基于模型的控制系统具有要在不同操作条件下控制的多于一个主要目标。通常，多个输入是执行器驱动的控制句柄。基于模型的控制系统确定到设备中多个执行器的输入命令，以便控制多个设备输出以实现在不同操作条件下的多个控制目的。例如，设备可以是喷气发动机，其中，多个执行器控制喷气发动机的过程以产生对应于诸如推力、风扇可操作性和/或核可操作性和燃料消耗的多个控制目的诸如风扇速度、压力比、喷嘴位置或者核心温度的输出。MIMO控制系统中的执行器可由于各种原因而受约束，导致在设备输出上某个级别的控制效果或者全部控制效果的丢失。基于模型的控制性能取决于设备模型，并且如果设备模型不能捕捉受约束执行器中包括的或者由其诱发的某些设备动态更改，则由模型产生的基于模型的控制可能不适当或者稳定地控制具有此类更改的设备。

发明内容

一方面，本发明的实施例涉及根据基于模型的控制和设备模型来控制设备的方法，设备具有多个执行器、对应于执行器的操作状态的多个输入和对应于设备的操作条件的多个输出。对输出进行优先排序以定义输出优先级排序，并且确定多个执行器中的每个执行器的当前模式以定义多个执行器模式。使用输出优先级排序和执行器模式建立至少一个设备模型自适应因子阵列。然后，使用至少一个设备模型自适应因子阵列实时重新配置设备模型以使设备模型适应于输出优先级排序和执行器模式。建立基于模型的控制使得基于模型的控制自动适应于输出优先级排序和执行器模式。

另一方面，本发明的实施例涉及用于设备的控制系统，所述设备具有对应于设备的操作条件的多个输出和多个执行器，所述多个执行器具有对应于执行器的操作状态的多个输入。输出优先级排序模块配置成对多个输出进行优先排序以确定输出优先级排序。执行器模式管理模块配置成确定多个执行器中的每个执行器的模式以定义多个执行器模式。管理模块配置成使用输出优先级排序和执行器模式来建立至少一个设备模型自适应因子阵列。设备模型模块配置成使用至少一个设备模型自适应因子阵列来重新配置设备模型，并且基于模型的控制模块配置成建立自动适应于输出优先级排序和执行器模式的基于模型的控制。

提供了以下技术方案：

1.一种根据基于模型的控制和设备模型(41)控制设备(20)的方法，所述设备(20)具有多个执行器(21)、对应于所述执行器(21)的操作状态的多个输入(22)和对应于所述设备(20)的操作条件的多个输出(24)，所述方法包括：

将所述输出(24)优先排序以定义输出优先级排序(52)；

确定所述多个执行器(21)中的每个的模式以定义多个执行器模式(62)；

使用所述输出优先级排序(52)和所述执行器模式(62)建立至少一个设备模型自适应因子阵列(82)；

使用所述至少一个设备模型自适应因子阵列(82)实时重新配置所述设备模型(41)以使所述设备模型(41)适应于所述输出优先级排序(52)和执行器模式(62)；以及

建立所述基于模型的控制，使得所述基于模型的控制自动适应于所述输出优先级排序(52)和执行器模式(62)。

2.如技术方案1所述的方法，还包括基于所述设备操作条件(56)确定已知设备模型误差(72)，其中还使用所述已知设备模型误差(72)建立所述至少一个设备模型自适应因子阵列(82)。

3.如技术方案1所述的方法，其中预确定所述输出优先级排序(52)。

4.如技术方案1所述的方法，还包括重复所述优先排序、确定、建立至少一个设备模型、重新配置和建立所述基于模型的控制。

5.如技术方案1所述的方法，其中建立至少一个设备模型自适应因子阵列(82)的步骤实时进行。

6.如技术方案1所述的方法，其中所述基于模型的控制是动态逆控制。

7.如技术方案1所述的方法，其中所述基于模型的控制是线性二次调节器控制。

8.如技术方案1所述的方法，其中所述执行器模式(62)是执行器约束模式或者执行器无约束模式之一。

9.如技术方案8所述的方法，其中所述执行器约束模式是执行器固定模式或者执行器准自由移动模式之一。

10.如技术方案9所述的方法，其中建立所述至少一个设备模型自适应因子阵列(82)的步骤取决于所述执行器固定模式或者所述执行器准自由移动模式的存在。

11.如技术方案8所述的方法，还包括将具有执行器约束模式的所述多个执行器(21)中的每个执行器与通过所述输出优先级排序(52)定义的最高优先级输出集隔离以定义隔离的执行器(21)的步骤。

12.如技术方案11所述的方法，还包括拒绝所述隔离的执行器(21)作为已知干扰输入。

13.如技术方案11所述的方法，还包括将所述隔离的执行器(21)返回到所述执行器无约束模式。

14.如技术方案13所述的方法，还包括集成返回到所述执行器无约束模式的所述隔离的执行器(21)和所述最高优先级输出集。

15.如技术方案14所述的方法，还包括将所述隔离的执行器(21)的隔离的输入输出对的每个关系项保持为用于与所述最高优先级输出集集成的所述隔离的执行器(21)的初始条件。

16.一种受控系统(10)，包括：

设备(20)，包括对应于所述设备(20)的操作条件的多个输出(24)和多个执行器(21)，所述多个执行器(21)具有对应于所述多个执行器(21)的操作状态的多个输入(22)；

输出优先级排序模块(50)，配置成将所述多个输出(24)优先排序以定义输出优先级排序(52)；

执行器模式管理模块(60)，配置成确定所述多个执行器(21)中的每个的模式以定义多个执行器模式(62)；

管理模块(80)，配置成使用所述输出优先级排序(52)和所述执行器模式(62)建立至少一个设备模型自适应因子阵列(82)；

设备模型模块(40)，配置成使用所述至少一个设备模型自适应因子阵列(82)重新配置设备模型(41)；以及

基于模型的控制模块(30)，配置成建立自动适应于所述输出优先级排序(52)和执行器模式(62)的基于模型的控制。

17.如技术方案16所述的系统，还包括配置成基于所述设备(20)的所述操作条件确定已知设备模型误差(72)的已知设备模型误差模块(70)。

18.如技术方案17所述的系统，其中所述设备模型模块(40)还配置成使用所述已知设备模型误差(72)建立所述至少一个设备模型自适应因子阵列(82)。

附图说明

通过结合附图，参照以下描述，可最好地理解本文中所述的技术，其中：

图1是根据本发明的实施例的基于模型的控制系统的框图表示；

图2A是根据本发明的实施例的执行器当前模式管理模块的执行器接通限制(on-limit)检测逻辑的框图表示；

图2B是根据本发明的实施例的执行器模式管理模块的执行器模式识别逻辑的框图表示；

图3是根据本发明的实施例的设备模型自适应因子阵列管理模块逻辑的框图表示；

图4A是根据本发明的实施例的用于动态逆类型控制的基于自适应模型的控制模块逻辑的框图表示；以及

图4B是根据本发明的实施例的用于非动态逆类型控制的基于自适应模型的控制模块逻辑的框图表示。

具体实施方式

在背景部分和下面的描述中，为了解释，陈述了许多细节以便提供本文中描述技术的透彻的理解。然而，对本领域的技术人员将明显的是，可在没有这些细节的情况下实施示范实施例。在其它情况下，结构和装置以附图形式示出以便促进示范实施例的描述。

下面将参照附图描述示范实施例。这些附图示出实现本文中描述的模块、方法或者计算机程序产品的特定实施例的某些细节。然而，附图不应视为施加在附图中可存在的任何限制。方法和计算机程序产品可在任何机器可读媒体上提供以便完成其操作。实施例可使用现有计算机处理器实现，或者通过为此目的或者另一目的而包含的专用计算机处理器实现，或者通过硬连线系统实现。

如上所述，本文中所述实施例可包括计算机程序产品，所述计算机程序产品包括机器可读媒体以便携带或者具有存储于其上的机器可执行指令或者数据结构。此类机器可读媒体可以是由通用或者专用计算机或者具有处理器的其它机器访问的任何可用媒体。例如，此类机器可读媒体可包括RAM、ROM、EPROM、EEPROM、CD-ROM或者其它光盘存储器、磁盘存储器或者其它磁存储装置或者能够被用于携带或存储采用机器可执行指令或者数据结构形式的期望程序代码以及能够由通用或者专用计算机或者具有处理器的其它机器访问的任何其它媒体。当信息通过网络或者另一通信连接(硬连线、无线、或者硬连线或无线的组合)传递或者提供到机器时，机器适当地将连接视为机器可读媒体。因此，任何此类连接被适当地称为机器可读媒体。上述内容的组合也包括在机器可读媒体的范围内。机器可执行指令包括例如促使通用计算机、专用计算机或者专用处理机器执行某个功能或者功能组的指令和数据。

将在方法步骤的通用上下文中描述实施例，所述方法步骤可在一个实施例中由程序产品实现，所述程序产品包括诸如程序代码的机器执行的指令，例如，在连网环境由机器执行的程序模块的形式。通常，程序模块包括具有执行特殊任务或者实现特殊的抽象数据类型的技术效果的例程、程序、对象、组件、数据结构等。机器可执行指令、相关联数据结构以及程序模块表示用于执行本文中公开的方法的步骤的程序代码的示例。此类可执行指令或者相关联数据结构的特定序列表示用于实现在此类步骤中所述功能的对应动作的示例。

实施例可在使用到具有处理器的一个或者多个远程计算机的逻辑连接的连网环境中实施。逻辑连接可包括局域网(LAN)和广域网(WAN)，它们在此处呈现为示例而不是限制。此类连网环境在办公室范围或者企业范围的计算机网络、内联网和因特网中是普遍的，并且可使用多种不同的通信协议。本领域技术人员将理解，此类网络计算环境将通常包含许多类型的计算机系统配置，包括个人计算机、手持式装置、多处理器系统、基于微处理器的或可编程消费者电子器件、网络PC、微型计算机、大型计算机以及诸如此类。

