CN105226685B - 主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法 - Google Patents
主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN105226685B CN105226685B CN201510698004.6A CN201510698004A CN105226685B CN 105226685 B CN105226685 B CN 105226685B CN 201510698004 A CN201510698004 A CN 201510698004A CN 105226685 B CN105226685 B CN 105226685B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- node
- formula
- voltage
- phase
- matrix
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 24
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims abstract description 10
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 77
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 60
- 238000002347 injection Methods 0.000 claims description 35
- 239000007924 injection Substances 0.000 claims description 35
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims description 34
- 238000012986 modification Methods 0.000 claims description 33
- 230000004048 modification Effects 0.000 claims description 33
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 10
- 230000005611 electricity Effects 0.000 claims description 8
- 239000000203 mixture Substances 0.000 claims description 8
- 239000003990 capacitor Substances 0.000 claims description 7
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 6
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 3
- 239000002131 composite material Substances 0.000 claims description 3
- 230000008030 elimination Effects 0.000 claims description 3
- 238000003379 elimination reaction Methods 0.000 claims description 3
- 238000012886 linear function Methods 0.000 claims description 3
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 claims description 3
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 abstract description 7
- 230000006870 function Effects 0.000 description 5
- 238000002485 combustion reaction Methods 0.000 description 2
- 239000000284 extract Substances 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000000717 retained effect Effects 0.000 description 2
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 238000000205 computational method Methods 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000002452 interceptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000005312 nonlinear dynamic Methods 0.000 description 1
- 230000035699 permeability Effects 0.000 description 1
- 239000013641 positive control Substances 0.000 description 1
- 238000010248 power generation Methods 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 230000001172 regenerating effect Effects 0.000 description 1
