CN104850746B - 一种基于四阶龙格‑库塔和模拟退火的等值盐密预测方法 - Google Patents
一种基于四阶龙格‑库塔和模拟退火的等值盐密预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN104850746B CN104850746B CN201510266176.6A CN201510266176A CN104850746B CN 104850746 B CN104850746 B CN 104850746B CN 201510266176 A CN201510266176 A CN 201510266176A CN 104850746 B CN104850746 B CN 104850746B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- model
- mfrac
- msub
- simulated annealing
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 150000003839 salts Chemical class 0.000 title claims abstract description 29
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 23
- 238000002922 simulated annealing Methods 0.000 title claims abstract description 17
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 13
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims abstract description 6
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims abstract description 3
- 239000012212 insulator Substances 0.000 claims description 17
- 238000011109 contamination Methods 0.000 claims description 14
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 8
- 238000000137 annealing Methods 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 3
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 2
- 238000004140 cleaning Methods 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 2
- 241000208340 Araliaceae Species 0.000 description 1
- 241001269238 Data Species 0.000 description 1
- 235000005035 Panax pseudoginseng ssp. pseudoginseng Nutrition 0.000 description 1
- 235000003140 Panax quinquefolius Nutrition 0.000 description 1
- 230000003373 anti-fouling effect Effects 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 239000003989 dielectric material Substances 0.000 description 1
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 1
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 239000003344 environmental pollutant Substances 0.000 description 1
- 235000008434 ginseng Nutrition 0.000 description 1
- 238000009413 insulation Methods 0.000 description 1
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 239000003595 mist Substances 0.000 description 1
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 1
- 239000003973 paint Substances 0.000 description 1
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 description 1
- 231100000719 pollutant Toxicity 0.000 description 1
- 229920006395 saturated elastomer Polymers 0.000 description 1
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 description 1
- 239000002351 wastewater Substances 0.000 description 1
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明提供一种基于四阶龙格‑库塔和模拟退火的等值盐密预测方法，包括以下步骤：(1)对经典预测模型进行参数动态化处理，得到以一阶欧拉方程表示的离散化的经典预测模型；(2)引入四阶龙格—库塔算法对步骤(1)得到的欧拉方程进行高阶求导迭代以抑制欧拉模型的离散误差；(3)借助模拟退火算法对模型参数进行全局最优估计，从而实现高精度的等值盐密度预测模型，消除了经典等值盐密度累计规律公式在零时刻预测结果为负值的错误，避免了新误差的带入；有效的抑制了预测误差，获得更为精确的预测结果；解决非线性高阶模型拟合的困难，提高拟合速度，快速获取参数最优估计值；解决了经典预测模型参数固定的弊端，实现动态参数估计。
