CN105067276B - 一种发动机推力线测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种发动机推力线测量方法，该方法包括：1)获得全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据；2)对所述点云数据进行预采样；3)提取发动机喷管口端面边线的点数据；4)基于步骤3)中提取的点数据，进行发动机喷管口端面的平面拟合，将发动机喷管口端面的法矢作为推力线指向的初值；5)基于步骤3)中提取的点数据，进行最小二乘球面拟合，将所要拟合球面的球心约束在步骤4)所拟合的发动机喷管口端面上；求解拟合球面的球心；根据球心和发动机喷管口端面的法矢得到发动机推力线。本发明的方法具有较快的效率和较高的自动化程度，并得到高可靠性、高精度的发动机推力线。

Description

一种发动机推力线测量方法

技术领域

本发明具体涉及一种发动机推力线测量方法。

背景技术

固体火箭发动机(如图1(a)，下文简称发动机)是在远程导弹及包括卫星等航天器的发射与飞行中广泛应用的推进设备。发动机通过燃料燃烧经过尾喷管(如图1(b)中的1)向后喷火实现向前的反推力，从而实现对火箭机体的推进。发动机推力的方向矢量称为发动机推力线，理论上与其喷管喉颈与尾喷管出口端面(如图1(b))中心的连线重合，设计上一般认为发动机尾喷管几何旋转轴(发动机尾喷管为旋转对称形体，如图1(c))与其推力线重合。然而，受加工精度及形变等因素的影响，实际落成之后的发动机推力线会产生横移与偏斜，导致发动机做部分无用功并且影响火箭飞行轨道，因此，对发动机的推力线进行精确测定具有十分重要的研究意义。

现有的推力线测定方法中的端面截面圆法(如图2(a)所示)、平行截面圆法(如图2(b)所示)中参考平面的选取对测量结果的精度有很大影响，使得此方法的可靠性不足，并且在截面圆拟合过程中需要手工选取参考平面或通过手动选取发动机喷管口端面边线点，拟合喷管口端面作为参考平面，如此会造成测量的可靠性不强且效率不高。

发明内容

本发明提供了一种发动机推力线测量方法，旨在解决现有的推力线测 定方法由于需要人工干预而造成的可靠性不强且效率不高的问题。

为解决上述技术问题，本发明发动机推力线测量方法，包括如下步骤：

1)获得全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据；

2)通过最小二乘法拟合点云数据中各点处的切平面，计算各点处切平面拟合过程中的平面拟合残差的中误差，设定中误差阈值，比较所述中误差与中误差阈值，提取发动机喷管口端面边线的点数据；

3)基于步骤2)中提取的点数据，进行发动机喷管口端面的平面拟合，将拟合得到的发动机喷管口端面的法矢n＝(a,b,c)作为推力线的方向矢量；

4)基于步骤2)中提取的点数据，进行最小二乘球面拟合，并将所要拟合球面的球心约束在步骤3)所拟合的发动机喷管口端面上，得到拟合球面的球心(x₀,y₀,z₀)，根据球心(x₀,y₀,z₀)和法矢n＝(a,b,c)得到发动机推力线。

对得到的发动机推力线进行修正，具体修正方法为：根据步骤2)中云数据中各点处的切平面，计算各点处表面法矢，通过使各点处表面法矢与初始推力线构成的异面直线之间距离的平方相加，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，求解使目标函数值最小的变量改正系数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)，实现对发动机推力线的方向矢量n＝(a,b,c)及球心(x₀,y₀,z₀)进行平差修正，得到修正后的发动机推力线。

所述步骤5)中球心(x₀,y₀,z₀)的求解过程如下：

1)根据球面方程(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²＝r²，列出误差方程V＝-2x₀X-2y₀Y-2z₀Z+R+(X^TX+Y^TY+Z^TZ)，其中，r为球半径；R＝x₀ ²+y₀ ²+z₀ ²-r²；

2)根据具有约束条件ax₀+by₀+cz₀+d＝0的参数平差原理，解得：进而得到球心坐标(x₀,y₀,z₀)和半径r。

所述变量改正系数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)的求解过程如下：

1)通过使各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离的平方和最小，构造出关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)线性误差方程：

其中D＝[d_P0 d_P1 … d_Pn]^T，d_p0，d_p1…d_pn为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离，D₀为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离初始值；

2)利用误差方程附加约束条件：(a+δa)x₀+(b+δb)y₀+(c+δc)z₀+d＝0，根据附加约束条件的参数平差原理，计算得到变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

