CN105137328B - 基于hmm的模拟集成电路早期软故障诊断方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及模拟集成电路早期软故障诊断技术领域，提供一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法及系统，以解决现有技术中的诊断模型诊断精度不高的问题，该方法包括：故障电路仿真；隐马尔科夫模型选择及训练；故障诊断。本发明提出的技术方案具有明显优于文献1的诊断方法和SVM诊断方法的诊断精度。

Description

基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法及系统

技术领域

本发明涉及模拟集成电路早期软故障诊断技术领域，特别涉及一种基于HMM(Hidden Markov Mode，隐马尔科夫模型)的模拟集成电路早期软故障诊断方法及系统。

背景技术

基于模式分类的模拟电路软故障(电路元件的参数的变化量超出其容差范围)诊断方法常常，假定发生软故障的元件的参数变化量为一固定值(典型值为元件标称值的±50％)。当故障元件变化其标称值正好在±50％左右时，此类诊断方法通常具有良好的诊断精度。但是，实际诊断中，故障元件的参数变化值常常是未知的，变化值正好为±50％的概率非常小，限制了以上诊断方法的使用范围。同时，对于一些高精度的模拟电路，如滤波器电路(Filtered Analog Circuits，FAC)，当电路的某些关键元件的参数值变化达到其名义参数的20％时(电路处于早期软故障状态)，电路很可能就已经无法正常工作了。

模拟电路工作现场环境应力和电气应力在一定时期内相对稳定，模拟电路故障元件参数的变化过程也相对稳定，同时，非故障元件参数在其容差范围内的随机变化，使得CUT(Circuit Under Test，待测电路)的元件参数变化在一定时期内表现为动态的不可直接测量的随机过程，同时，元件参数的变化带来CUT节点电压等信息的同步变化，节点电压信息表现为可直接测量得到的随机过程，包含了CUT的元件参数信息。隐马尔科夫模型是一种双重的随机过程，其中一个随机过程是不能直接观测的隐藏随机过程(通常称为状态过程)，而另一个随机过程是可观测可测量的随机过程(通常称为观测过程)，可用来描述CUT故障的动态变化过程。借鉴隐马尔科夫模型在语音识别领域和机械设备状态监测领域的成功应用，文献1(邓勇.非线性模拟电路故障诊断的Volterra模型及特征提取研究[D].成都：电子科技大学，2012)采用隐马尔科夫模型对模拟电路的软故障状态进行动态建模，从一定程度上实现对模拟电路早期单软故障的诊断。本发明针对文献1中诊断方法的不足，提出一种模拟电路早期单软故障的改进隐马尔科夫诊断模型，从而实现了模拟电路早期单软故障的尽早诊断。

发明内容

【要解决的技术问题】

本发明的目的是提供一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法及系统，以解决现有技术中的诊断模型诊断精度不高的问题。

【技术方案】

本发明是通过以下技术方案实现的。

本发明首先涉及一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，包括步骤：

A、将待测电路的故障元件参数的变化范围划分为多个连续的变化范围，在相同的激励信号下，对故障元件参数的每个变化范围进行电路仿真，选择不同的故障模式完成待测电路的电路仿真，得到各个故障模式下的待测电路的输出信号；

B、初始化隐马尔科夫模型的隐藏状态集S、状态初始概率π、状态转移矩阵A，所述隐藏状态集S中的各个元素与故障元件参数的各个连续的变化范围一一对应；

C、根据隐藏状态集S的仿真输出信号生成观测序列O；

D、训练隐马尔科夫模型得到与待测电路故障模式对应的隐马尔科夫估计模型，计算各个隐马尔科夫估计模型在观测序列O下的后验概率，选择后验概率最大的隐马尔科夫估计模型

E、对观测序列O进行解码，得到对应的故障模式下的最优状态序列X，从最优状态序列X提取诊断结果。

作为一种优选的实施方式，所述步骤A具体将待测电路的故障元件参数的变化范围[σ_i,6σ_i]划分为五个连续的变化范围：[σ_i,6σ_i]、[2σ_i,3σ_i]、[3σ_i,4σ_i]、[4σ_i,5σ_i]、[5σ_i,6σ_i]，其中σ_i为故障元件的容差。

作为另一种优选的实施方式，所述观测序列的生成方法为：从隐藏状态集S的状态s_j的仿真输出信号中随机取出R/i个向量，组成子观测序列O^j,其中i≤5，j＝1,2,…,i，组合各个状态下的子观测序列得到观测序列O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}，其中R为观测序列的长度。

作为另一种优选的实施方式，所述步骤A具体采用蒙特卡洛方法对故障元件参数的每个变化范围进行电路仿真。

作为另一种优选的实施方式，所述隐马尔科夫模型为连续高斯密度混合隐马尔科夫模型。

作为另一种优选的实施方式，所述步骤D采用Forward算法计算各个隐马尔科夫估计模型在观测序列O下的后验概率。

作为另一种优选的实施方式，所述步骤E采用Viterbi算法对观测序列O进行解码。

本发明还涉及一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断系统，该系统包括：

待测电路仿真模块，其被配置成：将待测电路的故障元件参数的变化范围划分为多个连续的变化范围，在相同的激励信号下，对故障元件参数的每个变化范围进行电路仿真，选择不同的故障模式完成待测电路的电路仿真，得到各个故障模式下的待测电路的输出信号；

隐马尔科夫模型初始化模块，其被配置成：初始化隐马尔科夫模型的隐藏状态集S、状态初始概率π、状态转移矩阵A，所述隐藏状态集S中的各个元素与故障元件参数的各个连续的变化范围一一对应；

观测序列生成模块，其被配置成：根据隐藏状态集S的仿真输出信号生成观测序列O；

隐马尔科夫估计模型训练模块，其被配置成：训练隐马尔科夫模型得到与待测电路故障模式对应的隐马尔科夫估计模型，计算各个隐马尔科夫估计模型在观测序列O下的后验概率，选择后验概率最大的隐马尔科夫估计模型

诊断结果生成模块，其被配置成：对观测序列O进行解码，得到对应的故障模式下的最优状态序列X，从最优状态序列X提取诊断结果。

下面对本发明进行详细说明。

隐马尔科夫模型的典型结构如图1所示。

如图1所示，典型的HMM包括2个状态集和3个概率集。

1)状态集S＝{s₁,s₂,…,s_N}(图1中的part 2)，N为隐藏的状态数；

2)观测集V＝{v₁,v₂,…,v_M}，M为各隐藏状态下不同的观测值的数量；

3)观测序列O＝{o₁,o₂,…,o_T}(图1中的part 1)，o_t∈V为t时刻的观测值，T为观测序列长度。通常情况下，对于一个给定的观测序列O，必有一个最优状态序列X＝{x₁,x₂,…,x_T}(图1中的part 3)与之对应，x_t∈S是t时刻的最优状态，T为状态序列长度；

4)隐藏状态转移概率矩阵A＝{a_ij}，a_ij＝P(x_t+1＝s_j|x_t＝s_i)表示由状态s_i转移到状态s_j的转移概率，其中i,j∈[1，N]；

5)观测值转移概率矩阵B＝{b_jk}，b_jk＝P(o_t＝v_k|x_t＝s_j)表示在状态s_j观测到v_k的概率，其中j∈[1，N]，k∈[1，M]，t∈[1，T]。对于连续的观测序列，可用概率密度函数来描述观测概率。

6)初始状态概率π＝{π_i}，π_i＝P(x₁＝s_i)，i∈[1，N]。

当一个实际问题的隐马尔科夫模型参数N，M，π，A，B确定以后，该问题即可表示为λ＝{N,M,π,A,B}，或简写为λ＝{π,A,B}。采用隐马尔科夫模型可以完成以下3类问题的求解。

1)学习问题：对于给定的观测序列O＝{o₁,o₂,…,o_T}，可求解隐马尔科夫模型的参数，即可估计已知观测序列对应的参数使得最大。此类问题可由Baum-Welch算法通过式(1)迭代求解。

式(1)

其中ξ_t(i,j)为给定模型λ和观测序列O条件下从i到j的转移概率，可由式(2)计算得到。

式(2)

其中γ_t(i)为t时刻处于状态s_i的概率，可由式(3)计算得到。

式(3)

为整个过程中从状态s_i转出的次数的预期，为从s_i转到s_j的次数的预期。式(2)中的参数α和β为算法的前向变量和后向变量，可由式(4)计算得到。

式(4)

通过式(1)的迭代学习过程，可得到一系列的隐马尔科夫模型的估计(称为隐马尔科夫估计模型)

2)评估问题：对于以上学习得到的一系列隐马尔科夫估计模型计算各估计模型在某一观测序列O＝{o₁,o₂,…,o_T}下的后验概率，并选出后验概率最大的隐马尔科夫估计模型。此类问题可由forward算法由以下步骤求解：

Step 1)通过式(5)初始化前向变量α；

α₁(i)＝π_ib_i(o₁) 1≤t≤T 式(5)

Step 2)通过式(6)迭代求解前向变量α；

式(6)

Step 3)迭代结束后，通过式(7)计算得到观测序列O在模型下的后验概率。

式(7)

3)解码问题：对于给定的隐马尔科夫模型，可求解某一观测序列O＝{o₁,o₂,…,o_T}对应的最优状态序列X＝{x₁,x₂,…,x_T}。此类问题可由Viterbi算法由以下步骤求解：

Step 1)通过式(8)初始化已经训练好的隐马尔科夫模型进行；

式(8)

Step 2)通过式(9)进行迭代求解；

式(9)

Step 3)迭代结束后，计算式(10)的值；

式(10)