Description
技术领域
本发明涉及电力绝缘子污秽预测领域，尤其涉及一种基于四阶龙格-库塔和模拟退火的等值盐密预测方法。
背景技术
绝缘子是一种能够在架空输电线路中起到重要作用的绝缘控件，国家电力系统中的输电线路和变电站等都装有大量的绝缘子。由于我国大气环境中污染物较多，绝缘子表面会随着时间的累积附着较多的污秽物。在不利气象条件下(如雾、露、毛毛雨、溶雪等)，逐渐湿润的污秽物在电磁场作用下进行强烈放电即污闪现象。电网污闪事故涉及范围广，停电时间长，直接危及电网的运行安全。污闪事故数在电网事故总数中位居第2，仅次于雷害事故数，但污闪事故造成的损失却是雷害事故的10倍。自20世纪80年代以来的电网事故调查表明，导致我国电网大面积停电的首要原因是污闪事故，占全部电网大面积停电原因的60％以上。因此，减少、预防污闪事故的发生对于电网安全可靠运行具有十分重要的意义。
为了预防污闪事故的发生，业务运行中采取的主要方法有：增加爬电比距，采用新型防污型绝缘子或使用防污涂料以及对绝缘子进行定期清洗等。以上方法均需要耗费大量人力资源或经济成本，此外为了保障电网正常运营，高电压输送线路的定期清扫还需遵循整个电网停电检修的计划调度，无法做到针对电网污秽分布变化的实时动态估计。因此，研究绝缘子污秽累积规律、建立动态预测模型并根据预测结果进行定点清扫对预防污闪事故具有重要意义。
针对绝缘子污秽的累积情况，国内外已有了大量的研究成果，其中，大部分研究采用统计分析方法，讨论了不同的绝缘子类型、气象条件、大气污染等因素与等值盐密度(ESDD:equivalent salt deposit density)之间的定性关系。
对于绝缘子积污特性的动态规律已有相关研究，目前已有经典的等值盐密度累计规律公式，其经验公式如下：
ESDD＝A×(1-K×exp(-t/t)) (1)
其中，A为饱和等值盐密度(mg/cm2)，与绝缘子的结构型号和运行环境有关；K为常数；t为积污时间；τ为表征积污速率的常数。
该模型假定积污速率为积污时间的函数，能准确地预测外界环境不发生变化的情况下，绝缘子污秽的累积量。其局限性在于忽略了污染程度变化对积污速率的影响，从而导致该模型无法动态地修改参数，造成自然条件下的预测误差急剧增大。
发明内容
本发明根据现有技术的不足提供一种基于四阶龙格-库塔和模拟退火的等值盐密预测方法，通过模型参数动态化和引入参数优化算法的方式改进了绝缘子等值盐密度动态累积模型。
本发明的技术方案：一种基于四阶龙格-库塔和模拟退火的等值盐密预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对经典预测模型进行参数动态化处理，得到以一阶欧拉方程表示的离散化的经典预测模型；
(2)引入四阶龙格—库塔算法对步骤(1)得到的欧拉方程进行高阶求导迭代以抑制欧拉模型的离散误差；
(3)借助模拟退火算法对模型参数进行全局最优估计，从而实现高精度的等值盐密度预测模型。
所述步骤(1)的经典预测模型为
ESDD＝A×(1-K×exp(-t/t)) (1)
其中，ESDD为等值盐密度(equivalent salt deposit density)，A为饱和等值盐密度(mg/cm2)，与绝缘子的结构型号和运行环境有关；K为常数；t为积污时间；τ为表征积污速率的常数；对ESDD进行参数动态化处理的方法为切线型离散化处理；对ESDD进行离散化处理过程为：
对式(1)进行切线型离散化处理，可得式(2)如下：
Sk＝A(1-exp(-k/t)) (2)
采用k时刻的一阶近似
因此，k+1时刻ESDD可以表示为
所述龙格—库塔算法采用的步长均为一天。
本发明具有以下优点和积极效果：
(1)消除了经典等值盐密度累计规律公式在零时刻预测结果为负值的错误，避免了新误差的带入；
(2)有效的抑制了预测误差，获得更为精确的预测结果；
(3)解决非线性高阶模型拟合的困难，提高拟合速度，快速获取参数最优估计值；
(4)解决了经典预测模型参数固定的弊端，实现动态参数估计。
附图说明
图1是本发明动态参数优化方法流程图；
图2是本发明的可视化结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步说明：
1.模型参数的初值估计
由式(4)可知，通过对连续模型的切线型离散化处理，得到相邻时间段的ESDD差值为参数A和τ的函数。即若已知模型参数A和τ值，则可根据式(4)对下一时刻的ESDD进行预测。因此根据式(4)和测量得到的Sk序列，可以对线性模型(4)进行参数估计，并将其结果作为模拟退火算法的初值。
2.抑制离散误差
通过式(4)可较好的通过上一时刻的ESDD对下一时刻的ESDD进行预测，但在对连续型经典模型进行离散化的过程中，不可避免的会引入离散误差。因此，本发明针对地引入经典四阶龙格-库塔算法来抑制此误差。
龙格-库塔(Runge-Kutta)算法是由一阶欧拉法改进得来，精度较高，能够对离散误差进行较好的抑制；尤其是四阶龙格-库塔算法，其精确度达到步长五次方的同时也平衡了高阶导数所带来的误差抖动问题。若令初值问题表现如式(5)：
y'＝f(t,y)
(5)
y(t0)＝y0
经典四阶龙格-库塔算法的思路是下一时刻的预测值yn+1由当前时刻的值yn加上时间间隔h和一个估算的斜率的乘积共同决定。该斜率是多阶斜率的加权平均，如方程6所示：
其中：
k1＝f(tn,yn) (7)
在式(6)中：k1是开始时刻的斜率；k2是时间段中点的斜率，通过欧拉法用斜率k1来决定y在点tn+h/2的值；k3也是中点的斜率，但采用斜率k2决定y值；k4是时间段终点的斜率，其y值用k3决定。
对于形如式(4)的预测模型，本发明在采用的步长h给定的情况下，使用四阶龙格-库塔算法可以有效抑制预测误差，以较低的计算复杂度，获得精确的预测结果。
3.基于模拟退火的模型参数估计
为减低模型参数的拟合的复杂性，使新的预测更为准确，本发明采用了可获得全局最优解的模拟退火算法，对绝缘子等值盐密度预测模型的参数进行估计。
模拟退火算法最早是由Metropolis在1953年提出，1983年由Kirkpatrick等成功引入组合优化领域,目前己在工程中得到了广泛的应用。“模拟退火”算法源于对热力学中退火过程的模拟，在给定初始温度下，通过缓慢下降温度参数，使算法能够在一定时间内给出一个近似最优解。它是一种通用概率算法，用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的全局最优解。绝缘子等值盐密度累积过程与热力学中退火过程有着相似的物理基础，因此，本发明选择模拟退火算法对污秽累积模型的参数进行估计，以获取参数的全局最优解。
对于ESDD预测模型来说，本发明需要根据已测得的数据拟合出饱和等值盐密度A(mg/cm2)，常数K和积污速率的常数τ(日-1)三个参数，对于非线性高阶模型来说，采用模拟退火算法可以内迅速拟合出这三个参数的最优估计值。
实施例：
本案例采用武汉某站点2013年1月4日至1月22日期间典型雾霾天气下的绝缘子ESDD在线监测数据。前15个点的数据用于模型拟合；其余的数据用于预测；新模型对于等值盐密累计的预测效果。
1.首先使用前15个点的数据，通过线性模型(4)，估计参数取值A0＝0.1901,τ0＝7.4833。
2.设初值A0和τ0，使用模型(4)和四阶龙格库塔算法计算得到Sk(k＝1,...,15)的估计值，并和测量值进行比较，将误差的平方和作为目标函数。
3.使用模拟退火算法，从初始值A0和τ0出发，重复步骤2计算使目标函数最小的参数值(A＝0.1985,τ＝7.6321)。
4.使用模型(4)继续预测k＝16,17,18的ESDD值。
通过计算误差和相关系数比较如下。
表1饱和盐密拟合相关系数R值、拟合RMSE值、预测R值以及预测RMSE值
从表中可以看出公式1和公式4的拟合相关系数R均大于0.97；拟合均方根误差RMSE并没有数量级的差别，这说明两种模型都符合绝缘子等值盐密累积规律。从表1后两列数据可以看出，公式1比公式4预测结果的R值略低，且公式4预测的RMSE值较公式1预测的RMSE要低；其中采用公式4的数据的预测RMSE分别较使用公式1降低了70.92％，明显优于公式1的预测结果。可视化结果如图2所示，由此可知，和之前的实验结果类似，新模型相比于经典模型预测效果更好。
Claims (2)
1.一种基于四阶龙格-库塔和模拟退火的等值盐密预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对经典预测模型进行参数动态化处理，得到以一阶欧拉方程表示的离散化的经典预测模型；
(2)引入四阶龙格—库塔算法对步骤(1)得到的欧拉方程进行高阶求导迭代以抑制欧拉模型的离散误差；
(3)借助模拟退火算法对模型参数进行全局最优估计，从而实现高精度的等值盐密度预测模型；
所述步骤(1)的经典预测模型为
ESDD＝A×(1-K×exp(-t/τ)) (1)
其中，ESDD为等值盐密度，A为饱和等值盐密度，与绝缘子的结构型号和运行环境有关；K为常数；t为积污时间；τ为表征积污速率的常数；对ESDD进行参数动态化处理的方法为切线型离散化处理；对ESDD进行离散化处理过程为：
对式(1)进行切线型离散化处理，可得式(2)如下：
Sk＝A(1-exp(-k/τ)) (2)
采用k时刻的一阶近似
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mi>k</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>&ap;</mo>
<mi>A</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mi>k</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&times;</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
因此，k+1时刻ESDD可以表示为
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mi>A</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mi>k</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
2.根据权利要求1所述的一种基于四阶龙格-库塔和模拟退火的等值盐密预测方法，其特征在于：所述龙格—库塔算法采用的步长均为一天。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510266176.6A CN104850746B (zh) | 2015-05-22 | 2015-05-22 | 一种基于四阶龙格‑库塔和模拟退火的等值盐密预测方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510266176.6A CN104850746B (zh) | 2015-05-22 | 2015-05-22 | 一种基于四阶龙格‑库塔和模拟退火的等值盐密预测方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN104850746A CN104850746A (zh) | 2015-08-19 |
| CN104850746B true CN104850746B (zh) | 2017-08-18 |
Family
ID=53850387
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510266176.6A Active CN104850746B (zh) | 2015-05-22 | 2015-05-22 | 一种基于四阶龙格‑库塔和模拟退火的等值盐密预测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN104850746B (zh) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108808703B (zh) * | 2018-07-13 | 2020-07-31 | 山东大学 | 基于低阶igd-irk的时滞电力系统小干扰稳定性分析方法 |
| CN109032161B (zh) * | 2018-08-02 | 2021-05-07 | 哈尔滨工业大学（深圳） | 基于四阶龙格库塔方法的小惯量航天器姿态抖动确定方法 |
| CN112989554B (zh) * | 2020-12-31 | 2023-06-30 | 北京石油化工学院 | 基于不同干燥阶段的农产品水分比获取方法、装置及设备 |
| CN114113929A (zh) * | 2021-11-12 | 2022-03-01 | 云南电网有限责任公司电力科学研究院 | 一种实时等值盐密的获取方法及系统 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101893674A (zh) * | 2010-07-12 | 2010-11-24 | 沈阳工业大学 | 一种区域电网污闪指数预测方法 |
| CN102590677A (zh) * | 2012-02-28 | 2012-07-18 | 浙江省电力试验研究院 | 一种绝缘子人工污秽闪络试验数据分析处理方法 |
-
2015
- 2015-05-22 CN CN201510266176.6A patent/CN104850746B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101893674A (zh) * | 2010-07-12 | 2010-11-24 | 沈阳工业大学 | 一种区域电网污闪指数预测方法 |
| CN102590677A (zh) * | 2012-02-28 | 2012-07-18 | 浙江省电力试验研究院 | 一种绝缘子人工污秽闪络试验数据分析处理方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| "Measurements of Equivalent Salt Deposit Density(ESDD) on a Suspension Insulator";Ling An et al;《IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation》;20020831;第9卷(第4期);562-568 * |
| Wei Cai et al."Online Measurement of Equivalent Salt Deposit Density by Using Optical Technology".《IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation》.2013,第20卷(第2期),409-413. * |
| 滕云 等."绝缘子等值盐密的组合预测模型".《高压电技术》.2013,第39卷(第6期),1488-1493. * |
| 黄靖梅."污秽绝缘子盐密在线监测系统的研究与开发".《中国优秀硕士学位论文全文数据库-工程科技II辑》.2013,第2013年卷(第S1期),C042-203. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104850746A (zh) | 2015-08-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN104850746B (zh) | 一种基于四阶龙格‑库塔和模拟退火的等值盐密预测方法 | |
| CN109916788B (zh) | 一种区分不同区域排放变化和气象条件变化对pm2.5浓度影响的方法 | |
| CN106875033B (zh) | 一种基于动态自适应的风电集群功率预测方法 | |
| CN105068149B (zh) | 一种基于多信息综合的输变电设备雷电监测和预报方法 | |
| CN105095668B (zh) | 基于亚洲极涡因子的电网覆冰长期预报方法 | |
| CN108734342B (zh) | 区域天气预报用于地区电网架空线路热定值概率预测方法 | |
| CN106682774A (zh) | 一种接触网绝缘子污闪预测方法 | |
| CN109086928A (zh) | 基于saga-fcm-lssvm模型的光伏电站实时功率预测方法 | |
| CN105160419B (zh) | 一种引入空气质量指数的绝缘子等值盐密度预测模型 | |
| CN105095670B (zh) | 基于连续雨凇的输电线路覆冰厚度增长率分布图绘制方法 | |
| CN103837769A (zh) | 一种输电线路雷害预警方法及其系统 | |
| Guo et al. | VIC distributed hydrological model to predict climate change impact in the Hanjiang basin | |
| CN105373849A (zh) | 光伏电池组件温度的分步预测方法 | |
| CN107422180A (zh) | 一种基于云监控的光伏电站的功率预测系统 | |
| CN114021300A (zh) | 一种架空输电线路动态增容概率性预测方法 | |
| CN105654189B (zh) | 基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法 | |
| CN107316109B (zh) | 架空线路冬季近地面风速预测方法、系统及装置 | |
| Jiang et al. | Data-driven low-rank tensor approximation for fast grid integration of commercial EV charging stations considering demand uncertainties | |
| CN105004932A (zh) | 一种基于实时雷电定位数据相关性分析的雷电预警数据修正方法 | |
| CN112257329A (zh) | 一种判定台风对线路影响的方法 | |
| CN103279646A (zh) | 一种预测覆冰输电导线张力的计算方法 | |
| CN105184384A (zh) | 一种影响雾日的环流特征量因子分析及雾日预测模型 | |
| CN112949938B (zh) | 改善训练样本类别不均衡的风电爬坡事件直接预报方法 | |
| CN104991145A (zh) | 一种基于大气电场仪和雷云移动的雷电预警方法 | |
| Huang et al. | Transmission line icing short-term forecasting based on improved time series analysis by fireworks algorithm |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| EXSB | Decision made by sipo to initiate substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |