CN102158158A - 无轴承同步磁阻电机转子位移软测量和悬浮系统构造方法 - Google Patents

Abstract

一种无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，首先建立电机悬浮绕组的反电动势模型：将悬浮绕组三相检测电流、电压经坐标变换后送入反电动势模型，产生定子反电动势e_α2、e_β2；其次构造悬浮绕组扩展的磁链观测器：上述反电动势作为其输入信号，获取磁链观测值Ψ_x、Ψ_y；接着构建扩展的位移观测器：将上述磁链估算值Ψ_x、Ψ_y作为其第一个输入信号，将转矩绕组和悬浮绕组的三相检测电流经坐标变换后，作为其第二、三个输入信号，最终获取两相静止坐标下的转子位移观测值α、β。采用上述方法构造的无轴承同步磁阻电机悬浮系统，去除了位移传感器，可实现转子位移的软测量技术和被控电机的高速稳定悬浮运行，悬浮系统具有结构简单，算法易于实现，动态响应快速等优点。

Description

无轴承同步磁阻电机转子位移软测量和悬浮系统构造方法

技术领域

本发明是一种无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法及悬浮系统构造方法，适用于无轴承同步磁阻电机的无位移传感器高转速悬浮运行控制，属于交流电机控制设备的技术领域。

背景技术

无轴承同步磁阻电机是一种高技术含量、高附加值的新型特种电机，其定子槽中嵌有极对数差值为1的两套绕组：转矩绕组和悬浮绕组，控制这两套绕组中的电流便能使电机产生固有旋转与稳定悬浮。无轴承同步磁阻电机具有一系列突出的优点：低噪声、低功耗、高转速、免润滑、高洁净等，具有广泛的应用前景，在数控精密机床驱动、飞轮储能发电系统、家用电器、工业机器人控制等电力传动领域极具应用价值。与永磁型、感应型、开关磁阻型等其他类型的无轴承电机相比，无轴承同步磁阻电机具有控制简单、坚固可靠、转矩脉动低等优点。

无轴承同步磁阻电机悬浮控制的关键环节是转子径向位移的精确检测，目前的方法大都是采用机械式电涡流位移传感器来获取转子径向位移。但采用位移传感器带来的缺陷主要有：增大电机及其系统的复杂程度和体积，同时降低电机的可靠性；位移传感器增大系统的成本，而且对安装条件和使用环境要求严格，制约电机的推广应用。本申请人已申请一项关于无轴承同步磁阻电机无位移传感器控制方法国家发明专利(申请号：201010017952.6)，但该方法中向电机转矩绕组注入的高次谐波电流会影响转子悬浮精度，增大电机的转矩脉动，并且该方法算法复杂，增加电机控制系统的软、硬件复杂程度，降低逆变器的电压利用率。

为了去除无轴承同步磁阻电机的机械位移传感器，实现转子位移的软测量，简化控制算法，降低系统成本，进一步拓宽无轴承同步磁阻电机的应用领域，需采用一些新的控制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，基于该方法构建的悬浮系统能够实现转子的稳定悬浮，可以省略机械位移传感器，悬浮系统具有结构简单、运行可靠、控制性能优良等诸多优点。

本发明的具体技术方案如下：

一、一种无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，包括以下步骤：

1.1)在两相静止α-β坐标下，无轴承同步磁阻电机悬浮绕组的定子反电势为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}2}=u_{\mathrm{\α}2}-R_2{i}_{\mathrm{\α}2}\\ e_{\mathrm{\β}2}=u_{\mathrm{\β}2}-R_2{i}_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中u_α2、u_β2为悬浮绕组等效两相电压，i_α2、i_β2为悬浮绕组等效两相电流，R₂为悬浮绕组每相电阻。

1.2)在两相静止坐标下，无轴承同步磁阻电机悬浮绕组的磁链估算模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}={\∫e}_{\mathrm{\α}2}\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}={\∫e}_{\mathrm{\β}2}\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(2\right)$