Step 4)通过式(11)求出最优状态序列X。

式(11)

对于模拟集成电路的故障诊断问题，以CUT的自身状态(无法直接通过观测得到，如电路有无故障，故障元件位置，故障元件参数值的变化方向等)作为隐马尔科夫模型的隐藏随机过程，以CUT在特定激励信号下的输出信号(可以直接测量得到)作为隐马尔科夫模型的观测随机过程，通过确定隐马尔科夫模型的参数后可以从观测序列得到CUT的状态信息，从而完成模拟电路故障的诊断。

假设1：待测电路共有m个可能出现故障的元件，则待测电路总共有2m+1种故障模式，其故障模式集可表示为{F₀,F₁↑,F₁↓,…,F_m↑,F_m↓}，F₀表示电路处于无故障模式，F_i↑表示电路元件X_i发生故障且元件参数值增大，F_i↓表示电路元件X_i发生故障且元件参数值减小。

模拟电路早期单软故障的隐马尔科夫诊断方法主要包括故障电路仿真、隐马尔科夫模型选择及训练和故障诊断几个部分。

文献1假设待测电路的故障元件参数在[σ_i,6σ_i]范围中随机取值，也就是说，故障元件参数在不同时刻是不相关的，相应地隐马尔科夫模型诊断模型具有以下特点：

1)隐马尔科夫模型的隐藏状态与故障元件参数无关，没有实际物理意义；

2)无法识别故障元件的参数值。

通常情况下，为了保证模拟电子设备的工作可靠性，在工作寿命周期的初始阶段会对其进行老化处理。在中后期的工作阶段，模拟电子元件受到环境应力和电气应力的作用，参数值会发生变化，当元件参数值变化超出其容差范围时，模拟电子设备出现软故障。由于模拟电子设备工作场所的环境应力和电气应力在一定的时间范围内相对稳定，有理由做出以下假设：

假设2：模拟电路的故障元件参数缓慢连续发生变化，并且元件参数变化的方向是稳定的。

为了改善文献1中隐马尔科夫模型对模拟电路早期单软故障的诊断精度，同时使其具备故障元件参数值的估计能力，本发明提出了一种改进的隐马尔科夫诊断模型，包括以下步骤：

(1)故障电路仿真

与文献1相同，假设CUT的故障元件参数的变化范围为[σ_i,6σ_i](σ_i为电路元件X_i的容差)，非故障元件的参数在其容差范围内随机取值。

对于CUT特定的故障模式(如F₁↑故障模式)，将故障元件参数的变化范围[σ_i,6σ_i]划分为5个连续的部分：[σ_i,2σ_i]、[2σ_i,3σ_i]、[3σ_i,4σ_i]、[4σ_i,5σ_i]和[5σ_i,6σ_i]。由假设2可知，CUT正常工作时，元件X₁的参数在其容差范围以内随机取值，若CUT发生软故障，则故障元件参数值的变化量由小(如在[σ_i,2σ_i]范围内)逐渐变大(如在[5σ_i,6σ_i]范围内)。在相同的激励信号下，对于故障元件参数的每个变化范围，分别执行P/5＝120次MC仿真(为便于与文献1进行诊断效果的对比分析，本发明采用与文献1相同的MC仿真次数P＝600)，最后总共得到该故障模式下待测电路的P个输出信号(P个n维向量，n为待测电路中选定的可及测试节点的数目)。每次仿真时只有故障元件参数在其变化范围内随机取值，其余的非故障元件均在各自的容差范围内随机取值。待测电路共有2m种故障模式，故上述仿真过程应分别独立执行2m次。

对于待测电路特定的无故障模式(F₀)，在相同的激励信号下，分别执行P次蒙特卡洛仿真，得到该故障模式下待测电路的P个输出信号。每次实验时全体电路元件参数均在各自的容差范围内随机取值。

(2)隐马尔科夫模型选择及训练

模型选择及训练步骤为：

Step 1)隐马尔科夫模型选择。选用连续高斯密度混合隐马尔科夫模型进行模拟电路的故障建模。left-right型马尔科夫链对随着时间稳定变化的信号具有非常优良的建模能力，可用来描述模拟电路故障元件参数的连续稳定变化过程(假设2)。隐马尔科夫模型的隐藏状态集(与故障元件参数的变化相对应)为S＝{s₁,s₂,…,s₅}，其中s₁对应故障元件参数变化范围[σ_i,2σ_i]，s₂对应故障元件参数变化范围[2σ_i,3σ_i]，s₃对应故障元件参数变化范围[3σ_i,4σ_i]，s₄对应故障元件参数变化范围[4σ_i,5σ_i]，s₅对应故障元件参数变化范围[5σ_i,6σ_i]。状态初始概率π＝[1,0,0,0,0]，状态转移矩阵A的初值如式(12)所示。

式(12)

