CN105372495A - 一种变频率正弦波形数据的频率和相量提取计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种变频率正弦波形数据的频率和相量提取计算方法，应用于电力系统的继电保护装置中，包括从离散波形数据D中找到正负穿越的数据点的位置并标注在位置数据集P中，从标注的位置数据集P中筛除无效的位置数据，获取计算位置数据集P的数据个数PN，取数据D中P_k至P_k+1位置之间的数据段E进行分析，计算出数据段E的频率Ef，并将Ef放入频率数据集Fset中，形成修正值集X，形成相量Q，并放入相量数据集Qset中，检测P是否已提取完。本方法能够计算出任意变化频率的正弦波形数据的频率，并实现跟随频率的变化将瞬时值转换为相量值。

Description

一种变频率正弦波形数据的频率和相量提取计算方法

技术领域

本发明涉及数据处理领域，更具体地，涉及一种应用于电力系统继电保护装置的用于处理电气数据的方法。

背景技术

电力系统是影响国计民生的重大系统，而保持其长期处于安全稳定可靠的运行是继电保护装置的职责。继电保护装置需要实时采集电力系统中的电气数据，进而进行分析处理，最终使得控制装置根据处理结果进行动作。而由于普通市电是三相交流电，因此，继电保护装置需要采集正弦波形的原始数据，且该原始数据一般是以离散瞬时数据的形式存在，为了便于进一步分析电气波形数据，计算出波形数据的频率及将瞬时值转换为相量值，是继电保护装置中最常见的数据处理手段。

现有的应用于继电保护装置中的计算正弦波形数据的相量和频率的方法，一般采用傅里叶算法：

先选定一定时间窗口的数据，然后对该段数据用傅立叶算法求出各谐波分量的幅值和相角，取具有最大幅值分量的谐波频率作为该段波形的频率，然后选取最大幅值分量和其相角构成相量，也可选特定频率(如工频50Hz)的谐波分量的幅值和相角构成相量。具体如下：

一个周期函数满足狄里赫利条件，就可以将这个周期函数分解为一个级数，最为常用的级数是傅里叶级数，傅氏算法的基本思路来自傅里叶级数，即一个周期性函数可以分解为直流分量、基波分量及各次谐波的无穷级数，如

$i_{\left(t\right)}=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\[b_{n}cos\left({\mathrm{nw}}_{1}t\right)+a_{n}sin\left({\mathrm{nw}}_{1}t\right)\]---\left(1.1\right)$

式中w₁表示基波角频率；a_n和b_n分别是各次谐波的正弦和余弦的幅值，其中比较特殊的有：b₀表示直流分量，a₁,b₁表示基波分量正、余弦项的幅值。根据傅氏级数的原理，可以求出a_n、b_n分别为

$a_n=\frac{2}{T}{\∫}_0^T{i}_{\left(t\right)}\sin \left({\mathrm{nw}}_{1}t\right)dt---\left(1.2\right)$

$b_n=\frac{2}{T}{\∫}_0^T{i}_{\left(t\right)}cos\left({\mathrm{nw}}_{1}t\right)dt---\left(1.3\right)$

于是n次谐波电流分量可表示为

i_n(t)＝b_ncos(nw₁t)+a_nsin(nw₁t)(1.4)

据此可求出n次谐波电流分量的有效值和相角为

其中a_n、b_n可用梯形积分法近似求出为

$a_n=\frac{1}{N}\[2\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{i}_{k}sin\frac{2kn\Π}{N}\]---\left(1.6\right)$

$b_n=\frac{1}{N}\[i_0+2\underset{k-1}{\overset{N-1}{\Σ}}{i}_{k}cos\frac{2kn\Π}{N}+i_N\]---\left(1.7\right)$

式中，N——基波信号1周期采样点数；i_k——第k次采样值；i₀,i_N——k＝0和k＝N时的采样值。

求出基波分量(n＝1)的实部和虚部a₁,b₁，即可求出信号的幅值。

当采样频率为600Hz时，取w₁T_s＝30°(N＝12)，基波正、余弦的系数如下表所示，于是可得到式(1.8)和(1.9)的采样计算公式为

$a_1=\frac{1}{12}\[(i_1+i_5-i_7-i_{11})+\sqrt{3}(i_2+i_4-i_8-i_{10})+2(i_3-i_9)\]---\left(1.8\right)$

