CN105160104B - 高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过利用赫尔维茨稳定性判据，计算得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数，并利用车辆曲线行驶时，对转向架回转阻力系数的要求，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数，然后利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优阻尼系数。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的抗蛇行减振器的阻尼系数值，为高速轨道车辆抗蛇行减振器阻尼系数的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高轨道车辆悬置系统的设计水平和车辆行驶稳定性及安全性；同时，还可降低产品设计及试验费用，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

Description

高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法

技术领域

本发明涉及高速轨道车辆悬置，特别是高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法。

背景技术

抗蛇行减振器作为高速轨道车辆的重要组成部件，能够有效抑制车辆的蛇形运动，显著改善车辆的行驶稳定性和安全性。然而，据所查阅资料可知，由于轨道车辆属于多自由度振动系统，对其进行动力学分析计算非常困难，目前国内外对于抗蛇行减振器阻尼系数的设计，一直尚未给出系统的解析计算方法，大都是借助计算机技术，在可行性设计区间(100～1500KN.s/m)选取一阻尼系数，然后利用多体动力学仿真软件SIMPACK或ADAMS/Rail，通过实体建模来优化和确定其大小，尽管该方法可以得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而，随着轨道车辆行驶速度的不断提高，人们对抗蛇行减振器阻尼系数的设计提出了更高的要求，目前抗蛇行减振器阻尼系数设计的方法不能给出具有指导意义的创新理论，不能满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计要求的发展。因此，必须建立一种准确、可靠的高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计的要求，提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆行驶稳定性和安全性；同时，降低产品设计及试验费用，缩短产品设计周期，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种准确、可靠的高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，其计算流程图如图1所示；转向架6自由度行驶振动模型图如图2所示。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式：

根据轨道车辆的每台转向架构架的质量M、摇头转动惯量J_M；每一轮对的质量m、摇头转动惯量J_m；每一轮轴重W；每一轮对的纵向定位刚度K_1x、横向定位刚度K_1y；每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x、横向刚度K_2y；一对二系横向减振器的阻尼系数C_t；每台转向架待设计抗蛇行减振器的等效阻尼系数C_s；转向架轴距的一半a，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，车轮滚动半径r；车轮的横向蠕滑系数f₁、纵向蠕滑系数f₂，车轮踏面斜度λ；车辆行驶速度v；利用转向架6自由度行驶振动模型，分别以转向架前轮对的质心O₁、转向架后轮对的质心O₂、转向架构架的质心O为坐标原点，以转向架前轮对的横摆位移y_m1、摇头位移转向架后轮对的横摆位移y_m2、摇头位移转向架构架的横摆位移y_M、摇头位移为坐标，确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式，即：

a₀s¹²+a₁s¹¹+a₂s¹⁰+a₃s⁹+a₄s⁸+a₅s⁷+a₆s⁶+a₇s⁵+a₈s⁴+a₉s³+a₁₀s²+a₁₁s+a₁₂＝0；

式中，

a₀＝Mm²p₉；

a₁＝m²C_tp₉+J_mmp₁₁p₇+2Mmp₉p₀+2Mm²p₁₀p₅；

a₂＝Mp₉p₀ ²+m²p₉p₂+J_MMm²p₅ ²+J_mmp₁₁p₈+J_m ²m²C_tp₇+2Mmp₉p₁+2Mm²p₁₀p₄+2mC_tp₉p₀+2m²C_tp₁₀p5+2J_mp₁₁p₀p₇+2mp₁₁p₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₅；

a₃＝C_tp₉p₀ ²+J_m ²Mp₀ ²p₇+J_Mm²C_tp₅ ²+J_m ²m²C_tp₈+J_m ²m²p₂p₇+Mm²p₅ ²p₇+2Mp₉p₁p₀+2Mp₁₀p₀ ²p₅+2mC_tp₉p₁+2m²C_tp₁₀p₄+2mp₉p₀p₂+2m²p₁₀p₂p₅+2J_MMmp₀p₅ ²+2J_MMm²p₄p₅+2J_mp₁₁p₈p₀+2J_mp₁₁p₁p₇+2mp₁₁p₄p₇+2mp₁₁p₅p₈+2J_m ²mC_tp₀p₇+2J_mm²C_tp₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₄+4Mmp₁₀p₅p₁+4mC_tp₁₀p₀p₅+4p₁₁p₀p₅p₇；

其中，

p₀＝2f₁/v；p₁＝K_1y+Wλ/b；p₂＝2K_1y+K_2y；p₃＝(2f₂bλ)/r；p₅＝2f₂b²/v；p₆＝aK_1y；p₉＝J_MJ_m ²；p₁₀＝J_MJ_m；p₁₁＝J_mMm；

