CN105302188B - U型框架的端差控温方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于U型框架的端差控温方法，包括如下步骤：步骤1：通过推导温度T与电阻R的函数关系、电阻R与电压U的函数关系以及电压U与原码N的函数关系，来获取温度T与原码N的函数；步骤2：通过控制原码N的差值来实现U型框架的两端温差的控制。所述U型框架两端的温度测试采用MF501热敏电阻。本发明通过控制U型框架两端的测温原码的差值来替代端差的控温，该方法大大节省了星载计算机的运算工作，而且减小了原码与温度相互转换带来的累计误差影响。

Description

U型框架的端差控温方法

技术领域

本发明涉及航天器热控，具体地，涉及一种U型框架的端差控温方法。

背景技术

U型框架是卫星天线驱动机构中的一个重要部件，主要用于机构中电机的安装。在驱动机构的热控设计中，通常要求U型框架的两端温差要求小于一定温度，即|ΔT|＜C，以保持电机轴承安装孔的同轴度，从而保证驱动机构的指向精度要求。

数管分系统在实现U型框架的端差控温时，通常需要在原码N、电压U、电阻R和温度T之间进行转换，以实现温差控温。传统的控温方法不仅增加了原码和温度转换带来的累计误差，而且每次温控都需要进行大量的转换运算，增加了星载计算机的运算负担。因此有必要对端差控温方法进行研究。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种U型框架的端差控温方法。

根据本发明提供的用于U型框架的端差控温方法，包括如下步骤：

步骤1：通过推导温度T与电阻R的函数关系、电阻R与电压U的函数关系以及电压U与原码N的函数关系，来获取温度T与原码N的函数；

步骤2：通过控制原码N的差值|ΔN|来实现U型框架的两端温差|ΔT|的控制。

优选地，所述U型框架两端的温度测试采用MF501热敏电阻。

优选地，所述温度T与电阻R的函数关系为：

其中，a_i为多项式系数i为自然数；

所述电阻R与电压U的函数关系为：

其中，R_p为匹配电阻；

所述电压U与原码N的函数关系为：

U＝aN (3)；

其中，a为转换系数；

从而得到所述温度T与原码N的函数为：

N＝f(T) (4)。

优选地，最小|ΔN|值通过如下方式计算：

|ΔN|与|ΔT|的比值为：

从式(2)和式(3)看，电阻R和原码N均随电压单调递增，因此N＝f(T)为温度T的单调递减函数，即f'(T)＜0；ΔT为U型框架的端差温度差；

从而原码差值的最小值：

min(|ΔN|)＝min(|f'(T)ΔT|)＝min(-f'(T))C (6)；

其中，C为U型框架的温度差的最大值

根据式(1)至式(3)，得到原码N对温度T的一阶导数f'(T)

对于给定的控温ΔT，能够通过式(1)温度T确定R，根据式(7)确定f'(T)，从而根据式(6)确定min(|ΔN|)。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明通过控制U型框架两端的测温原码的差值|ΔN|来替代端差|ΔT|的控温，该方法大大节省了星载计算机的运算工作，而且减小了原码与温度相互转换带来的累计误差影响。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明中U型框架的控温示意图；

图2为本发明中U型框架在具体应用中的控温示意图；

图3为本发明中一阶导数f'(T)随温度T的变化曲线图；

图4为本发明的步骤流程图。

图中：

1为U型框架；

2为电加热器；

3为电机。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

在本实施例中，本发明提供的用于U型框架的端差控温方法，如图1所示，U型框架1的两端分别粘贴电加热器2来控制U型框架的端差。U型框架右端的温度T₁，左端的温度T₂。要求U型框架的端差|T₁-T₂|＜C。本发明通过以下方法来实现端差控温。C为U型框架的温度差的最大值。

数管分系统在实现温度控制时，温度T、电阻R、电压U和原码N的转换关系如下：

温度T转换为电阻R：

其中a_i为多项式系数。

电阻R转换为电压U：

其中，R_p为匹配电阻。

电压U转换为原码N：

U＝aN (3)

其中a为转换系数。

从式(1)至式(3)可以得出，原码N为温度T的函数，可以写成

N＝f(T) (4)

U型框架两端的温度T测试采用热敏电阻MF501。一般来说，对于同一批次的MF501热敏电阻，温度T与电阻R的一致性较好，式(1)中的多项式系数a_i相同，因此U型框架两端的温度T与原码N的转换关系式相同，均为N＝f(T)。

由于温度T和原码N的函数关系，控制U型框架端差|ΔT|可以转换为原码N的差值控温|ΔN|。通常情况下，|ΔT|和|ΔN|为非线性关系，因此对以给定的控温端差|ΔT|，必需找出对应的最小|ΔN|值作为原码差值。

|ΔN|与|ΔT|的比值：

星上热敏电阻一般采用负系数热敏电阻，即随温度T增加电阻R单调递减；而从式(2)和式(3)看，电阻R和原码N均随电压单调递增，因此N＝f(T)为温度T的单调递减函数，即f'(T)＜0。

原码差值的最小值：

min(|ΔN|)＝min(|f'(T)ΔT|)＝min(-f'(T))C (6)

根据式(1)至式(3)，原码N对温度T的一阶导数f'(T)

对于给定的控温ΔT，可以通过式(1)温度T确定R，根据式(7)确定f(T)，从而根据式(6)确定min(|ΔN|)。

由此，可以通过控制U型框架两端的测温原码N的差值|ΔN|来替代端差|ΔT|的控温，该方法大大节省了星载计算机的运算工作，而且减小了原码N与温度T相互转换带来的累计误差影响。

更为具体地，以某型号的驱动机构U型框架控温为例进行说明。如图2所示，U型框架1的右端安装电机3，电机3的热耗以及热控对电机3的温控，使得U型框架右端的温度T₁大于左端的温度T₂(T₁>T₂)，为了控制U型框架端差到20℃以内，即T₁-T₂＜20，热控在U型框架的左端粘贴电加热器对U型框架进行控温。在热设计时，U型框架的控温范围在-30至+60℃以内，控温热敏电阻选用MF501。

根据最小二乘法，获得某MF501的温度电阻三次对数多项式系数，式(1)的系数为：

a₀＝395.41，a₁＝-72.95，a₂＝4.409，a₃＝-0.1111

式(2)中，匹配电阻选用R_p＝7500Ω；式(3)中电压转换为原码N的系数取值a＝1/2¹²。

图3为一阶导数f'(T)随温度T的变化曲线图。可以看出在-40至+80℃温度范围内f'(T)＜0，f(T)为减函数。要获知公式(6)中-f'(T)的最小值，即要寻找f'(T)的最大值。f'(T)曲线在-30℃和+60℃时取值相对较大，f'(-30)＝-83.3，f'(+60)＝-90.9。

因此，

min(|ΔN|)＝min(-f'(T))ΔT＝min(-f'(-30))×20＝1666

因此原码N的差值控制区间为N₂-N₁＜1666；

考虑到U型框架的热惯性和设计裕度，热控设计时，U型框架的端差控温阈值设定为5＜T₁-T₂＜10。因此原码的差值控温为416.5＜N₂-N₁＜833。

温度为-30℃时对应的十进制原码为19087.4，温度60℃时对应的十进制原码为2867.2。因此U型框架的原码端差控温方法：

当T₂＜-30℃，原码N₂＞19087.4，此时U型框架1和电机3均处于极端低温工况，电加热器2开启；

当T₁＞60℃，原码N₁＜2867.2，此时U型框架1和电机3均处于极端高温工况，电加热器2关闭；

当T₁-T₂＞10，原码N₂-N₁＞833，电加热器2开启；

当T₁-T₂＜5，原码N₂-N₁＜416.5，电加热器2关闭。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (4)

1.一种用于U型框架的端差控温方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过推导温度T与电阻R的函数关系、电阻R与电压U的函数关系以及电压U与十进制原码N的函数关系，来获取温度T与十进制原码N的函数；

步骤2：通过控制十进制原码N的差值|ΔN|来实现U型框架的两端温差|ΔT|的控制。

2.根据权利要求1所述的用于U型框架的端差控温方法，其特征在于，所述U型框架两端的温度测试采用MF501热敏电阻。

3.根据权利要求1所述的用于U型框架的端差控温方法，其特征在于，所述温度T与电阻R的函数关系为：

$T=\underset{i}{\Σ}{a}_i{\left(\ln R\right)}^i---\left(1\right);$

其中，a_i为多项式系数i为自然数；

所述电阻R与电压U的函数关系为：

$R=R_p\frac{U}{5-U}---\left(2\right);$

其中，R_p为匹配电阻；

所述电压U与十进制原码N的函数关系为：

U＝aN (3)；

其中，a为转换系数；

从而得到所述温度T与十进制原码N的函数为：

N＝f(T) (4)。

4.根据权利要求3所述的用于U型框架的端差控温方法，其特征在于，最小|ΔN|值通过如下方式计算：

|ΔN|与|ΔT|的比值为：

$\left|\frac{\mathrm{\Δ}N}{\mathrm{\Δ}T}\right|=\left|\frac{f(T+\mathrm{\Δ}T)-f\left(T\right)}{\mathrm{\Δ}T}\right|\≈\left|\underset{\mathrm{\Δ}T\→0}{\lim }\frac{f(T+\mathrm{\Δ}T)-f\left(T\right)}{\mathrm{\Δ}T}\right|=\left|f^{\′}\left(T\right)\right|---\left(5\right);$

从式(2)和式(3)看，电阻R和十进制原码N均随电压单调递增，因此N＝f(T)为温度T的单调递减函数，即f'(T)＜0；ΔT为U型框架的端差温度差；

从而十进制原码差值的最小值：

min(|ΔN|)＝min(|f'(T)ΔT|)＝min(-f'(T))C (6)；

其中，C为U型框架的温度差的最大值

根据式(1)至式(3)，得到十进制原码N对温度T的一阶导数f'(T)

$f^{\′}\left(T\right)=N^{\′}{U}^{\′}{R}^{\′}=\frac{1}{a}\frac{5R_p}{{(R+R_p)}^2}\frac{1}{\underset{i}{\Σ}{\mathrm{ia}}_i\frac{1}{R}{\left(\ln R\right)}^{i-1}}---\left(7\right);$

对于给定的ΔT，能够通过式(1)温度T确定R，根据式(7)确定f'(T)，从而根据式(6)确定min(|ΔN|)。