CN110949436A - 一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法，属于高速列车减振技术领域。本发明通过构建计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，得到变轨距后二系及电机横向减振器的阻尼系数，在此基础上，通过调节可控二系及电机横向减振器的步进电机转角，实现了变轨距动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼调控。通过设计实例和实车试验可知，该方法可使变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果。利用该方法，不仅可提高变轨距高速列车的乘坐舒适性和安全性，同时，还可降低产品设计及试验费用、缩短产品设计周期，增强我国高速列车的国际市场竞争力。

Description

一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控 方法

技术领域

本发明涉及高速列车减振技术领域，特别是一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法。

背景技术

由于世界各国采用不同的铁路轨距制式(例如，中国的铁路轨距为1435mm，俄罗斯和大多数东欧、中亚地区国家的铁路轨距为1520mm)，因此，在进行跨国联运过程中，高速列车无法直接通过，需要停车回库更换适应新轨距的转向架后才能继续运营，由此使得人力、物力成本急剧增加，耗时长，运营效率低。为了解决上述问题，实现在不停车更换转向架的情况下适应轨距变化的需求，各国轨道车辆专家研发了许多变轨距转向架系统，并进行了广泛的推广和应用。然而，这些变轨距转向架系统中，在通过改变轮距来适应轨距变化需求的同时，未曾使变轨距后的动力转向架二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与高速列车的动力学性能达到最佳的匹配效果。随着人民生活质量水平的不断提高，人们对高速列车的运行品质提出了更高的设计要求，因此，必须建立一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法，满足现下高速列车发展的需求，同时，提高变轨距高速列车悬挂系统的设计水平及产品质量，提高车辆乘坐舒适性和安全性；降低产品设计及试验费用，缩短产品设计周期，增强我国高速列车的国际市场竞争力。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法，其实现过程流程图如图1所示；包含电机振动的高速列车51自由度横向振动模型的左视图如图2所示，包含电机振动的高速列车51自由度横向振动模型的俯视图如图3所示。

为解决上述技术问题，本发明所提供的一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法，其具体实现过程如下：

(1)建立包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程：

根据高速列车的单节车体的质量M_c、侧滚转动惯量I_cx、摇头转动惯量I_cz，每台转向架构架的质量M_t、侧滚转动惯量I_tx、摇头转动惯量I_tz，每一牵引电机的质量M_m、侧滚转动惯量I_mx、摇头转动惯量I_mz，每一轮对的质量M_w、摇头转动惯量I_wz，每一轮轴重W，每一轮对的纵向定位刚度K_1x、横向定位刚度K_1y，每一轮对的纵向定位等效阻尼C_1x、横向定位等效阻尼C_1y，一系悬挂弹簧的垂向刚度K_p，一系垂向减振器的阻尼系数C_p，二系悬挂弹簧的纵向刚度K_2x、横向刚度K_2y、垂向刚度K_s，二系垂向减振器的阻尼系数C_s，电机架悬部件的垂向刚度K_mz、横向刚度K_my、摇头刚度

电机架悬部件的垂向等效阻尼C_mz、摇头等效阻尼

抗蛇行减振器的阻尼系数C_sn，二系横向减振器的阻尼系数C_t，电机横向减振器的阻尼系数C_m，一系垂向减振器的端部连接刚度K_pd，二系垂向减振器的端部连接刚度K_sd，二系横向减振器的端部连接刚度K_td，抗蛇行减振器的端部连接刚度K_ds，电机横向减振器的端部连接刚度K_dm，单个抗侧滚扭杆的扭转刚度K_θ，转向架轴距的一半a，车辆定距的一半a₀，电机质心至转向架构架质心的纵向距离a₁，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁，二系悬挂弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，电机架悬横向安装间距的一半b₄，每一轮对的横向蠕滑系数f₁、纵向蠕滑系数f₂，车轮的滚动半径r，车轮的踏面斜度λ，列车的运行速度v，车轴中心线到轨道平面的高度h₀，车体质心到二系弹簧上平面的高度h₁，车体质心到二系横向减振器的高度h₂，二系弹簧上平面到转向架构架质心的高度h₃，转向架构架质心到车轴中心线的高度h₄，二系横向减振器到转向架构架质心的高度h₅，转向架构架质心到电机横向减振器的高度h₆，电机质心到电机横向减振器的高度h₇；分别以各子系统质心为原点；以第1轮对的横摆位移y_w1、摇头位移

第2轮对的横摆位移y_w2、摇头位移

第3轮对的横摆位移y_w3、摇头位移

第4轮对的横摆位移y_w4、摇头位移

前转向架构架的横摆位移y_t1、摇头位移

侧滚位移θ_t1，后转向架构架的横摆位移y_t2、摇头位移

侧滚位移θ_t2，第1电机的横摆位移y_m1、摇头位移

侧滚位移θ_m1，第2电机的横摆位移y_m2、摇头位移

侧滚位移θ_m2，第3电机的横摆位移y_m3、摇头位移

侧滚位移θ_m3，第4电机的横摆位移y_m4、摇头位移

侧滚位移θ_m4，车体的横摆位移y_c、摇头位移

侧滚位移θ_c，一系垂向减振器的活塞杆垂向位移z_p1、z_p2、z_p3、z_p4，二系垂向减振器的活塞杆垂向位移z_s1、z_s2、z_s3、z_s4，二系横向减振器的活塞杆横向位移y_d1、y_d2、y_d3、z_d4，抗蛇行减振器的活塞杆纵向位移x_s1、x_s2，及电机横向减振器的活塞杆横向位移y_e1、y_e2、y_e3、y_e4、y_e5、y_e6、y_e7、y_e8为坐标；以第1轮对、第2轮对、第3轮对、第4轮对处的轨道方向不平顺随机输入y_a1(t)、y_a2(t)、y_a3(t)、y_a4(t)和水平不平顺随机输入y_c1(t)、y_c2(t)、y_c3(t)、y_c4(t)为输入激励，其中，t为时间变量；建立包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程，即：