(2)计算抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min：

根据步骤(1)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及高速轨道车辆转向架系统稳定性的临界条件，求解关于C_s的行列式方程的正实数根，便可得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min；

(3)计算抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max：

根据每一轮轴重W，一对二系横向减振器的阻尼系数C_t，每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x，转向架轴距的一半a，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，车辆定距L，曲线轨道的最小半径R，车辆通过曲线轨道最小半径时转向架与车体间的相对转动速度利用车辆在曲线轨道上行驶时转向架回转阻力系数的临界条件，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max，即：

(4)抗蛇行减振器最优阻尼系数C_o的解析计算：

①根据步骤(2)中所确定的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min，及步骤(3)中确定的抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max，利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s，即：

C_s＝C_min+(1-0.618)(C_max-C_min)；

②根据每台转向架抗蛇行减振器的安装支数n，及①步骤中计算得到的抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s，计算得到单支抗蛇行减振器的最优阻尼系数C_o，即：C_o＝C_s/n。

本发明比现有技术具有的优点：

由于轨道车辆属于多自由度振动系统，对其进行动力学分析计算非常困难，目前国内外对于抗蛇行减振器阻尼系数的设计，一直尚未给出系统的解析计算方法，大都是借助计算机技术，在可行性设计区间(100～1500KN.s/m)选取一阻尼系数，然后利用多体动力学仿真软件SIMPACK或ADAMS/Rail，通过实体建模来优化和确定其大小，尽管该方法可以得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而，随着轨道车辆行驶速度的不断提高，人们对抗蛇行减振器阻尼系数的设计提出了更高的要求，目前抗蛇行减振器阻尼系数设计的方法不能给出具有指导意义的创新理论，不能满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计要求的发展。

本发明通过利用赫尔维茨稳定性判据，计算得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数，并利用车辆曲线行驶时，对转向架回转阻力系数的要求，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数，然后利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优阻尼系数。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的抗蛇行减振器的阻尼系数值，为高速轨道车辆抗蛇行减振器阻尼系数的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆行驶稳定性和安全性；同时，还可降低产品设计及试验费用，缩短产品设计周期，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

附图说明

为了更好地理解本发明下面结合附图做进一步的说明。

图1是高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数解析计算方法的计算流程图；

图2是转向架6自由度行驶振动模型图。

具体实施方案

下面通过一实施例对本发明作进一步详细说明。

某高速轨道车辆的每台转向架上安装有两支抗蛇行减振器，即n＝2，其中，每台转向架构架的质量M＝2758kg、摇头转动惯量J_M＝4426kg.m²；每一轮对的质量m＝1721kg、摇头转动惯量J_m＝900kg.m²；每一轮轴重W＝150000N；每一轮对的纵向定位刚度K_1x＝13.739×10⁶N/m、横向定位刚度K_1y＝4.892×10⁶N/m；每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x＝0.18×10⁶N/m、横向刚度K_2y＝0.18×10⁶N/m；一对二系横向减振器的阻尼系数C_t＝90kN.s/m；转向架轴距的一半a＝1.35m，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b＝0.7465m，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀＝0.67m，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁＝1.15m，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂＝1.3m，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃＝1.4m，车轮滚动半径r＝0.445m；车轮的横向蠕滑系数f₁＝16990000N、纵向蠕滑系数f₂＝16990000N，车轮踏面斜度λ＝0.15；车辆定距L＝19m，曲线轨道的最小半径R＝300m，车辆通过曲线轨道最小半径时转向架与车体间的相对转动速度每台转向架待设计抗蛇行减振器的等效阻尼系数为C_s。该高速轨道车辆抗蛇行减振器阻尼系数设计所要求的车辆行驶速度v＝300km/h，对该高速轨道车辆抗蛇行减振器的最优阻尼系数进行设计。

本发明实例所提供的高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，其计算流程图如图1所示，转向架6自由度行驶振动模型图如图2所示，具体步骤如下：