隐马尔科夫模型的结构及初始参数设置如图2所示，各状态的观测概率由高斯概率密度函数描述。

Step 2)隐马尔科夫模型训练。本发明中的改进隐马尔科夫诊断模型的隐藏状态直接反映了待测电路故障元件的参数变化情况(文献1中的诊断模型的隐藏状态没有实际的物理意义)，用于训练的观测序列必须能够充分反映待测电路在特定故障模式下的故障状态内转变以及故障状态间转变。针对特定的故障模式，观测序列的构造方法如下：从s_i状态的仿真输出信号中随机取出Q/5＝20个向量(Q＝100)，并组成子观测序列Oⁱ,i＝1,2,…,5，最终的观测序列可构造为O＝{O¹,O²,O³,O⁴,O⁵}(观测序列的长度为Q)。然后可通过Baum-Welch算法完成隐马尔科夫模型的学习训练。通过模型训练过程，可得到与待测电路故障模式对应的2m+1个隐马尔科夫估计模型

(3)故障诊断

故障诊断步骤为：

Step 1)为了验证本发明提供的改进的隐马尔科夫诊断方法对特定故障模式的诊断能力，应首先获得该故障模式下的观测向量序列。观测序列可由各状态剩余的P/5-Q/5＝100个仿真输出信号来构造生成；

Step 2)构造待测电路观测向量。根据假设2，如果待测电路当前处于某故障模式的s_i故障状态，则其状态转变过程应为{s₁→s₂→…→s_i},i≤5。相应的观测序列可构造如下：从s_j(j＝1,2,…,i)状态的仿真输出信号中随机取出R/i个向量，并组成子观测序列O^j(j＝1,2,…,i)，最终的观测序列可构造为O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}(观测序列的长度为R)。

Step 3)确定待测电路的故障模式。针对步骤(2)“隐马尔科夫模型选择及训练中”训练得到的2m+1个隐马尔科夫估计模型通过forward算法完成各隐马尔科夫估计模型的评估，计算各个估计模型在构造的观测序列O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}下的后验概率，并选出后验概率最大的隐马尔科夫估计模型(为2m+1个隐马尔科夫估计模型中的其中一个)，对应的故障模式即为当前故障电路的当前故障模式。

Step 4)确定待测电路故障元件参数。针对步骤(3)“故障诊断”中的Step3选出的后验概率最大的隐马尔科夫模型通过Viterbi算法对观测序列O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}进行解码，得到对应的故障模式下的最优状态序列X＝{x₁,x₂,…,x_R}。序列X末段的状态反映了待测电路在当前故障模式下的故障状态。

【有益效果】

本发明提出的技术方案具有以下有益效果：

本发明提供的诊断方法假设故障元件参数值的变化在一定时期内是连续稳定的，并将故障元件参数值的变化范围(如[σ_i,6σ_i])划分为连续的由小到大的几个子范围，并分别对这些子范围进行故障仿真，然后训练隐马尔科夫模型。若周期性的监测模拟电路的输出，当故障元件参数值变化较小时(如s₁和s₂故障状态)，虽然本发明提供的诊断方法也不能做出正确诊断，但积累的测量数据将对后续的诊断很有帮助，随着故障元件参数值变化的增大(比如进入s₃故障状态)，本发明提供的诊断方法则具有明显优于文献1中的诊断方法和SVM诊断方法的诊断精度。

附图说明

图1为隐马尔科夫模型典型结构图。

图2为隐马尔科夫模型结构及初始参数。

图3为salley-key电路的原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图，对本发明的具体实施方式进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，也不是对本发明的限制。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在不付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

实施例一

实施例一提供一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，该方法包括：

(1)故障电路仿真

与文献1相同，假设CUT的故障元件参数的变化范围为[σ_i,6σ_i](σ_i为电路元件X_i的容差)，非故障元件的参数在其容差范围内随机取值。

对于CUT特定的故障模式(如F₁↑故障模式)，将故障元件参数的变化范围[σ_i,6σ_i]划分为5个连续的部分：[σ_i,2σ_i]、[2σ_i,3σ_i]、[3σ_i,4σ_i]、[4σ_i,5σ_i]和[5σ_i,6σ_i]。由假设2可知，CUT正常工作时，元件X₁的参数在其容差范围以内随机取值，若CUT发生软故障，则故障元件参数值的变化量由小(如在[σ_i,2σ_i]范围内)逐渐变大(如在[5σ_i,6σ_i]范围内)。在相同的激励信号下，对于故障元件参数的每个变化范围，分别执行P/5次MC(蒙特卡洛)仿真，最后总共得到该故障模式下待测电路的P个输出信号。每次仿真时只有故障元件参数在其变化范围内随机取值，其余的非故障元件均在各自的容差范围内随机取值。待测电路共有2m种故障模式，故上述仿真过程应分别独立执行2m次。

对于待测电路特定的无故障模式(F₀)，在相同的激励信号下，分别执行P次蒙特卡洛仿真，得到该故障模式下待测电路的P个输出信号。每次实验时全体电路元件参数均在各自的容差范围内随机取值。

(2)隐马尔科夫模型选择及训练

模型选择及训练步骤为：

Step 1)隐马尔科夫模型选择。选用连续高斯密度混合隐马尔科夫模型进行模拟电路的故障建模。left-right型马尔科夫链对随着时间稳定变化的信号具有非常优良的建模能力，可用来描述模拟电路故障元件参数的连续稳定变化过程(假设2)。隐马尔科夫模型的隐藏状态集(与故障元件参数的变化相对应)为S＝{s₁,s₂,…,s₅}，其中s₁对应故障元件参数变化范围[σ_i,2σ_i]，s₂对应故障元件参数变化范围[2σ_i,3σ_i]，s₃对应故障元件参数变化范围[3σ_i,4σ_i]，s₄对应故障元件参数变化范围[4σ_i,5σ_i]，s₅对应故障元件参数变化范围[5σ_i,6σ_i]。状态初始概率π＝[1,0,0,0,0]，状态转移矩阵A的初值如下式所示。

隐马尔科夫模型的结构及初始参数设置如图2所示，各状态的观测概率由高斯概率密度函数描述。

Step 2)隐马尔科夫模型训练。本发明中的改进隐马尔科夫诊断模型的隐藏状态直接反映了待测电路故障元件的参数变化情况(文献1中的诊断模型的隐藏状态没有实际的物理意义)，用于训练的观测序列必须能够充分反映待测电路在特定故障模式下的故障状态内转变以及故障状态间转变。针对特定的故障模式，观测序列的构造方法如下：从s_i状态的仿真输出信号中随机取出Q/5个向量，并组成子观测序列Oⁱ,i＝1,2,…,5，最终的观测序列可构造为O＝{O¹,O²,O³,O⁴,O⁵}(观测序列的长度为Q)。然后可通过发明内容中介绍的Baum-Welch算法完成隐马尔科夫模型的学习训练。通过模型训练过程，可得到与待测电路故障模式对应的2m+1个隐马尔科夫估计模型

(3)故障诊断

故障诊断步骤为：

Step 1)为了验证本发明提供的改进的隐马尔科夫诊断方法对特定故障模式的诊断能力，应首先获得该故障模式下的观测向量序列。按照故障电路仿真方法，针对电路特定的故障模式，对于故障元件参数的每个变化范围，分别执行P/5次蒙特卡洛仿真，最后总共得到该故障模式下待测电路的P个输出信号；

Step 2)构造待测电路观测向量。根据假设2，如果待测电路当前处于某故障模式的s_i故障状态，则其状态转变过程应为{s₁→s₂→…→s_i},i≤5。相应的观测序列可构造如下：从s_j(j＝1,2,…,i)状态的仿真输出信号中随机取出R/i个向量，并组成子观测序列O^j(j＝1,2,…,i)，最终的观测序列可构造为O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}(观测序列的长度为R)。

Step 3)确定待测电路的故障模式。针对步骤(2)“隐马尔科夫模型选择及训练”中训练得到的2m+1个隐马尔科夫估计模型通过forward算法完成各隐马尔科夫估计模型的评估，计算各个估计模型在构造的观测序列O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}下的后验概率，并选出后验概率最大的隐马尔科夫估计模型(为2m+1个隐马尔科夫估计模型中的其中一个)，对应的故障模式即为当前故障电路的当前故障模式。

Step 4)确定待测电路故障元件参数。针对步骤(3)“故障诊断”中的Step 3选出的后验概率最大的隐马尔科夫模型通过Viterbi算法对观测序列O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}进行解码，得到对应的故障模式下的最优状态序列X＝{x₁,x₂,…,x_R}。序列X末段的状态反映了待测电路在当前故障模式下的故障状态。

仿真实验

下面采用实施例一进行仿真实验。

本实验分别采用文献1中的隐马尔科夫诊断模型(表示为HMM¹)和本发明实施例提出的改进隐马尔科夫诊断模型(表示为HMM²)对salley-key电路的9种故障模式进行诊断，并与基于SVM的模拟故障诊断方法(表示为SVM)的诊断结果进行比较，验证HMM²诊断方法对模拟电路早期软故障的诊断能力。

如图3所示，salley-key电路由一个幅度为1v，频率为23.5kHz(salley-key电路的中心频率)的交流电压源V1驱动，共有5个可及测试节点{T₁,T₂,...,T₅}和m＝7个元件X＝(R₁,R₂,R₃,R₄,R₅,C₁,C₂)，电路共有2m+1＝15种故障模式{F₀,F₁↑,F₁↓,…,F₇↑,F₇↓}，F₀表示电路处于无故障模式，F_i↑表示电路元件X_i发生故障且元件参数值增大，F_i↓表示电路元件X_i发生故障且元件参数值减小。Salley-key电路的非故障元件的容差范围均为5％，故障元件参数的变化范围为[σ_i,6σ_i](σ_i为电路元件X_i的容差)。

对于待测电路的任意故障模式(不包括无故障模式F₀)，根据故障元件参数变化其标称值的程度将故障电路划分为5种故障状态([σ_i,6σ_i]、[2σ_i,3σ_i]、[3σ_i,4σ_i]、[4σ_i,5σ_i]、[5σ_i,6σ_i])，并由隐马尔科夫模型的隐藏状态S＝{s₁,s₂,…,s₅}来描述。

(一)故障仿真

对salley-key电路的各故障模式(F₀,F₁↑,F₁↓,…,F₇↑,F₇↓)，采用文献1(HMM¹诊断方法)介绍的仿真方法和本发明实施例(HMM²诊断方法)提出的仿真方法分别对salley-key电路的各故障模式展开MC仿真，仿真完成后，可分别得到各故障模式下待测电路的P＝600个输出信号。

(二)模型训练

对于salley-key电路的各故障模式(F₀,F₁↑,F₁↓,…,F₇↑,F₇↓)所对应的隐马尔科夫模型(λ₀,λ₁↑,λ₁↓,…,λ₇↑,λ₇↓)，对于HMM¹诊断方法，从P＝600个输出信号中随机抽取100个信号组成观测序列，对于本文提出的HMM²诊断方法，采用实施例一中的步骤(2)“隐马尔科夫模型选择及训练”中介绍的方法构造观测序列，训练完成后，可分别得到2m+1个隐马尔科夫模型参数的估计

(三)故障诊断结果及分析

假设R₂,R₃,C₁,C₂为发生故障的元件，相应的需要对salley-key电路的9种故障模式进行诊断：(F₀,F₂↑,F₂↓,F₃↑,F₃↓,F₆↑,F₆↓,F₇↑,F₇↓)，其中F表示电路处于无故障模式，F_i↑表示电路元件X_i发生故障且元件参数值增大，F_i↓表示电路元件X_i发生故障且元件参数值减小。假设各故障模式下故障元件可能处于4种故障状态：{s₅,s₄,s₃,s₂}，故障元件参数变化在[5σ_i,6σ_i]范围随机取值，表示为s₅；故障元件参数变化在[4σ_i,5σ_i]范围随机取值，表示为s₄；故障元件参数变化在[3σ_i,4σ_i]范围随机取值，表示为s₃；故障元件参数变化在[2σ_i,3σ_i]范围随机取值，表示为s₂；非故障元件参数在其容差范围内随机取值。

为了更好地比较HMM¹诊断方法和HMM²诊断方法的诊断能力，采用相同的观测序列进行故障诊断。

下面针对salley-key电路在不同的故障模式下的不同故障状态，设计观测序列，并采用forward算法完成对应的隐马尔科夫模型的评估，然后选出后验概率最大的隐马尔科夫模型，该模型对应的故障模式即被诊断为当前故障电路的故障模式。

为了获得有效的统计数据，对于salley-key电路的各故障模式，采用三种诊断方法分别执行50次诊断操作，并将故障诊断率(成功诊断出故障模式的次数除以诊断总次数50)写入各诊断结果表格中。

(1)s₅故障状态的诊断

s₅故障状态对应的故障元件参数的变化范围为(25％，30％)。

故障电路的观测序列可构造为：

从各故障模式的s₅故障状态的剩余仿真输出信号中随机取出60个向量，并直接组成子观测序列(观测序列的长度为60)。

salley-key电路各故障模式s₅故障状态的诊断结果如表1所示。

表1 salley-key电路的诊断结果(故障状态s₅)

诊断方法	F0	F2↑	F2↓	F3↑	F3↓	F6↑	F6↓	F7↑	F7↓
										SVM	100	92	100	100	90	100	90	98	100
HMM1	100	100	100	100	100	100	100	100	100
										HMM2	100	100	100	100	100	100	100	100	100

由表1可以看出：

对于各故障模式的s₅故障状态，故障元件参数的变化值相对较大，HMM¹和HMM²诊断方法均能100％的诊断出故障元件，对比而言，SVM诊断方法的诊断效果稍差，对于故障模式F₂↑,F₃↓,F₆↓,F₇↑均有故障元件未能成功诊断。

(2)s₄故障状态的诊断

s₄故障状态对应的故障元件参数的变化范围为(20％，25％)。

需构造故障电路以下两种不同的观测序列：

1)采用单个故障状态(当前故障状态s₄)的数据构造观测序列(表示为seq1)：从各故障模式的s₄故障状态的剩余仿真输出信号中随机取出60个向量，并直接组成子观测序列(观测序列的长度为60)。

