CN105353216B - 一种高效fir滤波器级联dft算法 - Google Patents

一种高效fir滤波器级联dft算法 Download PDF

Info

Publication number
CN105353216B
CN105353216B CN201510807404.6A CN201510807404A CN105353216B CN 105353216 B CN105353216 B CN 105353216B CN 201510807404 A CN201510807404 A CN 201510807404A CN 105353216 B CN105353216 B CN 105353216B
Authority
CN
China
Prior art keywords
filter
cascade
fir filter
dft
factor
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201510807404.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN105353216A (zh
Inventor
余高旺
王莉
李江林
蔺立
杨凯
张艳超
刘树猛
马小燕
过锐
马仪成
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
State Grid Corp of China SGCC
Xuji Group Co Ltd
XJ Electric Co Ltd
Xuchang XJ Software Technology Co Ltd
Original Assignee
State Grid Corp of China SGCC
Xuji Group Co Ltd
XJ Electric Co Ltd
Xuchang XJ Software Technology Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by State Grid Corp of China SGCC, Xuji Group Co Ltd, XJ Electric Co Ltd, Xuchang XJ Software Technology Co Ltd filed Critical State Grid Corp of China SGCC
Priority to CN201510807404.6A priority Critical patent/CN105353216B/zh
Publication of CN105353216A publication Critical patent/CN105353216A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105353216B publication Critical patent/CN105353216B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01RMEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R23/00Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
    • G01R23/16Spectrum analysis; Fourier analysis
    • G01R23/165Spectrum analysis; Fourier analysis using filters
    • G01R23/167Spectrum analysis; Fourier analysis using filters with digital filters

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明专利提供一种高效FIR滤波器级联DFT算法,专利利用卷积定义,推导出M阶FIR滤波器级联N点DFT算法的滤波系数R(M+N‑1)和I(M+N‑1)的计算公式,在离线计算出级联后的滤波系数后,将两个独立的滤波器合并成了一个滤波器,提升了计算效率,有效地解决了滤波器级联带来的运算量大问题。

Description

一种高效FIR滤波器级联DFT算法
技术领域
本发明属于电力系统保护及自动化领域,用于提高FIR滤波器级联DFT算法的计算效率。
背景技术
在电力系统应用中,很多信号的处理与分析都是基于对正弦基波的分析,目前,电力系统保护装置、测控装置、同步相量测量装置和一二次信号处理软件应用最广泛的是利用DFT计算基波量。DFT来自傅里叶级数,算法本身具有滤波作用,可滤掉整数次谐波。
计算连续周期信号x(t)的傅里叶算法为:
式中,n—谐波次数;
ω—基波角频率;
T—周期;
Xrn,Xin—实部和虚部;
在计算机处理中,将信号进行离散后,采用DFT计算基波量,有:
式中,N—信号的每周期采样点数;
实际电力系统中的电压、电流信号中混有各种复杂成分,尤其是在故障瞬变过程中更为明显。因此,电力系统二次装置在对电压、电流信号进行处理前,经常利用数字滤波器对信号进行滤波。数字滤波器是一个能够完成特定任务的离散时间系统,它可以利用有限精度算法来实现。由于系统函数分无限长单位冲激响应(IIR)系统函数和有限长单位冲激响应(FIR)系统函数两种,相应地数字滤波器也就有无限长单位冲激响应(IIR)滤波器和有限长单位冲激响应(FIR)滤波器两种。FIR型滤波器有稳定性好,精确的线性相位等优点,在电力系统中应用广泛。
DFT(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换,实现了信号时域和频域的同时离散化,在各种数字信号处理的算法中起到核心作用。
FIR(Finite Impulse Response)滤波器:有限长单位冲激响应滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,它具有精度高,稳定性好等众多优点,在电力系统的数字信号处理中具有广泛的应用。
在实际电力系统中,由于谐波和噪声的存在,利用简单的DFT进行信号处理时很难达到理想的效果。为了提高精度,在电力系统二次装置中,比如保护测控装置,同步相量测量装置,经常要采用FIR滤波器级联DFT的方式来提高测量精度。
在同步相量测量装置中,由于采样频率高,采用FIR滤波器级联DFT时会带来非常大的运算量,给嵌入式装置带来非常大的压力。
假设原始信号为x(n),FIR滤波器滤波系数为h(M),则滤波后的信号为:
由DFT变换计算信号的实部为:
其中N为信号的每周期采样点数。
信号的虚部为:
其中N为信号的每周期采样点数。
传统的FIR级联DFT的计算流程见图1。
FIR滤波器级联DFT后,软件的计算量急剧增加。实际测试表明对硬件的要求非常大,实用性很差。对于120阶的FIR滤波器,如果级联80点DFT算法,则仅计算一路模拟量的实部就需要进行121*80次浮点乘法,运算量非常大,常用的嵌入式硬件很难满足。
因此,有必要寻找一种方法提高FIR滤波器级联DFT算法的计算效率。
发明内容
本发明专利提供一种提高FIR滤波器级联DFT算法计算效率的方法,能大幅减少运算量,减轻嵌入式装置的计算压力。
一种高效FIR滤波器级联DFT算法,包括如下步骤:
(1)根据实际要求的边界条件设计一个M阶FIR滤波器,并计算出滤波系数h(M);h(M)为M维数组;
(3)利用卷积定义,推导出FIR滤波器级联DFT算法的滤波系数R(M+N-1)和I(M+N-1)的计算公式,计算出级联后的滤波系数R(M+N-1),I(M+N-1);
(4)利用滤波系数R(M+N-1),I(M+N-1)对数字采样信号进行滤波,计算出信号x(n)的实部Xr(n)和虚部Xi(n)。
通过工具离线计算级联后的滤波系数。
利用卷积定义,推导出M阶FIR滤波器级联N点DFT算法的滤波系数R(M+N-1)和I(M+N-1)的计算公式,计算出级联后的滤波系数后,将两个独立的滤波器合并成了一个滤波器,提升了计算效率,有效地解决了滤波器级联带来的运算量大问题。
附图说明
图1为传统FIR滤波器级联DFT计算流程图。
图2为本发明实施例的数据处理流程图。
具体实施方式
从背景技术的分析可以看出,由于在DFT计算时,每个采样点均要进行FIR滤波,即在DFT计算时嵌套了FIR滤波器,从而导致计算量急剧增加。
假设两个滤波器的传递函数分别为H1(Z)、H2(Z),滤波器级联后的传递函数H(Z)=H1(Z)·H2(Z),由传递函数能够得到对应的滤波系数。FIR滤波器级联DFT实际上也是两个滤波器级联,理论上也能求解出对应的传递函数。但是,当FIR的滤波阶数较大时,计算级联后的传递函数难度非常大,且容易出错。直接求解滤波器级联后的滤波系数,避免了复杂的求解传递函数过程。
具体过程如下:
将公式(6)展开,有:
Xr(n)=a(0)·y(n)+a(1)·y(n-1)+...a(N-1)·y(n-(N-1)) (8)
将公式(5)代入公式(8)有:
将公式(9)展开,有:
Xr(n)=
[a(0)·h(0)]·x(n)+
[a(0)·h(1)+a(1)·h(0)]·x(n-1)+
[a(0)·h(2)+a(1)·h(1)+a(2)·h(0)]·x(n-2)+
[a(0)·h(N-1)+a(1)·h(N-2)+...a(N-1)·h(0)]·x(n-(N-1))+
[a(0)·h(N)+a(1)·h(N-1)+...a(N-1)·h(1)]·x(n-N)+ (10)
[a(0)·h(M)+a(1)·h(M-1)+...a(N-1)·h(M-(N-1)]·x(n-M)+
[a(1)·h(M)+a(2)·h(M-1)+...a(N-1)·h(M-(N-1)+1)]·x(n-M-1)+
[a(N-2)·h(M)+a(N-1)·h(M-1)]·x(n-M-(N-2))+
[a(N-1)·h(M)]·x(n-M-(N-1))
由式(10)可知:
同理,计算傅里叶的虚部为:
其中
计算出系数R(M+N-1)及I(M+N-1)后,计算信号x(n)的实部Xr(n)和虚部Xi(n)的效率就能大幅提升。
利用卷积定义,推导出M阶FIR滤波器级联N点DFT算法的滤波系数R(M+N-1)和I(M+N-1)的计算公式,计算出级联后的滤波系数后,将两个独立的滤波器合并成了一个滤波器,提升了计算效率,有效地解决了滤波器级联带来的运算量大问题。在实际装置中,采用合并后的滤波器进行数字滤波。
计算级联滤波器滤波系数的实现方法如下:
1)首先根据应用需要设计出M阶FIR滤波器,得到滤波器系数h(M);
2)根据N点DFT算法得到计算系数a(N)及b(N);
3)根据公式(11)和(12)分别计算出滤波系数R(M+N-1)和I(M+N-1);
滤波系数可以依靠工具离线计算。作为其他实施方式,也可以在线计算。
计算出滤波系数后,实际装置中具体的滤波计算方法如下:
1)交流变换插件首先对信号输入进行交流变换,将强电信号转换为5V的弱电信号;
2)AD转换插件将模拟量信号转换为数字信号x(n);
3)CPU插件计算信号x(n)的实部Xr(n)和虚部Xi(n);
具体流程图见图2。以120点的FIR滤波器,80点DFT算法为例子,经过离线计算滤波器系数后,计算信号实部Xr(n)的运算量由传统的121*80次浮点乘法运算缩短为199次浮点乘法运算,计算量缩短为传统方法的2%,计算效率提高了50倍。

Claims (2)

1.一种高效FIR滤波器级联DFT算法,包括如下步骤:
(1)根据实际要求的边界条件设计一个M阶FIR滤波器,并计算出滤波系数h(M);h(M)为M维数组;
(2)根据采样率计算出每周采样点数为N的DFT算法的计算系数:a(N),b(N);a(N),b(N)为N维数组; k取值为0~N-1,N为信号的每周期采样点数;
(3)利用卷积定义,推导出FIR滤波器级联DFT算法的滤波系数R(M+N-1)和I(M+N-1)的计算公式,计算出级联后的滤波系数R(M+N-1),I(M+N-1);
(4)利用滤波系数R(M+N-1),I(M+N-1)对数字采样信号进行滤波,计算出信号x(n)的实部Xr(n)和虚部Xi(n);
2.根据权利要求1所述的一种高效FIR滤波器级联DFT算法,其特征在于,通过工具离线计算级联后的滤波系数,将两个独立的滤波器合并成了一个滤波器,减少了计算量,提升了计算效率。
CN201510807404.6A 2015-11-19 2015-11-19 一种高效fir滤波器级联dft算法 Active CN105353216B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510807404.6A CN105353216B (zh) 2015-11-19 2015-11-19 一种高效fir滤波器级联dft算法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510807404.6A CN105353216B (zh) 2015-11-19 2015-11-19 一种高效fir滤波器级联dft算法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105353216A CN105353216A (zh) 2016-02-24
CN105353216B true CN105353216B (zh) 2018-06-19