1.3)为降低上述式(2)中纯积分环节带来的积分初始化偏差，以及消除电压、电流检测所带来的直流偏置和漂移问题，采用输入信号截止频率为ω_c的低通滤波器取代上述式(2)中纯积分环节，为弥补低通滤波器带来的相位滞后和幅值偏差，引入悬浮绕绕组的磁链参考值进行补偿。悬浮绕组的改进型磁链观测器数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}=\frac{1}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{e}_{\mathrm{\α}2}+\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}^{*}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}=\frac{1}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{e}_{\mathrm{\β}2}+\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}^{*}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中s为拉普拉斯算子。

1.4)上述式(3)中悬浮绕绕组的磁链参考值

的提取步骤包括：

1.4.1)将两相静止坐标下的悬浮绕组磁链值Ψ_α2、Ψ_β2经直角/极坐标变换后，获得合成后的磁链幅值Ψ_s2和角度θ，其变换公式为：

${\mathrm{\Ψ}}_{s2}=\sqrt{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}^2+{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}^2}---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}}\\ \cos \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{s2}}\\ \sin \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{s2}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

1.4.2)由上述式(4)得到合成后磁链幅值Ψ_s2，再经限幅环节饱和限幅后，进行极坐标/直角坐标变换，从而提取悬浮绕绕组的磁链参考值

上述限幅环节的限幅值L的设定方法为：如果实际磁链恒定为A，则应设定L＝A；如果磁链不恒定，此时输入磁链的幅值为U，频率为ω，则应设定限幅值L＝U/ω。

1.5)将两相静止坐标下悬浮绕组的磁链Ψ_α2、Ψ_β2，转换为两相同步旋转d-q坐标下的磁链Ψ_x、Ψ_y为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right]---\left(6\right)$

1.6)在两相同步旋转d-q坐标下，无轴承同步磁阻电机转矩绕组和悬浮绕组的磁链方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_d\\ {\mathrm{\Ψ}}_q\\ {\mathrm{\Ψ}}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{L}_d& 0& K_{d}x& -K_{d}y\\ 0& L_q& K_{q}y& K_{q}x\\ K_{d}x& K_{q}y& L_2& 0\\ -K_{d}y& K_{q}x& 0& L_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ i_x\\ i_y\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中Ψ_d、Ψ_q分别转矩绕组d-q轴磁链，i_d、i_q分别为转矩绕组d-q轴电流，i_x、i_y分别为悬浮绕组d-q轴电流，L_d、L_q分别为转矩绕组d-q轴电感，L₂为悬浮绕组d-q轴电感，x、y分别为转子在两轴上的径向位移，K_d、K_q分别为电机d-q轴悬浮力-电流常数，其大小为：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_d=\frac{\mathrm{\πlr}{N}_2{N}_4{\mathrm{\μ}}_0}{48{{\mathrm{\δ}}_0}^2}(2\mathrm{\π}+3\sqrt{3})\\ K_q=\frac{\mathrm{\πlr}{N}_2{N}_4{\mathrm{\μ}}_0}{48{{\mathrm{\δ}}_0}^2}(2\mathrm{\π}-3\sqrt{3})\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中假定电机凸极转子极弧角度为30°，μ₀为真空磁导率，l为电机铁心长度，r为转子外径，N₂、N₄分别为悬浮绕组和转矩绕组每相串联有效匝数，δ₀为气隙长度。

1.7)依据式(7)，可得悬浮绕组磁链与悬浮绕组、转矩绕组中电流关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_x=K_d{i}_{d}x+K_q{i}_{q}y+L_2{i}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y=K_q{i}_{q}x-K_d{i}_{d}y+L_2{i}_y\end{array}\right.---\left(9\right)$

令Ψ_x-L₂i_x＝ΔΨ_x、Ψ_y-L₂i_y＝ΔΨ_y，求解上式可得电机转子径向位移的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{{\mathrm{\Δ\Ψ}}_x{K}_d{i}_d+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_y{K}_q{i}_q}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\\ y=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_x{K}_q{i}_q-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_y{K}_d{i}_d}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\end{array}\right.---\left(10\right)$

上述式(10)构建了电机转子位移观测器的数学模型，由式(10)可知，可以通过检测无轴承同步磁阻电机两套绕组自身的电流、电压信号，进而辨识悬浮绕组的磁链值，最终估算出电机转子径向位移的大小，实现了转子位移的软测量。

1.8)将上述两相旋转坐标下的转子位移分量x、y转换成静止坐标下的分量α、β为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]---\left(11\right)$

所述转子位移软测量方法的实现如下：

1)建立悬浮绕组反电动势模型：将悬浮绕组三相检测电流、电压经Clark变换后，经式(1)运算，产生悬浮绕组的定子反电动势e_α2、e_β2。

2)构造悬浮绕组的改进型磁链观测器：步骤1.1)中的反电动势e_α2、e_β2作为改进型磁链观测器的输入信号，经式(3)、(4)、(5)运算，得到悬浮绕组的磁链观测值Ψ_α2、Ψ_β2。

3)将上述得到的静止坐标下悬浮绕组的磁链观测值，经式(6)进行Park变换后，得到同步旋转坐标下的磁链观测值Ψ_x、Ψ_y。

4)构建位移观测器：将上述得到的磁链观测值Ψ_x、Ψ_y作为位移观测器的第一个输入信号，将转矩绕组和悬浮绕组的三相检测电流分别经Clark变换和Park变换后，作为位移观测器的第二、三个输入信号，经式(9)、(10)运算后，再经Park逆变换，最终获取两相静止坐标下的转子径向位移观测值α、β。

二、一种采用上述方法的无轴承同步磁阻电机悬浮系统构造方法，具体包括以下步骤：

2.1)构造扩展的磁链观测器。所述扩展的磁链观测器由两个Clark变换、一个反电动势模型、一个改进型磁链观测器和一个Park变换共同构成，该扩展的磁链观测器以电机悬浮绕组三相检测电流、三相检测电压为输入，悬浮绕组两个磁链分量为其输出。

2.2)构建扩展的位移观测器。该扩展的位移观测器由一个位移观测器、两个Clark变换、两个Park变换和一个Park逆变换共同构成，将此扩展的位移观测器置于扩展的磁链观测器之后，上述扩展的磁链观测器的输出作为位移观测器的第一个输入，电机转矩绕组和悬浮绕组三相检测电流作为位移观测器的第二、三个输入，扩展的位移观测器输出信号为两相静止坐标下的转子径向位移观测值。

2.3)构造PD调节器。以两相静止坐标下，转子径向位移两个分量给定值和上述位移观测值之间的偏差作为PD调节器的输入信号，经PD调节器后输出径向悬浮力的命令值

两个PD调节器的参数根据实际控制对象和控制要求进行整定。

2.4)建立悬浮力-电流调制模型。在两相静止α-β坐标系下，悬浮绕组电流i_α2、i_β2与径向悬浮力F_α、F_β的关系为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}2}\\ i_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right]\frac{1}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\left[\begin{array}{cc}\cos 2\mathrm{\θ}& -\sin 2\mathrm{\θ}\\ \sin 2\mathrm{\θ}& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{K}_d{i}_d& K_q{i}_q\\ K_q{i}_q& -K_d{i}_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\α}}\\ F_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

当悬浮力-电流调制模型的输入为径向悬浮力的命令值

可得到悬浮绕组的电流参考值

2.5)构建PI调节器。将上述悬浮力-电流调制器的两相输出电流与从电机悬浮绕组检测并经坐标变换得到的两相电流之间的偏差送入PI调节器，经PI调节后输出两相电压参考值。PI调节器的参数可根据实际控制对象和控制要求进行整定。

2.6)构造SVPWM逆变器。将上述PI调节器输出的电压信号作为SVPWM电压源逆变器的输入参考信号，该逆变器输出实际需要的三相电压向悬浮绕组供电，产生电机转子所需的径向悬浮力，从而实现转子位移的软测量技术和电机的稳定悬浮运行。

