CN105182333B - 基于矩阵填充的稀疏场景下采样sar成像方法 - Google Patents

基于矩阵填充的稀疏场景下采样sar成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，其实现步骤为：(1)输入一个SAR回波；(2)二维下采样；(3)初始化；(4)计算回波残差；(5)更新重构SAR回波；(6)生成主元图像；(7)生成重构SAR回波；(8)判断迭代次数是否达到50次；(9)SAR图像成像。本发明采用矩阵填充的主元选择方法和硬阈值迭代方法，重构合成孔径雷达SAR回波后成像，突破了奈奎斯特采样率，能够用很少的稀疏场景回波数据进行成像。本发明具有高目标分辨率，低背景噪声，计算高效，参数设置简单的优点，可应用于稀疏场景二维下采样SAR成像。

Description

基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及合成孔径雷达SAR成像技术领域中的一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar SAR)成像方法。本发明可用于对稀疏场景下采样数据进行合成孔径雷达SAR成像，突破奈奎斯特采样定理的限制。
背景技术
合成孔径雷达SAR具有全天时全天候，高分辨率和干扰抑制的特点，被广泛应用于军事和民用领域，如军事侦察、环境检测、土地资源管理等反面。随着合成孔径雷达SAR技术的发展，要求雷达分辨率和测绘带宽不断提高，大数据的瓶颈效应也越发明显。
调变标Chirp Scaling成像算法是一种合成孔径雷达成像方法。该方法是基于Scaling原理，通过三次相位因子相乘：第一次在距离多普勒域进行，实现变标Chirp处理；第二次在二维频域进行，实现距离向压缩，二次距离压缩和距离徙动校正；第三次在距离多普勒域进行，实现补偿相位误差和方位向压缩。由于CSA成像方法全部使用相位相乘，提高了运算效率，被广泛用来构建成像算子。然而，调变标Chirp Scaling成像算法存在不足之处是，该方法受到奈奎斯特采样定理的限制，为获得高分辨率的SAR图像意味着需要更大的信号带宽，从而获得更大的合成孔径雷达SAR回波数据，这将为合成孔径雷达SAR数据的快速获取，存储和传输造成巨大的困难，阻碍合成孔径雷达SAR的发展，特别是星载合成孔径雷达SAR。
近年来，基于压缩感知(CS)的方法已经被应用于SAR成像技术，从下采样数据中恢复稀疏信号。然而，基于压缩感知的SAR成像方法需要构建一个满足受限等距特性(RIP)条件的测量矩阵，它的准确性严重影响图像的质量。如何构建一个准确的，合适的SAR数据二维测量矩阵，仍是一个难题。
中国科学院电子研究所拥有的专利技术“基于回波算子的稀疏合成孔径雷达成像方法”(申请号201110182202.9授权公告号CN10285454B)中公开了一种基于回波模拟算子的稀疏合成孔径雷达成像方法。该方法利用合成孔径雷达SAR回波特性及观测场景的稀疏性，建立基于合成孔径雷达回波模拟算子的稀疏正则化模型。利用融合回波模拟算子的阈值迭代算法，实现对观测区域目标场景雷达成像。该方法相比于已有基于二维观测模型的稀疏SAR成像方法，可提升运行效率，降低计算成本；相比于匹配滤波成像方法，在一定条件下可以再低于奈奎斯特率采样下实现成像，并可抑制旁瓣，获得更清晰的合成孔径雷达SAR图像。但是该方法仍然存在的不足之处是，在下采样条件下最终获得的合成孔径雷达图像不可能完全去除背景，图像中目标检测难度较大，而且在处理下采样稀疏数据时，计算效率不高。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样合成孔径雷达SAR成像方法。本发明在对处理稀疏场景进行合成孔径雷达SAR成像时，突破了奈奎斯特采样率，节省数据存储空间和数据，降低数据传输压力，并且本方法极大地提升了计算效率，获得的图像包含增强的目标和抑制的背景，更加易于目标检测和识别。
实现本发明目的的基本思路是：首先对合成孔径雷达SAR回波进行下采样，接着结合调变标chirp-scaling成像算子矩阵和调变标chirp-scaling逆成像算子矩阵，通过硬阈值方法和矩阵填充的主元选择方法，迭代生成重构合成孔径雷达SAR回波，最后通过调变标chirp-scaling成像算子矩阵进行合成孔径雷达SAR成像。
本发明的具体步骤如下：
(1)输入一个合成孔径雷达SAR回波；
(2)二维下采样：
对合成孔径雷达SAR回波二维下采样，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波；
(3)初始化：
将重构合成孔径雷达SAR回波初始化为N1×N2的零矩阵，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数；
(4)按照下式，计算回波残差：
ΔY＝Φa -1(YS-ΦaY1Φr)Φr -1
其中，ΔY表示回波残差，Φa表示方位向随机采样矩阵，Φa -1表示Φa的逆矩阵，YS表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，Φr表示距离向随机采样矩阵，Φr -1表示Φr的逆矩阵；
(5)按照下式，更新重构合成孔径雷达SAR回波：
Y1＝Y1+μΔY；
其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，μ表示迭代系数，μ的取值范围为0.3到0.5的小数，ΔY表示回波残差；
(6)生成主元图像：
(6a)按照下式，生成残缺的合成孔径雷达SAR图像：
X＝IFFTa(((FFTa*Y1*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)