①第1轮对的横摆振动微分方程：

②第1轮对的摇头振动微分方程：

③第2轮对的横摆振动微分方程：

④第2轮对的摇头振动微分方程：

⑤第3轮对的横摆振动微分方程：

⑥第3轮对的摇头振动微分方程：

⑦第4轮对的横摆振动微分方程：

⑧第4轮对的摇头振动微分方程：

⑨前转向架构架的横摆振动微分方程：

⑩前转向架构架的侧滚振动微分方程：

前转向架构架的摇头振动微分方程：

后转向架构架的横摆振动微分方程：

后转向架构架的侧滚振动微分方程：

后转向架构架的摇头振动微分方程：

第1电机的横摆振动微分方程：

第1电机的侧滚振动微分方程：

第1电机的摇头振动微分方程：

第2电机的横摆振动微分方程：

第2电机的侧滚振动微分方程：

第2电机的摇头振动微分方程：

第3电机的横摆振动微分方程：

第3电机的侧滚振动微分方程：

第3电机的摇头振动微分方程：

第4电机的横摆振动微分方程：

第4电机的侧滚振动微分方程：

第4电机的摇头振动微分方程：

车体的横摆振动微分方程：

车体的侧滚振动微分方程：

车体的摇头振动微分方程：

一系垂向减振器的端部力平衡方程：

二系垂向减振器的端部力平衡方程：

二系横向减振器的端部力平衡方程：

抗蛇行减振器的端部力平衡方程：

电机横向减振器的端部力平衡方程：

(2)构建计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型：

根据步骤(1)中所建立的包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程，利用Matlab/Simulink仿真软件，构建计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型；

(3)确定变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼系数：

I步骤：确定变轨距前车体、转向架构架及牵引电机的振动加速度均方根值根据车辆定距的一半a₀，转向架轴距的一半a，列车运行速度v，及步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入和水平不平顺随机输入为输入激励，仿真得到当前二系横向减振器及电机横向减振器阻尼系数下该列车的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

及第4电机横摆振动加速度均方根值

其中，各轮对处轨道方向不平顺随机输入之间的关系为：y_a2(t)＝y_a1(t-2a/v)，y_a3(t)＝y_a1(t-2a₀/v)，y_a4(t)＝y_a1[t-2(a₀+a)/v]；各轮对处水平不平顺随机输入之间的关系为：y_c2(t)＝y_c1(t-2a/v)，y_c3(t)＝y_c1(t-2a₀/v)，y_c4(t)＝y_c1[t-2(a₀+a)/v]；

II步骤：建立变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数根据步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，及I步骤中所确定的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

第4电机横摆振动加速度均方根值

令b＝b_r/2，其中，b_r为新轨距，以二系横向减振器的阻尼系数和电机横向减振器的阻尼系数为待设计变量，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入和水平不平顺随机输入为输入激励，利用仿真得到的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

第4电机横摆振动加速度均方根值

建立变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数I_o(C_t,C_m)，即：

III步骤：确定变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼系数根据车辆定距的一半a₀，转向架轴距的一半a，列车运行速度v，及步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入y_a1(t)、y_a2(t)、y_a3(t)、y_a4(t)和水平不平顺随机输入y_c1(t)、y_c2(t)、y_c3(t)、y_c4(t)为输入激励，利用优化算法求II步骤中所建立的变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数I_o(C_t,C_m)的最小值，所对应的设计变量即为变轨距后动力转向架二系横向减振器的最优阻尼系数C_to和电机横向减振器的最优阻尼系数C_mo；

其中，各轮对处轨道方向不平顺随机输入之间的关系为：y_a2(t)＝y_a1(t-2a/v)，y_a3(t)＝y_a1(t-2a₀/v)，y_a4(t)＝y_a1[t-2(a₀+a)/v]；各轮对处水平不平顺随机输入之间的关系为：y_c2(t)＝y_c1(t-2a/v)，y_c3(t)＝y_c1(t-2a₀/v)，y_c4(t)＝y_c1[t-2(a₀+a)/v]；

(4)确定变轨距前后动力转向架二系及电机横向减振器的步进电机转角控制量：

将原二系横向减振器及电机横向减振器更换为步进电机调控式液压减振器，通过调节可控液压减振器的步进电机转角量使变轨距后二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果，其中，变轨距前后动力转向架二系及电机横向减振器的步进电机转角控制量确定方法如下：

A步骤：确定变轨距前动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量根据可控二系横向减振器的活塞缸筒内径D_sH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_sr，活塞缝隙长度L_sH，活塞平均间隙δ_sH，偏心率e_s，活塞孔直径d_sh，活塞孔等效长度L_she，常通节流孔面积A_s0，活塞孔个数n_sh，液压减振器名义速度V_sr，常通节流孔口流量系数ε_s0，可调阻尼孔口流量系数ε_sv，油液动力粘度μ_st，油液密度ρ_s，可调节流孔半径r_st，步进电机转动轴外半径R_sa及原列车的二系横向减振器阻尼系数C_t，建立关于二系横向减振器步进电机转角θ_s的变轨距前二系横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_s在区间[0,2arcsin(r_st/R_sa)]范围内的解，便可得到变轨距前动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_sb；

B步骤：确定变轨距前动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量根据可控电机横向减振器的活塞缸筒内径D_mH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_mr，活塞缝隙长度L_mH，活塞平均间隙δ_mH，偏心率e_m，活塞孔直径d_mh，活塞孔等效长度L_mhe，常通节流孔面积A_m0，活塞孔个数n_mh，液压减振器名义速度V_mr，常通节流孔口流量系数ε_m0，可调阻尼孔口流量系数ε_mv，油液动力粘度μ_mt，油液密度ρ_m，可调节流孔半径r_mt，步进电机转动轴外半径R_ma及原列车的电机横向减振器阻尼系数C_m，建立关于电机横向减振器步进电机转角θ_m的变轨距前电机横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_m在区间[0,2arcsin(r_mt/R_ma)]范围内的解，便可得到变轨距前动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_mb；

C步骤：确定变轨距后动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量根据可控二系横向减振器的活塞缸筒内径D_sH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_sr，活塞缝隙长度L_sH，活塞平均间隙δ_sH，偏心率e_s，活塞孔直径d_sh，活塞孔等效长度L_she，常通节流孔面积A_s0，活塞孔个数n_sh，液压减振器名义速度V_sr，常通节流孔口流量系数ε_s0，可调阻尼孔口流量系数ε_sv，油液动力粘度μ_st，油液密度ρ_s，可调节流孔半径r_st，步进电机转动轴外半径R_sa及步骤(3)中III步骤确定的二系横向减振器阻尼系数C_to，建立关于二系横向减振器步进电机转角θ_s的变轨距后二系横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_s在区间[0,2arcsin(r_st/R_sa)]范围内的解，便可得到变轨距后动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_sa；