本发明的原理是采用无轴承同步磁阻电机悬浮绕组端电压、电流作为辅助变量，从而估算悬浮绕组磁链大小，利用电机转子偏心条件下悬浮绕组磁链与转子位移的线性关系，构建位移观测器估算转子径向位移值，省略了传统的位移传感器，实现电机转子位移软测量技术，进而构造基于转子位移软测量的电机悬浮系统，实现被控电机的高速稳定悬浮运行。

本发明的目的在于提供一种无轴承同步磁阻电机的转子位移软测量方法，其优点在于：构造了位移观测器，算法简单，动态响应快速，实现了转子径向位移的准确估算，去除了机械式位移传感器，增强了电机系统的稳定性，拓宽了无轴承同步磁阻电机的应用领域和适用环境。

本发明的另一目的在于提供一种无轴承同步磁阻电机的悬浮系统构造方法，运用上述位移软测量方法构造的悬浮系统结构简单，易于实现，成本低廉，可实现电机高转速条件下的高性能悬浮运行，广泛应用于以无轴承同步磁阻电机为动力核心的电力传动与伺服控制系统中，具有重大的应用价值。

附图说明

图1是改进型磁链观测器6的原理结构图。其中，包括直角坐标系/极坐标系变换1、限幅环节2、极坐标系/直角坐标系变换3、补偿环节4和低通滤波器5。

图2是由Clark变换7-8、反电动势模型9、改进型磁链观测器6和Park变换10共同组成的扩展的磁链观测器11的原理结构图。

图3是由位移观测器12、Clark变换13-14、Park变换15-16和Park逆变换17共同组成的扩展的位移观测器18的原理结构图。

图4是基于悬浮绕组磁链观测和位移观测的无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法及其悬浮系统构造原理框图。

具体实施方式

本发明的技术方案概述如下：

构造一种基于无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法的悬浮系统，该悬浮系统的构造包括以下步骤：首先将电机悬浮绕组的定子反电动势模型、改进型磁链观测器、两个Clark变换和一个Park变换共同组成扩展的磁链观测器，从电机悬浮绕组检测到的三相电压和电流经坐标变换后送入上述扩展的磁链观测器；其次将一个位移观测器、两个Clark变换、两个Park变换和一个Park逆变换共同组成扩展的位移观测器，上述扩展的磁链观测器的输出和电机转矩绕组和悬浮绕组三相检测电流作为上述扩展的位移观测器的输入，上述扩展的位移观测器输出转子位移估计值，进而构建PD调节器，转子位移给定值和上述位移估计值之间的偏差作为上述PD调节器的输入，PD调节器的输出作为悬浮力-电流调制模型的输入；将悬浮绕组三相检测电流经Clark变换后与上述悬浮力-电流调制模型输出量之间的偏差送入PI调节器，PI调节器的输出信号作为SVPWM逆变器的输入参考电压，由该SVPWM逆变器向电机悬浮绕组供电，产生电机所期望的径向悬浮力，从而实现无轴承同步磁阻电机转子径向位移软测量和无传感器悬浮运行。

本发明的具体是这样实现的，提供一种无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法和基于该方法构造的悬浮系统，具体实施方案分为以下6步：

1、通过理论推导，建立无轴承同步磁阻电机悬浮绕组的磁链观测器。所述磁链观测器的构建方法包括如下几个步骤：

1.1)在两相静止α-β坐标下，无轴承同步磁阻电机悬浮绕组的定子反电势模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}2}=u_{\mathrm{\α}2}-R_2{i}_{\mathrm{\α}2}\\ e_{\mathrm{\β}2}=u_{\mathrm{\β}2}-R_2{i}_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中u_α2、u_β2为悬浮绕组等效两相电压，i_α2、i_β2为悬浮绕组等效两相电流，R₂为悬浮绕组每相电阻。

1.2)在两相静止坐标下，无轴承同步磁阻电机悬浮绕组的磁链估算模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}={\∫e}_{\mathrm{\α}2}\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}={\∫e}_{\mathrm{\β}2}\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(2\right)$

1.3)为降低上述式(2)中纯积分环节带来的积分初始化偏差，以及消除电压、电流检测所带来的直流偏置和漂移问题，采用电压输入信号截止频率为ω_c的低通滤波器取代上述式(2)中纯积分环节，为弥补低通滤波器带来的相位滞后和幅值偏差，引入悬浮绕绕组磁链参考值

进行补偿。悬浮绕组改进型磁链观测器的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}=\frac{1}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{e}_{\mathrm{\α}2}+\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}^{*}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}=\frac{1}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{e}_{\mathrm{\β}2}+\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}^{*}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中s为拉普拉斯算子。

1.4)上述式(3)中悬浮绕绕组磁链参考值的提取步骤包括：

1.4.1)将两相静止坐标下悬浮绕组的磁链值Ψ_α2、Ψ_β2经直角/极坐标变换后，获得合成后的磁链幅值Ψ_s2和角度θ，其变换公式为：

${\mathrm{\Ψ}}_{s2}=\sqrt{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}^2+{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}^2}---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}}\\ \cos \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{s2}}\\ \sin \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{s2}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

1.4.2)经上述式(4)得到合成后磁链幅值Ψ_s2，经由限幅环节饱和限幅后，进行极坐标/直角坐标变换，从而提取悬浮绕绕组的磁链参考值

上述限幅环节的限幅值L的设定方法为：如果实际磁链恒定为A，则应设定L＝A；如果磁链不恒定，此时输入磁链的幅值为U，频率为ω，则应设定限幅值L＝U/ω。

2、通过理论分析，公式推导，构造无轴承同步磁阻电机转子位移观测器。所述位移观测器的构建方法包括如下几个步骤：

2.1)将两相静止坐标下的悬浮绕组磁链Ψ_α2、Ψ_β2，转换为两相同步旋转d-q坐标下的磁链Ψ_x、Ψ_y为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right]---\left(6\right)$

2.2)在两相旋转d-q坐标系下，无轴承同步磁阻电机转矩绕组和悬浮绕组的磁链方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_d\\ {\mathrm{\Ψ}}_q\\ {\mathrm{\Ψ}}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{L}_d& 0& K_{d}x& -K_{d}y\\ 0& L_q& K_{q}y& K_{q}x\\ K_{d}x& K_{q}y& L_2& 0\\ -K_{d}y& K_{q}x& 0& L_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ i_x\\ i_y\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中Ψ_d、Ψ_q分别转矩绕组d-q轴磁链，i_d、i_q分别为转矩绕组d-q轴电流，i_x、i_y分别为悬浮绕组d-q轴电流，L_d、L_q分别为转矩绕组d-q轴电感，L₂为悬浮绕组d-q轴电感，x、y分别为转子在两轴上的径向位移，K_d、K_q分别为电机d-q轴悬浮力-电流常数，其大小为：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_d=\frac{\mathrm{\πlr}{N}_2{N}_4{\mathrm{\μ}}_0}{48{{\mathrm{\δ}}_0}^2}(2\mathrm{\π}+3\sqrt{3})\\ K_q=\frac{\mathrm{\πlr}{N}_2{N}_4{\mathrm{\μ}}_0}{48{{\mathrm{\δ}}_0}^2}(2\mathrm{\π}-3\sqrt{3})\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中假定电机凸极转子极弧角度为30°，μ₀为真空磁导率，l为电机铁心长度，r为转子外径，N₂、N₄分别为悬浮绕组和转矩绕组每相串联有效匝数，δ₀为气隙长度。

2.3)依据式(7)，可得悬浮绕组磁链与悬浮绕组、转矩绕组中电流关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_x=K_d{i}_{d}x+K_q{i}_{q}y+L_2{i}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y=K_q{i}_{q}x-K_d{i}_{d}y+L_2{i}_y\end{array}\right.---\left(9\right)$

令Ψ_x-L₂i_x＝ΔΨ_x、Ψ_y-L₂i_y＝ΔΨ_y，求解上式可得电机转子径向位移的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{{\mathrm{\Δ\Ψ}}_x{K}_d{i}_d+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_y{K}_q{i}_q}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\\ y=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_x{K}_q{i}_q-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_y{K}_d{i}_d}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\end{array}\right.---\left(10\right)$

上述式(10)构成了电机转子位移观测器的数学模型，由上式(10)可知，可以通过检测无轴承同步磁阻电机两套绕组自身的电流、电压信号，进而辨识悬浮绕组磁链值，最终估算出电机转子径向位移的大小，实现了被控电机无传感器环境下的转子位移软测量。

2.4)将上述旋转坐标下的转子位移分量x、y转换成静止坐标下的分量α、β为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]---\left(11\right)$

3、构造PD调节器。以两相静止坐标下转子径向位移两个分量给定值α^*、β^*和上述位移观测值α、β之间的偏差作为PD调节器的输入信号，经PD调节器后输出转子径向悬浮力的命令值

所述PD调节器中的比例系数和微分系数，可根据实际控制对象和控制要求进行参数整定。

4、建立悬浮力-电流调制模型。在两相静止α-β坐标系下，被控电机悬浮绕组电流i_α2、i_β2与径向悬浮力F_α、F_β的关系为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}2}\\ i_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right]\frac{1}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\left[\begin{array}{cc}\cos 2\mathrm{\θ}& -\sin 2\mathrm{\θ}\\ \sin 2\mathrm{\θ}& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{K}_d{i}_d& K_q{i}_q\\ K_q{i}_q& -K_d{i}_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\α}}\\ F_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

当悬浮力-电流调制模型的输入为径向悬浮力的命令值

时，依据式(12)可得悬浮绕组的电流参考值

5、构建PI调节器。将上述悬浮力-电流调制模型的两相输出电流

与从悬浮绕组检测并经坐标变换得到的两相电流i_α2、i_β2之间的偏差送入PI调节器，经PI调节后输出两相电压参考值

其中，PI调节器的参数可根据实际控制对象和控制要求进行整定。

6、构造SVPWM逆变器。将上述PI调节器输出的两相参考电压信号作为SVPWM电压源逆变器的输入，该逆变器输出实际需要的三相电压向被控电机悬浮绕组供电，产生转子所需的径向悬浮力，从而实现转子位移的软测量和电机的稳定悬浮运行。

根据附图以及以上说明，便可容易地实现本发明。

Claims (7)

1.一种无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，其特征是包括步骤：

1)构建悬浮绕组的反电动势模型，将悬浮绕组三相检测电流、电压经坐标变换后，依据式(1)，产生悬浮绕组的定子反电动势e_α2、e_β2；

2)构造悬浮绕组的改进型磁链观测器，将所述反电动势e_α2、e_β2作为改进型磁链观测器的输入信号，得到悬浮绕组的磁链估算值Ψ_α2、Ψ_β2；

3)将步骤2)得到的静止坐标下悬浮绕组的磁链估算值，再经坐标变换后，得到同步旋转坐标下的磁链估算值Ψ_x、Ψ_y；

4)构建位移观测器，将步骤3)得到的磁链估算值Ψ_x、Ψ_y作为位移观测器的第一个输入信号，将转矩悬浮绕组和悬浮绕组的三相检测电流分别经坐标变换后，分别作为位移观测器的第二、三个输入信号，位移观测器的输出再经坐标变换，获取两相静止坐标下的转子径向位移观测值α、β。

2.根据权利要求1所述的无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，其特征是所述步骤1)中，在两相静止α-β坐标下，无轴承同步磁阻电机悬浮绕组的定子反电势为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}2}=u_{\mathrm{\α}2}-R_2{i}_{\mathrm{\α}2}\\ e_{\mathrm{\β}2}=u_{\mathrm{\β}2}-R_2{i}_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right.---\left(1\right);$