- 238000012772 sequence design Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
- Y02E40/30—Reactive power compensation
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
- Y02E40/50—Arrangements for eliminating or reducing asymmetry in polyphase networks
Landscapes
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明涉及一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法，包括：有功无功对电压相量的灵敏度分析方法；建立电压相量校正二次规划模型，提出基于灵敏度分析的适用于三相主动配电网的有功无功协调电压相量方法，可以在保证可再生分布式电源有功出力最大的同时，利用最小的功率调整量实现快速校正越限节点的电压幅值，并减少三相不平衡度，对提高主动配电网的电压质量有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种自动化技术领域的校正控制方法，具体涉及一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法。
背景技术
电压校正控制是配电网运行的重要课题，目前已有大量此方面的研究。然而，由于分布式电源的不断接入，一方面配电网电压幅值波动明显、容易越限；另一方面非全相接入的分布式电源和负荷使配电网不平衡度增强，节点三相电压幅值差差增大、三相相角之间差值与120°差距越来越明显。
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
发明内容
为解决上述现有技术中的不足，本发明提供一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
本发明提供一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：
步骤1：确定有功无功对电压相量的灵敏度；
步骤2：建立电压相量校正二次规划模型；
步骤3：采用混合整数工具箱对二次规划模型求解。
进一步地，所述步骤1包括：
对于已减去对地节点具有N个节点的电力网络，如果电力网络中只含有PQ节点，令n＝N-1，引入n个极坐标形式下的牛顿法潮流修正方程式如下：
式中，ΔV/V、VΔθ、ΔP/V和ΔQ/V分别表示以ΔVi/Vi、ViΔθi、ΔPi/Vi、ΔQi/Vi为元素的矢量；Vi、Pi、Qi分别表示节点i电压、节点i注入有功功率和节点i注入无功功率；ΔVi、ΔPi、ΔQi分别表示节点i电压改变量、节点i注入有功功率改变量和节点i注入无功功率改变量；Δθ和θ分别表示以Δθi、θi为元素的n阶列向量；ΔV和V分别表示以ΔVi、Vi为元素的n阶列向量；ΔP和ΔQ分别表示以ΔPi、ΔQi为元素的n阶列向量；H'、N'、M'、L'为新定义的矩阵，其值见式(3)；
取出式(1)中的系数矩阵，记作J'，即
考虑到原始雅克比矩阵的构成，上述系数矩阵J'写成：
式中，Bcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Bij与cosθij的乘积；Bsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Bij与sinθij的乘积；Gcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Gij与cosθij的乘积；Gsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Gij与sinθij的乘积；Q＝diag[Qi/Vi 2]，P＝diag[Pi/Vi 2]；Bij为节点i与j之间支路的电纳；θij为节点i与j电压相角之差；
对于配电网络，线径大，阻抗大，θ小，cosθij≈1，sinθij≈0；因此上述三项中的第二项忽略，保留第三项，化简上式得到如下形式：
式中，B为导纳阵各元素虚部Bij组成的矩阵；G为导纳阵各元素虚部Gij组成的矩阵；
考虑到电压幅值近似等于1p.u，化简上式得：
-(B+Q)Δθ+(G+P)ΔV＝ΔP (5)
(P-G)Δθ-(B-Q)ΔV＝ΔQ (6)
进行高斯消去，消去ΔV，展开得：
Δθ＝MΔP+NΔQ (7)
式中：
M＝-[(G+P)(Q-B)-1(P-G)+Q+B]-1 (8)
N＝[(Q-B)(G+P)-1(Q+B)+P-G]-1 (9)
M、N为新定义的矩阵，其值见式(9)；
使用三相网络的节点导纳矩阵，将上述灵敏度化为三相形式：
ΔθA,B,C＝MA,B,CΔPA,B,C+NA,B,CΔQA,B,C (10)
式中：ΔθA,B,C、ΔPA,B,C、ΔQA,B,C分别为以节点相电压相角改变量、节点相注入有功功率改变量和节点相注入无功功率改变量为元素的3(n-1)阶列向量， 表示一个节点有三相，是其中一相，下面写了MA,B,C、NA,B,C为新定义的矩阵，表达式如下：
MA,B,C＝-[(GA,B,C+PA,B,C)(QA,B,C-BA,B,C)-1(PA,B,C-GA,B,C)+QA,B,C+BA,B,C]-1 (11)
NA,B,C＝[(QA,B,C-BA,B,C)(GA,B,C+PA,B,C)-1(QA,B,C+BA,B,C)+PA,B,C-GA,B,C]-1 (12)
同理：
ΔVA,B,C＝CA,B,CΔPA,B,C+DA,B,CΔQA,B,C (13)
式中：ΔVA,B,C为以节点相电压幅值改变量为元素的3(n-1)阶列向量，CA,B,C、DA,B,C，为新定义的矩阵，表达式如下：
CA,B,C＝[(BA,B,C+QA,B,C)(GA,B,C-PA,B,C)-1(BA,B,C-QA,B,C)+GA,B,C+PA,B,C]-1 (14)