实施例也可在分布式计算环境中实施，其中，任务由通过通信网络链接(通过硬连线链接、无线链接或者由硬连线或者无线链接的组合)的本地和远程处理装置执行。在分布式计算环境中，程序模块可位于本地和远程存储装置中。

用于实现总体或者部分示范实施例的示范系统可能包括采用计算机形式的通用计算装置，包括处理器单元、系统存储器和耦合包括系统存储器的各种系统组件至处理单元的系统总线。系统存储器可包括只读存储器(ROM)和随机存取存储器(RAM)。计算机也可包括用于读取和写入磁性硬盘的磁性硬盘驱动器、用于读取或者写入可移动式磁盘的磁盘驱动器以及用于读取或者写入诸如CD-ROM或者其它光学媒体的可移动式光盘的光盘驱动器。驱动器和与其相关联的机器可读媒体为计算机提供机器可执行指令、数据结构、程序模块以及其它数据的非易失存储。

将理解，术语“执行器”(actuator)可以实际上是能够影响设备的状态以控制其一个或者更多个自由度的任何装置。此类执行器可以是电机、电机驱动的螺杆、液压缸、控制气流的泵或者阀、加热器、压缩机或者吸气生成器或者其它执行装置。

也将理解，术语“设备”(plant)指由控制系统控制的系统。例如，设备能够是飞机、航天器、航天发射运载器、卫星、导弹、制导武器、汽车或者其它运载工具。此类设备也能够是制动系统、引擎、传动装置或者实际悬架或者其它运载工具子系统。设备能够是制造设施或者发电设施。通常，设备能够是实际上任何可控系统。

也将理解，如在本文中使用的术语“模块”，是用于执行基于自适应模型的控制系统的功能的基于自适应模型的控制系统的元素或者构建块。此类模块可采用软件、硬件、固件或者其组合的形式。

还将理解，如在本文中使用的术语“联机”，是实时或者在受控设备正在操作时进行的过程或者操作。

现在参照图1，图中示出用于具有用于控制设备循环23的多个执行器21的受控设备20的基于自适应模型的控制系统10。基于自适应模型的控制系统10包括基于自适应模型的控制模块30和具有自适应设备模型41和标称设备模型43的自适应设备模型联机重新配置模块40。设备20接收对应于执行器21的操作状态的多个设备输入命令22，并且生成对应于由设备输入命令22和设备循环23产生的设备20的操作条件的多个设备输出24。基于自适应模型的控制系统10计算多个设备输入命令22以控制多个设备输出24，称为多输入多输出(MIMO)控制。每个设备输入命令22驱动执行器输出，并且任何执行器输出可影响多个循环输出，并且因此多个设备输入命令22实现具有多个设备输出24的设备20的控制。自适应设备模型联机重新配置模块40接收通过来自设备20的设备输出信号42的操作条件指示以及在基于自适应模型的控制系统10外部的其它操作条件输入58以生成具有标称模型输入38和自适应模型输入37的模型输入36。基于自适应模型的控制模块30接收多个输入，包括在期望输出参考32与实际设备输出24的输出反馈34之间的输出跟踪误差、模型输入36和设备状态反馈35，并且使用这些输入建立基于自适应模型的控制以计算设备输入命令22，以便实现期望的设备输出24。

基于自适应模型的控制系统10也包括输出优先级排序模块50、执行器模式管理模块60和模型误差知识库模块70。

输出优先级排序模块50配置成接收来自设备输出24的操作条件指示输出56以及在基于自适应模型的控制系统10外部的其它操作条件输入58，以提供输出优先级52到设备输出24。输出优先级排序模块50是设备操作条件的函数，并且可根据操作条件而改变。输出优先级52基于操作条件预确定，并且按从用于所有设备输出24的最高优先级到最低优先级的顺序从1排序到N(其中，N是设备20的设备输出24的数量)。如果在给定操作条件有两个设备输出24具有相同优先级，则将它们的优先级指定为一个高于另一个。

执行器模式管理模块60配置成接收来自执行器21的当前执行器数据66和来自自适应设备模型联机重新配置模块40的预测的执行器数据68，并且使用检测和识别逻辑确定每个执行器21的当前模式以及提供用于每个执行器21的执行器模式标志62。当前执行器数据66使用传感器确定，并且可包括但不限于位置、速率、关键故障、操作模式或者感应失败。预测的执行器数据68使用标称设备模型43确定，并且可包括但不限于位置、斜率、容限和限制。每个执行器21的当前模式可被定义为执行器无约束模式中的无约束执行器或者执行器约束模式中的受约束执行器。

执行器模式标志62可被分类成群组以表示每个执行器21的模式。执行器约束模式中的受约束执行器21可被定义为在执行器固定模式中，它们是由于执行器21处在操作限制(接通限制)，由于执行器关键故障，和/或由于丢失执行器位置感应信号而停留在固定位置的执行器21。执行器约束模式中的受约束执行器21也可被定义为在执行器准自由移动模式中的执行器21，它们是在移动但偏离与剩余执行器21和设备输出24的标称协调(nominalcoordination)的执行器21，即，通过单独采用瞬间调度(transientschedule)以在某种程度上约束剩余MIMO控制系统。执行器无约束模式中的执行器21是在执行器自由移动模式中的执行器21，它们自由移动，并且保持与剩余执行器21和设备输出24的标称协调。

图2A示出用于检测每个执行器是否接通限制并且生成执行器接通限制标志108的执行器模式管理模块(图1中示出)的执行器接通限制检测逻辑100。执行器接通限制检测逻辑100使用当前执行器数据66和预测的执行器数据68、比较块102、104和OR块106以生成执行器接通限制标志108。使用比较块102、104来将当前执行器位置和预测的执行器位置与执行器最小和最大限制和容限进行比较，以确定当前或者预测的执行器位置是高于还是低于将限制容限考虑在内的执行器限制。然后，通过使用OR块106，将限制容限考虑在内，确定当前或者预测的执行器位置是高于还是低于执行器限制，生成执行器接通限制标志108。

图2B示出用于识别每个执行器的模式并且生成执行器模式标志62的执行器模式管理模块(图1)的执行器模式识别逻辑200。执行器模式标志62可表示为：

0＝固定模式

1＝准自由模式

2＝自由模式

执行器模式识别逻辑200使用执行器接通限制标志(图2A)、执行器关键故障标志、执行器位置感应失败标志以及在瞬间调度上的执行器标志来生成执行器模式标志62。基于当前执行器数据(图1)检测执行器关键故障标志和执行器位置感应失败标志，并且将其假定为已知标志。在瞬间调度上的执行器标志也来自从控制指定的执行器命令数据继承的当前执行器数据(图1)。OR块202确定是否存在执行器接通限制、关键故障或者位置感应失败。NOT块206和AND块208确定执行器是否在准自由模式中。第一判定块204输出执行器是在固定模式还是自由模式中，并且第二判定块210输出对应于执行器的确定的模式的执行器模式标志62。

再次参照图1，模型误差知识库模块70配置成接收来自设备输出24的操作条件指示输出56以及在基于自适应模型的控制系统10外部的其它操作条件输入58以生成模型误差标志72。基于脱机分析、测试和其它数据，可生成模型误差知识库模块70。模型误差可与通常反映线性化模型有效空间的边缘的某些操作条件密切相关。模型误差知识库模块70提供模型误差标志72以指示存在哪种类型的模型误差，并且指向可能需要的预确定的设备模型更改。模型误差标志72可指示可影响设备输出24的已知建模误差或者已知未建模动态影响。模型误差标志72可表示为：

0＝标称(无建模误差)

1＝已知建模误差

2＝已知未建模动态影响

基于自适应模型的控制系统10也包括配置成接收执行器模式标志62、输出优先级52和模型误差标志72以构建和输出设备模型自适应因子阵列82的设备模型自适应因子阵列管理模块80。设备模型自适应因子阵列管理模块80确定用于管理设备模型自适应因子阵列82的规则，所述阵列82表示从执行器模式标志62、输出优先级52和模型误差标志72识别的设备更改。

自适应设备模型联机重新配置模块40使用设备模型自适应因子阵列82，使得它在数学上重新配置自适应设备模型41以表示由执行器模式标志62、输出优先级52和模型误差标志72指示的设备更改。自适应设备模型联机重新配置模块40生成包含基于重新配置的自适应设备模型41的计算的自适应模型输入37和包含基于标称设备模型43的计算的标称模型输入38。

基于自适应模型的控制模块30在数学上适应于自适应设备模型联机重新配置模块40，以通过使用包含经由标称模型输入38获得的标称设备模型43和经由自适应模型输入37获得的重新配置的自适应设备模型41或其组合的逻辑，建立基于模型的控制以确定设备输入命令22，由此实现实时控制自适应。为此，基于自适应模型的控制模块30继承重新配置的自适应设备模型41，使得它自动适应于设备更改。基于自适应模型的控制模块30可隔离在执行器约束模式中的执行器21与来自最高优先级输出集的最高优先级设备输出24，由此在最大化自由模式执行器21能力并且隔离无效执行器21与控制系统的同时，实现适应于设备更改的基于实时模型的控制。基于自适应模型的控制模块30也可使在执行器约束模式中的隔离的执行器21返回到执行器无约束模式，以便集成隔离的执行器21和最高优先级输出集中的最高优先级设备输出24以及控制系统。

将理解的是，任何基于模型的控制可用于适应设备更改，以便实现实时控制自适应，如动态逆、线性二次调节器(LQR)、线性二次高斯(LQG)、环路传递恢复(LTR)或者二次规划(QP)。

下面描述基于自适应模型的控制系统10的设计过程、方案和示例。

状态空间模型是作为通过一阶微分方程组相关的输入、输出和状态变量集的物理系统的数学模型。通常，设备模型可由状态空间模型表示：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)；(等式1a)

y(k)＝Cx(k)(等式1b)。

当使用线性二次调节器(LQR)设计用于生成基于模型的控制时，如果控制目的是使输出y跟踪输出参考y_r，定义为 $z\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}\hat{x}\left(k\right)& e_y\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 的扰动状态，并且其中 $\hat{x}\left(k\right)=x\left(k\right)-x(k-1),$ e_y(k)＝y(k)-y_r(k)，则状态空间模型(等式1a和1b)能够被变换成扰动模型：

$z(k+1)=A_{c}z\left(k\right)+B_c\hat{u}\left(k\right)$ (等式2)

其中， $A_c=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ CA& I\end{array}\right],B_c=\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right].$

引入二次成本函数：

$J={\Σ}_{k=0}^{\mathrm{\∞}}\[z^T\left(k\right)Qz\left(k\right)+{\hat{u}}^T\left(k\right)R\hat{u}\left(k\right)\]$ (等式3)

产生了最佳控制：

$\hat{u}\left(k\right)=-K_{M}z\left(k\right)$ (等式4)

其中， $K_M={(R+B_c^T{\mathrm{PB}}_c)}^{-1}{B}_c^T{\mathrm{PA}}_c,$ 并且 $P=P^T>0$ 是代数Riccati方程的解： $P=Q+A_c^{T}P\[I-B_c{(R+B_c^T{\mathrm{PB}}_c)}^{-1}{B}_c^{T}P\]A_c.$

当将设备中的扰动考虑在内时，设备模型可以以如下所示扰动格式的状态空间模型表示：

$\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+B\hat{u}\left(k\right)+B_d\hat{d}\left(k\right);$ (等式5a)

$\hat{y}\left(k\right)=C\hat{x}\left(k\right)+D_d\hat{d}\left(k\right)$ (等式5b)

其中，扰动被定义为： $\hat{u}\left(k\right)=u\left(k\right)-u(k-1),\hat{d}(k+1)=d(k+1)-d\left(k\right),$ 并且 $\hat{y}\left(k\right)=y\left(k\right)-y(k-1).$

当使用动态逆去耦控制设计用于生成基于模型的控制时，假设每个输出的相对阶(relativedegree)为2，

$\hat{d}(k+1)\≈d\left(k\right)-d(k-1)=\hat{d}\left(k\right)$ 并且 $\hat{d}(k+2)\≈2\hat{d}\left(k\right),$ 则：

$\begin{array}{c}\hat{y}\left(k+1\right)=CA\hat{x}\left(k\right)+CB\hat{u}\left(k\right)+{\mathrm{CB}}_d\hat{d}\left(k\right)+D_d\hat{d}\left(k+1\right)\\ =CA\hat{x}\left(k\right)+\left({\mathrm{CB}}_d+D_d\right)\hat{d}\left(k\right);\end{array}$ (等式6)

$\begin{array}{c}\hat{y}\left(k+2\right)={\mathrm{CA}}^2\hat{x}\left(k\right)+CAB\hat{u}\left(k\right)+{\mathrm{CAB}}_d\hat{d}\left(k\right)+{\mathrm{CAB}}_d\hat{d}\left(k+1\right)+D_d\hat{d}\left(k+2\right)\\ ={\mathrm{CA}}^2\hat{x}\left(k\right)+CAB\hat{u}\left(k\right)+\left({\mathrm{CAB}}_d+{\mathrm{CB}}_d+2D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\\ =CAB\hat{u}\left(k\right)+\left({\mathrm{CA}}^2\hat{x}\left(k\right)+\left({\mathrm{CAB}}_d+{\mathrm{CB}}_d+2D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\right)\end{array}$

(等式7)。

输入输出映射矩阵也称为设备模型矩阵或者去耦矩阵，被定义为：

E＝CAB(等式8)

设备的自由响应表示为：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)={\mathrm{CA}}^2\hat{x}\left(k\right)+\left({\mathrm{CAB}}_d+{\mathrm{CB}}_d+2D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\\ =k_x^{pf}\left(C,A\right)\hat{x}\left(k\right)+k_d^{pf}\left(C,A,B_d,D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\end{array}$ (等式9)。

设备响应包括两个部分；输入响应或者强制响应与自由响应。设备响应因此表示为：

$\hat{y}(k+2)=E\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)$ (等式10)。

控制输入u只经输入输出映射矩阵E影响设备输入响应，并且设备自由响应与控制输入u无关。(等式7)示出模型输入矩阵B只在输入输出映射矩阵E中出现。为完全控制设备响应，在经输入响应将期望的设备响应整形的同时，控制需要通过自由响应做出消除。当使用动态逆设计基于模型的控制时，能够使用伪输入v并且可将控制选择为：

$\hat{u}\left(k\right)=E^{-1}\left(v\right(k)-{\hat{y}}^{pf}(k\left)\right),$ (等式11)。

当将(等式11)代入(等式10)时，将设备响应去耦成一对一输入输出关系：

$\hat{y}(k+2)=v\left(k\right)$ (等式12)。

通过一对一输入输出关系，能够应用任何单输入单输出(SISO)控制设计方案到(等式12)，以便输出跟踪输出参考。如果将期望的响应整形为：

$\hat{y}(k+2)+k_1\hat{y}(k+1)+k_0\hat{y}\left(k\right)=K_{v}v\left(k\right);$ (等式13)

其中，基于去耦的设备响应的每个SISO环路的选择的期望极点λ计算系数k₁和k₀，然后将(等式5b)和(等式6)代入(等式13)产生：

$\hat{y}(k+2)=K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)+k_x^D(\mathrm{\λ},C,A)\hat{x}\left(k\right)+k_d^D(\mathrm{\λ},C,A,B_d,D_d)\hat{d}\left(k\right);$ (等式14)

其中，λ表示去耦的设备响应的每个SISO环路的期望极点。

将(等式14)和(等式10)进行比较产生基于模型的去耦控制：

$\begin{array}{c}\hat{u}\left(k\right)=E^{-1}\left(K_{v}v\left(k\right)+k_x^D\hat{x}\left(k\right)+k_d^D\hat{d}\left(k\right)-k_x^P\hat{x}\left(k\right)-k_d^P\hat{d}\left(k\right)\right)\\ =E^{-1}(K_{v}v\left(k\right)+K_x\hat{x}\left(k\right)+K_d\hat{d}\left(k\right)\end{array}$ (等式15)。

从(等式4)中，基于通用模型的最佳控制为：

$\hat{u}\left(k\right)=-{\left(R+{\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]}^{T}P\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]\right)}^{-1}{\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]}^{T}P\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ CA& I\end{array}\right]z\left(k\right)$ (等式16)

其中，基于模型参数A、B和C计算最佳控制增益。

从(等式15)，基于通用模型的动态逆去耦控制为：

$\begin{array}{c}\hat{u}\left(k\right)=E^{-1}\left(K_{v}v\left(k\right)+K_x\hat{x}\left(k\right)+K_d\hat{d}\left(k\right)\right)\\ ={\left(CAB\right)}^{-1}\left(\right(K_v\left(\mathrm{\λ}\right)\·v\left(k\right)+K_x\left(C,A,B_d,D_d,\mathrm{\λ}\right)\·\hat{x}\left(k\right)+K_d\left(C,A,B_d,D_d,\mathrm{\λ}\right)\hat{d}\left(k\right))\end{array}$ (等式17)

其中，

K_x＝-C(A²+k₁A+k₀I)，K＝-[C(AB_d+(1*I+k₁)B_d)+(2*I+k₁+k₀)D_d)]。

控制增益具有四个部分，去耦部分E基于模型参数A、B和C。自由响应消除部分K_x和K_d是基于模型参数A、B_d、C和D_d以及用于期望动态响应的设计参数。输出跟踪部分K_v是基于用于期望输出跟踪的选择的设计参数。

设备更改被视为由输入更改造成，即，执行器模式更改和输出优先级转变。执行器模式更改能够完全由B表征，并且仅由B表示，并且控制输出优先级转变能够仅由C表示，即，通常，设备更改要经由输入矩阵B和输出矩阵C由设备模型自适应因子阵列82捕捉。

应用到B和C的设备模型自适应因子阵列82能够完全表示简洁的执行器模式更改和预期输出优先级转变，使得产生的基于自适应模型的控制模块30能够自动继承由具有自适应B和C(自适应模型输入37)的自适应设备模型41捕捉的设备更改。此常规方法适用于任何基于模型的控制。

通常基于标称操作条件建立受控设备模型，并且基于标称操作条件预确定输出控制优先级。对于多变量控制系统，基于预确定的主导对(dominantpair)的存在，布置设备模型矩阵。如果一个控制输入对一个输出具有更大控制效应，多于其它控制输入，并且这一个控制输入在这一个输出上具有最大控制效果，多于在其它输出上，则这一个控制输入和这一个输出是主导对，并且其关系项位于模型矩阵的主要对角线上。在一些情况下，模型矩阵包括用于所有输入输出对的主导对，从而将模型矩阵定义为主导对的完全集。在其它情况下，模型矩阵包括只用于一些输入输出对的主导对，从而将模型矩阵定义为主导对的部分集。在常规情况下，模型矩阵不包括用于输入输出对的任何主导对，从而将模型矩阵定义为主导对的零集。

在说明性示例中，多变量控制系统具有定义四个输入u₁、u₂、u₃、u₄、四个输出y₁、y₂、y₃、y₄和输入输出模型矩阵E的四个控制执行器21，其中，设备输入输出映射模型可表示为：

Δy＝E*Δu；并且

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{y}_1\\ {\mathrm{\Δy}}_2\\ {\mathrm{\Δy}}_3\\ {\mathrm{\Δy}}_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{u}_1\\ {\mathrm{\Δu}}_2\\ {\mathrm{\Δu}}_3\\ {\mathrm{\Δu}}_4\end{array}\right].$

在模型矩阵中，如果对于任何i＝1、2、3、4和j＝1、2、3、4，有e_i,i>>e_i,j，并且e_i,i>>e_j,i，则(u_i,y_i)是主导对，其中，i≠j。如果对于所有的i＝1、2、3、4和j＝1、2、3、4，有e_i,i>>e_i,j，并且e_i,i>>e_j,i，则模型矩阵是主导对的完全集，其中，i≠j。

基于涉以及执行器模式标志62、输出优先级52和模型误差标志72的不同情况，设备模型自适应因子阵列管理模块80可在构建设备模型自适应因子阵列82中采用不同规则，并且用于输入输出对的主导对可生效。

在执行器处在固定模式中的情况1中，规则是：将由这个固定模式执行器和当前最低优先级设备输出24形成的输入输出对与剩余MIMO受控设备20分离。

如果由于执行器通常是接通限制而执行器是固定的，则可将它作为到降阶MIMO子系统的已知扰动输入，或者不作为到降阶MIMO子系统的已知扰动输入处理。由于当执行器在固定模式中时，执行器增量输入为0，因此，两种方式的效果相当。然而，如果由于执行器关键功能失败或者位置信号丢失，执行器处在固定模式中，则不应将它作为到降阶MIMO子系统的已知扰动输入处理，这是因为在执行器实际上到达其预确定的固定位置前，执行器动态行为可能是不可预测的。

在执行器处在沿瞬间调度移动的准自由模式中的情况2中，可应用两种不同规则。如果设备输出24具有不同的优先级，无论主导对是否存在，则规则是：将由这个准自由移动执行器和当前最低优先级设备输出24形成的输入输出对与剩余MIMO受控设备20分离。通过指定设备输出24的更高优先级集与自由移动执行器21相关联，选择降阶子系统。

应将准自由移动执行器作为到降阶MIMO子系统的已知扰动输入处理。

如果一些设备输出24具有相同或者类似的优先级，则规则是：将由这个准自由移动执行器和当前最低优先级设备输出24集中输出形成的输入输出对与剩余MIMO受控设备20分离。应选择此设备输出24，从而能够尽可能多地保持自由移动执行器和相关联设备输出24的主导对。

在已知未建模动态或者已知建模误差对执行器21和设备输出24的交互具有不利影响的情况3中，规则是：为对应于涉及的执行器21和/或设备输出24的模型自适应阵列的元素设置预确定的特定值。

如果设备120不在上面所列的任何情况中，则设备模型自适应因子阵列82应保持其默认值。

在无限制的情况下，假设设备的常规状态空间模型具有以下维数：由以下示例使用的x∈R^5x5，u∈R⁴，y=R⁴，并且自适应设备模型41具有如下所示的状态矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}& a_{35}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}& a_{35}\\ a_{51}& a_{52}& a_{43}& a_{54}& a_{35}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{A}_{C1}& A_{C2}& A_{C3}& A_{C4}& A_{C5}\end{array}\right];$

$B=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}& b_{14}\\ b_{21}& b_{22}& b_{23}& b_{24}\\ b_{31}& b_{32}& b_{33}& b_{34}\\ b_{41}& b_{42}& b_{43}& b_{44}\\ b_{51}& b_{52}& b_{43}& b_{54}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{B}_{C1}& B_{C2}& B_{C3}& B_{C4}\end{array}\right];$

$C=\left[\begin{array}{ccccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}& c_{14}& c_{15}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}& c_{24}& c_{25}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}& c_{34}& c_{35}\\ c_{41}& c_{42}& c_{43}& c_{44}& c_{45}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{R1}\\ C_{R2}\\ C_{R3}\\ C_{R4}\end{array}\right].$

假设所有输出具有2的相对阶，去耦矩阵E为：

$E=CAB=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right].$

实时设备模型自适应因子阵列82需要表示由模型误差造成的设备更改和/或执行器模式更改以及输出优先级转变，因此，选择了六个常见设备模型自适应因子阵列82：用于模型误差自适应的模型误差输入自适应因子阵列模型误差输出自适应因子阵列用于分离准自由移动执行器和剩余MIMO设备模型的模型输入更改自适应因子阵列模型输出更改自适应因子阵列用于将准自由移动执行器作为到剩余MIMO设备模型的已知扰动输入的模型已知扰动输入ID自适应因子阵列以及模型已知扰动输出ID自适应因子阵列

和具有与模型输入矩阵B相同的大小。 和具有与模型输出矩阵C相同的大小。

对于基于动态逆类型模型的控制，用于特定模型自适应方法的实时设备模型自适应因子阵列82表示为：和它们全部具有与模型输入输出去耦矩阵E相同的大小。

在标称操作中，所有设备模型自适应因子阵列82将其默认值保持如下：

$K_{pmE}^{IN}=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{pmE11}^B& k_{pmE12}^B& k_{pmE13}^B& k_{pmE14}^B\\ k_{pmE21}^B& k_{pmE22}^B& k_{pmE23}^B& k_{pmE24}^B\\ k_{pmE31}^B& k_{pmE32}^B& k_{pmE33}^B& k_{pmE34}^B\\ k_{pmE41}^B& k_{pmE42}^B& k_{pmE43}^B& k_{pmE44}^B\\ k_{pmE51}^B& k_{pmE52}^B& k_{pmE53}^B& k_{pmE54}^B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$ (等式18a)

$K_{pX}^{IN}=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{pX11}^B& k_{pX12}^B& k_{pX13}^B& k_{pX14}^B\\ k_{pX21}^B& k_{pX22}^B& k_{pX23}^B& k_{pX24}^B\\ k_{pX31}^B& k_{pX32}^B& k_{pX33}^B& k_{pX34}^B\\ k_{pX41}^B& k_{pX42}^B& k_{pX43}^B& k_{pX44}^B\\ k_{pX51}^B& k_{pX52}^B& k_{pX53}^B& k_{pX54}^B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$ (等式18b)

$K_{pmE}^{OUT}=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{pmE11}^C& k_{pmE12}^C& k_{pmE13}^C& k_{pmE14}^C& k_{pmE15}^C\\ k_{pmE21}^C& k_{pmE22}^C& k_{pmE23}^C& k_{pmE24}^C& k_{pmE25}^C\\ k_{pmE31}^C& k_{pmE32}^C& k_{pmE33}^C& k_{pmE34}^C& k_{pmE35}^C\\ k_{pmE41}^C& k_{pmE42}^C& k_{pmE43}^C& k_{pmE44}^C& k_{pmE45}^C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

(等式18c)

$K_{pX}^{OUT}=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{pX11}^C& k_{pX12}^C& k_{pX13}^C& k_{pX14}^C& k_{pX15}^C\\ k_{pX21}^C& k_{pX22}^C& k_{pmE23}^C& k_{pX24}^C& k_{pX25}^C\\ k_{pX31}^C& k_{pX32}^C& k_{pmE33}^C& k_{pX34}^C& k_{pX35}^C\\ k_{pX41}^C& k_{pX42}^C& k_{pmE43}^C& k_{pX44}^C& k_{pX45}^C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$ (等式18d)

$K_{kd}^{IN}=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{kd11}^B& k_{kd12}^B& k_{kd13}^B& k_{kd14}^B\\ k_{kd21}^B& k_{kd22}^B& k_{kd23}^B& k_{kd24}^B\\ k_{kd31}^B& k_{kd32}^B& k_{kd33}^B& k_{kd34}^B\\ k_{kd41}^B& k_{kd42}^B& k_{kd43}^B& k_{kd44}^B\\ k_{kd51}^B& k_{kd52}^B& k_{kd53}^B& k_{kd54}^B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$ (等式18e)

$K_{kd}^{OUT}=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{kd11}^C& k_{kd12}^C& k_{kd13}^C& k_{kd14}^C& k_{kd15}^C\\ k_{kd21}^C& k_{kd22}^C& k_{kd23}^C& k_{kd24}^C& k_{kd25}^C\\ k_{kd31}^C& k_{kd32}^C& k_{kd33}^C& k_{kd34}^C& k_{kd35}^C\\ k_{kd41}^C& k_{kd42}^C& k_{kd43}^C& k_{kd44}^C& k_{kd45}^C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

(等式18f)

$K_{pmE}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{pmE11}^E& k_{pmE12}^E& k_{pmB13}^E& k_{pmE14}^E\\ k_{pmE21}^E& k_{pmE22}^E& k_{pmE23}^E& k_{pmE24}^E\\ k_{pmE31}^E& k_{pmE32}^E& k_{pmE33}^E& k_{pmE34}^E\\ k_{pmE41}^E& k_{pmE42}^E& k_{pmE43}^E& k_{pmE44}^E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$ (等式18g)

$K_{pX}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{pX11}^E& k_{pX12}^E& k_{pX13}^E& k_{pX14}^E\\ k_{pX21}^E& k_{pX22}^E& k_{pX23}^E& k_{pX24}^E\\ k_{pX31}^E& k_{pX32}^E& k_{pX33}^E& k_{pX34}^E\\ k_{pX41}^E& k_{pX42}^E& k_{pX43}^E& k_{pX44}^E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$ (等式18h)

$K_{kd}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{kd11}^E& k_{kd12}^E& k_{kd13}^E& k_{kd14}^E\\ k_{kd21}^E& k_{kd22}^E& k_{kd23}^E& k_{kd24}^E\\ k_{kd31}^E& k_{kd32}^E& k_{kd33}^E& k_{kd34}^E\\ k_{kd41}^E& k_{kd42}^E& k_{kd43}^E& k_{kd44}^E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$ (等式18i)

其中，模型自适应因子阵列的元素和可具有为1或者0的值，并且模型误差自适应因子阵列的元素和可具有在[0,100]范围中的值。

下面使用说明性示例，列出确定设备模型自适应因子阵列82的步骤。

使用如前面提及的相同4x4设备示例，假设执行器号2处在非自由移动模式中，并且输出4具有最低优先级，所有输出具有2的相对阶，以及模型误差标志72为0。基于用于情况1或者情况2的规则，和的输入输出对需要与剩余MIMO控制分离，可得出：

(a)和/或保持其默认值；

(b)被选择，使得C_R4＝0，并且C_a中的剩余元素在和C的元素积(element-wiseproduct)后保持与标称相同，即:

$K_{pX}^{OUT}=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

(c)被选择，使得B_C2＝0，并且B_a中的剩余元素在和B的元素积后保持与标称相同，即:

$K_{pX}^{IN}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\end{array}\right]$