(1)确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式：

根据轨道车辆的每台转向架构架的质量M＝2758kg、摇头转动惯量J_M＝4426kg.m²；每一轮对的质量m＝1721kg、摇头转动惯量J_m＝900kg.m²；每一轮轴重W＝150000N；每一轮对的纵向定位刚度K_1x＝13.739×10⁶N/m、横向定位刚度K_1y＝4.892×10⁶N/m；每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x＝0.18×10⁶N/m、横向刚度K_2y＝0.18×10⁶N/m；一对二系横向减振器的阻尼系数C_t＝90kN.s/m；每台转向架待设计抗蛇行减振器的等效阻尼系数C_s；转向架轴距的一半a＝1.35m，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b＝0.7465m，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀＝0.67m，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁＝1.15m，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂＝1.3m，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃＝1.4m，车轮滚动半径r＝0.445m；车轮的横向蠕滑系数f₁＝16990000N、纵向蠕滑系数f₂＝16990000N，车轮踏面斜度λ＝0.15；车辆行驶速度v＝300km/h；利用转向架6自由度行驶振动模型，分别以转向架前轮对的质心O₁、转向架后轮对的质心O₂、转向架构架的质心O为坐标原点，以转向架前轮对的横摆位移y_m1、摇头位移转向架后轮对的横摆位移y_m2、摇头位移转向架构架的横摆位移y_M、摇头位移为坐标，确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式，即：

a₀s¹²+a₁s¹¹+a₂s¹⁰+a₃s⁹+a₄s⁸+a₅s⁷+a₆s⁶+a₇s⁵+a₈s⁴+a₉s³+a₁₀s²+a₁₁s+a₁₂＝0；

式中，

a₀＝Mm²p₉；

a₁＝m²C_tp₉+J_mmp₁₁p₇+2Mmp₉p₀+2Mm²p₁₀p₅；

a₂＝Mp₉p₀ ²+m²p₉p₂+J_MMm²p₅ ²+J_mmp₁₁p₈+J_m ²m²C_tp₇+2Mmp₉p₁+2Mm²p₁₀p₄+2mC_tp₉p₀+2m²C_tp₁₀p5+2J_mp₁₁p₀p₇+2mp₁₁p₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₅；

a₃＝C_tp₉p₀ ²+J_m ²Mp₀ ²p₇+J_Mm²C_tp₅ ²+J_m ²m²C_tp₈+J_m ²m²p₂p₇+Mm²p₅ ²p₇+2Mp₉p₁p₀+2Mp₁₀p₀ ²p₅+2mC_tp₉p₁+2m²C_tp₁₀p₄+2mp₉p₀p₂+2m²p₁₀p₂p₅+2J_MMmp₀p₅ ²+2J_MMm²p₄p₅+2J_mp₁₁p₈p₀+2J_mp₁₁p₁p₇+2mp₁₁p₄p₇+2mp₁₁p₅p₈+2J_m ²mC_tp₀p₇+2J_mm²C_tp₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₄+4Mmp₁₀p₅p₁+4mC_tp₁₀p₀p₅+4p₁₁p₀p₅p₇；

其中，

p₀＝2f₁/v；p₁＝K_1y+Wλ/b；p₂＝2K_1y+K_2y；p₃＝(2f₂bλ)/r；p₅＝2f₂b²/v；p₆＝aK_1y；p₉＝J_MJ_m ²；p₁₀＝J_MJ_m；p₁₁＝J_mMm；

(2)计算抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min：

根据步骤(1)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及高速轨道车辆转向架系统稳定性的临界条件，求解关于C_s的行列式方程的正实数根，可得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min＝112.892kN.s/m；

(3)计算抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max：

根据每一轮轴重W＝150000N，一对二系横向减振器的阻尼系数C_t＝90kN.s/m，每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x＝0.18×10⁶N/m，转向架轴距的一半a＝1.35m，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀＝0.67m，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂＝1.3m，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃＝1.4m，车辆定距L＝19m，曲线轨道的最小半径R＝300m，车辆通过曲线轨道最小半径时转向架与车体间的相对转动速度利用车辆在曲线轨道上行驶时转向架回转阻力系数的临界条件，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max，即：

(4)抗蛇行减振器最优阻尼系数C_o的解析计算：

①根据步骤(2)中所确定的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min＝112.892kN.s/m，及步骤(3)中确定的抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max＝1592.1kN.s/m，利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s，即：

C_s＝C_min+(1-0.618)(C_max-C_min)＝1027.0kN.s/m；

②根据每台转向架抗蛇行减振器的安装支数n＝2，及①步骤中计算得到的抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s＝1027.0kN.s/m，计算得到单支抗蛇行减振器的最优阻尼系数C_o，即：C_o＝C_s/n＝513.5kN.s/m。

根据实施例所提供的车辆参数，利用轨道车辆专用软件SIMPACK，通过实体建模仿真验证可得，该高速轨道车辆抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数为C_min＝112.68kN.s/m，最大临界阻尼系数为C_max＝1593.2kN.s/m；可知，理论计算所得到的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min＝112.892kN.s/m和最大临界阻尼系数C_max＝1592.1kN.s/m，与SIMPACK仿真验证所得到的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min＝112.892kN.s/m和最大临界阻尼系数C_max＝1592.1kN.s/m相吻合，两者偏差分别为0.212kN.s/m、1.1kN.s/m，相对偏差分别为0.19％、0.07％，表明所建立的高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法是正确的。

Claims (1)

1.高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，其具体设计步骤如下：

(1)确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式：

根据轨道车辆的每台转向架构架的质量M、摇头转动惯量J_M；每一轮对的质量m、摇头转动惯量J_m；每一轮轴重W；每一轮对的纵向定位刚度K_1x、横向定位刚度K_1y；每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x、横向刚度K_2y；一对二系横向减振器的阻尼系数C_t；每台转向架待设计抗蛇行减振器的等效阻尼系数C_s；转向架轴距的一半a，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，车轮滚动半径r；车轮的横向蠕滑系数f₁、纵向蠕滑系数f₂，车轮踏面斜度λ；车辆行驶速度v；利用转向架6自由度行驶振动模型，分别以转向架前轮对的质心O₁、转向架后轮对的质心O₂、转向架构架的质心O为坐标原点，以转向架前轮对的横摆位移y_m1、摇头位移转向架后轮对的横摆位移y_m2、摇头位移转向架构架的横摆位移y_M、摇头位移为坐标，确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式，即：

a₀s¹²+a₁s¹¹+a₂s¹⁰+a₃s⁹+a₄s⁸+a₅s⁷+a₆s⁶+a₇s⁵+a₈s⁴+a₉s³+a₁₀s²+a₁₁s+a₁₂＝0；

式中，

a₀＝Mm²p₉；

a₁＝m²C_tp₉+J_mmp₁₁p₇+2Mmp₉p₀+2Mm²p₁₀p₅；

a₂＝Mp₉p₀ ²+m²p₉p₂+J_MMm²p₅ ²+J_mmp₁₁p₈+J_m ²m²C_tp₇+2Mmp₉p₁+2Mm²p₁₀p₄+2mC_tp₉p₀+2m²C_tp₁₀p5+2J_mp₁₁p₀p₇+2mp₁₁p₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₅；

a₃＝C_tp₉p₀ ²+J_m ²Mp₀ ²p₇+J_Mm²C_tp₅ ²+J_m ²m²C_tp₈+J_m ²m²p₂p₇+Mm²p₅ ²p₇+2Mp₉p₁p₀+2Mp₁₀p₀ ²p₅+2mC_tp₉p₁+2m²C_tp₁₀p₄+2mp₉p₀p₂+2m²p₁₀p₂p₅+2J_MMmp₀p₅ ²+2J_MMm²p₄p₅+2J_mp₁₁p₈p₀+2J_mp₁₁p₁p₇+2mp₁₁p₄p₇+2mp₁₁p₅p₈+2J_m ²mC_tp₀p₇+2J_mm²C_tp₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₄+4Mmp₁₀p₅p₁+4mC_tp₁₀p₀p₅+4p₁₁p₀p₅p₇；

其中，

p₀＝2f₁/v；p₁＝K_1y+Wλ/b；p₂＝2K_1y+K_2y；p₃＝(2f₂bλ)/r；p₅＝2f₂b²/v；p₆＝aK_1y；p₉＝J_MJ_m ²；p₁₀＝J_MJ_m；p₁₁＝J_mMm；

(2)计算抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min：

根据步骤(1)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及高速轨道车辆转向架系统稳定性的临界条件，求解关于C_s的行列式方程的正实数根，便可得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min；

(3)计算抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max：

根据每一轮轴重W，一对二系横向减振器的阻尼系数C_t，每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x，转向架轴距的一半a，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，车辆定距L，曲线轨道的最小半径R，车辆通过曲线轨道最小半径时转向架与车体间的相对转动速度利用车辆在曲线轨道上行驶时转向架回转阻力系数的临界条件，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max，即：

(4)抗蛇行减振器最优阻尼系数C_o的解析计算：

①根据步骤(2)中所确定的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min，及步骤(3)中确定的抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max，利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s，即：

C_s＝C_min+(1-0.618)(C_max-C_min)；

②根据每台转向架抗蛇行减振器的安装支数n，及①步骤中计算得到的抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s，计算得到单支抗蛇行减振器的最优阻尼系数C_o，即：C_o＝C_s/n。