CN105204344B - 雷达伺服跟踪系统数字控制方法 - Google Patents
雷达伺服跟踪系统数字控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种雷达伺服跟踪系统数字控制器及其控制方法，转换模块、高精度A/D转换器、减法器、第一0阶保持器、算法控制模块、第二0阶保持器、高精度D/A转换器和伺服机构共同组成一个负反馈闭环系统，基于梯形积分的控制理论，对雷达跟踪系统的控制器进行离散化，并引入PID控制算法对控制器进行优化，保证雷达跟踪系统的稳定的前提下，提高了跟踪系统的去藕性能，克服了系统的非线性，运算速度快，降低了硬件负荷，调试时方便快捷。
Description
技术领域
本发明涉及一种雷达伺服跟踪系统数字控制器及其控制方法。
背景技术
现有的雷达跟踪系统控制主要分为模拟控制和数字控制器，其中，小型化的雷达伺服系统由于结构紧凑，导致伺服系统在传统的模拟电路控制下，系统的非线性、去耦性能等都无法满足要求。因此，无法通过模拟控制电路提高伺服跟踪系统性能。
而针对数字控制的公开发表的论文，通过检索发现只有以下几种：《基于复合控制的雷达导引头伺服系统设计》，《H_∞控制理论在雷达导引头伺服系统设计中的应用》，《基于DSP的Fuzzy-PID控制在雷达导引头伺服系统中的应用》等，由此可以知道，市面上公开的雷达伺服系统控制器主要有PID与其他控制的复合控制、模拟控制以及H_∞等高级控制器，通过文献内容也可以看出，这些控制器都是处于理论研究阶段，并没有对其去耦性能和非线性作论述。
根据《自动控制理论》书籍中可以知道，数字控制器的算法主要有PID 控制器、模拟控制、自适应控制、智能控制、神经网络控制等，这些控制器都是通过设计提高系统的稳定性，保证系统的稳定预度，对系统的去耦能力以及非线性的克服抑制并没有提到。
通过检索，大部分专利都是关于数字控制器的，并没有提到应用到哪种系统，而且控制器的实现形式和本专利也完全不一样，重要的是这些检索到的专利中都没有对系统的去耦性能和非线性的提高和改善进行阐述和说明。如《应用于串励电机的数字控制器》，《一种舵机数字控制器》，《一种无刷直流电机数字控制器》，《基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法》，《路灯控制系统及其数字控制器》等，它们不是针对特殊电机就是针对其他机构，数字控制器的算法与本专利也完全不一样，重要的它们并没有对系统的去耦性能和非线性的克服进行阐述和论证。
发明内容
本发明提供一种雷达伺服跟踪系统数字控制器及其控制方法，保证雷达跟踪系统的稳定的前提下，提高了跟踪系统的去耦性能，克服了系统的非线性。
为了达到上述目的，本发明提供一种雷达伺服跟踪系统数字控制器，包含：电性连接伺服机构的FPGA模块，以及通过数据总线连接FPGA模块的 DSP模块；
所述的FPGA模块包含：
转换模块，将位置输入信号Ui转换成数字量输出；
高精度A/D转换器，其输入端电性连接伺服机构的输出端，将伺服机构的速度反馈信号Uf转换成数字量输出；
减法器，其输入端电性连接转换模块和高精度A/D转换器的输出端，对位置输入信号Ui和速度反馈信号Uf进行数字信号求差，求差的结果作为DSP 模块中数字控制器的输入；
高精度D/A转换器，其输入端通过数据总线连接DSP模块的输出端，其输出端电性连接伺服机构，将DSP模块输出的数字控制信号转换为模拟信号输出给伺服机构；
所述的DSP模块包含：
第一0阶保持器，其输入端通过数据总线连接减法器的输出端，对数字控制器进行离散化处理；
算法控制模块，其输入端电性连接第一0阶保持器的输出端，实现数字控制器的差分方程算法；
第二0阶保持器，其输入端电性连接算法控制模块的输出端，其输出端通过数据总线连接FPGA模块中的高精度D/A转换器。
所述的转换模块、高精度A/D转换器、减法器、第一0阶保持器、算法控制模块、第二0阶保持器、高精度D/A转换器和伺服机构共同组成一个负反馈闭环系统。
本发明还提供一种雷达伺服跟踪系统数字控制器的控制方法，包含以下步骤：
步骤S1、FPGA模块中的高精度A/D转换器将伺服机构的速度反馈信号 Uf转换成数字量；
步骤S2、FPGA模块中的转换模块将位置输入信号Ui转换成数字量；
步骤S3、FPGA模块中的减法器对位置输入信号Ui和速度反馈信号Uf进行数字信号求差，将求差结果通过数据总线传输给DSP模块；
步骤S4、DSP模块实现数字控制器的差分方程算法，将运算值通过数据总线传输给FPGA模块；
步骤S5、FPGA模块中的高精度D/A转换器将DSP模块输出的数字控制信号转换为模拟信号输出给伺服机构。
所述的步骤S4中，DSP模块实现数字控制器的差分方程算法还包含以下步骤：
步骤S401、仿真得到雷达伺服跟踪系统的三阶模拟控制器：
其中，D(s)是S平面的三阶模拟控制器模型，模拟系统的分析运算都在 S平面上，S是S平面的变量，ε(s)是减法器的输出，τ和t都是通过仿真计算得出的固定常数，物理意义就是前一个时刻、前两个时刻……等等的时间常数；
步骤S402、通过梯形积分理论，采用0阶保持器对三阶模拟控制器进行离散化处理，得到三阶数字控制器数学模型；
令代入公式(1)中得到三阶数字控制器数学模型：
其中，D(z)是Z平面的三阶数字控制器数学模型，离散系统(数字系统)的分析运算都在Z平面上，Z是Z平面的变量，ε(z)是ε(s)从S 平面到Z平面的映射，a、b的物理意义就是Z平面的前一时刻、前两时刻……的采样值系数；
步骤S403、通过引入PID控制算法对三阶数字控制器数学模型进行优化，获得三阶数字控制器数学模型的差分方程；
对公式(2)进行下列优化，将公式(2)变为：
其中，a、b的物理意义就是Z平面的零点和极点；
由公式(4)中D(z)的后两项拆成两项：
与
另设：
和
由公式(5)和公式(6)可以得到下列差分方程：
其中，y是运算中间变量，x是各个变量的系数，k代表第k时刻的变量值，k-1代表k-1时刻的变量值；
步骤S404、将差分方程的运算值U(k)通过数据总线传输给FPGA模块。
本发明还提供一种DSP模块实现数字控制器的差分方程算法，包含以下步骤：
步骤S401、仿真得到雷达伺服跟踪系统的三阶模拟控制器：
其中，D(s)是S平面的三阶模拟控制器模型，模拟系统的分析运算都在 S平面上，S是S平面的变量，ε(s)是减法器的输出，τ和t都是通过仿真计算得出的固定常数，物理意义就是前一个时刻、前两个时刻……等等的时间常数；
步骤S402、通过梯形积分理论，采用0阶保持器对三阶模拟控制器进行离散化处理，得到三阶数字控制器数学模型；
令代入公式(1)中得到三阶数字控制器数学模型：
其中，D(z)是Z平面的三阶数字控制器数学模型，离散系统(数字系统)的分析运算都在Z平面上，Z是Z平面的变量，ε(z)是ε(s)从S 平面到Z平面的映射，a、b的物理意义就是Z平面的前一时刻、前两时刻……的采样值系数；
步骤S403、通过引入PID控制算法对三阶数字控制器数学模型进行优化，获得三阶数字控制器数学模型的差分方程；
对公式(2)进行下列优化，将公式(2)变为：
其中，a、b的物理意义就是Z平面的零点和极点；
由公式(4)中D(z)的后两项拆成两项：
与
另设：
和
由公式(5)和公式(6)可以得到下列差分方程：
其中，y是运算中间变量，x是各个变量的系数，k代表第k时刻的变量值，k-1代表k-1时刻的变量值；
步骤S404、将差分方程的运算值U(k)通过数据总线传输给FPGA模块。
本发明基于梯形积分的控制理论，对雷达跟踪系统的控制器进行离散化，并引入PID控制算法对控制器进行优化，保证雷达跟踪系统的稳定的前提下，提高了跟踪系统的去耦性能，克服了系统的非线性，运算速度快，降低了硬件负荷，调试时方便快捷。
附图说明
图1是本发明提供的雷达伺服跟踪系统数字控制器的电路框图。
图2是本发明提供的雷达伺服跟踪系统数字控制器的控制方法的流程图。
图3是DSP模块实现数字控制器的差分方程算法的流程图。
具体实施方式
以下根据图1～图3，具体说明本发明的较佳实施例。
如图1所示，本发明提供一种雷达伺服跟踪系统数字控制器，包含：电性连接伺服机构3的FPGA(现场可编程门阵列，Field Programmable Gate Array)模块1，以及通过数据总线连接FPGA模块1的DSP(数字信号处理器，Digital Signal Processor)模块2。采用FPGA和DSP结合的方法，FPGA 实现各种模拟信号的采集和处理以及数字模拟转换，DSP实现控制算法，两者之间的通讯采用16位数据地址总线传输实现，这样处理可以充分发挥 FPGA的实时性和并行性，并实现DSP的强大浮点加减乘除运算功能。
如图1所示，所述的FPGA模块1包含：
转换模块101，将位置输入信号Ui转换成数字量输出；
本实施例中，转换模块101采用RS422标准的转换模块；
高精度A/D转换器102，其输入端电性连接伺服机构3的输出端，将伺服机构3的速度反馈信号Uf转换成数字量输出；
减法器103，其输入端电性连接转换模块101和高精度A/D转换器102 的输出端，对位置输入信号Ui和速度反馈信号Uf进行数字信号求差，求差的结果作为DSP模块2中数字控制器的输入；
高精度D/A转换器104，其输入端通过数据总线连接DSP模块2的输出端，其输出端电性连接伺服机构3，将DSP模块2输出的数字控制信号转换为模拟信号输出给伺服机构3。
采用高精度A/D转换器把系统的速度信号转换成数字信号，尽可能的降低系统速度反馈带来的噪声影响，转换模块大大降低了大地带来的地噪声影响，使得减法器的两个输入端的噪声影响很小，增加了伺服系统的带宽，进而可以进一步增加系统的增益，提高了系统的去耦性能，通过软件实现的减法器没有模拟运放减法器的最小输入偏置电压的要求以及模拟运放的漂移以及死区问题，提高了系统的无差别运算，提高了系统的运算精度，降低了系统的非线性。
所述的DSP模块2包含：
第一0阶保持器201，其输入端通过数据总线连接减法器103的输出端，对数字控制器进行离散化处理；
算法控制模块202，其输入端电性连接第一0阶保持器201的输出端，实现数字控制器的差分方程算法；
第二0阶保持器203，其输入端电性连接算法控制模块202的输出端，其输出端通过数据总线连接FPGA模块1中的高精度D/A转换器104，因为采用第一0阶保持器201在模拟转数字时进行零阶保持，为了维持系统的前后一致性，在数据由数字转模拟采用第二0阶保持器203进行零阶保持。
转换模块101、高精度A/D转换器102、减法器103、第一0阶保持器 201、算法控制模块202、第二0阶保持器203、高精度D/A转换器104和伺服机构3共同组成一个负反馈闭环系统。
以下具体解释DSP模块中实现的数字控制器的控制方法：
通过系统仿真得出跟踪系统的三阶模拟控制器：
其中，D(s)是S平面的三阶模拟控制器模型，模拟系统的分析运算都在S平面上，S是S平面的变量，ε(s)是减法器的输出，τ和t都是通过仿真计算得出的固定常数，物理意义就是前一个时刻、前两个时刻……等等的时间常数；
采用第一0阶保持器，通过梯形积分理论，把s平面的D(s)映射到z 平面D(z)，令代入公式(1)中得到三阶数字控制器数学模型：(S平面其实就是频域，代表模拟信号，Z平面代表的数字信号)
其中，D(z)是Z平面的三阶数字控制器数学模型，离散系统(数字系统)的分析运算都在Z平面上，Z是Z平面的变量，ε(z)是ε(s)从S 平面到Z平面的映射，a、b的物理意义就是Z平面的前一时刻、前两时刻……的采样值系数；
通过传统方法由公式(2)可以直接写出差分方程如下：
U(k)＝a1U(k-1)+a2U(k-2)+b1ε(k)+b2ε(k-1)+b3ε(k-2) (3)；
由公式(3)可以知道，DSP模块要想完成算法不但需要进行5次乘法运算，4次加法运算，4次移位运算以及5个单独的存储单元(存储U(k-1)，U(k-2)，ε(k-2)，ε(k-1))，而且需要前两个时刻的输出值U(k-1) 与U(k-2)，增加了运算难度。
本发明对公式(2)进行下列优化，将公式(2)变为：
其中，a、b的物理意义就是Z平面的零点和极点；
由公式(4)可知，有一项分母出现Z+1，说明该项是由于积分放大其引起的，故把分离出来用PID(比例-积分-微分，Proportion Integration Differentiation)控制算法代替，这样可以在原来的基础上增加D算法，众所周知，D算法有助于增加系统的阻尼，进而可以继续增加系统的增益，由于系统的去耦能力与系统的增益成反比，系统的增益越大，系统的去耦参数越小，表明系统的去耦能力越好。故采用PID算法代替D(z)中的积分项具有提高系统的去耦性能的作用。
由公式(4)中D(z)的后两项拆成两项：
与
另设：
和
由公式(5)和公式(6)可以得到下列差分方程：
公式(7)是一阶差分方程的基本表达式，其中，y是运算中间变量，x 是各个变量的系数，k代表第k时刻的变量值，k-1代表k-1时刻的变量值；
由公式(7)可以知道，公式(7)只需当前时刻和前一个时刻即可，而且调试时只需更改x1、x2、x3、x4即可，方便可行。若想提高系统的增益，只需增大k值而已，就可以提高系统的去耦性能，简单快捷，调试方便，由公式(7)设计出的控制算法只需执行4次乘法运算，4次加法运算，重要的是它只需执行两次移位工作，只需知道当前时刻和前一个时刻即可，大大降低了DSP的运算负荷，增加系统的运算速度。
如图2所示，本发明还提供一种雷达伺服跟踪系统数字控制器的控制方法，包含以下步骤：
步骤S1、FPGA模块中的高精度A/D转换器将伺服机构的速度反馈信号 Uf转换成数字量；
步骤S2、FPGA模块中的转换模块将位置输入信号Ui转换成数字量；
步骤S3、FPGA模块中的减法器对位置输入信号Ui和速度反馈信号Uf进行数字信号求差，将求差结果通过数据总线传输给DSP模块；
步骤S4、DSP模块实现数字控制器的差分方程算法，将运算值通过数据总线传输给FPGA模块；
步骤S5、FPGA模块中的高精度D/A转换器将DSP模块输出的数字控制信号转换为模拟信号输出给伺服机构。
如图3所示，所述的步骤S4中，DSP模块实现数字控制器的差分方程算法还包含以下步骤：
步骤S401、仿真得到雷达伺服跟踪系统的三阶模拟控制器：
其中，D(s)是S平面的三阶模拟控制器模型，模拟系统的分析运算都在 S平面上，S是S平面的变量，ε(s)是减法器的输出，τ和t都是通过仿真计算得出的固定常数，物理意义就是前一个时刻、前两个时刻……等等的时间常数；
步骤S402、通过梯形积分理论，采用0阶保持器对三阶模拟控制器进行离散化处理，得到三阶数字控制器数学模型；
令代入公式(1)中得到三阶数字控制器数学模型：
其中，D(z)是Z平面的三阶数字控制器数学模型，离散系统(数字系统)的分析运算都在Z平面上，Z是Z平面的变量，ε(z)是ε(s)从S 平面到Z平面的映射，a、b的物理意义就是Z平面的前一时刻、前两时刻……的采样值系数；
步骤S403、通过引入PID控制算法对三阶数字控制器数学模型进行优化，获得三阶数字控制器数学模型的差分方程；
对公式(2)进行下列优化，将公式(2)变为：
其中，a、b的物理意义就是Z平面的零点和极点；
由公式(4)中D(z)的后两项拆成两项：
与
另设：
和
由公式(5)和公式(6)可以得到下列差分方程：
公式(7)是一阶差分方程的基本表达式，其中，y是运算中间变量，x 是各个变量的系数，k代表第k时刻的变量值，k-1代表k-1时刻的变量值；
步骤S404、将差分方程的运算值U(k)通过数据总线传输给FPGA模块。
本发明基于梯形积分的控制理论，对雷达跟踪系统的控制器进行离散化，并引入PID控制算法对控制器进行优化，保证雷达跟踪系统的稳定的前提下，提高了跟踪系统的去耦性能，克服了系统的非线性，运算速度快，降低了硬件负荷，调试时方便快捷。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (2)
1.一种雷达伺服跟踪系统数字控制器的控制方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S1、FPGA模块中的高精度A/D转换器将伺服机构的速度反馈信号Uf转换成数字量；
步骤S2、FPGA模块中的转换模块将位置输入信号Ui转换成数字量；
步骤S3、FPGA模块中的减法器对位置输入信号Ui和速度反馈信号Uf进行数字信号求差，将求差结果通过数据总线传输给DSP模块；
步骤S4、DSP模块实现数字控制器的差分方程算法，将运算值通过数据总线传输给FPGA模块；
步骤S5、FPGA模块中的高精度D/A转换器将DSP模块输出的数字控制信号转换为模拟信号输出给伺服机构；所述的步骤S4中，DSP模块实现数字控制器的差分方程算法还包含以下步骤：
步骤S401、仿真得到雷达伺服跟踪系统的三阶模拟控制器：
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其中，D(s)是S平面的三阶模拟控制器模型，模拟系统的分析运算都在S平面上，S是S平面的变量，ε(s)是减法器的输出，τ和t都是通过仿真计算得出的固定常数，物理意义就是前一个时刻、前两个时刻……的时间常数；
步骤S402、通过梯形积分理论，采用0阶保持器对三阶模拟控制器进行离散化处理，得到三阶数字控制器数学模型；
令代入公式(1)中得到三阶数字控制器数学模型：
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其中，D(z)是Z平面的三阶数字控制器数学模型，离散系统的分析运算都在Z平面上，Z是Z平面的变量，ε(z)是ε(s)从S平面到Z平面的映射，a、b的物理意义就是Z平面的前一时刻、前两时刻……的采样值系数；
步骤S403、通过引入PID控制算法对三阶数字控制器数学模型进行优化，获得三阶数字控制器数学模型的差分方程；
对公式(2)进行下列优化，将公式(2)变为：
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其中，a、b的物理意义就是Z平面的零点和极点；
由公式(4)中D(z)的后两项拆成两项：
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由公式(5)和公式(6)可以得到下列差分方程：
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，y是运算中间变量，x是各个变量的系数，k代表第k时刻的变量值，k-1代表k-1时刻的变量值；
步骤S404、将差分方程的运算值U(k)通过数据总线传输给FPGA模块。
2.一种DSP模块实现数字控制器的差分方程算法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S401、仿真得到雷达伺服跟踪系统的三阶模拟控制器：
<mrow>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
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<mo>=</mo>
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<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，D(s)是S平面的三阶模拟控制器模型，模拟系统的分析运算都在S平面上，S是S平面的变量，ε(s)是减法器的输出，τ和t都是通过仿真计算得出的固定常数，物理意义就是前一个时刻、前两个时刻……的时间常数；
步骤S402、通过梯形积分理论，采用0阶保持器对三阶模拟控制器进行离散化处理，得到三阶数字控制器数学模型；
令代入公式(1)中得到三阶数字控制器数学模型：
<mrow>
<mi>D</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
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<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，D(z)是Z平面的三阶数字控制器数学模型，离散系统的分析运算都在Z平面上，Z是Z平面的变量，ε(z)是ε(s)从S平面到Z平面的映射，a、b的物理意义就是Z平面的前一时刻、前两时刻……的采样值系数；
步骤S403、通过引入PID控制算法对三阶数字控制器数学模型进行优化，获得三阶数字控制器数学模型的差分方程；
对公式(2)进行下列优化，将公式(2)变为：
<mrow>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
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</mrow>
<mo>=</mo>
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</mfrac>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，a、b的物理意义就是Z平面的零点和极点；
由公式(4)中D(z)的后两项拆成两项：
与
另设：
和
由公式(5)和公式(6)可以得到下列差分方程：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中，y是运算中间变量，x是各个变量的系数，k代表第k时刻的变量值，k-1代表k-1时刻的变量值；
步骤S404、将差分方程的运算值U(k)通过数据总线传输给FPGA模块。
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| CN201510684018.2A CN105204344B (zh) | 2015-10-20 | 2015-10-20 | 雷达伺服跟踪系统数字控制方法 |
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| CN201510684018.2A CN105204344B (zh) | 2015-10-20 | 2015-10-20 | 雷达伺服跟踪系统数字控制方法 |
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|---|---|
| CN105204344A CN105204344A (zh) | 2015-12-30 |
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| JPH02297612A (ja) * | 1989-05-12 | 1990-12-10 | Fanuc Ltd | 積分性を持ったスライディングモード制御方式 |
| JPH0759374A (ja) * | 1993-08-06 | 1995-03-03 | Mitsubishi Electric Corp | 電動機の速度制御装置 |
| CN102081354B (zh) * | 2010-12-01 | 2014-03-26 | 深圳众为兴技术股份有限公司 | 一种基于高速现场总线的多轴运动控制插补算法 |
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