CN105071738A - 永磁同步电机转子磁极磁通链α轴及β轴分量观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种永磁同步电机转子磁极磁通链α轴及β轴分量观测方法，读取当前采样时刻k的电机α轴和β轴电流、电压，然后通过中间变量的换算，计算得到当前时刻的转子磁极磁通链α轴及β轴分量。本发明计算的电机转子磁极磁通链的α轴及β轴分量可采用简单计算法或锁相环方法实现电机角度和速度的解算，并实现电机的无位置传感器控制。

Description

永磁同步电机转子磁极磁通链α轴及β轴分量观测方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机控制系统，尤其涉及永磁同步电机的无位置传感器控制。

背景技术

随着电力电子技术及微处理器技术的发展，永磁同步电机及其矢量控制在国防、制造业及工业等领域得到了广泛的应用，如火炮伺服控制、数控机床主轴及进给的控制等，并取代直流电机及其伺服系统。通常永磁同步电机采用磁场定向控制，即矢量控制，在矢量控制中需要对电机电流和电压进行矢量坐标变换，实现电流或电压的定子坐标系分量与转子坐标系分量的转换，进行坐标变换需要用到电机转子的位置，通常利用旋转变压器或光电码盘等位置传感器来检测电机的位置，大大提高了电机及伺服驱动器的硬件成本，对于位置定位及跟踪精度要求不高的场合，以及需要进行稳速控制的场合，采用估计理论或观测技术实现电机位置的计算，以取代电机位置传感器，能有效降低系统成本，因此电机位置观测技术是实现永磁同步电机无位置传感器控制的核心技术，而电机转子磁极磁通链的观测方法对实现电机位置的估计起到至关重要的作用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种表面贴式永磁同步电机转子磁极磁通链在电机两相定子坐标系的α轴及β轴分量观测方法，观测得到的电机转子磁极磁通链的α轴及β轴分量可用于电机转子位置和速度的解算，以及实现永磁同步电机的无位置传感器矢量控制。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

第一步，读取当前采样时刻k的电机α轴和β轴电流i_α(k)、i_β(k)，以及α轴和β轴电压u_α(k)、u_β(k)；

第二步，计算当前采样时刻的中间变量u_α1(k)＝u_α(k)-i_α(k)R和u_β1(k)＝u_β(k)-i_β(k)R，R为电机定子绕组电阻；

第三步，计算当前采样时刻的中间变量 $u_{\mathrm{\α}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\α}2}(k-1)+\frac{T}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right),$ $u_{\mathrm{\β}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\β}2}(k-1)+\frac{T}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\β}1}\left(k\right),$ 其中，T为采样周期，u_α2(k-1)、u_β2(k-1)为，为上一采样时刻值k-1计算的中间变量，ω_flx为一阶滤波截止频率，取值范围为10^-2～10^-6；

第四步，计算当前采样时刻值的中间变量Ψ′_rα(k)＝u_α2(k)-Li_α(k)，Ψ′_rβ(k)＝u_β2(k)-Li_β(k)，L为电机d轴或q轴绕组的电感；

第五步，计算当前时刻的转子磁极磁通链α轴及β轴分量Ψ_rα(k)、Ψ_rβ(k)，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k\right)=-\frac{0.5{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2-2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-1\right)-\frac{1-{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k\right)=-\frac{0.5{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2-2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-1\right)-\frac{1-{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}\end{array}$

其中，Ψ_rα(k-1)、Ψ_rα(k-2)分别为k-1、k-2采样时刻的转子磁极磁通链α轴分量，Ψ_rβ(k-1)、Ψ_rβ(k-2)分别为k-1、k-2采样时刻的转子磁极磁通链β轴分量，Ψ′_rα(k-1)、Ψ′_rβ(k-1)为k-1采样时刻的转子磁极磁通链α轴分量，Ψ′_rα(k-2)、Ψ′_rβ(k-2)为k-2采样时刻的转子磁极磁通链β轴分量，ω_hc为高通滤波器截止频率，取值范围为15～25rad/s，ζ为阻尼比，取值范围为0.5～1。