根据假设2，若故障元件参数当前处于s₄故障状态，则故障元件参数很有可能也经历了s₃故障状态。可通过增加s₃故障状态的测量数据来改善故障诊断效果。

2)采用两个故障状态(当前故障状态s₄以及前一个故障状态s₃)的数据构造观测序列(表示为seq2)：从各故障模式的s₄故障状态剩余的仿真输出信号中随机取出30个向量，组成子观测序列O⁴，再从各故障模式的s³故障状态剩余的仿真输出信号中随机取出30个向量，组成子观测序列O³，最终的观测序列为{O³，O⁴}(观测序列的长度为60)。

salley-key电路各故障模式s₄故障状态的诊断结果如表2所示。

表2 salley-key电路的诊断结果(故障状态s₄)

由表2可以看出，对于各故障模式的s₄故障状态：

1)当仅采用当前状态(s₄)的数据进行故障诊断时，由于故障元件参数的变化值相对更小(与s₅状态相比)，三种诊断方法的故障诊断率均有所下降，比如对故障模式F₃↓，三种诊断方法的故障诊断率分别从(90％，100％，100％)(s₅)下降到(80％，94％，95％)(s₄)；

2)当仅采用当前状态(s₄)的数据进行故障诊断时，HMM¹诊断方法和HMM²诊断方法的故障诊断率相差不大；

3)当采用两个故障状态(s₄和s₃)的数据进行故障诊断时，HMM²诊断方法的诊断能力有较大提升，对各故障模式的诊断率均达到100％左右，相比之下，HMM¹诊断方法的诊断能力几乎没有改善。

(3)s₃故障状态的诊断

s₃故障状态对应的故障元件参数的变化范围为(15％，20％)。

需构造故障电路以下三种不同的观测序列：

1)采用单个故障状态(当前故障状态)s₃的数据构造观测序列(表示为seq1)：构造方法同上文；

2)采用两个故障状态(当前故障状态s₃以及前一个故障状态s₃)的数据构造观测序列(表示为seq2)，构造方法同上文；

3)采用三个故障状态(当前故障状态s₃以及前两个故障状态s₂和s₁)的数据构造观测序列(表示为seq3)：从各故障模式的s₃故障状态剩余的仿真输出信号中随机取出20个向量，组成子观测序列O³，然后从各故障模式的s₂故障状态剩余的仿真输出信号中随机取出20个向量，组成子观测序列O²，最后从各故障模式的s₁故障状态剩余的仿真输出信号中随机取出20个向量，组成子观测序列O¹，最终的观测序列为{O¹，O²，O³}(观测序列的长度为60)。

salley-key电路各故障模式s₃故障状态的诊断结果如表3所示。

表3 salley-key电路的诊断结果(故障状态s³)

由表3可以看出，对于各故障模式的s₃故障状态：

1)当仅采用当前状态(s₃)的数据进行故障诊断时，由于故障元件参数的变化值相对更小(与s₅和s₄状态相比)，三种诊断方法的诊断效果均有所下降，特别是SVM诊断方法，对于所有故障模式的故障诊断率均低于80％；

2)当采用两个故障状态(s₃和s₂)的数据进行故障诊断时，HMM²诊断方法的诊断能力有明显改善，比如对故障模式F₂↑,F₃↑,F₆↓，其故障诊断率从(87％，80％，75％)提升到(95％，100％，91％)，相比之下，HMM¹诊断方法的诊断能力几乎没有改善；

3)当采用三个故障状态(s₃、s₂和s₁)的数据进行故障诊断时，HMM²诊断方法的诊断能力再次获得提升，比如对故障模式F₂↑,F₃↑,F₆↓，其故障诊断率从(95％，100％，91％)提升到(100％，100％，100％)，实际上，对于全部的故障模式，HMM²诊断方法的故障诊断率均达到100％，相比之下，HMM¹诊断方法的诊断能力几乎没有改善。

综上所述，虽然SVM诊断方法、HMM¹诊断方法和HMM²诊断方法在本质上均属于模式识别类故障诊断方法，但各诊断方法对模拟电路故障状态的假设有所不同，从而故障电路仿真方法也有较大差异，最后带来故障诊断能力的不同，具体表现在：

1)SVM诊断方法通常假设电路故障元件参数的变化值为定值(典型值为标称值的50％)，并以此展开电路的故障仿真，并提取故障特征，然后训练SVM分类器。显然，此方法仅仅能够诊断故障元件参数变化值正好为50％左右的故障类型；若需要诊断故障元件参数的变化值为其他值(如30％)，则需要重新进行电路仿真、故障特征提取以及分类器训练等步骤，更为重要的是，随着诊断故障元件参数变化值的减小(电路的早期软故障状态)，即使重新执行上述操作，SVM诊断方法的诊断能力也会显著降低；

2)HMM¹诊断方法假设电路故障元件参数的变化值在一定范围(如[σ_i,6σ_i])内随机变化，也就是说，不同时刻的电路故障状态之间是不相关的，并以此展开电路的故障仿真，并提取故障特征，然后训练隐马尔科夫模型。理论上，当故障元件参数的变化值正好在此范围时，HMM¹诊断方法均能够诊断出故障元件。实际中，HMM¹对故障元件参数的变化值小于其标称值20％的早期软故障的诊断效果较差，同时，由于HMM¹诊断方法的隐藏状态没有实际的物理意义，也使得该方法无法对故障元件参数进行估计；

3)HMM²诊断方法假设故障元件参数值的变化在一定时期内是连续稳定的，并将故障元件参数值的变化范围(如[σ_i,6σ_i])划分为连续的由小到大的几个子范围，并分别对这些子范围进行故障仿真，然后训练隐马尔科夫模型。若周期性的监测模拟电路的输出，当故障元件参数值变化较小时(如s₁和s₂故障状态)，虽然HMM²诊断方法也不能做出正确诊断，但积累的测量数据将对后续的诊断很有帮助，随着故障元件参数值变化的增大(比如进入s₃故障状态)，HMM²诊断方法则具有明显优于HMM¹诊断方法和SVM诊断方法的诊断精度。

Claims (6)

1.一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，其特征在于包括步骤：

A、将待测电路的故障元件参数的变化范围[σ_i,6σ_i]划分为五个连续的变化范围：[σ_i,6σ_i]、[2σ_i,3σ_i]、[3σ_i,4σ_i]、[4σ_i,5σ_i]、[5σ_i,6σ_i]，其中σ_i为故障元件的容差，在相同的激励信号下，对故障元件参数的每个变化范围进行电路仿真，选择不同的故障模式完成待测电路的电路仿真，得到各个故障模式下的待测电路的输出信号；

B、初始化隐马尔科夫模型的隐藏状态集S、状态初始概率π、状态转移矩阵A，所述隐藏状态集S中的各个元素与故障元件参数的各个连续的变化范围一一对应；

C、从隐藏状态集S的状态s_j的仿真输出信号中随机取出R/i个向量，组成子观测序列O^j,其中i≤5，j＝1,2,…,i，组合各个状态下的子观测序列得到观测序列O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}，其中R为观测序列的长度；

D、通过Baum-Welch算法训练隐马尔科夫模型得到与待测电路故障模式对应的2m+1个隐马尔科夫估计模型m为待测电路可能出现故障的元件的个数；计算各个隐马尔科夫估计模型在观测序列O下的后验概率，选择后验概率最大的隐马尔科夫估计模型

E、对观测序列O进行解码，得到对应的故障模式下的最优状态序列X，从最优状态序列X提取诊断结果。

2.根据权利要求1所述的基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，其特征在于所述步骤A具体采用蒙特卡洛方法对故障元件参数的每个变化范围进行电路仿真。

3.根据权利要求1所述的基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，其特征在于所述隐马尔科夫模型为连续高斯密度混合隐马尔科夫模型。

4.根据权利要求1所述的基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，其特征在于所述步骤D采用Forward算法计算各个隐马尔科夫估计模型在观测序列O下的后验概率。

5.根据权利要求1所述的基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断方法，其特征在于所述步骤E采用Viterbi算法对观测序列O进行解码。

6.一种基于HMM的模拟集成电路早期软故障诊断系统，其特征在于包括：

待测电路仿真模块，其被配置成：将待测电路的故障元件参数的变化范围[σ_i,6σ_i]划分为五个连续的变化范围：[σ_i,6σ_i]、[2σ_i,3σ_i]、[3σ_i,4σ_i]、[4σ_i,5σ_i]、[5σ_i,6σ_i]，其中σ_i为故障元件的容差，在相同的激励信号下，对故障元件参数的每个变化范围进行电路仿真，选择不同的故障模式完成待测电路的电路仿真，得到各个故障模式下的待测电路的输出信号；

隐马尔科夫模型初始化模块，其被配置成：初始化隐马尔科夫模型的隐藏状态集S、状态初始概率π、状态转移矩阵A，所述隐藏状态集S中的各个元素与故障元件参数的各个连续的变化范围一一对应；

观测序列生成模块，其被配置成：从隐藏状态集S的状态s_j的仿真输出信号中随机取出R/i个向量，组成子观测序列O^j,其中i≤5，j＝1,2,…,i，组合各个状态下的子观测序列得到观测序列O＝{O¹,O²,…,Oⁱ}，其中R为观测序列的长度；

隐马尔科夫估计模型训练模块，其被配置成：通过Baum-Welch算法训练隐马尔科夫模型得到与待测电路故障模式对应的2m+1个隐马尔科夫估计模型m为待测电路可能出现故障的元件的个数；计算各个隐马尔科夫估计模型在观测序列O下的后验概率，选择后验概率最大的隐马尔科夫估计模型

诊断结果生成模块，其被配置成：对观测序列O进行解码，得到对应的故障模式下的最优状态序列X，从最优状态序列X中提取诊断结果。