$b_1=\frac{1}{12}\[i_0+i_2-i_4-i_8+i_{10}+i_{12})+\sqrt{3}(i_1-i_5-i_7+i_{10})-2i_6\]---\left(1.9\right)$

式中i₀,i₁,i₂,...,i₁₂—k＝0,1,2,...,12时刻的采样值。

基波正弦和余弦的系数(N＝12时)

但是，现有傅里叶算法有如下的缺陷：

该算法一般针对特定频率或频段的波形数据，对变频率或未知频率的波形数据的处理非常困难。原因在于：

1、需要指定数据窗长度，而长度与频率是相关的，数据窗时间长度一般大于等于2倍的周期(频率的倒数)，但又不能太长，以免提取的数据失真。

2、计算量太大，如果波形数据是未知频率，则需要提取多个谐波分量，来先确定频率，在频率波动范围特别大的情况下，几乎不可能实现。

3、波形频率如果是在变化过程当中，必须采取频率跟踪的方式进行处理，当前傅里叶算法并不具备频率跟踪功能。故傅里叶算法通常适用于固定已知频率数据的处理。

4、傅里叶算法过于复杂，运用于工程计算领域时，需要高速的专用数字处理芯片才能处理。不便于在需要实时性的普通电脑程序、或简单的单片机等电子设备上应用。

发明内容

针对上述缺点，本发明采取了以下的方法来进行改进：

一种变频率正弦波形数据的频率和相量提取计算方法，包括以下步骤：

步骤1、从离散波形数据集D中找到正负穿越的数据点的位置并标注在位置数据集P中，具体包括步骤1.1-1.7；

步骤1.1、获取数据集D中包含的数据点的个数DN；

步骤1.2、设i为当前要查找的数据集D中数据点的位置，初始值为1；

步骤1.3、设j为位置数据集P中位置数据的当前位置，初始值为1；

步骤1.4、判断是否D_i、D_i+1是否满足以下条件：D_i×D_i+1≤0且D_i≠D_i+1；D_i为数据集D中位置为i的数据点；

步骤1.5、若步骤1.4判断结果为“是”，则标注i位置为穿越数据点位置，并令位置数据集的位置数据P_j＝i，i＝i+2,j＝j+1,并跳转到步骤1.7；若步骤1.4判断结果为“否”则执行步骤1.6；

步骤1.6、i＝i+1；

步骤1.7、判断i是否满足以下条件：i≤DN-1，若“是”跳转到步骤1.4；若“否”则执行以下步骤；

步骤2、从标注的位置数据集P中筛除无效的位置数据，具体包括步骤2.1-2.5；

步骤2.1、获取位置数据集P中包含位置数据的个数PN；

步骤2.2、设i为当前要查找的位置数据集P中位置数据的位置，初始值为1；

步骤2.3、判断位置数据P_i+1、P_i是否满足以下条件：P_i+1-P_i≤2，若“是”则P_i+1位置被认为是数据突变，做无效数据处理，从位置数据集P中删除位置数据P_i+1，转到步骤2.4；若“否”则跳转到步骤2.5；

步骤2.4、获取位置数据集P中包含的数据个数PN，判断i是否满足以下条件：i≤PN-1，若“是”跳转到步骤2.3，若“否”跳转到步骤3；

步骤2.5、i＝i+1，判断i是否满足以下条件：i≤PN-1，若“是”跳转到步骤2.3，若“否”跳转到步骤3；

步骤3、获取计算位置数据集P中位置数据的个数PN；

步骤4、设k初始值＝1，取数据集D中P_k至P_k+1位置之间的数据段进行分析，具体包括步骤4.1-4.3；

步骤4.1、设k＝1；

步骤4.2、取出P_k、P_k+1的数值x，y；

步骤4.3、将数据集D中数据区间D_x至D_y的数据放至数据集E中，在数据集E中形成数据段；

步骤5、根据P_k、P_k+1及离散波形数据集D的数据采样率DHz，计算出数据集E中数据段的频率Ef，并将Ef放入频率数据集Fset中，具体包括步骤5.1-5.3；

