CN102998523A - 一种用于电能计量的谐波功率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电能计量的谐波功率计算方法，包括：同步输入的电压电流采样数据经过FFT变换后，得到各次谐波分量的值，在各次谐波分量的基础上通过特定公式得到各次谐波的有功功率和无功功率。整个运算过程使用流水线数字处理器，与传统谐波功率计算的方法相比，谐波功率计算简单，采用流水线方式运算更少，计算结果更精确。

Description

一种用于电能计量的谐波功率计算方法

技术领域

本发明涉及电能计量领域，尤其涉及一种用于电能计量的谐波功率计算方法。

背景技术

在电网中，随着变频设备和非线性设备的不断增多，电压并不是单一的频率，混有越来越多的高频成分，这些高频分量对电网中的其他设备会造成严重的影响，当高频成分达到一定程度时，有可能出现严重的危害，因此，对电网中产生高频成分的控制越来越重要，那么测量电网中谐波成分也相应的受到重视。

电网谐波测量常用到FFT变换（快速傅里叶变换），通过FFT变换得到各谐波分量值，继而计算谐波各种特征数据，比如有效值、有功功率等。现在通常使用DSP（数字信号处理）处理器来实现FFT，实际上还是一种软件实现方式，其效率不高。在功率计算方面，传统的计算方式依据如下公式：

有功功率计算公式：

无功功率计算公式：

其中，V表示电压，I表示电流，

表示电压相位，

表示电流相位；

需要先计算出电压和电流的有效值以及电压和电流的相位，这需要很大的计算量，特别是相位的计算，无法准确得到，而是通过数学逼近得到，误差比较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于电能计量（尤其全电子式电能表计量）时谐波功率（有功功率和无功功率）的计算方法，针对FFT计算以及后续相关特征数据的计算，大大提高了计算谐波功率的效率和准确率。

实现上述目的的技术方案是：

一种用于电能计量的谐波功率计算方法，包括下列步骤：

步骤一，同时采集电网中的同步电压数据和同步电流数据；

步骤二，对所述同步电压数据和同步电流数据分别进行FFT变换，得到各次谐波的电压分量和电流分量；

步骤三，针对各次谐波：

根据公式：P₁＝v_Re·i_Re+v_Im·i_Im分别计算得到各次谐波的有功功率；

根据公式：P₂＝v_Im·i_Re-v_Re·i_Im分别计算得到各次谐波的无功功率；

其中，P₁表示各次谐波的有功功率，P₂表示各次谐波的无功功率，v_Re表示各次谐波电压实部值，i_Re表示各次谐波电流实部值，v_Im表示各次谐波电压虚部值，i_Im表示各次谐波电流虚部值。

在上述的用于电能计量的谐波功率计算方法中，所述步骤二中，通过流水线的方式对所述同步电压数据和同步电流数据分别进行FFT变换。

在上述的用于电能计量的谐波功率计算方法中，所述步骤二和步骤三均通过流水线数字处理器实现。

本发明的有益效果是：本发明以FFT变换作为理论基础，使用特定精简指令集的流水线数字处理器得到各谐波分量，然后通过特定计算公式完成谐波有功功率和无功功率的计算。本发明与传统的谐波功率计算方法相比，计算量明显减少，易于实现，并且计算结果精度较高，由于使用流水线处理器，可扩展性比较强，能够实现更多计算。

附图说明

图1是本发明的用于电能计量的谐波功率计算方法的流程图；

图2是蝶形运算单元示意图；

图3是某次谐波有功功率计算示意图；

图4是某次谐波无功功率计算示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

DFT运算（蝶形运算）计算公式： $X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}},k,n=\mathrm{0,1},...,N-1,$ 其中：

N为正整数，X(k)表示DFT运算结果第k个值，

表示旋转因子，j表示虚数单位（j²=-1），e表示自然指数（e≈2.7182818，无限不循环小数）；

FFT计算公式是在DFT计算公式的基础上经过化简得到的，其原理如下：

核心运算单元：蝶形运算 $\left.\begin{array}{c}X\left(k\right)=X_1\left(k\right)+W_N^k{X}_2\left(k\right)\\ X(K+\frac{N}{2})=X_1\left(k\right)-W_N^k{X}_2\left(k\right)\end{array}\right\}k=\mathrm{0,1},...,\frac{N}{2}-1---\left(1\right)$

其中 $\left\{\begin{array}{c}{X}_1\left(k\right)=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(r\right)W_{N/2}^{\mathrm{kr}}=\mathrm{DFT}\left[x_1\left(r\right)\right]\\ X_2\left(k\right)=\underset{r=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left(r\right)W_{N/2}^{\mathrm{kr}}=\mathrm{DFT}\left[x_2\left(r\right)\right]\end{array}\right.$

$\left.\begin{array}{c}{x}_1\left(r\right)=x\left(2r\right)\\ x_2\left(r\right)=x(2r+1)\end{array}\right\}r=\mathrm{0,1},...,\frac{N}{2}-1;$ r≥0且为整数;N为2的整数次方；x(r)（r=0,1,...,N-1）表示待计算的DFT变换原始输入数据；

由上述公式（1）可以看出，FFT实际上是一种递归运算，每次奇偶二分，直到剩下两点FFT运算。由此逆推，就可以计算2点、4点、8点，…，直到最后N点FFT，完成整个计算。

FFT计算之后，得到各次谐波的分量值，接下去就可以计算各次谐波的功率，如下公式所示：

有功功率计算公式：

无功功率计算公式：

其中：V表示电压，I表示电流，

表示电压相位，

表示电流相位。

当FFT变换输入数据为实序列时，X(k)具有共轭对称性，X(k)最后

点的值可以根据1到

点的值直接得到，即：X(N-k)=X^*(k)，所以一个蝶形运算单元输入第k点和第点，可以得到下一级的第k点、第

点、第N-k点和第

点，这样就将蝶形运算减少到原来的一半，由于FFT变换结果的1到

点就能够反映了输入数据的谐波情况，所以一次蝶形运算只需要计算第k点和第 $\frac{N}{2}-k$ 点；

由FFT变换可以得到电压瞬时值为v=v_Re+jv_Im，v_Re表示电压实部值，j表示虚数单位（j²=-1），v_Im表示电压虚部值；电流瞬时值为i＝i_Re+ji_Im，i_Re表示电流实部值，i_Im表示电流虚部值；则电压有效值为

电流有效值为 $I=\sqrt{{i_{\mathrm{Re}}}^2+{i_{\mathrm{Im}}}^2},$ 电压相位角余弦值为电压相位角正弦值为

电流相位角余弦值为

电流相位角正弦值为

由三角函数和差化积公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinβsinβ结合公式（2），可得：

由三角函数和差化积公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ结合公式（3），可得：

如图3和图4所示，分别表示各次谐波的有功功率计算和无功功率计算。

由此可见，谐波功率值可以直接由FFT变换结果中对应次数的谐波电压和电流值经过乘法和加或减得到。

因此，请参阅图1，本发明的用于电能计量的谐波功率计算方法，包括下列步骤：

步骤一，同时采集电网中的同步电压数据和同步电流数据,即：使用两路数据采集电路（一般为AD转换电路）同时对电网中的电压和电流进行采集，从而保证功率计算时的输入电压电流数据正确；

步骤二，以流水线数字处理器的方式对所述同步电压数据和同步电流数据分别进行FFT变换，得到各次谐波的电压分量和电流分量，即：将同步电压数据和同步电流数据输入流水线数字处理器，首先完成指定点（如：64点、128点等）FFT变换，得到各次谐波的电压分量和电流分量，此过程可以使用单流水线实现，也可以使用双流水线实现；

步骤三，依据各次谐波的电压分量和电流分量，通过公式（4）和公式（5）分别计算各次谐波的有功功率和无功功率；以某次谐波为例，进行：

根据公式（4）：P₁＝v_Re·i_Re+v_Im·i_Im计算得到该次谐波的有功功率；

根据公式（5）：P₂＝v_Im·i_Re-v_Re·i_Im计算得到该次谐波的无功功率；

其中，v_Re表示该次谐波电压实部值，i_Re表示该次谐波电流实部值，v_Im表示该次谐波电压虚部值，i_Im表示该次谐波电流虚部值。

本发明通过流水线数字处理器实现，主要包括：FFT变换蝶形运算单元和功率计算单元；内部计算主要涉及FFT运算和功率计算，根据FFT运算和功率计算设计出专用的指令系统，该系统在实现运算的同时，要尽量提高数据精度。该发明中蝶形运算的标准运算单元如图2所示，一个这样的单元包含4个乘法器（myproduct1,myproduct2,myproduct3和myproduct4），3个加法器（adder1,adder2和adder3），3个减法器（subtruction1，subtruction2和subtruction3），2个右移一位运算器（down1bit1和down1bit2）和1个取反运算器（reverse1）。图中输入信号为kr（第k个输入数据实部）、ki（第k个输入数据虚部）、cr（第k个蝶形运算旋转因子实部）、ci（第k个蝶形运算旋转因子虚部）、k_N_2r（第k+N/2个输入数据实部）、k_N_2i（第k+N/2个输入数据虚部），计算结果输出信号为Kr（第k个输出数据实部）、Ki（第k个输出数据虚部）、K_N_2_kr（第N/2-k个输出数据实部）、K_N_2_ki（第N/2-k个输出数据虚部），最右边的02H、03H、06H、07H表示计算结果存储在SRAM（Static RAM)中的地址，中间连线上面或下面的字母表示运算过程中寄存器，可以看出最少要使用6个寄存器（A、B、C、D、E、F），由于使用流水线实现，寄存器会重复使用，字母后面的数字表示第几次使用，如C4表示第5次使用寄存器C。这样的蝶形运算一共有N/4-1个，即k从1到N/4-1。除了标准单元外，在每一级运算中还有两个简化了的蝶形运算。一次蝶形运算根据第k点和第

点及旋转系数经过算术运算得到下一级第k点和第

点。整个过程经过化简后计算量相对较小，更容易在硬件上实现，同时误差较小。

本发明根据谐波计算输入数据的特点并且结合数学运算的特点，以及功率计算输入数据的特点，简化运算过程，减少蝶形运算单元，减少运算量，提高数据精度。整个计算使用流水线数字处理器，原始电压电流采集数据先存储在SRAM中，而最终计算结果也存储在SRAM中，在SRAM控制器中设置外部读写信号，通过这些控制信号实现对整个处理器数据输入输出的控制。当处理器接收到开始计算信号，便开始运行程序存储器中的程序，直到运行完所有程序，并将计算结果存储在指定的SRAM地址空间中，等待外部读取计算结果。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案也应该属于本发明的范畴，应由各权利要求所限定。

Claims (3)

1.一种用于电能计量的谐波功率计算方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤一，同时采集电网中的同步电压数据和同步电流数据；

步骤二，对所述同步电压数据和同步电流数据分别进行FFT变换，得到各次谐波的电压分量和电流分量；

步骤三，针对各次谐波：

根据公式：P₁＝v_Re·i_Re+v_Im·i_Im分别计算得到各次谐波的有功功率；

根据公式：P₂＝v_Im·i_Re-v_Re·i_Im分别计算得到该次谐波的无功功率；

其中，其中，P₁表示该次谐波的有功功率，P₂表示该次谐波的无功功率，v_Re表示该次谐波电压实部值，i_Re表示该次谐波电流实部值，v_Im表示该次谐波电压虚部值，i_Im表示该次谐波电流虚部值。

2.根据权利要求1所述的用于电能计量的谐波功率计算方法，其特征在于，所述步骤二中，通过流水线的方式对所述同步电压数据和同步电流数据分别进行FFT变换。

3.根据权利要求1或2所述的用于电能计量的谐波功率计算方法，其特征在于，所述步骤二和步骤三均通过流水线数字处理器实现。

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