CN106598911B - 一种电路网络状态方程的列写方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种电路网络状态方程的列写方法，所述方法包括：建立电路的系统方程；电路拓扑数据化；执行伪代码，获得电路系统方程的系数矩阵；建立标准格式的一阶状态方程。本发明提供的技术方案解决了长久以来一般电路网络编列状态方程的难题，使状态方程法在电路网络电磁暂态分析中的应用成为可能。

Description

一种电路网络状态方程的列写方法
技术领域
本发明涉及电路系统状态方程的列写方法，具体涉及一种电路网络状态方程的列写方法。
背景技术
状态方程是描述电路网络系统模型的动态方程，是电路网络分析的基础。状态变量是一组独立的动态变量，状态方程就是用状态变量表达的一组独立的一阶微分方程。具有标准形式的状态方程可以使用各种成熟的数值计算程序进行分析和求解。唯一的问题是通常不能直接得到状态方程。对于稍复杂的中等规模的电路网络，必须借助网络图论的知识，通过复杂的拓扑分析得到。通常认为，电路网络的状态方程编列过于复杂，尤其是当电路中包含有受控源的情况，经常不可能形成通常所要求的标准形式。虽然上世纪90年代有学者提出了一种自动生成状态方程的方法，但在速度和效率上没有优势，并不适合在大规模电力电子电路系统分析中进行使用。
与此同时，一种折中的电路电磁暂态计算方法——节点分析法——逐渐成为流行的计算方法。节点分析法是在相邻的两个离散时刻tn和tn+1之间对电感、电容等动态元件进行梯形积分运算，从而将电感、电容等动态元件等效变换为电流源与电阻的并联，从而在每一个特定的时刻上将电路等效为电阻网络，通过构建电路的电导矩阵来进行求解。目前流行的EMTP，PSCAD/EMTDC等软件都是基于节点分析法的。节点分析法是在计算机发展的初期建立的，限于半个世纪前的软硬件水平，为了保证计算速度和效率，算法中对很多问题进行了必要的简化和处理。
目前，计算机技术在软硬件方面都已经有了飞速的发展：在软件方面，出现了C++等面向对象的高级编程语言以及各种并行计算方法，能够高效地完成各种复杂的计算策略；硬件方面，计算机的计算速度和数据存储能力已经远远超过半个世纪前的硬件水平，拥有了过剩的计算能力。而作为电力系统重要分析工具的电磁暂态计算软件却没有本质的进步，当前流行的EMTP和EMTDC等电磁暂态分析软件仍然是基于半个世纪前的算法。
发明内容
为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种电路网络状态方程的列写方法，在不涉及复杂图论知识的前提下，给出一种简洁、自然的计算机实现的状态方程编列方式，适合用计算机实现。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
本发明提供一种电路网络状态方程的列写方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：
(1)建立电路的系统方程；
(2)电路拓扑数据化；
(3)执行伪代码，获得电路系统方程的系数矩阵；
(4)建立标准格式的一阶状态方程。
进一步地，所述步骤(1)中，电路的系统方程表达式如下：
Figure BDA0000823347150000021
其中：
Figure BDA0000823347150000022
是N阶列向量，每一个元素值代表对应节点的电位；KC是电容系数矩阵；KR是电阻系数矩阵；KL是电感系数矩阵；Is是电路中的输入向量，代表电路中的电源。
进一步地，所述步骤(2)中，电路拓扑数据化包括：对电路网络的节点进行编号，并选定0号节点作为参考地电位节点；对电路网络中的支路进行编号，并以支路编号的顺序形成数据化的表格。
进一步地，所述步骤(3)包括下述步骤：
Step 1：
定义n+1阶零元素电阻系数矩阵，电感系数矩阵KL和电容系数矩阵KC，以及n+1阶零元素电路中的输入向量IS；矩阵和向量中的元素序号均为0～n；
Step 2：
对所有的支路执行下面的循环：
对每一个支路：
若支路为电阻支路，电阻值为R：
Figure BDA0000823347150000023
Figure BDA0000823347150000024
若支路为电感支路，电感值为L：
Figure BDA0000823347150000031
Figure BDA0000823347150000032
若支路为电容支路，电容值为C：
KC(i,i)＝KC(i,i)+C,KC(i,j)＝KC(i,j)-C
KC(j,i)＝KC(j,i)-C,KC(j,j)＝KC(j,j)+C
若支路为电压源支路，电压源输出电压值为US：
KR(i,i)＝KR(i,i)+Const，KR(i,j)＝KR(i,j)-Const
KR(j,i)＝KR(j,i)-Const，KR(j,j)＝KR(j,j)+Const
Is(i)＝Is(i)+Const·US，Is(j)＝Is(j)-Const·US
若支路为电流源支路时，电流源输出电流值为I'S：
Is(i)＝Is(i)+I'S,Is(j)＝Is(j)-I'S
结束；
注：上述是按计算机程序代码的习惯来写的，A＝A+B代表的含义是将变量A的值与变量B的值相加，得到的结果赋给A变量。
Step 3：
消去n+1阶零元素电阻系数矩阵，电感系数矩阵KL和电容系数矩阵KC中的第0行和第0列，成为三个n阶方阵；消去向量IS中的0号元素，成为n阶列向量；
其中：Const是一个极大的常实数，计算时取电路中最大电导值的106倍；R表示电阻支路的电阻值，L表示电感支路的电感值，C表示电容的电容值；支路的电阻、电感和电容；US是电压源的输出电压值；是电流源的输出电流值。
进一步地，所述步骤(3)中，电路系统方程同时包含节点电位向量的一阶导数和一阶时间积分量，为二阶状态方程，其与标准的一阶状态方程存在以下对应关系：
Figure BDA0000823347150000041
其中：E是单位对角矩阵；
Figure BDA0000823347150000043
是N阶列向量，每一个元素值代表对应节点的电位；
标准格式的一阶状态方程如下：
Figure BDA0000823347150000044
标准格式的一阶状态方程使用梯形积分法进行递推求解，得到状态变量x在每个时间点上的数值。
本发明提供的技术方案具有的优异效果是：
1.本发明解决了长久以来一般电路网络编列状态方程的难题，使状态方程法在电路网络电磁暂态分析中的应用成为可能。
2.本发明编列状态方程的方法简洁，依次处理每条支路即可，几乎不需要计算时间，十分适合计算机编程实现。
3.本发明所述方法，以节点电位以及节点电位随时间的积分量为状态变量，可以根据支路的连接关系，快速获得支路的电压与电流，后处理简单，不需要生成输出矩阵。
附图说明
图1是本发明提供的电路网络状态方程的列写方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
本发明的目的是为了建立标准格式的一阶状态方程。方程可以直接使用直接积分法进行递推求解，从而得到状态变量x在每个时间点上的数值。
为了得到状态方程，首先要建立电路的系统方程。
Figure BDA0000823347150000046
其中
Figure BDA0000823347150000051
是N阶列向量，每一个元素值代表了对应节点的电位；KC是电容系数矩阵；KR是电阻系数矩阵；KL是电感系数矩阵；Is是电路中的输入向量，代表了电路中的电压源与电流源。
系统方程同时包含节点电位向量的一阶导数和一阶时间积分量，是一个二阶状态方程，其与标准的一阶状态方程存在以下对应关系：
Figure BDA0000823347150000052
其中：E是单位对角矩阵。
按照以下步骤可以获得系数矩阵KC、KR、KL，以及电源向量Is。
1.电路拓扑的数据化
首先对电路网络的节点进行编号，并选定某一节点作为参考地电位节点。对网络中的支路进行编号，并以支路编号的顺序形成数据化的表格。
Figure BDA0000823347150000054
其中，定义电压源支路的正极所连接的节点为电压源支路的起点；定义电流源输出电流的正方向所指的节点为电流源支路的起点。
2.执行以下伪代码，获得各个系数矩阵
Step 1：
定义n+1阶零元素方阵KR，KL和KC，以及n+1阶零元素向量IS。矩阵和向量中的元素序号均为0～n。
Step 2：
对所有的支路执行下面的循环
For Each Branch
若支路为电阻支路：
Figure BDA0000823347150000056
若支路为电感支路：
Figure BDA0000823347150000061
Figure BDA0000823347150000062
若支路为电容支路：
KC(i,i)＝KC(i,i)+C,KC(i,j)＝KC(i,j)-C
KC(j,i)＝KC(j,i)-C,KC(j,j)＝KC(j,j)+C
若支路为电压源支路：
KR(i,i)＝KR(i,i)+Const,KR(i,j)＝KR(i,j)-Const
KR(j,i)＝KR(j,i)-Const,KR(j,j)＝KR(j,j)+Const
Is(i)＝Is(i)+Const·US,Is(j)＝Is(j)-Const·US
若支路为电流源支路时：
Is(i)＝Is(i)+IS,Is(j)＝Is(j)-IS
End For
注：上述是按计算机程序代码的习惯来写的，A＝A+B代表的含义是将变量A的值与变量B的值相加，得到的结果赋给A变量。
Step 3：
消去方阵KR，KL和KC中的第0行和第0列，成为三个n阶方阵；消去向量IS中的0号元素，成为n阶列向量。
其中：Const是一个极大的常实数，计算时取电路中最大电导值的106倍。
3.形成标准格式的一阶状态方程
使用第二步获得的系数矩阵，按照式所示的规则形成状态方程。
本发明在不涉及复杂图论知识的前提下，给出一种简洁、自然的计算机实现的状态方程编列方式，适合用计算机实现。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (2)

1.一种电路网络状态方程的列写方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：
(1)建立电路的系统方程；
(2)电路拓扑数据化；
(3)执行伪代码，获得电路系统方程的系数矩阵；
(4)建立标准格式的一阶状态方程；
所述步骤(1)中，电路的系统方程表达式如下：
Figure FDA0002064826470000011
其中：
Figure FDA0002064826470000016
是N阶列向量，每一个元素值代表对应节点的电位；KC是电容系数矩阵；KR是电阻系数矩阵；KL是电感系数矩阵；Is是电路中的输入向量，代表电路中的电源；
步骤(3)包括下述步骤：
Step1：
定义n+1阶零元素电阻系数矩阵，电感系数矩阵KL和电容系数矩阵KC，以及n+1阶零元素电路中的输入向量IS；矩阵和向量中的元素序号均为0～n；
Step2：
对所有的支路执行下面的循环：
对每一个支路：
若支路为电阻支路，电阻值为R：
Figure FDA0002064826470000012
若支路为电感支路，电感值为L：
Figure FDA0002064826470000014
Figure FDA0002064826470000015
若支路为电容支路，电容值为C：
KC(i,i)＝KC(i,i)+C,KC(i,j)＝KC(i,j)-C
KC(j,i)＝KC(j,i)-C,KC(j,j)＝KC(j,j)+C
若支路为电压源支路，电压源输出电压值为US：
KR(i,i)＝KR(i,i)+Const，KR(i,j)＝KR(i,j)-Const
KR(j,i)＝KR(j,i)-Const，KR(j,j)＝KR(j,j)+Const
Is(i)＝Is(i)+Const·US，Is(j)＝Is(j)-Const·US
若支路为电流源支路时，电流源输出电流值为I'S：
Is(i)＝Is(i)+I'S,Is(j)＝Is(j)-I'S
结束；
Step3：
消去n+1阶零元素电阻系数矩阵，电感系数矩阵KL和电容系数矩阵KC中的第0行和第0列，成为三个n阶方阵；消去向量IS中的0号元素，成为n阶列向量；
其中：Const是一个极大的常实数，计算时取电路中最大电导值的106倍；R表示电阻支路的电阻值，L表示电感支路的电感值，C表示电容的电容值；支路的电阻、电感和电容；US是电压源的输出电压值；是电流源的输出电流值；
所述步骤(4)中，电路系统方程同时包含节点电位向量的一阶导数和一阶时间积分量，为二阶状态方程，其与标准的一阶状态方程存在以下对应关系：
Figure FDA0002064826470000021
其中：E是单位对角矩阵；
Figure FDA0002064826470000023
是N阶列向量，每一个元素值代表对应节点的电位；
标准格式的一阶状态方程如下：
Figure FDA0002064826470000022
标准格式的一阶状态方程使用梯形积分法进行递推求解，得到状态变量x在每个时间点上的数值。
2.如权利要求1所述的列写方法，其特征在于，所述步骤(2)中，电路拓扑数据化包括：对电路网络的节点进行编号，并选定0号节点作为参考地电位节点；对电路网络中的支路进行编号，并以支路编号的顺序形成数据化的表格。
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"F (z )上线性有源网络状态方程的分析";徐沪萍 等;《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》;20060831;第30卷(第4期);摘要,第2.2节 *
"一种建立网络状态方程的计算机算法";李海量;《计算机辅助工程》;19940930;53-58 *
"一种新的建立状态方程的系统方法";王群 等;《重庆大学学报(自然科学版)》;19960131;第19卷(第1期);26-32 *
"状态方程编写的公式化及其程序设计";潘锦英 等;《山东建材学院学报》;19951231;第9卷(第4期);67-69 *
"线性电路状态方程系数与电路结构关系研究";郭连骐;《哈尔滨工程大学学报》;19990831;第20卷(第4期);61-68 *

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