步骤5.1将已知的离散波形数据集D的数据采样率定义为DHz，则数据集E中数据段的频率Ef＝DHz/(y-x)；

步骤5.2获取数据集E中数据的个数EN；

步骤5.3频率数据集Fset中增加EN个数据，放至频率数据集Fset当前最后一个数据之后，增加的每个数据值均为Ef；

步骤6、比较得出数据集E中数据的最大值或最小值并作为幅值M，由M、Ef形成拟合正弦曲线数据集S，并与数据集E结合形成修正值集X，具体包括步骤6.1-6.3；

步骤6.1、比较数据集E中每个数据的大小，取得最大值E_max、最小值E_min，比较两者的绝对值|E_max|和|E_min|，当|E_max|>|E_min|时，取幅值M＝E_max，当|E_max|≤|E_min|时，取幅值M＝E_min；

步骤6.2、计算数据集S，S中数据的个数等于EN，设i属于1-EN中的任一值，则数据集S中任一个数据S_i的值可由下式求取：S_i＝M×Sin(2×π×Ef+π/EN)，从1-EN依次计算出S₁－S_EN；

步骤6.3、计算修正值集X，设i属于1-EN中的任一值，则X_i＝(E_i+S_i)/2，从1-EN依次计算出X₁－X_EN；

步骤7、由修正值X_i及幅值M形成相量Q，并放入相量数据集Qset中，具体包括步骤7.1-7.7；

步骤7.1、设幅值M所在位置Z＝EN/2；

步骤7.1、设i初始值为1；

步骤7.2、相量的实部

步骤7.3、若i≥Z且M>0,或i≤Z且M<0,则R取负值即R＝R×(-1)，否则R取正值；

步骤7.4、相量的虚部I＝X_i；

步骤7.4、相量Q＝R+j×I，j为虚数符号；

步骤7.5、向相量数据集Qset新增一个向量Q，放至量数据集Qset当前最后一个数据之后；

步骤7.6、i＝i+1；

步骤7.7、判断i是否满足以下条件i≤EN，若“是”跳转到步骤7.2；若“否”则执行以下步骤；

步骤8、k值加1，并检测位置数据集P是否已提取完，即k＝PN，具体包括步骤8.1-8.2；

步骤8.1、k＝k+1；

步骤8.2、判断k是否满足以下条件：k＝PN，若"否"转到步骤4.2；若“是”则结束。

本发明可以计算出任意变化频率的正弦波形数据的频率，并实现跟随频率的变化将瞬时值转换为相量值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、不需要数据窗，可以对数据进行连续顺序处理，只要数据有周期性波动特性即可完成计算。

2、采用正负穿越法来检测和判断一个频率周期，并能抛弃无效的干扰数据。从而获得数据的频率，并能获得该频率周期内数据的起点和终点。该法适用于任一频率的数据，且频率可变化，实现了频率的快速跟踪。无需使用傅里叶算法对数据进行分解。

3、根据测到的频率周期和周期内包含的数据点，可根据周期内的最大值，形成正弦拟合曲线，通过与原始数据结合，获取与原始数据最接近的相量值。该法不依赖于特定频率谐波量幅值及其相位的提取，通过直接对数据的拟合实现快速的相量计算。有一定的误差，但满足工程需要，且计算量小，速度非常快。

4、以上算法简单、快速、高效，具有很高强的实时性。

附图说明

图1为变频率正弦波形数据的频率和相量提取计算方法的流程示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

如图1所示，变频率正弦波形数据的频率和相量提取计算方法包括以下步骤：

步骤1、从离散波形数据集D中找到正负穿越的数据点的位置并标注在位置数据集P中，具体包括步骤1.1-1.7；

步骤1.1、获取数据集D中包含的数据点的个数DN；

步骤1.2、设i为当前要查找的数据集D中数据点的位置，初始值为1；

步骤1.3、设j为位置数据集P中位置数据的当前位置，初始值为1；

步骤1.4、判断是否D_i、D_i+1是否满足以下条件：D_i×D_i+1≤0且D_i≠D_i+1；D_i为数据集D中位置为i的数据点；

步骤1.5、若步骤1.4判断结果为“是”，则标注i位置为穿越数据点位置，并令位置数据集的位置数据P_j＝i，i＝i+2,j＝j+1,并跳转到步骤1.7；若步骤1.4判断结果为“否”则执行步骤1.6；

步骤1.6、i＝i+1；

步骤1.7、判断i是否满足以下条件：i≤DN-1，若“是”跳转到步骤1.4；若“否”则执行以下步骤；

步骤2、从标注的位置数据集P中筛除无效的位置数据，具体包括步骤2.1-2.5；

步骤2.1、获取位置数据集P中包含位置数据的个数PN；

步骤2.2、设i为当前要查找的位置数据集P中位置数据的位置，初始值为1；

步骤2.3、判断位置数据P_i+1、P_i是否满足以下条件：P_i+1-P_i≤2，若“是”则P_i+1位置被认为是数据突变，做无效数据处理，从位置数据集P中删除位置数据P_i+1，转到步骤2.4；若“否”则跳转到步骤2.5；

步骤2.4、获取位置数据集P中包含的数据个数PN，判断i是否满足以下条件：i≤PN-1，若“是”跳转到步骤2.3，若“否”跳转到步骤3；

步骤2.5、i＝i+1，判断i是否满足以下条件：i≤PN-1，若“是”跳转到步骤2.3，若“否”跳转到步骤3；

步骤3、获取计算位置数据集P中位置数据的个数PN；

步骤4、设k初始值＝1，取数据集D中P_k至P_k+1位置之间的数据段进行分析，具体包括步骤4.1-4.3；

步骤4.1、设k＝1；

步骤4.2、取出P_k、P_k+1的数值x，y；

步骤4.3、将数据集D中数据区间D_x至D_y的数据放至数据集E中，在数据集E中形成数据段；

步骤5、根据P_k、P_k+1及离散波形数据集D的数据采样率DHz，计算出数据集E中数据段的频率Ef，并将Ef放入频率数据集Fset中，具体包括步骤5.1-5.3；

步骤5.1将已知的离散波形数据集D的数据采样率定义为DHz，则数据集E中数据段的频率Ef＝DHz/(y-x)；

步骤5.2获取数据集E中数据的个数EN；

步骤5.3频率数据集Fset中增加EN个数据，放至频率数据集Fset当前最后一个数据之后，增加的每个数据值均为Ef；

步骤6、比较得出数据集E中数据的最大值或最小值并作为幅值M，由M、Ef形成拟合正弦曲线数据集S，并与数据集E结合形成修正值集X，具体包括步骤6.1-6.3；

步骤6.1、比较数据集E中每个数据的大小，取得最大值E_max、最小值E_min，比较两者的绝对值|E_max|和|E_min|，当|E_max|>|E_min|时，取幅值M＝E_max，当|E_max|≤|E_min|时，取幅值M＝E_min；

步骤6.2、计算数据集S，S中数据的个数等于EN，设i属于1-EN中的任一值，则数据集S中任一个数据S_i的值可由下式求取：S_i＝M×Sin(2×π×Ef+π/EN)，从1-EN依次计算出S₁－S_EN；

步骤6.3、计算修正值集X，设i属于1-EN中的任一值，则X_i＝(E_i+S_i)/2，从1-EN依次计算出X₁－X_EN；

步骤7、由修正值X_i及幅值M形成相量Q，并放入相量数据集Qset中，具体包括步骤7.1-7.7；

步骤7.1、设幅值M所在位置Z＝EN/2；

步骤7.1、设i初始值为1；

步骤7.2、相量的实部

步骤7.3、若i≥Z且M>0,或i≤Z且M<0,则R取负值即R＝R×(-1)，否则R取正值；

步骤7.4、相量的虚部I＝X_i；

步骤7.4、相量Q＝R+j×I，j为虚数符号；

步骤7.5、向相量数据集Qset新增一个向量Q，放至量数据集Qset当前最后一个数据之后；

步骤7.6、i＝i+1；

步骤7.7、判断i是否满足以下条件i≤EN，若“是”跳转到步骤7.2；若“否”则执行以下步骤；

步骤8、k值加1，并检测位置数据集P是否已提取完，即k＝PN，具体包括步骤8.1-8.2；

步骤8.1、k＝k+1；

步骤8.2、判断k是否满足以下条件：k＝PN，若"否"转到步骤4.2；若“是”则结束。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种变频率波形数据的频率和相量提取计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、从离散波形数据集D中找到正负穿越的数据点的位置并标注在位置数据集P中，具体包括步骤1.1-1.7；

步骤1.1、获取数据集D中包含的数据点的个数DN；

步骤1.2、设i为当前要查找的数据集D中数据点的位置，初始值为1；

步骤1.3、设j为位置数据集P中位置数据的当前位置，初始值为1；

步骤1.4、判断是否D_i、D_i+1是否满足以下条件：D_i×D_i+1≤0且D_i≠D_i+1；D_i为数据集D中位置为i的数据点；

步骤1.5、若步骤1.4判断结果为“是”，则标注i位置为穿越数据点位置，并令位置数据集的位置数据P_j＝i，i＝i+2,j＝j+1,并跳转到步骤1.7；若步骤1.4判断结果为“否”则执行步骤1.6；

步骤1.6、i＝i+1；

步骤1.7、判断i是否满足以下条件：i≤DN-1，若“是”跳转到步骤1.4；若“否”则执行以下步骤；

步骤2、从标注的位置数据集P中筛除无效的位置数据，具体包括步骤2.1-2.5；

步骤2.1、获取位置数据集P中包含位置数据的个数PN；

步骤2.2、设i为当前要查找的位置数据集P中位置数据的位置，初始值为1；

步骤2.3、判断位置数据P_i+1、P_i是否满足以下条件：P_i+1-P_i≤2，若“是”则P_i+1位置被认为是数据突变，做无效数据处理，从位置数据集P中删除位置数据P_i+1，转到步骤2.4；若“否”则跳转到步骤2.5；

步骤2.4、获取位置数据集P中包含的数据个数PN，判断i是否满足以下条件：i≤PN-1，若“是”跳转到步骤2.3，若“否”跳转到步骤3；

步骤2.5、i＝i+1，判断i是否满足以下条件：i≤PN-1，若“是”跳转到步骤2.3，若“否”跳转到步骤3；

步骤3、获取计算位置数据集P中位置数据的个数PN；

步骤4、设k初始值＝1，取数据集D中P_k至P_k+1位置之间的数据段进行分析，具体包括步骤4.1-4.3；

步骤4.1、设k＝1；

步骤4.2、取出P_k、P_k+1的数值x，y；

步骤4.3、将数据集D中数据区间D_x至D_y的数据放至数据集E中，在数据集E中形成数据段；

步骤5、根据P_k、P_k+1及离散波形数据集D的数据采样率DHz，计算出数据集E中数据段的频率Ef，并将Ef放入频率数据集Fset中，具体包括步骤5.1-5.3；

步骤5.1将已知的离散波形数据集D的数据采样率定义为DHz，则数据集E中数据段的频率Ef＝DHz/(y-x)；

步骤5.2获取数据集E中数据的个数EN；

步骤5.3频率数据集Fset中增加EN个数据，放至频率数据集Fset当前最后一个数据之后，增加的每个数据值均为Ef；

步骤6、比较得出数据集E中数据的最大值或最小值并作为幅值M，由M、Ef形成拟合正弦曲线数据集S，并与数据集E结合形成修正值集X，具体包括步骤6.1-6.3；

步骤6.1、比较数据集E中每个数据的大小，取得最大值E_max、最小值E_min，比较两者的绝对值|E_max|和|E_min|，当|E_max|>|E_min|时，取幅值M＝E_max，当|E_max|≤|E_min|时，取幅值M＝E_min；

步骤6.2、计算数据集S，S中数据的个数等于EN，设i属于1-EN中的任一值，则数据集S中任一个数据S_i的值可由下式求取：S_i＝M×Sin(2×π×Ef+π/EN)，从1-EN依次计算出S₁－S_EN；

步骤6.3、计算修正值集X，设i属于1-EN中的任一值，则X_i＝(E_i+S_i)/2，从1-EN依次计算出X₁－X_EN；

步骤7、由修正值X_i及幅值M形成相量Q，并放入相量数据集Qset中，具体包括步骤7.1-7.7；

步骤7.1、设幅值M所在位置Z＝EN/2；

步骤7.1、设i初始值为1；

步骤7.2、相量的实部

步骤7.3、若i≥Z且M>0,或i≤Z且M<0,则R取负值即R＝R×(-1)，否则R取正值；

步骤7.4、相量的虚部I＝X_i；

步骤7.4、相量Q＝R+j×I，j为虚数符号；

步骤7.5、向相量数据集Qset新增一个向量Q，放至量数据集Qset当前最后一个数据之后；

步骤7.6、i＝i+1；

步骤7.7、判断i是否满足以下条件i≤EN，若“是”跳转到步骤7.2；若“否”则执行以下步骤；

步骤8、k值加1，并检测位置数据集P是否已提取完，即k＝PN，具体包括步骤8.1-8.2；

步骤8.1、k＝k+1；

步骤8.2、判断k是否满足以下条件：k＝PN，若"否"转到步骤4.2；若“是”则结束。