CN105067277B - 一种发动机推力线修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种发动机推力线修正方法，该方法包括：1)获得发动机推力线初值，由推力线经过的点(x₀,y₀,z₀)和方向矢量n＝(a,b,c)表示；2)计算全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据中各点处的表面法矢；3)求各点处的表面法矢与所述推力线构成的异面直线之间距离，依据设定的计算规则，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，根据约束条件求解目标函数，得到修正后的发动机推力线。本发明的修正方法能够得到高可靠性、高精度的发动机推力线提取结果。

Description

一种发动机推力线修正方法

技术领域

本发明具体涉及一种发动机推力线修正方法。

背景技术

固体火箭发动机(如图1(a)，下文简称发动机)是在远程导弹及包括卫星等航天器的发射与飞行中广泛应用的推进设备。发动机通过燃料燃烧经过尾喷管(如图1(b))向后喷火实现向前的反推力，从而实现对火箭机体的推进。发动机推力的方向矢量称为发动机推力线，理论上与其喷管喉颈与尾喷管出口端面(如图1(b))中心的连线重合，设计上一般认为发动机尾喷管几何旋转轴(发动机尾喷管为旋转对称形体，如图1(c))与其推力线重合。然而，受加工精度及形变等因素的影响，实际落成之后的发动机推力线会产生横移与偏斜，导致发动机做部分无用功并且影响火箭飞行轨道，因此，对发动机的推力线进行精确测定具有十分重要的研究意义。

现有的推力线测定方法主要包括：端面截面圆法(如图2(a)所示)、平行截面圆法(如图2(b)所示)、分力动态测试法(如图2(c)所示)及曲面拟合法(如图2(d)所示)等。其中，端面截面圆法和平行截面圆法中参考平面的选取对测量结果的精度有很大影响，使得此方法的可靠性不足；分力动态测试法成本较高，并且受测力传感器的个数及分布的影响较大；曲面拟合法在曲面拟合时曲面方程的阶数不易确定，并且在高阶非线性方程的线性化中会丢失一定精度，拟合结果一般只能用到一部分内表面点(如图2(d)所示，拟合结果仅是部分近似)，同样达不到较高的可靠性。

发明内容

本发明提供了一种发动机推力线修正方法，旨在解决现有的推力线测定方法测量精度不高、可靠性不强的问题。

为解决上述技术问题，本发明发动机推力线修正方法，包括如下步骤：

1)获得发动机推力线初值，由推力线经过的点(x₀,y₀,z₀)和方向矢量n＝(a,b,c)表示；

2)计算全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据中各点处的表面法矢；

3)求各点处的表面法矢与所述推力线构成的异面直线之间距离，依据设定的计算规则，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，根据约束条件求解目标函数，得到修正后的发动机推力线。

所述发动机推力线初值为发动机喷管口端面球心(x₀,y₀,z₀)及发动机喷管口端面的法矢n＝(a,b,c)。

所述步骤3)中通过将各点处的表面法矢与推力线构成的异面直线之间距离的平方相加，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，求解使目标函数值最小的变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

所述变量改正系数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)的求解过程如下：

1)通过使各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离的平方和最小，构造出关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)线性误差方程：

其中D＝[d_P0 d_P1 … d_Pn]^T，d_p0，d_p1…d_pn为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离，D₀为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离初始值；

2)对误差方程附加约束条件：(a+δa)x₀+(b+δb)y₀+(c+δc)z₀+d＝0，根据附加约束条件的参数平差原理，计算得到变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

所述步骤2)中的全局坐标系为立方镜坐标系。

所述步骤2)中采用三维激光雷达测量发动机喷管内表面点云数据。

本发明预先获取的推力线初值，计算发动机喷管内表面点云数据中所有点的表面法矢，求出各点处的表面法矢与所述推力线构成的异面直线之间距离，依据设定的计算规则，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，根据约束条件求解目标函数，得到修正后的发动机推力线。本发明的修正方法能够得到高可靠性、高精度的发动机推力线提取结果。

本发明采取三维激光雷达测定点云数据，由于激光雷达测量技术是一种高效率、高分辨率、高精度的三维空间信息获取方式，不同于全站仪的单点测量方式，三维激光雷达采用的是主动式、无接触、无合作目标、覆盖式测量方式，部分仪器的最高测量精度在一定范围内可达到亚毫米级，满足了火箭发动机推力线测量的数据精度。

附图说明

图1为固体火箭发动机结构图；

图2为现有发动机推力线测量方法示意图；

图3为三维激光雷达结构示意图；

图4为测量坐标系与立方镜坐标系的统一示意图；

图5为三维点云数据在OpenGL环境中显示的效果图；

图6为法矢与推力线之间的关系示意图；

图7为法矢与推力线构成异面直线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

本实施例的发动机推力线修正方法，包括如下步骤：

1)获得发动机推力线初值，由推力线经过的点(x₀,y₀,z₀)和方向矢量n＝(a,b,c)表示；

2)计算全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据中各点处的表面法矢；

3)求各点处的表面法矢与所述推力线构成的异面直线之间距离，依据设定的计算规则，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，根据约束条件求解目标函数，得到修正后的发动机推力线。

下面详细介绍上述各个步骤：

对于步骤1)中发动机推力线初值的获取方法可采用现有技术中的端面截面圆法、平行截面圆法、分力动态测试法、曲面拟合法等。以下是上述几种方法的实现原理：

端面截面圆法：通过测量发动机机体前后某些成对的端面(如图2(a)所示的前裙端面2-1、后裙端面2-2、喷管喉颈2-3与尾喷管出口端面2-4等)部位，得到截面圆上的三维坐标数据，通过空间圆拟合得到圆心坐标，以连接前后两个截面圆圆心的空间直线作为推力线测量结果，通过对比前后裙端面圆心连线与喷管喉颈和尾喷管出口圆心端面连线，对发动机推力线的偏斜等问题进行修正。

平行截面圆测量法：通过测量与参考平面(可采用如图2(b)所示的喷管挡药板2-5和喷管出口端面2-7)平行的若干截面圆2-6，再由各截面圆的圆心拟合成直线；或者首先利用可覆盖式测量的仪器设备，如坐标测量机、激光跟踪仪、激光雷达仪，获取发动机喷管内表面完整的坐标点数据，根据参考平面按照一定间隔截取与其平行的若干截面圆，再由各截面圆的圆心直线拟合出推力线。

分力动态测试法：从力学角度测量发动机点火时的若干分力，在发动机试车过程中合理布置测力传感器(如图2(c)所示9分力测试法),就可以得到在三个坐标轴方向上的约束反力和约束力矩。根据测力传感器所测得的结果，计算出推力在X、Y、Z轴上的分力和分力矩，经过力的合成即可求得发动机推力向量。

曲面拟合法：火箭发动机喷管内型面的母线有双圆弧组合、圆弧直线组合、圆弧与抛物线组合等形式，首先测量发动机喷管内表面点，进而进行对应的曲面拟合(如图2(d)所示)以获取旋转轴。

步骤2中)获取发动机喷管内表面完整的高密度点云，需要采用特定的测量仪器，如坐标测量机、激光跟踪仪、激光雷达仪等。本实施例中采用航天装配领域的高精度三维激光雷达，参照如图3所示的三维激光雷达结构示意图，其大致测量原理为：通过记录激光器发射激光束到激光接收器接收回光的时间差(脉冲波)或相位差(相位波)进行测距，通过记录扫描镜沿水平轴的垂直转角及仪器照准部沿垂直轴的水平转角实现测角，从而获取目标点的三维坐标，通过扫描镜沿水平轴的垂直旋转和仪器照准部沿垂直轴的水平旋转实现对目标物体的覆盖式测量。

激光雷达测量发动机推力线主要涉及的坐标系包括：测量坐标系和全局坐标系。

三维激光雷达单测站扫描测量获取的点云数据是仪器坐标系下的坐标集，即图4所示测量坐标系4-1，多测站获取的点云数据之间需要进行坐标系的统一，这个过程即为三维激光雷达点云数据预处理中的多站数据拼接。

火箭发动机的安装测量中应具有一个固定的全局坐标系，用于指导发动机的安装和调整。本实施例中采用图4所示立方镜坐标系4-2，作为其他实施方式也可以采用现有技术中其他类型的全局坐标系。

激光雷达测量坐标系与立方镜坐标系之间通过布设的多个公共点4-3进行转换，如图4所示，从而得到发动机喷管在立方镜坐标系下的点云数据，据此提取出的推力线方程也属立方镜坐标系下。

利用三维激光雷达获得发动机喷管内表面点云数据后，图5所示即为采用高精度三维激光雷达获取的发动机喷管内表面的三维点云数据在OpenGL环境中显示的效果，

在获得发动机喷管内表面的三维点云数据后，精确计算点云数据中各点处的表面法矢，即曲面在当前点处切平面的法矢(包括法矢的计算与修正)。

对于步骤3)，理想状态下，属于旋转对称形体的发动机喷管内表面点云各点的法矢应都能与其旋转轴相交，如图6所示，而实际情形是每条法矢与旋转轴(推力线)构成的一对直线之间往往有一定间距(属异面直线)，如图7所示。

设发动机喷管内表面点云中一点P＝(x,y,z)，其表面法矢为n_P＝(n_x,n_y,n_z)，n_P与推力线方向矢量n的外积为n_C＝n_P×n，其距离为d_P，点云中所有点的表面法矢与n构成的异面直线之间的距离为D＝[d_P0 d_P1 … d_Pn]^T，发动机推力线方程O＝(x₀,y₀,z₀)与n＝(a,b,c)应满足D^TD＝min，即将云中所有点的表面法矢与n构成的异面直线之间的距离的平方相加作为目标函数，当目标函数最小时，计算得出的待定参数O＝(x₀,y₀,z₀)与n＝(a,b,c)就是所要的修正值。本实施例优选以下的方法求解发动机推力线的变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

设n_C与的夹角为α，则：

将向量值及n_C代入(4)式即为d_P关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的非线性函数，对其进行线性化可得误差方程：

(5)式中为将发动机推力线的方程中球心与方向矢量n的初值代入(4)式得到的d_P初值。将(5)式扩展到所有点即为：

其中，

(x₀,y₀,z₀)的值仅在垂直于推力线方向上对推力线的提取精度产生影响作用，但为避免其沿推力线方向的随机变化，对上述误差方程附加约束条件：

(a+δa)x₀+(b+δb)y₀+(c+δc)z₀+d＝0

即：

其中，

根据具有约束条件的参数平差原理，可解得：

N＝A^TA

U＝A^TD₀

K＝(BN^-1B^T)^-1(W+BN^-1U^T) (4)

最终可平差计算得到变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)，从而对推力线提取的初值进行修正。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种发动机推力线修正方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)获得发动机推力线初值，由推力线经过的点(x₀,y₀,z₀)和方向矢量n＝(a,b,c)表示；

2)计算全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据中各点处的表面法矢；

3)求各点处的表面法矢与所述推力线构成的异面直线之间距离，依据设定的计算规则，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，根据约束条件求解目标函数，得到修正后的发动机推力线；

所述步骤3)中通过将各点处的表面法矢与推力线构成的异面直线之间距离的平方相加，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，求解使目标函数值最小的变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

2.根据权利要求1所述发动机推力线修正方法，其特征在于，所述发动机推力线初值为发动机喷管口端面球心(x₀,y₀,z₀)及发动机喷管口端面的法矢n＝(a,b,c)。

3.根据权利要求1所述发动机推力线修正方法，其特征在于，所述变量改正系数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)的求解过程如下：

1)通过使各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离的平方和最小，构造出关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)线性误差方程：

$V_D=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{\∂D}{\∂x_0}& \frac{\∂D}{\∂y_0}& \frac{\∂D}{\∂z_0}& \frac{\∂D}{\∂a}& \frac{\∂D}{\∂b}& \frac{\∂D}{\∂c}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{x}_0\\ {\mathrm{\δy}}_0\\ {\mathrm{\δz}}_0\\ \mathrm{\δ}a\\ \mathrm{\δ}b\\ \mathrm{\δ}c\end{array}\right]-D_0$

其中D＝[d_P0 d_P1 … d_Pn]^T，d_p0，d_p1…d_pn为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离，D₀为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离初始值；

2)对误差方程附加约束条件：(a+δa)x₀+(b+δb)y₀+(c+δc)z₀+d＝0，根据附加约束条件的参数平差原理，计算得到变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

4.根据权利要求1-3任一所述发动机推力线修正方法，其特征在于，所述步骤2)中的全局坐标系为立方镜坐标系。

5.根据权利要求4所述发动机推力线修正方法，其特征在于，所述步骤2)中采用三维激光雷达测量发动机喷管内表面点云数据。