CN105223906B - 一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其包括：采集数控系统伺服驱动信号，进行快速傅氏变换，将伺服驱动信号的幅度谱按幅值由大到小排列获得幅值有序序列A＝{a₁,a₂,…,a_n}，利用Fibonacci数列法或黄金分割法搜索得到有序序列A中的分段点，分别获取有序序列A的第1段和第2段中幅值的平均值A₁、A₂，进而计算获得阈值t；利用阈值t逐个提取并保存幅度谱中的各谐波波段；利用提取的各谐波波段结合校正公式实现谐波频率的自动校正。本发明通过按幅值逐个提取并校正谐波频率，采用大于等于第1层均值小于等于第2层均值的阈值t有效筛选出谐波波段，实现谐波频率在线实时快速的校正。

Description

一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法

技术领域

本发明属于信号分析与处理领域，更具体地，涉及一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法。

背景技术

数控机床伺服驱动系统是实现零件加工切削成形运动的基本部件，从中采集的电流数据能灵敏而准确地跟踪数控装置位置和速度，用于诊断数控系统装配质量、优化数控系统工艺参数等。采集的电流数据频谱中主要包含变压器、伺服电机两个谐波源产生的谐波，频谱分析时需提取这两种谐波频率用于实验验证和分析。谐波提取时主要存在两个问题：栅栏效应和频谱泄露，栅栏效应是指谐波频率部位频率分辨率整数倍导致谐波谱线被“栏”住的现象，频谱泄露是指由于非整周期截断或栅栏效应导致谐波能量向周围泄露，影响相邻谱线幅值的现象，二者会导致谐波频率提取时出现偏差，因而提取数控系统伺服驱动信号谐波频率时需对频谱图中频率进行校正。

目前，针对频谱校正的研究已有很多方案。例如，CN201510260333.2公开了一种基于MIR-RSD高精度余弦窗插值FFT算法的谐波测量通道校准方法，其利用频谱中频率fN附近的幅度最大谱线k1及其左边谱线k2、右边谱线k3，计算加权比值系数β及非整数部分频率成分δ，据δ值对幅值、频率和相角进行校正，但其未能根据频谱特征实现谐波波段的自动提取；又如，湖南大学温和等人讨论了旁瓣最低与最速下降窗频谱特性，结合曲线拟合推导了频谱修正公式；华北电力大学的牛胜锁等人利用三谱线插值修正和多项式拟合的方式，得出了一些典型窗函数谐波分析的修正公式；对FFT进行插值修正的典型算法还有双谱线插值修正算法，它与上述文献提到的算法均需对全部谱线进行逐点修正，计算复杂且量大，计算效率低。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其中利用排序后的幅值确定幅值分布情况，采用大于等于第1层均值小于等于第2层均值的阈值t有效筛选出谐波波段，实现谐波频率在线实时检测与校正；并利用Fibonacci法、黄金分割法训练幅值数据，获取幅值分段系数u，实现幅度谱的自适应分段，具有检测效率高、计算简单的优点。

为实现上述目的，本发明提出了一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采集待测数控系统的伺服驱动信号，进行快速傅氏变换，将所述伺服驱动信号的幅度谱按幅值由大到小的顺序排列获得幅值有序序列A＝{a₁,a₂,…,a_n-1,a_n}，其中a_n为A中索引号为n时对应的幅值，n为正整数；利用Fibonacci数列法或黄金分割法搜索得到所述有序序列A中的分段点；分别获取所述有序序列A的第1段和第2段中幅值的平均值A₁、A₂，进而计算获得阈值t；

(2)利用所述阈值t逐个提取并保存所述幅度谱中的各谐波波段；

(3)利用步骤(2)中所述的各谐波波段并结合校正公式(1)实现谐波频率的自动校正，所述校正公式(1)如下：

其中：f_m是校正的第m谐波频率，m是谐波编号，i_m是指第m谐波对应的谐波波段峰值索引号，a_i是幅度谱中索引号为i的数据对应的幅值，left_m、right_m分别是第m谐波最后获取的左索引号和右索引号，f_s是采样频率，n是采样点数。