对所述步骤1)的点云数据进行预采样。

所述步骤1)中的全局坐标系为立方镜坐标系。

所述步骤1)中采用三维激光雷达测量发动机喷管内表面点云数据。

本发明对获取的点云数据进行预采样，使点云数据分布均匀，计算所有点的表面法矢，自动提取发动机喷管口端面的边线，对发动机喷管口端面的边线点进行球面拟合，计算出发动机推力线。上述方法从点云数据获取到提取出推力线的过程中完全不需要人工参与，具有较快的效率和较高的自动化程度，提高了推力线提取的可靠性。

本发明利用发动机喷管内表面点云的表面法矢，得到所有法矢与推力线构成的异面直线之间距离的平方和最小的目标方程，对推力线计算的初值进行平差修正，如此可进一步提高发动机推力线提取结果的可靠性和精度。

本发明采取三维激光雷达测定点云数据，由于激光雷达测量技术是一种高效率、高分辨率、高精度的三维空间信息获取方式，不同于全站仪的单点测量方式，三维激光雷达采用的是主动式、无接触、无合作目标、覆盖式测量方式，部分仪器的最高测量精度在一定范围内可达到亚毫米级，满足了火箭发动机推力线测量的数据精度。

附图说明

图1为固体火箭发动机结构图；

图2为现有发动机推力线测量方法示意图；

图3为三维激光雷达结构示意图；

图4为测量坐标系与立方镜坐标系的统一示意图；

图5为发动机喷管口端面边线的提取示意图；

图6为推力线初值确定流程图；

图7为法矢与推力线之间的关系示意图；

图8为法矢与推力线构成异面直线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

本实施例的基于三维激光雷达点云的发动机推力线测量方法，包括如下步骤：

1)获得全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据；

2)计算步骤1)中获取的点云数据中各点处的表面法矢，根据各点处表面法矢计算时局部最小二乘平面拟合的中误差设定阈值，提取发动机喷管口端面边线的点数据；

3)基于步骤2)中提取的点数据，进行发动机喷管口端面的平面拟合，将拟合得到的发动机喷管口端面的法矢n＝(a,b,c)作为推力线的方向矢量；

4)基于步骤2)中提取的点数据，进行附加约束的最小二乘球面拟合，将所要拟合球面的球心约束在步骤3)所拟合的发动机喷管口端面上；求解拟合球面的球心(x₀,y₀,z₀)，根据球心(x₀,y₀,z₀)和法矢n＝(a,b,c)得到发动机推力线。

下面详细介绍上述各个步骤：

获取发动机喷管内表面完整的高密度点云，需要采用特定的测量仪器，如坐标测量机、激光跟踪仪、激光雷达仪等。本实施例中采用航天装配领域的高精度三维激光雷达，参照如图3所示的三维激光雷达结构示意图，其大致测量原理为：通过记录激光器发射激光束到激光接收器接收回光的时间差(脉冲波)或相位差(相位波)进行测距，通过记录扫描镜沿水平轴的垂直转角及仪器照准部沿垂直轴的水平转角实现测角，从而获取目标点的三维坐标，通过扫描镜沿水平轴的垂直旋转和仪器照准部沿垂直轴的水平旋转实现对目标物体的覆盖式测量。

激光雷达测量发动机推力线主要涉及的坐标系包括：测量坐标系和全局坐标系。

三维激光雷达单测站扫描测量获取的点云数据是仪器坐标系下的坐标 集，即图4所示测量坐标系4-1，多测站获取的点云数据之间需要进行坐标系的统一，这个过程即为三维激光雷达点云数据预处理中的多站数据拼接。

火箭发动机的安装测量中应具有一个固定的全局坐标系，用于指导发动机的安装和调整。本实施例中采用图4所示立方镜坐标系4-2，作为其他实施方式也可以采用现有技术中其他类型的全局坐标系。

激光雷达测量坐标系与立方镜坐标系之间通过布设的多个公共点4-3进行转换，如图4所示，从而得到发动机喷管在立方镜坐标系下的点云数据，据此提取出的推力线方程也属立方镜坐标系下。

利用三维激光雷达获得发动机喷管内表面点云数据后，图5所示即为采用高精度三维激光雷达获取的发动机喷管内表面的三维点云数据在OpenGL环境中显示的效果，本实施例采用此点云数据数据获取推力线初值，初值获取流程图如图6所示，具体包括如下步骤：

Step1对测量得到的点云数据进行预采样，使点云分布均匀。

Step2精确计算点云数据中各点处的表面法矢，即曲面在当前点处切平面的法矢(包括法矢的计算与修正)。假设当前点为P＝(x′,y′,z′)，其邻域n个点(距离P点最近的n个点)为Q₁＝(x′₁,y′₁,z′₁)，Q₂＝(x′₂,y′₂,z′₂)，…Q_n＝(x′_n,y′_n,z′_n)，待求的P点处的法矢为n_P，则根据三维空间平面公式Z＝a′X+b′Y+d′可列误差方程其中：Z′＝[z₁ z₂… z_n]^T，V′为平面拟合残差，相当于各个邻域点沿Z轴方向到拟合平面的距离，根据拟合得到的平面方程Z＝a′X+b′Y+d′可以得到点P处的法矢n_P。

Step3提取发动机喷管口端面边线的点集{P_i＝[x_i y_i z_i],i∈(1,2,…,k)}，效果如图5所示深色点。在step2进行最小二乘平面拟合计算每个点法矢时，根据平面拟合的残差V′可以得到拟合中误差从中误差m的表达式可知，当V′值偏大时m值偏大，而在越平坦的部位V′的值越小，在拐点处V′取值较大，而发动机喷管口端面边线由拐点组成，不属于平面，在平面拟合时其中误差远大于发动机喷管内表面，通过设定中误差阈值，即可筛选出发动机喷管口端面的边线点集。

Step4利用步骤Step3提取出的点进行喷管口端面的平面拟合，得到平面方程aX+bY+cZ+d＝0，其中X＝[x₁ x₂ … x_k]^T，Y＝[y₁ y₂ … y_k]^T，Z＝[z₁ z₂ … z_k]^T，将此喷管口端面的法矢n＝(a,b,c)作为推力线的指向的初值。

Step5由于步骤Step3提取的喷管口端面边线的点数据为圆环数据，直接用于球拟合不能得到准确的球心位置，因此，将球心约束在Step4拟合出的喷管口端面上，进而再次利用提取出的喷管口端面边线点进行附加约束的最小二乘球面拟合，获取推力线与喷管口端面交点的初值，即球心(x₀,y₀,z₀)，具体拟合过程如下：

设球半径为r，已知球面上的任意点为(x,y,z)，则球面方程为：

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²＝r²

即：

以变量R代替则可列误差方程：

V＝-2x₀X-2y₀Y-2z₀Z+R+(X^TX+Y^TY+Z^TZ)

即：

约束条件为ax₀+by₀+cz₀+d＝0，即：

根据具有约束条件的参数平差原理，可解得：

进而解得球心坐标(x₀,y₀,z₀)和球半径r，根据点O＝(x₀,y₀,z₀)和矢量n＝(a,b,c)即可以表示出发动机推力线的方程。

上述方法得到的发动机推力线的精度受提取的喷管口端面边线点的影响较大，结果也是不可靠的，需要进一步提高其提取精度及可靠性。

理想状态下，属于旋转对称形体的发动机喷管内表面点云各点的法矢应都能与其旋转轴相交，如图7所示，而实际情形是每条法矢与旋转轴(推力线)构成的一对直线之间往往有一定间距(属异面直线)，如图8所示。

设发动机喷管内表面点云中一点P＝(x,y,z)，其表面法矢为n_P＝(n_x,n_y,n_z)，n_P与推力线方向矢量n的外积为n_C＝n_P×n，其距离为d_P，点云中所有点的表面法矢与n构成的异面直线之间的距离为D＝[d_P0 d_P1 … d_Pn]^T，发动机推力线方程O＝(x₀,y₀,z₀)与n＝(a,b,c)应满足D^TD＝min，即将云中所有点的表面法矢与n构成的异面直线之间的距离的平方相加作为目标函数，当目标函数最小时，待定参数O＝(x₀,y₀,z₀)与n＝(a,b,c)就是所要的修正值。本实施例优选以下的方法求解发动机推力线的变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

设n_C与的夹角为α，则：

将向量值及n_c代入(4)式即为d_P关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的非线性函数，对其进行线性化可得误差方程：