DA,B,C＝-[(GA,B,C-PA,B,C)(BA,B,C+QA,B,C)-1(GA,B,C+PA,B,C)+BA,B,C-QA,B,C]-1 (15)
整合式(10)、式(13)得：
式中：GA,B,C、BA,B,C、PA,B,C、QA,B,C与式(7)中G、B、P、Q矩阵相同，为表达其为三相网络参数采取了上标A,B,C的形式。
进一步地，所述步骤2包括：根据式(10)、(13)中求得的灵敏度，找出节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点，并设节点的集合为ST；同时，设节点注入有功功率可调节节点的集合为SP；节点注入无功功率可调节节点的集合为SQ；在下述不需强调三相处省略上标；电压相量校正二次规划模型的目标函数为：
式中：u、v均表示节点；ΔPu、ΔQv分别表示节点u的注入有功功率改变量、节点v的节点注入无功功率改变量；
将节点电压约束作为模型的约束条件以校正越限节点的电压幅值，即：
式中，Ui表示节点i电压；ΔUi表示节点i电压改变量；Ui 、分别表示节点i电压上下限；SB表示所有节点的集合；
仅调整与待校正节点电压相量灵敏度大的节点的有功、无功功率，将式(16)中矩阵ΔPA,B,C内不属于ST∩SP中节点u对应的元素、矩阵ΔQA,B,C内不属于ST∩SQ中节点v对应的元素、取值为0的元素移到矩阵的末行，系数矩阵M、N、C、D也做出相应改变；式(18)转化为：
式中，M'、C'分别为原M、C矩阵中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u列，其他列去掉所组成的新矩阵；N'、D'分别为原N、D矩阵中仅保留节点注入无功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v列，其他列去掉所组成的新矩阵；ΔP'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u行，其他行去掉所组成的新列向量；ΔQ'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v行，其他行去掉所组成的新列向量；U表示以各节点电压为元素的n维列向量；U、分别表示以各节点电压下限、上限为元素的n维列向量。
进一步地，所述步骤2中电压相量校正二次规划模型的三相不平衡度约束条件如下：
将三相电压差、三相相角差加入约束条件，即：
φ1、φ2∈{A,B,C}且φ1≠φ2 (23)
式中，分别为电压幅值越限(三相不平衡度越限)时节点m的φ1、φ2相电压幅值；φ1、φ2＝A、B、C；δ、α分别表示三相电压相角差允许偏差值和三相电压幅值差允许偏差值，具体值的大小自行根据实际情况定义；分别为电压相角越限节点m的A、B、C相电压相角；
将式(16)中矩阵Δθ、ΔV中提取出来组成新的矩阵，相应的系数矩阵进行调整，得：
式中，ΔUM、ΔθM分别为以三相不平衡度越限节点的电压幅值、电压相角为元素的向量；M'M、N'M、C'M、D'M分别为原A、B、C、D矩阵中仅保留三相不平衡度越限节点m对应的第m列，其他列去掉所组成的新矩阵；ΔP'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u行，其他行去掉所组成的新列向量；ΔQ'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v行，其他行去掉所组成的新列向量；
设节点m的A相相角为B相相角为C相相角为将式(24)中ΔθM内变为与之差，变为与之差，变为与之差，式(24)中系数矩阵发生相应变化，式(24)转化为：
式中，Δθ'M为ΔθM中变为与之差，变为与之差，变为与之差所组成的新列向量；ΔU'M为ΔUM中变为与之差，变为与之差，变为与之差所组成的新列向量；M”M、N”M、C”M、D”M分别为M'M、N'M、C'M、D'M中第3j+1列元素变为第3j+1列元素与第3j+2列元素之差、第3j+2列元素变为第3j+2列元素与第3j+3列元素之差、第3j+3列元素变为第3j+3列元素与第3j+1列元素之差所组成的新矩阵，j＝1，…，n；
将式(20)、(21)、(22)、(23)表示为矩阵的形式
式中，δ'、分别为以120°-δ、120°+δ为元素的列向量；α'、分别为以-α、α为元素的列向量；
潮流方程约束为：
式中：Pu、Pu 、分别为节点u注入有功功率、节点u注入有功功率下限、节点u注入有功功率的上限；Qu、Qv 、分别为节点v注入无功功率、节点v注入无功功率下限、节点v注入无功功率上限；
离散控制变量的不等式约束为：
kv∈{0,1,2,...,Kv} v∈SB (28)
式中：kv为节点v所连接分组投切电容器组的档位；Kv为节点v所连接分组投切电容器组的最高档位；SB为接有分组投切电容器组的节点的集合；
综合式(17)、(19)、(26)、(27)、(28)，建立电压相量校正二次规划模型：
式中，T为对角元为2的对角阵；E为对角元为1，其他元素为0的单位方阵；O为所有元素为0的方阵；Qv、ΔQv分别为节点v的注入无功功率和注入无功功率改变量，v∈SCB；P'、分别为以Pu 、为元素的列向量；Q'、分别为以Qv 、为元素的列向量；ST为节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点的集合；SQ为节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点的注入无功功率可调节节点的集合。
进一步地，所述步骤3中，电压相量校正二次规划模型的目标函数为二次函数，约束条件为一次函数，故其为一个混合整数二次规划模型，采用混合整数二次规划工具箱实现求解。
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有的优异效果是：