本发明的有益效果是：通过该算法计算的电机转子磁极磁通链的α轴及β轴分量后，可采用简单计算法或锁相环方法实现电机角度和速度的解算，并实现电机的无位置传感器控制。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明设i_α为电机α轴电流，i_β为电机β轴电流，u_α为电机α轴电压，u_β为电机β轴电压，R为电机定子绕组电阻，L为电机d轴或q轴绕组的电感，实现该计算方法的具体步骤为：

第一步：读取当前采样时刻(第k个采样时刻)电机α轴和β轴电流i_α(k)、i_β(k)，以及α轴和β轴电压u_α(k)、u_β(k)；

第二步：计算u_α1(k)＝u_α(k)-i_α(k)R，u_β1(k)＝u_β(k)-i_β(k)R，其中，u_α1(k)、u_β1(k)为计算的中间变量(当前采样时刻)；

第三步：计算 $u_{\mathrm{\α}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\α}2}(k-1)+\frac{T}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right)$

$u_{\mathrm{\β}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\β}2}(k-1)+\frac{T}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\β}1}\left(k\right)$

其中，T为采样周期，u_α2(k)、u_β2(k)及u_α2(k-1)、u_β2(k-1)为计算的中间变量，分别为当前采样时刻值和上一采样时刻值(第k-1个采样时刻)，ω_flx为一阶滤波截止频率，取值范围为10^-2～10^-6rad/s；

第四步：计算Ψ′_rα(k)＝u_α2(k)-Li_α(k)，Ψ′_rβ(k)＝u_β2(k)-Li_β(k)，

其中，Ψ′_rα(k)、Ψ′_rβ(k)为计算的中间变量(当前采样时刻值)；

第五步：计算

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k\right)=-\frac{0.5{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2-2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-1\right)-\frac{1-{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k\right)=-\frac{0.5{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2-2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-1\right)-\frac{1-{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}\end{array}$

其中，Ψ_rα(k)、Ψ_rβ(k)分别为当前时刻的转子磁极磁通链α轴及β轴分量，Ψ_rα(k-1)、Ψ_rα(k-2)分别为k-1、k-2采样时刻的转子磁极磁通链α轴分量，Ψ_rβ(k-1)、Ψ_rβ(k-2)分别为k-1、k-2采样时刻的转子磁极磁通链β轴分量。Ψ′_rα(k-1)、Ψ′_rβ(k-1)为上一步计算的中间变量的k-1采样时刻的值，Ψ′_rα(k-2)、Ψ′_rβ(k-2)为上一步计算的中间变量的k-2采样时刻的值。ω_hc为高通滤波器截止频率，取值范围为15～25rad/s，ζ为阻尼比，取值范围为0.5～1。

实施例1

设ω_flx＝10^-2rad/s,ω_hc＝15rad/s，ζ＝0.5，则电机转子磁极磁通链的α轴及β轴分量的计算步骤为：

第一步：读取当前采样时刻(第k个采样时刻)电机α轴和β轴电流i_α(k)、i_β(k)，以及α轴和β轴电压u_α(k)、u_β(k)；

第二步：计算u_α1(k)＝u_α(k)-i_α(k)R

u_β1(k)＝u_β(k)-i_β(k)R；

第三步：计算 $u_{\mathrm{\α}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+0.01T}{u}_{\mathrm{\α}2}(k-1)+\frac{T}{1+0.01T}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right)$

$u_{\mathrm{\β}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+0.01T}{u}_{\mathrm{\β}2}(k-1)+\frac{T}{1+0.01T}{u}_{\mathrm{\β}1}\left(k\right);$

第四步：计算Ψ′_rα(k)＝u_α2(k)-Li_α(k)，Ψ′_rβ(k)＝u_β2(k)-Li_β(k)；

第五步：计算

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k\right)=-\frac{112.5T^2-2}{1+7.5T+56.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-1\right)-\frac{1-7.5T+56.25T^2}{1+7.5T+56.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+7.5T+56.25T^2}\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k\right)=-\frac{112.5T^2-2}{1+7.5T+56.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-1\right)-\frac{1-7.5T+56.25T^2}{1+7.5T+56.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+7.5T+56.25T^2}\end{array}.$

实施例2

设ω_flx＝10^-6rad/s,ω_hc＝25rad/s，ζ＝1，则电机转子磁极磁通链的α轴及β轴分量的计算步骤为：

第一步：读取当前采样时刻(第k个采样时刻)电机α轴和β轴电流i_α(k)、i_β(k)，以及α轴和β轴电压u_α(k)、u_β(k)；

第二步：计算u_α1(k)＝u_α(k)-i_α(k)R

u_β1(k)＝u_β(k)-i_β(k)R；

第三步：计算 $u_{\mathrm{\α}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{10}^{-6}T}{u}_{\mathrm{\α}2}(k-1)+\frac{T}{1+{10}^{-6}T}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right)$

$u_{\mathrm{\β}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{10}^{-6}T}{u}_{\mathrm{\β}2}(k-1)+\frac{T}{1+{10}^{-6}T}{u}_{\mathrm{\β}1}\left(k\right);$

第四步：计算Ψ′_rα(k)＝u_α2(k)-Li_α(k)，Ψ′_rβ(k)＝u_β2(k)-Li_β(k)；

第五步：计算

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k\right)=-\frac{312.5T^2-2}{1+25T+156.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-1\right)-\frac{1-25T+156.25T^2}{1+25T+156.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+25T+156.25T^2}\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k\right)=-\frac{312.5T^2-2}{1+25T+156.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-1\right)-\frac{1-25T+156.25T^2}{1+25T+156.25T^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+25T+156.25T^2}\end{array}.$

Claims (1)

1.一种永磁同步电机转子磁极磁通链α轴及β轴分量观测方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步，读取当前采样时刻k的电机α轴和β轴电流i_α(k)、i_β(k)，以及α轴和β轴电压u_α(k)、u_β(k)；

第二步，计算当前采样时刻的中间变量u_α1(k)＝u_α(k)-i_α(k)R和u_β1(k)＝u_β(k)-i_β(k)R，R为电机定子绕组电阻；

第三步，计算当前采样时刻的中间变量 $u_{\mathrm{\α}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\α}2}(k-1)+\frac{T}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right),$ $u_{\mathrm{\β}2}\left(k\right)=\frac{1}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\β}2}(k-1)+\frac{T}{1+{\mathrm{\ω}}_{flx}T}{u}_{\mathrm{\β}1}\left(k\right),$ 其中，T为采样周期，u_α2(k-1)、u_β2(k-1)为，为上一采样时刻值k-1计算的中间变量，ω_flx为一阶滤波截止频率，取值范围为10^-2～10^-6；

第四步，计算当前采样时刻值的中间变量Ψ′_rα(k)＝u_α2(k)-Li_α(k)，Ψ′_rβ(k)＝u_β2(k)-Li_β(k)，L为电机d轴或q轴绕组的电感；

第五步，计算当前时刻的转子磁极磁通链α轴及β轴分量Ψ_rα(k)、Ψ_rβ(k)，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k\right)=-\frac{0.5{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2-2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-1\right)-\frac{1-{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\α}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k\right)=-\frac{0.5{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2-2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-1\right)-\frac{1-{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}\left(k-2\right)\\ +\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-1\right)+{\mathrm{\Ψ}}_{r\mathrm{\β}}^{\′}\left(k-2\right)}{1+{\mathrm{\ζ\ω}}_{hc}T+0.25{\mathrm{\ω}}_{hc}^2{T}^2}\end{array}$

其中，Ψ_rα(k-1)、Ψ_rα(k-2)分别为k-1、k-2采样时刻的转子磁极磁通链α轴分量，Ψ_rβ(k-1)、Ψ_rβ(k-2)分别为k-1、k-2采样时刻的转子磁极磁通链β轴分量，Ψ′_rα(k-1)、Ψ′_rβ(k-1)为k-1采样时刻的转子磁极磁通链α轴分量，Ψ′_rα(k-2)、Ψ′_rβ(k-2)为k-2采样时刻的转子磁极磁通链β轴分量，ω_hc为高通滤波器截止频率，取值范围为15～25rad/s，ζ为阻尼比，取值范围为0.5～1。