(d)对于特定动态逆去耦控制，被选择，使得e_i2＝0，i＝1，2，3，e_4j＝0，j＝1，3，4，并且E_a中的剩余元素在和E的元素积后保持与标称相同，即:

$K_{pX}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right].$

由于与剩余3x3设备分离，因此，需要被视为到输出的已知扰动输入，这是因为等于0(在固定位置)，或者等于其瞬间调度参考预确定的值(在准自由移动模式)。对的已知扰动输入贡献需要从去除，这是因为用于计算用于剩余降阶MIMO控制的净控制，这导致：

(e)被选择，使得B_C2≠0，并且中的剩余元素等于0，即:

$K_{kd}^{IN}=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]$

(f)被选择，使得C_R4≠0，并且中的剩余元素等于0，即:

$K_{kd}^{OUT}=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

(g)对于特定动态逆去耦控制，被选择，使得

e_i2≠0，i＝1，2，3，并且E_kd中的剩余元素等于0，即：

$K_{kd}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right].$

现在参照图3，图中示出由图1中示出的设备模型自适应因子阵列管理模块80使用的模型自适应因子阵列判定器300。设备模型自适应因子阵列82以使用模型误差标志72、执行器模式标志62和输出优先级52的模型自适应因子阵列判定器300指定的顺序形成。如果模型误差标志72为0，则将具有默认值的设备模型自适应因子阵列82直接通过情况3传递到情况1校验。否则，基于模型误差标志72值，将用于情况3的预确定的规则应用到并且将产生的模型自适应因子传递到情况1校验。如果执行器模式标志62为0，则将用于情况1的预确定的规则应用到并且将产生的模型自适应因子传递到情况2校验。如果执行器模式标志62为1，则将用于情况2的预确定的规则应用到用于基于动态逆类型模型的控制的和并且将完成的产生的设备模型自适应因子阵列82传递到图1中示出的自适应设备模型联机重新配置模块40。如果执行器模式标志62不是0或者1，则 $K_{pX}^{*},*=IN,OUT$ 和 $K_{kd}^{*},*=IN,OUT$ 保持默认值。

再次参照图1，自适应设备模型联机重新配置模块40用于基于常规模型的控制。从(等式1)中，标称设备模型为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)(等式19a)

y(k)＝Cx(k)(等式19b)。

应用输入和输出设备模型自适应因子阵列82产生：

$x(k+1)=Ax\left(k\right)+K_{pmE}^{IN}.*K_{pX}^{IN}.*Bu\left(k\right)+K_{pmE}^{IN}.*K_{kd}^{IN}.*{\mathrm{Bu}}_{kd}\left(k\right)$

$=Ax\left(k\right)+B_{a}u\left(k\right)+B_{kd}{u}_{kd}\left(k\right)$ (等式20a)

$y\left(k\right)=K_{pmE}^{OUT}.*K_{pX}^{OUT}.*Cx\left(k\right)=C_{a}x\left(k\right)$ (等式20b)。

使用LQR控制，用于最佳控制的产生的增大自适应增量模型为： $z(k+1)=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ C_{a}A& I\end{array}\right]z\left(k\right)+\left[\begin{array}{c}{B}_a\\ C_a{B}_a\end{array}\right]\hat{u}\left(k\right)+\left[\begin{array}{c}{B}_{kd}\\ C_a{B}_{kd}\end{array}\right]{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)$ (等式21a)。

将作为由1,表示的恒定状态处理，则增大自适应增量模型为：

$z(k+1)=\left[\begin{array}{ccc}A& 0& B_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)\\ C_{a}A& I& C_a{B}_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)\\ 0& 0& I\end{array}\right]z\left(k\right)+\left[\begin{array}{c}{B}_a\\ C_a{B}_a\\ 0\end{array}\right]\hat{u}\left(k\right)=A_{cA}z\left(k\right)+B_{cA}\hat{u}\left(k\right)$ (等式21b)。

使用动态逆控制，从(等式5)中，标称设备模型为：

$\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+B\hat{u}\left(k\right)+B_d\hat{d}\left(k\right)$ (等式22a)

$\hat{y}\left(k\right)=C\hat{x}\left(k\right)+D_d\hat{d}\left(k\right)$ (等式22b)。

标称设备响应为：

$\hat{y}(k+2)=\left(CAB\right)\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)=E\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)$ (等式23)

并且自由响应为：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)={\mathrm{CA}}^2\hat{x}\left(k\right)+\left(C\left({\mathrm{AB}}_d+B_d\right)+2D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\\ =k_x^{pf}\left(C,A\right)\hat{x}\left(k\right)+k_d^{pf}\left(C,A,B_d,D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\end{array}$ (等式24)。

将输入和输出设备模型自适应因子阵列82应用到输入矩阵B和输出矩阵C产生了常规自适应模型：

$\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+K_{pmE}^{IN}.*K_{pX}^{IN}.*B\hat{u}\left(k\right)+B_d\hat{d}\left(k\right)$

$=A\hat{x}\left(k\right)+B_a\hat{u}\left(k\right)+B_d\hat{d}\left(k\right)$ (等式25a)

$\hat{y}\left(k\right)=K_{pmE}^{OUT}.*K_{pX}^{OUT}.*C\hat{x}\left(k\right)+D_d\hat{d}\left(k\right)=C_a\hat{x}\left(k\right)+D_d\hat{d}\left(k\right)$ (等式25b)。

通过使用基于动态逆模型的控制并且假设所有输出具有2的相对阶，从(等式10)中，设备响应为：

$\hat{y}(k+2)=\left(C_a{\mathrm{AB}}_a\right)\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}_a^{pf}\left(k\right)+\left(C_a^{KD}{\mathrm{AB}}_a^{KD}\right){\hat{u}}_{kd}\left(k\right)$

$=E_a\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}_a^{pf}\left(k\right)+E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)$ (等式26)

其中，具有与B相同的维数， $C_a^{KD}=K_{pmE}^{OUT}.*K_{kd}^{OUT}.*C$ 和具有与C相同的维数。

E_a＝C_aAB_a形成与非自由移动模式中的执行器分离的剩余降阶MIMO设备输入输出映射模型。描述在非自由移动模式中的执行器对剩余降阶MIMO系统的每个输出的贡献。代表在非自由移动模式中的执行器输入，与剩余分离，但充当到剩余MIMO受控设备的已知扰动输入。自由响应为：

${\hat{y}}_a^{pf}\left(k\right)=C_a{A}^2\hat{x}\left(k\right)+\left(C_a\right({\mathrm{AB}}_d+B_d)+2D_d)\hat{d}\left(k\right)$

$=k_x^{pf}(C_a,A)\hat{x}\left(k\right)+k_d^{pf}(C_a,A,B_d,D_d)\hat{d}\left(k\right)$ (等式27)。

在用于基于动态逆的去耦控制的特定方法中，将设备模型自适应因子阵列82应用到去耦矩阵E，使得自适应设备模型41能够表示输入响应中的执行器21当前模式更改和输出优先级转变。可得出的是，产生的基于模型的控制能够自动继承由具有自适应去耦矩阵E的自适应设备模型41捕捉的设备更改。此特定方法应用基于动态逆类型模型的控制，其中，去耦矩阵具有主导对的完全集。

通过应用输入和输出设备模型自适应因子阵列82到设备输入响应而不是原设备模型输入矩阵和输出矩阵，即，从(等式23)中，将标称设备响应增大成自适应设备响应，如下所示：

$\hat{y}(k+2)=K_{pmE}^{IO}.*K_{pX}^{IO}.*E*\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)+K_{pmE}^{IO}.*K_{kd}^{IO}.*E*\hat{u}\left(k\right)$

$=E_a.*\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)+E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)$ (等式28)

其中， $E_a=K_{pmE}^{IO}.*K_{pX}^{IO}.*E,$ 并且 $E_{kd}=K_{PmE}^{IO}.*K_{kd}^{IO}.*E.$

E_a形成与非自由移动模式中的执行器分离的剩余降阶MIMO设备I/O映射模型。E_kd描述在非自由移动模式中的执行器对降阶MIMO系统中剩余的每个输出的贡献。代表与剩余分离，在非自由移动模式中的执行器输入。

从(等式28)中，输出矩阵C在自由响应中没有自适应因子。自由响应仍与在标称情况中的自由响应相同。如果设备具有零动态稳定性和主导对的完全集，则对于特定自适应模型方法，此确定的模型设备失配误差可忽略不计。

重要的是通过在自由移动与非自由移动模式之间的执行器模式转变，确保自适应去耦控制的平滑转变。执行器模式转变意味着执行器从在标称MIMO控制转变成与剩余MIMO控制分离，或者反之亦然。

为了具有基于自适应模型的控制平滑转变，输入输出对的分离应确保在与剩余MIMO控制分离时，目标对中的输入和输出不影响剩余MIMO控制中的任何输入和输出。此外，在目标对恢复回到MIMO控制时，目标对中的输入和输出应如在标称操作条件中一样开始相互交互，并且与MIMO控制的余下的输入和输出交互。

对于基于动态逆类型模型的控制，控制平滑转变的主要顾虑是在E_a与E之间的转变，这是因为E或者E_a处在分母位置。另一方面，E_a应具有用于分离的输入输出对的适当初始条件，使得在该对恢复到MIMO控制时，E_a能够平滑地转变到用于标称操作的E。

自适应动态逆类型去耦控制平滑转变得以实现，表现在在自适应设备模型41联机重新配置的最后步骤，在非自由移动执行器与当前最低优先级输出的对与剩余MIMO控制分离时，基于用于基于动态逆类型模型的控制的标称模型计算，在输入输出映射或者去耦矩阵中计算在分离的对中输入与输出之间的关系。相反，基于标称模型为基于非动态逆类型模型的控制计算在分离的对中的输入，使得在分离的输入输出对恢复回到MIMO控制时，它具有要连接到的正确初始条件。

分离确保剩余MIMO控制不受在输入输出去耦矩阵中目标输入输出对的保持的关系影响。此外，此保持项不但为将要恢复回到MIMO控制的目标输入输出对准备正确的初始条件，而且也保持去耦矩阵的可逆性。

在E_a中保持分离的输入输出对的关系或者保持分离的输入输出对的输入的计算不意味着在分离的对中的输入仍在本文中提供的基于自适应模型的控制中经此项控制分离的对中的输出。分离的对中的增量输入等于0(固定模式)，或者使用增量调度的参考信号(准自由移动模式)以在分离期间控制分离的对中的输出。

在下述示例中，使用如前面提及示例的相同4x4设备，假设执行器号2处在非自由移动模式中，输出4具有最低优先级，所有输出具有2的相对阶，以及模型误差标志72为0。

对于基于动态逆类型模型的控制，用于动态逆去耦控制的标称设备模型响应为：

$\hat{y}(k+2)=E\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)$ (等式34)

其中：

$\begin{array}{c}E=CAB=\left[\begin{array}{cccc}{C}_{R1}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j1}& C_{R1}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j2}& C_{R1}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j3}& C_{R1}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j4}\\ C_{R2}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j1}& C_{R2}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j2}& C_{R2}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j3}& C_{R2}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j4}\\ C_{R3}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j1}& C_{R3}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j2}& C_{R3}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j3}& C_{R3}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j4}\\ C_{R4}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j1}& C_{R4}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j2}& C_{R4}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j3}& C_{R4}\underset{j-1}{\overset{5}{\Σ}}{A}_{Cj}{b}_{j4}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right].\end{array}$

用于从常规方法去耦控制的自适应设备响应为：

$\hat{y}(k+2)=E_a\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}_a^{pf}\left(k\right)+E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)$ (等式35)

其中：

$E_a=C_a{\mathrm{AB}}_a=(K_{pmE}^{OUT}.*K_{pX}^{OUT}.*C)*A*(K_{pmE}^{IN}.*K_{pX}^{IN}.*B)=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& 0& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right];$

$E_{kd}=C_a^{KD}{\mathrm{AB}}_a^{KD}=(K_{pmE}^{OUT}.*K_{kd}^{OUT}.*C)*A*(K_{pmE}^{IN}.*K_{kd}^{IN}.*B)$

$=\left[\begin{array}{cccc}0& e_{12}& 0& 0\\ 0& e_{22}& 0& 0\\ 0& e_{32}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right];$ 并且

其中，E_a具有降秩，并且不可逆。

来自指定方法的自适应去耦控制为：

$\hat{y}(k+2)=E_a\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)+E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)$ (等式36)

其中：

$E_a=K_{pmE}^{IO}.*K_{pX}^{IO}.*E=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& 0& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right];$

$E_{kd}=K_{pmE}^{IO}.*K_{kd}^{IO}.*E=\left[\begin{array}{cccc}0& e_{12}& 0& 0\\ 0& e_{22}& 0& 0\\ 0& e_{32}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right];$ 并且

其中，E_a具有降秩，并且不可逆。

自适应动态逆去耦控制重新配置的最后步骤是将标称值e₄₂引入E_a，从而经由其实现平滑转变，并且因此，E_a现在是可逆的，表示为：

$E_a^{SCT}=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& 0& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ 0& e_{42}& 0& 0\end{array}\right]$ (等式37)

其中，包括分离的输入输出对在标称操作条件中需要作用的所有关系，并且继续被更新。

通常，基于E_a和分离的输入输出对的e_i，j的标称值确定，并且用于生成基于自适应动态逆类型模型的控制。

当使用LQR设计生成基于模型的控制时，从(等式16)中，用于标称操作条件的常规最佳控制为：

$\hat{u}\left(k\right)=-{\left(R+{\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]}^{T}P\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]\right)}^{-1}{\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]}^{T}P\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ CA& I\end{array}\right]z\left(k\right)$ (等式38)。

由于加权矩阵R＝R^T＞0，因此，如果 $\left({\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]}^{T}P\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]\right)$ 具有秩损失，则不存在有关项 $\left(R+{\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]}^{T}P\left[\begin{array}{c}B\\ CB\end{array}\right]\right)$ 的可逆性的顾虑。

例如，在具有两个执行器模式的2x2设备中，其中，执行器号2处在非自由移动模式中，输出2具有最低优先级，并且模型误差标志为0，设备模型自适应因子阵列82被应用到B和C，使得：

$B_a=K_{pmE}^{IN}.*K_{pX}^{IN}.*B=\left[\begin{array}{cc}{b}_{11}& 0\\ b_{21}& 0\end{array}\right],$

并且 $C_a=K_{pmE}^{OUT}.*K_{pX}^{OUT}.*C=\left[\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ 0& 0\end{array}\right].$

其中，基于上述自适应模型，计算以控制在分离后的剩余设备。同时，基于在分离期间要用作在和恢复回到MIMO控制中时的初始条件的标称模型，计算

在用于任何基于模型的控制的常规方法中，应用设备模型自适应因子阵列82到输入矩阵B和输出矩阵C，使得自适应设备模型41能够完全表示简洁的执行器当前模式更改和预期输出优先级转变。可得出的是，产生的基于模型的控制能够自动继承由具有自适应B_a和C_a的自适应设备模型41捕捉的设备更改。此常规方法适用于任何基于模型的控制。

当使用LQR设计生成基于模型的控制时，从(等式16)中，基于自适应设备模型41，将用于标称操作条件的常规最佳控制增大成常规自适应最佳控制，并且：

$\hat{u}\left(k\right)=-{\left(R+{\left[\begin{array}{c}{B}_a\\ C_a{B}_a\\ 0\end{array}\right]}^T{P}_a\left[\begin{array}{c}{B}_a\\ C_a{B}_a\\ 0\end{array}\right]\right)}^{-1}{\left[\begin{array}{c}{B}_a\\ C_a{B}_a\\ 0\end{array}\right]}^T{P}_a\left[\begin{array}{ccc}A& 0& B_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)\\ C_{a}A& I& C_a{B}_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)\\ 0& 0& I\end{array}\right]z\left(k\right)$ (等式39a)

$P_a=Q+A_{cA}^T{P}_a\[I-B_{cA}{\left(R+B_{cA}^T{P}_a{B}_{cA}\right)}^{-1}{B}_{cA}^T{P}_a\]A_{cA}$ (等式39b)

其中，基于介绍的不同设备更改情况，确定 $B_{kd}=K_{pmE}^{IN}.*K_{kd}^{IN}.*B$ 和 $C_a=K_{pmE}^{OUT}.*K_{pX}^{OUT}.*C.$

当使用动态逆去耦设计生成基于模型的控制时，标称设备响应为：

$\hat{y}(k+2)=E\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}\left(k\right),E=\left(CAB\right)$ (等式40)

标称自由响应为：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)={\mathrm{CA}}^2\hat{x}\left(k\right)+\left(C\left(A+I\right)B_d+2D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\\ =k_x^{pf}\left(C,A\right)\hat{x}\left(k\right)+k_d^{pf}\left(C,A,B_d,D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\end{array}$ (等式41)。

标称期望去耦设备响应为：

$\begin{array}{c}\hat{y}\left(k+2\right)=K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-\left(k_1\hat{y}\left(k+1\right)+k_0\hat{y}\left(k\right)\right)\\ =K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-\left(k_1\left(CA\hat{x}\left(k\right)+\left({\mathrm{CB}}_d+D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\right)+k_0\left(C\hat{x}\left(k\right)+D_d\hat{d}\left(k\right)\right)\right)\\ =K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-\left(C\left(k_{1}A+k_{0}I\right)\hat{x}\left(k\right)+\left(k_1{\mathrm{CB}}_d+\left(k_1+k_0\right)D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\right)\end{array}$

$=K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-k_x^D(\mathrm{\λ},C,A)\hat{x}\left(k\right)+k_x^D(\mathrm{\λ},C,A,B_d,D_d)\hat{d}\left(k\right)$ (等式42)

标称动态逆去耦控制为：

$u\left(k\right)=E^{-1}\left(K_{v}v\right(k)+K_x\hat{x}(k)+K_d\hat{d}(k)$ (等式43)

在基于动态逆类型模型的控制的常规方法中，应用设备模型自适应因子阵列82到设备标称响应、设备自由响应和去耦设备期望响应产生了以下自适应响应：

$\hat{y}(k+2)=E_a\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}_a^{pf}+E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)$ (等式44)

其中，E_a＝(C_aAB_a)，并且是分离对中的输入。

${\hat{y}}_a^{pf}\left(k\right)=C_a{A}^2\hat{x}\left(k\right)+\left(C_a\right(A+I)B_d+2D_d)\hat{d}\left(k\right)$

$=k_x^{pf}(C_a,A)\hat{x}\left(k\right)+k_d^{pf}(C_a,A,B_d,D_d)\hat{d}\left(k\right)$ (等式45)

$\begin{array}{c}\hat{y}\left(k+2\right)=K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-\left(k_1\hat{y}\left(k+1\right)+k_0\hat{y}\left(k\right)\right)\\ =K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-\left(C_a\left(k_{1}A+k_{0}I\right)\hat{x}\left(k\right)+\left(k_1{C}_a{B}_d+\left(k_1+k_0\right)D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\right)\end{array}$

$=K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-k_x^D(\mathrm{\λ},C_a,A)\hat{x}\left(k\right)+k_x^D(\mathrm{\λ},C_a,A,B_d,D_d)\hat{d}\left(k\right)$ (等式46)

从上述自适应响应(等式44)、(等式45)和(等式46)以及平滑控制转变中，基于自适应设备模型41的常规自适应动态逆类型去耦控制为：

$\hat{u}\left(k\right)={\left(E_a^{SCT}\right)}^{-1}\[\left(K_{v}v\right(k)+K_x\hat{x}(k)+h_d\hat{d}(k\left)\right)-\left(C_a^{KD}{\mathrm{AB}}_a^{KD}\right){\hat{u}}_{kd}\left(k\right)\]$

$={\left(E_a^{SCT}\right)}^{-1}\[\left(K_{\mathrm{\ν}}v\right(k)+K_{xa}\hat{x}(k)+K_{da}\hat{d}(k\left)\right)-E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)\]$ (等式47)