本发明基于MATLAB编程进行适用于主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制。首先提出有功无功对电压相量的灵敏度分析方法；其次建立了电压相量校正二次规划模型，提出基于灵敏度分析的适用于三相主动配电网的有功无功协调电压相量方法。在分布式电源渗透率逐渐增高和配网三相不平衡度增加的当前环境下，本发明所用到的分析计算方法，可以在保证可再生分布式电源有功出力最大的同时，利用最小的功率调整量实现快速校正越限节点的电压幅值，并减少三相不平衡度。对提高主动配电网的电压质量有重要意义，具有推广价值。
附图说明
图1是本发明提供的主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。
本发明的目的是解决适用于主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制问题，因此提出了基于灵敏度分析的适用于三相主动配电网的有功无功协调电压相量方法。
本发明是，一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法，所述方法包括下列步骤：
步骤1：确定有功无功对电压相量的灵敏度，包括：
对于已减去对地节点具有N个节点的电力网络，如果电力网络中只含有PQ节点，令n＝N-1，引入n个极坐标形式下的牛顿法潮流修正方程式如下：
式中，ΔV/V、VΔθ、ΔP/V和ΔQ/V分别表示以ΔVi/Vi、ViΔθi、ΔPi/Vi、ΔQi/Vi为元素的矢量；Vi、Pi、Qi分别表示节点i电压、节点i注入有功功率和节点i注入无功功率；ΔVi、ΔPi、ΔQi分别表示节点i电压改变量、节点i注入有功功率改变量和节点i注入无功功率改变量；Δθ和θ分别表示以Δθi、θi为元素的n阶列向量；ΔV和V分别表示以ΔVi、Vi为元素的n阶列向量；ΔP和ΔQ分别表示以ΔPi、ΔQi为元素的n阶列向量；H'、N'、M'、L'为新定义的矩阵，其值见式(3)；
取出式(1)中的系数矩阵，记作J'，即
考虑到原始雅克比矩阵的构成，上述J'写成：
式中，Bcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Bij与cosθij的乘积；Bsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Bij与sinθij的乘积；Gcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Gij与cosθij的乘积；Gsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Gij与sinθij的乘积；Q＝diag[Qi/Vi 2]，P＝diag[Pi/Vi 2]；Bij为节点i与j之间支路的电纳；θij为节点i与j电压相角之差；
对于配电网络，线径大，阻抗大，θ小，cosθij≈1，sinθij≈0；因此上述三项中的第二项忽略，保留第三项，化简上式得到如下形式：
式中，B为导纳阵各元素虚部Bij组成的矩阵；
考虑到电压幅值近似等于1p.u，化简上式得：
-(B+Q)Δθ+(G+P)ΔV＝ΔP (5)
(P-G)Δθ-(B-Q)ΔV＝ΔQ (6)
进行高斯消去，消去ΔV，展开得：
Δθ＝MΔP+NΔQ (7)
式中：
M＝-[(G+P)(Q-B)-1(P-G)+Q+B]-1 (8)
N＝[(Q-B)(G+P)-1(Q+B)+P-G]-1 (9)
M、N为新定义的矩阵，其值见式(9)；
使用三相网络的节点导纳矩阵，将上述灵敏度化为三相形式：
ΔθA,B,C＝MA,B,CΔPA,B,C+NA,B,CΔQA,B,C (10)
式中：ΔθA,B,C、ΔPA,B,C、ΔQA,B,C分别为以节点相电压相角改变量、节点相注入有功功率改变量和节点相注入无功功率改变量为元素的3(n-1)阶列向量， 表示一个节点有三相，是其中一相，下面写了MA,B,C、NA ,B,C为新定义的矩阵，表达式如下：
MA,B,C＝-[(GA,B,C+PA,B,C)(QA,B,C-BA,B,C)-1(PA,B,C-GA,B,C)+QA,B,C+BA,B,C]-1 (11)
NA,B,C＝[(QA,B,C-BA,B,C)(GA,B,C+PA,B,C)-1(QA,B,C+BA,B,C)+PA,B,C-GA,B,C]-1 (12)
同理：
ΔVA,B,C＝CA,B,CΔPA,B,C+DA,B,CΔQA,B,C (13)
式中：ΔVA,B,C为以节点相电压幅值改变量为元素的3(n-1)阶列向量，CA,B,C、DA,B,C，为新定义的矩阵，表达式如下：
CA,B,C＝[(BA,B,C+QA,B,C)(GA,B,C-PA,B,C)-1(BA,B,C-QA,B,C)+GA,B,C+PA,B,C]-1 (14)
DA,B,C＝-[(GA,B,C-PA,B,C)(BA,B,C+QA,B,C)-1(GA,B,C+PA,B,C)+BA,B,C-QA,B,C]-1 (15)
整合式(10)、式(13)得：
式中：GA,B,C、BA,B,C、PA,B,C、QA,B,C与式(7)中G、B、P、Q矩阵相同，为表达其为三相网络参数采取了上标A,B,C的形式。
步骤2：建立电压相量校正二次规划模型：
主动配电网中可控分布式有功电源包括内燃机、燃气轮机发电等，而风电、光伏等分布式电源通常运行在最大出力跟踪状态，一般不允许降低其有功出力，所以将其视为不可控的有功电源，而只作为可控的无功电源使用。由于仅有一部分连接有分布式电源、内燃机、无功补偿装置等的节点的节点注入有功功率、无功功率可以调节，而大部分节点的节点注入功率是不可调的，因此这些节点的节点注入功率变化量为0。同时，本发明旨在保证可再生分布式电源有功出力最大的同时，利用最小的功率调整量实现快速校正越限节点的电压幅值，并减少三相不平衡度。在校正控制过程中参与功率调节的节点要尽可能少，功率调整量要尽量小。大量研究表明，节点电压的改变主要与节点附近的功率联系较大。根据式(10)、(13)中求得的灵敏度，找出节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点，并设节点的集合为ST；同时，设节点注入有功功率可调节节点的集合为SP；节点注入无功功率可调节节点的集合为SQ；在下述不需强调三相处省略上标；