式中，u_α2、u_β2为悬浮绕组等效两相电压，i_α2、i_β2为悬浮绕组等效两相电流，R₂为悬浮绕组每相电阻。

3.根据权利要求2所述的无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，其特征是所述步骤2)中，包括步骤：

2.1)在两相静止坐标下，无轴承同步磁阻电机悬浮绕组磁链的估算模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}={\∫e}_{\mathrm{\α}2}\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}={\∫e}_{\mathrm{\β}2}\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(2\right);$

2.2)采用电压输入信号截止频率为ω_c的低通滤波器取代式(2)中的纯积分环节，并引入悬浮绕绕组的磁链参考值进行补偿；悬浮绕组的改进型磁链观测器数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}=\frac{1}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{e}_{\mathrm{\α}2}+\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}^{*}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}=\frac{1}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{e}_{\mathrm{\β}2}+\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}^{*}\end{array}\right.---\left(3\right);$

式中s为拉普拉斯算子；

2.3)上述式(3)中悬浮绕绕组磁链参考值

的提取步骤包括：

2.3.1)将静止坐标下的悬浮绕组磁链值Ψ_α2、Ψ_β2经直角/极坐标变换后，获得合成后的磁链幅值Ψ_s2，以及磁链与静止α-β坐标系α轴的夹角θ，其变换公式为：

${\mathrm{\Ψ}}_{s2}=\sqrt{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}^2+{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}^2}---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}}\\ \cos \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{s2}}\\ \sin \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}}{{\mathrm{\Ψ}}_{s2}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

2.3.2)由上述式(4)得到合成后的磁链幅值Ψ_s2，经限幅环节饱和限幅后，再利用上述获取的磁链角度θ，进行极坐标/直角坐标变换，从而提取悬浮绕绕组的磁链参考值

4.根据权利要求3所述的无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，其特征是所述步骤3)中，将两相静止坐标下的悬浮绕组磁链Ψ_α2、Ψ_β2，转换为两相同步旋转d-q坐标下的磁链Ψ_x、Ψ_y为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\α}2}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right]---\left(6\right);$

5.根据权利要求4所述的无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，其特征是所述步骤4)中，基于悬浮绕组磁链、电流和转矩绕组电流构建位移观测器的步骤包括：

4.1)在两相同步旋转d-q坐标下，无轴承同步磁阻电机转矩绕组和悬浮绕组的磁链方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_d\\ {\mathrm{\Ψ}}_q\\ {\mathrm{\Ψ}}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{L}_d& 0& K_{d}x& -K_{d}y\\ 0& L_q& K_{q}y& K_{q}x\\ K_{d}x& K_{q}y& L_2& 0\\ -K_{d}y& K_{q}x& 0& L_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ i_x\\ i_y\end{array}\right]---\left(7\right);$

式中，Ψ_d、Ψ_q分别转矩绕组d-q轴磁链，i_d、i_q分别为转矩绕组d-q轴电流，i_x、i_y分别为悬浮绕组d-q轴电流，L_d、L_q分别为转矩绕组d-q轴电感，L₂为悬浮绕组d-q轴电感，x、y分别为转子在两轴上的径向位移，K_d、K_q分别为电机d-q轴悬浮力-电流常数，其大小为：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_d=\frac{\mathrm{\πlr}{N}_2{N}_4{\mathrm{\μ}}_0}{48{{\mathrm{\δ}}_0}^2}(2\mathrm{\π}+3\sqrt{3})\\ K_q=\frac{\mathrm{\πlr}{N}_2{N}_4{\mathrm{\μ}}_0}{48{{\mathrm{\δ}}_0}^2}(2\mathrm{\π}-3\sqrt{3})\end{array}\right.---\left(8\right);$

式中，假定电机凸极转子极弧角度为30°，μ₀为真空磁导率，l为电机铁心长度，r为转子外径，N₂、N₄分别为悬浮绕组和转矩绕组每相串联有效匝数，δ₀为气隙长度；

4.2)依据式(7)，可得悬浮绕组磁链与悬浮绕组、转矩绕组中的电流关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_x=K_d{i}_{d}x+K_q{i}_{q}y+L_2{i}_x\\ {\mathrm{\Ψ}}_y=K_q{i}_{q}x-K_d{i}_{d}y+L_2{i}_y\end{array}\right.---\left(9\right);$

令Ψ_x-L₂i_x＝ΔΨ_x、Ψ_y-L₂i_y＝ΔΨ_y，求解上式，可得电机转子径向位移观测器的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{{\mathrm{\Δ\Ψ}}_x{K}_d{i}_d+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_y{K}_q{i}_q}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\\ y=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_x{K}_q{i}_q-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_y{K}_d{i}_d}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\end{array}\right.---\left(10\right);$

由上式(10)可知，可以通过检测无轴承同步磁阻电机两套绕组自身的电流、电压信号，进而辨识悬浮绕组磁链值，最终可估算出电机转子径向位移的大小，实现了转子位移的软测量；

4.3)将上述旋转坐标下的转子位移分量x、y转换成静止坐标下的分量α、β为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]---\left(11\right).$

6.根据权利要求3所述的无轴承同步磁阻电机转子位移软测量方法，其特征是所述步骤2.3.2)中，限幅环节的限幅值L的设定方法是，如果实际磁链恒定为A，则应设定L＝A；如果实际磁链不恒定，此时输入磁链的幅值为U，频率为ω，则应设定限幅值L＝U/ω。

7.一种采用权利要求1～6任一所述方法的无轴承同步磁阻电机悬浮系统构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构造扩展的磁链观测器：扩展的磁链观测器由两个Clark变换、一个反电动势模型、一个改进型磁链观测器和一个Park变换共同构成；该扩展的磁链观测器以被控电机悬浮绕组三相检测电流、三相检测电压为其输入，悬浮绕组同步旋转坐标下的两个磁链分量为其输出；

2)构建扩展的位移观测器：该扩展的位移观测器由一个位移观测器、两个Clark变换、两个Park变换和一个Park逆变换共同构成；将此扩展的位移观测器置于扩展的磁链观测器之后，将步骤1)的扩展的磁链观测器的输出作为位移观测器的第一个输入，电机转矩绕组和悬浮绕组三相检测电流作为位移观测器的第二、三个输入，扩展的位移观测器输出信号为静止坐标下的转子径向位移观测值；

3)构造PD调节器：以转子径向位移两个分量给定值和步骤2)得到的转子位移观测值之间的偏差作为PD调节器的输入信号，经PD调节器后输出径向悬浮力的命令值两个PD调节器的参数根据实际控制对象和控制要求进行整定；

4)建立悬浮力-电流调制模型：在两相静止α-β坐标下，悬浮绕组电流i_α2、i_β2与径向悬浮力F_α、F_β的关系为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}2}\\ i_{\mathrm{\β}2}\end{array}\right]\frac{1}{K_d^2{i}_d^2+K_q^2{i}_q^2}\left[\begin{array}{cc}\cos 2\mathrm{\θ}& -\sin 2\mathrm{\θ}\\ \sin 2\mathrm{\θ}& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{K}_d{i}_d& K_q{i}_q\\ K_q{i}_q& -K_d{i}_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\α}}\\ F_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(12\right);$

当悬浮力-电流调制模型的输入为径向悬浮力的命令值

依据式(12)得到悬浮绕组的电流参考值

5)构建PI调节器：将步骤4)中悬浮力-电流调制模型的两相输出电流与从悬浮绕组检测并经坐标变换得到的两相电流之间的偏差送入PI调节器，经PI调节器后输出两相电压参考值；PI调节器的参数可根据实际控制对象和控制要求进行整定；

6)构造SVPWM逆变器：将步骤5)中PI调节器输出的两相电压信号作为SVPWM电压源逆变器的输入参考信号，该SVPWM逆变器输出实际需要的三相电压向悬浮绕组供电，产生电机转子所需的径向悬浮力，从而实现转子位移的软测量和电机的稳定悬浮运行。

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