CN105160419A - 一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型，其特征在于，包括以下步骤：利用积分方程对经典预测模型进行参数动态化处理；引入空气质量指数(空气质量指数：Air？Quality？Index)作为驱动因子对积污速率τ进行动态估算，突出积污速率与空气污染程度的动态关系；采用模拟退火算法对模型参数进行全局最优估计，建立高精度的等值盐密度预测模型，实现对等值盐密进行更精准、更稳定的预测。考虑到空气质量指数数据的易获取性和大广覆盖性，所提模型有望大幅降低区域污秽评估的成本。

Description

一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型

技术领域

本发明涉及电力绝缘子污秽预测领域，尤其涉及一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型。

背景技术

绝缘子在高压电的电磁场作用下强烈放电即污闪现象，对高压输电线路复合绝缘子的安全稳定运行造成了影响。随着我国工业的发展，大气污染物逐年增多，加剧了绝缘子表面污秽物的堆积，使得污闪的风险日益增大。空气污染对复合绝缘子的影响体现在其表面积污量的增加和湿沉降会增加绝缘子的泄漏电流、降低闪络电压两个方面。随着污染的加重，污闪事故仅次于雷害事故占电网事故总数的第二位，但其所造成的损失却是雷害事故的十倍，从而造成了极大的经济损失，也对社会造成了不良的影响。因此，预测甚至预防污闪事故对于电力系统的稳定运行是极具价值的。而研究绝缘子污秽累积规律、建立动态预测模型对预防污闪事故具有重要意义。

针对绝缘子污秽的累积情况，国内外学者探索不同的绝缘子类型、气象条件、大气污染等因素与等值盐密度(ESDD:equivalentsaltdepositdensity)之间的定性关系。经典的等值盐密度累计规律公式如下：

ESDD＝A×(1-K×exp(-t/τ))(1)

其中，A为饱和等值盐密度(mg/cm²)，与绝缘子的结构型号和运行环境有关；K为常数；t为积污时间；τ为表征积污速率的常数。该模型能准确地预测外界环境不发生变化的情况下，绝缘子污秽的累积量。但忽略了空气污染程度对等值盐密累积的动态影响，而现有研究表明污秽累积速度与空气污染存在正相关关系，同时空气污染情况能在较短时间内出现较大变化，因此经典模型中的积污速率τ应该动态的进行变化。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型，基于数据同化理论通过引入以AQI(空气质量指数)来动态定量地表征积污速率模型。

本发明的技术方案：一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用积分方程对经典预测模型进行参数动态化处理；

步骤二，引入空气质量指数作为驱动因子对积污速率τ进行动态估算，突出积污速率与空气污染程度的动态关系；

步骤三，采用模拟退火算法对模型参数进行全局最优估计，建立高精度的等值盐密度预测模型；

所述步骤一的经典预测模型为：

ESDD＝A×(1-K×exp(-t/τ))(1)

其中，ESDD为等值盐密度，A为饱和等值盐密度，A与绝缘子的结构型号和运行环境有关；K为常数；t为积污时间；τ为表征积污速率的常数；公式(1)忽略了空气污染程度对等值盐密累积的动态影响，

需要对经典模型进行切线型离散化处理，将ESDD累积量为时间的函数S(t)，且假设零时刻时，累计盐密为0，将经验公式(1)改为式(2)，如下：

S_k＝A(1-exp(-k/τ))(2)

忽略污染程度变化对积污速率的影响，并假定积污速率为积污时间的函数，将公式(2)化为积分方程可得：

$S\left(t\right)={\∫}_0^t\frac{A}{\mathrm{\τ}}\exp (-\frac{x}{\mathrm{\τ}})dx---\left(3\right)$

且

S(0)＝0(4)

当降水等气象要素和大气污染程度发生变化时，积污速率τ是和气象要素、大气污染程度有着较为复杂的关系，将任意时刻的ESDD的增长速率表示为该时刻ESDD的函数，对式(3)进行前向差分可得k+1时刻ESDD，表示为：

$S_{k+1}-S_k=\frac{A}{\mathrm{\τ}}\·\exp (-\frac{k}{\mathrm{\τ}})---\left(5\right)$

则

$S_{k+1}=S_k+\frac{1}{\mathrm{\τ}}(A-S_k)---\left(6\right)$

通过对连续模型的积分离散化，使得相邻时间段ESDD的增量为参数A和τ的函数，根据式(6)对下一天的ESDD进行预测。

采用空气质量指数作为大气污染程度的指标量，

τ为随时间变化的大气环境污染指数有关的函数，则公式(6)可写作：

$S_{k+1}=S_k+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_k}(A-S_k)---\left(7\right)$

其中，

τ_k＝m·AQIⁿ(8)