其中，X表示残缺的合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵；
(6b)将残缺的合成孔径雷达SAR图像取模，生成散射系数矩阵；
(6c)按照下式的硬阈值算法，计算主元散射系数矩阵：
其中，A1表示主元散射系数矩阵，i表示散射系数矩阵的行，j表示散射系数矩阵的列，ai,j表示散射系数矩阵的第i行第j列的元素，σ表示硬阈值算法的阈值；
(6d)将主元散射系数矩阵和残缺的合成孔径雷达SAR图像的相位相乘，生成主元图像；
(7)按照下式，生成重构合成孔径雷达SAR回波：
Y1＝IFFTa(((FFTa*X1*P3 H)*FFTr*P2 H)*IFFTr*P1 H)
其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，X1表示合成孔径雷达SAR图像主元，P3 H表示方位向算子矩阵P3的共轭矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2 H表示距离向算子矩阵P2的共轭矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P1 H表示变标相位算子矩阵P1的共轭矩阵；
(8)判断迭代次数是否达到50次，若是，执行步骤(9)，否则，迭代次数加1，执行步骤(4)；
(9)按照下式，合成孔径雷达SAR图像成像：
M＝IFFTa(((FFTa*Y1*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)
其中，M表示合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
第一，由于本发明采用了矩阵填充的主元选择方法，将合成孔径雷达SAR图像的主元选择出来，克服了现有技术中受到奈奎斯特采样定理的限制的不足，使得本发明能够以很少的合成孔径雷达SAR回波进行成像，节省数据存储空间，降低数据传输压力。
第二，由于本发明采用了硬阈值迭代方法，通过有限次的迭代重构出合成孔径雷达回波，再生成合成孔径雷达SAR图像，克服了现有技术中处理下采样数据时，最终获得的合成孔径雷达图像不可能完全去除背景，图像中目标检测难度较大的不足，使得本发明生成的图像包含增强的目标和抑制的背景，更加易于目标检测和识别，参数设置简单，计算效率更高。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是采用本发明以及现有技术调变标chirp-scaling方法、基于回波算子的稀疏合成孔径雷达成像方法对回波数据进行成像的对比图；
图3是对图2(a)、图2(b)、图2(c)所选定区域的局部放大图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步的详细描述。
参照附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述。
步骤1.输入一个合成孔径雷达SAR回波。
输入一个合成孔径雷达SAR回波，其大小为N1×N2的矩阵，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数。
步骤2.二维下采样。
将合成孔径雷达SAR回波二维下采样，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波。
二维下采样具体步骤如下：
第一步，从单位矩阵中随机选取a行，组成方位向随机采样矩阵，其中，a的取值范围为0到N1的整数，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数。
第二步，从单位矩阵中随机选取b列，组成距离向随机采样矩阵，其中，b的取值范围为0到N2的整数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数。
第三步，按照下式，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波：
YS＝ΦaYΦr
其中，YS表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Φa表示方位向随机采样矩阵，Φr表示距离向随机采样矩阵，Y表示合成孔径雷达SAR回波。
步骤3.初始化。
将重构合成孔径雷达SAR回波初始化为N1×N2的零矩阵，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数。
步骤4.按照下式，计算回波残差：
ΔY＝Φa -1(YS-ΦaY1Φr)Φr -1
其中，ΔY表示回波残差，Φa表示方位向随机采样矩阵，Φa -1表示Φa的逆矩阵，YS表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，Φr表示距离向随机采样矩阵，Φr -1表示Φr的逆矩阵。
步骤5.按照下式，更新重构合成孔径雷达SAR回波：
Y1＝Y1+μΔY；
其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，μ表示迭代系数，μ的取值范围为0.3到0.5的小数，ΔY表示回波残差。
步骤6.生成主元图像。
按照下式，生成残缺的合成孔径雷达SAR图像：
X＝IFFTa(((FFTa*Y1*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)
其中，X表示残缺的合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵。
其中，各个算子矩阵生成的具体步骤如下：
第一步，按照下式，计算距离徙动因子和参考距离徙动因子：
其中，D(fη,Vr)表示距离徙动因子，D(fdc,Vr)表示参考距离徙动因子，fη表示距离向频率，Vr表示雷达有效速度，c表示光速，fdc表示多普勒中心频率，f0表示雷达中心频率。
第二步，按照下式，计算综合调频率：
其中，Km表示综合调频率，Kr表示调频率，D(fη,Vr)表示距离徙动因子，c表示光速，Vr表示雷达有效速度，fη表示距离向频率，f0表示雷达中心频率，R0表示到目标的最近斜距。
第三步，按照下式，计算变标相位算子矩阵：
其中，P1表示变标相位算子矩阵，j表示虚数符号，Km表示综合调频率，D(fη,Vr)表示距离徙动因子，fη表示距离向频率，Vr表示雷达有效速度，D(fdc,Vr)表示参考距离徙动因子，fdc表示多普勒中心频率，τ表示距离向时间，Rref表示场景中心斜距，c表示光速。
第四步，按照下式，获得距离向算子矩阵：
其中，P2表示距离向算子矩阵，j表示虚数符号，D(fη,Vr)表示距离徙动因子，D(fdc,Vr)表示参考距离徙动因子，Km表示综合调频率，fτ表示方位向频率，Rref表示场景中心斜距，c表示光速。
第五步，按照下式，获得方位向算子矩阵：
其中，P3表示方位向算子矩阵，j表示虚数符号，f0表示雷达中心频率，R0表示到目标的最近斜距，D(fη,Vr)表示距离徙动因子，fη表示距离向频率，Vr表示雷达有效速度，c表示光速，Km表示综合调频率，D(fdc,Vr)表示参考距离徙动因子，fdc表示多普勒中心频率，Rref表示场景中心斜距。
将残缺的合成孔径雷达SAR图像取模，生成散射系数矩阵。
按照下式的硬阈值算法，计算主元散射系数矩阵：
其中，A1表示主元散射系数矩阵，i表示散射系数矩阵的行，j表示散射系数矩阵的列，ai,j表示散射系数矩阵的第i行第j列的元素，σ表示硬阈值算法的阈值。
硬阈值算法的阈值是按照以下步骤获得：
第一步，将散射系数矩阵转化为一个向量。
第二步，将向量按照模值生成降序序列。
第三步，将降序序列的第K个值作为硬阈值算法的阈值，K表示稀疏系数，K的取值范围为0到D的整数，D表示散射系数矩阵的总元素数。
将主元散射系数矩阵和残缺的合成孔径雷达SAR图像的相位相乘，生成主元图像。
步骤7.按照下式，生成重构合成孔径雷达SAR回波：
Y1＝IFFTa(((FFTa*X1*P3 H)*FFTr*P2 H)*IFFTr*P1 H)
其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，X1表示合成孔径雷达SAR图像主元，P3 H表示方位向算子矩阵P3的共轭矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2 H表示距离向算子矩阵P2的共轭矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P1 H表示变标相位算子矩阵P1的共轭矩阵。
步骤8.判断是否达到迭代次数50次：若是，执行步骤9，否则，迭代次数加1，执行步骤4。
步骤9.按照下式，合成孔径雷达SAR图像成像：
M＝IFFTa(((FFTa*Y*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)
其中，M表示合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵。
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。
1、仿真实验条件：
本发明仿真实验的硬件测试平台是：处理器为Intel Core2CPU，主频为2.33GHz，内存2GB，软件平台为：Windows XP操作系统和Matlab R2012a。本发明输入的回波数据是RADARSAT-1数据，该RADARSAT-1数据是采集于2002年6月16日的RADARSAT-1精细模式2，大小为1024×512。
2、仿真实验内容：
采用调变标Chirp Scaling成像方法和中国科学院电子研究所拥有的专利技术“基于回波算子的稀疏合成孔径雷达成像方法”(申请号201110182202.9授权公告号CN10285454B)中公开的基于回波模拟算子的稀疏合成孔径雷达成像方法对RADARSAT-1数据进行成像，与本发明方法对比。
3、仿真实验结果分析：
图2为采用调变标Chirp Scaling成像方法、基于回波模拟算子的稀疏合成孔径雷达成像方法和本发明方法对RADARSAT-1数据进行成像，成像结果为海面上八艘船。
图2(a)为调变标Chirp Scaling成像方法对RADARSAT-1回波数据在全采样率下的成像结果。
图2(b)为基于回波模拟算子的稀疏合成孔径雷达成像方法对RADARSAT-1回波数据在采样率为25％下的成像结果。
图2(c)为本发明成像方法对RADARSAT-1回波数据在采样率为25％下的成像结果。
图2(d)为调变标Chirp Scaling成像方法对RADARSAT-1回波数据在采样率为25％下的成像结果。
图2(e)为基于回波模拟算子的稀疏合成孔径雷达成像方法对RADARSAT-1回波数据在采样率为6％下的成像结果。
图2(f)为本发明成像方法对RADARSAT-1回波数据在采样率为6％下的成像结果。
图3为图2(a)、图2(b)、图2(c)选定区域的局部放大图，选定的区域为图像右上角一艘船的成像结果图。图3(a)为图2(a)中选定区域的局部放大，图3(b)为图2(b)中选定区域的局部放大，图3(c)为图2(c)中选定区域的局部放大。
从图2和图3所示的结果可以看出，本发明同调变标Chirp Scaling成像方法相比，突破了奈奎斯特采用率，能够在二维下采样后以少量的回波数据进行成像，所得图像的目标分辨率更高，节省数据存储空间，降低数据传输压力；本发明同基于回波模拟算子的稀疏合成孔径雷达成像方法相比，通过矩阵填充的方法先获得完整回波数据后再进行成像，获得的图像包含增强的目标和抑制的背景，改善目标的分辨率，更加易于进行目标识别，同时计算更加高效，参数设置简单。

Claims (4)

1.一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，包括如下步骤：
(1)输入一个合成孔径雷达SAR回波；
(2)二维下采样：
对合成孔径雷达SAR回波二维下采样，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波；
(3)初始化：
将重构合成孔径雷达SAR回波初始化为N1×N2的零矩阵，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数；
(4)按照下式，计算回波残差：
ΔY＝Φa -1(YS-ΦaY1Φr)Φr -1
其中，ΔY表示回波残差，Φa表示方位向随机采样矩阵，Φa -1表示Φa的逆矩阵，YS表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，Φr表示距离向随机采样矩阵，Φr -1表示Φr的逆矩阵；
(5)按照下式，更新重构合成孔径雷达SAR回波：
Y1＝Y1+μΔY；
其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，μ表示迭代系数，μ的取值范围为0.3到0.5的小数，ΔY表示回波残差；
(6)生成主元图像：
(6a)按照下式，生成残缺的合成孔径雷达SAR图像：
X＝IFFTa(((FFTa*Y1*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)
其中，X表示残缺的合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵；
(6b)将残缺的合成孔径雷达SAR图像取模，生成散射系数矩阵；
(6c)按照下式的硬阈值算法，计算主元散射系数矩阵：
其中，A1表示主元散射系数矩阵，i表示散射系数矩阵的行，j表示散射系数矩阵的列，ai,j表示散射系数矩阵的第i行第j列的元素，σ表示硬阈值算法的阈值；
(6d)将主元散射系数矩阵和残缺的合成孔径雷达SAR图像的相位相乘，生成主元图像；
(7)按照下式，生成重构合成孔径雷达SAR回波：
Y1＝IFFTa(((FFTa*X1*P3 H)*FFTr*P2 H)*IFFTr*P1 H)
其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，X1表示合成孔径雷达SAR图像主元，P3 H表示方位向算子矩阵P3的共轭矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2 H表示距离向算子矩阵P2的共轭矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P1 H表示变标相位算子矩阵P1的共轭矩阵；
(8)判断迭代次数是否达到50次，若是，执行步骤(9)，否则，迭代次数加1，执行步骤(4)；
(9)按照下式，合成孔径雷达SAR图像成像：
M＝IFFTa(((FFTa*Y1*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)
其中，M表示合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，其特征在于，步骤(1)中所述的合成孔径雷达SAR回波的大小为N1×N2的矩阵，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数。
3.根据权利要求1所述的基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，其特征在于，步骤(2)中所述的二维下采样的具体步骤如下：
第一步，从单位矩阵中随机选取a行，组成方位向随机采样矩阵，其中，a的取值范围为0到N1的整数，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数；
第二步，从单位矩阵中随机选取b列，组成距离向随机采样矩阵，其中，b的取值范围为0到N2的整数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数；
第三步，按照下式，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波：
YS＝ΦaYΦr
其中，YS表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Φa表示方位向随机采样矩阵，Φr表示距离向随机采样矩阵，Y表示合成孔径雷达SAR回波。
4.根据权利要求1所述的基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，其特征在于，步骤(6c)中所述的硬阈值算法的阈值是按照以下步骤获得：
第一步，将散射系数矩阵转化为一个向量；
第二步，将向量按照模值生成降序序列；
第三步，将降序序列的第K个值作为硬阈值算法的阈值，K表示稀疏系数，K的取值范围为0到D的整数，D表示散射系数矩阵总元素的数目。
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