(5)式中为将发动机推力线的方程中球心与方向矢量n的初值代入(4)式得到的d_P初值。将(5)式扩展到所有点即为：

(x₀,y₀,z₀)的值仅在垂直于推力线方向上对推力线的提取精度产生影响作用，但为避免其沿推力线方向的随机变化，对上述误差方程附加约束条件：

(a+δa)x₀+(b+δb)y₀+(c+δc)z₀+d＝0

依据上述附加约束条件的参数平差原理，参照(1)～(3)式的解算思路，可平差计算得到变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)，从而对推力线提取的初值进行修正。

作为其他实施方式，对于也可以采用穷举搜索法或现有技术中其他方式来求变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据 本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种发动机推力线测量方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)获得全局坐标系下的发动机喷管内表面点云数据；

2)通过最小二乘法拟合点云数据中各点处的切平面，计算各点处切平面拟合过程中的平面拟合残差的中误差，设定中误差阈值，比较所述中误差与中误差阈值，提取发动机喷管口端面边线的点数据；

3)基于步骤2)中提取的点数据，进行发动机喷管口端面的平面拟合，将拟合得到的发动机喷管口端面的法矢n＝(a,b,c)作为推力线的方向矢量；

4)基于步骤2)中提取的点数据，进行最小二乘球面拟合，并将所要拟合球面的球心约束在步骤3)所拟合的发动机喷管口端面上，得到拟合球面的球心(x₀,y₀,z₀)，根据球心(x₀,y₀,z₀)和法矢n＝(a,b,c)得到发动机推力线；

对得到的发动机推力线进行修正，具体修正方法为：根据步骤2)中点云数据中各点处的切平面，计算各点处表面法矢，通过使各点处表面法矢与初始推力线构成的异面直线之间距离的平方相加，构造关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)的目标函数，求解使目标函数值最小的变量改正系数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)，实现对发动机推力线的方向矢量n＝(a,b,c)及球心(x₀,y₀,z₀)进行平差修正，得到修正后的发动机推力线。

2.根据权利要求1所述发动机推力线测量方法，其特征在于，所述步骤4)中球心(x₀,y₀,z₀)的求解过程如下：

1)根据球面方程(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²＝r²，列出误差方程V＝-2x₀X-2y₀Y-2z₀Z+R+(X^TX+Y_TY+Z^TZ)，其中，r为球半径；R＝x₀ ²+y₀ ²+z₀ ²-r²；

2)根据具有约束条件ax₀+by₀+cz₀+d＝0的参数平差原理，解得：进而得到球心坐标(x₀,y₀,z₀)和半径r；

其中，为待求解参数；A＝[-2X -2Y -2Z I]，其中B＝[a b c 0]，为端面平面方程aX+bY+cZ+d＝0的系数矩阵；L＝(-X^TX-Y^TY-Z^TZ)，W＝d；X＝[x₁ x₂ … x_k]^T，Y＝[y₁ y₂ … y_k]^T，Z＝[z₁ z₂ … z_k]^T为点数据中各点的坐标分量。

3.根据权利要求1所述发动机推力线测量方法，其特征在于，所述变量改正系数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)的求解过程如下：

1)通过使各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离的平方和最小，构造出关于(x₀,y₀,z₀,a,b,c)线性误差方程：

$V_D=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{\∂D}{\∂x_0}& \frac{\∂D}{\∂y_0}& \frac{\∂D}{\∂z_0}& \frac{\∂D}{\∂a}& \frac{\∂D}{\∂b}& \frac{\∂D}{\∂c}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{x}_0\\ {\mathrm{\δy}}_0\\ {\mathrm{\δz}}_0\\ \mathrm{\δ}a\\ \mathrm{\δ}b\\ \mathrm{\δ}c\end{array}\right]-D_0$

其中D＝[d_P0 d_P1 … d_Pn]^T，d_p0，d_p1…d_pn为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离，D₀为发动机喷管内表面各点处表面法矢与发动机推力线构成的异面直线之间的距离初始值；

2)利用误差方程附加约束条件：(a+δa)x₀+(b+δb)y₀+(c+δc)z₀+d＝0，根据附加约束条件的参数平差原理，计算得到变量改正数(δx₀,δy₀,δz₀,δa,δb,δc)。

4.根据权利要求1所述发动机推力线测量方法，其特征在于，对所述步骤1)的点云数据进行预采样。

5.根据权利要求1-4任一所述发动机推力线测量方法，其特征在于，所述步骤1)中的全局坐标系为立方镜坐标系。

6.根据权利要求5所述发动机推力线测量方法，其特征在于，所述步骤1)中采用三维激光雷达测量发动机喷管内表面点云数据。