D步骤：确定变轨距后动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量根据可控电机横向减振器的活塞缸筒内径D_mH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_mr，活塞缝隙长度L_mH，活塞平均间隙δ_mH，偏心率e_m，活塞孔直径d_mh，活塞孔等效长度L_mhe，常通节流孔面积A_m0，活塞孔个数n_mh，液压减振器名义速度V_mr，常通节流孔口流量系数ε_m0，可调阻尼孔口流量系数ε_mv，油液动力粘度μ_mt，油液密度ρ_m，可调节流孔半径r_mt，步进电机转动轴外半径R_ma及步骤(3)中III步骤确定的电机横向减振器阻尼系数C_mo，建立关于电机横向减振器步进电机转角θ_m的变轨距后电机横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_m在区间[0,2arcsin(r_mt/R_ma)]范围内的解，便可得到变轨距后动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_ma；

(5)变轨距动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼调控：

当高速列车由原轨道运行至新轨道时，将步骤(4)中A步骤确定的变轨距前可控二系横向减振器的步进电机转角量θ_sb调节为步骤(4)中C步骤确定的变轨距后可控二系横向减振器的步进电机转角量θ_sa，同时，将步骤(4)中B步骤确定的变轨距前可控电机横向减振器的步进电机转角量θ_mb调节为步骤(4)中D步骤确定的变轨距后可控电机横向减振器的步进电机转角量θ_ma，即可使动力转向架二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果。

本发明比现有技术具有的优点：

现有的变轨距转向架系统中，在通过改变轮距来适应轨距变化需求的同时，未曾使变轨距后的动力转向架二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与高速列车的动力学性能达到最佳的匹配效果。随着人民生活质量水平的不断提高，人们对高速列车的运行品质提出了更高的设计要求，目前变轨距动力转向架二系及电机横向减振器阻尼系数的匹配方法，不能满足现下高速列车发展的需求。

本发明通过建立包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程，利用MATLAB软件中的Simulink工具箱，构建了计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，并利用原列车及所确定的变轨距后的二系及电机横向减振器的阻尼系数，确定了变轨距前后动力转向架可控二系及电机横向减振器的步进电机转角控制量，在此基础上，实现了变轨距动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼调控。通过设计实例和实车线路运行试验可知，该方法可使变轨距后动力转向架二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果。利用该方法，不仅可提高变轨距高速列车悬挂系统的设计水平和产品质量，提高车辆乘坐舒适性和安全性，同时，还可降低产品设计及试验费用、缩短产品设计周期，增强我国高速列车的国际市场竞争力。

附图说明

为了更好地理解本发明下面结合附图做进一步的说明。

图1是一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法的实现过程流程图；

图2是包含电机振动的高速列车51自由度横向振动模型的左视图；

图3是包含电机振动的高速列车51自由度横向振动模型的俯视图；

图4是实施例的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型；

图5是实施例的实车线路运行试验所得到的300km/h运行速度下的车体横向振动加速度时域信号图；

图6是实施例的实车线路运行试验所得到的300km/h运行速度下的转向架构架横向振动加速度时域信号图；

图7是是实施例的实车线路运行试验所得到的300km/h运行速度下的牵引电机横向振动加速度时域信号图。

具体实施方案

下面通过一实施例对本发明作进一步详细说明。

某高速列车的单节车体质量M_c＝57592kg、侧滚转动惯量I_cx＝77200kg·m²、摇头转动惯量I_cz＝2887500kg·m²，每台转向架构架的质量M_t＝2758kg、侧滚转动惯量I_tx＝2592kg·m²、摇头转动惯量I_tz＝3200kg·m²，每一牵引电机的质量M_m＝480kg、侧滚转动惯量I_mx＝36.6kg·m²、摇头转动惯量I_mz＝36.4kg·m²，每一轮对的质量M_w＝1721kg、摇头转动惯量I_wz＝587kg·m²，每一轮轴重W＝150000N，每一轮对的纵向定位刚度K_1x＝9.8×10⁶N/m、横向定位刚度K_1y＝4.892×10⁵N/m，每一轮对的纵向定位等效阻尼C_1x＝100N·s/m、横向定位等效阻尼C_1y＝100N·s/m，一系悬挂弹簧的垂向刚度K_p＝1.37×10⁶N/m，一系垂向减振器的阻尼系数C_p＝14.15kN·s/m，二系悬挂弹簧的纵向刚度K_2x＝0.18×10⁶N/m、横向刚度K_2y＝11.36×10⁵N/m、垂向刚度K_s＝5.68×10⁵N/m，二系垂向减振器的阻尼系数C_s＝43.42kN·s/m，电机架悬部件的垂向刚度K_mz＝500×10⁶N/m、横向刚度K_my＝344×10³N/m、摇头刚度

kN.m/rad，电机架悬部件的垂向等效阻尼C_mz＝100N·s/m、摇头等效阻尼

kN·s·m/rad，抗蛇行减振器的阻尼系数C_sn＝2750kN·s/m，二系横向减振器的阻尼系数C_t＝56kN·s/m，电机横向减振器的阻尼系数C_m＝5400N·s/m，一系垂向减振器的端部连接刚度K_pd＝20×10⁶N/m，二系垂向减振器的端部连接刚度K_sd＝20×10⁶N/m，二系横向减振器的端部连接刚度K_td＝50×10⁶N/m，抗蛇行减振器的端部连接刚度K_ds＝100×10⁶N/m，电机横向减振器的端部连接刚度K_dm＝10×10⁶N/m，单个抗侧滚扭杆的扭转刚度K_θ＝2.6×10⁶N·m/rad，转向架轴距的一半a＝1.25m，车辆定距的一半a₀＝8.75m，电机质心至转向架构架质心的纵向距离a₁＝0.9m，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b＝0.7175m，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀＝0.2m，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁＝1.3m，二系悬挂弹簧横向安装间距的一半b₂＝1.15m，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃＝1.4m，电机架悬横向安装间距的一半b₄＝0.4m，每一轮对的横向蠕滑系数f₁＝16990000N、纵向蠕滑系数f₂＝16990000N，车轮的滚动半径r＝0.445m，车轮的踏面斜度λ＝0.15，车轴中心线到轨道平面的高度h₀＝0.347m，车体质心到二系弹簧上平面的高度h₁＝0.8m，车体质心到二系横向减振器的高度h₂＝0.616m，二系弹簧上平面到转向架构架质心的高度h₃＝0.416m，转向架构架质心到车轴中心线的高度h₄＝0.137m，二系横向减振器到转向架构架质心的高度h₅＝0.6m，转向架构架质心到电机横向减振器的高度h₆＝0.6m，电机质心到电机横向减振器的高度h₇＝0.6m，变轨距后的铁路轨距b_r＝1520mm；步进电机调控式二系横向减振器的活塞缸筒内径D_sH＝50×10^-3m，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_sr＝1.6×10^-3m²，活塞缝隙长度L_sH＝9×10^-3m，活塞平均间隙δ_sH＝0.04×10^-3m，偏心率e_s＝1，活塞孔直径d_sh＝2×10^-3m，活塞孔等效长度L_she＝5×10^-3m，常通节流孔面积A_s0＝0.2×10^-6m²，活塞孔个数n_sh＝6，液压减振器名义速度V_sr＝0.1m/s，常通节流孔口流量系数ε_s0＝0.82，可调阻尼孔口流量系数ε_sv＝0.82，油液动力粘度μ_st＝8.9×10^-3m²·Ps，油液密度ρ_s＝0.89kg/m³，可调节流孔半径r_st＝1×10^-3m，步进电机转动轴外半径R_sa＝4×10^-3m；步进电机调控式电机横向减振器的活塞缸筒内径D_mH＝30×10^-3m，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_mr＝5.3×10^-4m²，活塞缝隙长度L_mH＝9×10^-3m，活塞平均间隙δ_mH＝0.04×10^-3m，偏心率e_m＝1，活塞孔直径d_mh＝2×10^-3m，活塞孔等效长度L_mhe＝5×10^-3m，常通节流孔面积A_m0＝0.2×10^-6m²，活塞孔个数n_mh＝4，液压减振器名义速度V_mr＝0.1m/s，常通节流孔口流量系数ε_m0＝0.82，可调阻尼孔口流量系数ε_mv＝0.82，油液动力粘度μ_mt＝8.9×10^-3m²·Ps，油液密度ρ_m＝0.89kg/m³，可调节流孔半径r_mt＝1×10^-3m，步进电机转动轴外半径R_ma＝4×10^-3m；该高速列车的设计速度v＝300km/h，对该高速列车变轨距动力转向架二系横向减振器的阻尼系数和电机横向减振器的阻尼系数进行调控。

本发明实例所提供的一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法，其实现过程流程图如图1所示，包含电机振动的高速列车51自由度横向振动模型的左视图如图2所示，包含电机振动的高速列车51自由度横向振动模型的俯视图如图3所示，具体步骤如下：

(1)建立包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程：

根据高速列车的单节车体的质量M_c＝57592kg、侧滚转动惯量I_cx＝77200kg·m²、摇头转动惯量I_cz＝2887500kg·m²，每台转向架构架的质量M_t＝2758kg、侧滚转动惯量I_tx＝2592kg·m²、摇头转动惯量I_tz＝3200kg·m²，每一牵引电机的质量M_m＝480kg、侧滚转动惯量I_mx＝36.6kg·m²、摇头转动惯量I_mz＝36.4kg·m²，每一轮对的质量M_w＝1721kg、摇头转动惯量I_wz＝587kg·m²，每一轮轴重W＝150000N，每一轮对的纵向定位刚度K_1x＝9.8×10⁶N/m、横向定位刚度K_1y＝4.892×10⁵N/m，每一轮对的纵向定位等效阻尼C_1x＝100N·s/m、横向定位等效阻尼C_1y＝100N·s/m，一系悬挂弹簧的垂向刚度K_p＝1.37×10⁶N/m，一系垂向减振器的阻尼系数C_p＝14.15kN·s/m，二系悬挂弹簧的纵向刚度K_2x＝0.18×10⁶N/m、横向刚度K_2y＝11.36×10⁵N/m、垂向刚度K_s＝5.68×10⁵N/m，二系垂向减振器的阻尼系数C_s＝43.42kN·s/m，电机架悬部件的垂向刚度K_mz＝500×10⁶N/m、横向刚度K_my＝344×10³N/m、摇头刚度

kN.m/rad，电机架悬部件的垂向等效阻尼C_mz＝100N·s/m、摇头等效阻尼

kN·s·m/rad，抗蛇行减振器的阻尼系数C_sn＝2750kN·s/m，二系横向减振器的阻尼系数C_t＝56kN·s/m，电机横向减振器的阻尼系数C_m＝5400N·s/m，一系垂向减振器的端部连接刚度K_pd＝20×10⁶N/m，二系垂向减振器的端部连接刚度K_sd＝20×10⁶N/m，二系横向减振器的端部连接刚度K_td＝50×10⁶N/m，抗蛇行减振器的端部连接刚度K_ds＝100×10⁶N/m，电机横向减振器的端部连接刚度K_dm＝10×10⁶N/m，单个抗侧滚扭杆的扭转刚度K_θ＝2.6×10⁶N·m/rad，转向架轴距的一半a＝1.25m，车辆定距的一半a₀＝8.75m，电机质心至转向架构架质心的纵向距离a₁＝0.9m，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b＝0.7175m，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀＝0.2m，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁＝1.3m，二系悬挂弹簧横向安装间距的一半b₂＝1.15m，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃＝1.4m，电机架悬横向安装间距的一半b₄＝0.4m，每一轮对的横向蠕滑系数f₁＝16990000N、纵向蠕滑系数f₂＝16990000N，车轮的滚动半径r＝0.445m，车轮的踏面斜度λ＝0.15，列车的运行速度v＝300km/h，车轴中心线到轨道平面的高度h₀＝0.347m，车体质心到二系弹簧上平面的高度h₁＝0.8m，车体质心到二系横向减振器的高度h₂＝0.616m，二系弹簧上平面到转向架构架质心的高度h₃＝0.416m，转向架构架质心到车轴中心线的高度h₄＝0.137m，二系横向减振器到转向架构架质心的高度h₅＝0.6m，转向架构架质心到电机横向减振器的高度h₆＝0.6m，电机质心到电机横向减振器的高度h₇＝0.6m；分别以各子系统质心为原点；以第1轮对的横摆位移y_w1、摇头位移

第2轮对的横摆位移y_w2、摇头位移

第3轮对的横摆位移y_w3、摇头位移

第4轮对的横摆位移y_w4、摇头位移

前转向架构架的横摆位移y_t1、摇头位移

侧滚位移θ_t1，后转向架构架的横摆位移y_t2、摇头位移

侧滚位移θ_t2，第1电机的横摆位移y_m1、摇头位移

侧滚位移θ_m1，第2电机的横摆位移y_m2、摇头位移

侧滚位移θ_m2，第3电机的横摆位移y_m3、摇头位移

侧滚位移θ_m3，第4电机的横摆位移y_m4、摇头位移

侧滚位移θ_m4，车体的横摆位移y_c、摇头位移

侧滚位移θ_c，一系垂向减振器的活塞杆垂向位移z_p1、z_p2、z_p3、z_p4，二系垂向减振器的活塞杆垂向位移z_s1、z_s2、z_s3、z_s4，二系横向减振器的活塞杆横向位移y_d1、y_d2、y_d3、z_d4，抗蛇行减振器的活塞杆纵向位移x_s1、x_s2，及电机横向减振器的活塞杆横向位移y_e1、y_e2、y_e3、y_e4、y_e5、y_e6、y_e7、y_e8为坐标；以第1轮对、第2轮对、第3轮对、第4轮对处的轨道方向不平顺随机输入y_a1(t)、y_a2(t)、y_a3(t)、y_a4(t)和水平不平顺随机输入y_c1(t)、y_c2(t)、y_c3(t)、y_c4(t)为输入激励，其中，t为时间变量；建立包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程，即：

①第1轮对的横摆振动微分方程：

②第1轮对的摇头振动微分方程：

③第2轮对的横摆振动微分方程：

④第2轮对的摇头振动微分方程：

⑤第3轮对的横摆振动微分方程：

⑥第3轮对的摇头振动微分方程：

⑦第4轮对的横摆振动微分方程：

⑧第4轮对的摇头振动微分方程：

⑨前转向架构架的横摆振动微分方程：

⑩前转向架构架的侧滚振动微分方程：

前转向架构架的摇头振动微分方程：

后转向架构架的横摆振动微分方程：

后转向架构架的侧滚振动微分方程：

后转向架构架的摇头振动微分方程：

第1电机的横摆振动微分方程：

第1电机的侧滚振动微分方程：

第1电机的摇头振动微分方程：

第2电机的横摆振动微分方程：

第2电机的侧滚振动微分方程：

第2电机的摇头振动微分方程：

第3电机的横摆振动微分方程：

第3电机的侧滚振动微分方程：

第3电机的摇头振动微分方程：

第4电机的横摆振动微分方程：

第4电机的侧滚振动微分方程：

第4电机的摇头振动微分方程：

车体的横摆振动微分方程：

车体的侧滚振动微分方程：

车体的摇头振动微分方程：

一系垂向减振器的端部力平衡方程：

二系垂向减振器的端部力平衡方程：

二系横向减振器的端部力平衡方程：

抗蛇行减振器的端部力平衡方程：

电机横向减振器的端部力平衡方程：

(2)构建计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型：

根据步骤(1)中所建立的包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程，利用Matlab/Simulink仿真软件，构建计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，如图4所示；

(3)确定变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼系数：

I步骤：确定变轨距前车体、转向架构架及牵引电机的振动加速度均方根值根据转向架轴距的一半a＝1.25m，车辆定距的一半a₀＝8.75m，列车运行速度v＝300km/h，及步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入和水平不平顺随机输入为输入激励，仿真得到当前二系横向减振器及电机横向减振器阻尼系数下该列车的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

及第4电机横摆振动加速度均方根值

其中，各轮对处轨道方向不平顺随机输入之间的关系为：y_a2(t)＝y_a1(t-0.03s)，y_a3(t)＝y_a1(t-0.21s)，y_a4(t)＝y_a1[t-0.24s]；各轮对处水平不平顺随机输入之间的关系为：y_c2(t)＝y_c1(t-0.03s)，y_c3(t)＝y_c1(t-0.21s)，y_c4(t)＝y_c1[t-0.24s]；

II步骤：建立变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数根据步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，及I步骤中所确定的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

第4电机横摆振动加速度均方根值

令b＝b_r/2＝0.76m，以二系横向减振器的阻尼系数和电机横向减振器的阻尼系数为待设计变量，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入和水平不平顺随机输入为输入激励，利用仿真得到的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

第4电机横摆振动加速度均方根值

建立变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数I_o(C_t,C_m)，即：

III步骤：确定变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼系数根据转向架轴距的一半a＝1.25m，车辆定距的一半a₀＝8.75m，列车运行速度v＝300km/h，及步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入y_a1(t)、y_a2(t)、y_a3(t)、y_a4(t)和水平不平顺随机输入y_c1(t)、y_c2(t)、y_c3(t)、y_c4(t)为输入激励，利用优化算法求II步骤中所建立的变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数I_o(C_t,C_m)的最小值，所得到的变轨距后动力转向架二系横向减振器的最优阻尼系数C_to＝61.5kN·s/m，电机横向减振器的最优阻尼系数C_mo＝6320N·s/m；

其中，各轮对处轨道方向不平顺随机输入之间的关系为：y_a2(t)＝y_a1(t-0.03s)，y_a3(t)＝y_a1(t-0.21s)，y_a4(t)＝y_a1[t-0.24s]；各轮对处水平不平顺随机输入之间的关系为：y_c2(t)＝y_c1(t-0.03s)，y_c3(t)＝y_c1(t-0.21s)，y_c4(t)＝y_c1[t-0.24s]；

(4)确定变轨距前后动力转向架二系及电机横向减振器的步进电机转角控制量：

将原二系横向减振器及电机横向减振器更换为步进电机调控式液压减振器，通过调节可控液压减振器的步进电机转角量使变轨距后二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果，其中，变轨距前后动力转向架二系及电机横向减振器的步进电机转角控制量确定方法如下：

A步骤：确定变轨距前动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量根据可控二系横向减振器的活塞缸筒内径D_sH＝50×10^-3m，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_sr＝1.6×10^-3m²，活塞缝隙长度L_sH＝9×10^-3m，活塞平均间隙δ_sH＝0.04×10^-3m，偏心率e_s＝1，活塞孔直径d_sh＝2×10^-3m，活塞孔等效长度L_she＝5×10^-3m，常通节流孔面积A_s0＝0.2×10^-6m²，活塞孔个数n_sh＝6，液压减振器名义速度V_sr＝0.1m/s，常通节流孔口流量系数ε_s0＝0.82，可调阻尼孔口流量系数ε_sv＝0.82，油液动力粘度μ_st＝8.9×10^-3m²·Ps，油液密度ρ_s＝0.89kg/m³，可调节流孔半径r_st＝1×10^-3m，步进电机转动轴外半径R_sa＝4×10^-3m及原列车的二系横向减振器阻尼系数C_t＝56kN·s/m，建立关于二系横向减振器步进电机转角θ_s的变轨距前二系横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_s在区间[0,2arcsin(r_st/R_sa)]范围内的解，所得到的变轨距前动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量θ_sb＝17.80(°)；

B步骤：确定变轨距前动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量

根据可控电机横向减振器的活塞缸筒内径D_mH＝30×10^-3m，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_mr＝5.3×10^-4m²，活塞缝隙长度L_mH＝9×10^-3m，活塞平均间隙δ_mH＝0.04×10^{- 3}m，偏心率e_m＝1，活塞孔直径d_mh＝2×10^-3m，活塞孔等效长度L_mhe＝5×10^-3m，常通节流孔面积A_m0＝0.2×10^-6m²，活塞孔个数n_mh＝4，液压减振器名义速度V_mr＝0.1m/s，常通节流孔口流量系数ε_m0＝0.82，可调阻尼孔口流量系数ε_mv＝0.82，油液动力粘度μ_mt＝8.9×10^-3m²·Ps，油液密度ρ_m＝0.89kg/m³，可调节流孔半径r_mt＝1×10^-3m，步进电机转动轴外半径R_ma＝4×10^-3m及原列车的电机横向减振器阻尼系数C_m＝5400N·s/m，建立关于电机横向减振器步进电机转角θ_m的变轨距前电机横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_m在区间[0,2arcsin(r_mt/R_ma)]范围内的解，所得到的变轨距前动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量θ_mb＝18.91(°)；

C步骤：确定变轨距后动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量根据可控二系横向减振器的活塞缸筒内径D_sH＝50×10^-3m，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_sr＝1.6×10^-3m²，活塞缝隙长度L_sH＝9×10^-3m，活塞平均间隙δ_sH＝0.04×10^-3m，偏心率e_s＝1，活塞孔直径d_sh＝2×10^-3m，活塞孔等效长度L_she＝5×10^-3m，常通节流孔面积A_s0＝0.2×10^-6m²，活塞孔个数n_sh＝6，液压减振器名义速度V_sr＝0.1m/s，常通节流孔口流量系数ε_s0＝0.82，可调阻尼孔口流量系数ε_sv＝0.82，油液动力粘度μ_st＝8.9×10^-3m²·Ps，油液密度ρ_s＝0.89kg/m³，可调节流孔半径r_st＝1×10^-3m，步进电机转动轴外半径R_sa＝4×10^-3m及步骤(3)中III步骤确定的二系横向减振器阻尼系数C_to＝61.5kN·s/m，建立关于二系横向减振器步进电机转角θ_s的变轨距后二系横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_s在区间[0,2arcsin(r_st/R_sa)]范围内的解，所得到的变轨距后动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量θ_sa＝19.34(°)；

D步骤：确定变轨距后动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量根据可控电机横向减振器的活塞缸筒内径D_mH＝30×10^-3m，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_mr＝5.3×10^-4m²，活塞缝隙长度L_mH＝9×10^-3m，活塞平均间隙δ_mH＝0.04×10^-3m，偏心率e_m＝1，活塞孔直径d_mh＝2×10^-3m，活塞孔等效长度L_mhe＝5×10^-3m，常通节流孔面积A_m0＝0.2×10^-6m²，活塞孔个数n_mh＝4，液压减振器名义速度V_mr＝0.1m/s，常通节流孔口流量系数ε_m0＝0.82，可调阻尼孔口流量系数ε_mv＝0.82，油液动力粘度μ_mt＝8.9×10^-3m²·Ps，油液密度ρ_m＝0.89kg/m³，可调节流孔半径r_mt＝1×10^-3m，步进电机转动轴外半径R_ma＝4×10^-3m及步骤(3)中III步骤确定的电机横向减振器阻尼系数C_mo＝6320N·s/m，建立关于电机横向减振器步进电机转角θ_m的变轨距后电机横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_m在区间[0,2arcsin(r_mt/R_ma)]范围内的解，所得到的变轨距后动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量θ_ma＝20.22(°)；

(5)变轨距动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼调控：

当高速列车由原轨道运行至新轨道时，将步骤(4)中A步骤确定的变轨距前可控二系横向减振器的步进电机转角量θ_sb＝17.80(°)调节为步骤(4)中C步骤确定的变轨距后可控二系横向减振器的步进电机转角量θ_sa＝19.34(°)，同时，将步骤(4)中B步骤确定的变轨距前可控电机横向减振器的步进电机转角量θ_mb＝18.91(°)调节为步骤(4)中D步骤确定的变轨距后可控电机横向减振器的步进电机转角量θ_ma＝20.22(°)，即可使动力转向架二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果。

通过实车线路运行试验可知，使用本发明所提供的变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法可以显著改善变轨距后高速列车的动力学性能，表明本发明所提供的一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法是可靠的，其中，实施例的实车线路运行试验所得到的300km/h运行速度下的车体横向振动加速度、转向架构架横向振动加速度及牵引电机横向振动加速度时域信号曲线，分别如图5、图6和图7所示。

Claims (1)

1.一种变轨距动力转向架二系及电机横向减振器最优阻尼调控方法，其具体实现过程如下：

(1)建立包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程：

根据高速列车的单节车体的质量M_c、侧滚转动惯量I_cx、摇头转动惯量I_cz，每台转向架构架的质量M_t、侧滚转动惯量I_tx、摇头转动惯量I_tz，每一牵引电机的质量M_m、侧滚转动惯量I_mx、摇头转动惯量I_mz，每一轮对的质量M_w、摇头转动惯量I_wz，每一轮轴重W，每一轮对的纵向定位刚度K_1x、横向定位刚度K_1y，每一轮对的纵向定位等效阻尼C_1x、横向定位等效阻尼C_1y，一系悬挂弹簧的垂向刚度K_p，一系垂向减振器的阻尼系数C_p，二系悬挂弹簧的纵向刚度K_2x、横向刚度K_2y、垂向刚度K_s，二系垂向减振器的阻尼系数C_s，电机架悬部件的垂向刚度K_mz、横向刚度K_my、摇头刚度

电机架悬部件的垂向等效阻尼C_mz、摇头等效阻尼

抗蛇行减振器的阻尼系数C_sn，二系横向减振器的阻尼系数C_t，电机横向减振器的阻尼系数C_m，一系垂向减振器的端部连接刚度K_pd，二系垂向减振器的端部连接刚度K_sd，二系横向减振器的端部连接刚度K_td，抗蛇行减振器的端部连接刚度K_ds，电机横向减振器的端部连接刚度K_dm，单个抗侧滚扭杆的扭转刚度K_θ，转向架轴距的一半a，车辆定距的一半a₀，电机质心至转向架构架质心的纵向距离a₁，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁，二系悬挂弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，电机架悬横向安装间距的一半b₄，每一轮对的横向蠕滑系数f₁、纵向蠕滑系数f₂，车轮的滚动半径r，车轮的踏面斜度λ，列车的运行速度v，车轴中心线到轨道平面的高度h₀，车体质心到二系弹簧上平面的高度h₁，车体质心到二系横向减振器的高度h₂，二系弹簧上平面到转向架构架质心的高度h₃，转向架构架质心到车轴中心线的高度h₄，二系横向减振器到转向架构架质心的高度h₅，转向架构架质心到电机横向减振器的高度h₆，电机质心到电机横向减振器的高度h₇；分别以各子系统质心为原点；以第1轮对的横摆位移y_w1、摇头位移

第2轮对的横摆位移y_w2、摇头位移

第3轮对的横摆位移y_w3、摇头位移

第4轮对的横摆位移y_w4、摇头位移

前转向架构架的横摆位移y_t1、摇头位移

侧滚位移θ_t1，后转向架构架的横摆位移y_t2、摇头位移

侧滚位移θ_t2，第1电机的横摆位移y_m1、摇头位移

侧滚位移θ_m1，第2电机的横摆位移y_m2、摇头位移

侧滚位移θ_m2，第3电机的横摆位移y_m3、摇头位移

侧滚位移θ_m3，第4电机的横摆位移y_m4、摇头位移

侧滚位移θ_m4，车体的横摆位移y_c、摇头位移

侧滚位移θ_c，一系垂向减振器的活塞杆垂向位移z_p1、z_p2、z_p3、z_p4，二系垂向减振器的活塞杆垂向位移z_s1、z_s2、z_s3、z_s4，二系横向减振器的活塞杆横向位移y_d1、y_d2、y_d3、z_d4，抗蛇行减振器的活塞杆纵向位移x_s1、x_s2，及电机横向减振器的活塞杆横向位移y_e1、y_e2、y_e3、y_e4、y_e5、y_e6、y_e7、y_e8为坐标；以第1轮对、第2轮对、第3轮对、第4轮对处的轨道方向不平顺随机输入y_a1(t)、y_a2(t)、y_a3(t)、y_a4(t)和水平不平顺随机输入y_c1(t)、y_c2(t)、y_c3(t)、y_c4(t)为输入激励，其中，t为时间变量；建立包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程，即：

①第1轮对的横摆振动微分方程：

②第1轮对的摇头振动微分方程：

③第2轮对的横摆振动微分方程：

④第2轮对的摇头振动微分方程：

⑤第3轮对的横摆振动微分方程：

⑥第3轮对的摇头振动微分方程：

⑦第4轮对的横摆振动微分方程：

⑧第4轮对的摇头振动微分方程：

⑨前转向架构架的横摆振动微分方程：

⑩前转向架构架的侧滚振动微分方程：

前转向架构架的摇头振动微分方程：

后转向架构架的横摆振动微分方程：

后转向架构架的侧滚振动微分方程：

后转向架构架的摇头振动微分方程：

第1电机的横摆振动微分方程：

第1电机的侧滚振动微分方程：

第1电机的摇头振动微分方程：

第2电机的横摆振动微分方程：

第2电机的侧滚振动微分方程：

第2电机的摇头振动微分方程：

第3电机的横摆振动微分方程：

第3电机的侧滚振动微分方程：

第3电机的摇头振动微分方程：

第4电机的横摆振动微分方程：

第4电机的侧滚振动微分方程：

第4电机的摇头振动微分方程：

车体的横摆振动微分方程：

车体的侧滚振动微分方程：

车体的摇头振动微分方程：

一系垂向减振器的端部力平衡方程：

二系垂向减振器的端部力平衡方程：

二系横向减振器的端部力平衡方程：

抗蛇行减振器的端部力平衡方程：

电机横向减振器的端部力平衡方程：

(2)构建计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型：

根据步骤(1)中所建立的包含电机振动的高速列车51自由度横向振动微分方程，利用Matlab/Simulink仿真软件，构建计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型；

(3)确定变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼系数：

I步骤：确定变轨距前车体、转向架构架及牵引电机的振动加速度均方根值

根据车辆定距的一半a₀，转向架轴距的一半a，列车运行速度v，及步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入和水平不平顺随机输入为输入激励，仿真得到当前二系横向减振器及电机横向减振器阻尼系数下该列车的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

及第4电机横摆振动加速度均方根值

其中，各轮对处轨道方向不平顺随机输入之间的关系为：y_a2(t)＝y_a1(t-2a/v)，y_a3(t)＝y_a1(t-2a₀/v)，y_a4(t)＝y_a1[t-2(a₀+a)/v]；各轮对处水平不平顺随机输入之间的关系为：y_c2(t)＝y_c1(t-2a/v)，y_c3(t)＝y_c1(t-2a₀/v)，y_c4(t)＝y_c1[t-2(a₀+a)/v]；

II步骤：建立变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数

根据步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，及I步骤中所确定的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

第4电机横摆振动加速度均方根值

令b＝b_r/2，其中，b_r为新轨距，以二系横向减振器的阻尼系数和电机横向减振器的阻尼系数为待设计变量，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入和水平不平顺随机输入为输入激励，利用仿真得到的车体横摆振动加速度均方根值

前转向架构架横摆振动加速度均方根值

后转向架构架横摆振动加速度均方根值

第1电机横摆振动加速度均方根值

第2电机横摆振动加速度均方根值

第3机横摆振动加速度均方根值

第4电机横摆振动加速度均方根值

建立变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数I_o(C_t,C_m)，即：

III步骤：确定变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼系数

根据车辆定距的一半a₀，转向架轴距的一半a，列车运行速度v，及步骤(2)中所建立的计及电机振动效应的高速列车51自由度横向振动仿真分析模型，以各轮对处的轨道方向不平顺随机输入y_a1(t)、y_a2(t)、y_a3(t)、y_a4(t)和水平不平顺随机输入y_c1(t)、y_c2(t)、y_c3(t)、y_c4(t)为输入激励，利用优化算法求II步骤中所建立的变轨距后动力转向架二系及电机横向减振器的阻尼系数联合优化目标函数I_o(C_t,C_m)的最小值，所对应的设计变量即为变轨距后动力转向架二系横向减振器的最优阻尼系数C_to和电机横向减振器的最优阻尼系数C_mo；

其中，各轮对处轨道方向不平顺随机输入之间的关系为：y_a2(t)＝y_a1(t-2a/v)，y_a3(t)＝y_a1(t-2a₀/v)，y_a4(t)＝y_a1[t-2(a₀+a)/v]；各轮对处水平不平顺随机输入之间的关系为：y_c2(t)＝y_c1(t-2a/v)，y_c3(t)＝y_c1(t-2a₀/v)，y_c4(t)＝y_c1[t-2(a₀+a)/v]；

(4)确定变轨距前后动力转向架二系及电机横向减振器的步进电机转角控制量：

将原二系横向减振器及电机横向减振器更换为步进电机调控式液压减振器，通过调节可控液压减振器的步进电机转角量使变轨距后二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果，其中，变轨距前后动力转向架二系及电机横向减振器的步进电机转角控制量确定方法如下：

A步骤：确定变轨距前动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量

根据可控二系横向减振器的活塞缸筒内径D_sH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_sr，活塞缝隙长度L_sH，活塞平均间隙δ_sH，偏心率e_s，活塞孔直径d_sh，活塞孔等效长度L_she，常通节流孔面积A_s0，活塞孔个数n_sh，液压减振器名义速度V_sr，常通节流孔口流量系数ε_s0，可调阻尼孔口流量系数ε_sv，油液动力粘度μ_st，油液密度ρ_s，可调节流孔半径r_st，步进电机转动轴外半径R_sa及原列车的二系横向减振器阻尼系数C_t，建立关于二系横向减振器步进电机转角θ_s的变轨距前二系横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_s在区间[0,2arcsin(r_st/R_sa)]范围内的解，便可得到变轨距前动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_sb；

B步骤：确定变轨距前动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量

根据可控电机横向减振器的活塞缸筒内径D_mH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_mr，活塞缝隙长度L_mH，活塞平均间隙δ_mH，偏心率e_m，活塞孔直径d_mh，活塞孔等效长度L_mhe，常通节流孔面积A_m0，活塞孔个数n_mh，液压减振器名义速度V_mr，常通节流孔口流量系数ε_m0，可调阻尼孔口流量系数ε_mv，油液动力粘度μ_mt，油液密度ρ_m，可调节流孔半径r_mt，步进电机转动轴外半径R_ma及原列车的电机横向减振器阻尼系数C_m，建立关于电机横向减振器步进电机转角θ_m的变轨距前电机横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_m在区间[0,2arcsin(r_mt/R_ma)]范围内的解，便可得到变轨距前动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_mb；

C步骤：确定变轨距后动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量

根据可控二系横向减振器的活塞缸筒内径D_sH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_sr，活塞缝隙长度L_sH，活塞平均间隙δ_sH，偏心率e_s，活塞孔直径d_sh，活塞孔等效长度L_she，常通节流孔面积A_s0，活塞孔个数n_sh，液压减振器名义速度V_sr，常通节流孔口流量系数ε_s0，可调阻尼孔口流量系数ε_sv，油液动力粘度μ_st，油液密度ρ_s，可调节流孔半径r_st，步进电机转动轴外半径R_sa及步骤(3)中III步骤确定的二系横向减振器阻尼系数C_to，建立关于二系横向减振器步进电机转角θ_s的变轨距后二系横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_s在区间[0,2arcsin(r_st/R_sa)]范围内的解，便可得到变轨距后动力转向架二系横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_sa；

D步骤：确定变轨距后动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量

根据可控电机横向减振器的活塞缸筒内径D_mH，活塞缸筒与活塞杆间的环形面积S_mr，活塞缝隙长度L_mH，活塞平均间隙δ_mH，偏心率e_m，活塞孔直径d_mh，活塞孔等效长度L_mhe，常通节流孔面积A_m0，活塞孔个数n_mh，液压减振器名义速度V_mr，常通节流孔口流量系数ε_m0，可调阻尼孔口流量系数ε_mv，油液动力粘度μ_mt，油液密度ρ_m，可调节流孔半径r_mt，步进电机转动轴外半径R_ma及步骤(3)中III步骤确定的电机横向减振器阻尼系数C_mo，建立关于电机横向减振器步进电机转角θ_m的变轨距后电机横向减振器的步进电机转角控制量求解数学模型，即

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于θ_m在区间[0,2arcsin(r_mt/R_ma)]范围内的解，便可得到变轨距后动力转向架电机横向减振器的步进电机转角控制量，即θ_ma；

(5)变轨距动力转向架二系及电机横向减振器的最优阻尼调控：

当高速列车由原轨道运行至新轨道时，将步骤(4)中A步骤确定的变轨距前可控二系横向减振器的步进电机转角量θ_sb调节为步骤(4)中C步骤确定的变轨距后可控二系横向减振器的步进电机转角量θ_sa，同时，将步骤(4)中B步骤确定的变轨距前可控电机横向减振器的步进电机转角量θ_mb调节为步骤(4)中D步骤确定的变轨距后可控电机横向减振器的步进电机转角量θ_ma，即可使动力转向架二系横向减振器及电机横向减振器的阻尼系数与列车的动力学性能达到最佳的匹配效果。

Images