Family

ID=55329218

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201510807404.6A Active CN105353216B (zh) 2015-11-19 2015-11-19 一种高效fir滤波器级联dft算法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN105353216B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108551431B (zh) * 2018-04-20 2021-01-26 天津光电丰泰科技有限公司 基于因子图和线性滤波器的级联均衡计算方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102721870A (zh) * 2012-06-29 2012-10-10 江苏省电力公司信息通信分公司 基于svd数字滤波器的电力系统谐波分析方法
US8386549B1 (en) * 2008-03-04 2013-02-26 Acorn Technologies, Inc. Reduced complexity adaptive multistage wiener filter
CN103246773A (zh) * 2013-05-13 2013-08-14 句容华正电气有限公司 电子式互感器中采样率转换的低延迟滤波器设计方法
CN104020352A (zh) * 2014-06-09 2014-09-03 华北电力大学 一种适用于m类pmu单元的同步相量测量方法
CN104333348A (zh) * 2014-11-27 2015-02-04 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种高阶数字滤波系统及方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8386549B1 (en) * 2008-03-04 2013-02-26 Acorn Technologies, Inc. Reduced complexity adaptive multistage wiener filter
CN102721870A (zh) * 2012-06-29 2012-10-10 江苏省电力公司信息通信分公司 基于svd数字滤波器的电力系统谐波分析方法
CN103246773A (zh) * 2013-05-13 2013-08-14 句容华正电气有限公司 电子式互感器中采样率转换的低延迟滤波器设计方法
CN104020352A (zh) * 2014-06-09 2014-09-03 华北电力大学 一种适用于m类pmu单元的同步相量测量方法
CN104333348A (zh) * 2014-11-27 2015-02-04 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种高阶数字滤波系统及方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
PMU算法动态性能及其测试系统;毕天姝 等;《电力系统自动化》;20140110;第38卷(第1期);第62-67页 *
低频采样下基于卡尔曼滤波的同步相量测量算法的研究;吴智利 等;《电力系统保护与控制》;20140801;第42卷(第15期);第94-99页 *
提升PMU动态测量性能的若干方法;沈健 等;《电力系统保护与控制》;20151001;第43卷(第19期);第89-94页 *
数字滤波器对PMU动态行为的影响;刘灏 等;《中国电机工程学报》;20120705;第32卷(第19期);第49-57页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN105353216A (zh) 2016-02-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CA2929382C (en) Method of removing decaying dc component from power system fault signal
CN103869162B (zh) 一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法
CN102288821B (zh) 三相电路相位差的测量方法、测量装置
CN101539596A (zh) 电网频率监测的方法
CN103257271A (zh) 一种基于stm32f107vct6的微电网谐波与间谐波检测装置及检测方法
CN103941088A (zh) 一种基于三相信号的电力系统频率快速测量方法
CN104535836A (zh) 电力信号的基波频率测量方法和系统
CN102998523A (zh) 一种用于电能计量的谐波功率计算方法
CN103018557A (zh) 归一化主从式谐波与间谐波实时分析方法
CN103969508A (zh) 一种实时高精密的电力谐波分析方法及装置
CN105353216B (zh) 一种高效fir滤波器级联dft算法
CN109669072A (zh) 一种配电网的自适应同步相量量测方法
Lv et al. Real-time spectrum analyzer based on all phase FFT spectrum analysis
CN103543331A (zh) 一种计算电信号谐波和间谐波的方法
CN105067882A (zh) 一种电量幅值的测定方法
CN103018547B (zh) 归一化多处理器电功率计量方法
Salcic et al. An improved Taylor method for frequency measurement in power systems
CN103018558A (zh) 主从式多处理器实时信号分析方法
Mokeev The General Approach to the Analysis of Filters for Signals with Constant and Variable Parameters
Nguyen An effective approach of approximation of fractional order system using real interpolation method
Tingfang et al. Algorithm for microprocessor-based relay protection
JP5217075B2 (ja) 単相交流信号の位相検出方法と同方法を用いた電力変換装置
Han et al. Realization Technology of FFT based on DSP and using in electrical network harmonic analysis
CN108982966A (zh) 基于线性修正算法的谐相角分析方法
Vidyarani et al. Implementation of advanced DSP techniques in distance protection scheme

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant