CN113158447A - 一种大步长移频电磁暂态仿真方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种大步长移频电磁暂态仿真方法及系统，该方法包括：根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。本发明采用的三阶对角隐式龙格库塔法的移频电磁暂态仿真为L‑稳定，且具有三阶精度，相比现有的仿真方法，具有更好的精度，并可以采用更大的步长，使得基于三阶对角隐式龙格库塔法进行的移频电磁暂态仿真的效率得到保证，实现无数值振荡的移频电磁暂态仿真。

Description

一种大步长移频电磁暂态仿真方法及系统
技术领域
本发明涉及电磁暂态仿真技术领域，尤其涉及一种大步长移频电磁暂态仿真方法及系统。
背景技术
在电力系统的设计、运行和控制过程中，电磁暂态仿真被广泛用于研究的暂态行为。传统电磁暂态程序(Electro-Magnetic Transient Program，简称EMTP)类型的仿真算法对交流输、配电系统进行仿真时，由于系统中存在一个50Hz或60Hz的交流载波，仿真的步长存在一个上限，导致了传统电磁暂态仿真的计算效率较低。为了提高仿真效率，有必要研究大步长电磁暂态仿真算法。
现有的移频电磁暂态仿真算法，都采用了隐式梯形法对系统的移频模型进行数值积分。隐式梯形法具有良好的性质，其是单步积分方法，并且具有二阶精度和A-稳定性。然而，基于隐式梯形法的电磁暂态仿真在遇到变量突变时，往往出现持续的数值振荡。即使在仿真中进行了临界阻尼调整，在某些情况下也无法解决问题。
因此，现在亟需一种大步长移频电磁暂态仿真方法及系统来解决上述问题。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种大步长移频电磁暂态仿真方法及系统。
本发明提供一种大步长移频电磁暂态仿真方法，包括：
根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；
基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；
根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
根据本发明提供的一种大步长移频电磁暂态仿真方法，在所述根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型之前，所述方法还包括：
根据网络元件的实数信号，通过希尔伯特变换，构建所述实数信号对应的解析信号；
对所述解析信号进行移频处理，得到网络元件的解析包络。
根据本发明提供的一种大步长移频电磁暂态仿真方法，所述根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型，包括：
根据网络元件的支路电流和支路电压，构建所述网络元件的时域微分方程；
基于所述网络元件的电流解析包络和电压解析包络，将所述时域微分方程转换为移频域微分方程，得到所述网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型。
根据本发明提供的一种大步长移频电磁暂态仿真方法，所述基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源，包括：
基于三阶对角隐式龙格库塔法，对移频电磁暂态仿真模型进行数值积分，所述数值积分具体为：根据第一阶段变量公式、第二阶段变量公式和第三阶段变量公式，分别对移频电磁暂态仿真模型进行求解，得到每阶段的历史电流源，所述第一阶段变量公式为：
iE(n+λ)＝GLuE(n+λ)+ihist1(n)；
Figure BDA0003009926250000031
其中，iE(n+λ)表示在第n个时间步长的第一阶段的注入电流，uE(n+λ)表示第n个时间步长的第一阶段的节点电压，GL表示等效电导，ihist1(n)表示第n个时间步长的第一阶段的历史电流源；
Figure BDA0003009926250000032
h表示时间步长，α为固定系数；ωc表示移频频率；
所述第二阶段变量公式为：
iE(n+λ′)＝GLuE(n+λ′)+ihist2(n)；
Figure BDA0003009926250000033
Figure BDA0003009926250000034
其中，iE(n+λ′)表示第n个时间步长的第二阶段的注入电流，uE(n+λ′)表示第n个时间步长的第二阶段的节点电压，ihist2(n)表示第n个时间步长的第二阶段的历史电流源；a11和a21为三阶对角隐式龙格库塔法的系数；
所述第三阶段变量公式为：
iE(n+1)＝GLuE(n+1)+ihist3(n)；
Figure BDA0003009926250000035
Figure BDA0003009926250000036
其中，iE(n+1)表示第n个时间步长的第三阶段的注入电流，uE(n+1)表示第n个时间步长的第三阶段的节点电压，ihist3(n)表示第n个时间步长的第三阶段的历史电流源；a31、a22和a32为三阶对角隐式龙格库塔法的系数。
根据本发明提供的一种大步长移频电磁暂态仿真方法，在所述基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源之后，所述方法还包括：
基于三阶对角隐式龙格库塔法，依次求解第一阶段、第二阶段和第三阶段的历史电流源，并将第三阶段求解得到历史电流源向量作为目标历史电流源向量，以用于得到电力系统的电磁暂态仿真结果；
若未满足预设仿真时长，则基于三阶对角隐式龙格库塔法，循环第一阶段、第二阶段和第三阶段，对移频电磁暂态仿真模型进行数值积分。
根据本发明提供的一种大步长移频电磁暂态仿真方法，所述节点电压方程为：
GuE(t)＝is(t)-ihist(t)；
其中，is(t)表示外部注入电流源向量，G等效电导矩阵，ihist(t)为目标历史电流源向量，uE(t)表示待求解的节点电压向量。
本发明还提供一种大步长移频电磁暂态仿真系统，包括：
仿真模型构建模块，用于根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；
处理模块，用于基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；
仿真结果获取模块，用于根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
根据本发明提供的一种大步长移频电磁暂态仿真系统，所述仿真模型构建模块包括：
构建单元，用于根据网络元件的支路电流和支路电压，构建所述网络元件的时域微分方程；
移频分析单元，用于基于所述网络元件的电流解析包络和电压解析包络，将所述时域微分方程转换为移频域微分方程，得到所述网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述大步长移频电磁暂态仿真方法的步骤。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述大步长移频电磁暂态仿真方法的步骤。
本发明提供的大步长移频电磁暂态仿真方法及系统，采用的三阶对角隐式龙格库塔法的移频电磁暂态仿真为L-稳定，且具有三阶精度，相比现有的仿真方法，具有更好的精度，并可以采用更大的步长，使得基于三阶对角隐式龙格库塔法进行的移频电磁暂态仿真的效率得到保证，实现无数值振荡的移频电磁暂态仿真。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的大步长移频电磁暂态仿真方法的流程示意图；
图2为本发明提供的基于三阶对角隐式龙格库塔法的移频电磁暂态仿真的整体流程图；
图3为本发明提供的大步长移频电磁暂态仿真系统的结构示意图；
图4为本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在现有的电磁暂态仿真技术中，利用广义平均化建模中的动态相量理论，提出了电力系统大步长电磁暂态仿真算法，大大加快了计算速度；然而，在非平稳条件下，基于动态相量的电磁暂态仿真可能出现准确性问题。与此同时，现有技术还提出了一种与动态相量法较为接近的仿真算法，即基于移频分析的电磁暂态仿真算法，该算法在移频域内求解电力系统的微分方程组，其首先建立原始实信号的的解析信号，该解析信号只有正的频谱；然后，通过将解析信号的基频载波从50或60Hz移到零，得到解析包络，此时，根据采样定律，可以选择更大的步长，从而节省大量计算时间。然而，基于隐式梯形法的电磁暂态仿真在遇到变量突变时，往往出现持续的数值振荡。即使在仿真中进行了临界阻尼调整，在某些情况下也无法解决问题。
为了彻底解决数值振荡问题，现有移频电磁暂态仿真可以采用具有的“固有无振荡”特性的两阶段对角隐式龙格库塔(2S-DIRK)方法和TR-BDF2方法。但这样带来的新问题是：基于2S-DIRK和TR-BDF2的电磁暂态仿真比基于梯形法的仿真需要更多的计算时间，因为它们在每个时步中包含两个阶段。因此，需要研究具有“固有无振荡”特性且计算效率高的移频电磁暂态仿真，本发明提出了一种基于三阶段单对角隐式龙格库塔(3S-SDIRK)法的移频电磁暂态仿真算法。
图1为本发明提供的大步长移频电磁暂态仿真方法的流程示意图，如图1所示，本发明提供了一种大步长移频电磁暂态仿真方法，包括：
步骤101，根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型。
在本发明中，电力系统的网络元件包括电导、电容和电容等，本发明以电导进行说明，其他网络元件的处理过程同样适用于本发明提供的移频电磁暂态仿真方法。
进一步地，在所述根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型之前，所述方法还包括：
根据网络元件的实数信号，通过希尔伯特变换，构建所述实数信号对应的解析信号；
对所述解析信号进行移频处理，得到网络元件的解析包络。
在本发明中，首先对移频域中时变信号进行分析，在交流电力系统中，实数信号x(t)(包括电压和电流)皆为带通信号，其对应的解析信号xS(t)可以表示为：
Figure BDA0003009926250000071
其中，
Figure BDA0003009926250000072
为希尔伯特变换，定义为：
Figure BDA0003009926250000073
由上式可知，xS(t)只包含有一个正的频带。为了得到频谱位于虚轴附近的解析包络xE(t)，将解析信号乘以
Figure BDA0003009926250000074
相当于将解析信号的频谱移ωc，得到解析包络xE(t)：
Figure BDA0003009926250000075
其中，ωc表示移频频率，并始终定为基频。由于xE(t)的频谱位于0Hz左右，故本发明可以使用更大的步长进行计算，从而进行移频电磁暂态仿真。
在得到每个网络元件的解析包络之后，根据网络元件的支路电流和支路电压，构建所述网络元件的时域微分方程，并基于所述网络元件的电流解析包络和电压解析包络，将所述时域微分方程转换为移频域微分方程，得到所述网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型。具体地，基于移频分析，可以将电力系统各网络元件的时域微分方程转化为移频域微分方程。例如，在时域中，电感的微分方程可以表示为：
Figure BDA0003009926250000081
其中，L为电感，i(t)为支路电流，u(t)为支路电压。
根据移频分析，将公式(4)变换为移频域下的微分方程，即得到该网络元件的移频电磁暂态仿真模型：
Figure BDA0003009926250000082
其中，iE(t)为电感电流的解析包络，uE(t)为电压的解析包络。在一实施例中，电力系统中其它网络元件的建模可以根据公式(4)和公式(5)推广得到。例如，电容的微分方程可以表示为：
Figure BDA0003009926250000083
其中，C为电容，i(t)为支路电流，u(t)为支路电压。
Figure BDA0003009926250000084
其中，iE(t)为电容电流的解析包络，uE(t)为电压的解析包络。
步骤102，基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；
步骤103，根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
在本发明中，为了对上述公式(5)进行计算，需要利用数值积分方法对其进行离散化。在现有方案中，常用隐式梯形法对移频电磁暂态仿真进行离散化和数值积分。基于隐式梯形法，对公式(5)进行离散化，可以得到差分方程：
Figure BDA0003009926250000091
其中，h为时间步长；n为时步计数器，即第n个时间步长。除电感外，电力系统中的其他元件也可以按相同的方法建模和离散化。当被仿真的系统的所有元件均离散化后，可以建立网络的伴随电路模型，对其进行逐步计算，即可得到移频电磁暂态仿真结果。
然而，由于隐式梯形法非L-稳定，当变量突变时，移频电磁暂态仿真中会出现持续的数值振荡。这个实际中并不存在的数值振荡，将影响仿真的精度。为了避免数值振荡，本发明提出一种具有L-稳定性的移频电磁暂态仿真算法，该方法利用L-稳定的3S-SDIRK方法对移频电磁暂态模型进行数值积分。该算法除了“无振荡”特性外，还能够保证在不降低计算效率的情况下，相比隐式梯形法具有更精确的仿真效果。本发明对于3S-SDIRK方法和基于3S-SDIRK的移频电磁暂态仿真过程在后续进一步说明。
本发明提供的大步长移频电磁暂态仿真方法，采用的三阶对角隐式龙格库塔法的移频电磁暂态仿真为L-稳定，且具有三阶精度，相比现有的仿真方法，具有更好的精度，并可以采用更大的步长，使得基于三阶对角隐式龙格库塔法进行的移频电磁暂态仿真的效率得到保证，实现无数值振荡的移频电磁暂态仿真。
在上述实施例的基础上，所述基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源，包括：
基于三阶对角隐式龙格库塔法，对移频电磁暂态仿真模型进行数值积分，在本发明中，首先对三阶对角隐式龙格库塔法进行说明，假设有微分方程：
y′＝f(t,y)；(7)
其中，f是时间t(即第t个时刻)和变量y的函数。由于龙格库塔法是一类求解微分方程的数值积分方法，对于公式(7)，s级龙格库塔法的递推公式可以表示为：
Figure BDA0003009926250000101
其中，yn为变量y在第n步的数值解。
Figure BDA0003009926250000102
和
Figure BDA0003009926250000103
为变量y在第n步和第n+1步之间的中间临时值(第i个中间临时值和第j个中间临时值)；ci、bi和aij是龙格库塔法的系数，可以写为分块对角形式(即Butcher表)：
Figure BDA0003009926250000104
对于三阶段对角隐式龙格库塔法(3S-SDIRK)，其系数对应的Butcher表为：
Figure BDA0003009926250000105
其中：
Figure BDA0003009926250000106
其中，α为x3-3x2+1.5x-1/6位于区间(1/6,1/2)中的根，在电磁暂态仿真中可以设置为0.435866521508459。
进一步地，三阶对角隐式龙格库塔法在第一阶段中(即t＝tn+c1h处)变量的值，可通过下式进行计算：
Figure BDA0003009926250000111
其中，
Figure BDA0003009926250000112
在第二阶段中，(即t＝tn+c2h处)变量的值，可通过下式进行计算：
Figure BDA0003009926250000113
其中：
Figure BDA0003009926250000114
Figure BDA0003009926250000115
在第三阶段中，计算出t＝tn+1时的解yn+1，可表示为：
yn+1＝yn2+ha33f(tn+c3h,yn+1)； (16)
其中，
Figure BDA0003009926250000116
Figure BDA0003009926250000117
可以发现，公式(12)、(13)和(16)与后向欧拉方法的形式相同。但是，本发明中这三个方程对应的三个阶段有不同的步长，并且这三个方程的右手项完全不同。所以，3S-SDIRK方法并不等同于步长为3S-SDIRK方法步长1/3的后向欧拉法。3S-SDIRK方法比后向欧拉发方法更精确，因为前者为三阶方法，而后者只是一阶方法。
进一步地，本发明利用3S-SDIRK方法，对移频电磁暂态模型，例如，本发明中的公式(5)进行离散化和积分。在本发明中，所述数值积分具体为：根据第一阶段变量公式、第二阶段变量公式和第三阶段变量公式，分别对移频电磁暂态仿真模型进行求解，得到每阶段的历史电流源，具体的，在每个时步内，数值积分分为三个阶段，以电感的模型为例，根据公式(12)，所述第一阶段变量公式为：
iE(n+λ)＝GLuE(n+λ)+ihist1(n)； (19)
Figure BDA0003009926250000121
Figure BDA0003009926250000122
其中，iE(n+λ)表示在第n个时间步长的第一阶段的注入电流，uE(n+λ)表示第n个时间步长的第一阶段的节点电压，GL表示等效电导，ihist1(n)表示第n个时间步长的第一阶段的历史电流源；
Figure BDA0003009926250000123
h表示时间步长，α为固定系数；ωc表示移频频率。在一实施例中，根据上述公式(19)、公式(20)和公式(21)，容易推得电力系统中其它网络元件的公式，例如，对于电容，其第一阶段可以计算为；
iE(n+λ)＝GCuE(n+λ)+ihist1(n)；
Figure BDA0003009926250000124
Figure BDA0003009926250000125
其中，C为电容。
根据公式(13)，电感元件的第二阶段变量公式为：
iE(n+λ′)＝GLuE(n+λ′)+ihist2(n)； (22)
Figure BDA0003009926250000131
Figure BDA0003009926250000132
其中，iE(n+λ′)表示第n个时间步长的第二阶段的注入电流，uE(n+λ′)表示第n个时间步长的第二阶段的节点电压，ihist2(n)表示第n个时间步长的第二阶段的历史电流源；a11和a21为三阶对角隐式龙格库塔法的系数；
根据公式(16)，电感元件的第三阶段变量公式为：
iE(n+1)＝GLuE(n+1)+ihist3(n)； (24)
Figure BDA0003009926250000133
Figure BDA0003009926250000134
其中，iE(n+1)表示第n个时间步长的第三阶段的注入电流，uE(n+1)表示第n个时间步长的第三阶段的节点电压，ihist3(n)表示第n个时间步长的第三阶段的历史电流源；a31、a22和a32为三阶对角隐式龙格库塔法的系数。
在本发明中，利用与电感微分方程类似的离散化方案，电力系统中其他元件模型的离散化也容易实现。一旦将要仿真的系统的所有元件都离散化，就可以在每个时步的每个阶段建立伴随电路模型，并根据伴随电路，建立节点电压方程，从而根据节点电压方程最终获取到电力系统的移频电磁暂态仿真结果。
本发明采用三阶对角隐式龙格库塔法对移频电磁暂态仿真进行数值积分，无数值振荡风险，具有刚性衰减，当电感电流或电容器电压突然改变时，不会产生数值振荡。在计算效率方面，由于3S-SDIRK方法为三阶，而隐式梯形法只是二阶，故基于3S-SDIRK的仿真可以采用更大的步长，从而该方法具有较高的效率；相反，如果TR-BDF2和2S-DIRK方法的时间步长大于TR，则其精度将低于TR方法。换句话说，在相同效率的前提下，3S-SDIRK方法将比TR、2S-DIRK和TR-BDF2方法更精确，因为3S-SDIRK具有三阶精度，而后者仅为二阶精度。
在上述实施例的基础上，在所述基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源之后，所述方法还包括：
基于三阶对角隐式龙格库塔法，依次求解第一阶段、第二阶段和第三阶段的历史电流源，若满足预设仿真时长，则将第三阶段求解得到历史电流源向量作为目标历史电流源向量，以用于得到电力系统的电磁暂态仿真结果；
若未满足预设仿真时长，则基于三阶对角隐式龙格库塔法，循环第一阶段、第二阶段和第三阶段，对移频电磁暂态仿真模型进行数值积分。
在上述实施例的基础上，所述节点电压方程为：
GuE(t)＝is(t)-ihist(t)； (26)
其中，is(t)表示外部注入电流源向量，G等效电导矩阵，ihist(t)为目标历史电流源向量，uE(t)表示待求解的节点电压向量。
在本发明中，三阶对角隐式龙格库塔法在对模型进行求解时，不同阶段的节点电压方程具有相同形式。需要说明的是，节点电压方程公式(26)的求解方法与现有EMTP中节点方程得到求解方法一样，均为一步步循环求解，在此不再赘述。与现有方法不同的是，基于3S-SDIRK的移频电磁暂态仿真，在每个时步中有三个阶段，这意味着在一个时步内，对电力系统的节点电压方程进行了三次求解。
进一步地，图2为本发明提供的基于三阶对角隐式龙格库塔法的移频电磁暂态仿真的整体流程图，可参考图2所示，对电力系统的参数和拓扑进行初始化处理后，形成电力系统的等效节点导纳矩阵，该矩阵可随着电力系统中每个网络元件的变化而进行更新；进一步地，时步的仿真包含三个阶段，并且三个阶段顺序执行。在每个阶段里，都是首先计算元件的历史电流；然后，求解节点电压方程；最后，更新电压、电流等变量。需要注意的是，在本发明中，当变量需要输出作为电磁暂态仿真结果时，其仅需存储第三阶段计算后的变量，存储完成后，判断仿真时长是否超过预设仿真时长T，若超过，结束仿真，若未超过，继续下一个循环的计算。
图3为本发明提供的大步长移频电磁暂态仿真系统的结构示意图，如图3所示，本发明提供了一种大步长移频电磁暂态仿真系统，包括仿真模型构建模块301、处理模块302和仿真结果获取模块303，其中，仿真模型构建模块301用于根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；处理模块302用于基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；仿真结果获取模块303用于根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
本发明提供的大步长移频电磁暂态仿真系统，采用的三阶对角隐式龙格库塔法的移频电磁暂态仿真为L-稳定，且具有三阶精度，相比现有的仿真方法，具有更好的精度，并可以采用更大的步长，使得基于三阶对角隐式龙格库塔法进行的移频电磁暂态仿真的效率得到保证，实现无数值振荡的移频电磁暂态仿真。
在上述实施例的基础上，所述仿真模型构建模块包括构建单元和移频分析单元，其中，构建单元用于根据网络元件的支路电流和支路电压，构建所述网络元件的时域微分方程；移频分析单元用于基于所述网络元件的电流解析包络和电压解析包络，将所述时域微分方程转换为移频域微分方程，得到所述网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型。
本发明提供的系统是用于执行上述各方法实施例的，具体流程和详细内容请参照上述实施例，此处不再赘述。
图4为本发明提供的电子设备的结构示意图，如图4所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)401、通信接口(CommunicationsInterface)402、存储器(memory)403和通信总线404，其中，处理器401，通信接口402，存储器403通过通信总线404完成相互间的通信。处理器401可以调用存储器403中的逻辑指令，以执行大步长移频电磁暂态仿真方法，该方法包括：根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
此外，上述的存储器403中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的大步长移频电磁暂态仿真方法，该方法包括：根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各实施例提供的大步长移频电磁暂态仿真方法，该方法包括：根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种大步长移频电磁暂态仿真方法，其特征在于，包括：
根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；
基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；
根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
2.根据权利要求1所述的大步长移频电磁暂态仿真方法，其特征在于，在所述根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型之前，所述方法还包括：
根据网络元件的实数信号，通过希尔伯特变换，构建所述实数信号对应的解析信号；
对所述解析信号进行移频处理，得到网络元件的解析包络。
3.根据权利要求1所述的大步长移频电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型，包括：
根据网络元件的支路电流和支路电压，构建所述网络元件的时域微分方程；
基于所述网络元件的电流解析包络和电压解析包络，将所述时域微分方程转换为移频域微分方程，得到所述网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型。
4.根据权利要求1所述的大步长移频电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源，包括：
基于三阶对角隐式龙格库塔法，对移频电磁暂态仿真模型进行数值积分，所述数值积分具体为：根据第一阶段变量公式、第二阶段变量公式和第三阶段变量公式，分别对移频电磁暂态仿真模型进行求解，得到每阶段的历史电流源，所述第一阶段变量公式为：
iE(n+λ)＝GLuE(n+λ)+ihist1(n)；
Figure FDA0003009926240000021
其中，iE(n+λ)表示在第n个时间步长的第一阶段的注入电流，uE(n+λ)表示第n个时间步长的第一阶段的节点电压，GL表示等效电导，ihist1(n)表示第n个时间步长的第一阶段的历史电流源；
Figure FDA0003009926240000022
h表示时间步长，α为固定系数；ωc表示移频频率；
所述第二阶段变量公式为：
iE(n+λ′)＝GLuE(n+λ′)+ihist2(n)；
Figure FDA0003009926240000023
Figure FDA0003009926240000024
其中，iE(n+λ′)表示第n个时间步长的第二阶段的注入电流，uE(n+λ′)表示第n个时间步长的第二阶段的节点电压，ihist2(n)表示第n个时间步长的第二阶段的历史电流源；a11和a21为三阶对角隐式龙格库塔法的系数；
所述第三阶段变量公式为：
iE(n+1)＝GLuE(n+1)+ihist3(n)；
Figure FDA0003009926240000025
Figure FDA0003009926240000026
其中，iE(n+1)表示第n个时间步长的第三阶段的注入电流，uE(n+1)表示第n个时间步长的第三阶段的节点电压，ihist3(n)表示第n个时间步长的第三阶段的历史电流源；a31、a22和a32为三阶对角隐式龙格库塔法的系数。
5.根据权利要求4所述的大步长移频电磁暂态仿真方法，其特征在于，在所述基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源之后，所述方法还包括：
基于三阶对角隐式龙格库塔法，依次求解第一阶段、第二阶段和第三阶段的历史电流源，并将第三阶段求解得到历史电流源向量作为目标历史电流源向量，以用于得到电力系统的电磁暂态仿真结果；
若未满足预设仿真时长，则基于三阶对角隐式龙格库塔法，循环第一阶段、第二阶段和第三阶段，对移频电磁暂态仿真模型进行数值积分。
6.根据权利要求5所述的大步长移频电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述节点电压方程为：
GuE(t)＝is(t)-ihist(t)；
其中，is(t)表示外部注入电流源向量，G等效电导矩阵，ihist(t)为目标历史电流源向量，uE(t)表示待求解的节点电压向量。
7.一种大步长移频电磁暂态仿真系统，其特征在于，包括：
仿真模型构建模块，用于根据电力系统中每个网络元件的解析包络，构建每个网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型；
处理模块，用于基于三阶对角隐式龙格库塔法，分别对每个移频电磁暂态仿真模型进行处理，得到每个网络元件的历史电流源；
仿真结果获取模块，用于根据所述历史电流源和节点电压方程，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果。
8.根据权利要求7所述的大步长移频电磁暂态仿真系统，其特征在于，所述仿真模型构建模块包括：
构建单元，用于根据网络元件的支路电流和支路电压，构建所述网络元件的时域微分方程；
移频分析单元，用于基于所述网络元件的电流解析包络和电压解析包络，将所述时域微分方程转换为移频域微分方程，得到所述网络元件对应的移频电磁暂态仿真模型。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至6任一项所述大步长移频电磁暂态仿真方法的步骤。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述大步长移频电磁暂态仿真方法的步骤。
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