式中，AQI为当地第k天的空气质量指数，m、n为模型参数，且为常数。

根据已测得的数据和每日当地空气质量指数的监测数据选择模拟退火算法拟合出饱和等值盐密A(mg/cm²)，常数m和n三个参数的全局最优估计值。

本发明具有以下优点和积极效果：

(1)消除了经典等值盐密度累计规律公式认为积污速率是与时间无关常数的错误，避免了新误差的带入；

(2)模型离散化后，就可以根据天气因素对模型参数进行动态地调整；

(3)发展了积污速率随时间变化的大气环境污染指数有关的函数；

(4)采用AQI(空气质量指数)作为大气污染程度的指标量；

(5)空气质量指数的监测值不仅易于获取，而且空气质量指数能代表首要污染物的特性也增强了模型的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型的流程图；

图2为2012年6月阳滩线001号、053号、069号、热轧线018号、热和线003号在线监测数据拟合和本发明模型预测结果；

图3为2013年1月阳滩线001号、053号、069号、热轧线018号、热和线003号在线监测数据拟合和本发明模型预测结果；

图4为分别利用本发明模型与经典模型，对等值盐密的预测值与实测值的平均绝对误差对比；

图5为分别利用本发明模型与经典模型，对等值盐密的预测值与实测值的均方根误差对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明：

1、绝缘子等值盐密度的经典预测模型为：

ESDD＝A×(1-K×exp(-t/τ))(1)

其中，ESDD为等值盐密度(equivalentsaltdepositdensity)，A为饱和等值盐密度(mg/cm²)，与绝缘子的结构型号和运行环境有关；K为常数；t为积污时间；τ为表征积污速率的常数；但公式(1)忽略了空气污染程度对等值盐密累积的动态影响。现有研究表明污秽累积速度与空气污染存在正相关，而空气污染情况能在较短时间内出现较大变化，因此经典模型中的积污速率τ应该动态的进行变化。

2、模型参数的动态化

虽然经典模型能在一定程度上反映绝缘子等值盐密随时间的累积规律，但其仅仅在已有的数据上进行反演，并没有引入实时更新的数据对模型进行调整。随着时间变化而变化的大气污染、降水等因素会使得积污速率不再是常量，进而推导出的累积规律也不再是一条积污时间的负指数函数。数据同化作为一种连接数据与模型模拟预测的关键思想，表明累积规律应该是以天为单位的分段函数。

因此，需要对经典模型进行切线型离散化处理，将ESDD累积量为时间的函数S(t)，且假设零时刻时，累计盐密为0。将经验公式(1)改为式(2)，如下：

S_k＝A(1-exp(-k/τ))(2)

忽略污染程度变化对积污速率的影响，并假定积污速率为积污时间的函数，将公式(2)化为积分方程可得：

$S\left(t\right)={\∫}_0^t\frac{A}{\mathrm{\τ}}\exp (-\frac{x}{\mathrm{\τ}})dx---\left(3\right)$

且

S(0)＝0(4)

当降水等气象要素和大气污染程度发生变化时，积污速率τ将不再是与时间无关的常数，绝缘子ESDD时间序列也将不再随时间呈负指数变化趋势，而是和气象要素以及大气污染程度有着较为复杂的关系。因此考虑将任意时刻的ESDD的增长速率表示为该时刻ESDD的函数，对式(3)进行前向差分可得k+1时刻ESDD可以表示为：

$S_{k+1}-S_k=\frac{A}{\mathrm{\τ}}\·\exp (-\frac{k}{\mathrm{\τ}})---\left(5\right)$

则

$S_{k+1}=S_k+\frac{1}{\mathrm{\τ}}(A-S_k)---\left(6\right)$

通过对连续模型的积分离散化，使得相邻时间段ESDD的增量为参数A和τ的函数。即若已知当天的参数A和τ值，则可根据式(6)对下一天的ESDD进行预测。

3、引入空气质量指数表征积污速率

在模型离散化后，就可以根据天气因素对模型参数进行动态地调整。通常绝缘子表面污秽需要积累较长时间达到饱和，而饱和等值盐密A与绝缘子的结构型号和运行环境有关，故可以假定A为常数，而τ为随时间变化的大气环境污染指数有关的函数。考虑到模型的适用性和鲁棒性，本发明采用空气质量指数空气质量指数作为大气污染程度的指标量，因为空气质量指数的监测值不仅易于获取，而且空气质量指数能代表首要污染物的特性也增强了模型的鲁棒性。

则公式(6)可写作：

$S_{k+1}=S_k+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_k}(A-S_k)---\left(7\right)$

空气质量指数与积污速率之间具有正相关性。依据若空气完全洁净，则绝缘子积污速率理论上为0的物理意义，综合考虑各地区污染物化学成分的不同会导致空气质量指数对积污速率的贡献因子有所差异的影响，提出了如式(8)的指数函数关系，该函数满足单调性和过零点两个基本条件。

τ_k＝m·AQIⁿ(8)

引入空气质量指数(AQI)之后的预测模型为：

$S_{k+1}=S_k+\frac{1}{m\·{\mathrm{AQI}}^n}(A-S_k)---\left(9\right)$

式中，AQI为当地第k天的空气质量指数，m、n为模型参数，且为常数。

4、基于模拟退火的参数估计

由于添加了模型参数m和n，给模型参数的拟合带来了一定的困难，为了能使本发明模型的拟合更为准确，本发明采用了进行全局最优参数估计的模拟退火算法，对绝缘子等值盐密累积规律模型的参数进行估计。

对于式(7)、式(8)、式(9)来说，本发明需要根据已测得的数据和每日当地空气质量指数的监测数据拟合出饱和等值盐密A(mg/cm²)，常数m和n三个参数。本发明是非线性高阶模型，采用模拟退火算法能在一定的迭代步数内较为准确地拟合出这三个参数的全局最优估计值。

实施例：

本案例采用武汉地区5个站点2012年6月4日至6月21日以及2013年1月4日至1月21日期间无雨天气条件下的绝缘子等值盐密在线监测数据。为了验证引入空气质量指数模型的对下一时刻的预测准确性和稳定性，采用前15天的数据来进行模型参数估计，进一步求算后三天的等值盐密预测值，并将经典模型做为对照组同实测值进行比较。

图2为武汉五个站点对实测数据(2012年6月4日至6月21日)的拟合和预测曲线，其中孤立点为真实值，实线是本发明模型进行参数估计的拟合折线，虚线是应用所得参数后的预测值折线。同理，我们运用相同的方法对2013年1月4日至1月21日武汉自然积污在线监测数据进行了拟合与预测，如图3所示。

从图2和图3可知：本发明模型对前15天数据拟合较好，拟合结果表明其相关系数均高于0.97，说明本发明模型能很好地反演等值盐密的走势。为了体现本发明模型在等值盐密预测方面的价值，本发明分别对五组数据后3天预测的准确性进行了验证，取每组数据预测值和真实值之差的绝对值作为评价指标，采用平均绝对误差MAE(meanabsoluteerror)和均方根误差RMSE来评价本发明模型预测的准确度，MAE的对比结果如图4所示，RMSE的对比结果如图5所示。

从图4两种模型平均绝对误差MAE的对比折线中可以得出：10组数据均证明本发明模型的等值盐密预测值更为准确，本发明模型的总体平均误差约较经典模型减小53.37％，说明本发明模型对等值盐密的预测结果更加准确；同时结合绝缘子等值盐密在线监测数据及其当天的空气质量指数监测数值，发现空气质量指数变化越大，本发明模型的绝对误差减小的越显著。

从图5的预测结果评价因子均方根误差RMSE的对比中可直观地看出：本发明模型对10组数据预测结果的RMSE均比经典模型有所减小，平均减小46.14％，说明本发明模型对等值盐密的预测结果更加稳定。

Claims (3)

1.一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用积分方程对经典预测模型进行参数动态化处理；

步骤二，引入空气质量指数作为驱动因子对积污速率τ进行动态估算，突出积污速率与空气污染程度的动态关系；

步骤三，采用模拟退火算法对模型参数进行全局最优估计，建立高精度的等值盐密度预测模型；

所述步骤一的经典预测模型为：

ESDD＝A×(1-K×exp(-t/τ))(1)

其中，ESDD为等值盐密度，A为饱和等值盐密度，A与绝缘子的结构型号和运行环境有关；K为常数；t为积污时间；τ为表征积污速率的常数；公式(1)忽略了空气污染程度对等值盐密累积的动态影响，

需要对经典模型进行切线型离散化处理，将ESDD累积量为时间的函数S(t)，且假设零时刻时，累计盐密为0，将经验公式(1)改为式(2)，如下：

S_k＝A(1-exp(-k/τ))(2)

忽略污染程度变化对积污速率的影响，并假定积污速率为积污时间的函数，将公式(2)化为积分方程可得：

$S\left(t\right)={\∫}_0^t\frac{A}{\mathrm{\τ}}\exp (-\frac{x}{\mathrm{\τ}})dx---\left(3\right)$

且

S(0)＝0(4)

当降水等气象要素和大气污染程度发生变化时，积污速率τ是和气象要素、大气污染程度有着较为复杂的关系，将任意时刻的ESDD的增长速率表示为该时刻ESDD的函数，对式(3)进行前向差分可得k+1时刻ESDD，表示为：

$S_{k+1}-S_k=\frac{A}{\mathrm{\τ}}\·\exp (-\frac{k}{\mathrm{\τ}})---\left(5\right)$

则

$S_{k+1}=S_k+\frac{1}{\mathrm{\τ}}(A-S_k)---\left(6\right)$

通过对连续模型的积分离散化，使得相邻时间段ESDD的增量为参数A和τ的函数，根据式(6)对下一天的ESDD进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型，其特征在于：采用空气质量指数作为大气污染程度的指标量，

τ为随时间变化的大气环境污染指数有关的函数，则公式(6)可写作：

$S_{k+1}=S_k+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_k}(A-S_k)---\left(7\right)$

其中，

τ_k＝m·AQIⁿ(8)

式中，AQI为当地第k天的空气质量指数，m、n为模型参数，且为常数。

3.根据权利要求2所述的一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型，其特征在于：根据已测得的数据和每日当地空气质量指数的监测数据选择模拟退火算法拟合出饱和等值盐密A，常数m和n三个参数的全局最优估计值。