为了方便的描述电压相量校正模型，本发明使用矩阵形式，同时在不必要强调三相模型时忽略上角标以简化矩阵。本发明选取的电压相量校正二次规划模型目标函数为：
式中：u、v均表示节点；ΔPu、ΔQv分别表示节点u的注入有功功率改变量、节点v的节点注入无功功率改变量；
将节点电压约束作为模型的约束条件以校正越限节点的电压幅值，即：
式中，Ui表示节点i电压；ΔUi表示节点i电压改变量；Ui 、分别表示节点i电压上下限；
仅调整与待校正节点电压相量灵敏度大的节点的有功、无功功率，将式(16)中矩阵ΔPA,B,C内不属于ST∩SP中节点u对应的元素、矩阵ΔQA,B,C内不属于ST∩SQ中节点v对应的元素、取值为0的元素移到矩阵的末行，系数矩阵M、N、C、D也做出相应改变；式(18)转化为：
式中，M'、C'分别为原M、C矩阵中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u列，其他列去掉所组成的新矩阵；N'、D'分别为原N、D矩阵中仅保留节点注入无功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v列，其他列去掉所组成的新矩阵；ΔP'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u行，其他行去掉所组成的新列向量；ΔQ'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v行，其他行去掉所组成的新列向量。
电压相量校正二次规划模型三相不平衡度约束条件如下：
为了校正三相不平衡度超过允许范围的节点电压相量，将三相电压差、三相相角差加入约束条件，即：
φ1、φ2∈{A,B,C}且φ1≠φ2 (23)
式中，分别为电压幅值、电压相角越限(三相不平衡度越限)节点m的φ相电压幅值、电压相角；φ＝A、B、C；
将式(16)中矩阵Δθ、ΔV中提取出来组成新的矩阵，相应的系数矩阵也进行调整，得：
式中，ΔUM、ΔθM分别为以三相不平衡度越限节点的电压幅值、电压相角为元素的向量；M'M、N'M、C'M、D'M分别为原A、B、C、D矩阵中仅保留三相不平衡度越限节点m对应的第m列，其他列去掉所组成的新矩阵；
设节点m的A相相角为B相相角为C相相角为将式(24)中ΔθM内变为与之差，变为与之差，变为与之差，式(24)中系数矩阵发生相应变化，式(24)转化为：
式中，Δθ'M为ΔθM中变为与之差，变为与之差，变为与之差所组成的新列向量；ΔU'M为ΔUM中变为与之差，变为与之差，变为与之差所组成的新列向量；M”M、N”M、C”M、D”M分别为M'M、N'M、C'M、D'M中第3j+1列元素变为第3j+1列元素与第3j+2列元素之差、第3j+2列元素变为第3j+2列元素与第3j+3列元素之差、第3j+3列元素变为第3j+3列元素与第3j+1列元素之差所组成的新矩阵，i＝1，…，n；
将式(20)、(21)、(22)、(23)表示为矩阵的形式
式中，δ'、分别为以120°-δ、120°+δ为元素的列向量；α'、分别为以-α、α为元素的列向量；
潮流方程约束为：
式中：Pu、Pu 、分别为节点u注入有功功率、节点u注入有功功率下限、节点u注入有功功率的上限；Qu、Qv 、分别为节点v注入无功功率、节点v注入无功功率下限、节点v注入无功功率上限；
离散控制变量的不等式约束为：
kv∈{0,1,2,...,Kv} v∈SB (28)
式中：kv为节点v所连接分组投切电容器组的档位；Kv为节点v所连接分组投切电容器组的最高档位；SB为接有分组投切电容器组的节点的集合；
综合式(17)、(19)、(26)、(27)、(28)，建立电压相量校正二次规划模型：
式中，T为对角元为2的对角阵；E为对角元为1，其他元素为0的单位方阵；O为所有元素为0的方阵；Qv、ΔQv分别为节点v的注入无功功率和注入无功功率改变量，v∈SCB；P'、分别为以Pu 、为元素的列向量；Q'、分别为以Qv 、为元素的列向量；ST为节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点的集合；SQ为节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点的注入无功功率可调节节点的集合。
该模型的目标函数为二次函数，约束条件为一次函数，故其为一个混合整数二次规划模型，采用MIQP混合整数二次规划工具箱即可实现快速求解。
本发明提出有功无功对电压相量的灵敏度分析方法，以此建立一个电压相量校正二次规划模型并对该模型进行求解，提出基于灵敏度分析的适用于三相主动配电网的有功无功协调电压相量方法。应用此方法在Matlab上进行编程求解，旨在有效地调节电压水平，降低三相不平衡度。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (3)
1.一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：
步骤1：确定有功无功对电压相量的灵敏度；
步骤2：建立电压相量校正二次规划模型；
步骤3：采用混合整数工具箱对二次规划模型求解；
所述步骤1包括：
对于已减去对地节点具有N个节点的电力网络，如果电力网络中只含有PQ节点，令n＝N-1，引入n个极坐标形式下的牛顿法潮流修正方程式如下：
式中，VΔθ、ΔP/V和ΔQ/V分别表示以ViΔθi、ΔPi/Vi、ΔQi/Vi为元素的矢量；Vi、Pi、Qi分别表示节点i电压、节点i注入有功功率和节点i注入无功功率；ΔVi、ΔPi、ΔQi分别表示节点i电压改变量、节点i注入有功功率改变量和节点i注入无功功率改变量；Δθ和θ分别表示以Δθi、θi为元素的n阶列向量；ΔV和V分别表示以ΔVi、Vi为元素的n阶列向量；ΔP和ΔQ分别表示以ΔPi、ΔQi为元素的n阶列向量；H'、N'、M'、L'为新定义的矩阵，其值见式(3)；
取出式(1)中的系数矩阵，记作J'，即
考虑到原始雅克比矩阵的构成，上述系数矩阵J'写成：