作为进一步优选的，所述Fibonacci数列的公式如下：

F₀＝F₁＝1；

F_q＝F_q-1+F_q-2(q≥2)；

其中，F₀是Fibonacci数列的初始值，F₁是Fibonacci数列的第1个值，F_q是Fibonacci数列的第q个值，F_q-1是Fibonacci数列的第q-1个值，F_q-2是Fibonacci数列的第q-2个值。

作为进一步优选的，所述Fibonacci数列法或黄金分割法搜索得到有序序列A中分段点的具体步骤如下：

(1-1)设定初始区间为[0,1]，迭代次数q＝1，区间起点u_s＝0，区间终点u_e＝1；

(1-2)开始第q次迭代，获得新区间的起点和终点u₁、u₂，依次寻找B中大于等于u₁·b和u₂·b的数据总数，并将上述数据总数分别作为新区间起点u₁对应的幅值分段数l₁以及新区间终点u₂对应的幅值分段数l₂，其中，B＝{0,a₂-a₁,a₃-a₂,…,a_n-a_n-1}，b为B中最大值；

(1-3)设定迭代精度为ε、幅值分段数的阈值为k₁和k₂，其中k₁＜k₂，根据如下方式更新区间[u_s,u_e]：

若l₁小于等于k₁，更新u_e＝u₁，u_s不变，转入步骤(1-4)；

若l₂大于等于k₂，更新u_s＝u₂，u_e不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于等于k₂，l₂小于等于k₁，更新u_s＝u₁，u_e＝u₂，转入步骤(1-4)；

若l₁大于等于k₂，l₂大于k₁、小于k₂，更新u_s＝u₁，u_e不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于k₁、小于k₂，l₂小于等于k₁，更新u_e＝u₂，u_s不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于k₁、小于k₂，l₂大于k₁、小于k₂，取[u_s,u_e]中任意值作为幅值分段系数u，转入步骤(1-6)；

(1-4)判断u_e-u_s≤ε：若是，取[u_s,u_e]中任意值作为幅度谱分段系数u，转入步骤(1-6)；否则转入步骤(1-5)；

(1-5)令q＝q+1，继续步骤(1-2)～(1-4)；

(1-6)计算B中大于等于u·b的数据的总数及对应的索引号，则B中大于等于u·b的数据总数为幅值分段数，A中与所述索引号对应的数据为分段点。

作为进一步优选的，当采用Fibonacci数列法搜索得到有序序列A中的分段点时，所述u₁和u₂采用如下公式计算：u₁＝u_s+(u_e-u_s)·F_q-1/F_q+1，u₂＝u_s+(u_e-u_s)·F_q/F_q+1。

作为进一步优选的，当采用黄金分割法搜索得到有序序列A中的分段点时，所述u₁和u₂采用如下公式计算：u₁＝u_s+0.382·(u_e-u_s)，u₂＝u_s+0.618·(u_e-u_s)。

作为进一步优选的，利用所述阈值t逐个提取幅度谱中的谐波波段的具体过程如下：

(2-1)设定初始m＝1、谐波总数为N；

(2-2)查找所述幅度谱中最大幅值对应的索引号i_m，判断是否小于等于t：若是，迭代结束；否则转入步骤(2-3)；

(2-3)逐个比较幅度谱中索引号为i_m-left_m对应的数据与t的大小：若令left_m＝left_m+1，继续寻找直到获取最后的left_m；逐个比较幅度谱中索引号为对应的数据与t大小：若right_m＝right_m+1，继续寻找直到获取最后的right_m；其中，初始右索引号right_m＝1，初始左索引号left_m＝1；

(2-4)提取幅度谱中索引号为i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m对应的数据作为第m谐波对应的谐波波段，顺序保存幅度谱中的索引号i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m及其各自对应的幅值，然后将幅度谱中索引号为i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m对应的数据置0；

(2-5)判断m是否大于N：若m>N，迭代结束；否则m＝m+1，重复步骤(2-2)～(2-4)。

作为进一步优选的，所述阈值t采用如下公式计算：

其中，为阈值系数，且

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：本发明通过按幅值逐级提取并校正谐波频率，利用排序后的幅值确定幅值分布情况，采用大于等于第1层均值小于等于第2层均值的阈值t有效筛选出谐波波段，实现谐波频率在线实时快速检测；并利用Fibonacci法、黄金分割法训练幅值数据，获取幅值分段系数u，实现幅度谱的自适应分段，检测效率高且有效，提取并校正的谐波频率可应用于后续数控系统伺服驱动信号的分析以及数控系统谐波源的检测。

附图说明

图1是具体实施例的自动校正方法总体流程图；

图2是具体实施例中的数控系统伺服驱动信号幅值分布图；

图3是具体实施例中的栅栏效应图；

图4是具体实施例中的非整周期截断造成频谱泄露图；

图5是具体实施例中的栅栏效应造成频谱泄露图；

图6是具体实施例中的Fibonacci法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明的一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其包括如下步骤：

(1)采集待测的数控系统伺服驱动信号，进行快速傅氏变换，将所述伺服驱动信号的幅度谱按幅值由大到小的顺序排列获得幅值有序序列A＝{a₁,a₂,…,a_n}，利用Fibonacci数列法或黄金分割法搜索得到所述有序序列A中的分段点，分别获取所述有序序列A的第1段和第2段中幅值的平均值A₁、A₂，进而计算获得阈值t，其中a_n为A中索引号为n的数据对应的幅值，n为正整数；

(2)利用所述阈值t逐个提取并保存所述幅度谱中的各谐波波段；

(3)利用步骤(2)中提取的各谐波波段结合校正公式实现谐波频率的自动校正，校正公式(1)如下：

其中：f_m是校正的第m谐波频率，m是谐波编号，i_m是指第m谐波对应的谐波波段峰值索引号，a_i是幅度谱中索引号为i的数据对应的幅值，left_m、right_m分别是第m谐波最后获取的左索引号和右索引号，f_s是采样频率，n是采样点数。

图1是本发明实施例的总体流程图，本实施例采用指令域示波器采集的数控系统伺服驱动上的y轴进给速度为100mm/s时的电流信号进行谐波频率提取与校正，下文将结合总体流程图对本发明方法进一步详细说明。

本实施例具体实施步骤如下：

(1)用非同步采样采集数控系统伺服驱动数据，进行快速傅氏变换(FFT)，将幅度谱按幅值大小顺序排列构成有序序列A＝{a₁,a₂,…,a_n}，利用Fibonacci数列法或黄金分割法寻找A中大小陡变的点为分段点，获取第1、2层幅值平均值A₁、A₂，利用式(1)计算分割幅度谱的阈值t。具体实施例中数控系统伺服驱动信号幅值分布图见图2，根据幅值分布情况可以有效筛选出谐波波段，分离频率相近的谐波波段。

t的计算公式为：

其中为阈值系数，且

Fibonacci数列的公式为：

其中，F₀是Fibonacci数列的初始值，F₁是Fibonacci数列的第1个值，F_q是Fibonacci数列第q个值，F_q-1是Fibonacci数列第q-1个值，F_q-2是Fibonacci数列第q-2个值。

本实施例采集的时序信号点数n＝264895，获取幅度谱后，利用Fibonacci法寻找A中大小陡变的点，具体步骤如下：

(1-1)设定初始区间为[0,1]，迭代次数q＝1，区间起点u_s＝0，区间终点u_e＝1，设B＝{0,a₂-a₁,a₃-a₂,…,a_n-a_n-1}，获取B中最大值b＝1.5031；

(1-2)开始第q次迭代，获得新区间的起点和终点u₁＝u_s+(u_e-u_s)·F_q-1/F_q+1，u₂＝u_s+(u_e-u_s)·F_q/F_q+1，其中F_q-1、F_q、F_q+1均是采用式(4)获得的Fibonacci数列值，依次寻找B中大于等于u₁·b和u₂·b的数据总数，并将B中大于等于u₁·b的数据总数作为新区间起点u₁对应的幅值分段数l₁，将B中大于等于u₂·b的数据总数作为新区间终点u₂对应的幅值分段数l₂；

(1-3)设定迭代精度为ε＝0.000001，根据实验推测的谐波源数目，确定幅值分段数的阈值k₁取100、k₂取105，根据如下方式更新区间[u_s,u_e]：

若l₁小于等于k₁，更新u_e＝u₁，u_s不变，转入步骤(1-4)；

若l₂大于等于k₂，更新u_s＝u₂，u_e不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于等于k₂，l₂小于等于k₁，更新u_s＝u₁，u_e＝u₂，转入步骤(1-4)；

若l₁大于等于k₂，l₂大于k₁、小于k₂，更新u_s＝u₁，u_e不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于k₁、小于k₂，l₂小于等于k₁，更新u_e＝u₂，u_s不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于k₁、小于k₂，l₂大于k₁、小于k₂，幅值分段系数u取[u_s,u_e]中任意值，转入步骤(1-6)；

(1-4)判断u_e-u_s≤ε：若是，幅值分段系数u取[u_s,u_e]中任意值，转入步骤(1-6)；否则转入步骤(1-5)；

(1-5)令q＝q+1，继续步骤(1-2)～(1-4)；

(1-6)计算B中大于等于u·b的数据对应的索引号，依次为i₁,i₂,…,i_l，则A中与索引号i₁,i₂,…,i_l对应的数据即为分段点，同时也是下一段起点，其中，u为幅值分段系数(1≥u≥0)，l为幅值分段数。

黄金分割法流程同Fibonacci相同，只是步骤(1-2)中u₁、u₂的计算公式变为u₁＝u_s+0.382·(u_e-u_s)，u₂＝u_s+0.618·(u_e-u_s)。

本实施例的采用Fibonacci法寻找合适u的具体过程见图6，迭代共进行了13次，最终获取的u_s为1.1969×10^-4，u_e为1.2398×10^-4，取u＝(u_s+u_e)/2，获取了104个分段点，即B中大于等于u·b的数据总数为104，因而幅值分段数为104，B中大于等于u·b的数据索引号分别为261970、261976、261982、261984、261985、…、262145，则第1、2层幅值分别为{a₁,a₂,…,a₂₆₁₉₆₉}、{a₂₆₁₉₇₀,a₂₆₁₉₇₁,…,a₂₆₁₉₇₅}，A₁＝7.8575×10^-5、A₂＝0.0117。

谐波检测时需防止频谱密集干扰，为了使从幅度谱中提取的一个谐波波段对应一个谐波分量，需设定分割幅度谱的阈值t；幅度谱中谐波与平稳噪声在频谱上主要区别是谐波表现为局部尖峰跳动，平稳噪声表现为小幅值随机波动，数控系统伺服驱动信号幅值有序序列A中第1段幅值小且数据占比高达99.93％，主要为噪声对应的幅值成分，为有效去除噪声提取谐波成分，利用大于等于第1段均值小于等于第2段均值的阈值t可有效筛选出谐波波段，取0.5，利用式(2)计算t＝0.0059。

(2)具体实施例中为寻找所有可提取的谐波设置N为缺省值，逐个提取幅度谱中各谐波对应的谐波波段，直至剩余最大幅值小于等于t。即提取第1谐波后，将幅度谱中第1谐波对应的数据全部置0，然后寻找幅度谱中第2谐波对应的谐波波段，依次寻找直至剩余最大幅值小于等于t。

本实施例逐个提取幅度谱中各谐波对应的局部跳动方法如下：

(2-1)设定初始m＝1；

(2-2)查找所述幅度谱中最大幅值对应的索引号i_m，i_m为第m谐波对应的谐波波段峰值索引号，判断是否小于等于t：若是，迭代结束；否则转入步骤(2-3)；

(2-3)逐个比较幅度谱中索引号为i_m-left_m对应的数据与t的大小：若令left_m＝left_m+1，继续寻找直到获取最后的left_m；逐个比较幅度谱中索引号为对应的数据与t大小：若right_m＝right_m+1，继续寻找直到获取最后的right_m；其中，初始右索引号right_m＝1，初始左索引号left_m＝1；

(2-4)幅度谱中索引号为i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m对应的数据为第m谐波对应的谐波波段，顺序保存幅度谱中的索引号i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m及其各自对应的幅值，然后将幅度谱中索引号为i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m对应的数据置0；

(2-5)判断m是否大于N：若m>N，迭代结束；否则m＝m+1，继续步骤(2-2)、(2-3)、(2-4)。

本实施例中采集数据幅度谱逐个提取谐波波段有156个，第1-6谐波波段峰值对应的索引号分别为1、263、43428、256、1574、3147，left₁-left₆分别为1、6、2、1、2、3，right₁-right₆分别为115、12、2、1、2、2。

(3)根据提取的谐波波段和校正公式(1)校正谐波频率。

DFT频率分辨率△f为：

其中，f_s为采样频率，n为采样点数。

根据式(3)可知DFT频率分辨率△f，离散傅里叶变换仅能显示△f整数倍的谱线，无法显示非△f整数倍的谱线，这种现象称为栅栏效应，栅栏效应会导致不为△f整数倍的谱线能量向周围泄露，影响周围谱线幅值，即频谱泄露，非整周期截断也会造成频谱泄露，具体实施例中栅栏效应见图3，非整周期截断造成频谱泄露见图4，非整周期截断造成1Hz出幅值增加4.29，0Hz、2Hz处频谱幅值非0，栅栏效应造成频谱泄露见图5，95Hz处频谱泄露造成82Hz处幅值增大0.015。由于栅栏效应和频谱泄露，信号中谐波分量无法在频谱上以单一谱线显示，而是以局部尖峰跳动显示，一个局部尖峰跳动对应一个谐波波段，将各谐波波段按峰值由大到小排序对应的谐波依次称为第1谐波、第2谐波、…、第M谐波，其中M为幅度谱中谐波总数。

利用m、left_m、right_m和式(1)校正第m谐波频率，其中m为谐波编号，left_m、right_m分别为第m谐波最后获取的左索引号和右索引号；获取的第1-6谐波校正频率分别为0.0307、0.5016、82.8304、0.4864、2.9999、5.9998，去除0Hz附近低频直流分量0.0307Hz，则数控系统实际对数控系统影响较大的谐波源应有5个，其校正频率分别为0.5016、82.8304、0.4864、2.9999、5.9998，对应的幅值由大到小依次降低。

数控系统伺服驱动谐波源中包含高频信号，156个谐波成分中0Hz附近比重较大，小于0.99Hz的成分达138个，即低频直流成分较多，为挑选谐波中高频谐波，对计算获取的156个校正谐波按频率进行排序，前11个谐波校正频率分别为83.8299、83.3311、82.8400、82.8304、42.6645、21.3327、5.9998、2.9999、2.9945、1.9992，其分别为第145、49、103、3、90、45、6、5、67、31、154谐波。

此外，本发明还包括步骤(4)：分析提取的谐波频率与实验推测的谐波源的关系，将分析结果返回数控系统显示界面用于数控系统伺服驱动信号的分析。

综上，由于幅度谱中谐波与平稳噪声主要区别是谐波表现为单峰或局部尖峰波动而平稳噪声表现为宽平稳随机波动，利用排序后的幅值确定幅值分布情况，第一层幅值较小且数据较多占总比90％以上，主要为噪声对应的幅值成分，第2层均值反映了有效谐波最低幅值水平，谐波即使表现为局部尖峰波动，左右侧也会很快衰减至较小幅值，本发明根据上述原理，利用幅值分布情况有效去除噪声提取谐波成分，并利用高于第1层均值小于第2层均值的阈值t有效筛选出谐波波段，可实现数据流实时检测，效率高且有效，提取并校正的谐波频率可应用于后续数控系统伺服驱动信号分析和数控系统谐波源检测。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采集待测数控系统的伺服驱动信号，进行快速傅氏变换，将所述伺服驱动信号的幅度谱按幅值由大到小的顺序排列获得幅值有序序列A＝{a₁,a₂,…,a_n-1,a_n}，其中a_n为A中索引号为n时对应的幅值，n为正整数；利用Fibonacci数列法或黄金分割法搜索得到所述有序序列A中的分段点；分别获取所述有序序列A的第1段和第2段中幅值的平均值A₁、A₂，进而计算获得阈值t；

(2)利用所述阈值t逐个提取并保存所述幅度谱中的各谐波波段；

(3)利用步骤(2)中所述的各谐波波段并结合校正公式(1)实现谐波频率的自动校正，所述校正公式(1)如下：

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>left</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>right</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>left</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>right</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中：f_m是校正的第m谐波频率，m是谐波编号，i_m是指第m谐波对应的谐波波段峰值索引号，a_i是幅度谱中索引号为i的数据对应的幅值，left_m、right_m分别是第m谐波最后获取的左索引号和右索引号，f_s是采样频率，n是采样点数。

2.如权利要求1所述的数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，所述Fibonacci数列的公式如下：

F₀＝F₁＝1；

F_q＝F_q-1+F_q-2 (q≥2)；

其中，F₀是Fibonacci数列的初始值，F₁是Fibonacci数列的第1个值，F_q是Fibonacci数列的第q个值，F_q-1是Fibonacci数列的第q-1个值，F_q-2是Fibonacci数列的第q-2个值。

3.如权利要求2所述的数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，所述Fibonacci数列法或黄金分割法搜索得到有序序列A中分段点的具体步骤如下：

(1-1)设定初始区间为[0,1]，迭代次数q＝1，区间起点u_s＝0，区间终点u_e＝1；

(1-2)开始第q次迭代，获得新区间的起点和终点u₁、u₂，依次寻找B中大于等于u₁·b和u₂·b的数据总数，并将上述数据总数分别作为新区间起点u₁对应的幅值分段数l₁以及新区间终点u₂对应的幅值分段数l₂，其中，B＝{0,a₂-a₁,a₃-a₂,…,a_n-a_n-1}，b为B中最大值；

(1-3)设定迭代精度为ε、幅值分段数的阈值为k₁和k₂，其中k₁＜k₂，根据如下方式更新区间[u_s,u_e]：

若l₁小于等于k₁，更新u_e＝u₁，u_s不变，转入步骤(1-4)；

若l₂大于等于k₂，更新u_s＝u₂，u_e不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于等于k₂，l₂小于等于k₁，更新u_s＝u₁，u_e＝u₂，转入步骤(1-4)；

若l₁大于等于k₂，l₂大于k₁、小于k₂，更新u_s＝u₁，u_e不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于k₁、小于k₂，l₂小于等于k₁，更新u_e＝u₂，u_s不变，转入步骤(1-4)；

若l₁大于k₁、小于k₂，l₂大于k₁、小于k₂，取[u_s,u_e]中任意值作为幅值分段系数u，转入步骤(1-6)；

(1-4)判断u_e-u_s≤ε：若是，取[u_s,u_e]中任意值作为幅度谱分段系数u，转入步骤(1-6)；否则转入步骤(1-5)；

(1-5)令q＝q+1，继续步骤(1-2)～(1-4)；

(1-6)计算B中大于等于u·b的数据的总数及对应的索引号，则B中大于等于u·b的数据总数为幅值分段数，A中与所述索引号对应的数据为分段点。

4.如权利要求3所述的数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，当采用Fibonacci数列法搜索得到有序序列A中的分段点时，所述u₁和u₂采用如下公式计算：u₁＝u_s+(u_e-u_s)·F_q-1/F_q+1，u₂＝u_s+(u_e-u_s)·F_q/F_q+1。

5.如权利要求3所述的数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，当采用黄金分割法搜索得到有序序列A中的分段点时，所述u₁和u₂采用如下公式计算：u₁＝u_s+0.382·(u_e-u_s)，u₂＝u_s+0.618·(u_e-u_s)。

6.如权利要求5所述的数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，利用所述阈值t逐个提取幅度谱中的谐波波段的具体过程如下：

(2-1)设定初始m＝1、谐波总数为N；

(2-2)查找所述幅度谱中最大幅值对应的索引号i_m，判断是否小于等于t：若是，迭代结束；否则转入步骤(2-3)；

(2-3)逐个比较幅度谱中索引号为i_m-left_m对应的数据与t的大小：若令left_m＝left_m+1，继续寻找直到获取最后的left_m；逐个比较幅度谱中索引号为对应的数据与t大小：若right_m＝right_m+1，继续寻找直到获取最后的right_m；其中，初始右索引号right_m＝1，初始左索引号left_m＝1；

(2-4)提取幅度谱中索引号为i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m对应的数据作为第m谐波对应的谐波波段，顺序保存幅度谱中的索引号i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m及其各自对应的幅值，然后将幅度谱中索引号为i-left_m、i-left_m+1、…、i、i+1、…、i+right_m对应的数据置0；

(2-5)判断m是否大于N：若m>N，迭代结束；否则m＝m+1，重复步骤(2-2)～(2-4)。

7.如权利要求5所述的数控系统伺服驱动信号谐波频率的自动校正方法，其特征在于，所述阈值t采用如下公式计算：

其中，为阈值系数，且