其中，K_xa＝-C_a(A²+k₁A+k₀I)，K_da＝-[C_a(AB_d+(1*I+k₁)B_d)+(2*I+k₁+k₀)D_d)]， $B_a=K_{pmE}^{IN}.*K_{pX}^{IN}.*B^{,}{C}_a=K_{pmE}^{OUT}.*K_{pX}^{OUT}.*C^{,}{B}_a^{KD}=K_{pmE}^{IN}.*K_{kd}^{IN}.*B^{,}$ 以及是基于不同预确定的设备更改情况确定，并且是基于E_a和分离的输入输出对(u_j，y_i)的标称值e_i，j确定。

对于基于动态逆类型模型的控制，重要的是理解，一方面，控制输入矩阵B只涉及输入输出去耦矩阵E，这意味着由输入状态更改造成的任何模型更改能够由输入矩阵B，且仅由输入矩阵B表示，并且动态逆去耦控制能够通过去耦矩阵E，且仅通过去耦矩阵E，完全适应此种更改。另一方面，输出优先级转变由输出矩阵C表示，并且C是E的一部分。可得出的是，输出优先级转变也由E表示。实际上，E直接表示设备输入输出映射，并且它不但确定输入输出去耦，而且产生设备的输入响应。C也在(等式9)中的设备自由响应中和(等式13)、(等式6)和(等式5b)中的设备期望响应中起作用，其中，它是状态反馈增益和扰动抑制增益的左侧系数，这意味着C对自由响应消除和扰动抑制，以及之后对期望设备动态整形也有某种影响。因此，如果设备模型自适应因子阵列82通过B和C建立，则设备更改完全由自适应设备模型41表征。可得出的是，适应设备更改的产生的基于模型的去耦控制始终与表示设备更改的自适应设备模型41一致。如果设备模型自适应因子阵列82通过E建立，则设备更改主要通过E由自适应设备模型41表征。然而，由于C不像E一样适应输出优先级转变，因此，存在来自非精确自由响应消除和非精确扰动抑制的残余。因此，适应设备更改的产生的基于模型的去耦控制的性能取决于自由响应消除和扰动抑制的残余对总设备响应的影响。

在特定方法中来自自由响应消除的残余可不影响控制系统稳定性，特别是在系统具有零动态稳定性时，然而，它们可使产生的基于模型的控制的去耦效果变弱。如果设备输入输出映射矩阵具有主导对的完全集，则在系统控制性能上来自自由响应消除的残余可忽略不计，否则，残余可对系统控制性能具有不可忽略的影响。

此特定方法的优点是自适应设备模型41联机重新配置和控制重新配置实现的简单性。

当忽略输出优先级转变时，标称设备自由响应和标称去耦设备期望响应仍用于特定自适应动态逆类型去耦控制，使得设备输入响应基于自适应模型：

$\hat{y}(k+2)=F_a\hat{u}\left(k\right)+{\hat{y}}^{pf}+E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right),$

$\begin{array}{c}{\hat{y}}^{pf}\left(k\right)={\mathrm{CA}}^2\hat{x}\left(k\right)+\left(C\left(A+I\right)B_d+2D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\\ =k_x^{pf}\left(C,A\right)\hat{x}\left(k\right)+k_d^{pf}\left(C,A,B_d,D_d\right)\hat{d}\left(k\right),\end{array}$

$\begin{array}{c}\hat{y}\left(k+2\right)=K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-\left(C\left(k_{1}A+k_{0}I\right)\hat{x}\left(k\right)+\left(k_1{\mathrm{CB}}_d+\left(k_1+k_0\right)D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\right)\\ =K_v\left(\mathrm{\λ}\right)v\left(k\right)-k_x^D\left(\mathrm{\λ},C,A\right)\hat{x}\left(k\right)+k_x^D\left(\mathrm{\λ},C,A,B_d,D_d\right)\hat{d}\left(k\right)\end{array}$

产生的特定自适应动态逆类型去耦控制为：

$\hat{u}\left(k\right)={\left(E_a^{SCT}\right)}^{-1}\[\left(K_{v}v\right(k)+K_{xa}\hat{x}(k)+K_{da}\hat{d}(k\left)\right)-E_{kd}{\hat{u}}_{kd}\left(k\right)\]$ (等式48)

其中，K_x＝-C(A²+k₁A+k₀I)，K_d＝-[C(AB_d+(1*I+k₁)B_d)+(2*I+k₁+k₀)D_d)]，并且其中， $E_a=K_{pmE}^{IO}.*K_{pX}^{IO}.*E$ 和 $E_{kd}=K_{pmE}^{IO}.*K_{kd}^{IO}.*E$ 基于如随后示例中所示的不同预确定的设备更改情况确定，并且基于E_a和分离的输入输出对(u_j，y_i)的标称值确定。

图4A示出用于基于动态逆类型模型的控制的基于自适应模型的控制判定器400，并且图4B示出用于基于非动态逆类型模型的控制的基于自适应模型的控制判定器400’，其中，图4A中类似的元素通过相同参考标号识别，并且在图4B中包括角分(')符号。

不同执行器模式产生不同自适应模型参数。用于基于动态逆类型模型的控制的基于自适应模型的控制判定器400需要：

(1)基于标称模型输入38，计算标称控制；

(2)检查模型误差标志72。如果模型误差标志72不为0，则基于自适应模型输入37，计算自适应控制；如果模型误差标志72为0，则标称模型和控制直接被通过；

(3)检查执行器模式标志62。如果执行器模式标志62指示执行器在非自由移动模式中，则此执行器相关联输入输出对与MIMO控制分离。通过将基于标称模型和模型误差自适应模型的分离的输入输出对的值计算保持为在分离的输入恢复回到MIMO控制时分离的输入的正确初始条件，确保平滑控制转变，而哪个模型用于保持的值取决于模型误差标志指示；以及

(4)通过分离的输入输出对的保持的值，基于自适应模型输入37，计算自适应控制，并且分离的输入增量值对于在固定模式中的执行器为0，或者对于在准自由移动模式中的执行器等于调度的参考增量值，并且分离的输入作为已知扰动输入；以及

(5)相应地组织最终执行器命令。

用于基于动态逆类型模型的控制的基于自适应模型的控制判定器400确定设备输入命令22。标称模型输入38用于执行基于标称模型的控制计算404，并且模型误差标志72、执行器模式标志62、设备模型自适应因子阵列82以及自适应模型输入37用于执行基于自适应模型的控制律计算和平滑控制转变410，以确定自由执行器命令412。准自由执行器模式标志62用于执行基于自适应模型的控制计算和平滑控制转变410以确定具有调度的参考值的分离的执行器命令414。模型误差标志72用于执行基于自适应模型的控制计算408以确定无分离的输入输出对。基于标称模型的控制计算404、基于自适应模型的控制计算408和固定模式执行器模式标志62用于执行基于自适应模型的控制计算和平滑控制转变410以确定具有保持的值的分离的执行器命令416。

用于基于非动态逆类型模型的控制的基于自适应模型的控制判定器400'需要：

(1)基于标称模型输入38'，计算标称控制；

(2)检查模型误差标志72'。如果模型误差标志72'不为0，则基于自适应模型输入37'，计算自适应控制；如果模型误差标志72'为0，则标称模型和控制直接被通过；

(3)检查执行器模式标志62'。如果执行器模式标志62'指示执行器在非自由移动模式中，则此执行器相关联输入输出对与MIMO控制分离。通过将基于标称模型和模型误差自适应模型的分离的输入输出对的值计算保持为在分离的输入恢复回到MIMO控制时分离的输入的正确初始条件，确保平滑控制转变，而哪个模型用于保持的值取决于模型误差标志72'指示；

(4)基于自适应模型输入37'，计算自适应控制，其中，分离的输入增量值对于在固定模式中的执行器为0，或者对于在准自由移动模式中的执行器等于调度的参考增量值，并且分离的输入是已知扰动输入；以及

(5)相应地组织最终执行器命令。

用于基于非动态逆类型模型的控制的基于自适应模型的控制判定器400'确定设备输入命令22'。标称模型输入38'用于执行基于标称模型的控制计算404'，并且模型误差标志72'、执行器模式标志62'、设备模型自适应因子阵列82'以及自适应模型输入37'用于执行基于自适应模型的控制计算和平滑控制转变410'，以确定自由执行器命令412'。准自由执行器模式标志62'确定具有调度的参考值的分离的执行器命令414'。模型误差标志72用于执行基于自适应模型的控制计算408'以确定无分离的输入输出对。基于标称模型的控制计算404'、基于自适应模型的控制计算408'和固定模式执行器模式标志62'确定具有保持的值的分离的执行器命令416'。

建模误差由自适应设备模型(图1)重新配置单独处理。基于模型的控制只需从自适应设备模型(图1)继承设备模型自适应因子阵列82、82'，并且除执行基于自适应模型的控制计算外，控制无需采取另外的动作。

再次参照图1，在下述示例中，在不失一般性的情况下，假设受控设备具有作为输入u₁＝Act1，u₂＝Act2，u₃＝Act3，u₄＝Act4的4个控制执行器、5种状态、具有预确定的输出优先级等级的4个输出：y₁＝最高，y₂＝第二，y₃＝第三，y₄＝最低，所有输出具有2的相对阶，以及主导对表示为：(u₁,y₁)、(u₂,y₂)、(u₃,y₃)和(u₄,y₄)。

为了简单表述，使用基于特定动态逆类型模型的控制示出以下示例。然而，将理解的是，用于在以下示例中演示的不同情况的规则的应用过程应用到用于动态逆类型和非动态逆类型的基于常规自适应模型的控制。

在执行器当前模式处在固定模式的情况1中，以下示例示出将模型自适应因子阵列设置为执行器状态转变。假设执行器当前模式转变序列为：先在标称模式，然后Act2是固定的，然后Act2和Act3是固定的，然后Act2回到自由移动；模型自适应因子阵列82具有以下转变：

$K_{pX}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$ ；并且

$K_{kd}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

产生的自适应模型参数为：

$\begin{array}{c}{E}_a=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& 0& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& 0& e_{14}\\ e_{21}& 0& 0& e_{24}\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\\ \left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& 0& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& 0& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& 0& e_{34}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\end{array}$

对于接通限制情况：

$E_{kd}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& e_{12}& 0& 0\\ 0& e_{22}& 0& 0\\ 0& e_{32}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& e_{13}& 0\\ 0& 0& e_{23}& 0\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& e_{13}& 0\\ 0& 0& e_{23}& 0\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

对于失败情况：

$E_{kd}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

将平滑控制转变规则应用到E_a产生了：

$E_a^{SCT}=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& 0& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ 0& e_{42}& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& 0& e_{14}\\ e_{21}& 0& 0& e_{24}\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ 0& e_{42}& 0& 0\end{array}\right]\⇒$

$\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& 0& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& 0& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& 0& e_{34}\\ 0& 0& e_{43}& 0\end{array}\right]$

在执行器当前模式处在准自由移动模式的情况2中，以下示例示出将模型自适应因子阵列设置为执行器状态转变。假设执行器当前模式转变序列为：先在标称模式，然后，Act2是准自由移动，然后Act2和Act3两者在准自由移动，然后Act2回到自由移动，并且假设所有输出具有不同优先级等级，而无论主导对如何；模型自适应因子阵列具有以下转变：

$K_{pX}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right];$ 并且

$K_{kd}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

产生的自适应模型参数为：

$\begin{array}{c}{E}_a=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& 0& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& 0& e_{14}\\ e_{21}& 0& 0& e_{24}\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\\ \left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& 0& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& 0& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& 0& e_{34}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\end{array}$

$E_{kd}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& e_{12}& 0& 0\\ 0& e_{22}& 0& 0\\ 0& e_{32}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& e_{13}& 0\\ 0& 0& e_{23}& 0\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& e_{13}& 0\\ 0& 0& e_{23}& 0\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

将平滑控制转变规则应用到E_a产生：

$\begin{array}{c}{E}_a^{SCT}=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& 0& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ 0& e_{42}& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& 0& e_{14}\\ e_{21}& 0& 0& e_{24}\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ 0& e_{42}& 0& 0\end{array}\right]\⇒\\ \left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& 0& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& 0& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& 0& e_{34}\\ 0& 0& e_{43}& 0\end{array}\right]\end{array}$

如果y₁、y₂、y₃和y₄具有可比的优先级，则应保持尽可能多的主导对，并且模型自适应因子阵列具有以下转变：

$K_{pX}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1\\ 1& 0& 1& 1\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1\end{array}\right];$ 并且

$K_{kd}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$

产生的自适应模型参数为：

$\begin{array}{c}{E}_a=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ 0& 0& 0& 0\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& 0& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& 0& e_{14}\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ e_{41}& 0& 0& e_{44}\end{array}\right]\⇒\\ \left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& 0& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& 0& e_{24}\\ 0& 0& 0& 0\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\end{array}$

$E_{kd}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& e_{12}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& e_{32}& 0& 0\\ 0& e_{42}& 0& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& e_{12}& e_{13}& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& e_{42}& e_{43}& 0\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}0& 0& e_{13}& 0\\ 0& 0& e_{23}& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& e_{43}& 0\end{array}\right]$

将平滑控制转变规则应用到E_a产生：

$E_a^{SCT}=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& e_{13}& e_{14}\\ 0& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& 0& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& 0& 0e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& 0& e_{14}\\ 0& e_{22}& 0& 0\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ e_{41}& e_{42}& 0& e_{44}\end{array}\right]\⇒$

$\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& 0& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& 0& e_{24}\\ 0& 0& e_{33}& 0\\ e_{41}& e_{43}& 0& e_{44}\end{array}\right]$

在已知未建模动态的情况3中，以下示例假设在低速操作条件，在其更高操作范围的执行器u₄对y₄和y₂具有更低影响，然而，由e₄₄产生的标称线性化模型比实际效应更小得多，并且e₂₄比实际交互更大得多。高于低速，标称模型很好地表示设备动态。还假设操作条件转变是从高速到低速，然后回到高速，模型自适应因子阵列转变为：

$K_{pmE}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& K_{pmE24}^E\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& K_{pmE44}^E\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right];$

$0<K_{pmE24}^E<1^{,}$ 并且 $K_{pmE44}^E>1$

产生的自适应模型参数为：

$\begin{array}{c}{E}_a=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\&CenterDot;K_{pmE24}^E\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\&CenterDot;K_{pmE44}^E\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\\ \left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\end{array}$

在已知建模误差的情况3中，以下示例假设在极其剧烈瞬变条件，与u₁相关联的在标称设备模型中忽略的极快动态被识别成对在某个变化的频率范围内的输出y₂、y₃和y₄具有相当大的不利影响。在u₁与y₂、y₃和y₄之间的交互能够在剧烈瞬变阶段期间归零，以保持预期控制动作连续性，特别是在(u₁,y₁)是其关系无符号更改的主导对时。在y₁与u₂、u₃和u₄之间的交互也能够归零。这样，u₁不影响y₂、y₃和y₄，而u₂、u₃和u₄在此极短阶段期间只取决于y₂、y₃和y₄。假设操作条件转变是从稳定状态到大的瞬变，然后回到稳定状态，模型自适应因子阵列转变为：

$K_{pmE}^{IO}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

产生的自适应模型参数为：

$E_a=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& 0& 0& 0\\ 0& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ 0& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ 0& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{cccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}& e_{14}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}& e_{24}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}& e_{34}\\ e_{41}& e_{42}& e_{43}& e_{44}\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;$

在本发明的方法与基于自适应模型的控制的公知技术之间的重要不同在于在基于自适应模型的控制中常用的方法未使设备模型适应设备执行器模式的更改，并且不同的执行器更改通过不同特定方案处理，如由于设备输入和输出耦合而在MIMO控制情况中十分困难的通过增益调谐处理的执行器接通限制和作为特定降级的控制模式处理的执行器故障。对于MIMO控制，准自由移动模式中的执行器一直未得以解决。本发明的方法是全盘解决方案，它确保执行器模式适应自适应设备模型，使得基于模型的控制能够自动继承在设备执行器模式中的更改。通过重新配置设备模型以适应执行器当前模式中的更改，并且围绕重新配置的设备模型建立基于模型的控制，方法能够隔离受约束执行器与高优先级设备输出，同时将受约束执行器作为已知扰动输入处理，并且确保在执行器模式从受约束转变到无约束时的平滑控制转变以便恢复标称设备操作。

实施例中公开的系统和方法的技术效果包括提供控制系统，控制系统包含用于具有受约束或者故障执行器的基于自适应模型的控制系统的简单、用途明确、确定性、鲁棒和系统性的解决方案。基于自适应模型的控制系统通过使用自适应设备模型联机重新配置和基于自动自适应模型的控制以适应设备更改，确保设备更改的稳定性和鲁棒性以及有明显控制优先级目的的确定性和鲁棒自适应。这允许隔离受约束执行器与剩余MIMO控制系统，同时最大化无约束执行器能力，并且在执行器回到无约束模式时允许控制系统正确返回标称操作条件。

在未描述的程度内，各种实施例的不同特征和结构可根据需要相互组合使用。一个特征可未在所有实施例中示出并不意味着要理解为它可不，而是为便于描述才未示出。因此，不同实施例的各种特征可根据需要混合和匹配以形成新实施例，而无论是否明确描述了新实施例。本文中所述特征的所有组合或者置换由本公开内容涵盖。

此书面说明使用示例公开了本发明，包括最佳模式，并且也允许本领域的技术人员实施本发明，包括制作和使用任何装置或者系统并执行任何包含的方法。本发明可取得专利的范围由权利要求定义，并且可包括本领域技术人员明白的其它示例。如果此类其它示例具有与权利要求书面语言没有不同的结构要素，或者包括具有与权利要求书面语言无实质不同的等效结构要素，则它们意图在权利要求的范围内。

Claims (10)

1.一种根据基于模型的控制和设备模型（41）控制设备（20）的方法，所述设备（20）具有多个执行器（21）、对应于所述执行器（21）的操作状态的多个输入（22）和对应于所述设备（20）的操作条件的多个输出（24），所述方法包括：

将所述输出（24）优先排序以定义输出优先级排序（52）；

确定所述多个执行器（21）中的每个的模式以定义多个执行器模式（62）；

使用所述输出优先级排序（52）和所述执行器模式（62）建立至少一个设备模型自适应因子阵列（82）；

使用所述至少一个设备模型自适应因子阵列（82）实时重新配置所述设备模型（41）以使所述设备模型（41）适应于所述输出优先级排序（52）和执行器模式（62）；以及

建立所述基于模型的控制，使得所述基于模型的控制自动适应于所述输出优先级排序（52）和执行器模式（62）。

2.如权利要求1所述的方法，还包括基于所述设备操作条件（56）确定已知设备模型误差（72），其中还使用所述已知设备模型误差（72）建立所述至少一个设备模型自适应因子阵列（82）。

3.如权利要求1所述的方法，其中预确定所述输出优先级排序（52）。

4.如权利要求1所述的方法，还包括重复所述优先排序、确定、建立至少一个设备模型、重新配置和建立所述基于模型的控制。

5.如权利要求1所述的方法，其中建立至少一个设备模型自适应因子阵列（82）的步骤实时进行。

6.如权利要求1所述的方法，其中所述基于模型的控制是动态逆控制。

7.如权利要求1所述的方法，其中所述基于模型的控制是线性二次调节器控制。

8.如权利要求1所述的方法，其中所述执行器模式（62）是执行器约束模式或者执行器无约束模式之一。

9.如权利要求8所述的方法，其中所述执行器约束模式是执行器固定模式或者执行器准自由移动模式之一。

10.如权利要求9所述的方法，其中建立所述至少一个设备模型自适应因子阵列（82）的步骤取决于所述执行器固定模式或者所述执行器准自由移动模式的存在。