式中，Bcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Bij与cosθij的乘积；Bsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Bij与sinθij的乘积；Gcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Gij与cosθij的乘积；Gsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Gij与sinθij的乘积；Q＝diag[Qi/Vi 2]，P＝diag[Pi/Vi 2]；Bij为节点i与j之间支路的电纳；θij为节点i与j电压相角之差；
对于配电网络，线径大，阻抗大，θ小，cosθij≈1，sinθij≈0；因此上述三项中的第二项忽略，保留第三项，化简上式得到如下形式：
式中，B为导纳阵各元素虚部Bij组成的矩阵；G为导纳阵各元素虚部Gij组成的矩阵；
考虑到电压幅值近似等于1p.u，化简上式得：
-(B+Q)Δθ+(G+P)ΔV＝ΔP (5)
(P-G)Δθ-(B-Q)ΔV＝ΔQ (6)
进行高斯消去，消去ΔV，展开得：
Δθ＝MΔP+NΔQ (7)
式中：
M＝-[(G+P)(Q-B)-1(P-G)+Q+B]-1 (8)
N＝[(Q-B)(G+P)-1(Q+B)+P-G]-1 (9)
M、N为新定义的矩阵，其值见式(8)、(9)；
使用三相网络的节点导纳矩阵，将上述灵敏度化为三相形式：
ΔθA,B,C＝MA,B,CΔPA,B,C+NA,B,CΔQA,B,C (10)
式中：ΔθA,B,C、ΔPA,B,C、ΔQA,B,C分别为以节点相电压相角改变量、节点相注入有功功率改变量和节点相注入无功功率改变量为元素的3(n-1)阶列向量， 表示一个节点有三相，是其中一相，下面写了MA,B,C、NA,B,C为新定义的矩阵，表达式如下：
MA,B,C＝-[(GA,B,C+PA,B,C)(QA,B,C-BA,B,C)-1(PA,B,C-GA,B,C)+QA,B,C+BA,B,C]-1 (11)
NA,B,C＝[(QA,B,C-BA,B,C)(GA,B,C+PA,B,C)-1(QA,B,C+BA,B,C)+PA,B,C-GA,B,C]-1 (12)
同理：
ΔVA,B,C＝CA,B,CΔPA,B,C+DA,B,CΔQA,B,C (13)
式中：ΔVA,B,C为以节点相电压幅值改变量为元素的3(n-1)阶列向量，CA,B,C、DA,B,C，为新定义的矩阵，表达式如下：
CA,B,C＝[(BA,B,C+QA,B,C)(GA,B,C-PA,B,C)-1(BA,B,C-QA,B,C)+GA,B,C+PA,B,C]-1 (14)
DA,B,C＝-[(GA,B,C-PA,B,C)(BA,B,C+QA,B,C)-1(GA,B,C+PA,B,C)+BA,B,C-QA,B,C]-1 (15)
整合式(10)、式(13)得：
式中：GA,B,C、BA,B,C、PA,B,C、QA,B,C与式(7)中G、B、P、Q矩阵相同，为表达其为三相网络参数采取了上标A,B,C的形式；
所述步骤2包括：根据式(10)、(13)中求得的灵敏度，找出节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点，并设节点的集合为ST；同时，设节点注入有功功率可调节节点的集合为SP；节点注入无功功率可调节节点的集合为SQ；在下述不需强调三相处省略上标；电压相量校正二次规划模型的目标函数为：
式中：u、v均表示节点；ΔPu、ΔQv分别表示节点u的注入有功功率改变量、节点v的节点注入无功功率改变量；
将节点电压约束作为模型的约束条件以校正越限节点的电压幅值，即：
式中，Ui表示节点i电压；ΔUi表示节点i电压改变量；Ui 、分别表示节点i电压上下限；SB表示所有节点的集合；
仅调整与待校正节点电压相量灵敏度大的节点的有功、无功功率，将式(16)中矩阵ΔPA,B,C内不属于ST∩SP中节点u对应的元素、矩阵ΔQA,B,C内不属于ST∩SQ中节点v对应的元素、取值为0的元素移到矩阵的末行，系数矩阵M、N、C、D也做出相应改变；式(18)转化为：
式中，C'分别为原C矩阵中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u列，其他列去掉所组成的新矩阵；D'分别为原D矩阵中仅保留节点注入无功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v列，其他列去掉所组成的新矩阵；ΔP'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u行，其他行去掉所组成的新列向量；ΔQ'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v行，其他行去掉所组成的新列向量；U表示以各节点电压为元素的n维列向量；U、分别表示以各节点电压下限、上限为元素的n维列向量。
2.如权利要求1所述的电压相量校正控制方法，其特征在于，所述步骤2中电压相量校正二次规划模型的三相不平衡度约束条件如下：
将三相电压差、三相相角差加入约束条件，即：
式中，分别为电压幅值越限时节点m的φ1、φ2相电压幅值；φ1、φ2＝A、B、C；δ、α分别表示三相电压相角差允许偏差值和三相电压幅值差允许偏差值，具体值的大小自行根据实际情况定义；分别为电压相角越限节点m的A、B、C相电压相角；
将式(16)中矩阵Δθ、ΔV中提取出来组成新的矩阵，相应的系数矩阵进行调整，得：
式中，ΔUM、ΔθM分别为以三相不平衡度越限节点的电压幅值、电压相角为元素的向量；M'M、N'M、C'M、D'M分别为原M、N、C、D矩阵中仅保留三相不平衡度越限节点m对应的第m列，其他列去掉所组成的新矩阵；ΔP'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u行，其他行去掉所组成的新列向量；ΔQ'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v行，其他行去掉所组成的新列向量；
设节点m的A相相角为B相相角为C相相角为将式(24)中ΔθM内变为与之差，变为与之差，变为与之差，式(24)中系数矩阵发生相应变化，式(24)转化为：
式中，Δθ'M为ΔθM中变为与之差，变为与之差，变为与之差所组成的新列向量；ΔU'M为ΔUM中变为与之差，变为与之差，变为与之差所组成的新列向量；M”M、N”M、C”M、D”M分别为M'M、N'M、C'M、D'M中第3j+1列元素变为第3j+1列元素与第3j+2列元素之差、第3j+2列元素变为第3j+2列元素与第3j+3列元素之差、第3j+3列元素变为第3j+3列元素与第3j+1列元素之差所组成的新矩阵，j＝1，…，n；
将式(20)、(21)、(22)、(23)表示为矩阵的形式：
式中，δ'、分别为以120°-δ、120°+δ为元素的列向量；α'、分别为以-α、α为元素的列向量；
潮流方程约束为：
式中：Pu、Pu 、分别为节点u注入有功功率、节点u注入有功功率下限、节点u注入有功功率的上限；Qv、Qv 、分别为节点v注入无功功率、节点v注入无功功率下限、节点v注入无功功率上限；
离散控制变量的不等式约束为：
kv∈{0,1,2,...,Kv} v∈SB (28)
式中：kv为节点v所连接分组投切电容器组的档位；Kv为节点v所连接分组投切电容器组的最高档位；SB为接有分组投切电容器组的节点的集合；
综合式(17)、(19)、(26)、(27)、(28)，建立电压相量校正二次规划模型：
式中，T为对角元为2的对角阵；E为对角元为1，其他元素为0的单位方阵；O为所有元素为0的方阵；Qv、ΔQv分别为节点v的注入无功功率和注入无功功率改变量，v∈SB；P'、分别为以Pu 、为元素的列向量；Q'、分别为以Qv 、为元素的列向量；ST为节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点的集合；SQ为节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点的注入无功功率可调节节点的集合。
3.如权利要求1所述的电压相量校正控制方法，其特征在于，所述步骤3中，电压相量校正二次规划模型的目标函数为二次函数，约束条件为一次函数，故其为一个混合整数二次规划模型，采用混合整数二次规划工具箱实现求解。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510698004.6A CN105226685B (zh) | 2015-10-23 | 2015-10-23 | 主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510698004.6A CN105226685B (zh) | 2015-10-23 | 2015-10-23 | 主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN105226685A CN105226685A (zh) | 2016-01-06 |
| CN105226685B true CN105226685B (zh) | 2018-10-09 |
Family
ID=54995477
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510698004.6A Active CN105226685B (zh) | 2015-10-23 | 2015-10-23 | 主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN105226685B (zh) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107994590B (zh) * | 2017-11-23 | 2019-09-06 | 南京国电南自电网自动化有限公司 | 一种微电网有功无功综合协调控制方法及装置 |
| CN109378863B (zh) * | 2018-10-31 | 2021-06-01 | 国电南瑞科技股份有限公司 | 权重与约束关联调整的电网实时发电控制优化决策方法 |
| CN112838622B (zh) * | 2021-03-26 | 2023-07-14 | 云南电网有限责任公司电力科学研究院 | 一种10kV供电区域的无功电压优化控制方法及系统 |
| CN114784875B (zh) * | 2022-06-13 | 2022-11-11 | 国网江西省电力有限公司电力科学研究院 | 一种配电网分布式电源并网容量在线分析方法及系统 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103795066A (zh) * | 2013-12-31 | 2014-05-14 | 江苏德顺祥电气有限公司 | 配电网有源滤波静止无功补偿的控制方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9081407B2 (en) * | 2012-12-21 | 2015-07-14 | General Electric Company | Voltage regulation system and method |
-
2015
- 2015-10-23 CN CN201510698004.6A patent/CN105226685B/zh active Active
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103795066A (zh) * | 2013-12-31 | 2014-05-14 | 江苏德顺祥电气有限公司 | 配电网有源滤波静止无功补偿的控制方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Optimal Conductor Size Selection and Reconductoring in Radial Distribution Systems Using a Mixed-Integer LP Approach;John F. Franco, er al;《IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS》;20130228;第28卷(第1期);10-20 * |
| 基于有功-无功协调优化的主动配电网过电压预防控制方法;刘一兵，等;《电力系统自动化》;20140510;第38卷(第9期);184-191，附录A * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105226685A (zh) | 2016-01-06 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105226685B (zh) | 主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法 | |
| Radman et al. | Power flow model/calculation for power systems with multiple FACTS controllers | |
| CA2894256C (en) | Methods of computing steady-state voltage stability margins of power systems | |
| CN106532711B (zh) | 随迭代和节点类型改变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法 | |
| CN108448631B (zh) | 基于模型降阶的含分布式电源接入配电网的动态相量建模方法 | |
| CN107204617A (zh) | 基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法 | |
| Zhu et al. | Improved complex torque coefficient method using CPCM for multi-machine system SSR analysis | |
| Seifi et al. | Power flow study and comparison of FACTS: Series (SSSC), Shunt (STATCOM), and Shunt-Series (UPFC) | |
| CN104899396B (zh) | 一种修正系数矩阵的快速分解法潮流计算方法 | |
| Shi | Power system network reduction for engineering and economic analysis | |
| Zhao et al. | Distributed continuation power flow method for integrated transmission and active distribution network | |
| CN109783895A (zh) | 一种含分布式电源的电力系统混合仿真方法及系统 | |
| de Oliveira Alves et al. | A new unbalanced three-phase governor power flow formulation based on the current injections method | |
| Variz et al. | Improved representation of control adjustments into the Newton–Raphson power flow | |
| CN112072692A (zh) | 一种新能源发电场站的阻抗等值方法及装置 | |
| Berrouk et al. | Applications of shunt FACTS controller for voltage stability improvment | |
| Ara et al. | Optimal location of hybrid flow controller considering modified steady-state model | |
| CN104979840A (zh) | 一种主动配电网三相无功优化方法 | |
| Marjanian et al. | Designing of a TEF‐based neuro‐fuzzy controller for IPFC to improve the transient stability | |
| CN106712029B (zh) | 小阻抗支路pq端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法 | |
| CN105932675B (zh) | 一种电力系统潮流并行协调算法 | |
| Jena et al. | Analysis of voltage and loss profile using various FACTS devices | |
| Li et al. | Enhancement of power system small-signal stability by coordinated damping control of multiple FACTS devices | |
| BAKIR et al. | Investigation of power flow effect of serial and parallel FACTS devices | |
| Bi et al. | Aggregated dynamic model of grid-connected PV generation farms |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |